Podstawy\u003e Zadania i odpowiedzi\u003e Prąd stały

Szeregowe i równoległe połączenie źródeł prądu
Reguła Kirchhoffa

1   Znajdź potencjalną różnicę między punktami a ib   w schemacie pokazanym na ryc. 118. Ed. Z. źródła bieżącee 1 = 1 B i e 2   = 1,3 V, rezystancja rezystoraR 1 = 10 Ω i R 2 = 5 Ω.
Rozwiązanie:
Ponieważ e 2\u003e e 1   następnie prąd pójdę w kierunku wskazanym na ryc. 118, z potencjalną różnicą między punktami aib

2   Dwa elementy z e. itp. z.e 1 = 1, 5 B i e 2 r 1 = 0,6 oma i r 2 = 0,4 Ohm są podłączone zgodnie ze schematem pokazanym na Rys. 119. Jaka potencjalna różnica pomiędzy punktami aib woltomierza pokazuje, czy rezystancja woltomierza jest duża w porównaniu z rezystancją wewnętrzną elementów?

Rozwiązanie:
Ponieważ e 2\u003e e 1 , wtedy prąd pójdę w kierunku wskazanym na ryc. 119. Zaniedbujemy prąd przez woltomierz w świetle
fakt, że jego odporność jest duża w porównaniu z wewnętrznymi rezystancjami elementów. Spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej elementów powinien być równy różnicy w e. itp. z. elementy, ponieważ są one wzajemnie powiązane:
stąd

Potencjalna różnica między punktami aib (odczyt woltomierza)

3   Dwa elementy z e. itp. z.e 1 = 1,4 B i e 2   = 1,1 V i rezystancje wewnętrzner = 0,3 oma i r 2 = 0,2 Ohma są zamknięte przeciwległymi biegunami (Rysunek 120). Znajdź napięcie na zaciskach elementów. W jakich warunkach istnieje potencjalna różnica między punktami a ib jest równe zero?

Rozwiązanie:

4   Dwa źródła prądu o tym samym e. itp. z.e = 2 V i rezystancja wewnętrznar1 = 0,4 oma i r 2 = 0,2 Ohm są połączone szeregowo. Przy jakiej oporności zewnętrznej obwodu R napięcie na zaciskach jednego ze źródeł będzie zerowe?

Rozwiązanie:
Prąd w obwodzie

  (Ryc. 361). Napięcia na zaciskach źródeł prądu

Rozwiązywanie pierwszych dwóch równań pod warunkiem V1 = 0, otrzymujemy

  Warunek V2 = 0 nie jest wykonalny, ponieważ wspólne rozwiązanie pierwszego i trzeciego równania prowadzi do wartości R<0.

5   Znajdź wewnętrzny opórr1   Pierwszy element schematu pokazanego na rys. 121, jeśli napięcie na jego zaciskach wynosi zero. Oporność rezystoraR 1 = ЗОм, R 2 = 6 0 m, rezystancja wewnętrzna drugiego elementur 2 = 0,4 Ohm, np. itp. z. elementy są takie same.

Rozwiązanie:
Prąd w obwodzie wspólnym



  W stanie problemu napięcie na zaciskach pierwszego elementu

stąd

6   W jakim stosunku między rezystorami R1 , R2, R3 i wewnętrzne rezystancje elementówr1, r2   (Rysunek 122) stresna zaciskach jednego z elementów będzie zero? Ed. Z. elementy są takie same.

Rozwiązanie:

7   Dwa generatory o tym samym e. itp. z.e   = 6 V i rezystancje wewnętrzner1 = 0,5 omów i r2   = 0,38 Ohm są zawarte zgodnie ze schematem pokazanym na Ryc. 123. Rezystancja rezystora R1 = 2 Ω, R2 = 4 Ω, R3   = 7 omów. Znajdź napięcia V1   i V2 na zaciskach generatora.

Rozwiązanie:
Prąd w obwodzie wspólnym

gdzie zewnętrzny opór obwodu

Napięcia na zaciskach pierwszego i drugiego generatora
napięcie na zaciskach drugiego generatora

8   Trzy elementy z e. itp. z.e 1 = 2,2 V, e 2 = 1, 1 B i e 3   = 0,9 V i rezystancja wewnętrzna r1 = 0,2 Ω, r 2 = 0,4 Ω i r s = 0,5 ohm są połączone szeregowo szeregowo. Rezystancja zewnętrzna obwodu R =1   Ohm. Znajdź napięcie na zaciskach każdego elementu.

