Dla wielu zadań technicznych ważna jest nie tylko wykonywana praca, ale także szybkość pracy. Szybkość pracy charakteryzuje się wielkością fizyczną, którą nazywa się mocą.

Moc jest wielkością fizyczną, która jest liczbowo równa stosunkowi pracy do przedziału czasowego, w którym jest wykonywana.

Natychmiastowa moc

Podobnie jak wprowadzenie chwilowej prędkości w kinemacie, pojęcie "mocy chwilowej" jest używane w dynamice.

Kiedy Ax jest przemieszczony, rzut siły F wykonuje zadanie A = FxAx.
  Chwilowa moc jest skalarną wielkością fizyczną równą stosunkowi pracy wykonanej w nieskończenie małym odstępie czasu do wartości tego przedziału.
Wymagana siła ciągu jest odwrotnie proporcjonalna do prędkości pojazdu. Wraz ze wzrostem prędkości kierowca może przełączyć na zwiększoną liczbę biegów. W tym samym czasie koła obracają się z większą prędkością, ale z mniejszą siłą.

Zwykle szybkie samochody i pociągi wymagają silników o dużej mocy. W rzeczywistości jednak w wielu przypadkach siła oporu nie jest stała, ale wzrasta wraz ze wzrostem prędkości. Jeśli, na przykład, musisz zwiększyć prędkość samolotu o połowę, moc silników powinna wzrosnąć osiem razy. Dlatego tak trudno jest każdy kolejny sukces w zwiększaniu prędkości samolotów, statków i innych pojazdów.

Pytanie do studentów podczas prezentacji nowego materiału

1. Jak możesz scharakteryzować szybkość pracy?

2. Jak obliczyć pracę znaną mocą?

3. Co decyduje o prędkości równomiernego ruchu pojazdu napędzanego silnikiem?

4. Samochód porusza się w poziomym odcinku drogi. Kiedy jego silnik ma dużo mocy: z wolną lub szybką jazdą?

Zabezpieczanie badanego materiału

1. Szkolimy się, aby rozwiązywać problemy

1. Jaką moc rozwija uczeń, gdy wygasa z pierwszego na czwarte piętro w ciągu pół minuty? Wysokość każdego piętra szkoły wynosi 4 m, masa studenta to 60 kg.

2. Samochód porusza się z prędkością 20 m / s. W tym przypadku silnik rozwija moc 20 kW. Jaka jest siła odporności na ruch? Ciężar można podnieść, stosując taką siłę?

3. Ile procent powinien zwiększyć moc silnika samolotu pasażerskiego, aby prędkość lotu wzrosła o 20%? Weź pod uwagę, że siła oporu powietrza jest proporcjonalna do kwadratu prędkości lotu.

Przy jednostajnym ruchu siła ciągu silnika F jest równa sile

opór powietrza. Z zależności P = Fv wynika, że ​​liczność

P jest proporcjonalne do trzeciej potęgi prędkości. Dlatego, aby zwiększyć prędkość o 1,2 razy, moc silnika musi zostać zwiększona

(1.2) 3 razy. (Odpowiedź: 73%).

4. Samochód o masie 2 ton jest przyspieszany z miejsca w górę ze spadkiem 0,02. Współczynnik oporu ruchu wynosi 0,05. Samochód uzyskał prędkość 97,2 km / h na odcinku 100 m. Jaką średnią moc rozwija samochód?

2. Pytania testowe

1. Czy ta sama moc rozwija silnik autobusowy, gdy porusza się z tą samą prędkością bez pasażerów i pasażerów?

2. Dlaczego wzrost prędkości pojazdu wymaga mniejszej trakcji, aby go utrzymać?

3. Co wydaje się na moc silników myśliwców pokładowych unoszących się nad lotniskowcem?

4. Dlaczego trudno jest zwiększyć maksymalną prędkość samochodów i samolotów?

5. Uczeń przeszedł przez salę gimnastyczną 2 m, a następnie w tym samym czasie łzy wzdłuż liny na 2 m. Czy rozwinął tę samą moc?

Natychmiastowa moc p = ui obwodu prąd przemienny  jest funkcją czasu.

Rozważmy procesy energetyczne w łańcuchu składającym się z kolejno połączonych odcinków r, L i C (ryc. 1.13).

Ryc. 1.13. Łańcuch składający się z kolejno połączonych sekcji r, L i C

Równanie dla napięć w tym łańcuchu to:

(1.26)

Odpowiednio, dla chwilowych mocy na zaciskach łańcucha iw pewnych częściach łańcucha, otrzymujemy równanie:

Od ostatniego wyrazu widzimy, że moc w przekroju z oporem r jest zawsze dodatnia i charakteryzuje nieodwracalny proces pochłaniania energii. Moc określa się z szybkością dostarczania energii do pola magnetycznego cewki i dla pL< 0 – скорость возвращения энергии из этого поля. Мощность определяет при p C >  0 oznacza szybkość dostarczania energii do pola elektrycznego skraplacza i dla pC<0 – скорость возвращения энергии из этого поля.

Niech napięcie u i prąd będą sinusoidalnymi funkcjami czasu

Tutaj przyjmuje się, że początkowa faza prądu wynosi zero, co jest wygodne, ponieważ prąd jest wspólny dla wszystkich sekcji obwodu. W tym przypadku początkowa faza napięcia jest równa φ. Natychmiastowe naprężenia w poszczególnych sekcjach są w tym przypadku równe

Odpowiednio, dla chwilowych mocy poszczególnych odcinków łańcucha, uzyskujemy wyrażenia:

Całkowita moc kondensatora i cewki

Moc na zaciskach całego obwodu wyrażona jest w formie

Na podstawie uzyskanych wyrażeń można zauważyć, że średnia moc w okresie cewki i kondensatora wynosi zero. Średnia moc na okres, tj. moc czynna na zaciskach całego obwodu jest równa średniej z okresu zasilania w obszarze z oporem:

(1.27)

Amplituda fluktuacji mocy p x jest równa wartości bezwzględnej mocy biernej.

Wszystkie chwilowe moce zmieniają się z częstotliwością 2ω, która jest dwukrotnie większa niż częstotliwość prądu i napięcia.

Na ryc. 1.14 jeden pod drugim jest podany przez bieżące diagramy i napięcia i moce

Ryc. 1.14. Bieżące diagramy i, napięcia
   i pojemność

Na schemacie z ryc. 1.14 a  Wyświetlane są wartości w sekcji r. Widzimy, że w dowolnym momencie i średnia wartość jest równa.

Na schemacie pic. 1.14 b  Wyświetlane są wartości związane z cewką. Tutaj średnia wartość p L wynosi zero. Energia jest przechowywana w polu magnetycznym cewki, gdy prąd wzrasta w wartości bezwzględnej. W tym przypadku p L\u003e 0. Energia jest zwracana z pola magnetycznego cewki, gdy prąd zmniejsza się w wartości bezwzględnej. Ponadto p L< 0.

Na ryc. 1.14 w  podano wartości dotyczące kondensatora. Tutaj, jak również na cewce, średnia wartość mocy wynosi zero. Energia jest przechowywana w pole elektryczne  kondensator, gdy napięcie na kondensatorze wzrasta w wartości bezwzględnej. W tym przypadku p C\u003e 0. Energia jest zwracana z pola elektrycznego kondensatora, gdy napięcie na kondensatorze zmniejsza się w wartości bezwzględnej. Ponadto p C< 0.

Z porównania wykresów na ryc. 1.14 b  i w  widzimy, że w szczególnym przypadku, dla którego konstruowane są te diagramy, amplituda napięcia na cewce jest większa niż amplituda napięcia na kondensatorze, tj. U L\u003e U C. Odpowiada to relacji. Na ryc. 1.14 g  w tym przypadku krzywe natężenia, napięcia i mocy px są nanoszone na część obwodu złożoną z cewki i kondensatora. Charakter krzywych jest tutaj taki sam jak na zaciskach cewki, ponieważ w tym przypadku. Jednak amplitudy napięcia ux i chwilowa moc px są mniejsze niż amplitudy ilości u L i p L. Ta ostatnia jest wynikiem faktu, że napięcia u L i u C są przeciwne w fazie.

Na schemacie z ryc. 1.14 d  Podano wartości na zaciskach całego łańcucha, które uzyskuje się poprzez zsumowanie ilości na schematach z rys. 1.14 a, b  i w  lub a  i g. Średnia wartość mocy p wynosi. Oscylacje wokół tej wartości średniej występują z amplitudą, co można zobaczyć na podstawie wyrażenia analitycznego dla p. Prąd i pozostaje w tyle za napięciem pod kątem φ. W przedziale czasu od 0 do t 2 chwilowa moc na zaciskach obwodu jest dodatnia (p\u003e 0), a energia jest dostarczana ze źródła do obwodu. W przedziale czasowym od t2 do t3 chwilowa moc na zaciskach obwodu jest ujemna (s< 0) и энергия возвращается источнику.

Jeżeli chwilowa moc na zaciskach obwodu pasywnego jest dodatnia, wówczas moc ta nazywana jest chwilowym poborem mocy. Jeżeli chwilowa moc na zaciskach obwodu pasywnego jest ujemna, wówczas moc ta nazywana jest chwilową mocą wyjściową.

