Pour de nombreuses tâches techniques, non seulement le travail effectué, mais aussi la rapidité du travail est important. La vitesse du travail est caractérisée par une quantité physique, appelée puissance.

La puissance est une quantité physique qui est numériquement égale au rapport entre le travail et l'intervalle de temps pour lequel elle est exécutée.

Puissance instantanée

Comme l'introduction de la vitesse instantanée en cinématique, le concept de «puissance instantanée» est utilisé en dynamique.

Lorsque l'Axe est déplacée, la projection de la force F fait le travail A = FxAx.
  La puissance instantanée est une quantité physique scalaire égale au rapport du travail effectué dans un intervalle de temps infinitésimal à la valeur de cet intervalle.
La force de poussée requise est inversement proportionnelle à la vitesse du véhicule. Avec la vitesse croissante, le conducteur peut passer à des vitesses accrues. En même temps, les roues tournent à une vitesse plus élevée, mais avec moins de force.

Habituellement, les voitures et les trains à grande vitesse nécessitent des moteurs à haute puissance. Cependant, dans de nombreux cas, la force de résistance n'est pas constante mais augmente avec la vitesse. Si, par exemple, vous devez augmenter la vitesse de l'avion de moitié, alors la puissance de ses moteurs devrait être augmentée de huit fois. C'est pourquoi il est si difficile chaque nouveau succès dans l'augmentation de la vitesse des avions, des navires et d'autres véhicules.

Question aux étudiants lors de la présentation du nouveau matériel

1. Comment pouvez-vous caractériser la rapidité du travail?

2. Comment calculer le travail par le pouvoir connu?

3. Qu'est-ce qui détermine la vitesse du mouvement uniforme d'un véhicule entraîné par son moteur?

4. La voiture se déplace dans une section horizontale de la route. Quand son moteur développe beaucoup de puissance: avec une course lente ou rapide?

Sécuriser le matériel étudié

1. Nous nous entraînons à résoudre des problèmes

1. Quel pouvoir développe l'élève lorsqu'il expire du premier au quatrième étage en une demi-minute? La hauteur de chaque étage de l'école est de 4 m, la masse de l'élève est de 60 kg.

2. La voiture se déplace à une vitesse de 20 m / s. Dans ce cas, le moteur développe une puissance de 20 kW. Quelle est la force de la résistance au mouvement? Le poids de qui peut être levé en appliquant une telle force?

3. Combien de pourcent devrait augmenter la capacité du moteur d'un avion de passagers de sorte que la vitesse de vol augmente de 20%? Considérez que la force de résistance de l'air est proportionnelle au carré de la vitesse de vol.

Avec un mouvement uniforme, la poussée du moteur F est égale à la force

résistance à l'air. De la relation P = Fv il s'ensuit que la cardinalité

P est proportionnel à la troisième puissance de la vitesse. Par conséquent, pour augmenter la vitesse de 1,2 fois la puissance du moteur doit être augmentée

(1.2) 3 fois. (Réponse: 73%).

4. Une voiture d'une masse de 2 tonnes est accélérée de sa place vers le haut avec une pente de 0,02. Le coefficient de résistance au mouvement est de 0,05. La voiture a gagné une vitesse de 97,2 km / h sur un tronçon de 100 m Quelle puissance moyenne la voiture développe-t-elle?

2. Testez les questions

1. Ou la même puissance développe-t-elle le moteur du bus lorsqu'il se déplace à la même vitesse sans passagers ni passagers?

2. Pourquoi l'augmentation de la vitesse du véhicule nécessite moins de traction pour le maintenir?

3. Qu'est-ce qui est dépensé sur la puissance des moteurs de combat de pont planant au-dessus du porte-avions?

4. Pourquoi est-il difficile d'augmenter la vitesse maximale des voitures et des avions?

5. L'élève a passé le gymnase 2 m, puis en même temps déchire la corde pendant 2 M. At-il développé la même puissance?

La puissance instantanée p = ui du circuit courant alternatif  est une fonction du temps.

Considérons les processus d'énergie dans une chaîne constituée de sections successivement reliées r, L et C (figure 1.13).

Fig. 1.13. Une chaîne constituée de sections successivement reliées r, L et C

L'équation pour les contraintes dans cette chaîne est:

(1.26)

En conséquence, pour les puissances instantanées aux bornes de la chaîne et dans certaines parties de la chaîne, on obtient l'équation:

A partir de la dernière expression, nous voyons que la puissance dans la section avec résistance r est toujours positive et caractérise le processus irréversible d'absorption d'énergie. La puissance détermine au taux d'apport d'énergie au champ magnétique de la bobine et pour p L< 0 – скорость возвращения энергии из этого поля. Мощность определяет при p C >  0 est le taux d'apport d'énergie au champ électrique du condenseur, et pour p C<0 – скорость возвращения энергии из этого поля.

Laisser la tension u et le courant i être des fonctions sinusoïdales du temps

Ici, la phase initiale du courant est supposée être nulle, ce qui est pratique, car le courant est commun à toutes les sections du circuit. Dans ce cas, la phase initiale de la tension est égale à φ. Les contraintes instantanées dans les sections individuelles sont égales dans ce cas

En conséquence, pour des puissances instantanées sur des sections individuelles de la chaîne, on obtient les expressions:

Puissance totale du condensateur et de la bobine

La puissance aux bornes de l'ensemble du circuit est exprimée sous la forme

A partir des expressions obtenues, on peut voir que la puissance moyenne sur une période d'une bobine et d'un condensateur est nulle. Puissance moyenne par période, c'est-à-dire puissance active, aux bornes de l'ensemble du circuit est égale à la moyenne sur la période de puissance dans la zone de résistance:

(1.27)

L'amplitude de la fluctuation de puissance p x est égale à la valeur absolue de la puissance réactive.

Toutes les puissances instantanées varient avec une fréquence de 2ω, soit deux fois la fréquence ω du courant et de la tension.

Dans la Fig. 1.14 l'un sous l'autre est donné par les diagrammes actuels i, tensions et puissances

Fig. 1.14. Diagrammes actuels i, tensions
   et la capacité

Dans le diagramme de la Fig. 1,14 un  Les valeurs de la section r sont affichées. Nous voyons cela à tout moment et la valeur moyenne est égale à.

Sur la photo du diagramme. 1,14 b  Les valeurs relatives à la bobine sont affichées. Ici, la valeur moyenne de p L est nulle. L'énergie est stockée dans le champ magnétique de la bobine, lorsque le courant augmente en valeur absolue. Dans ce cas, p L\u003e 0. L'énergie est renvoyée par le champ magnétique de la bobine, lorsque le courant diminue en valeur absolue. De plus, p L< 0.

Dans la Fig. 1,14 dans le  les valeurs relatives au condensateur sont données. Ici, ainsi que sur la bobine, la valeur de puissance moyenne est nulle. L'énergie est stockée dans champ électrique  condensateur, lorsque la tension aux bornes du condensateur augmente en valeur absolue. Dans ce cas, p C\u003e 0. L'énergie est renvoyée par le champ électrique du condensateur, lorsque la tension aux bornes du condensateur diminue en valeur absolue. De plus, p C< 0.

De la comparaison des diagrammes de la Fig. 1,14 b  et dans le  nous voyons que dans le cas particulier pour lequel ces diagrammes sont construits, l'amplitude de tension sur la bobine est supérieure à l'amplitude de la tension aux bornes du condensateur, c'est-à-dire. U L\u003e U C. Cela correspond à la relation. Dans la Fig. 1,14 g  pour ce cas, les courbes de courant, de tension et de puissance px sont tracées sur la partie de circuit constituée d'une bobine et d'un condensateur. Le caractère des courbes est le même ici que sur les bornes de la bobine, puisque dans ce cas. Cependant, les amplitudes de la tension u x et de la puissance instantanée p x sont plus faibles que les amplitudes des quantités u L et p L. Ce dernier est le résultat du fait que les tensions u L et u C sont opposées en phase.

Dans le diagramme de la Fig. 1,14 d  Les valeurs aux bornes de la chaîne entière sont données, qui sont obtenues en additionnant les quantités dans les diagrammes de la Fig. 1,14 un, b  et dans le  ou un  et g. La valeur moyenne de la puissance p est. Les oscillations autour de cette valeur moyenne se produisent avec une amplitude, comme on peut le voir d'après l'expression analytique de p. Le courant i est en retard sur la tension u à l'angle φ. Dans l'intervalle de temps de 0 à t 2, la puissance instantanée aux bornes du circuit est positive (p\u003e 0) et l'énergie est fournie de la source au circuit. Dans l'intervalle de temps de t 2 à t 3, la puissance instantanée aux bornes du circuit est négative (p< 0) и энергия возвращается источнику.