Rozwiązanie:
Zgodnie z prawem Ohma dla całego obwodu, prądu

Napięcie na zaciskach każdego elementu jest równe różnicy w e. itp. z. a napięcie spada na rezystancję wewnętrzną elementu:



Napięcie na zaciskach akumulatora ogniwa jest równe spadkowi napięcia na rezystancji zewnętrznej obwodu:

Napięcie na zaciskach trzeciego elementu okazało się ujemne, ponieważ prąd jest określany przez wszystkie rezystancje obwodu i całkowite emf, a spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej r3 jest większy niż emf.e 3.

9   Bateria czterech ogniw połączonych szeregowo z obwodem. itp. z.e = 1,25 V i opór wewnętrznyr   = 0,1 Ohm zasila dwa równolegle połączone przewody z rezystancjąR1 = 50 Ω i R 2 = 200 Ohm. Znajdź napięcie na zaciskach akumulatora.

Rozwiązanie:

10   Ile identycznych baterii posiada e. itp. z.e = 1 , 25B i opór wewnętrznyr   = 0,004 Ohm musisz wziąć, aby uzupełnić baterię, która dałaby napięcie V =11 5 V przy prądach I = 25 A?

Rozwiązanie:
Napięcie na zaciskach akumulatora

Dlatego

11 Bateria z n = 40 baterii połączonych szeregowo ze złączem e. itp. z.e   = 2,5 V i opór wewnętrznyr   = 0,2 Ohm jest ładowany z sieci o napięciu V = 121 V. Znajdź prąd ładowania, jeśli przewód ma rezystancjęR = 2 Ohm.

Rozwiązanie:

12   Dwa elementy z e. itp. z.e 1 = 1,25 V i e 2   = 1,5 V i taki sam opór wewnętrznyr   = 0,4 Ohm są połączone równolegle (Rysunek 124). Oporność rezystoraR = 10 Ohm. Znajdź prądy przepływające przez rezystor i każdy element.

Rozwiązanie:
Spadek napięcia na rezystorze, jeśli prądy płyną w kierunkach wskazanych na rys. 124,

Biorąc pod uwagę, że I = I1 + I2, znajdujemy

Zauważamy, że I1<0. Это значит, что направление тока противоположно указанному на рис. 124.
13   Dwa elementy z e. itp. z.e 1 = 6 V i e 2   = 5 V i opór wewnętrznyr1 = 1 ohm i r2 = 20m są połączone zgodnie ze schematem pokazanym na rys. 125. Znajdź prąd przepływający przez rezystor z oporemR = 10 Ohm.

Rozwiązanie:
Po wybraniu kierunków prądów pokazanych na ryc. 362, skomponujemy równania Kirchhoffa. Dla węzła b mamy I1 + I2-I = 0; dla abef konturu (bypass w prawo)

i dla konturu bcde (przeciwnie do ruchu wskazówek zegara)

Z tych równań się znajdujemy

14   Trzy identyczne elementy za pomocą e. itp. z.e = 1,6 V i rezystancja wewnętrznar = 0,8 Ohm są zawarte w obwodzie zgodnie ze schematem przedstawionym na rys. 126. Miliamperomierz pokazuje prądJa = 100 mA. Oporność rezystoraR 1 = 10 O i R2   = 15 0 m, rezystancja rezystoraR   jest nieznany. Jakie napięcie V pokazuje woltomierz? Rezystancja woltomierza jest bardzo wysoka, opór miliamperomierza jest znikomy.

Rozwiązanie:
Wewnętrzna odporność elementów

Rezystancja połączonych równolegle rezystorów

Ogólne e. itp. z. elementye 0 = 2 e   Zgodnie z prawem Ohma dla całego łańcucha

15   Rezystancja rezystancji R1 i R2 i e. itp. z. e 1 i e 2   źródła prądu w obwodzie pokazanym na rys. 127 są znane. Na jakim emfe 3   Trzeci prąd źródłowy przez rezystor R3 nie płynie?

Rozwiązanie:
Wybieramy kierunki prądów I1, I2 i I3 przez rezystory R1, R2 i R3 pokazane na Rys. 363. Wtedy I3 = I1 + I2. Potencjalna różnica między punktami aib będzie

Jeśli

  Eliminujemy I1, znajdujemy

16   Łańcuch trzech identycznych połączonych szeregowo elementów z emfem.e   i wewnętrzny opórr   jest zwarte (Rys. 128). Jaki rodzajczy napięcie wskaże woltomierz podłączony do zacisków jednego z elementów?