Koncepcja chwilowej mocy pozwala w bardziej sformalizowanej formie zdefiniować pojęcie reaktywnych i aktywnych elementów obwodu elektrycznego. Zatem elementy reaktywne można nazwać tymi, dla których chwilowa moc całkowa w pewnym okresie czasu wynosi zero.

W aktywnych elementach obwodu elektrycznego chwilowa integralność mocy w pewnym przedziale czasu jest wartością ujemną - ten element jest źródłem energii - oddaje energię. W biernych elementach obwodu chwilowa integracja mocy w pewnym przedziale czasu jest dodatnia - ten element zużywa energię.

Ponieważ i, w konsekwencji, cosφ\u003e 0, energia wchodząca do obwodu, określona przez dodatnią powierzchnię krzywej p (t), jest większa niż energia zwrócona do źródła, określona przez ujemny obszar krzywej p (t).

Na ryc. 1.15 dla różnych przedziałów czasowych, rzeczywisty kierunek prądu i plus (+) i minus (-) rzeczywistych kierunków naprężeń na zaciskach obwodu i we wszystkich sekcjach jest wskazywany przerywaną strzałką.

Ryc. 1.15. Aktualny kierunek prądu i rzeczywiste kierunki naprężeń
   na zaciskach łańcucha i we wszystkich miejscach dla różnych przedziałów czasowych

Strzałki z piórami ogonowymi wskazują kierunek przepływu energii w odpowiednich odstępach czasu.

Obwód na ryc. 1.15 a odpowiada przedziałowi czasowemu od 0 do t 1, podczas którego prąd wzrasta od zera do wartości maksymalnej. W tym czasie energia jest przechowywana w cewce. Ponieważ napięcie na kondensatorze spada w jego wartości bezwzględnej, energia pola elektrycznego przechowywana w kondensatorze powraca i przechodzi do energii pola magnetycznego cewki. W tym przypadku, i p L\u003e p C, cewka otrzymuje dodatkową energię ze źródła zasilającego obwód. Źródło zasilania obejmuje również energię pochłoniętą przez rezystancję r.

Obwód na ryc. 1.15 b  odpowiada przedziałowi czasowemu od t1 do t2. Prąd I w tym przedziale czasu, zmniejsza się, a energia jest zawracany z magnetycznych cewek częściowo wprowadzanego do skraplacza, które napełnia się i częściowo przekształca się w ciepło w oporu sferą. W tym przedziale czasowym prąd ma wciąż wystarczająco dużą wartość, a zatem znaczną moc. Dlatego źródło, jak również w poprzednim przedziale czasowym, wysyła energię do obwodu, częściowo kompensując straty w obszarze z oporem r. Moment t2 charakteryzuje się tym, że wartość spadła tak bardzo, że tempo spadku energii w cewce powoduje, że szybkość energii wpływa do kondensatora, a sekcja z opornością r. W tym momencie moc na zaciskach całego obwodu wynosi zero (p = 0).

Obwód na ryc. 1.15 w  odpowiada następującemu przedziałowi czasowemu od t2 do t3, podczas którego prąd zmniejsza się od wartości t = t2 do zera. W tym przedziale czasowym energia nadal powraca z cewki, wprowadzając kondensator, do sekcji o rezystancji r i do źródła podłączonego do zacisków obwodu. W tym przedziale czasowym str< 0.

Cały rozważany okres odpowiada połowie bieżącego okresu (T / 2). Całkowicie kończy on jeden cykl fluktuacji energii, ponieważ chwilowy okres zasilania wynosi połowę bieżącego okresu. W następnej połowie obecnego okresu zmiany proces energetyczny jest powtarzany i odwracane są tylko aktualne kierunki prądu i wszystkich napięć.

Autor: – Logika naszego rozumowania będzie taka sama, jak w badaniu średniej i chwilowej prędkości. Rozważ pracę jako funkcję czasu. Pozwól A(t) – praca wykonana w czasie t. A(t + Δt) to praca wykonana w czasie (t + Δt). Następnie [ A(t + Δt) - A(t)] / Δt jest średnią mocą w przedziale czasu od t do (t + Δt). Granicą ciągów wartości takich średnich mocy Δt → 0 jest moc chwilowa, to znaczy moc w czasie t jest pochodną pracy względem czasu.

N(t) = = A '(t) (2.10.1)

Wyjście szczególny przypadek, kiedy moc jest niezależna od czasu.

Student:  - N=A/ t.

Student: – Dzieje się tak, gdy siła działająca na ciało jest stała.

N(t) = / Δt = F / Δt = FV.

Lub, stosując zasady obliczania instrumentów pochodnych:

N (t) = A "(t) = (FS)" = FS "= FV. (2.10.2)

Widzimy, że moc zależy nie tylko od siły, ale także od prędkości, która przy jednostajnie przyspieszonym ruchu jest funkcją czasu.

Zwróć uwagę, że wyrażenie dla chwilowej mocy N (t) = F (t) · V (t)  jest ważny dla dowolnego ruchu mechanicznego. Dowód opiera się na znajomości rachunku całkowego i pomijamy go.

Na temat szkolenia omówimy jeden interesujący i praktyczny problem 2.5.

Samochód o masie m zaczyna się poruszać. Współczynnik tarcia kół na drodze k. Obydwie osie samochodu prowadzą. Znajdź zależność prędkości samochodu na czas. Moc silnika N.

Student: – Nie rozumiem, dlaczego warunek mówi o wiodących osiach. Nigdy nie stanęliśmy w obliczu tego.

Autor: – Wynika to z obliczenia siły tarcia. Można przyjąć z dużą dokładnością, że masa samochodu jest równomiernie rozłożona na obie osie. Kiedy obie osie prowadzą, oznacza to, że siła tarcia ślizgowego jest równa iloczynowi masy całkowitej pojazdu przez współczynnik tarcia. W przypadku, gdy prowadzący jest tylko jedną osią, to stanowi on połowę masy samochodu, a siła tarcia, popychając samochód do przodu będzie obliczana w następujący sposób: kmg/ 2. Zauważ, że przyjęto tutaj maksymalną możliwą siłę tarcia ślizgowego, tzn. Uważamy, że koła samochodu ślizgają się po drodze. To prawda, że ​​kierowcy nie startują z własnych samochodów.

Student: – Następnie, pod warunkiem naszego problemu, okazuje się, że tylko siła tarcia przyspiesza samochód, który jest równy kmg. Stąd łatwo jest uzyskać odpowiedź: samochód porusza się z tą samą prędkością, a prędkość zależy od czasu, więc: V (t) = at = kgt.

Autor: – Jest to tylko częściowo prawda. Zapamiętaj wyrażenia dotyczące mocy (2.10.2). Przy ograniczonej mocy prędkość nie może wzrastać bez ograniczeń. Dlatego muszę dać ci dwie wskazówki: 1) znaleźć limit czasowy, na który Twoja odpowiedź będzie sprawiedliwa; 2) następnie użyj rozważań energetycznych.

Student: – Po osiągnięciu maksymalnej mocy N, a następnie z (2.10.2) otrzymujemy:

N = FV (t) = kmg kgt.

Stąd czas graniczny t 0 = N / (mk 2 g 2).

Student: – Później, przez pewien okres czasu Δt = t-t 0, silnik wykona pracę A = NΔt, która zwiększy energię kinetyczną. Najpierw znajdujemy energię kinetyczną samochodu w czasie t 0:

mV 0 2/2 = m 2/2 =.

Zmiana energii kinetycznej

mV 2/2-mV 0 2/2 = A = NΔt = N (t - t 0),

◄V (t) = kgt dla t≤t0 = N / (mk2g2),

V (t) = dla t\u003e t 0.

Historia.

Erasmus Darwin uważał, że od czasu do czasu konieczne było wyprodukowanie najbardziej dzikich eksperymentów. Z nich prawie nic nie wychodzi, ale jeśli im się uda, rezultat jest niesamowity. Darwin grał na trąbce przed swoimi tulipanami. Brak wyników.

Odpowiedzi na bilety na elektrotechnikę.

Oznaczanie pola elektrycznego.

Pole elektryczne jest jednym z dwóch boków pola elektromagnetycznego, charakteryzującego się oddziaływaniem na naładowaną elektrycznie cząstkę z siłą proporcjonalną do ładunku cząstki i niezależną od jej prędkości.

Indukcja elektrostatyczna. Ochrona przed zakłóceniami radiowymi.

Indukcja elektrostatyczna  - zjawisko kierowania własnym polem elektrostatycznym, gdy zewnętrzne pole elektryczne działa na ciało. Zjawisko to spowodowane jest redystrybucją ładunków wewnątrz ciał przewodzących, a także polaryzacją wewnętrznych mikrostruktur w ciałach nieprzewodzących. Zewnętrzne pole elektryczne może być znacznie zniekształcone w pobliżu ciała z indukowanym polem elektrycznym.

Służy do ochrony mechanizmów urządzeń, niektórych elementów radiowych itp. Przed zewnętrznymi polami elektrycznymi. Chroniona część jest umieszczona w aluminiowej lub mosiężnej obudowie (ekranie). Ekrany mogą być stałe lub siatkowe.

Pojemność elektryczna. Połączenie kondensatorów.

