Розрахунок однофазного короткого замикання. Розрахунок двухфазного короткого замикання

Розрахункова РОБОТА

Тема: «РОЗРАХУНОК двофазним короткого замикання»

Мета роботи: Розвиток навичок з розрахунку коротких замикань в електричних ланцюгах.

Варіант № 2.

Завдання № 1.На малюнку 1 показана схема двухфазного короткого замикання. визначити:

1. Опір прямої послідовності двох фаз (2Zф);

2. Струм короткого замикання (Ік);

3. фазні ЕРС (ЕА).

Так як напруга при двофазному короткому замиканні не містить складових нульової послідовності в будь-якій точці мережі, має задовольнятися умова:

3Uo = UAK + UBK + UCK = 0, при UA = ЕA

Мал. 1. Схема двофазного КЗ

Початкові дані: Zв = 25 Ом; ZС = 15 Ом; ЄВС = 90 В; UВК = 100 В.

Хід рішення:

На рис.1 показано металеве КЗ між фазами В і З ЛЕП. Під дією між фазної ЕРС ЄВС (Рис.1) виникають струми КЗ Iвк іIСк.

Їх значення визначаються за формулою:

IДо(2) = ЄВС /2 ZФ, (1)

де 2 ZФ - повний опір прямої послідовності двох фаз.

Опір прямої послідовності 2 ZФ визначається за формулою:

2 ZФ= ZВ+ ZЗ, (2)

де ZВ, ZЗ - повний опір фаз В і С відповідно.

1. За формулою (2) визначаємо повне опір прямої послідовності двох фаз (2Zф):

2 ZФ= 25 Ом + 15 Ом = 40 Ом.

2. За формулою (1) визначаємо струм двофазного короткого замикання:

IДо(2) = 90 В / 40 Ом = 2,25 А.

Токи в пошкоджених фазах рівні за значенням, але протилежні по фазі, а струм в непошкодженій фазі дорівнює нулю (при неврахування навантаження): Iвк= IСк, IA = 0.

Струм нульової послідовності (НП) при двофазному КЗ відсутній, так як сума струмів трьох фаз I A+ I B+ I C= 0 .

Напруга неушкодженою фази А однаково в будь-якій точці мережі і так само фазной ЕРС: U A= E A. Оскільки міжфазова напруга при металевому КЗ в точці КЗ U BCдо= U Bдо – U Cдо = 0, то U Bдо = U Cдо,

т. е. фазні напруги пошкоджених фаз в місці КЗ рівні по модулю і збігаються по фазі.

Оскільки фазні напруги при двофазному КЗ не містять складових НП, в будь-якій точці мережі має задовольнятися умова:

З огляду на, що в місці КЗ U BK= U CK і U AK= E A, знаходимо

(3)

Отже, в місці КЗ напруга кожної пошкодженої фази дорівнює половині напруги неушкодженою фази і протилежно йому по знаку.

3. З формули (3) визначаємо фазную ЕРС неушкодженою фази (ЕА):

EA =– UBK / 2.

EA =– 100 В /2 = – 50 В.

Двофазні КЗ характеризуються двома особливостями:

1) вектори струмів і напруг утворюють несиметричну, але врівноважену систему, що говорить про відсутність складових НП. Наявність несиметрії вказує, що струми і напруги мають складові зворотній послідовності (ОП) поряд з прямою;

2) фазні напруги навіть в місці КЗ істотно більше нуля, тільки одне міжфазова напруга знижується до нуля, а значення двох інших дорівнює 1,5 UФ. Тому є двофазним КЗ менш небезпечно для стійкості ЕЕС і споживачів електроенергії, ніж трифазне.

Завдання № 2.


	Намалюйте схему з'єднання трансформатора напруги в зірку. Поясніть роботу цієї схеми.

Згідно ГОСТ 11677-75 початку і кінці первинних і вторинних обмоток трансформаторів позначають в певному порядку. Почала обмоток однофазних трансформаторів позначають буквами А, а, кінці - X, х. Великі букви відносяться до обмоток вищого, а малі - до обмоток нижчої напруги. Якщо в трансформаторі крім первинної та вторинної є ще і третя обмотка з проміжним напругою, то її початок позначають А m, а кінець Хm.

У трифазних трансформаторах початку і кінці обмоток позначають: А, В, С; X, Y, Z - вища напруга; А m, Вm, Сm; Хm, Ym, Zm - середня напруга; а, b, с; х, у, z - нижча напруга. У трифазних трансформаторах з з'єднанням фаз в зірку крім початку обмоток іноді виводять і нейтраль, т. Е. Спільну точку з'єднання кінців всіх обмоток. Її позначають О, Оm і о. На малюнку 1, а, б показані схеми з'єднання обмоток в зірку і трикутник так, як їх зображують для трифазних трансформаторів.