Si la puissance instantanée aux bornes du circuit passif est positive, alors cette puissance est appelée consommation d'énergie instantanée. Si la puissance instantanée aux bornes du circuit passif est négative, alors cette puissance est appelée puissance de sortie instantanée.

Le concept de puissance instantanée permet dans une forme plus formalisée de définir le concept d'éléments réactifs et actifs d'un circuit électrique. Ainsi, on peut appeler des éléments réactifs ceux pour lesquels l'intégrale de puissance instantanée pour un certain intervalle de temps est nulle.

Dans les éléments actifs du circuit électrique, l'intégrale de puissance instantanée sur un certain intervalle de temps est une valeur négative - cet élément est la source d'énergie - elle dégage de l'énergie. Dans les éléments de circuit passifs, l'intégrale de puissance instantanée sur un certain intervalle de temps est positive - cet élément consomme de l'énergie.

Puisque et, par conséquent, cosφ\u003e 0, l'énergie entrant dans le circuit, déterminée par la surface positive de la courbe p (t), est supérieure à l'énergie renvoyée à la source, déterminée par la surface négative de la courbe p (t).

Dans la Fig. 1.15 pour différents intervalles de temps, la direction réelle du courant et les directions réelles plus (+) et moins (-) des contraintes au niveau des pinces du circuit et dans toutes les sections sont indiquées par une flèche pointillée.

Fig. 1.15. Direction actuelle du courant et directions de contrainte réelles
   aux terminaux de la chaîne et à tous les sites pour des intervalles de temps différents

Les flèches avec des plumes de la queue indiquent la direction des flux d'énergie aux intervalles appropriés.

Le circuit de la Fig. 1,15 un correspond à un intervalle de temps de 0 à t 1, pendant lequel le courant passe de zéro à la valeur maximale. À ce moment, l'énergie est stockée dans la bobine. Comme la tension aux bornes du condensateur chute dans sa valeur absolue, l'énergie du champ électrique stocké dans le condensateur revient et passe à l'énergie du champ magnétique de la bobine. Dans ce cas, et p L\u003e p C, la bobine reçoit de l'énergie supplémentaire de la source alimentant le circuit. La source d'alimentation couvre également l'énergie absorbée par la résistance r.

Le circuit de la Fig. 1,15 b  correspond à un intervalle de temps de t 1 à t 2. Le courant i diminue dans cet intervalle de temps, et l'énergie revient du champ magnétique de la bobine, pénétrant partiellement dans le condensateur en cours de charge et se transformant partiellement en chaleur dans la zone de résistance r. Dans cet intervalle de temps, le courant a encore une valeur suffisamment grande et, par conséquent, une puissance considérable. Par conséquent, la source, ainsi que dans l'intervalle de temps précédent, envoie de l'énergie au circuit, compensant partiellement les pertes dans la zone avec la résistance r. L'instant t 2 est caractérisé par le fait que la valeur a tellement diminué que la vitesse de décroissance de l'énergie dans la bobine entraîne le taux d'énergie entrant dans le condensateur et la section de résistance r. A ce moment, la puissance aux bornes de l'ensemble du circuit est nulle (p = 0).

Le circuit de la Fig. 1,15 dans le  correspond à l'intervalle de temps suivant de t 2 à t 3, pendant lequel le courant diminue de la valeur à t = t 2 à zéro. Dans cet intervalle de temps, l'énergie continue de revenir de la bobine, pénétrant dans le condensateur, dans la section de résistance r et dans la source connectée aux bornes du circuit. A cet intervalle de temps p< 0.

L'intervalle entier considéré correspond à la moitié de la période actuelle (T / 2). Il complète complètement un cycle de fluctuation d'énergie, puisque la période de puissance instantanée est la moitié de la période actuelle. Dans la seconde moitié de la période de changement de courant, le processus d'énergie est répété et seules les directions réelles du courant et toutes les tensions sont inversées.

Auteur: – La logique de notre raisonnement sera la même que celle de l'étude de la vitesse moyenne et instantanée. Considérez le travail comme une fonction du temps. Laissez Un(t) – travail effectué à temps t. Un(t + Δt) est le travail effectué dans le temps (t + Δt). Puis [ Un(t + Δt) - Un(t)] / Δt est la puissance moyenne sur un intervalle de temps de t à (t + Δt). La limite des suites de valeurs de telles puissances moyennes à Δt → 0 est la puissance instantanée, c'est-à-dire que la puissance à l'instant t est la dérivée du travail par rapport au temps.

N(t) = = A '(t) (2.10.1)

Sortie cas particulier, quand le pouvoir est indépendant du temps.

Étudiant:  - N=Un/ t.

Étudiant: – Cela arrive lorsque la force agissant sur le corps est constante.

N(t) = / Δt = F / Δt = FV.

Ou, en utilisant les règles pour calculer les dérivés:

N (t) = A "(t) = (FS)" = FS "= FV (2.10.2)

Nous voyons que la puissance dépend non seulement de la force, mais aussi de la vitesse qui, avec un mouvement uniformément accéléré, est une fonction du temps.

Notez que l'expression pour la puissance instantanée N (t) = F (t) · V (t)  est valable pour tout mouvement mécanique. La preuve est basée sur la connaissance du calcul intégral, et nous l'ignorons.

Pour la formation, nous allons discuter d'un intéressant et pratique problème 2.5.

Une voiture avec une masse m commence à bouger. Coefficient de frottement des roues sur la route k. Les deux essieux de la voiture sont en tête. Trouvez la dépendance de la vitesse de la voiture à l'heure. Puissance du moteur N.

Étudiant: – Je ne comprends pas pourquoi la condition dit sur les axes principaux. Nous n'avons jamais fait face à cela.

Auteur: – Ceci est dû au calcul de la force de frottement. On peut supposer avec une bonne précision que la masse de la voiture est uniformément répartie sur les deux essieux. Une fois que les deux axes sont en tête, cela signifie que la force de friction de glissement est égale au produit de la masse totale de la voiture par le coefficient de frottement. Dans le cas où le premier est un seul axe, alors il représentait la moitié de la masse de la voiture et la force de frottement, en poussant la voiture vers l'avant serait calculée comme ceci: kmg/ 2. Notez que la force de friction de glissement maximale possible est adoptée ici, c'est-à-dire que nous croyons que les roues de la voiture glissent sur la route. Certes, les conducteurs ne commencent pas sur leurs propres voitures.

Étudiant: – Ensuite, par la condition de notre problème, il s'avère que seule la force de friction accélère la voiture, ce qui est égal à kmg. De là, il est facile d'obtenir la réponse: la voiture se déplace à la même vitesse et la vitesse dépend du temps: V (t) = unt = kgt.

Auteur: – Ceci n'est que partiellement vrai. Souvenez-vous des expressions pour le pouvoir (2.10.2). Avec une puissance limitée, la vitesse ne peut pas augmenter sans limite. Par conséquent, je dois vous donner deux indices: 1) trouver la limite de temps à laquelle votre réponse sera juste; 2) puis utilisez des considérations énergétiques.

Étudiant: – Une fois la puissance maximale N, puis de (2.10.2) nous obtenons:

N = FV (t) = kmg kgt.

D'où le temps limite t 0 = N / (mk 2 g 2).

Étudiant: – Plus tard, pendant un certain intervalle de temps Δt = t-t 0, le moteur effectuera le travail A = NΔt, ce qui augmentera l'énergie cinétique. Premièrement, nous trouvons l'énergie cinétique de la voiture à l'instant t 0:

mV 0 2/2 = m 2/2 =.

Le changement de l'énergie cinétique est

mV 2/2-mV 0 2/2 = A = NΔt = N (t - t 0),

◄V (t) = kgt pour t≤t0 = N / (mk2g2),

V (t) = pour t\u003e t 0.

Histoire.

Erasmus Darwin pensait que de temps en temps il était nécessaire de produire les expériences les plus sauvages. Parmi ceux-ci, presque rien ne sort jamais, mais s'ils réussissent, le résultat est incroyable. Darwin jouait de la trompette devant ses tulipes. Aucun résultat

Réponses aux tickets sur l'ingénierie électrique.

Détermination du champ électrique.

Le champ électrique est l'un des deux côtés du champ électromagnétique, caractérisé par l'action sur une particule chargée électriquement avec une force proportionnelle à la charge de la particule et indépendante de sa vitesse.

Induction électrostatique. Protection contre les interférences radio.

Induction électrostatique  - le phénomène de diriger son propre champ électrostatique, lorsqu'un champ électrique externe agit sur le corps. Le phénomène est provoqué par la redistribution des charges à l'intérieur des corps conducteurs, ainsi que par la polarisation des microstructures internes dans les corps non conducteurs. Le champ électrique externe peut être fortement déformé près d'un corps avec un champ électrique induit.

