Mode déséquilibré  se pose à des résistances inégales (à la fois en grandeur et en nature) de la charge. En ville réseaux électriques  La rupture est particulièrement dangereuse zéro fil  avec l'inégalité des résistances dans les phases.

Dans la Fig. 1 est représenté sous forme simplifiée un circuit d'alimentation de récepteurs électriques de ligne 0,4 kV. La ligne est connectée à enroulement secondaire transformateur de puissance  T, connecté en Y.

Fig. 1. Un schéma d'alimentation simplifié pour les récepteurs électriques de la ligne de 0,4 kV avec un fil déchiré à zéro

Supposons que les conductivités totales de la charge dans les phases des récepteurs ne sont pas égales:

Les conductivités totales dans les phases sont calculées comme la somme des conductances de charge sur toutes les sections de la ligne, par exemple,

où Y HB 1, Y HB 2, ... sont les conductivités totales des charges H1, H2, ... en phase B.

Nous supposons pour simplifier que toutes les conductivités dans les phases ont le même caractère, c'est-à-dire, cos φ A = cos φ в = cos φ с = cos φ. Ensuite, si le fil neutre est déconnecté, la tension à ses extrémités est

où Ú A, Ú B, Ú C sont les vecteurs des tensions de phase de la source d'énergie.

Diagramme vectoriel  La tension de l'un des cas lorsque le fil neutre est cassé est représentée sur la Fig. 2.

Fig. 2. Diagramme vectoriel des tensions à une rupture de fil nul

Dans les réseaux avec une tension de 0,4 kV, il y a souvent un cas où court-circuit  phase et zéro fils  le fusible ne fonctionne pas, mais le fil neutre brûle, par exemple, à l'endroit de son raccordement au neutre du transformateur (figure 3, a).

Fig. 3. Circuit ouvert en cas de court-circuit

Le diagramme vectoriel des contraintes dans ce cas a la forme montrée sur la Fig. 3b. Bien que l'étoile des tensions de phase du transformateur soit symétrique, la tension aux récepteurs est significativement différente des tensions normales. Dans le cas considéré, aucune tension n'est appliquée aux récepteurs connectés à la phase A, puisque le fil de cette phase est connecté au fil neutre, et les phases B et C sont sous une tension linéaire de 0,4 kV. Evidemment, les récepteurs monophasés de ces phases seront endommagés, puisque, par rapport au mode normal, les tensions sur eux ont augmenté de √3 ≈ 1,73 fois.

Il convient de souligner que l'équilibrage des charges exclut l'apparition de tensions inacceptables dans les récepteurs monophasés lorsque le fil zéro est rompu sans court-circuit de phase et de fils nuls. Cependant, en cas de court-circuit des fils de phase et de zéro, si le fusible tombe en panne et que le fusible tombe, au lieu du dernier à n'importe quel endroit du fil neutre, des dommages aux récepteurs monophasés ne peuvent pas être exclus.

Par conséquent, le bon choix  les fusibles (et les automates) réduisent la probabilité d'endommager les récepteurs monophasés en cas de rupture de fil nulle.

Si la résistance de phase n'est pas égale z  A ≠ z  B ≠ z  C courants de phase  seront également inégaux les uns aux autres Je  A ≠ Je  B ≠ Je  C.

Les tensions en phase sont réparties en proportion directe des résistances de phase (plus la résistance est grande, plus la chute de tension est importante).

Le point O peut occuper n'importe quelle position dans le triangle ABC (figure 3.9),

U  A ≠ U  B ≠ U  C c'est-à-dire il y a un décalage de phase.

Fig. 3.9. Diagramme vectoriel topographique pour le mode asymétrique

charges lors de la connexion des consommateurs à une étoile

3.3.3. Rupture d'un fil linéaire (phase) dans un circuit triphasé à trois fils

Lorsqu'une seule ligne est déconnectée, par exemple, le câble A (Figure 3.10, a), le circuit se transforme en un fil monophasé, avec une connexion en série des récepteurs. Si le Z  B = Z  C, alors U  B = U  C = 0,5 U  BC (Figure 3.10, b). Le point O se déplace vers le bas et divise le vecteur U  Soleil en deux parties égales. Si vous mesurez la tension entre le neutre du récepteur et la ligne A, il sera de 1,5 U  F.