DIV_ADBLOCK258 "\u003e

а - ЕРС E1 і Е2 збігаються по фазі; б - ЕРС E1 і Е2 зрушені по фазі на 180 °; 1 - виток первинної обмотки; 2 - виток вторинної обмотки

Малюнок 2 - Кутове зміщення векторів електрорухомий сил в залежності від позначення кінців обмотки

Припустимо тепер, що ми змінили у вторинній обмотці позначення початку і кінця витка (рисунок 2, б). Ніякої зміни фізичного процесу наведення ЕРС не відбудеться, але по відношенню до кінців витка напрямок ЕРС зміниться на протилежне, тобто. Е. Вона буде спрямована не від початку до кінця, а навпаки - від кінця (х) до початку (а). Оскільки в витку 1 нічого не змінилося, ми повинні вважати, що ЕРС E1 і Е2 зрушені по фазі на 180 °. Таким чином, проста зміна позначень решт рівносильно кутовому зсуві вектора ЕРС в обмотці на 180 °.

Проте напрям ЕРС може змінитися і в тому випадку, коли початки й кінці первинної і вторинної обмоток розташовуються однаково. Справа в тому, що обмотки трансформатора можуть виконуватися правими і лівими. Обмотку називають правою, якщо її витки під час намотування розташовують за годинниковою стрілкою, т. Е. Укладають по правій гвинтовий лінії (рисунок 3, верхня обмотка). Обмотку називають лівої, якщо її витки під час намотування розташовують проти годинникової стрілки, тобто. Е. Укладають по лівій гвинтовий лінії (рисунок 3, нижня обмотка).

Малюнок 3 - Кутове зміщення векторів ЕРС в залежності від напрямку намотування обмоток

Як видно з малюнка, обидві обмотки мають однакове позначення кінців. Завдяки тому, що обмотки пронизуються одним і тим же потоком, в кожному витку напрямок ЕРС буде однаковим. Однак через різну намотування напрямок сумарної ЕРС всіх послідовно з'єднаних витків в кожній обмотці різному: в первинної ЕРС спрямована від початку А до кінця X, а у вторинній - від кінця х до початку а. Отже, навіть при однаковому позначенні решт ЕРС первинної і вторинної обмоток можуть бути зміщені на кут 180 °.

У однофазного трансформатора вектори ЕРС обмоток можуть або збігатися, або бути протилежно спрямованими (рисунок 4, а, б). Якщо такий трансформатор працює один, то для споживачів абсолютно байдуже, як спрямовані ЕРС в його обмотках. Але якщо три однофазних трансформатора працюють разом на лінію трифазного струму, То для правильної роботи необхідно, щоб в кожному з них вектори ЕРС були спрямовані або як показано на малюнку 4, а, або як показано на малюнку 4, б.

а, б - однофазних; в - трифазних

У такій же мірі це відноситься і до кожного трифазного трансформатора. Якщо в первинних обмотках ЕРС у всіх фазах мають однаковий напрямок, то й у вторинних обмотках напрямок ЕРС має бути обов'язково однаковим (рисунок 4, в). Очевидно, що у вторинних обмоток напрямок намотування і позначення решт повинні бути також однаковими.

При помилковою насадки обмотки з іншим напрямком намотування або при неправильному з'єднанні решт напруга, що отримується споживачами, різко зменшиться, а нормальна робота порушиться. Особливо несприятливі умови виникають в разі, якщо від однієї мережі працюють одночасно кілька трансформаторів, у яких зрушення фаз між лінійними ЕРС різні. Щоб уникнути порушень в роботі споживачів, слід мати трансформатори з якимись певними кутовими зсувами векторів ЕРС обмоток.

Напрями векторів ЕРС і кутові зміщення між ними прийнято характеризувати групами з'єднання обмоток. На практиці кутовий зсув векторів ЕРС обмоток НН і СН по відношенню до векторів ЕРС обмотки ВН позначають числом, яке, будучи помножена на 30 °, дає кут відставання векторів. Це число називають групою з'єднання обмоток трансформатора.

Так, при збігу векторів ЕРС обмоток у напрямку (кутовий зсув 0 °) виходить група з'єднання 0 (рисунок 4, а). Кутове зміщення 180 ° (рисунок 4, б) відповідає групі 6 (30 х 6 = 180 °). Як ми бачили, в обмотках однофазних трансформаторів можуть бути тільки такі кутові зміщення, тому у них можливі лише 0-я і 6-я групи з'єднань. З'єднання обмоток однофазних трансформаторів для стислості позначають I / I - 0 і I / I - 6.

У трифазних трансформаторах, обмотки яких можуть з'єднуватися в зірку або трикутник, можливе утворення 12 різних груп із зсувом фаз векторів лінійних ЕРС від 0 до 360 ° через 30 °. З дванадцяти можливих груп з'єднань в Росії стандартизовані дві групи: 11-я і 0-я зі зрушенням фаз 330 і 0 °.