Utilisé pour protéger les mécanismes des appareils, certains composants radio, etc. provenant de champs électriques externes. La partie protégée est placée dans un boîtier en aluminium ou en laiton (écran). Les écrans peuvent être pleins ou en mailles.

Capacité électrique Couplage des condensateurs.

Capacité électrique  - les caractéristiques du conducteur, une mesure de sa capacité à accumuler une charge électrique.

Le potentiel du corps solitaire métallique augmente avec l'augmentation de la charge qui lui est conférée. La charge Q  et potentiel les centenaires  sont liés les uns aux autres par la relation

Q = C ц  , d'où

C = Q / ц

Ici C  - coefficient de proportionnalité, ou capacité électrique du corps.

Ainsi, la capacité électrique C  Le corps détermine la charge qui doit être rapportée au corps pour provoquer une augmentation de son potentiel de 1 V.

L'unité de capacité, comme suit de la formule, est un pendentif par volt, ou Farad:

[C] = 1 Кл / 1В = 1Ф.

Les condenseurs sont des dispositifs constitués de deux conducteurs métalliques séparés par un diélectrique et conçus pour utiliser leur capacité.

Connexion parallèle Avec une connexion parallèle des condensateurs, le potentiel des plaques connectées au pôle positif de la source est le même et égal au potentiel de ce pôle. En conséquence, le potentiel des plaques connectées au pôle négatif est égal au potentiel de ce pôle. Par conséquent, la tension appliquée aux condensateurs est la même.

C Commun = Q 1 + Q 2 + Q 3. Puisque, selon Q = CU, alors

Q Total = C Total U; Q 1 = C 1 U; Q 2 = C 2 U; Q 3 = C 3 U; C Général U = C 1 U + C 2 U + C 3 U.

Ainsi, la capacité totale ou équivalente à connexion parallèle  les condensateurs sont égaux à la somme des capacités des condensateurs individuels:

Avec obsh = C 1 + C 2 + C 3

Il résulte de la formule que pour la connexion en parallèle de n capacités identiques de capacité C, la capacité totale. Avec obsh = n C.

Connexion en série  Lorsque les condensateurs sont connectés en série (Figure 1.10), les plaques auront les mêmes charges. Sur les électrodes externes, les charges proviennent d'une source d'alimentation. Sur les électrodes internes des condensateurs C 1  et C 3  la même charge est maintenue que sur les externes. Mais comme les charges sur les électrodes internes sont obtenues par séparation des charges par induction électrostatique, la charge du condensateur C 2  a le même sens.

Laissez-nous trouver la capacité totale pour ce cas. Depuis

U = U 1 + U 2 + U 3,

où U = Q / C total; U 1 = Q / C 1; U2 = Q / C2; U 3 = Q / C 3, puis Q / C total = Q / C 1 + Q / C 2 + Q / C 3.

En réduisant à Q, on obtient 1 / С ОБЩ = 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / C 3.

Avec une connexion en série de deux condensateurs, en utilisant, nous trouvons

C GEN = C 1 C 2 / (C 1 + C 2)

Avec une connexion en série de n condensateurs identiques de capacité C chacun sur la base de la capacité totale

C COMM = C / n.

Lors de la charge du condensateur à partir de la source d'énergie, l'énergie de cette source est convertie en l'énergie du champ électrique du condensateur:

W C = C U 2/2 ou en tenant compte du fait que Q = CU,

Physiquement, l'accumulation d'énergie dans un champ électrique se produit en raison de la polarisation des molécules ou des atomes d'un diélectrique.

Lorsque les plaques du condenseur sont fermées, le conducteur décharge le condensateur et, par conséquent, l'énergie du champ électrique est convertie en chaleur dégagée lorsque le courant traverse le conducteur.

Circuit électrique La loi d'Ohm

Un circuit électrique est un ensemble de dispositifs conçus pour recevoir, transmettre, convertir et utiliser de l'énergie électrique.

Le circuit électrique est constitué de dispositifs séparés - les éléments du circuit électrique.

Les sources d'énergie électrique sont des générateurs électriques dans lesquels l'énergie mécanique est convertie en énergie électrique, ainsi que des éléments primaires et des accumulateurs dans lesquels les énergies chimiques, thermiques, lumineuses et autres sont converties en énergie électrique.

La loi d'Ohm  - la loi physique qui détermine la relation entre Force électromotrice  source ou tension avec la force actuelle et la résistance du conducteur.

Considérons une section d'une chaîne de longueur l  et la section transversale S.

Que le conducteur soit dans un champ électrique uniforme: sous l'action de ce champ, les électrons libres du conducteur effectuent un mouvement accéléré dans la direction opposée au vecteur ξ. Le mouvement des électrons se produit jusqu'à ce qu'ils entrent en collision avec les ions du réseau cristallin du conducteur. Dans ce cas, la vitesse des électrons chute à zéro, après quoi le processus d'accélération des électrons se répète. Puisque le mouvement des électrons est uniformément accéléré, leur vitesse moyenne

υ ср = υ мах / 2

où   υ maxest la vitesse des électrons avant la collision avec les ions.

Il est évident que la vitesse de l'électron est directement proportionnelle à la force du champ ξ ; par conséquent, la vitesse moyenne est proportionnelle à ξ . Mais la densité de courant et de courant est déterminée par la vitesse des électrons dans le conducteur.

Travaux électriques  et le pouvoir.

Trouver le travail effectué par la source actuelle pour déplacer la charge qtout au long du circuit fermé.

W I = E q; q = I t; , E = U + U BT,;

La quantité caractérisée par la vitesse à laquelle le travail est effectué est appelée capacité:

P = W / t. P = U I t / t = U I = I 2 R = U 2 / R;[P] = 1 J / 1 s = 1 W.

Q = I 2 R t

La dépendance ci-dessus est appelée loi de Lenz-Joule: la quantité de chaleur dégagée pendant le passage du courant dans le conducteur est proportionnelle au carré de la force du courant, à la résistance du conducteur et au temps de passage du courant.

Caractéristique du champ magnétique.

Un champ magnétique est l'un des deux côtés d'un champ électromagnétique, caractérisé par l'action sur une particule électriquement chargée d'une force proportionnelle à la charge de particule et à sa vitesse.

Le champ magnétique est représenté par des lignes de force dont les tangentes coïncident avec l'orientation des flèches magnétiques introduites dans le champ. Ainsi, les flèches magnétiques sont, pour ainsi dire, des éléments de test pour le champ magnétique.

L'induction magnétique B est une grandeur vectorielle caractérisant le champ magnétique et déterminant la force agissant sur la particule chargée en mouvement du côté du champ magnétique

La perméabilité magnétique absolue du milieu est une quantité qui est un coefficient qui reflète les propriétés magnétiques du milieu

L'intensité du champ magnétique H est une grandeur vectorielle qui ne dépend pas des propriétés du fluide et qui est déterminée uniquement par les courants dans les conducteurs qui créent le champ magnétique.

Un conducteur avec un courant dans un champ magnétique.

Un conducteur avec un courant dans un champ magnétique (Fig. 3.16) est soumis à une force. Puisque le courant dans le conducteur métallique est dû au mouvement des électrons, la force agissant sur le conducteur peut être considérée comme la somme des forces agissant sur tous les électrons du conducteur de longueur l. Par conséquent, nous obtenons la relation: F = F O n l S,

où F O est la force de Lorentz agissant sur l'électron;

n est la concentration d'électrons (le nombre d'électrons par unité de volume);

l, S est la longueur et la section du conducteur.

En tenant compte de la formule, on peut écrire F = q o n v S B l sin δ.

Il est facile de voir que le produit q o n v est la densité de courant J; donc,

F = J S B l sin δ.

Le produit J S est le courant I, c'est-à-dire F = I B l sin δ

La dépendance qui en résulte reflète la loi d'Ampère.

La direction de la force est déterminée par la règle de la main gauche. Ce phénomène est à la base du travail des moteurs électriques.

Transformation de l'énergie mécanique en énergie électrique.

Un conducteur avec un courant est placé dans un champ magnétique, la force électromagnétique F est dirigée, ce qui est déterminé par la règle de la main gauche. Sous l'influence de cette force, le conducteur commencera à se déplacer, par conséquent, l'énergie électrique de la source sera transformée en énergie mécanique.

Définition et image du courant alternatif.

Une variable est un courant dont la variation de valeur et de direction est répétée à intervalles réguliers.

