Le problème 6.1.Dans le circuit montré à la Fig. 6.1, les tensions à la résistance active U   R et bornes de bobine U   K, et aussi l'angle φ    entre le stress Ū   K et courant Ī .

Les mesures ont donné les résultats suivants: U   R = 100 V, U   K = 120 V, φ = 75º.

Il est nécessaire de déterminer la valeur de la tension d'entrée U .

Nous construisons un diagramme vectoriel d'une chaîne donnée (figure 6.2).

Puisque la chaîne n'est pas modifiée, la construction commence avec le vecteur actuel Ī . Le long de celui-ci, nous dessinons un vecteur Ū   R et nous y ajoutons le vecteur Ū   K, menant le courant à travers un angle φ . Somme des vecteurs Ū   R et Ū   K donne le vecteur de tension d'entrée Ū , dont la longueur, qui détermine la grandeur de la tension d'entrée, est trouvée par le théorème du cosinus:

Tâche 6.2.Dans la chaîne de la Fig. 6.3 résonance.

Trouver la valeur actuelle Je   3, si U   = 80 V, Je   2 = 4 A, R   = 25 Ohm.

Le problème peut facilement être résolu en utilisant un diagramme vectoriel. Puisque dans le circuit la résonance, la tension et le courant à l'entrée du circuit coïncident en phase, les vecteurs Ū   et Ī   1 sont dirigés dans une direction (figure 6.4). La tension dans la première section est en retard par rapport au courant Ī   1 par 90 °. Vecteur Ū   1 point perpendiculaire vers le bas. Vecteur Ū   2 nous tirons de la fin du vecteur Ū   1 à la fin du vecteur Ū   - pour que l'égalité soit remplie: Ū 1 + Ū 2 = Ū . Courant Ī   2 coïncide en phase avec la tension Ū   2, un Ī   3 tombe derrière lui de 90 °. En somme, ils donnent un courant Ī 1 .

Selon la loi d'Ohm pour la deuxième branche:

Du triangle ade :

De la similitude des triangles abc   et ade   devrait:

Nous calculons:

Le problème 6.3.Pour la bobine avec des paramètres R   et L   capacité parallèle C   (Fig.6.5, a). On sait que deux courants sont spécifiés dans le circuit de résonance: Je à   = 5 A et Je    = 3 A. Quelle est la capacité du condensateur, si la valeur de la tension d'alimentation U   = 220 V, et sa fréquence f    = 50 Hz?

Le diagramme vectoriel conduit rapidement au résultat (Fig.6.5, b).

Courant Ī   à la traîne derrière le stress Ū    à un certain angle, le courant Ī   avec une avance de tension de 90º. En somme, ces deux courants donnent un courant total: Ī = Ī   à + Ī   avec. Puisque la résonance est dans le circuit, le vecteur du courant total est dirigé le long du vecteur de tension.

Le diagramme actuel est un triangle rectangulaire, d'où suit:

Résistance capacitive

et la capacité du condensateur

CONCLUSION

Le diagramme vectoriel donne des informations complètes sur le circuit électrique. On peut même dire que c'est l'une des façons de représenter un circuit électrique - sa configuration permet de déterminer la structure d'un circuit. Et s'il est construit sur une échelle, il donne des valeurs numériques de tensions et de courants sur tous les éléments du circuit, et permet également de trouver les valeurs de toutes les résistances.

QUESTIONS DE CONTRÔLE

1. Qu'est-ce qu'un vecteur? Comment sont indiqués les vecteurs de courant et de tension dans le circuit électrique?

2. Comment connaissez-vous les règles d'ajout de vecteurs?

3. Comment sont les vecteurs de courant et de tension les uns par rapport aux autres en résistance active, inductance et capacité?

4. Quelles lois du circuit électrique sont utilisées dans la construction de diagrammes vectoriels?

5. De quel vecteur est-il utile de commencer à construire un diagramme vectoriel?

6. Dans quelle séquence faut-il tracer les vecteurs en traçant le diagramme?

TÂCHES DE CONTRÔLE

Dans le schéma défini par l'enseignant, désigner les tensions et les courants dans toutes les zones et construire un diagramme vectoriel.

LISTE BIBLIOGRAPHIQUE

1. Fondements théoriques de l'électrotechnique: en 3 tonnes Manuel pour les lycées. Volume 1. - 4 e éd. / К.С. Demirchyan, L.R. Neiman, N.V. Korovin, V.L. Chechurin. - SPB.: Peter, 2004, - 463 p.

LISTE BIBLIOGRAPHIQUE

1. Fondements théoriques de l'électrotechnique: en 3 tonnes Manuel pour les lycées. Volume 1. - 4 e éd. / К.С. Demargian, L.R. Neiman, N.V. Korovin, V.L. Chechurin. - SPB.: Peter, 2004, - 463 p.