Розглянемо як приклад схеми з'єднань Y / Y і Y / Δ (рисунок 5, а, б). Обмотки, розташовані на одному стрижні, зобразимо одну під інший; намотування всіх обмоток (первинних і вторинних) приймемо однаковою; напрямки фазних ЕРС показані стрілками.

Малюнок 5 - Отримання групи з'єднань в схемі зірка - зірка (а) Побудуємо векторну діаграму ЕРС первинної обмотки (рисунок 5, а) так, щоб вектор ЕРС фази С розташовувався горизонтально. Поєднавши кінці векоторов А і В, отримаємо вектор лінійної ЕРС ЕАВ (АВ). Побудуємо векторну діаграму ЕРС вторинної обмотки. Оскільки напрямки ЕРС первинної і вторинної обмоток однакові, вектори фазних ЕРС вторинної обмотки будують паралельно відповідним векторах первинної обмотки. Поєднавши точки а і b і добудувавши вектор Еab (ab) до точки А, переконуємося, що кутовий зсув між лінійними ЕРС первинної і вторинної обмоток одно 0. Отже, в першому прикладі група з'єднання обмоток 0. Це позначають так: Y / Yн -0 , що читається «зірка з виведеною нейтраллю».

При розгляді другого прикладу (рисунок 5, б) бачимо, що векторна діаграма ЕРС первинної обмотки побудована так само, як і в попередньому прикладі. При побудові векторної діаграми ЕРС вторинної обмотки слід пам'ятати, що при з'єднанні в трикутник фазні і лінійні ЕРС збігаються як за величиною, так і за напрямком.

Будуємо вектор ЕРС фази с, направляючи його паралельно вектору З первинної обмотки. Кінець фази з (точка z) з'єднується з початком фази b, тому від кінця вектора з проводимо вектор ЕРС фази b паралельно вектору В. кінець фази b з'єднується з початком фази а, тому від кінця вектора b (точки у) проводимо вектор ЕРС фази а паралельно вектору А. В отриманому замкнутому трикутнику abc вектор ab - це лінійна еРС Еab. Добудувавши вектор Еab до точки А, переконуємося, що він зміщений по відношенню до вектора ЕАВ на кут 30 ° у бік випередження. Отже, вектор Еab відстає на 330 ° (30 ° х 11 = 330 °) від вектора ЕРС обмотки ВН. Отже, в цьому прикладі група з'єднання обмоток 11. Це позначається так: Y / Δ -11, що читається: «зірка - трикутник - одинадцять».

У трьохобмоткову трансформаторі група з'єднання обмоток визначається аналогічно; при цьому обмотки розглядаються попарно: первинна і одна з двох інших. Якщо зустрічається позначення Yн / Y / Δ - 0 - 11, то прочитати його треба так: «зірка з виведеною нейтраллю - зірка - трикутник - нуль - 11». Це означає, що у розглянутого триобмоткового трансформатора обмотка ВН з'єднана в зірку з виведеною нульовою точкою, обмотка СН - в зірку, обмотка НН - в трикутник, група з'єднання обмоток ВН і СН - нуль, обмоток ВН і НН - 11.

Ми розглянули тільки дві групи з'єднання - 0 і 11. Змінюючи позначення кінців (шляхом кругового переміщення позначень), можна отримати інші групи від 1 до 10. Однак ці групи не знайшли поширення і зустрічаються дуже рідко. У Росії стандартизовані тільки три групи: Y / Y - 0, Y / Δ - 11 для трифазних трансформаторів, I / I - 0 - для однофазних трансформаторів.

Список літератури

1. та ін. Електротехніка /,: Учеб. посібник для вузів. - М .: Вища школа, 2007. - 528 с., Іл.

2., Нємцов: Учеб. посібник для вузів. - 4-е изд., Перераб. - М .: Вища школа, 2009. - 440 с., Іл.

3. Основи промислової електроніки: Підручник для неелектротехн. спец. вузів /, О. М. Князьков, А Е. Краснопольський,; під ред. . - 3-е изд., Перераб. і доп. - М .: Вища. шк., 2006. - 336 с., іл.

4. Електротехніка та електроніка в 3-х кн. Під ред. Кн.1. Електричні і магнітні ланцюги. - М .: Вища шк. - 2006 р

5. Електротехніка та електроніка в 3-х кн. Під ред. Кн.2. Електромагнітні пристрої та електричні машини. - М .: Вища шк. - 2007 р

Струм трифазного КЗ від мережі живлення визначається в кілоампер за формулою:

де U Н НН - середнє номінальне міжфазова напруга, прийняте за базисне; для мереж 0,4 кВ за базисне напруга приймають напругу 400 В;

Повний сумарний опір ланцюга до точки трифазного КЗ, яке є опором прямої послідовності і визначається за формулою в мілліомах:

де R 1Σ - сумарний активний опір ланцюга до точки КЗ, мОм;

X 1Σ - сумарне індуктивний опір до точки КЗ, мОм.