Entre les pôles d'un électroaimant ou d'un aimant permanent (figure 4.1) se trouve un rotor cylindrique (armature), recruté dans des tôles d'acier électrique. Au niveau de l'ancre, une bobine constituée d'un certain nombre de tours de fil est renforcée. Les extrémités de cette bobine sont connectées aux anneaux de contact qui tournent ensemble avec l'induit. Avec des bagues de contact, des contacts fixes (balais) sont connectés au moyen desquels la bobine est connectée à un circuit externe. L'entrefer entre les pôles et l'induit est conformé de telle sorte que l'induction du champ magnétique dans celui-ci varie selon une loi sinusoïdale: B = B m sin b.

Lorsque l'induit tourne dans un champ magnétique de vitesse u, dans les côtés actifs de la bobine, une force électromotrice d'induction est induite (les côtés actifs sont situés dans le champ magnétique du générateur)

L'image de quantités sinusoïdales au moyen de vecteurs.

Laisser le vecteur I m tourner avec une fréquence angulaire constante dans le sens antihoraire. La position initiale du vecteur I m est donnée par l'angle Ш.

La projection du vecteur I m sur l'axe y est déterminée par l'expression I m sin (ti t + W), qui correspond à la valeur instantanée du courant alternatif.

Ainsi, le diagramme temporel du courant alternatif est un balayage balayé par le temps de la projection verticale du vecteur I m tournant avec la vitesse u.

L'image des grandeurs sinusoïdales à l'aide de vecteurs permet de visualiser visuellement les phases initiales de ces grandeurs et le déphasage entre elles.

Sur les diagrammes vectoriels, les longueurs vectorielles correspondent aux valeurs actuelles du courant, de la tension et de la FEM, puisqu'elles sont proportionnelles aux amplitudes de ces grandeurs.

Circuit électrique à courant alternatif avec résistance active.

Les bornes du circuit à courant alternatif ont une tension u = U m sin tt. Puisque la chaîne n'a qu'une résistance active, alors, selon la loi d'Ohm pour la section de la chaîne,

i = u / R = U m sin tt / R = I sin tt,

où I m = U m / R est l'expression de la loi d'Ohm pour les valeurs d'amplitude. En divisant les côtés gauche et droit de cette expression par, nous obtenons la loi d'Ohm pour les valeurs efficaces:

En comparant les expressions pour les valeurs instantanées du courant et de la tension, nous arrivons à la conclusion que les courants et les tensions dans le circuit avec la résistance active coïncident en phase.

Puissance instantanée. Comme on le sait, la puissance détermine le taux de consommation d'énergie et, par conséquent, pour les circuits de courant alternatif est variable. Par définition, la puissance: p = u I = U m I m sin 2 nt.

En prenant en compte que sin 2 nt = (1 - cos 2πt) / 2 et U m I m / 2 = U m I m / () = UI, on obtient finalement: p = UI - UI cos 2πt.

Une analyse de la formule correspondant à cette formule montre que la puissance instantanée, tout en restant positive tout le temps, fluctue près du niveau de l'interface utilisateur.

Puissance moyenne. Pour déterminer la consommation d'énergie pendant une longue période, il est conseillé d'utiliser le taux moyen de consommation d'énergie ou la puissance moyenne (active). H = U I.

Les unités de puissance active sont les watts (W), les kilo- (kW) et les mégawatts (MW): 1 kW = 10 3 W; 1 MW = 10 6 W.

Circuit électrique à CA avec inductance.

Sous l'action d'une tension sinusoïdale dans un circuit à bobine inductive sans noyau ferromagnétique, un courant sinusoïdal i = je suis sin щt  . En conséquence, un champ magnétique alternatif apparaît autour de la bobine et dans la bobine L  induction auto-induction de la force électromotrice e L. Quand R = 0  la tension de la source va entièrement à l'équilibrage de cette FEM; donc, u = e L. Puisque e L = -L, alors

u = L = L = I m L L cos tt.  ou u = U m péché (ut +  où U m = I m u L

En comparant les expressions pour les valeurs instantanées du courant et de la tension, nous arrivons à la conclusion que le courant dans le circuit avec l'inductance est en retard de phase par rapport à la tension d'un angle p / 2. Physiquement, c'est parce que la bobine inductive réalise l'inertie des processus électromagnétiques. Inductance de bobine L  est une mesure quantitative de cette inertie.

Nous dérivons la loi d'Ohm pour cette chaîne. Il résulte de (5.6) que I m = U m /   (u, L). Laissez l = 2p f L = X L, où X L  - inductif résistance du circuit. Ensuite, nous obtenons

I m = U m / X L

qui est la loi d'Ohm pour les valeurs d'amplitude. En divisant les côtés gauche et droit de cette expression par, nous obtenons la loi d'Ohm pour les valeurs efficaces: I = U / X L.

Laissez-nous analyser l'expression pour X L = 2p f L. Comme la fréquence du courant augmente frésistance inductive X L  augmente (figure 5.8). Physiquement, cela s'explique par le fait que le taux de changement du courant et, par conséquent, la CEM de l'auto-inductance augmentent également.

Considérons les caractéristiques d'énergie d'un circuit avec une inductance.

Puissance instantanée.  Quant à la chaîne avec R,  la valeur instantanée de la puissance est déterminée par le produit des valeurs instantanées de tension et de courant:

p = u i = U m I m (tt + π / 2) sin tt = U m I m cos πt sin tt .

Depuis sin nt cos nt = sin 2mt  et U m I m / 2 = U I, nous avons enfin: p = U I péché 2 nt.

À partir du graphique de la Fig. 5.9 qu'avec les mêmes signes de tension et de courant, la puissance instantanée est positive et, pour différents signes, négative. Physiquement, cela signifie que dans le premier trimestre de la période AC, l'énergie de la source est convertie en l'énergie du champ magnétique de la bobine. Au deuxième trimestre de la période, lorsque le courant diminue, la bobine renvoie l'énergie accumulée à la source. Au cours du prochain trimestre, le processus de transfert d'énergie par la source est répété, et ainsi de suite.

Ainsi, en moyenne, la bobine ne consomme pas d'énergie et, par conséquent, la puissance active P = 0.

Puissance réactive  Pour quantifier l'intensité de l'échange d'énergie entre la source et la bobine, la puissance réactive est: Q = U I.

L'unité de puissance réactive est le volt-ampère réactif (VA).

Circuit électrique à courant alternatif avec résistance active et inductance.

Une chaîne est constituée de sections dont les propriétés sont connues.

Laissez-nous analyser le fonctionnement de ce circuit. Laisser le courant dans le circuit varier selon la loi i = je suis sin щt. Ensuite, la tension à la résistance active u R = U Rm sin ut, puisque dans cette section la tension et le courant coïncident en phase.

Tension sur la bobine u L = U Lm sin (ut + p / 2), Puisque sur l'inductance la tension est en avance sur le courant en phase d'un angle p / 2. Nous construisons un diagramme vectoriel pour la chaîne considérée.

D'abord, nous tracerons le vecteur actuel Je, puis le vecteur de tension U R, qui coïncide en phase avec le vecteur courant. Début du vecteur U L, qui fait avancer le vecteur courant d'un angle p / 2, se connecter avec la fin du vecteur U R pour la commodité de leur addition. Stress total u = Um sin (ut + q)  est représenté par un vecteur U, décalée en phase par rapport au vecteur courant d'un angle q.

Vecteurs U   R, U L   et U   former un triangle de stress.

Nous dérivons la loi d'Ohm pour cette chaîne. Sur la base du théorème de Pythagore pour le triangle de stress, nous avons U =

Mais U R = I R, un U L = I X L; par conséquent, U = Je ,

Localisation I = U / .

Nous introduisons la notation = Z, où Z  - Impédance du circuit. Alors l'expression de la loi d'Ohm prend la forme I = U / Z.

L'impédance du circuit Z étant déterminée par le théorème de Pythagore, elle correspond à un triangle de résistance.

Puisque la tension à travers les sections est directement proportionnelle aux résistances, le triangle de résistance est similaire au triangle de contrainte. Phase Shift les centenaires  entre le courant et la tension est déterminée à partir du triangle de résistance: tg = X L / R; cos ц = R / Z

Pour une chaîne séquentielle, nous acceptons de compter l'angle les centenaires  à partir du vecteur actuel Je. Depuis le vecteur U  sont déphasés par rapport au vecteur Je  à un angle les centenaires  dans le sens antihoraire, cet angle a une valeur positive.

Nous dérivons les relations d'énergie pour un circuit avec résistance active et inductance.

Puissance instantanée.

p = U cos cos - U I cos (2 щ + ц).

Une analyse de l'expression construite sur sa base montre que la valeur de puissance instantanée fluctue près d'un niveau constant UI cos ö, qui caractérise la puissance moyenne. La partie négative du graphique détermine l'énergie qui passe de la source à la bobine inductive et vice-versa.