Fig. 3.10. Scheme ( un) et un diagramme vectoriel topographique avec un fil cassé ( b)

3.3.4. Court-circuit de l'une des phases dans un circuit triphasé à trois fils

Si l'une des phases, par exemple, la phase A est court-circuitée, le potentiel du point A devient égal au potentiel du point O, la tension de la phase A est nulle U  A = 0, donc le courant de la phase A est également nul: Je  A = 0 (Figure 3.11, a). Les phases B et C sont connectées à une tension de ligne U  B = U  AB et U  C = U  CA.

Fig. 3.11. Scheme ( un) et diagramme vectoriel topographique ( b), avec un court-circuit de phase A

3.4. Circuit triphasé à trois fils lors de la connexion des consommateurs à un triangle

Si vous connectez le début d'une phase à la fin de l'autre, vous obtiendrez une connexion dans un triangle (Figure 3.12, a). Comme on peut le voir sur le schéma, la tension de ligne est égale à la tension de phase U  l = U  Ф, et les courants linéaires et de phase diffèrent

  fois

  , le courant linéaire est égal à la différence des deux courants de phase:

Le diagramme vectoriel (Fig. 3.12, b) montre trois vecteurs de contraintes linéaires

, situés à un angle de 120 ° les uns par rapport aux autres, et des vecteurs de courants de phase et linéaires. Une étoile de courants de phase est en avance d'une étoile de courants linéaires d'un angle de 30 °, mais est en retard par rapport à une étoile de tension de phase (linéaire) d'un angle

Fig. 3.12. Le schéma reliant les consommateurs dans le triangle (a) et le schéma vectoriel de la chaîne (b)

Le calcul du schéma du triangle est basé sur la loi d'Ohm:

;

;

.

Les angles du déphasage sont déterminés à partir des formules connues:

;

;

.

3.4.1. Mode symétrique de fonctionnement du circuit triphasé à trois fils

Un diagramme vectoriel pour le mode de fonctionnement symétrique est représenté sur la Fig. 3.12, b.

Les résistances de phase sont égales les unes aux autres z  AB = z  BC = z CA  par conséquent, les courants de phase sont égaux Je  AB = Je  BC = Je  CA et courants de ligne Je  A = Je  B = Je  C.

3.4.2. Le mode de fonctionnement asymétrique d'un circuit triphasé à trois fils

La résistance des phases de consommation n'est pas égale les unes aux autres z  AB ≠ z  BC ≠ z  CA donc, ne sont pas égaux à la phase Je  AB ≠ Je  BC ≠ Je  CA et linéaire Je  A ≠ Je  B ≠ Je  C courants.

Le diagramme vectoriel est représenté sur la Fig. 3.13.

Fig. 3.13. Diagramme vectoriel pour le mode de charge asymétrique lors de la connexion des consommateurs à un triangle

3.4.3. Rupture d'un seul fil linéaire dans un circuit triphasé à trois fils

Lorsqu'une seule ligne est déconnectée, par exemple, le câble A (Figure 3.14), le circuit se transforme en un fil monophasé avec une connexion polarisée des récepteurs. Mode de fonctionnement du récepteur Z  BC reste inchangé. Résistance Z  CA et Z  AB sont connectés en série, par conséquent, Je  CA = Je  AB. Si le z  CA = z  AB, alors

.

Fig. 3.14. Rupture d'un fil linéaire A dans un circuit triphasé à trois fils au raccordement des consommateurs dans un triangle

3.4.4. Rupture d'une phase dans un circuit triphasé à trois fils

Si une phase, par exemple, la phase AB (Figure 3.15) est coupée, le courant sera nul Je  AB = 0, et dans les deux autres phases de tension n les courants ne changent pas.