Сумарний активний опір включає опору наступних елементів:

Сумарне індуктивне опір містить опору наступних елементів:

Струм двофазного К3визначається в кілометрах за такою формулою:

де - середнє номінальне міжфазова напруга, прийняте за базисне, В;

і - повні сумарні опору прямий і зворотної послідовностей, прічемі одно, мОм.

Вираз (19) можна записати в такий спосіб

де - повний опір ланцюга до місця К3 при двофазному короткому замиканні, мОм.

Струм однофазного короткого замикання визначається за формулою:

Сумарні активну і індуктивний опори нульової послідовності до місця К3 відповідно, мОм.

36.Терміческая стійкість апаратів.

термічної стійкістю електричних апаратів називається здатність їх витримувати без пошкоджень, що перешкоджають подальшій роботі, термічний вплив протікають по струмоведучих частин струмів заданої тривалості. Кількісною характеристикою термічної стійкості є струм термічної стійкості, що протікає протягом певного проміжку часу. Найбільш напруженим є режим короткого замикання, в процесі якого струми в порівнянні з номінальними можуть зростати в десятки разів, а потужності джерел теплоти - в сотні разів.

37.Дінаміческая стійкість апаратів

електродинамічної стійкістю апарату називається його здатність протистояти електродинамічні зусиллям (Еду), що виникли при проходженні струмів к.з. Ця величина може виражатися або безпосередньо амплітудним значенням струму i дин , При якому механічні напруги в деталях апарату не виходять за межі допустимих значень, або кратністю цього струму щодо амплітуди номінального струму. Іноді електродинамічна стійкість оцінюється діючими значеннями струму за один період (Т = 0,02 с, f = 50 Гц) після початку КЗ.

38.Порядок розрахунку струмів короткого замикання.

Коротким замиканням (КЗ) називається з'єднання струмоведучих частин різних фаз або потенціалів між собою або з корпусом обладнання, з'єднаного з землею, в мережах електропостачання або в електроприймачах. Коротке замикання може виникнути з різних причин, наприклад, погіршення опору ізоляції: у вологому або хімічно активному середовищі; при неприпустимому нагріванні або охолодженні ізоляції; механічному порушенні ізоляції. Коротке замикання також може виникнути в результаті помилкових дій персоналу при експлуатації, обслуговуванні або ремонті і т.д.

При короткому замиканні шлях струму «коротшає», так як він йде по ланцюгу минаючи опір навантаження. Тому струм збільшується до неприпустимих величин, якщо харчування ланцюга не відключиться під дією пристрою захисту. Напруга може не відключитися навіть при наявності пристрою захисту, якщо коротке замикання сталося в віддаленій точці і, отже, опір електричного кола виявиться занадто велике, а величина струму з цієї причини виявиться недостатньою для спрацювання пристрою захисту. Але струм такої величини може бути достатній для виникнення небезпечної ситуації, наприклад для загоряння проводів. Струм короткого замикання виробляє також електродинамічне вплив на електроапарати - провідники і їх деталі можуть деформуватися під дією механічних сил, що виникають при великих токах.

Виходячи з вищенаведеного, пристрої захисту слід підбирати за умовами величини струму короткого замикання (електродинамічна міцність, вказується в кА) за місцем їх установки. У зв'язку з цим при підборі пристрої захисту виникає необхідність розрахунку струму короткого замикання (ТКЗ) електричного кола. Струм короткого замикання для однофазної ланцюга можна розрахувати за формулою:

де Iкз- струм короткого замикання, Uф - фазна напруга мережі, Zп- опір кола (петлі) фаза-нуль, Zт - повне опір фазної обмотки трансформатора на стороні низької напруги.

де Rп - активний опір одного проводу ланцюга короткого замикання.

де ро - питомий опір провідника, L - довжина провідника, S- площа поперечного перерізу провідника.

Xп- індуктивний опір одного проводу ланцюга короткого замикання (зазвичай береться з розрахунку 0,6 Ом / км).

Напруга короткого замикання трансформатора (в% від Uн):

Звідси повне опір фазної обмотки трансформатора (Ом):

де Uкз - напруга короткого замикання трансформатора (в% від Uн) наводиться в довідниках; Uн - номінальна напруга трансформатора, Iн- номінальний струм трансформатора - також беруться з довідників.