Rozwiązanie:
Rozważ ten sam schemat bez woltomierza (rysunek 364). Z prawa Ohma dla całego łańcucha, który znajdujemy

Z prawa Ohma dla części łańcucha między punktami aib, otrzymujemy

Podłączając woltomierz do punktów, którego różnica potencjałów wynosi zero, nic nie może się zmienić w obwodzie. Dlatego woltomierz będzie pokazywał napięcie równe zeru.
17   Obecne źródło z emfe 0   jest zawarty w obwodzie, którego parametry podano na rys. 129. Znajdź emf.e   źródło prądu i kierunek jego połączeniado wniosków aib , przy którym prąd przez rezystor o rezystancji R2 nie idzie.

Rozwiązanie:
Podłącz źródło prądu do zacisków aib i wybierz aktualne kierunki przedstawione na rys. 365. Dla węzła e mamy I = I0 + I2. Przecinając kontury aefb i ecd zgodnie z ruchem wskazówek zegara, otrzymujemy
Używając warunku I2 = 0, znajdujemy

Znak minus pokazuje, że bieguny obecnego źródła na ryc. 365 musisz zamienić.
18   Dwa elementy z tym samym emf.e   są zawarte w obwodzie w serii. Zewnętrzna rezystancja obwodu wynosi R = 5 omów. Stosunek napięcia na zaciskach pierwszego elementu do napięcia na zaciskach drugiego elementujest równy 2/3. Znajdź wewnętrzną odporność elementów  r1 i r2, jeśli r1 = 2 r2.

Rozwiązanie:

19   Dwa identyczne elementy z emf.e = 1,5 V i wewnętrzny opórr   = 0,2 Ohma zamknięte przyrezystor, którego rezystancja jest w jednymw przypadku R1 = 0,2 Ohm, W drugim przypadku R2 = 20 Ohm. Jak to zrobić połączyć elementy (szeregowo lub równolegle) w pierwszym i drugim przypadku w celu uzyskania największego prądu w obwodzie?

Rozwiązanie:
Kiedy oba elementy są połączone równolegle, wewnętrzny opór i emf. są równe r / 2 ie   gdy są połączone szeregowo, są to 2r i 2e . Przez rezystor R przepływają prądy
Stąd oczywiste jest, że I2\u003e I1, jeśli R / 2 + r r. Dlatego prąd jest większy, gdy jest połączony szeregowo.
20   Dwa elementy z emf.e 1 = 4B i e 2 = 2B i wewnętrzny opórr1 = 0,25 Ω i r 2 = 0,75 Ohm są uwzględnione w schemacie przedstawionym wryc. 130. Rezystancja rezystorówR1   = 1 Ω i R2 = 3 Ω, pojemność kondensatora C = 2 μF.Znajdź ładunek na kondensatorze.

Rozwiązanie:

21   Do baterii dwóch równoległych elementówz emf e 1 i e 2 oraz wewnętrzne oporyr1 i r 2 jest podłączony rezystor o rezystancji R. Znajdź prądJa przepływa przez rezystor R i prądy  I1 i I 2 w pierwszym i drugim elemencie. Na czymprądy w poszczególnych obwodach mogą być równezero lub zmienić kierunek na przeciwny?

Rozwiązanie:
Wybieramy kierunki prądów pokazanych na ryc. 366. Dla węzła b mamy I-I1-I2 = 0. Przecinając kontury abef i bcde w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara, otrzymujemy

Z tych równań się znajdujemy

Prąd I = 0, gdy polaryzacja włączenia jednego z elementów jest zmieniona, a dodatkowo warunek

  Obecny I1 = 0 dla

  a obecny I2 = 0 dla

  Prądy I1 i I2 mają kierunki wskazane na Rys. 366, jeżeli

Zmieniają kierunek kiedy

22 Bateria z n   identyczne baterie,połączone w jeden przypadek szeregowo, w drugim, równolegle, zamyka się na rezystor o rezystancji R. W jakich warunkach prąd przepływa przezrezystor, w obu przypadkach będzie taki sam?

Rozwiązanie:
Dla n (R-r) = R-r. Jeśli R = r, liczba elementów jest dowolna; jeśli R№ r, problem nie ma rozwiązania (n = 1).
23 Bateria z n   = 4 identyczne elementy o rezystancji wewnętrznejr = 2 ohm, połączone w jednym przypadkuw szeregu, w drugim - równolegle, zamyka się na rezystor z oporemR = 10 Ohm. Ile razy odczyt woltomierza w jednym przypadku różni się od woltomierza w drugim przypadku? Opór woltomierza jest duży w porównaniu z  R i r.