Puissance moyenne  La puissance moyenne, ou active, pour un circuit donné caractérise la consommation d'énergie à la résistance active et, par conséquent, P = U R I.

À partir du diagramme vectoriel, il est clair que U R = U cos ц.  Alors P = U I cos ц.

Puissance réactive  La puissance réactive caractérise l'intensité de l'échange d'énergie entre la bobine inductive et la source: Q = U L I = U I sin ц

Pleine puissance  Le concept de pleine puissance est utilisé pour estimer la puissance limite des machines électriques: S = U I.

Puisque sin 2 η + cos 2 η = 1, alors S =

L'unité de puissance totale est la tension de courant (V · A).

Circuit électrique AC avec une capacité.

Laissez-nous analyser les processus dans la chaîne.

Réglez la tension aux bornes de la source u = U m sin щt  , alors le courant dans le circuit variera aussi selon la loi sinusoïdale. Le courant est déterminé par la formule i = dQ / dt  . Quantité d'électricité Q  sur les plaques de condensateur est connecté avec la tension sur la capacité et sa capacité par l'expression: Q = C u.

D'où i = dQ / dt = U m u C sin (ut + p / 2)

Ainsi, le courant dans le circuit avec la capacité dépasse la tension de phase d'un angle p / 2

Physiquement, cela s'explique par le fait que la tension sur le condensateur provient de la séparation des charges sur ses plaques à la suite du passage du courant. Par conséquent, la tension n'apparaît que lorsque le courant s'est produit.

Nous dérivons la loi d'Ohm pour une chaîne avec capacité. Il résulte de l'expression que je

Je m = U m u C = ,

Nous introduisons la notation: 1 / (щC) = 1 / (2р f C) = X C,

où X C  - résistance capacitive du circuit.

Ensuite, l'expression de la loi d'Ohm peut être représentée sous la forme suivante: pour les valeurs d'amplitude Je m = U m / X C

pour les valeurs efficaces Je = U / X C.

Il résulte de la formule que la résistance capacitive de XC diminue avec l'augmentation de la fréquence f. Ceci s'explique par le fait qu'à une fréquence plus élevée à travers la section transversale du diélectrique, une plus grande quantité d'électricité circule par unité de temps à la même tension, ce qui équivaut à une diminution de la résistance du circuit.

Considérons les caractéristiques d'énergie dans un circuit avec une capacité.

Puissance instantanée.  L'expression pour la puissance instantanée a la forme

p = ui = - U m I m sin cos cos = = - UI sin 2 tt

L'analyse de la formule montre que dans un circuit avec une capacité, ainsi que dans un circuit avec inductance, il y a un transfert d'énergie de la source à la charge, et vice versa. Dans ce cas, l'énergie de la source est convertie en l'énergie du champ électrique du condensateur. A partir d'une comparaison des expressions et des graphes correspondants, il s'ensuit que si la bobine inductive et le condensateur étaient connectés en série, un échange d'énergie a eu lieu entre eux.

La puissance moyenne dans le circuit avec la capacité est également nulle: P = 0.

Puissance réactive  Pour quantifier l'intensité d'échange d'énergie entre la source et le condensateur, la puissance réactive Q = UI.

Circuit électrique à courant alternatif avec résistance active et capacité.

La procédure pour étudier la chaîne avec R  et C  similaire à la méthode d'étude du circuit avec R  et L. On nous donne un courant électrique i = je suis sin щt.

Ensuite, la tension à la résistance active u R = U Rm sin ut.

La tension sur les condensateurs est en retard de la phase du courant d'un angle de l / 2: u C = U Cm sin (nt -  l / 2).

Sur la base des expressions ci-dessus, nous construisons un diagramme vectoriel pour cette chaîne.

A partir du diagramme vectoriel, il s'ensuit que U = I

Localisation I = U /

compare l'expression. = Z,

l'expression peut être écrite sous la forme I = U / Z.

Le triangle de résistance du circuit en question est représenté sur la figure. La disposition de ses côtés correspond à la disposition des côtés du triangle de contrainte sur le diagramme vectoriel. Le déphasage φ dans ce cas est négatif, car la tension est en retard sur la phase du courant: tg ц = - X C / R; cos ц = R / Z .

Au sens de l'énergie, la chaîne avec Ret C  formellement ne diffère pas de la chaîne avec R  et L. Nous allons le montrer.

Puissance instantanée.  Puisque la phase du courant est considérée comme nulle, i = je suis sin щt, la tension est en retard en phase

du courant à l'angle | c | et, par conséquent, u = Um sin (ut + q)

Alors p = u i = U m I péché (ut + ц) sin щ.

Abaissant les transformations intermédiaires, nous obtenons p = U cos cos - U I cos (2 щ + ц).

Puissance moyenne  La puissance moyenne est déterminée par la composante constante de la puissance instantanée: p = U I cos ц.

Puissance réactive  La puissance réactive caractérise l'intensité de l'échange d'énergie entre la source et la capacité: Q = U I sin ц.

Depuis les centenaires< 0 , puis la puissance réactive Q< 0 . Physiquement, cela signifie que lorsque le condensateur dégage de l'énergie, son inductance le consume s'il se trouve dans le même circuit.

Circuit électrique à courant alternatif avec résistance active, inductance et capacité.

Un circuit à résistance active, inductance et capacité est le cas général d'une connexion en série de résistances actives et réactives et est une série de circuits oscillatoires.

Nous acceptons la phase du courant comme zéro: i = je suis sin щt.

Ensuite, la tension à la résistance active u R = U Rm sin щt,

tension d'inducteur u L = U Lm sin (ut + p / 2),

tension de capacité u C = U Cm sin (utt - p / 2).

Nous construisons un diagramme vectoriel sous la condition X L\u003e X Cc'est-à-dire U L = I X L\u003e U C = I X C.

Vecteur de tension résultant U  ferme un polygone de vecteurs U R, U L  et U C.

Vecteur U L + U C  détermine la tension sur l'inductance et la capacité. Comme on peut le voir sur le diagramme, cette tension peut être inférieure à la tension sur chacune des sections séparément. Ceci est expliqué par le processus d'échange d'énergie entre l'inductance et la capacité.

Nous dérivons la loi d'Ohm pour la chaîne considérée. Depuis le module du vecteur U L + U C  est calculé comme la différence entre les valeurs effectives de U L - U C, il résulte du diagramme que U =

Mais U R = I R; U L = I X L, U C = I X C;

donc, U = I

d'où I =.

Introduisant la notation = Z, où Z est l'impédance du circuit,

Trouvons I = U / Z.

La différence entre les résistances inductives et capacitives = X  appelé la réactance du circuit. En prenant cela en compte, on obtient un triangle de résistances pour une chaîne avec R, L  et C.

Quand X L\u003e X C la réactance est positive et la résistance du circuit est active-inductive.

Quand X L< X C   la réactance est négative et la résistance du circuit est de nature active-capacitive. Le signe du déphasage entre courant et tension est obtenu automatiquement, puisque la réactance est algébrique:

tg ц = X / R.

Ainsi, quand X L ≠ X C  soit la résistance inductive soit la résistance capacitive prédomine, c'est-à-dire, du point de vue énergétique, la chaîne avec R, L et C est réduite à un circuit avec R, L ou avec R, C. Puis la puissance instantanée p = U cos cos - U I cos (2mt + ц),  le signe les centenaires  est déterminé par la formule tg ц = X / R. En conséquence, la puissance active, réactive et pleine sont caractérisées par les expressions:

P = U I cos ц; Q = U I sin ц; S = = U I.

Fonctionnement résonnant du circuit. Résonance des contraintes.

Laissez circuit électrique  contient une ou plusieurs inductances et capacités.

Dans le mode de fonctionnement résonnant du circuit, on entend un mode dans lequel la résistance est purement active. En ce qui concerne l'alimentation électrique, les éléments du circuit se comportent comme des résistances actives dans le mode de résonance, de sorte que le courant et la tension dans la partie non ramifiée coïncident en phase. La puissance réactive du circuit est nulle.

Il existe deux modes principaux: la résonance des tensions et la résonance des courants.

Contraintes de résonance  Le phénomène est appelé dans le circuit avec un circuit en série, lorsque le courant dans le circuit coïncide en phase avec la tension de la source.

Laissez-nous trouver la condition de résonance de stress. Pour que le courant du circuit coïncide en phase avec la tension, la réactance doit être nulle, car tg q = X / R.

Ainsi, la condition de résonance de contrainte est X = 0 ou X L = X C. Mais X L = 2nfL, et X C = 1 / (2nf C), où f est la fréquence de la source d'énergie. En conséquence, vous pouvez écrire

2nf L = 1 / (2nf C).