Наведені розрахунки виконуються на стадії проектування. У практиці на вже діючих об'єктах зробити це важко через нестачу вихідних даних. Тому при розрахунку струму короткого замикання в більшості випадків можна прийняти опір фазної обмотки трансформатора Zт рівним 0 (реальне значення ≈ 1 ∙ 10-2 Ом), тоді:

Наведені формули підходять для ідеальних умов. На жаль, вони не враховують такого фактора, як скручування і т.д., які збільшують активну складову ланцюга Rп. Тому точну картину може дати тільки безпосередній замір опору петлі «фаза-нуль».

39.Ток расцепителя, уставка струму, струм відсічення автоматичного вимикача.

расцепитель

Струм, що протікає через електромагнітний розчепитель автоматичного вимикача призводить до вимикання автомата при швидкому і значному перевищенні над номінальним струмом автоматичного вимикача, що зазвичай відбувається при короткому замиканні в захищається проводці. Короткого замикання відповідає дуже швидко наростаючий високий струм, що і враховує пристрій електромагнітного розчеплювача, Що дозволяє практично мнгновенно впливати на механізм розчеплення автоматичного вимикача при швидкому зростанні струму, що протікає по котушці соленоїда расцепителя. Швидкість спрацьовування електромагнітного розчеплювача становить менше 0,05 секунд.

уставка струму на шкалі маркується заводом; в таблиці всюди, крім особливо обумовлених випадків, вона позначена в процентах номінального струму розчеплювача. Між нижньою і верхньою межами, зазначеними на шкалі, уставки регулюються плавно.

відсічення ето мінімальне значення струму, який викликає миттєве спрацьовування автомата).

Призначення і умови побудови векторних діаграм.Для з'ясувань умов роботи реле зручно використовувати векторні діаграми підведених до них напруг і струмів. За основу побудови векторних діаграм прийняті наступні вихідні положення: для спрощення розглядається початковий момент КЗ на ЛЕП з одностороннім харчуванням при відсутності навантаження (рис.1.3, а); для отримання дійсних кутів зсуву фаз між струмами і напругами враховується падіння напруги не тільки в індуктивному, але і в активному опорі R ланцюга КЗ; електрична система, яка живить місце КЗ, замінюється одним еквівалентним генератором з фазними ЕРС ЕА, ЕВ, ЕЗ, Що представляють симетричну і врівноважену *1 систему векторів, щодо яких будуються вектори струмів і напруг.

Для спрощення побудови діаграм зазвичай розглядаються металеві КЗ, при яких перехідний опір в місці замикання RП = 0. За позитивний напрямок струмів прінімаетсяіх напрямок від джерела живлення до місця пошкодження, відповідно позитивними вважаються ЕРС і падіння напруги, напрямки яких збігаються з напрямом позитивного струму.

векторна діаграма при трифазному КЗ. На рис.1.4, а показана ЛЕП, на якій виникло металеве замикання трьох фаз в точці К. Побудова векторної діаграми (рис.1.4, б) Починається з фазних ЕРС ЕА, ЕВ, ЕЗ. Під дією фазних ЕРС в кожній фазі виникає струм КЗ:

де ЕФ - фазна ЕРС системи; ZС,RС,XС;ZЛ.К,RЛ.К,XЛ.К - спротиву системи і пошкодженої ділянки ЛЕП (рис. 1.4, а).

Токи IАк =IВК =iск =Ік мають зсув по фазі щодо відповідних ЕРС:

Рис.1.4. Трифазне КЗ:

а - схема; б - векторна діаграма струмів і напруг

Напруження в точці До дорівнюють нулю: Uак = UВк = UСк = 0. Фазні напруги в місці установки РЗ, в точці Р (Рис.1.4, а), UАР =IАкRЛ.К +j IАкXЛ.К визначаються на діаграмі (рис.1.4, б) Як сума падінь напруги в активному опорі IАкRл, Що збігається за фазою з вектором IАк, І в реактивному опорі IАкXл, Зрушеного на 90 ° щодо IАк. Аналогічно будуються вектори U BPі U CP. Модулі (абсолютні значення) U AP, U BP,U CP мають однакові значення, кожен з цих векторів випереджає струм однойменної фази на кут φк =arctg (XЛ.К /RЛ.К). Для ЛЕП 35 кВ цей кут дорівнює 45 - 55 °, 110 кВ - 60-78 °, 220 кВ (один провід в фазі) - 73-82 °, 330 кВ (два дроти в фазі) - 80-85 °, 500 кВ (три дроти в фазі) - 84-87 °, 750 кВ (чотири дроти в фазі) - 86-88 °. більше значення φк відповідає більшому перетину проводу, тому що чим більше перетин, тим менше R.

З розглянутих діаграм трифазних КЗ слід: 1) векторні діаграми струмів і напруг є симетричними і врівноваженими, так як в них відсутні складові зворотної та нульової послідовностей; 2) трифазне КЗ супроводжується різким зниженням всіх між фазних напруг (Як в місці КЗ, так і поблизу від нього). В результаті цього К (3) є найнебезпечнішим пошкодженням для стійкості паралельної роботи енергосистеми і споживачів електроенергії.