Rozwiązanie:

gdzie V1 jest odczytem woltomierza dla szeregowego połączenia elementów, V2 dla równoległego.
24   Jak zmieni się prąd płynący przez rezystor o rezystancji R = 2 Ωn   = 10 identycznych elementów połączonych szeregowo z tym rezystorem, obraca się równolegle do niego? Ed. elemente   = 2 V, jego opór wewnętrznyr = 0,2 oma.

Rozwiązanie:

25   Akumulator składa się z N = 600 identycznychelementy takie, że n grup są połączone szeregowoaw każdym z nich są m elementy połączone równolegle. Ed. każdego elementue = 2V, jego opór wewnętrznyr   = 0,4 Ohm. Przy jakich wartościachn i m   bateria zamknięta na zewnątrzrezystancja R = 0,6 Ohm, podać do obwodu zewnętrznegomaksymalna moc? Znajdź bieżący, bieżącyprzez rezystor R.

Rozwiązanie:
Całkowita liczba elementów wynosi N = nm (rysunek 367). Prąd w obwodzie zewnętrznym

gdzie r / m - rezystancja wewnętrzna grupy m elementów połączonych równolegle, orazn r / m   - wewnętrzny opórn   grupy połączone szeregowo. Maksymalna moc (patrz zadanie 848) jest podawana do obwodu zewnętrznego, gdy rezystancja R jest równa rezystancji wewnętrznej baterii elementówn r / m, czyli
W tym przypadku przez rezystory R przepływają punkty I = 46 A.

26   Pojemność baterii  = 80 A godz h. Znajdź pojemność baterii odn = 3   takie baterie, połączone szeregowo i równolegle.

Rozwiązanie:
Gdy wszystkie baterie są połączone szeregowo, płynie ten sam prąd, więc wszystkie zostaną rozładowane w tym samym czasie. W konsekwencji pojemność baterii będzie równa pojemności każdej baterii:
Z połączeniem równoległymn   akumulatory przez każdy z nich przepływają 1 / n część całkowitego prądu; dlatego przy tym samym prądzie rozładowania we wspólnym obwodzie akumulatora zostanie rozładowanyn   czas dłuższy niż jedna bateria, tj. pojemność baterii jest n razy większa niż pojemność jednej baterii:

Zauważamy jednak, że energia

przez baterię w obwodzie oraz połączenie szeregowe i równoległen   akumulatory wn   razy więcej energii z jednej baterii. Dzieje się tak, ponieważ przy połączeniu szeregowym e. itp. z. baterie wn razy więcej niż. itp. z. jedna bateria i równoległe połączenie z emf. bateria pozostaje taka sama jak dla każdej baterii, ale Q wzrastan razy.
27   Znajdź pojemność baterii akumulatorów, uwzględnionych w schemacie pokazanym na Ryc. Pojemność każdej bateriiQo = 64 A godz.

Rozwiązanie:
Każda grupa pięciu baterii połączonych szeregowo ma pojemność

Trzy równoległe grupy zapewniają całkowitą pojemność baterii

28   Mostek do pomiaru rezystancji jest zrównoważony tak, aby prąd płynący przez galwanometr nie przeszedł (Rysunek 132). Obecny w prawej gałęziJa = 0,2 A. Znajdź napięcie V na zaciskach źródła prądu. Rezystancja rezystorów R1 = 2 Ohm, R2 = 4 Ohm, R3 = 1 Ohm.

Rozwiązanie:

29   Znajdź prądy płynące w każdym odgałęzieniu łańcucha pokazanym na ryc. 133. Emf. źródła bieżącee 1 = 6,5 V i e 2   = 3,9 V. Rezystancja rezystorów R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R = 10 Ohm.

Rozwiązanie:
Składamy równania Kirchhoffa zgodnie z kierunkami prądów pokazanych na ryc. 133: I1 + I2 - I3 = 0 dla węzła b;
I3 - I4 - I5 = 0 dla węzła h; I5 - I1 - I6 = 0 dla węzła f: tutaj | Maszyny elektryczne | Sprzęt | Normy |

3.5. Równoważne schematy transformacji

Równoważny  Są to transformacje obwodów, dla których prądy i napięcia w części obwodu, na które transformacja nie ma wpływu, pozostają niezmienione.

3.5.1. Sekwencyjne połączenie sieci dwustanowej

Konsekwentne nazywany połączeniem dwóch portów, w którym ten sam prąd przepływa przez wszystkie dwupole (rysunek 3.13).

Zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa .

Tutaj to znaczy równoważna wytrzymałość gałęzi jest równa sumie rezystancji zawartych w szeregu.