Résoudre cette équation pour f, nous obtenons f = = f o

Pour la résonance des tensions, la fréquence de la source est égale à la fréquence propre des oscillations du circuit.

L'expression est la formule de Thomson qui détermine la dépendance de la fréquence d'oscillation naturelle du contour f o sur les paramètres L et C. Il convient de rappeler que si le condensateur du circuit est chargé depuis la source courant continu, puis le fermer à la bobine inductive, alors un courant alternatif de fréquence f apparaîtra dans le circuit. En raison de la perte, les oscillations du circuit seront amorties, et le temps d'amortissement dépendra de la valeur des pertes qui se sont produites.

Le diagramme des contraintes correspond à un diagramme vectoriel.

Sur la base de ce diagramme et de la loi d'Ohm pour une chaîne avec R, Let   C nous formulons les signes de résonance de stress:

a) la résistance du circuit Z = R est minimale et pure;

b) le courant du circuit coïncide en phase avec la tension de la source et atteint sa valeur maximale;

c) la tension aux bornes de la bobine inductive est égale à la tension aux bornes du condensateur et chacune individuellement peut dépasser plusieurs fois la tension aux bornes du circuit.

Physiquement, cela s'explique par le fait que la tension de la source à la résonance ne sert qu'à couvrir les pertes dans le circuit. La tension sur la bobine et le condensateur est due à l'énergie stockée dans ceux-ci, dont la valeur est plus grande, plus la perte dans le circuit est faible. Quantitativement, ce phénomène est caractérisé par le facteur de qualité du circuit Q, qui est le rapport de la tension à travers la bobine ou le condensateur à la tension aux bornes du circuit à la résonance:

Q = U L / U = U L / U R = I X L / (I R) = X L / R = X C / R

À la résonance X L = 2nf L = 2p

la valeur = Z B est appelée impédance de boucle. De cette façon,

Q = Z B / R.

La capacité d'un circuit oscillant à isoler les courants de fréquences de résonance et à atténuer les courants d'autres fréquences est caractérisée par une courbe de résonance.

La courbe de résonance montre la dépendance de la valeur actuelle du courant dans la boucle sur la fréquence de la source avec la fréquence propre constante du circuit.

Cette dépendance est déterminée par la loi d'Ohm pour une chaîne avec R, L et C. En effet, I = U / Z, où Z =.

La figure montre la dépendance de la réactance X = X L - X C  à partir de la fréquence source f.

L'analyse de ce graphique et de l'expression montre qu'à basse et haute fréquence la réactance est grande et le courant dans le circuit est petit. Aux fréquences proches de f o, la réactance est faible et le courant de boucle est important. En même temps, plus le facteur de qualité du circuit est grand Q, plus la courbe de résonance du circuit est nette.

Fonctionnement résonnant du circuit. Courants de résonance.

Courants de résonance  appeler un tel phénomène dans un circuit à circuit oscillant parallèle, lorsque le courant dans la partie non ramifiée du circuit coïncide en phase avec la tension de la source.

La figure montre un schéma d'un circuit oscillant parallèle. Résistance R  dans la branche inductive est due à des pertes thermiques sur la résistance active de la bobine. Les pertes dans la branche capacitive peuvent être négligées.

Laissez-nous trouver la condition de résonance pour les courants. Selon la définition, le courant est en phase avec la tension U. Par conséquent, la conductivité du circuit doit être purement active et la conductivité réactive est égale à 0. La condition de résonance des courants est que la conductivité réactive du circuit est nulle.

Pour déterminer les signes de la résonance actuelle, nous construisons un diagramme vectoriel.

Pour le courant Je  dans la partie non ramifiée de la chaîne coïncide en phase avec la tension, la composante réactive du courant dans la branche inductive Je Lp  devrait être égal au courant modulo de la branche capacitive Je C. Le composant actif du courant dans la branche inductive I La  s'avère égal au courant  la source Je.

Formulons les signes de résonance des courants:

a) la résistance du circuit Z K est maximale et purement active;

b) le courant dans la partie non ramifiée du circuit coïncide en phase avec la tension de la source et atteint une valeur pratiquement minimale;

c) la composante réactive du courant dans la bobine est courant capacitif, et ces courants peuvent largement dépasser le courant de la source.

Physiquement, cela s'explique par le fait que pour les petites pertes dans le circuit (pour les petites R) le courant de la source n'est requis que pour couvrir ces pertes. Le courant dans le circuit est dû à l'échange d'énergie entre la bobine et le condensateur. Dans le cas idéal (boucle sans pertes), le courant source est absent.

En conclusion, il convient de noter que le phénomène de résonance de courant est plus complexe et plus diversifié que le phénomène de résonance de contrainte. En effet, seul un cas particulier de résonance radio-technique a été envisagé.

Les circuits de base de la connexion des circuits triphasés.

Diagramme schématique  générateur
  Dans la Fig. On montre le schéma du générateur triphasé le plus simple, à l'aide duquel il est facile d'expliquer le principe de l'obtention d'une force électromotrice triphasée. Dans un champ magnétique uniforme d'un aimant constant, trois cadres tournent à une vitesse angulaire constante w, déplacés dans l'espace l'un par rapport à l'autre d'un angle de 120 °.

A l'instant t = 0, le cadre AXE  Il est situé horizontalement et EMF est induite dedans e A = E m sin nt .

Exactement la même FEM sera induite dans le cadre PARquand il tourne à 120 ° et prend la position du cadre AXE. Par conséquent, quand t = 0 e B = E m sin (tt -120 °).

Raisonnement similaire, nous trouvons la FEM dans le cadre CZ:

e C = E m sin (tt - 240 o) = E m sin (tt + 120 °).

Schéma d'une cible triphasée sans rapport
  Afin de sauver l'enroulement générateur triphasé  se connecter avec une étoile ou un triangle. Le nombre fils de connexion  du générateur à la charge diminue à trois ou quatre.

L'enroulement du générateur relié par une étoile

Sur le circuits électriques un générateur triphasé est généralement représenté sous la forme de trois enroulements situés à un angle de 120 ° l'un par rapport à l'autre. Lorsque l'étoile est connectée (figure 6.5), les extrémités de ces enroulements sont combinées en un point, appelé point zéro du générateur et désigné par O. Les débuts des enroulements sont désignés par les lettres A, B et C.

L'enroulement du générateur relié par un triangle

Lors de la connexion avec un triangle (figure 6.6), la fin du premier enroulement du générateur est liée au début de la seconde, la fin de la seconde - au début de la troisième, la fin de la troisième - au début de la première. Aux points A, B, C, connectez les fils de la ligne de connexion.

On constate qu'en l'absence de charge, il n'y a pas de courant dans les enroulements d'une telle connexion, puisque la somme géométrique de la fem E A, E B  et E Cest égal à zéro.

Relations entre les courants et tensions linéaires et linéaires.

Le système d'enroulement EMF d'un générateur triphasé fonctionnant dans le système d'alimentation est toujours symétrique: la force électromotrice est maintenue strictement constante en amplitude et décalée de 120 ° en phase.

Considérons une charge symétrique (Figure 6.10), pour laquelle

Z A = Z B = Z C = Z, et A = ц B = ц C = ц.

Aux pinces A, B, C  Fils de ligne d'alimentation appropriés - fils linéaires.

Nous introduisons la notation: Je L  - courant linéaire dans les fils de la ligne électrique; Je Ф  - courant dans la résistance (phase) de la charge; U L  - tension de ligne entre les fils de ligne; U F  - tension de phase aux phases de charge.

Dans le schéma considéré, la phase et courants linéaires  sont les mêmes: Je L = Je Ф  , souligne U AB, U BCet U CA  sont linéaires, et les contraintes U A, U B, U C  - phase. En ajoutant les contraintes, nous trouvons (Fig. 6.10): U AB = U A - U B; U B C = U В - U С; U CA = U С - U А.

Connexion de charge étoile

Le diagramme vectoriel satisfaisant ces équations (Figure 6.11), nous commençons à construire avec l'image de l'étoile tensions de phase U A, U B, U C  . Ensuite, nous construisons un vecteur U AB  - comme la somme géométrique des vecteurs U Aet - U Bvecteur U BC  - comme la somme géométrique des vecteurs Ua  et - Ucvecteur U CA  - comme la somme géométrique des vecteurs U Cet - U A

Le diagramme de vecteur de contrainte polaire

Pour la complétude de l'image, le diagramme vectoriel représente également les vecteurs de courant qui sont en retard par rapport à l'angle q à partir des vecteurs des tensions de phase correspondantes (nous supposons que la charge est inductive).

