Para muchas tareas técnicas, no solo es importante el trabajo realizado, sino también la velocidad del trabajo. La velocidad del trabajo se caracteriza por una cantidad física, que se llama potencia.

La potencia es una cantidad física que es numéricamente igual a la relación del trabajo al intervalo de tiempo para el cual se realiza.

Potencia instantánea

Al igual que la introducción de la velocidad instantánea en la cinemática, el concepto de "poder instantáneo" se utiliza en la dinámica.

Cuando el Axe se desplaza, la proyección de la fuerza F hace el trabajo A = FxAx.
  La potencia instantánea es una cantidad física escalar igual a la relación del trabajo realizado en un intervalo de tiempo infinitesimal con el valor de este intervalo.
La fuerza de empuje requerida es inversamente proporcional a la velocidad del vehículo. Al aumentar la velocidad, el conductor puede cambiar a engranajes incrementados. Al mismo tiempo, las ruedas giran a mayor velocidad, pero con menos fuerza.

Por lo general, los automóviles y trenes de alta velocidad requieren motores de alta potencia. Sin embargo, de hecho, en muchos casos la fuerza de resistencia no es constante, sino que aumenta al aumentar la velocidad. Si, por ejemplo, necesita aumentar la velocidad de la aeronave a la mitad, la potencia de sus motores debería aumentar ocho veces. Es por eso que es tan difícil cada nuevo éxito en el aumento de la velocidad de los aviones, barcos y otros vehículos.

Pregunta a los estudiantes durante la presentación del nuevo material

1. ¿Cómo se puede caracterizar la velocidad del trabajo?

2. ¿Cómo se calcula el trabajo por la potencia conocida?

3. ¿Qué determina la velocidad de movimiento uniforme de un vehículo conducido por su motor?

4. El auto se mueve en una sección horizontal de la carretera. Cuando su motor desarrolla mucha potencia: ¿con un paseo lento o rápido?

Asegurando el material estudiado

1. Estamos entrenando para resolver problemas

1. ¿Qué poder desarrolla el alumno cuando expira del primer al cuarto piso en medio minuto? La altura de cada piso de la escuela es de 4 m, la masa del estudiante es de 60 kg.

2. El automóvil viaja a una velocidad de 20 m / s. En este caso, el motor desarrolla una potencia de 20 kW. ¿Cuál es la fuerza de la resistencia al movimiento? ¿El peso del cual se puede levantar aplicando tal fuerza?

3. ¿Cuántos por ciento deberían aumentar la capacidad del motor de un avión de pasajeros para que la velocidad del vuelo aumente en un 20%? Considere que la fuerza de resistencia del aire es proporcional al cuadrado de la velocidad del vuelo.

Con un movimiento uniforme, el empuje del motor F es igual a la fuerza

resistencia al aire De la relación P = Fv se deduce que la cardinalidad

P es proporcional a la tercera potencia de la velocidad. Por lo tanto, para aumentar la velocidad 1,2 veces, se debe aumentar la potencia del motor en

(1.2) 3 veces. (Respuesta: 73%).

4. Un automóvil con una masa de 2 toneladas se acelera desde su lugar hacia arriba con una pendiente de 0.02. El coeficiente de resistencia al movimiento es 0.05. El automóvil ganó una velocidad de 97,2 km / h en un tramo de 100 metros ¿Qué potencia media desarrolla el automóvil?

2. Preguntas de prueba

1. ¿O la misma potencia desarrolla el motor del autobús cuando se mueve a la misma velocidad sin pasajeros ni pasajeros?

2. ¿Por qué el aumento en la velocidad del vehículo requiere menos tracción para mantenerlo?

3. ¿Qué se gasta en el poder de los motores de combate de cubierta que se cierne sobre el portaaviones?

4. ¿Por qué es difícil aumentar la velocidad máxima de automóviles y aviones?

5. El alumno pasó el gimnasio 2 m, y luego el mismo tiempo rasga a lo largo de la cuerda durante 2 m. ¿Desarrolló él el mismo poder?

La potencia instantánea p = ui del circuito corriente alterna   es una función del tiempo

Consideremos los procesos de energía en una cadena que consiste en secciones sucesivamente conectadas r, L y C (figura 1.13).

Fig. 1.13. Una cadena que consta de secciones sucesivamente conectadas r, L y C

La ecuación para las tensiones en esta cadena es:

(1.26)

En consecuencia, para potencias instantáneas en los terminales de la cadena y en ciertas partes de la cadena, obtenemos la ecuación:

Desde la última expresión, vemos que la potencia en la sección con resistencia r es siempre positiva y caracteriza el proceso irreversible de absorción de energía. La potencia determina a la tasa de entrada de energía al campo magnético de la bobina y para p L< 0 – скорость возвращения энергии из этого поля. Мощность определяет при p C >   0 es la tasa de entrada de energía al campo eléctrico del condensador, y para p C<0 – скорость возвращения энергии из этого поля.