Specjalny przypadek: kiedy będzie .

Dla obwodu na ryc. 3.14 według drugiego prawa Kirchhoffa: . Dlatego odpowiednik EMF jest równy sumie algebraicznej emf źródeł zawartych w serii. C znak plus w tej sumie uwzględnia te z nich, których strzałki są skierowane w stronę węzłów w taki sam sposób, jak strzałka

Kolejne połączenie idealnych źródeł prądu z różnymi prądami napędowymi nie ma znaczenia fizycznego.

3.5.2. Równoległe połączenie sieci dwustanowej

Równoleglenazywany węzłem dwuportowym, w którym wszystkie znajdują się pod tym samym napięciem (innymi słowy, każdy z nich jest połączony z tą samą parą węzłów, jak na rysunku 3.15).

Zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa

Stąd . Dlatego równoważna przewodność jest równa sumie przewodności równoległych gałęzi.

Specjalny przypadek: kiedy się okazuje

Kolejny szczególny przypadek(Rysunek 3.16):

Tutaj

Przez analogię.

Prąd w jednej z dwóch równoległych gałęzi biernych jest równy iloczynowi prądu w nierozgałęzionej części przez opór drugiego odgałęzienia, w odniesieniu do sumy oporów obu gałęzi (« zasada równoległych oddziałów »).

Dla obwodu na ryc. 3.17 mamy  ale dlatego.

Prąd odniesienia równoważnego źródła jest równy sumie algebraicznej prądów wzorcowych źródeł zawartych równolegle . Ze znakiem plus, są one uważane za strzałki skierowane do węzłów w taki sam sposób, jak strzałka równoważnego źródła.

Równoległe połączenie źródeł napięcia z różnymi EMF nie ma znaczenia fizycznego.

3.5.3. Równoważna transformacja sekwencji

połączenia Połączenie równoległe EuRBJ & G

Zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa dla obwodu z połączeniem szeregowym i zgodnie z pierwszym prawem dla obwodu z połączeniem równoległym (rysunek 3.18), możemy napisać:

Wyrażenia te są identyczne tylko wtedy, gdy warunki są równe, jako niezależne od prąduJai proporcjonalne do niego. Dlatego

W obu schematach opór jest taki sam, a EMF i obecne źródło są połączone prawami Ohma.

3.5.4. Równoległe połączenie aktywnych gałęzi

Korzystając ze znanych już transformacji (przejście z jednego obwodu do drugiego na rysunku 3.19 wzdłuż strzałek), znajdujemy:

następnie

W ogólnym przypadku nrównoległe gałęzie

W liczniku przedostatniej formuły suma jest algebraiczna: ze znakiem plus, zapisywane są pola elektromagnetyczne z tych źródeł, których strzałki są kierowane do węzłów, a także ze znakiem ujemnym skierowanym w przeciwnym kierunku.

3.5.5. Przeniesienie źródła EMF przez węzeł   (Rysunek 3.20)

Pozwól następnie w pierwotnym schemacie W każdym z oddziałów uwzględniamy emf tej samej wielkości E, skierowane z węzła 4. W tym przypadku potencjały węzłów 2 i 3 nie ulegają zmianie. W pierwszym oddziale dwa pola elektromagnetyczne kompensują swoje działania i można je usunąć. W równoważnym schemacie i tj. tylko potencjał węzła 4 zmienił się, a EMF została "przesunięta" z jednej gałęzi do wszystkich innych. Ta transformacja jest wygodna w użyciu, gdy w obwodzie występuje aktywne odgałęzienie bez oporu. Następnie ta ("specjalna") gałąź może zostać wyeliminowana wraz z jednym z węzłów.

3.5.6. Przeniesienie źródła prądu w obwodzie

W obwodzie z ryc. 3.21 i powstają dwie gałęzie z oporami u, tworząc zamknięty kontur z bieżącym źródłem. Łączymy jeden taki sam szeregowo z jednym źródłem prądu i łączymy punkt ich połączenia z węzłem 3 (rysunek 3.21, b). Jednocześnie nie naruszyliśmy pierwszego prawa Kirchhoffa i nie zmieniliśmy trybu działania reszty łańcucha (Ja= 0).

Wymień równoległe połączenie źródeł prądu Jz pasywnymi i aktywnymi odgałęzieniami przez szeregowe połączenie źródeł siły elektromotorycznej o tej samej rezystancji. Otrzymujemy obwód z ryc. 3.21, w którym działają nowe emfs i . W porównaniu z pierwotnym schematem można było pozbyć się jednego ("specjalnego") obwodu. Prądy w rezystancjach tego obwodu po konwersji zostaną zmienione, aw pozostałej części obwodu zachowają poprzednie wartości.