Sur le diagramme vectoriel construit, les débuts de tous les vecteurs sont combinés en un point (pôle), donc il est appelé polaire. Le principal avantage du diagramme vectoriel polaire est sa clarté.

Les équations reliant les vecteurs de tensions linéaires et de phase sont également satisfaites par le diagramme vectoriel de la Fig. 6.12, qui est appelé topographique. Il vous permet de trouver graphiquement la tension entre tous les points du circuit montré dans la Fig. 6.10. Par exemple, pour déterminer la tension entre le point C et un point qui divise la résistance incluse dans la phase B en deux, il suffit de relier le point C au milieu du vecteur Uv. Dans le diagramme, le vecteur de la tension recherchée est représenté en pointillés.

Diagramme de vecteur de stress topographique

Quand charge symétrique  les modules des vecteurs des contraintes de phase (et linéaires) sont égaux entre eux. Ensuite, le diagramme topographique peut être représenté comme indiqué sur la Fig. 6.13.

Diagramme vectoriel  tensions de phase et linéaires avec une charge symétrique

En omettant l'OM perpendiculaire, nous trouvons à partir d'un triangle rectangle.

U L /2 = = .

Dans une étoile symétrique, les courants et les tensions de phase et linéaires sont liés par les relations

Je l = Je Ф; U L = U F.

Objectif des transformateurs et leur application. Transformateur

Le transformateur est conçu pour convertir un courant alternatif d'une tension en courant alternatif d'une autre tension. La tension est augmentée de élever  transformateurs, réduction - abaissement.

Les transformateurs sont utilisés dans les lignes de transmission d'énergie, dans la technologie de communication, dans l'automatisation, la technologie de mesure et d'autres domaines.

Transformateur  C'est un circuit magnétique fermé, sur lequel se trouvent deux ou plusieurs enroulements. Dans les transformateurs haute fréquence de faible puissance utilisés dans les circuits d'ingénierie radio, le support magnétique peut être un milieu d'air.

Le principe du transformateur monophasé. Coefficient de transformation.

Le travail du transformateur est basé sur le phénomène d'induction mutuelle, qui est une conséquence de la loi de l'induction électromagnétique.

Considérons plus en détail l'essence du processus de transformation du courant et de la tension.

Schéma de principe du transformateur monophasé

Lors de la connexion de l'enroulement primaire du transformateur au secteur AC, U 1  un courant circulera à travers l'enroulement Je 1(Figure 7.5), qui créera dans le circuit magnétique un flux magnétique alternatif F. Le flux magnétique pénétrant dans les spires enroulement secondaire, induit en elle la FEM E 2, qui peut être utilisé pour alimenter la charge.

Comme les enroulements primaire et secondaire du transformateur sont percés du même flux magnétique Ф, les expressions de la FEM induites dans l'enroulement peuvent s'écrire comme suit: E 1 = 4,44 f w 1 Φ m. E 2 = 4,44 f w 2 F m.

où f - fréquence du courant alternatif; w  - nombre de tours d'enroulements.

En divisant une égalité par une autre, on obtient E 1 / E 2 = w 1 / w 2 = k.

Le rapport du nombre de tours des enroulements d'un transformateur est appelé coefficient de transformation k.

Ainsi, le rapport de transformation montre comment les valeurs EMF réelles des enroulements primaires et secondaires sont liées. Par conséquent, à tout moment, le rapport entre les valeurs instantanées de la force électromotrice des enroulements secondaire et primaire égal au coefficient de transformation. Il est difficile de ne pas comprendre que cela est possible qu'avec la coïncidence complète de la tension de phase dans les enroulements primaire et secondaire.

Si le circuit de transformateur est ouvert (mode veille) de l'enroulement secondaire, la tension aux bornes est égale à son enroulement EMF: U 2 = E 2, et la tension d'alimentation est de presque complètement équilibré enroulement primaire emf U E 1. Par conséquent, nous pouvons écrire cela k = E 1 / E 2 ≈ U 1 / U 2.

Ainsi, le rapport de transformation peut être déterminé sur la base de mesures de tension à l'entrée et à la sortie d'un transformateur non chargé. Le rapport des tensions sur les enroulements d'un transformateur non chargé est indiqué dans son passeport.

Compte tenu de la haute efficacité du transformateur, nous pouvons supposer que S 1 ≈ S 2, où S 1=  U 1 I 1  - l'énergie consommée par le réseau; S 2 = U 2 I 2  - puissance donnée à la charge.

De cette façon, U 1 I 1 ≈ U 2 I 2, d'où U 1 / U 2 ≈ I 2 / I 1 = k .

Le rapport des courants des enroulements primaire et secondaire est approximativement égal au coefficient de transformation, de sorte que le courant I 2  le nombre de fois augmente (diminue), combien de fois diminue (augmente) U 2.

Transformateurs triphasés.

Dans les lignes électriques, en trois phases transformateurs de puissance. Apparence, les caractéristiques de conception et la disposition des principaux éléments de ce transformateur sont présentés dans la Fig. 7.2. Magnetic transformateur triphasé comporte trois barres, dont chacune sont disposés deux enroulements d'une phase (Fig. 7.6).

Pour connecter le transformateur aux lignes électriques sur le couvercle du réservoir, il y a des entrées représentant des isolateurs en porcelaine, à l'intérieur duquel sont des tiges de cuivre. Les entrées haute tension sont indiquées par des lettres A, B, C,  entrées basse tension - lettres a, b, c. Entrer zéro fil  sont placés à gauche de l'entrée un  et dénoté par O (Figure 7.7).

Le principe de fonctionnement et les processus électromagnétiques dans un transformateur triphasé sont similaires à ceux considérés plus haut. Une caractéristique du transformateur triphasé est la dépendance du coefficient de transformation de tension linéaire sur la manière dont les enroulements sont connectés.

Trois méthodes sont principalement utilisées pour connecter les enroulements d'un transformateur triphasé: 1) connexion des enroulements primaires et secondaires avec une étoile (Fig. 7.8, a); 2) la connexion des enroulements primaires avec une étoile, les secondaires avec un triangle (Figure 7.8, b); 3) la connexion des enroulements primaires avec un triangle, l'enroulement secondaire avec une étoile (figure 7.8, c).

Façons de connecter les enroulements d'un transformateur triphasé

Notons le rapport du nombre de tours d'enroulements d'une phase par la lettre k, qui correspond au rapport de transformation d'un transformateur monophasé et peut être exprimé par le rapport des tensions de phase: k = w 1 / w 2 ≈ U 1 1 / U 2 2.

On dénote le coefficient de transformation des contraintes linéaires par la lettre avec le.

Lorsque les enroulements sont connectés selon le schéma étoile-étoile c = U1 / U2 = U ¹1 / ( U φ2) = k.

Lors de la connexion des enroulements dans un circuit étoile-triangle c = U1 / U2 = U ф1 / U ф2 =   k.

Lors de la connexion des enroulements selon le schéma triangle-étoile c = U1 / U2 = U1 U ф2 = k .

Ainsi, avec le même nombre d'enroulements des enroulements du transformateur, son rapport de transformation peut être multiplié ou diminué en choisissant le schéma de connexion d'enroulement approprié.

Autotransformateurs et transformateurs de mesure

Schéma de l'autotransformateur

L'autotransformateur   une partie des spires de l'enroulement primaire est utilisée comme enroulement secondaire, donc outre le couplage magnétique, il y a une connexion électrique entre les circuits primaire et secondaire. En conséquence, l'énergie du circuit primaire au circuit secondaire est transmise à la fois par la fermeture du flux magnétique le long du circuit magnétique, et directement à travers les fils. Puisque la formule du transformateur EMF est applicable aux enroulements de l'autotransformateur ainsi qu'aux enroulements du transformateur, le rapport de transformateur de l'autotransformateur est exprimé par des rapports connus. k = w 1 / w 2 = E 1 / E 2 ≈ U 1 1 / U ≈ 2 I I 2 / I 1.

En raison de la connexion électrique des enroulements à travers une partie des tours qui appartient simultanément aux circuits primaire et secondaire, les courants passent Je 1et   I 2, qui sont dirigés de manière opposée et avec un petit coefficient de transformation diffèrent peu l'un de l'autre en valeur. Par conséquent, leur différence est faible et l'enroulement w 2  peut être fait d'un fil mince.

Ainsi, quand k = 0,5 ... 2 quantité importante de cuivre est sauvegardée. Avec des rapports de transformation plus ou moins importants, cet avantage de l'autotransformateur disparaît, puisque la partie de l'enroulement sur laquelle passent les contre-courants Je 1et   I 2, diminue à plusieurs tours, et la différence de courants augmente.