Pojemność elektryczna  - charakterystyki przewodnika, miara jego zdolności do akumulacji ładunku elektrycznego.

Potencjał metalicznego ciała samotniczego wzrasta wraz ze wzrostem ładunku, który mu przekazano. Opłata Q  i potencjał centnerzy  są powiązane ze sobą relacją

Q = C ц  , skąd

C = Q / ц

Tutaj C  - współczynnik proporcjonalności lub pojemność elektryczna ciała.

Tak więc, pojemność elektryczna C  Organ określa ładunek, który musi być zgłoszony do organizmu, aby spowodować wzrost jego potencjału o 1 V.

Jednostką mocy, zgodnie ze wzorem, jest zawieszka na wolt lub Farad:

[C] = 1 Кл / 1В = 1Ф.

Kondensatory to urządzenia składające się z dwóch metalowych przewodów oddzielonych dielektrykiem i zaprojektowanych do wykorzystania ich pojemności.

Połączenie równoległe. Przy równoległym połączeniu kondensatorów potencjał płytek połączonych z dodatnim biegunem źródła jest taki sam i równy potencjałowi tego bieguna. Odpowiednio potencjał płyt połączonych z biegunem ujemnym jest równy potencjałowi tego bieguna. W konsekwencji napięcie przyłożone do kondensatorów jest takie samo.

C Common = Q 1 + Q 2 + Q 3. Od, zgodnie z, Q = CU, następnie

Q ogółem = C całkowity U; Q 1 = C 1 U; Q 2 = C 2 U; Q 3 = C 3 U; C Ogólnie U = C 1 U + C 2 U + C 3 U.

Zatem całkowita lub równoważna pojemność na połączenie równoległe  kondensatory są równe sumie pojemności poszczególnych kondensatorów:

Z obsh = C 1 + C 2 + C 3

Z tego wzoru wynika, że ​​dla równoległego połączenia n identycznych kondensatorów o pojemności C, całkowita pojemność. Z obsh = n C.

Połączenie szeregowe.  Gdy kondensatory są połączone szeregowo (rysunek 1.10), płyty będą miały te same ładunki. Na elektrodach zewnętrznych ładunki pochodzą ze źródła zasilania. Na wewnętrznych elektrodach kondensatorów C 1  i C 3  ta sama opłata jest utrzymywana jak na zewnętrznych. Ale ponieważ ładunki na elektrodach wewnętrznych są uzyskiwane przez rozdzielanie ładunków za pomocą indukcji elektrostatycznej, ładunek kondensatora C 2  ma to samo znaczenie.

Znajdźmy całkowitą pojemność dla tej sprawy. Od

U = U 1 + U 2 + U 3,

gdzie U = Q / C ogółem; U 1 = Q / C 1; U2 = Q / C2; U 3 = Q / C 3, następnie Q / C ogółem = Q / C 1 + Q / C 2 + Q / C 3.

Zmniejszając do Q, otrzymujemy 1 / С ОБЩ = 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / C 3.

Z szeregowym połączeniem dwóch kondensatorów, używając, znajdujemy

C GEN = C 1 C 2 / (C 1 + C 2)

Z szeregowym połączeniem n identycznych kondensatorów o pojemności C na podstawie całkowitej pojemności

C COMM = C / n.

Podczas ładowania kondensatora ze źródła energii energia tego źródła zamieniana jest na energię pola elektrycznego kondensatora:

W C = C U 2/2 lub biorąc pod uwagę fakt, że Q = CU,

Fizycznie akumulacja energii w polu elektrycznym występuje z powodu polaryzacji cząsteczek lub atomów dielektryka.

Gdy płytki skraplacza są zamknięte, przewodnik rozładowuje kondensator iw rezultacie energia pola elektrycznego zamienia się w ciepło uwalniane, gdy prąd przepływa przez przewód.

Obwód elektryczny. Prawo Ohma.

Obwód elektryczny to zestaw urządzeń zaprojektowanych do odbierania, przesyłania, przetwarzania i wykorzystywania energii elektrycznej.

Obwód elektryczny składa się z oddzielnych urządzeń - elementów obwodu elektrycznego.

Źródło energii elektrycznej są generatory elektryczne, w którym energia mechaniczna jest przekształcane na energię elektryczną, jak również ogniw i akumulatorów, w którym znajduje się konwersji chemicznej, termicznej, światła i inne formy energii w energię elektryczną.

Prawo Ohma  - prawo fizyczne, które określa związek między Siła elektromotoryczna  źródło lub napięcie o aktualnej sile i rezystancji przewodnika.

Rozważ odcinek łańcucha długości l  i obszar przekroju S.

Niech przewodnik znajdzie się w jednolitym polu elektrycznym, pod wpływem tego pola swobodne elektrony przewodnika wykonują przyspieszony ruch w kierunku przeciwnym do wektora ξ. Ruch elektronów zachodzi, dopóki nie zderzają się z jonami sieci krystalicznej przewodnika. W tym przypadku prędkość elektronu spada do zera, po czym proces przyspieszania elektronów powtarza się ponownie. Ponieważ ruch elektronów jest równomiernie przyspieszony, ich średnia prędkość

υ ср = υ мах / 2

gdzie   υ maxjest prędkością elektronów przed kolizją z jonami.

Jest oczywiste, że prędkość elektronu jest wprost proporcjonalna do natężenia pola ξ ; w konsekwencji średnia prędkość jest proporcjonalna do ξ . Ale gęstość prądu i prądu zależy od prędkości elektronów w przewodniku.

Prace elektryczne  i moc.

Znajdź pracę wykonaną przez obecne źródło, aby przenieść opłatę qw całym obwodzie zamkniętym.

W I = E q; q = I t; , E = U + U BT,;

Liczbę określającą szybkość, z jaką wykonywana jest praca, nazywa się pojemność:

P = W / t. P = UIt / t = Ui = I2R = U2 / R;[P] = 1 J / 1 s = 1 W.

Q = I 2 R t

Zmniejszona zależność nazywa prawo Lenz - Joule: ilość ciepła uwalniane podczas przepływu prądu w przewodniku jest proporcjonalne do kwadratu prądu, rezystancji przewodu i czas przepływu prądu.

Charakterystyka pola magnetycznego.

Pole magnetyczne jest jednym z dwóch boków pola elektromagnetycznego, charakteryzującego się oddziaływaniem na elektrycznie naładowaną cząsteczkę z siłą proporcjonalną do ładunku cząstek i jego prędkości.

Pole magnetyczne jest reprezentowane przez linie siły, których styczne są zbieżne z orientacją strzał magnetycznych wprowadzonych w pole. Stąd strzały magnetyczne są, jak gdyby, elementami testującymi pole magnetyczne.

Indukcja magnetyczna B jest wielkością wektora charakteryzującą pole magnetyczne i określającą siłę działającą na poruszającą się naładowaną cząstkę od strony pola magnetycznego

Absolutna przenikalność magnetyczna ośrodka jest wielkością, która jest współczynnikiem odzwierciedlającym właściwości magnetyczne ośrodka

Natężenie pola magnetycznego H jest wielkością wektora, która nie zależy od właściwości ośrodka i jest określana tylko przez prądy w przewodnikach wytwarzających pole magnetyczne.

Przewód z prądem w polu magnetycznym.

Przewód z prądem w polu magnetycznym (ryc. 3.16) działa na siłę. Ponieważ prąd w przewodzie metalowym spowodowane przez ruch elektronów, siła działająca na przewód może być uważany jako suma sił działających na wszystkich elektronów długości przewodu l. W rezultacie otrzymujemy relację: F = F O n l S,

gdzie F O jest siłą Lorentza działającą na elektron;

n oznacza stężenie elektronów (liczba elektronów na jednostkę objętości);

l, S to długość i powierzchnia przekroju przewodu.

Biorąc pod uwagę wzór, możemy napisać F = q o n v S B l sin δ.

Łatwo zauważyć, że iloczyn q o nv jest gęstością prądu J; dlatego

F = J S B l sin δ.

Produkt J S jest prądem I, to znaczy F = I B l sin δ

Wynikająca z tego zależność odzwierciedla prawo Ampera.

Kierunek siły jest określony przez regułę lewej ręki. Zjawisko to jest podstawą do pracy silników elektrycznych.

Transformacja energii mechanicznej w energię elektryczną.

Przewód z prądem jest umieszczony w polu magnetycznym, skierowana jest siła elektromagnetyczna F, która jest określona przez regułę lewej ręki. Pod wpływem tej siły przewodnik zacznie się poruszać, dlatego energia elektryczna źródła zostanie przekształcona w energię mechaniczną.

Definicja i obraz prądu przemiennego.

Zmienna jest prądem, którego zmiana wartości i kierunku jest powtarzana w regularnych odstępach czasu.

Pomiędzy biegunami elektromagnesu lub magnesu trwałego (ryc. 4.1) znajduje się cylindryczny wirnik (zwora), zwerbowany z arkuszy stali elektrotechnicznej. Na kotwicy wzmocniona jest cewka składająca się z pewnej liczby zwojów drutu. Końce tej cewki są połączone z pierścieniami kontaktowymi, które obracają się razem ze zworą. W przypadku pierścieni kontaktowych, stałe styki (szczotki) są połączone, za pomocą których cewka jest podłączona do zewnętrznego obwodu. Szczelina powietrzna pomiędzy biegunami i zworą jest tak ukształtowana, że ​​indukcja pola magnetycznego w niej zmienia się zgodnie z prawem sinusoidalnym: B = B m sin b.