Двофазне коротке замикання. На рис.1.5, а показано металеве КЗ між фазами В і З ЛЕП. Під дією міжфазни- ЕРС ЄВС (Рис.1.5, а) Виникають струми КЗ IВК іiск.

Їх значення визначаються за формулою IК (2) = ЄВС / 2ZФ, де 2 ZФ - повний опір прямої послідовності двох фаз ( 2 ZФ =Zв +ZС). Токи в пошкоджених фазах рівні за значенням, але протилежні по фазі, а струм в непошкодженій фазі дорівнює нулю (при неврахування навантаження):

Струм нульової послідовності (НП) при К (2) відсутня, так як сума струмів трьох фаз I A +I B +I C = 0.

До. На рис.1.5, б побудовані вектори фазних ЕРС і ЕРС між пошкодженими фазами ЕВС. Вектор струму КЗ IкВ відстає від що створює його ЕРС

Напруга неушкодженою фази А однаково в будь-якій точці мережі і так само фазной ЕРС: U A =E A. Оскільки міжфазова напруга при металевому КЗ в точці КЗ U BCк =U bк - U Cк= 0, то:

Тобто фазні напруги пошкоджених фаз в місці КЗ рівні по модулю і збігаються по фазі.

З огляду на, що в місці КЗ U BK =U CKі U AK =E A,знаходимо

(1.3б)

Отже, в місці КЗ напруга кожної пошкодженої фази дорівнює половині напруги неушкодженою фази і протилежно йому по знаку. На діаграмі вектор U AK збігається з вектором E A, А вектори U BK і U CK - дорівнюють один одному і протилежні по фазі вектору E A.

Векторна діаграма в точці P приведена на рис.1.5, в. Вектори струмів залишаються без зміни. напруги фаз В і З в точці Р рівні:

Чим далі точка Р відстоїть від місця КЗ, тим більше напруга: U BСР= U ВР– U СР U AP= E A. вектор струму I BP відстає від міжфазного напруги U BCP на кут φк =arctg(XЛ/ RЛ) .

Двофазні КЗ характеризуються двома особливостями:

Однофазне коротке замикання (К (1)). Замикання на землю однієї фази викликає поява струму КЗ тільки в електричних мережах 110 кВ і вище, що працюють з глухозаземленою нейтраллю трансформаторів. Характер струмів і напруг, що з'являються при цьому виді пошкодження на фазі А, Пояснює рис.1.6, а.

струм КЗ Iак що виникає під дією ЕРС ЕА, Проходить по пошкодженій фазі від джерела живлення G і повертається назад по землі через заземлення нейтралі N трансформаторів:

(1.5)

Рис.1.6. Однофазное КЗ:

а - схема; векторні діаграми струмів і напруг в місці КЗ ( б) І в місці установки реле Р (в), Струмів ( г) І напружень ( д) Симетричних складових в місці КЗ

Індуктивні і активні опори в цьому виразі відповідають петлі фаза-земля і відрізняються від значень опорів фаз при міжфазних КЗ. вектор IАк відстає від вектора ЕРС ЕА на кут У непошкоджених фазах струми відсутні.

Напруга пошкодженої фази А в точці До Uак = 0 . Напруги непошкоджених фаз *2 В і З рівні ЕРС цих фаз:

(1.6)

Векторна діаграма для місця пошкодження зображена на рис.1.6, б. міжфазні напруги U ABK =U BK; U BCK =U BK -U CK;U CAK =U CK.

Геометричні суми фазних струмів і напруг рівні:

Звідси ясно, що фазні струми і напруги містять складові НП:

вектор I0 K збігається за фазою з I AK вектор U0 K протилежний за фазою E A і дорівнює 1/3 нормального (до КЗ) значення напруги пошкодженої фази А:

U0 K = - 1/3E A = -1/3U AN. Струм I0 K випереджає напругу U0 K на 90 °.

Векторна діаграма в точці Р при К (1) наведена на рис.1.6, в. струм фази А залишається незмінним. Напруга пошкодженої фази

вектор U AP випереджає IАк на кут φк =arctg (Xл (1) /Rл (1)).

Напруги непошкоджених фаз В і З не змінюються: U BP =E B; U CP =E C. міжфазні напруги UABPUACP і збільшуються. вектори НП I0 P і U0 P рівні:

Як випливає з діаграми, U oP U oKпо модулю і зміщується по фазі через наявність активного опору RKP (1) (Фаза-земля). Відзначимо деякі особливості векторних діаграм (рис.1.6, б і в):

1) струми і фазні напруги утворюють несиметричну і неврівноважену систему векторів, що говорить про наявність крім прямої складових ОП і НП;

2) міжфазні напруги в точці До більше нуля, площа трикутника, утвореного цими напруженнями, відрізняється від нуля. Однофазное КЗ є найменш небезпечним видом ушкодження з точки зору стійкості ЕЕС і роботи споживачів.