Deje que el voltaje uy la corriente sean funciones sinusoidales del tiempo

Aquí se supone que la fase inicial de la corriente es cero, lo cual es conveniente, ya que la corriente es común para todas las secciones del circuito. En este caso, la fase inicial del voltaje es igual a φ. Las tensiones instantáneas en secciones individuales son iguales en este caso

En consecuencia, para poderes instantáneos en secciones individuales de la cadena, obtenemos las expresiones:

Capacidad total de condensador y bobina

La potencia en los terminales de todo el circuito se expresa en la forma

A partir de las expresiones obtenidas, se puede ver que la potencia promedio durante un período de una bobina y un condensador es cero. Potencia media por período, i.е. la potencia activa, en los terminales de todo el circuito es igual al promedio durante el período de potencia en el área con resistencia:

(1.27)

La amplitud de la fluctuación de potencia p x es igual al valor absoluto de la potencia reactiva.

Todas las potencias instantáneas varían con una frecuencia de 2ω, que es el doble de la frecuencia ω de la corriente y la tensión.

En la Fig. 1.14 uno debajo del otro viene dado por los diagramas actuales i, voltajes y potencias

Fig. 1.14. Diagramas actuales i, voltajes
   y capacidad

En el diagrama de la Fig. 1.14 un   Los valores en la sección r se muestran. Vemos eso en cualquier momento y el valor promedio es igual a.

En el diagrama pic. 1.14 b   Se muestran los valores relacionados con la bobina. Aquí, el valor promedio de p L es cero. La energía se almacena en el campo magnético de la bobina, cuando la corriente aumenta en valor absoluto. En este caso, p L\u003e 0. La energía se devuelve desde el campo magnético de la bobina, cuando la corriente disminuye en valor absoluto. Por otra parte, p L< 0.

En la Fig. 1.14 en el   los valores relacionados con el condensador están dados. Aquí, al igual que en la bobina, el valor de potencia promedio es cero. La energía se almacena en campo eléctrico   condensador, cuando la tensión a través del condensador aumenta en valor absoluto. En este caso, p C\u003e 0. La energía se devuelve desde el campo eléctrico del condensador, cuando la tensión en el condensador disminuye en valor absoluto. Por otra parte, p C< 0.

De la comparación de los diagramas en la Fig. 1.14 b   y en el   vemos que en el caso particular para el que se construyen estos diagramas, la amplitud de voltaje en la bobina es mayor que la amplitud de la tensión en el condensador, es decir U L\u003e U C. Esto corresponde a la relación. En la Fig. 1.14 g   para este caso, las curvas de corriente, voltaje y potencia p x se trazan en la parte del circuito que consiste en una bobina y un condensador. El carácter de las curvas es el mismo aquí que en los terminales de la bobina, ya que en este caso. Sin embargo, las amplitudes de la tensión u xy la potencia instantánea p x son menores que las amplitudes de las cantidades u L y p L. Esto último es el resultado del hecho de que los voltajes uL y u C son opuestos en fase.

En el diagrama de la Fig. 1.14 d   Se dan los valores en los terminales de toda la cadena, que se obtienen sumando las cantidades en los diagramas de la Fig. 1.14 un, b   y en el   o un   y g. El valor promedio de la potencia p es. Las oscilaciones alrededor de este valor medio ocurren con una amplitud, como se puede ver en la expresión analítica para p. La corriente i está detrás de la tensión u en el ángulo φ. En el intervalo de tiempo de 0 a t 2, la potencia instantánea en los terminales del circuito es positiva (p\u003e 0) y la energía se suministra desde la fuente al circuito. En el intervalo de tiempo de t 2 a t 3, la potencia instantánea en los terminales del circuito es negativa (p< 0) и энергия возвращается источнику.

Si la potencia instantánea en los terminales del circuito pasivo es positiva, esta potencia se denomina consumo instantáneo de potencia. Si la potencia instantánea en los terminales del circuito pasivo es negativa, entonces esta potencia se denomina potencia de salida instantánea.

El concepto de potencia instantánea permite en forma más formal definir el concepto de elementos reactivos y activos de un circuito eléctrico. Por lo tanto, los elementos reactivos se pueden llamar aquellos para los cuales la integral de potencia instantánea para un cierto intervalo de tiempo es cero.

En los elementos activos del circuito eléctrico, la energía instantánea integral en un cierto intervalo de tiempo es un valor negativo, este elemento es la fuente de energía, emite energía. En los elementos del circuito pasivo, la energía instantánea integral durante un cierto intervalo de tiempo es positiva: este elemento consume energía.