Gdy armatura obraca się w polu magnetycznym przy prędkości U indukowana EMF indukcyjnego (dalej aktywnej stronie są przez generator pola magnetycznego) w aktywnej części cewki

Obraz wielkości sinusoidalnych za pomocą wektorów.

Niech wektor I obraca się ze stałą częstotliwością kątową ui przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Początkowa pozycja wektora I m jest podana przez kąt Ш.

Rzut wektora I m na oś y jest określony przez wyrażenie I m sin (ti t + W), które odpowiada chwilowej wartości prądu przemiennego.

Tak więc, wykres czasowy prądu przemiennego jest zeskanowanym w czasie skanem rzutu pionowego wektora I m obracającego się z prędkością u.

Obraz wielkości sinusoidalnych za pomocą wektorów pozwala wizualnie pokazać początkowe fazy tych wielkości i przesunięcie fazowe między nimi.

Na diagramach wektorowych długości wektorowe odpowiadają aktualnym wartościom prądu, napięcia i pola elektromagnetycznego, ponieważ są proporcjonalne do amplitud tych wartości.

Obwód elektryczny prądu zmiennego o aktywnej rezystancji.

Zaciski obwodu prądu przemiennego mają napięcie u = U m sin tt. Ponieważ łańcuch ma tylko aktywny opór, to zgodnie z prawem Ohma dla łańcucha,

i = u / R = U m sin tt / R = I m sin tt,

gdzie I m = U m / R jest wyrażeniem prawa Ohma dla wartości amplitudy. Dzieląc lewą i prawą stronę tego wyrażenia, otrzymujemy prawo Ohma dla wartości skutecznych:

Porównując wyrazy dla chwilowych wartości prądu i napięcia, dochodzimy do wniosku, że prądy i napięcia w obwodzie z aktywną rezystancją pokrywają się w fazie.

Natychmiastowa moc. Jak wiadomo, moc określa szybkość zużycia energii, a zatem dla obwodów prądu przemiennego jest zmienna. Z definicji moc: p = u I = U m I m sin 2 nt.

Biorąc pod uwagę, że sin 2 nt = (1 - cos 2πt) / 2 i U m I m / 2 = U m I m / () = UI, w końcu otrzymujemy: p = UI - UI cos 2πt.

Analiza wzoru odpowiadającego tej formule pokazuje, że moc chwilowa, pozostając cały czas dodatnia, waha się w pobliżu poziomu interfejsu użytkownika.

Średnia moc. Aby określić zużycie energii na długi czas, zaleca się użycie średniej stopy zużycia energii lub średniej (aktywnej) mocy. H = U I.

Jednostki mocy czynnej to waty (W), kilo- (kW) i megawat (MW): 1 kW = 10 3 W; 1 MW = 10 6 W.

Obwód elektryczny prądu przemiennego z indukcyjnością.

Pod działaniem sinusoidalnego napięcia w obwodzie z cewką indukcyjną bez rdzenia ferromagnetycznego, prąd sinusoidalny i = I m sin щt  . W rezultacie powstaje zmienne pole magnetyczne wokół cewki i cewki L  indukowana samoindukcja emf e L. Kiedy R = 0  napięcie źródła w całości idzie na wyważenie tego pola elektromagnetycznego; dlatego u = e L. Ponieważ eL = -L, to

u = L = L = I m L L cos tt.  lub u = U m sin (ut +  gdzie U m = I m u L

Porównując wyrażenia dla chwilowych wartości prądu i napięcia, dochodzimy do wniosku, że prąd w obwodzie z indukcyjnością opóźnia się w fazie od napięcia o kąt p / 2. Fizycznie dzieje się tak dlatego, że cewka indukcyjna realizuje bezwładność procesów elektromagnetycznych. Indukcyjność cewki L  jest miarą ilościową tej bezwładności.

Bazujemy na prawie Ohma dla tego łańcucha. Z (5.6) wynika, że ​​I m = U m /   (u, L). Pozwól l = 2p f L = X L, gdzie X L  - indukcyjny oporność obwodu. Wtedy dostaniemy

I m = U m / X L

co jest prawem Ohma dla wartości amplitudy. Dzieląc lewą i prawą stronę tego wyrażenia, otrzymujemy prawo Ohma dla wartości skutecznych: I = U / X L.

Przeanalizujmy wyrażenie dla X L = 2p f L. Wraz ze wzrostem częstotliwości prądu frezystancja indukcyjna X L  wzrasta (rysunek 5.8). Fizycznie tłumaczy się tym, że wzrasta również szybkość zmiany prądu, aw konsekwencji także pole elektromagnetyczne indukcji własnej.

Rozważmy charakterystykę energetyczną obwodu o indukcyjności.

Natychmiastowa moc.  Jeśli chodzi o łańcuch z R,  chwilowa wartość mocy jest określana przez iloczyn chwilowych wartości napięcia i prądu:

p = u i = U m I sin (tt + π / 2) sin tt = U m I m cos πt sin tt .

Od sin nt cos nt = sin 2mt  i U m I m / 2 = U I, w końcu mamy: p = U I sin 2 nt.

Z wykresu z ryc. 5.9, że przy tych samych znakach napięcia i prądu moc chwilowa jest dodatnia, a dla różnych znaków jest ujemna. Fizycznie oznacza to, że w pierwszym kwartale okresu AC energia źródła jest przetwarzana na energię pola magnetycznego cewki. W drugim kwartale tego okresu, gdy prąd spada, cewka zwraca zgromadzoną energię do źródła. W następnym kwartale tego okresu proces przekazywania energii przez źródło jest powtarzany i tak dalej.

Tak więc, przeciętnie cewka nie zużywa energii, a zatem mocy czynnej P = 0.

Moc bierna.  Aby zmierzyć intensywność wymiany energii między źródłem a cewką, moc bierna wynosi: Q = U I.

Jednostką mocy biernej jest reaktywny woltamper (VA).

Obwód elektryczny prądu przemiennego o aktywnej rezystancji i indukcyjności.

Łańcuch składa się z sekcji, których właściwości są znane.

Przeanalizujmy działanie tego obwodu. Niech prąd w obwodzie zmienia się zgodnie z prawem i = I m sin щt. Następnie napięcie przy aktywnej rezystancji u R = U Rm sin ut, ponieważ w tej sekcji napięcie i prąd pokrywają się w fazie.

Napięcie na cewce u L = U Lm sin (ut + p / 2), Ponieważ na indukcyjności napięcie jest przed prądem w fazie o kąt p / 2. Tworzymy diagram wektorowy dla rozważanego łańcucha.

Najpierw wykreślemy bieżący wektor Ja, a następnie wektor napięciowy U R, która pokrywa się w fazie z bieżącym wektorem. Początek wektora U L, który przesuwa bieżący wektor o kąt p / 2Połącz się z końcem wektora U R dla wygody ich dodawania. Całkowity stres u = Um sin (ut + q)  jest reprezentowany przez wektor Uprzesunięty fazowo względem wektora prądu o kąt q.

Wektory U   R, U L   i U   utworzyć a trójkąt stresowy.

Bazujemy na prawie Ohma dla tego łańcucha. Na podstawie twierdzenia Pitagorasa o trójkącie naprężenia mamy U =

Ale U R = I R, a U L = I X L; konsekwentnie, U = Ja ,

Lokalizacja I = U / .

Wprowadzamy notację = Z, gdzie Z  - impedancja obwodu. Wtedy pojawia się forma prawa Ohma I = U / Z.

Ponieważ impedancja obwodu Z jest określona przez twierdzenie Pitagorasa, odpowiada on trójkątowi oporności.

Ponieważ napięcie na sekcjach jest wprost proporcjonalne do rezystancji, trójkąt oporności jest podobny do trójkąta naprężenia. Zmiana fazy centnerzy  między prądem a napięciem określa trójkąt oporowy: tg τ = X L / R; cos ц = R / Z

W przypadku łańcucha sekwencyjnego, zgadzamy się liczyć kąt centnerzy  z bieżącego wektora Ja. Od wektora U  są przesunięte fazowo względem wektora Ja  pod kątem centnerzy  przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, kąt ten ma wartość dodatnią.

Uzyskujemy zależności energetyczne dla obwodu o aktywnej rezystancji i indukcyjności.

Natychmiastowa moc.

p = U I cos č - U I cos (2 щ + ц).

Analiza skonstruowanego na jego podstawie wyrażenia pokazuje, że chwilowa wartość mocy zmienia się w pobliżu stałego poziomu UI cos ц, która charakteryzuje średnią moc. Ujemna część wykresu określa energię, która przechodzi ze źródła do cewki indukcyjnej iz powrotem.

Średnia moc.  Średnia lub aktywna moc dla danego obwodu charakteryzuje zużycie energii przy aktywnej rezystancji, a w konsekwencji P = U R I.

Z diagramu wektorowego jest jasne, że U R = U cos ц.  Następnie P = U I cos ц.