Fig. 3.15. Défaillance de phase AB dans un circuit triphasé à trois fils lors de la connexion des consommateurs à un triangle

3.5. Puissance du circuit triphasé

La puissance du circuit triphasé est composée des puissances des différentes phases. La puissance de chaque phase est déterminée par analogie avec les circuits CA monophasés (voir 2.12). Ainsi, par exemple, la puissance de phase active, indépendamment de la façon dont le consommateur est connecté à une étoile ou un triangle, est déterminée par la formule suivante:

P  Φ = U  F · Je  Φ · cos φ   F.

Puissance active du circuit triphasé:

P= P  A + P  B + P  C.

Puissance réactive d'une phase:

Q  Φ = U  F · Je  Φ · péché φ   F

et toute la chaîne:

Q = Q  A + Q  B + Q  C.

Puissance totale du circuit triphasé:

.

Si les puissances de phase sont égales, alors

P = 3 P  Ф = 3 U  F · Je  Φ · péché φ   F

Q = 3 Q  Ф = 3 U  F · Je  Φ · péché φ   F.

Étant donné les relations pour une étoile:

   et Je  l = Je  F

et pour un triangle

U  Φ = U  L et

,

pour un circuit triphasé symétrique, on peut écrire:

où: U  - tension de ligne; Je   - courant linéaire;

φ   - angle de cisaillement entre la tension et le courant de phase.

L'un des cas les plus courants de mode asymétrique d'un circuit triphasé est obtenu en reliant les phases d'un récepteur asymétrique à une étoile sans fil neutre  ou avec un fil neutre dont la résistance complexe doit être prise en compte dans le calcul (Fig. 4, a).

Le circuit représenté sur la figure 4a, un circuit a deux points neutres: un générateur symétrique N et un récepteur asymétrique n - deux noeuds du circuit. Pour calculer le mode de fonctionnement, nous utilisons la formule de contrainte interstitielle. Dans le système triphasé calculé, la valeur complexe de la tension entre les points neutres du récepteur et du générateur est appelée tension de polarisation neutre. Cette tension

. (11)

Prendre en compte

(12)

Figure 4

où   - coefficient de phase, -

nous réécrivons (11) dans le formulaire

. (13)

Les tensions de phase du récepteur sont déterminées par la deuxième loi de Kirchhoff:

(14)

Selon la loi d'Ohm, les courants de phase et le courant dans le fil neutre sont respectivement égaux

La distribution des tensions entre les phases d'un récepteur asymétrique, dont les phases sont reliées par une étoile, est représentée dans le diagramme de potentiel (Fig. 4, c).

En construisant un diagramme de potentiel, le potentiel zéro est choisi au point neutre N du générateur, qui sert de point de référence. Trois vecteurs sont construits à partir de l'origine phase emf  générateur ,,. Les extrémités de ces vecteurs déterminent les valeurs complexes des potentiels, des fils linéaires au, et, par conséquent, des tensions linéaires , ,   . Avec un récepteur symétrique, il n'y a pas de décalage neutre, c'est-à-dire le point neutre du récepteur. Par conséquent, dans le diagramme, le potentiel du point neutre du récepteur coïncide avec le point neutre du générateur. Quand récepteur déséquilibré  le déplacement du neutre n'est pas nul. Par conséquent, le potentiel du point neutre du récepteur est décalé par rapport au potentiel du point neutre du générateur, c.-à-d. Du centre du triangle des contraintes linéaires.

Considérons le cas le plus simple d'un récepteur avec des résistances de phase actives r a et r b = r c = r en l'absence de fil neutre (Fig. 4, b). Phase de conductivité b  et c  le même: g b = g c = g = 1 / r, et la conductivité g a = 1 / r a de la phase un  varie de 0 à ∞. En supposant g a / g = m, nous définissons le déplacement du neutre:

. (16)

Lorsque la conductivité ga varie de zéro à l'infini, le facteur avec EMF reste une valeur réelle. Par conséquent, la tension de polarisation du neutre coïncide en phase avec la FEM pour m\u003e 1, et pour m< 1 их фазы отличаются на π (рис. 4,в). В частности, при размыкании фазы unc'est-à-dire g a = 0 ou r a → ∞ et m = 0, le déplacement du neutre

Dans ce cas, tensions de phase  récepteur

(18)

Pour g a → ∞ ou r a = 0, c'est-à-dire lorsque les points a et n sont court-circuités, , .