Ta transformacja może być łatwo rozszerzona na dowolną liczbę gałęzi tworzących obwód ze źródłem prądu.

3.5.7. Konwertuj trójkąt na gwiazdę iz powrotem

Jeśli istnieje źródło pola elektromagnetycznego w jednej z gałęzi trójkąta (rysunek 3.23), to w promieniach gwiazdy równoważnej połączonej z tymi samymi węzłami, co aktywne odgałęzienie trójkąta, dwa pola elektromagnetyczne wydają się proporcjonalne do ich rezystancji:

  gdzie

który można łatwo udowodnić za pomocą znanych już transformacji. Opór gwiazdy równoważnej gwiazdy oblicza się w taki sam sposób, jak w przypadku gwiazdy pasywnej i trójkąta.

Kierunek strzałek równoważnych pól elektromagnetycznych względem węzłów jest taki sam, jak kierunek pól elektromagnetycznych w gałęziach trójkąta.

Warianty z kilkoma polami elektromagnetycznymi są zredukowane do tych rozważanych przez przeniesienie pola elektromagnetycznego przez węzeł. Transformacja aktywnej gwiazdy w trójkąt trudności nie reprezentuje.

W praktyce kilka źródeł energii elektrycznej jest połączonych w grupę - baterię źródeł energii elektrycznej. Połączenie z baterią może być szeregowe, równoległe i mieszane.

Przy połączeniu szeregowym biegun dodatni poprzedniego źródła jest połączony z biegunem ujemnym następnego. Dzienniki skromne aplikacje mrloft.ru/apartamenty.

Całkowity EMF obwodu jest równy sumie algebraicznej emf poszczególnych elementów, a wewnętrzna rezystancja baterii jest równa sumie rezystancji źródłowych:

Można to wytłumaczyć faktem, że w połączeniu szeregowym ładunek elektryczny naprzemiennie przechodzi przez źródło energii elektrycznej i w każdym z nich pobiera energię. Zwiększona jest również wewnętrzna rezystancja akumulatora.

Gdy te same źródła są połączone szeregowo z EMF e i oporem wewnętrznym, poziom naładowania baterii i jej opór wewnętrzny są równe.

gdzie n jest liczbą źródeł.

Prawo Ohma dla pełnego obwodu z szeregowym połączeniem identycznych źródeł prądu jest zapisane w formie;

gdzie e oraz r są emfami i oporem wewnętrznym jednego źródła, R jest oporem zewnętrznej części obwodu, a ja jest natężeniem prądu w obwodzie.

Na przykład, kompletny obwód zawiera kilka źródeł prądu, których pole elektromagnetyczne jest równe odpowiednio E1, E2, E3 i rezystancjom wewnętrznym - r1, r2, r3. Emf działający w obwodzie to:

eb = e1-e2 + e3-e4

Opór akumulatora to:

r, = r, + r, + r, + r.

W związku z tym bierzemy pod uwagę, że te pola elektromagnetyczne są dodatnie, co zwiększa potencjał w kierunku obwodnicy obwodu, tj. kierunek przejścia obwodu pokrywa się z przejściem w źródle od ujemnego bieguna źródła do dodatniego.

Sekwencyjne połączenie źródeł prądu jest wykorzystywane w tych przypadkach, gdy konieczne jest zwiększenie napięcia na obwodzie zewnętrznym, a rezystancja obwodu zewnętrznego jest duża w porównaniu z rezystancją wewnętrzną jednego źródła.

Ryc. 9

Z równoległym połączeniem źródeł, wszystkie ich pozytywne

bieguny są połączone z jednym przewodnikiem, a biegun ujemny z drugim.

Całkowity EMF obwodu (całej baterii jest równy wartości EMF jednego źródła: eb = e, a wewnętrzna rezystancja baterii jest:

gdzie n jest liczbą połączonych równolegle źródeł.

Przy równoległym połączeniu prąd jednego źródła energii elektrycznej nie przechodzi już przez inne, a zatem każdy ładunek otrzymuje energię tylko w jednym źródle. Rezystancja baterii jest mniejsza niż rezystancja jednego źródła, ponieważ tylko część ładunków przemieszczających się przez obwód zewnętrzny przechodzi przez każde źródło energii elektrycznej.