Moc bierna.  Moc bierna charakteryzuje intensywność wymiany energii między cewką indukcyjną a źródłem: Q = U L I = U I sin ц

Pełna moc.  Pojęcie pełnej mocy służy do oszacowania mocy granicznej maszyn elektrycznych: S = U I.

Ponieważ sin 2 η + cos 2 η = 1, to S =

Jednostką mocy całkowitej jest napięcie prądu (V · A).

Obwód elektryczny prądu zmiennego o pojemności.

Przeanalizujmy procesy w łańcuchu.

Ustaw napięcie na zaciskach źródłowych u = U m sin щt  , prąd w obwodzie będzie się również zmieniać zgodnie z prawem sinusoidalnym. Prąd jest określony przez formułę i = dQ / dt  . Ilość energii elektrycznej Q  na płytach kondensatora jest połączony z napięciem na pojemności i jego pojemności przez wyrażenie: Q = C u.

Stąd i = dQ / dt = U m u C sin (ut + p / 2)

Zatem prąd w obwodzie o pojemności przewyższa napięcie fazowe o kąt p / 2

Fizycznie tłumaczy to fakt, że napięcie na kondensatorze wynika z rozdzielenia ładunków na jego płytkach w wyniku upływu prądu. W konsekwencji napięcie pojawia się dopiero po wystąpieniu prądu.

Wynosimy prawo Ohma dla łańcucha o mocy. Wynika z tego, że ja

I m = U m u C = ,

Wprowadzamy notację: 1 / (щC) = 1 / (2р f C) = X C,

gdzie X C  - rezystancja pojemnościowa obwodu.

Następnie wyrażenie prawa Ohma można przedstawić w następującej postaci: dla wartości amplitudy Jestem m = U m / X C

dla efektywnych wartości Ja = U / X C.

Z tego wzoru wynika, że ​​rezystancja pojemnościowa XC zmniejsza się wraz ze wzrostem częstotliwości f. Wyjaśnia to fakt, że przy wyższej częstotliwości poprzez przekrój dielektryka, większa ilość przepływających energii w jednostce czasu przy tym samym napięciu, co jest równoważne zmniejszeniu rezystancji obwodu.

Rozważmy charakterystyki energetyczne w obwodzie o pojemności.

Natychmiastowa moc.  Wyrażenie dla chwilowej mocy ma formę

p = ui = - U m I m sin t cos cos = = - UI sin 2 tt

Analiza wzoru pokazuje, że w obwodzie o pojemności, jak również w obwodzie z indukcyjnością, występuje transfer energii ze źródła do obciążenia i na odwrót. W tym przypadku energia źródła jest przetwarzana na energię pola elektrycznego kondensatora. Z porównania wyrażeń i odpowiadających im wykresów wynika, że ​​jeżeli cewka indukcyjna i kondensator były połączone szeregowo, zachodzi między nimi wymiana energii.

Średnia moc w obwodzie z pojemnością jest również równa zero: P = 0.

Moc bierna.  Do ilościowego określenia intensywności wymiany energii między źródłem a kondensatorem, moc bierna Q = UI.

Obwód elektryczny prądu zmiennego o aktywnej rezystancji i pojemności.

Procedura badania łańcucha za pomocą R  i C  podobny do metody badania obwodu z R  i L. Dostajemy prąd elektryczny i = I m sin щt.

Następnie napięcie przy aktywnej rezystancji u R = U Rm sin ut.

Napięcie na kondensatorach opóźnia fazę od prądu o kąt l / 2: u C = U Cm sin (nt -  l / 2).

W oparciu o powyższe wyrażenia, tworzymy schemat wektorowy dla tego łańcucha.

Z diagramu wektorowego wynika, że ​​U = I

Lokalizacja I = U /

porównaj wyrażenie. = Z,

wyrażenie można zapisać w formie I = U / Z.

Trójk¹t oporowy dla danego obwodu pokazano na rysunku. Rozmieszczenie boków odpowiada rozmieszczeniu boków trójkąta naprężenia na schemacie wektorowym. Przesunięcie fazy φ w tym przypadku jest ujemne, ponieważ napięcie opóźnia fazę od prądu: tg ц = - X C / R; cos ц = R / Z .

W sensie energetycznym, łańcuch z Ri C  formalnie nie różni się od łańcucha za pomocą R  i L. Pokażemy to.

Natychmiastowa moc.  Ponieważ faza prądu jest przyjmowana jako zero, i = I m sin щtnapięcie jest opóźnione w fazie

od prądu do kąta | c | iw konsekwencji u = Um sin (ut + q)

Następnie p = u i = U m I sin (ut + ц) sin щ.

Obniżamy transformacje pośrednie, otrzymujemy p = U I cos č - U I cos (2 щ + ц).

Średnia moc.  Średnia moc jest określana przez stały składnik mocy chwilowej: p = U I cos ц.

Moc bierna.  Moc bierna charakteryzuje intensywność wymiany energii między źródłem a pojemnością: Q = U I sin ц.

Od centnerzy< 0 , następnie moc bierna Q< 0 . Fizycznie oznacza to, że kiedy kondensator oddaje energię, jego indukcyjność pochłania je, jeśli znajdują się w tym samym obwodzie.

Obwód elektryczny prądu przemiennego o aktywnej rezystancji, indukcyjności i pojemności.

Obwód o aktywnej rezystancji, indukcyjności i pojemności jest ogólnym przypadkiem szeregowego połączenia rezystancji czynnych i biernych i jest serią obwodów oscylacyjnych.

Akceptujemy fazę prądu jako zero: i = I m sin щt.

Następnie napięcie przy aktywnej rezystancji u R = U Rm sin щt,

napięcie induktora u L = U Lm sin (ut + p / 2),

napięcie pojemnościowe u C = U Cm sin (utt - p / 2).

Tworzymy diagram wektorowy pod warunkiem X L\u003e X Cto znaczy U L = I X L\u003e U C = I X C.

Wynikowy wektor napięciowy U  zamyka wielobok wektorów U R, U L  i U C.

Wektor U L + U C  określa napięcie na indukcyjności i pojemności. Jak można zobaczyć na wykresie, to napięcie może być mniejsze niż napięcie na każdej z sekcji osobno. Wyjaśnia to proces wymiany energii między indukcyjnością a kapacytacją.

Bazujemy na prawie Ohma dla rozważanego łańcucha. Od modułu wektora U L + U C  jest obliczana jako różnica między wartościami efektywnymi U L - U C, to wynika ze schematu, że U =

Ale UR = I R; U L = I X L, U C = I X C;

dlatego U = I

skąd I =.

Wprowadzenie oznaczenia = Z, gdzie Z oznacza impedancję obwodu,

Znajdźmy I = U / Z.

Różnica między rezystancją indukcyjną i pojemnościową = X  nazywany reaktancją obwodu. Biorąc to pod uwagę, otrzymujemy trójkąt oporów dla łańcucha z R, L  i C.

Kiedy X L\u003e X C reaktancja jest dodatnia, a rezystancja obwodu jest aktywna indukcyjnie.

Kiedy X L< X C   reaktancja jest ujemna, a opór obwodu ma charakter czynno-pojemnościowy. Znak przesunięcia fazowego pomiędzy prądem a napięciem jest uzyskiwany automatycznie, ponieważ reaktancja jest algebraiczna:

tg ц = X / R.

Tak więc, kiedy X L ≠ X C  Oporność indukcyjna lub pojemnościowa przeważa, to jest z punktu widzenia energii, łańcuch o R, L i C jest zredukowany do obwodu z R, L lub z R, C. Następnie chwilowa moc p = U I cos ц - U I cos (2mt + ц),  znak centnerzy  jest określony przez formułę tg ц = X / R. Odpowiednio, czynna, reaktywna i pełna moc charakteryzuje się wyrażeniami:

P = U I cos ц; Q = U I sin ц; S = = U I.

Rezonansowa praca obwodu. Rezonans naprężeń.

Pozwól obwód elektryczny  zawiera jedną lub więcej indukcyjności i pojemności.

Pod rezonansowym trybem pracy obwodu rozumie się tryb, w którym rezystancja jest czysto aktywna. W odniesieniu do zasilania, elementy obwodu zachowują się w trybie rezonansu jako rezystancja czynna, więc prąd i napięcie w nierozgałęzionej części pokrywają się w fazie. Moc bierna obwodu wynosi zero.

Istnieją dwa główne tryby: rezonans napięć i rezonans prądów.

Naprężenia rezonansowe  Zjawisko to jest zwane w obwodzie z obwodem szeregowym, gdy prąd w obwodzie pokrywa się w fazie z napięciem źródła.

Znajdźmy warunek rezonansu naprężeniowego. Aby prąd obwodu zbiegł się w fazie z napięciem, reaktancja musi wynosić zero, ponieważ tg q = X / R.

Zatem warunek rezonansu naprężenia wynosi X = 0 lub X L = X C. Ale XL = 2nfL, i X C = 1 / (2nf C), gdzie f jest częstotliwością źródła zasilania. W rezultacie możesz pisać

2nf L = l / (2nf C).

Rozwiązując to równanie dla f, otrzymujemy f = = f o

Dla rezonansu napięć częstotliwość źródła jest równa częstotliwości drgań obwodu.