2. Matyushchenko V.S. Bases théoriques de l'ingénierie électrique. Circuits électriques linéaires de courants sinusoïdaux monophasés et constants: Proc. allocation / В.С. Matyushchenko. - Khabarovsk. - Khabarovsk: maison d'édition de la FENU, 2002. - 112 p.

3. Matyushchenko V.S. Calcul de circuits électriques complexes de courants constants et sinusoïdaux: Proc. allocation / В.С. Matyushchenko. - Khabarovsk: maison d'édition de la FENU, 2004. - 69 p.

Tâche 3

  Le vecteur courant est construit en premier, puis le vecteur de contrainte.

Tâche 4
Construire un diagramme vectoriel qualitatif.
La construction est réalisée en utilisant les propriétés des éléments.

Problème 5
Construire un diagramme vectoriel qualitatif pour la chaîne, à condition que XL\u003e XC.
La construction est réalisée en utilisant les propriétés des éléments.

Objectif

Dans un circuit séquentiel, déterminez les lectures de l'instrument, compilez et calculez le bilan de puissance, déterminez le facteur de puissance et construisez un diagramme vectoriel topographique.

R1 = 10 Ohm
R2 = 20 Ohm
C = 31,8 uF
L = 0,127 GH
f = 50 Hz

1). Définir la résistance totale complexe des éléments réactifs

2). Traduisons en une forme algébrique la tension de source

3). Laissez-nous déterminer la résistance équivalente de la chaîne

Le schéma a un caractère actif-capacitif

4). Définir le courant dans le circuit

5). L'ampèremètre affiche la valeur actuelle du courant

6). Déterminer la lecture du voltmètre, la valeur effective de la tension sur le condensateur

7). Définir la puissance de la source et des récepteurs

Puissance du récepteur

Les calculs montrent que la balance converge avec une erreur inférieure à un pour cent

8). Définir le facteur de puissance

9) construction d'un diagramme vectoriel topographique
Définir les contraintes sur les éléments de la chaîne

Le choix de l'échelle actuelle est de 2 cm - 1 A; pour tension 2cm - 50V
La règle pour construire un diagramme vectoriel, avec l'inclusion séquentielle d'éléments:
nous construisons le vecteur actuel
nous construisons des vecteurs de stress
nous ajoutons les vecteurs de contrainte selon la règle du parallélogramme.

Fondamentalement, les diagrammes vectoriels sont construits sur le plan complexe et

il y a deux types: - diagrammes vectoriels des courants et des tensions;

- schémas de stress topographiques vectoriels.

Tout diagrammes vectorielssont construits sur une échelle, à la fois pour les courants et pour les tensions. Les axes de coordonnées sont indiqués par les axes de coordonnées +1   et + j. La méthode de construction des diagrammes dépend du circuit de la connexion du circuit électrique. Si les éléments de la chaîne R, L, C sont connectés en série, alors la "référence" dans le diagramme est le vecteur courant, commun à tous les éléments. Ensuite, les vecteurs de contraintes sont construits en tenant compte du déphasage entre le courant et les tensions sur les éléments (voir diagramme A). La somme géométrique des vecteurs de contrainte doit être égale au vecteur de tension appliqué au circuit électrique.

Graphique A Graphique B

Si les éléments de la chaîne R, L, C sont connectés en parallèle, alors la "référence" dans le diagramme est un vecteur de tension, commun à tous les éléments. Ensuite, les vecteurs de courant sont construits en tenant compte du déphasage entre la tension et les courants dans les branches du circuit (voir diagramme B). La somme géométrique des vecteurs de courant dans les branches doit être égale au courant total dans le circuit électrique.

Schéma de contraintes topographiques  est un diagramme des potentiels complexes des points du circuit électrique, disposés dans un certain ordre. Le potentiel de l'un des points est supposé nul, et deux variantes de la construction sont possibles: la première, par rapport à ce potentiel, les potentiels des points restants sont calculés; la seconde - à partir de ce point, les modules de contrainte sur les éléments avec l'angle de phase correspondant sont déposés. L'ordre de construction du diagramme topographique est vu sur un exemple simple (voir Diagramme B et Diagramme B).

Schéma B Graphique B

Dans le circuits électriques Avec une connexion mixte d'éléments, le diagramme de contraintes topographiques est généralement construit en plusieurs étapes. Tout d'abord, des diagrammes sont construits pour les différentes branches de la chaîne, ce qui suppose la présence d'un diagramme vectoriel des courants pour l'ensemble du circuit, puis combinés en un diagramme topographique commun.

Fin du travail -