Como y, en consecuencia, cosφ\u003e 0, la energía que ingresa al circuito, determinada por el área positiva de la curva p (t), es mayor que la energía devuelta a la fuente, determinada por el área negativa de la curva p (t).

En la Fig. 1.15 para diferentes intervalos de tiempo, la dirección real de la corriente y más (+) y menos (-) direcciones reales de tensiones en las abrazaderas del circuito y en todas las secciones están indicadas por una flecha discontinua.

Fig. 1.15. Dirección real de la corriente y direcciones reales del estrés
   en los terminales de la cadena y en todos los sitios para diferentes intervalos de tiempo

Las flechas con plumas de la cola indican la dirección de los flujos de energía en los intervalos apropiados.

El circuito en la Fig. 1.15 un corresponde a un intervalo de tiempo de 0 a t 1, durante el cual la corriente se eleva desde cero hasta el valor máximo. En este momento, la energía se almacena en la bobina. Dado que la tensión en el condensador disminuye en su valor absoluto, la energía del campo eléctrico almacenado en el condensador regresa y va a la energía del campo magnético de la bobina. En este caso, y p L\u003e p C, la bobina recibe energía adicional de la fuente que alimenta el circuito. La fuente de suministro también cubre la energía absorbida por la resistencia r.

El circuito en la Fig. 1.15 b   corresponde a un intervalo de tiempo de t 1 a t 2. La corriente i disminuye en este intervalo de tiempo, y la energía vuelve del campo magnético de la bobina, entrando parcialmente en el condensador, que se está cargando, y convirtiéndose parcialmente en calor en la región con resistencia r. En este intervalo de tiempo, la corriente tiene todavía un valor suficientemente grande y, en consecuencia, una potencia considerable. Por lo tanto, la fuente, así como en el intervalo de tiempo anterior, envía energía al circuito, compensando parcialmente las pérdidas en el área con resistencia r. El momento t 2 se caracteriza por el hecho de que el valor ha disminuido tanto que la velocidad de disminución de energía en la bobina provoca que la tasa de energía entre en el condensador y la sección con resistencia r. En este momento, la potencia en los terminales de todo el circuito es cero (p = 0).

El circuito en la Fig. 1.15 en el   corresponde al siguiente intervalo de tiempo de t 2 a t 3, durante el cual la corriente disminuye desde el valor en t = t 2 hasta cero. En este intervalo de tiempo, la energía continúa regresando de la bobina, ingresando al condensador, a la sección con resistencia ry a la fuente conectada a los terminales del circuito. En este intervalo de tiempo p< 0.

El intervalo completo considerado corresponde a la mitad del período actual (T / 2). Completa por completo un ciclo de fluctuación de energía, ya que el período de potencia instantánea es la mitad del período actual. En la próxima mitad del período de cambio actual, el proceso de energía se repite y solo se revierten las direcciones reales de la corriente y todos los voltajes.

Autor: – La lógica de nuestro razonamiento será la misma que en el estudio de la velocidad media e instantánea. Considera el trabajo como una función del tiempo. Dejar A(t) – trabajo hecho a tiempo t. A(t + Δt) es el trabajo hecho en el tiempo (t + Δt). Entonces [ A(t + Δt) - A(t)] / Δt es la potencia promedio durante un intervalo de tiempo desde t hasta (t + Δt). El límite de secuencias de valores de tales potencias promedio en Δt → 0 es potencia instantánea, es decir, la potencia en el tiempo t es la derivada del trabajo con respecto al tiempo.

N(t) = = A '(t) (2.10.1)

Salida caso particular, cuando el poder es independiente del tiempo.

Estudiante:   - N=A/ t.

Estudiante: – Esto sucede cuando la fuerza que actúa sobre el cuerpo es constante.

N(t) = / Δt = F / Δt = FV.

O, usando las reglas para calcular derivadas:

N (t) = A "(t) = (FS)" = FS "= FV. (2.10.2)

Vemos que la potencia depende no solo de la fuerza, sino también de la velocidad, que, con un movimiento uniformemente acelerado, es una función del tiempo.

Tenga en cuenta que la expresión de potencia instantánea N (t) = F (t) · V (t)   es válido para cualquier movimiento mecánico. La prueba se basa en el conocimiento del cálculo integral, y lo omitimos.

Para el entrenamiento, discutiremos una interesante y práctica problema 2.5.

Un automóvil con una masa m comienza a moverse. Coeficiente de fricción de ruedas en la carretera k. Ambos ejes del automóvil son líderes. Encuentre la dependencia de la velocidad del automóvil a tiempo. Potencia del motor N.

Estudiante: – No entiendo por qué la condición dice acerca de los ejes principales. Nunca enfrentamos esto.