Wyrażenie to wzór Thomsona, który określa zależność naturalnej częstotliwości oscylacji konturu f na parametrach L i C. Należy pamiętać, że jeśli kondensator obwodu jest naładowany ze źródła prąd stały, a następnie zamknij go do cewki indukcyjnej, a następnie w obwodzie pojawi się prąd przemienny o częstotliwości f o. Z powodu strat oscylacje w obwodzie będą tłumione, a czas tłumienia zależy od wartości powstałych strat.

Wykres naprężeń odpowiada schematowi wektorowemu.

Na podstawie tego diagramu i prawa Ohma dla łańcucha z R, Li   C formułujemy objawy rezonansu napięciowego:

a) rezystancja obwodu Z = R jest minimalna i czysta;

b) prąd obwodu pokrywa się fazowo z napięciem źródła i osiąga swoją wartość maksymalną;

c) napięcie na cewce indukcyjnej jest równe napięciu na kondensatorze i każdy z nich może wielokrotnie przekroczyć napięcie na zaciskach obwodu.

Fizycznie tłumaczy to fakt, że napięcie źródła w rezonansie idzie tylko na pokrycie strat w obwodzie. Napięcie na cewce i kondensatorze wynika z energii w nich zgromadzonej, której wartość jest większa, tym mniejsza jest strata w obwodzie. Ilościowo Zjawisko charakteryzuje współczynnik jakości Q obwodu, który jest stosunkiem napięcia do cewki i kondensatora do napięcia na zaciskach obwodu rezonansowe:

Q = U L / U = U L / U R = I X L / (I R) = X L / R = X C / R

Na rezonans X L = 2nf L = 2p

wartość = Z B nazywana jest impedancją pętli. W ten sposób

Q = Z B / R.

Zdolność do izolowania oscylacyjne prądu obwodu rezonansowego częstotliwości i innych częstotliwości tłumienia prądy charakteryzują krzywej rezonansowej.

Krzywa rezonansowa pokazuje zależność aktualnej wartości prądu w pętli od częstotliwości źródła ze stałą naturalną częstotliwością obwodu.

Ta zależność jest określona przez prawo Ohma dla łańcucha o R, L i C. Rzeczywiście, I = U / Z, gdzie Z =.

Rysunek pokazuje zależność reaktancji X = X L - X C  z częstotliwości źródłowej f.

Analiza tego wykresu i ekspresji pokazuje, że przy niskich i wysokich częstotliwościach reaktancja jest duża, a prąd w obwodzie jest mały. Na częstotliwościach bliskich f oreaktancja jest mała, a prąd pętli jest duży. W tym samym czasie, większy współczynnik jakości obwodu Q, ostrzejsza krzywa rezonansowa obwodu.

Rezonansowa praca obwodu. Prądy rezonansowe.

Prądy rezonansowe  nazwać takie zjawisko w obwodzie z równoległym obwodem oscylacyjnym, gdy prąd w nierozgałęzionej części obwodu pokrywa się fazowo z napięciem źródła.

Rysunek pokazuje schemat równoległego obwodu oscylacyjnego. Opór R  w gałęzi indukcyjnej wynika z strat cieplnych czynnej rezystancji cewki. Straty w gałęzi pojemnościowej można zaniedbać.

Znajdźmy warunek rezonansu dla prądów. Zgodnie z definicją prąd jest w fazie z napięciem U. W związku z tym, przewodność obwód musi być czysto rezystancyjnego, i zero susceptancję / aktualny stan rezonansowa jest zanikanie reaktywnego przewodzenia układu.

Aby określić oznaki rezonansu prądowego, tworzymy diagram wektorowy.

W celu bieżącego Ja  w nierozgałęzionej części łańcucha zbiega się w fazie z napięciem, reaktywna składowa prądu w odgałęzieniu indukcyjnym I Lp  powinien być równy prądowi modulo gałęzi pojemnościowej I C. Aktywny składnik prądu w gałęzi indukcyjnej I La  okazuje się równy bieżącemu  źródło Ja.

Sformułujmy znaki rezonansu prądów:

a) opór obwodu Z K jest maksymalny i czysto aktywny;

b) prąd w nierozgałęzionej części obwodu pokrywa się fazowo z napięciem źródła i osiąga praktycznie minimalną wartość;

c) składową bierną prądu w cewce jest prąd pojemnościowy, a te prądy mogą znacznie przewyższać prąd źródła.

Fizycznie tłumaczy to fakt, że dla małych strat w obwodzie (dla małych R) prąd źródłowy jest wymagany tylko do pokrycia tych strat. Prąd w obwodzie wynika z wymiany energii między cewką a kondensatorem. W idealnym przypadku (pętla bez strat) prąd źródłowy jest nieobecny.

Podsumowując, należy zauważyć, że zjawisko rezonansu prądowego jest bardziej złożone i różnorodne niż zjawisko rezonansu naprężeniowego. W rzeczywistości rozważano tylko konkretny przypadek radiowego rezonansu technicznego.

Podstawowe układy połączeń obwodów trójfazowych.

Schemat schematyczny  generator
  Na ryc. Przedstawiono schemat najprostszego generatora trójfazowego, za pomocą którego łatwo wyjaśnić zasadę uzyskania trójfazowego emf. W jednolitym polu magnetycznym stałego magnesu, trzy ramki obracają się ze stałą prędkością kątową w, przemieszczane w przestrzeni względem siebie o kąt 120 °.

W czasie t = 0 ramka AX  Znajduje się w pozycji poziomej i wywoływana jest w nim siła elektromotoryczna e A = E m sin nt .

Dokładnie ta sama EMF zostanie wywołana w kadrze BYkiedy zmienia się o 120 ° i przyjmuje położenie ramy AX. W związku z tym, kiedy t = 0 e B = E m sin (tt -120 °).

Rozumując podobnie, znajdujemy w ramie EMF CZ:

e C = E m sin (tt - 240 o) = E m sin (tt + 120 °).

Schemat niespokrewnionego celu trójfazowego
  Aby zaoszczędzić uzwojenie generator trójfazowy  połączyć się z gwiazdą lub trójkątem. Liczba przewody łączące  z generatora do obciążenia zmniejsza się do trzech lub czterech.

Uzwojenie generatora połączone gwiazdą

Na obwody elektryczne generator trójfazowy jest zwykle reprezentowany w postaci trzech zwojów usytuowanych pod kątem 120 ° względem siebie. Kiedy gwiazda jest podłączona (rysunek 6.5), końce tych zwojów są połączone w jeden punkt, który nazywany jest punktem zerowym generatora i jest oznaczony jako O. Początki uzwojeń oznaczone są literami A, B i C.

Uzwojenie generatora połączone trójkątem

Łącząc się z trójkątem (rysunek 6.6), koniec pierwszego uzwojenia generatora jest połączony z początkiem drugiego, z końcem drugiego - z początkiem trzeciego, z końcem trzeciego - z początkiem pierwszego. Do punktów A, B, C podłączyć przewody linii łączącej.

Zauważamy, że przy braku obciążenia nie ma prądu w uzwojeniach takiego połączenia, ponieważ suma geometryczna emf E A, E B  i E Cjest równa zero.

Relacje między prądami fazowymi i liniowymi a napięciami.

Układ uzwojenia EMF trójfazowego generatora działającego w systemie elektroenergetycznym jest zawsze symetryczny: emf jest utrzymywany w stałej amplitudzie i przesunięty o 120 ° w fazie.

Rozważmy obciążenie symetryczne (rys. 6.10), dla którego

Z A = Z B = Z C = Z, i A = ц B = ц C = ц.

Do zacisków A, B, C  Odpowiednie przewody linii energetycznej - przewody liniowe.

Wprowadzamy notację: I L  - prąd liniowy w przewodach linii elektroenergetycznej; I Ф  - prąd w rezystancji (fazie) obciążenia; U L  - napięcie sieciowe między przewodami linii; U F  - napięcie fazowe w fazie obciążenia.

W rozważanym systemie faza i prądy liniowe  są takie same: I L = I Ф  , podkreśla U AB, U BCi U CA  są liniowe i naprężenia U A, U B, U C  - faza. Dodając naprężenia, znajdujemy (rys. 6.10): U AB = U A - U B; U B C = U В - U С; U CA = U С - U А.

Połączenie z gwiazdą

Schemat wektorowy spełniający te równania (ryc. 6.11) zaczynamy budować z obrazem gwiazdy napięcia fazowe U A, U B, U C  . Następnie tworzymy wektor U AB  - jako geometryczna suma wektorów U Ai - U B, wektor U BC  - jako geometryczna suma wektorów Ua  i - Uc, wektor U CA  - jako geometryczna suma wektorów U Ci - U A

Schemat wektora naprężeń biegunowych

Dla kompletności obrazu, wykres wektorowy przedstawia również bieżące wektory, które pozostają w tyle za kątem q od wektorów odpowiadających napięciom fazowym (przyjmujemy, że obciążenie ma charakter indukcyjny).

Na zbudowanym diagramie wektorowym początki wszystkich wektorów są połączone w jednym punkcie (biegun), dlatego jest on wywoływany polarny. Główną zaletą diagramu wektora biegunowego jest jego klarowność.