Le potentiel du point neutre du récepteur peut se déplacer bien au-delà du triangle des tensions linéaires, si les conductances des phases du récepteur connectées par une étoile sans fil neutre sont de caractère différent.

Connecter des récepteurs dans un triangle

Comme on peut le voir sur le schéma de la Fig. 1, a, chaque phase du récepteur, lorsqu'elle est connectée par un triangle, est connectée à deux fils linéaires. Par conséquent, indépendamment de la valeur et de la nature des résistances du récepteur, chaque tension de phase est égale à la tension linéaire correspondante:

Si vous ne tenez pas compte de la résistance des fils du réseau, la tension du récepteur peut être considérée comme égale à la tension de ligne de la source.

En appliquant la première loi de Kirchhoff aux points nodaux a, b, c, nous déterminons les relations entre les courants linéaires et les courants de phase:

En utilisant les relations obtenues et ayant des vecteurs de courant de phase, il n'est pas difficile de construire les vecteurs de courants linéaires.

Pour toutes les phases, toutes les formules obtenues pour circuits monophasés. Par exemple,

. (3)

De toute évidence, avec charge symétrique

(4)

Un diagramme vectoriel des tensions de phase et linéaires, ainsi que des courants de phase pour une charge active-symétrique symétrique, est représenté sur la Fig. 1, b. Au même endroit, conformément aux expressions (2), des vecteurs de courant linéaire sont construits. A partir des expressions obtenues et du diagramme vectoriel, il s'ensuit que sous une charge symétrique existent des systèmes symétriques de courants de phase et de courants linéaires.

Les vecteurs de courants linéaires représentent souvent les vecteurs de connexion des courants de phase correspondants, comme le montre la Fig. 1, c.

Basé sur le diagramme vectoriel

. (5)

Pour déterminer la capacité récepteur triphasé  Avec une charge symétrique, on peut utiliser les formules obtenues pour une connexion en étoile.

Figure 1

Comme pour une connexion en étoile, dans le cas d'une connexion en triangle, les récepteurs monophasés sont divisés en trois à peu près égaux en termes de puissance du groupe. Chaque groupe est connecté à deux fils, entre lesquels il y a une tension qui diffère en phase des deux autres tensions du réseau (Figure 2). Dans chaque groupe, les récepteurs sont connectés en parallèle.

Figure 2

Les courants de phase, les angles du déphasage entre les tensions de phase et les courants, ainsi que les puissances de phase peuvent être déterminés à partir des formules (3). à charge asymétrique  les courants de phase, les angles d'angle de phase et les puissances de phase seront généralement différents.

Diagramme vectoriel pour le cas en phase - active-inductive, et en phase sa - actif-capacitif (Figure 3, a) est représenté sur la Fig. 3, b. La construction des vecteurs de courant linéaire est effectuée conformément à (2).

Pour déterminer les puissances de toutes les phases, il faut utiliser des formules

Si, en plus des courants de phase, des courants linéaires sont nécessaires, alors le problème devrait être résolu forme complexe. Dans le même but, nous pouvons utiliser un diagramme vectoriel.

Lors de la résolution du problème sous une forme complexe, il est tout d'abord nécessaire d'exprimer sous une forme complexe les tensions de phase, ainsi que les résistances de phase totales. Après cela, il est facile de déterminer les courants de phase selon la loi d'Ohm.

Figure 3

Courants linéaires  sont déterminés par phase à l'aide d'expressions (2).

Une méthode intégrée peut également être utilisée pour déterminer les puissances de phase. Par exemple, la puissance de phase ab  sont égaux