Prawo Ohma dla całego obwodu z równoległym połączeniem tych samych źródeł prądu jest zapisane jako:

Jeśli zamienisz jedno źródło prądu na baterię równoległych podłączonych źródeł, prąd w obwodzie wzrasta.

Równoległe połączenie źródeł prądu jest stosowane w przypadkach, w których konieczne jest zwiększenie prądu w obwodzie zewnętrznym bez zmiany napięcia, a rezystancja obwodu zewnętrznego jest niewielka w porównaniu z rezystancją jednego źródła.

Jeśli źródła EMF są różne, wówczas dla obecnych źródeł napięć i pól elektromagnetycznych w różnych częściach obwodu wygodnie jest zastosować zasady Kirchhoffa sformułowane w 1847 roku przez niemieckiego fizyka Gustava Roberta Kirchhoffa (1824-1887).

1. Pierwsza reguła (reguła węzłów).

Suma algebraiczna prądów prądów zbieżnych w dowolnym miejscu jest równa zeru:

gdzie n jest liczbą przewodów łączących się w węźle. Węzeł w rozgałęzionym łańcuchu jest punktem, w którym zbiegają się co najmniej trzy przewodniki. Prądy płynące do węzła są uważane za dodatnie, a prądy płynące z węzła są ujemne.

Ryc. 10

Węzeł prądów. I1 + I2 + I4 = I3 + I5 lub I1 + I2-I3 + I4-I5 = 0.

2 Druga zasada (kontury reguł).

Źródła chemiczne. itp. z. (baterie, elementy) są włączane szeregowo, równolegle i mieszane.

1, Sekwencyjne połączenie źródeł e. itp. z. Na ryc. 56 i przedstawiono trzy połączone ze sobą akumulatory. To

podłączenie akumulatorów, gdy minus każdego poprzedniego źródła jest podłączony do plusa kolejnego źródła, jest nazywane połączeniem szeregowym. Grupa podłączonych baterii lub ogniw nosi nazwę baterii.

Wewnętrzna rezystancja baterii jest równa sumie wewnętrznych rezystancji poszczególnych baterii:

Schematycznie, szeregowe połączenie trzech baterii z akumulatorem pokazano na rys. 56, b. Ponieważ e. itp. z. Akumulatory w tym przypadku pokrywają się w kierunku, np. itp. z. całkowita bateria jest równa ich sumie

Jeśli bateria okaże się być zamknięta na rezystancję zewnętrzną r, wówczas prąd w obwodzie zostanie znaleziony przez formułę

Kolejno podłącz baterie do obudowy, gdy napięcie odbiornika znajduje się powyżej e. itp. z. jedna bateria.

W praktyce konieczne jest podłączenie do siebie baterii tego samego typu, tj. Mają one ten sam e. itp., wewnętrzny opór i pojemność.

Wewnętrzna odporność baterii

Prąd akumulatora zamknięty na opór zewnętrzny będzie

W tym przypadku, e. itp. z. Akumulator składający się z n baterii to:

Przykład 1. Bateria pięciu akumulatorów z funkcją e. itp. z. 1,2 V i rezystancja wewnętrzna 0,2 oma zamyka się na rezystancję zewnętrzną 11 Ω. Określ prąd dostarczany przez baterię do sieci:

2. Równoległe połączenie źródeł. itp. z. Jeżeli podłączone są dodatnie zaciski (plusy) kilku baterii

między sobą i przynieść całkowity plus, a ujemne terminale (minusy) tych samych baterii również połączyć się ze sobą i wyprowadzić wspólny minus, wtedy takie połączenie będzie się nazywać równolegle. Na ryc. 57, pokazano równoległe połączenie trzech akumulatorów, a na Fig. 57, b pokazuje schemat tego samego związku.

Warunkiem równoległego połączenia akumulatorów jest równość ich mocy elektromotorycznej. e. Wewnętrzne rezystancje i pojemności, ponieważ w przeciwnym razie prądy wyrównawcze szkodliwe dla akumulatora będą przepływać między bateriami.

Ed. Z. bateria z połączeniem równoległym to np. itp. z. jedna bateria:

Gdy baterie są połączone równolegle, bateria jako całość może dostarczać prąd do sieci, która jest większa niż każda bateria osobno.

Wewnętrzna rezystancja baterii składającej się z n podłączonych równolegle akumulatorów będzie n razy mniejsza niż rezystancja każdej baterii:

Prąd dostarczany przez akumulator do sieci będzie wynosił

Równoległe połączenie akumulatorów stosuje się w przypadku, gdy napięcie odbiorcy jest równe emf. bateria, a prąd wymagany przez odbiorcę jest większy niż prąd rozładowania jednej baterii.