Równania łączące wektory napięcia liniowego i fazowego są również spełnione przez wykres wektorowy z ryc. 6.12, który jest nazywany topograficzny. Pozwala to graficznie znaleźć napięcie między dowolnymi punktami obwodu pokazanego na rys. 6.10. Na przykład, aby określić napięcie między punktem C a punktem, który dzieli rezystancję zawartą w fazie B na pół, wystarczy połączyć punkt C ze środkiem wektora Uv. Na diagramie wektor poszukiwanego napięcia pokazano liniami przerywanymi.

Diagram wektora naprężeń topograficznych

Kiedy obciążenie symetryczne  moduły wektorów napięć fazowych (i liniowych) są sobie równe. Następnie schemat topograficzny można przedstawić tak, jak pokazano na ryc. 6.13.

Schemat wektorowy  napięcie fazowe i liniowe z obciążeniem symetrycznym

Pomijając prostopadły OM, znajdujemy się z trójkąta prostokątnego.

U L /2 = = .

W symetrycznej gwiazdzie prądy i napięcia fazowe i liniowe są powiązane przez relacje

Ja l = I Ф; U L = U F.

Cel transformatorów i ich zastosowanie. Układ transformatora

Transformator przeznaczony jest do przekształcania prądu przemiennego o jednym napięciu w prąd przemienny innego napięcia. Napięcie zwiększa się o podnoszenie  transformatory, redukcja - obniżanie.

Transformatory są stosowane w liniach przesyłu mocy, w technologii komunikacyjnej, w automatyzacji, technologii pomiarowej i innych dziedzinach.

Transformator  Jest to zamknięty obwód magnetyczny, na którym znajdują się dwa lub kilka zwojów. W transformatorach wysokiej mocy o niskiej mocy stosowanych w obwodach inżynierii radiowej medium magnetyczne może być medium powietrza.

Zasada transformatora jednofazowego. Współczynnik transformacji.

Praca transformatora opiera się na zjawisku wzajemnej indukcji, co jest konsekwencją prawa indukcji elektromagnetycznej.

Rozważmy bardziej szczegółowo istotę procesu transformacji prądu i napięcia.

Schemat ideowy transformatora jednofazowego

Po podłączeniu uzwojenia pierwotnego transformatora do sieci prądu zmiennego, U 1  przez uzwojenie przepływa prąd I 1(Rysunek 7.5), który utworzy w obwodzie magnetycznym zmienny strumień magnetyczny F. Strumień magnetyczny, penetrujący zwoje uzwojenie wtórne, indukuje w nim EMF E 2, które można wykorzystać do zasilania ładunku.

Ponieważ pierwotne i wtórne uzwojenia transformatora są przebijane przez ten sam strumień magnetyczny Ф, wyrażenia EMF indukowane w uzwojeniu można zapisać jako: E 1 = 4,44 f w 1 Φ m. E 2 = 4,44 f w 2 F m.

gdzie f - częstotliwość prądu przemiennego; w  - liczba zwojów uzwojeń.

Dzieląc jedną równość przez drugą, otrzymujemy E 1 / E 2 = w 1 / w 2 = k.

Oblicza się stosunek liczby zwojów uzwojenia transformatora współczynnik transformacji k.

Zatem stosunek transformacji pokazuje, w jaki sposób są powiązane rzeczywiste wartości EMF uzwojenia pierwotnego i wtórnego. W konsekwencji, w dowolnym momencie stosunek chwilowych wartości EMF uzwojenia wtórnego i pierwotnego jest równy stosunkowi transformacji. Nietrudno zrozumieć, że jest to możliwe tylko wtedy, gdy faza elektromagnetyczna pokrywa się całkowicie w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym.

Jeśli obwód transformatora jest otwarte (w trybie bezczynności) uzwojenia wtórnego, napięcie na zaciskach jest równa jego EMF kręte U2 = E2, a napięcie zasilania jest prawie całkowicie zrównoważony SEM uzwojenia pierwotnego ù ≈ e1. W związku z tym możemy to napisać k = E 1 / E 2 ≈ U 1 / U 2.

Tak więc współczynnik transformacji można określić na podstawie pomiarów napięcia na wejściu i wyjściu nieobciążonego transformatora. Stosunek napięć na uzwojeniach nieobciążonego transformatora jest podany w paszporcie.

Biorąc pod uwagę wysoką sprawność transformatora, możemy to założyć S 1 ≈ S 2, gdzie S 1=  U 1 I 1  - moc pobierana z sieci; S 2 = U 2 I 2  - moc podana do obciążenia.

W ten sposób U 1 I 1 ≈ U 2 I 2, skąd U 1 / U 2 ≈ I 2 / I 1 = k .

Stosunek prądów uzwojenia wtórnego i pierwotnego jest w przybliżeniu równy współczynnikowi transformacji, a więc prądowi I 2  liczba razy wzrasta (maleje), ile razy maleje (zwiększa) U 2.

Transformatory trójfazowe.

W liniach elektroenergetycznych trójfazowych transformatory mocy. Wygląd, cechy konstrukcyjne i układ głównych elementów tego transformatora pokazano na rys. 7.2. Obwód magnetyczny transformatora trójfazowego ma trzy pręty, z których każdy zawiera dwa zwoje jednej fazy (rysunek 7.6).

Aby podłączyć transformator do linii energetycznych na pokrywie zbiornika, znajdują się wejścia, którymi są izolatory porcelanowe, wewnątrz których przechodzą pręty miedziane. Wejścia wysokiego napięcia oznaczone są literami A, B, C,  wejścia niskiego napięcia - litery a, b, c. Wchodząc zero drutu  są umieszczone po lewej stronie danych wejściowych a  i oznaczane przez O (rysunek 7.7).

Zasada działania i procesy elektromagnetyczne w transformatorze trójfazowym są podobne do tych rozważanych wcześniej. Cechą transformatora trójfazowego jest zależność liniowego współczynnika transformacji napięciowej od sposobu połączenia uzwojeń.

Do połączenia uzwojeń trójfazowego transformatora stosowane są głównie trzy metody: 1) połączenie uzwojenia pierwotnego i wtórnego z gwiazdą (ryc. 7.8, a); 2) połączenie uzwojenia pierwotnego z gwiazdą, wtórne za pomocą trójkąta (rysunek 7.8, b); 3) połączenie uzwojeń pierwotnych z trójkątem, uzwojenie wtórne z gwiazdą (rysunek 7.8, c).

Sposoby łączenia uzwojenia transformatora trójfazowego

Oznaczmy stosunek liczby zwojów jednej fazy do litery k, który odpowiada współczynnikowi transformacji jednofazowego transformatora i może być wyrażony poprzez stosunek napięć fazowych: k = w 1 / w 2 ≈ U ф1 / U ф2.

Oznaczamy współczynnik przekształcenia naprężeń liniowych za pomocą litery z.

Gdy uzwojenia są połączone zgodnie ze schematem gwiazdy c = U л1 / U л2 = U ф1 / ( U φ2) = k.

Podczas podłączania uzwojeń w obwodzie gwiazda-trójkąt c = U л1 / U л2 = U ф1 / U ф2 =   k.

Podczas podłączania uzwojeń zgodnie ze schematem trójkąt-gwiazda c = U л1 / U л2 = U ф1 U ф2 = k .

Tak więc, przy takiej samej liczbie uzwojeń uzwojeń transformatora, jego współczynnik transformacji można pomnożyć lub zmniejszyć, wybierając odpowiedni schemat połączenia uzwojenia.

Autotransformatory i transformatory pomiarowe

Schemat ideowy autotransformatora

Autotransformator   część zwojów pierwotnego uzwojenia służy jako uzwojenie wtórne, dlatego oprócz sprzężenia magnetycznego istnieje połączenie elektryczne między obwodem pierwotnym i wtórnym. W związku z tym energia z obwodu pierwotnego do obwodu wtórnego jest przesyłana zarówno przez strumień magnetyczny zamykający się wzdłuż obwodu magnetycznego, jak i bezpośrednio przez przewody. Ponieważ formuła EMF transformator stosowany do uzwojenia autotransformatora, jak również do uzwojeń w stosunku transformacji transformator autotransformatora wyraża znanego związku. k = w 1 / w 2 = E 1 / E 2 ≈ U ф 1 / U ф2 ≈ I 2 / I 1.

Ze względu na elektryczne połączenie uzwojeń przez część zwojów, która jednocześnie należy do obwodów pierwotnego i wtórnego, przepływają prądy I 1i   I 2, które są skierowane przeciwnie iz małym współczynnikiem transformacji niewiele różnią się wartością. Dlatego ich różnica jest niewielka i kręta w 2  może być wykonany z cienkiego drutu.

Tak więc, kiedy k = 0,5 ... 2 znaczna ilość miedzi jest zapisywana. Przy większych lub mniejszych współczynnikach transformacji ta przewaga autotransformatora zanika, ponieważ ta część uzwojenia, nad którą przepływają prądy przeciwne I 1i   I 2, zmniejsza się do kilku obrotów, a różnica prądów wzrasta.

Połączenie elektryczne obwodów pierwotnych i wtórnych zwiększa niebezpieczeństwo związane z działaniem urządzenia, ponieważ w przypadku awarii izolacji w autotransformatorze obniżającym, operator może znajdować się pod wysokie napięcie  łańcuch podstawowy.