Двофазне коротке замикання на землю (К (1,1)). Цей вид КЗ також може виникати тільки в мережі з глухозаземленою нейтраллю (див. Рис.1.2, г). Векторна діаграма КЗ на землю двох фаз наведена на рис.1.7 для точок До і Р.

Під дією ЕРС ЕВ і ЕЗ в пошкоджених фазах В і З

протікають струми Iвк і IСк замикаються через землю:

(1.8)

В непошкодженій фазі струм відсутній:

Сума струмів всіх трьох фаз з урахуванням (1.8) і (1.9) не дорівнює нулю: IАк +IВ к +IСк =IК (3) = 3I0 , Повні струми містять складову НП.

У місці КЗ напруги пошкоджених фаз В і З, Замкнутих на землю, дорівнюють нулю: UBK =UCK = 0. Напруга між пошкодженими фазами також дорівнює нулю: UBCK = 0. Напруга неушкодженою фази UAK залишається нормальним (якщо знехтувати індукцією від струмів Iвк і IСк). У точці До трикутник міжфазних напруг (рис.1.7, в) Перетворюється в лінію, а міжфазні напруги між пошкодженими і неушкодженими фазами U AB і U CA знижуються до фазної напруги U AK.. Діаграма струмів і напруг для точки Р побудована на рис.1.7, б.

У зв'язку зі збільшенням напруги UBР і Uср збільшуються і міжфазні напруги, зростає площа трикутника міжфазних напруг і зменшується напруга НП:

Ріс.1.7. Двофазне КЗ на землю:

а - схема; векторні діаграми струмів і напруг в місці КЗ і в місці установки реле Р (б); напруги нульової послідовності і фазних напруг в місці КЗ ( в) І в точці Р (г)

Векторні діаграми при двофазних КЗ на землю мають такі особливості:

1) струми і напруги несиметричні і неврівноважені, що зумовлює появу крім прямої складових НП і ВП;

2) через різке зниження напруги в місці КЗ цей вид пошкодження після К (3) є найбільш важким для стійкості енергосистеми і споживачів електроенергії.

Подвійне замикання на землю (К (1)). Подібне КЗ виникає в мережі з ізольованою або заземленою через дугогасящий реактор нейтраллю. Під подвійним замиканням мається на увазі замикання на землю двох фаз в різних точках мережі (К1 і К2 на рис.1.8). Під дією різниці ЕРС пошкоджених фаз ЕВ-ЕЗ в фазах В і З виникають струми К3 Iвк і IСк, Замикаються через землю в точках К1 і К2. У цих точках і в пошкоджених фазах струми КЗ рівні за значенням і протилежні по фазі: IВ к =- IСк; неушкодженою фазі А ток IАК = 0.

Векторна діаграма струмів на ділянці між джерелом живлення і найближчим місцем ушкодження (точкою К1) Буде такою ж, як при двофазному КЗ без землі (див. § 1.3, рис.1.5). Сума струмів фаз на цій ділянці дорівнює нулю ( IАк +IВ к =IСк = 0), Отже, в токах фаз відсутні складові НП.

На ділянці ЛЕП між точками замикання на землю К1 і К2 в умовах одностороннього харчування ток КЗ протікає тільки по одній фазі (фаза В на рис.1.8), тобто так само, як і при однофазному КЗ (див. § 1.3). Векторна діаграма повних струмів і напруг на цій ділянці аналогічна діаграмі при однофазних КЗ (див. Рис.1.6, б ЕРС взаємоіндукції збільшує напруги непошкоджених фаз і зменшує кут зсуву фаз між ними (0 Δ Е не враховується.

При однофазних КЗ симетрія струмів і напруг трифазної системи порушується. На підставі методу симетричних складових несиметричне однофазне коротке замикання замінюється трьома трифазними умовно симетричними короткими замиканнями для симетричних складових різних послідовностей. Струм однофазного КЗ складається з трьох складових - прямий (I 1), зворотного (I 2) і нульовий (I 0) послідовностей. Опору елементів також складаються з опорів прямої (R 1, X 1, Z 1), зворотного (R 2, X 2, Z 2) і нульової послідовностей (R 0, X 0, Z 0). Крім електричних машин опору прямий і зворотної послідовностей для елементів рівні між собою (R 1 = R 2, X 1 = X 2) та є рівними їх значенням при трифазному КЗ. Опору нульової послідовності зазвичай значно більше опорів прямої і зворотної послідовностей. У практичних розрахунках приймають для трижильний кабелів:; для шинопроводів: [Л.7]; для повітряних ліній:; [Л.4].