Przykład 2. Określić prąd dostarczany do sieci przez baterię składającą się z dwóch baterii równoległych, jeżeli e. itp. z. Każda bateria ma napięcie 2 V, a rezystancja wewnętrzna wynosi 0,02 oma. Zewnętrzny rezystancja wynosi 1,99 oma:

3. Mieszane połączenie źródeł. itp. z. Łącząc połączenia szeregowe i równoległe, uzyskujemy mieszane połączenie akumulatorów. Na ryc. 58, apokazano mieszane połączenie czterech baterii dwóch równoległych grup dwóch elementów w każdej grupie, a na Rys. 58, bpodano schemat tego związku. Ed. Z. bateria o mieszanym połączeniu baterii jest równa sumie e. itp. z. elementy, kolejno włączane do każdej grupy (n):

Wewnętrzny opór akumulatorów w grupie

Wewnętrzna rezystancja akumulatora składającego się z m grup,

Prąd dostarczany przez akumulator do sieci za pomocą rezystancji r om,

Mieszane połączenie akumulatorów stosuje się w przypadku, gdy napięcie i prąd odbiorcy są odpowiednio wyższe niż wartość d. oraz prąd rozładowania jednej baterii.

Przykład 3. W grupie znajduje się bateria składająca się z dwóch równoległych grup baterii z trzema bateriami. Akumulator jest zamknięty przy rezystancji 1,65 oma, np. itp. z. bateria 1,2 cala, rezystancja wewnętrzna 0,1 oma. Określ prąd w obwodzie zewnętrznym:

Mamy ozoboali szereg przypadków łączenia źródeł e. itp. z. Która metoda jest najkorzystniejsza pod względem maksymalnej mocy wyjściowej w obwodzie zewnętrznym? Badania matematyczne odpowiadają na to pytanie. Okazuje się, że aby uzyskać maksymalną moc w obwodzie zewnętrznym, rezystancja wewnętrznych i zewnętrznych części obwodu jest równa:

Zadania dnia niepodległej decyzji

1. Ile mgcynk oddzieli się od roztworu soli cynku po przejściu przez roztwór o stężeniu 50 k elektryczność?

2. Przez kąpiel z roztworem siarczanu miedzi, prąd o wartości 5 a przechodzi przez 20 min.Określ ilość miedzi odzyskanej z roztworu.

3. W niklowaniu, płytka niklowa ważąca 20 g jest zawieszona jako anoda. O której godzinie płyta niklowa zostanie zużyta, jeśli 10 A przejdzie przez roztwór?

4. Metalowa płytka o powierzchni 2 dm 2 pokryte warstwą cynku o grubości 0,05 mm. Jak długo potrwa powłoka, jeśli prąd zostanie uszkodzony 1o, a ciężar właściwy cynku wynosi 7,1?

5. Metalowy obiekt o wymiarach 10X40X60 mmprzykryć srebrem. Jaki prąd należy przekazać, aby pokryć obiekt warstwą srebra o grubości 0,01 mm przez 0,5 godziny? Ciężar właściwy srebra wynosi 10,5.

6. Jest bateria czterech baterii za pomocą e. itp. z. 1,2 V i rezystancja wewnętrzna 0,2 th.Bateria zamknięta dla 4 th.Określić prąd akumulatora w przypadku podłączenia baterii: a) szeregowo, b) równolegle.

7. Cztery baterie za pomocą. itp. z. 1,2 V i rezystancja wewnętrzna 0,3 ohmsą zawarte w serii. Opór zewnętrzny wynosi 8,4 th.Określ natężenie prądu i napięcie akumulatora.

8. Trzy równoległe grupy akumulatorów z pięciu kolejnych baterii w każdej grupie działają w sieci zewnętrznej o rezystancji 4,995 th.Ed. E. bateria 2 w,opór wewnętrzny 0,003 th.Określ prąd, napięcie akumulatora i moc, jaką przekazuje on obwodowi zewnętrznemu.

Pytania testowe

1. Co się nazywa elektroliza?

2. Co decyduje o ilości substancji uwalnianej na elektrodach podczas elektrolizy?

3. Co nazywa się elektrochemicznym odpowiednikiem substancji?

4. Jaka jest istota prawa Faradaya?

5. Wskazać obszary technicznego zastosowania elektrolizy.

6. Jaka jest najprostsza ogniwo galwaniczne?

7. Jak działają i działają baterie?

8. W jaki sposób podłączone są elektrochemiczne źródła napięcia?

9. Jakie są cechy każdego połączenia?