Autotransformatory służą do uruchamiania silnych silników prądu zmiennego, napięcia sterującego w sieciach oświetleniowych, a także w innych przypadkach, w których konieczne jest regulowanie napięcia w niewielkim zakresie.

Transformatory pomiarowe napięcia i prądu   Służą one do włączania przyrządów pomiarowych, automatycznych urządzeń sterujących i zabezpieczających w obwodach wysokiego napięcia. Pozwalają one na zmniejszenie rozmiarów i ciężaru urządzeń pomiarowych, zwiększenie bezpieczeństwa personelu serwisowego, rozszerzenie granic pomiarowych urządzeń AC.

Pomiarowe przekładniki napięciowe  służą do włączenia woltomierzy i uzwojeń napięcia w przyrządach pomiarowych (rysunek 7.10). Ponieważ te uzwojenia mają dużą rezystancję i zużywają niewielką ilość mocy, można założyć, że transformatory napięciowe działają na biegu jałowym.

Schemat włączenia i konwencjonalne oznaczenie  transformator pomiarowy

Pomiary przekładników prądowych  służą do włączania amperomierzy i cewek prądowych przyrządów pomiarowych (rysunek 7.11). Cewki te mają bardzo mały opór, więc przekładniki prądowe pracują praktycznie w trybie zwarciowym.

Schemat włączenia i oznaczenie referencyjne transformatora pomiarowego

Wynikowy strumień magnetyczny w obwodzie magnetycznym transformatora jest równy różnicy strumieni magnetycznych wytwarzanych przez uzwojenia pierwotne i wtórne. W normalnych warunkach pracy przekładnika prądowego jest mały. Jednakże, gdy obwód uzwojenia wtórnego jest otwarty, tylko strumień magnetyczny pierwotnego uzwojenia będzie istniał w rdzeniu, który znacznie przewyższa strumień magnetyczny różnicy. Straty w rdzeniu gwałtownie wzrosną, transformator przegrzeje się i zawiedzie. Ponadto, na końcach uszkodzonego obwodu wtórnego pojawia się duża EMF, co jest niebezpieczne dla pracy operatora. Dlatego transformatora prądu nie można podłączyć do linii bez połączenia z nią urządzenie pomiarowe. Aby zwiększyć bezpieczeństwo personelu zajmującego się konserwacją, obudowa transformatora pomiarowego musi być dokładnie uziemiona.

Zasada działania silnika asynchronicznego. Poślizg i prędkość obrotowa wirnika.

Zasada działania silnika asynchronicznego opiera się na wykorzystaniu wirującego pola magnetycznego i podstawowych praw elektrotechniki.

Gdy silnik jest włączony prąd trójfazowy  w stojanie wytwarza się wirujące pole magnetyczne, którego linie sił przecinają pręty lub cewki uzwojenia wirnika. W tym przypadku, zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej, indukowana jest siła elektromotoryczna w uzwojeniu wirnika proporcjonalna do częstotliwości przecięcia linii siły. Pod wpływem wywołanego pola elektromagnetycznego w zwartym wirniku powstają znaczne prądy.

Zgodnie z prawem Ampera siły mechaniczne działają na przewodniki z prądem w polu magnetycznym, które dzięki zasadzie Lenza mają tendencję do eliminowania przyczyny powodującej indukowany prąd, tj. przecięcie prętów uzwojenia wirnika za pomocą linii energetycznych wirującego pola. W ten sposób wytworzone siły mechaniczne rozkręcają wirnik w kierunku obrotu pola, zmniejszając prędkość przechodzenia przez pręty uzwojenia wirnika za pomocą magnetycznych linii sił.

Osiągnąć obrót z częstotliwością pola w rzeczywistej wirnika nie może, ponieważ wówczas jego pręty nawijania zostałaby ustalona w stosunku do linii pola magnetycznego i prądu indukowanego w uzwojeniu wirnika zniknie. W związku z tym wirnik obraca się z częstotliwością mniejszą niż częstotliwość obrotu pola, to znaczy nie jest synchroniczny z polem lub asynchronicznie.

Jeżeli siły hamujące rotację wirnika są małe, wirnik osiąga częstotliwość bliską częstotliwości obrotu pola.

Gdy wzrasta obciążenie mechaniczne na wale silnika, prędkość wirnika maleje, prądy w uzwojeniu wirnika wzrastają, co prowadzi do zwiększenia momentu obrotowego silnika. Przy określonej prędkości obrotowej wirnika ustala się równowaga pomiędzy momentem hamowania a momentem obrotowym.

Oznaczamy przez n 2  prędkość wirnika silnika indukcyjnego. Stwierdzono, że n 2< n 1 .

Częstotliwość rotacji pola magnetycznego względem wirnika, tj. różnica n 1 do n 2,jest wywołany przesuwne. Zwykle poślizg jest wyrażany we frakcjach częstotliwości obrotu pola i jest oznaczany literą s: s = (n 1 - n 2) / n 1Poślizg zależy od obciążenia silnika. Kiedy obciążenie znamionowe  jego wartość wynosi około 0,05 dla maszyn o małej mocy i około 0,02 dla wydajnych maszyn. Od ostatniej równości stwierdzamy, że n 2 = (l - s) n 1 . Po transformacji uzyskujemy wyrażenie prędkości obrotowej silnika, co jest wygodne do dalszego wnioskowania: n 2 = (l - s)

Ponieważ po normalnej pracy poślizg jest niewielki, prędkość silnika różni się niewiele od częstotliwości obrotu pola.

W praktyce poślizg jest często wyrażany jako procent: b = 100.

W przypadku większości silników asynchronicznych poślizg zmienia się między 2 ... 5%.

Poślizg jest jedną z najważniejszych cech silnika; przez nią wyrażane są: prąd elektromagnetyczny i prąd wirnika, moment obrotowy, prędkość wirnika.

Przy nieruchomym wirniku ( n 2= 0) s = l. Ten poślizg jest dostarczany przez silnik w momencie uruchamiania.

Jak wspomniano, poślizg zależy od momentu obciążenia na wale silnika; w konsekwencji prędkość wirnika zależy również od momentu hamowania na wale. Wartość nominalna  prędkość wirnika n 2, odpowiadające obliczonym wartościom obciążenia, częstotliwości i napięcia sieci, jest wskazywane na panelu fabrycznym silnika indukcyjnego.

Maszyny asynchroniczne, podobnie jak inne maszyny elektryczne, są odwracalne. Kiedy 0 < s < l   Maszyna pracuje w trybie silnika, prędkość wirnika n 2  jest mniejsze lub równe częstotliwości obrotu pola magnetycznego stojana n 1. Ale jeśli zewnętrzny silnik obraca wirnik do prędkości większej niż częstotliwość synchroniczna: n 2\u003e n 1, urządzenie przełączy się w tryb pracy alternatora. W takim przypadku poślizg stanie się ujemny, a energia mechaniczna silnika napędowego zostanie przekształcona w energię elektryczną.

Alternatory asynchroniczne praktycznie nie są używane.

Generator synchroniczny. Silnik synchroniczny.

Wirnik maszyn synchronicznych obraca się synchronicznie z wirującym polem magnetycznym (stąd ich nazwa). Ponieważ prędkości obrotowe wirnika i pola magnetycznego są takie same, prądy nie są indukowane w uzwojeniu wirnika. Dlatego uzwojenie wirnika zasilane jest stałym źródłem prądu.

Urządzenie stojana maszyny synchronicznej (rysunek 8.22) praktycznie nie różni się od urządzenia stojana maszyny asynchronicznej. Rowki stojana są ułożone uzwojenie trójfazowe, którego końce są wyprowadzane na listwę zaciskową. W niektórych przypadkach wirnik jest wykonany w postaci magnesu stałego.

Widok ogólny stojana generatora synchronicznego

Wirniki generatorów synchronicznych mogą być wyraźnie biegunowe (rysunek 8.23) i bieguny bezbiegunowe (rysunek 8.24). W pierwszym przypadku generatory synchroniczne są aktywowane przez wolno poruszające się turbiny elektrowni wodnych, w drugim - przez turbiny parowe lub gazowe elektrociepłowni.

Widok ogólny wirnika bezbiegunowego generatora synchronicznego

Widok ogólny wirnika bezbiegunowego generatora synchronicznego

Moc do uzwojenia wirnika podawana jest poprzez styki ślizgowe składające się z miedzianych pierścieni i szczotek grafitowych. Kiedy wirnik obraca się, jego pole magnetyczne przecina uzwojenia uzwojenia stojana, wywołując w nich pole elektromagnetyczne. Aby uzyskać sinusoidalny kształt pola elektromagnetycznego, luz między powierzchnią wirnika a stojanem zwiększa się od środka elementu nabiegunnika do jego krawędzi (Rysunek 8.25).

Kształt szczeliny powietrznej i rozkład indukcji magnetycznej wzdłuż powierzchni wirnika w generatorze synchronicznym

Częstotliwość indukowanego pola elektromagnetycznego (napięcia, prądu) generatora synchronicznego f = p n /60,

gdzie str  - liczba par biegunów wirnika generatora.