La connexion électrique des circuits primaire et secondaire augmente le danger dans le fonctionnement de l'appareil, car en cas de panne d'isolation dans l'autotransformateur abaisseur, l'opérateur peut être sous haute tension  chaîne primaire.

Autotransformateurs sont utilisés pour démarrer de puissants moteurs à courant alternatif, la tension de contrôle dans les réseaux d'éclairage, ainsi que dans d'autres cas où il est nécessaire de réguler la tension dans une petite gamme.

Transformateurs de mesure de tension et de courant   Ils sont utilisés pour l'inclusion d'instruments de mesure, de contrôle automatique et d'équipements de protection dans les circuits haute tension. Ils permettent de réduire la taille et le poids des appareils de mesure, d'augmenter la sécurité du personnel de maintenance, d'étendre les limites de mesure des appareils AC.

Transformateurs de tension de mesure  servent à l'inclusion des voltmètres et des enroulements de tension des instruments de mesure (figure 7.10). Étant donné que ces enroulements ont une grande résistance et consomment une petite quantité d'énergie, on peut supposer que les transformateurs de tension fonctionnent au ralenti.

Schéma d'inclusion et désignation conventionnelle  transformateur de mesure

Transformateurs de courant de mesure  sont utilisés pour activer les ampèremètres et les bobines de courant des instruments de mesure (Figure 7.11). Ces bobines ont très peu de résistance, de sorte que les transformateurs de courant fonctionnent pratiquement en mode court-circuit.

Schéma d'inclusion et désignation de référence du transformateur de courant de mesure

Le flux magnétique résultant dans le circuit magnétique du transformateur est égal à la différence des flux magnétiques créés par les enroulements primaires et secondaires. Dans les conditions normales de fonctionnement du transformateur de courant, il est petit. Cependant, lorsque le circuit d'enroulement secondaire est ouvert, seul le flux magnétique de l'enroulement primaire existera dans le noyau, ce qui dépasse considérablement le flux magnétique de différence. Les pertes dans le noyau augmenteront brusquement, le transformateur surchauffera et échouera. De plus, une grande CEM apparaît aux extrémités du circuit secondaire brisé, ce qui est dangereux pour le travail de l'opérateur. Par conséquent, le transformateur de courant ne peut pas être connecté à une ligne sans y être connecté appareil de mesure. Pour augmenter la sécurité du personnel de maintenance, le boîtier du transformateur de mesure doit être soigneusement mis à la terre.

Le principe du moteur asynchrone. Glissement et vitesse de rotation du rotor.

Le principe du moteur asynchrone est basé sur l'utilisation d'un champ magnétique tournant et sur les lois de base de l'électrotechnique.

Lorsque le moteur est allumé courant triphasé  dans le stator est formé un champ magnétique rotatif dont les lignes de force croisent les tiges ou les bobines de l'enroulement du rotor. Dans ce cas, selon la loi de l'induction électromagnétique, une force électromotrice est induite dans l'enroulement du rotor proportionnelle à la fréquence de l'intersection des lignes de force. Sous l'action de la force électromotrice induite dans un rotor court-circuité, des courants importants apparaissent.

Conformément à la loi d'Ampère, les forces mécaniques agissent sur les conducteurs avec un courant dans un champ magnétique, ce qui, selon le principe de Lenz, tend à éliminer la cause provoquant le courant induit, c.-à-d. traversant les tiges de l'enroulement du rotor par les lignes électriques du champ tournant. Ainsi, les forces mécaniques générées vont détordre le rotor dans le sens de rotation du champ, réduisant la vitesse de traversée des tiges de l'enroulement du rotor par des lignes de force magnétiques.

Il est impossible d'atteindre la vitesse de rotation du champ dans des conditions réelles, car alors les tiges de son enroulement seraient stationnaires par rapport aux lignes magnétiques de force et les courants induits dans l'enroulement du rotor disparaîtraient. Par conséquent, le rotor tourne à une fréquence inférieure à la fréquence de rotation du champ, c'est-à-dire qu'il n'est pas synchrone avec le champ, ou de manière asynchrone.

Si les forces inhibant la rotation du rotor sont faibles, le rotor atteint une fréquence proche de la fréquence de rotation du champ.

Lorsque la charge mécanique sur l'arbre du moteur augmente, la vitesse du rotor diminue, les courants dans l'enroulement du rotor augmentent, ce qui entraîne une augmentation du couple du moteur. A une certaine vitesse de rotation du rotor, un équilibre est établi entre le couple de freinage et le couple.

Nous dénotons par n 2  la vitesse du rotor du moteur à induction. Il a été constaté que n 2< n 1 .

La fréquence de rotation du champ magnétique par rapport au rotor, c.-à-d. différence n 1 à n 2,est appelé glisser. Habituellement, le glissement est exprimé en fractions de la fréquence de rotation du champ et est indiqué par la lettre s: s = (n 1 - n 2) / n 1Le glissement dépend de la charge du moteur. Quand charge nominale  sa valeur est d'environ 0,05 pour les machines de faible puissance et d'environ 0,02 pour les machines puissantes. De la dernière égalité, nous trouvons que n 2 = (l - s) n 1 . Après la transformation, nous obtenons une expression pour la vitesse du moteur, ce qui est pratique pour raisonner davantage: n 2 = (l - s)

Comme le glissement est faible pendant le fonctionnement normal, la vitesse du moteur diffère peu de la fréquence de rotation du champ.

En pratique, le glissement est souvent exprimé en pourcentage: b = · 100.

Pour la plupart des moteurs asynchrones, le glissement varie entre 2 et 5%.

Le glissement est l'une des caractéristiques les plus importantes du moteur; à travers elle sont exprimés EMF et le courant du rotor, le couple, la vitesse du rotor.

Avec le rotor stationnaire ( n 2= 0) s = l. Ce bordereau est fourni par le moteur au moment du démarrage.

Comme indiqué, le glissement dépend du moment de chargement sur l'arbre du moteur; par conséquent, la vitesse du rotor dépend également du couple de freinage sur l'arbre. Valeur nominale  vitesse du rotor n 2, correspondant aux valeurs calculées de la charge, de la fréquence et de la tension du réseau, est indiqué sur le panneau d'usine du moteur à induction.

Les machines asynchrones, comme les autres machines électriques, sont réversibles. Quand 0 < s < l   La machine fonctionne en mode moteur, la vitesse du rotor n 2  est inférieure ou égale à la fréquence de rotation du champ magnétique du stator n 1. Mais si le moteur externe fait tourner le rotor à une vitesse supérieure à la fréquence synchrone: n 2\u003e n 1, la machine passera en mode de fonctionnement de l'alternateur. Dans ce cas, le glissement devient négatif et l'énergie mécanique du moteur d'entraînement sera convertie en énergie électrique.

Les alternateurs asynchrones ne sont pratiquement pas utilisés.

Générateur synchrone. Moteur synchrone.

Le rotor des machines synchrones tourne de manière synchrone avec un champ magnétique tournant (d'où leur nom). Comme les vitesses de rotation du rotor et du champ magnétique sont les mêmes, les courants ne sont pas induits dans l'enroulement du rotor. Par conséquent, l'enroulement du rotor est alimenté par une source de courant constant.

Le dispositif stator de la machine synchrone (figure 8.22) ne diffère pratiquement pas du stator de la machine asynchrone. Les rainures du stator sont posées enroulement triphasé, dont les extrémités sont sorties sur le bornier. Dans certains cas, le rotor est réalisé sous la forme d'un aimant permanent.

Vue générale du stator du générateur synchrone

Les rotors des générateurs synchrones peuvent être explicitement polaires (Figure 8.23) et non polaires (Figure 8.24). Dans le premier cas, les générateurs synchrones sont activés par des turbines lentes de centrales hydroélectriques, dans la seconde - par des turbines à vapeur ou à gaz de centrales thermiques.

Vue générale du rotor polaire non-polaire d'un générateur synchrone

Vue générale du rotor polaire non-polaire d'un générateur synchrone

L'alimentation de l'enroulement du rotor est alimentée par des contacts glissants constitués d'anneaux en cuivre et de brosses en graphite. Lorsque le rotor tourne, son champ magnétique traverse les enroulements de l'enroulement du stator, ce qui induit une force électromotrice. Pour obtenir une forme sinusoïdale de l'EMF, le jeu entre la surface du rotor et le stator est augmenté du centre de la pièce polaire à ses bords (Figure 8.25).

La forme de l'entrefer et la distribution de l'induction magnétique le long de la surface du rotor dans un générateur synchrone

La fréquence de l'EMF induite (tension, courant) du générateur synchrone f = p n /60,

où p  - nombre de paires de pôles du rotor du générateur.