для силових трансформаторів, Що мають схему з'єднання обмоток D ¤ Y н, опору нульової послідовності одно опорам прямої послідовності. Для трансформаторів, що мають схему з'єднання обмоток Y ¤ Y н опору нульової послідовності значно перевершують опору прямої послідовності.

Струм однофазного короткого замикання визначиться:

Тут: - середнє номінальне напруга мережі, в якій відбулося КЗ (400 В); - повне результуючий опір нульової послідовності щодо точки КЗ, мОм.

Результуючий опір ланцюга КЗ визначиться, мом:

Тут: - еквівалентну індуктивний опір зовнішньої системи до живильного трансформатора 6-10 / 0,4 кВ, наведене до ступені ПН, мОм;

- опору прямої послідовності понижувального трансформатора, мОм;

- опору реактора, мОм;

- опору шинопровода, мОм;

- опору кабельних ліній, Мом;

- опору повітряних ліній, мОм;

- опору струмових котушок автоматичних вимикачів, Мом;

- опору трансформаторів струму, мОм;

- перехідні опір нерухомих контактних з'єднань і рухомих контактів, перехідний опір дуги в місці КЗ, мОм;

- опору нульової послідовності понижувального трансформатора, мОм;

- опору нульової послідовності шинопроводів, мОм;

- активне і індуктивний опори нульової послідовності кабелю, мОм;

- опору нульової послідовності повітряної лінії, Мом.

Для заданої системи електропостачання (рис.4) потрібно визначити величини періодичного струму для заданих точок при трифазному і однофазному короткому замиканні (методом симетричних складових).

Рис.4. Розрахункова схема і схема заміщення

1. За розрахунковою схемою складаємо схему заміщення (рис.4).

2. Знаходимо опору елементів ланцюга короткого замикання в іменованих одиницях (мОм).

2.1. Індуктивний опір зовнішньої системи до живильного трансформатора 10 / 0,4 кВ (ланцюга високої напруги) (Якщо потужність КЗ на високій стороні трансформатора невідома, тоді можна прийняти).

; мом.

2.2. Активне і індуктивне опору живильного трансформатора (опору прямий і зворотній послідовності: ,; опору нульової після-

довательности:,) [Л. 7]:

2.3. Опору шинопроводів 0,4 кВ.

Для плоских мідних шин розмірами 80 x 10 мм (при середньогеометричні відстані між фазами 15см) питомі активний й індуктивний опори при змінному струмі для прямого і зворотного послідовності рівні, [Л.6]. Для нульової послідовності [Л.7]:

Активне і індуктивне опору трьох шинопроводів 0,4 кВ прямої, зворотної і нульової послідовностей:

Сумарні опору всіх трьох шинопроводів:

2.4. Активні і індуктивні опору кабелів.

Питомі активні і індуктивні опору індивідуальних кабелів прямої, зворотної та нульової послідовностей (методичні вказівки):

Величини активних і індуктивних опорів кабелів:

2.5. Активні і індуктивні опору автоматичних вимикачів (включаючи опору струмових котушок расцепителей і перехідні опори контактів) [Л.7].

Сумарні опору всіх автоматів:

3. Струм однофазного КЗ для точки «До 1».

Результуючі активну і індуктивний опори ланцюга короткого замикання при однофазному КЗ в точці «К 1»:

Струм однофазного короткого замикання в точці «К 1»:

4. Струм трифазного КЗ для точки «До 1».

Результуючі активну і індуктивний опори ланцюга короткого замикання при трифазному КЗ в точці «К 1»:

Струм трифазного короткого замикання в точці «К 1»:

4. Настанови з розрахунком струмів короткого замикання і вибором електроустаткування. / Под ред. Б.М. Неклепаева. - М .: Изд. НЦ ЕНАС, 2001. - 152 с.

5.Куліков Ю.А. Перехідні процеси в електричних системах. / Ю.А.Куліков.- Новосибірськ: Изд-во НГТУ, 2002.-283с.

6. Довідник з проектування електропостачання, ліній електропередачі і мереж. / Под ред. Я.М. Большама, В.І. Круповіча, М.Л. Самовер. Вид. 2-е, перераб. і доп. - М .: Енергія, 1974. - 696 c.

7. Довідник з проектування електропостачання. / Под ред. Ю.Г. Барибіна і ін. - М .: Вища школа, 1990. - 576 с.

8. Довідник з електропостачання промислових підприємств. / За заг. ред. А.А. Федорова і Г.В. Сербиновского. У 2-х кн. Кн.1. Проектно-розрахункові відомості. - М .: Енергія, 1973. - 520 с.

9. Правила улаштування електроустановок. - 6-е изд. - СПб .: Деан, 1999. - 924с.

Додаток А