Autor: – Esto se debe al cálculo de la fuerza de fricción. Se puede suponer con buena precisión que la masa del automóvil se distribuye uniformemente en ambos ejes. Una vez que ambos ejes conducen, significa que la fuerza de fricción deslizante es igual al producto de la masa total del automóvil por el coeficiente de fricción. En caso de que si el primero es solo un eje, representaría la mitad de la masa del automóvil y la fuerza de fricción, empujando el automóvil hacia delante se calcularía así: kmg/ 2. Tenga en cuenta que aquí se adopta la máxima fuerza de fricción deslizante posible, es decir, creemos que las ruedas del automóvil se deslizan en la carretera. Es cierto que los conductores no arrancan en sus propios autos.

Estudiante: – Entonces, por la condición de nuestro problema, resulta que solo la fuerza de fricción acelera el automóvil, que es igual a kmg. A partir de aquí, es fácil obtener la respuesta: el automóvil se mueve a la misma velocidad y la velocidad depende del tiempo, así que: V (t) = unt = kgt.

Autor: – Esto es parcialmente cierto. Recuerde las expresiones para la potencia (2.10.2). Con una potencia limitada, la velocidad no puede aumentar sin límite. Por lo tanto, debo darte dos pistas: 1) encontrar el límite de tiempo para que tu respuesta sea justa; 2) luego usa consideraciones de energía.

Estudiante: – Una vez que la potencia máxima N, luego de (2.10.2) obtenemos:

N = FV (t) = kmg kgt.

De ahí el tiempo límite t 0 = N / (mk 2 g 2).

Estudiante: – Más tarde, durante un determinado intervalo de tiempo Δt = t-t 0, el motor realizará el trabajo A = NΔt, lo que aumentará la energía cinética. Primero, encontramos la energía cinética del automóvil en el tiempo t 0:

mV 0 2/2 = m 2/2 =.

El cambio en la energía cinética es

mV 2/2-mV 0 2/2 = A = NΔt = N (t - t 0),

◄V (t) = kgt para t≤t0 = N / (mk2g2),

V (t) = para t\u003e t 0.

Historia.

Erasmus Darwin creía que de vez en cuando era necesario producir los experimentos más salvajes. De estos, casi nunca sale nada, pero si tienen éxito, el resultado es sorprendente. Darwin tocó la trompeta frente a sus tulipanes. Sin resultados

Respuestas a boletos en ingeniería eléctrica.

Determinación del campo eléctrico.

El campo eléctrico es uno de los dos lados del campo electromagnético, caracterizado por la acción sobre una partícula cargada eléctricamente con una fuerza proporcional a la carga de la partícula e independiente de su velocidad.

Inducción electrostática. Protección contra interferencia de radio.

Inducción electrostática   - El fenómeno de dirigir su propio campo electrostático, cuando un campo eléctrico externo actúa sobre el cuerpo. El fenómeno es causado por la redistribución de cargas dentro de cuerpos conductivos, así como por la polarización de microestructuras internas en cuerpos no conductores. El campo eléctrico externo puede distorsionarse mucho cerca de un cuerpo con un campo eléctrico inducido.

Se usa para proteger los mecanismos de dispositivos, algunos componentes de radio, etc. de campos eléctricos externos. La parte protegida se coloca en una carcasa de aluminio o latón (pantalla). Las pantallas pueden ser sólidas o de malla.

Capacidad eléctrica Acoplamiento de condensadores.

Capacitancia eléctrica   - las características del conductor, una medida de su capacidad para acumular carga eléctrica.

El potencial del cuerpo solitario metálico aumenta con el aumento de la carga que se le imparte. La carga Q   y potencial centners   están relacionados entre sí por la relación

Q = C ц   , de donde

C = Q / ц

Aquí C   - coeficiente de proporcionalidad o capacidad eléctrica del cuerpo.

Por lo tanto, la capacidad eléctrica C   El cuerpo determina la carga que debe ser reportada al cuerpo para causar un aumento en su potencial de 1 V.

La unidad de capacidad, como se muestra en la fórmula, es un colgante por voltio, o Farad:

[C] = 1 Кл / 1В = 1Ф.

Los condensadores son dispositivos que consisten en dos conductores metálicos separados por un dieléctrico y diseñados para usar su capacitancia.

Conexión en paralelo. Con una conexión paralela de condensadores, el potencial de las placas conectadas al polo positivo de la fuente es el mismo e igual al potencial de este polo. En consecuencia, el potencial de las placas conectadas al polo negativo es igual al potencial de este polo. En consecuencia, la tensión aplicada a los condensadores es la misma.

C Común = Q 1 + Q 2 + Q 3. Dado que, según Q = CU, entonces

Q Total = C Total U; Q 1 = C 1 U; Q2 = C2U; Q3 = C3U; C General U = C 1 U + C 2 U + C 3 U.

Por lo tanto, la capacidad total o equivalente en conexión paralela   condensadores es igual a la suma de las capacitancias de condensadores individuales:

Con obsh = C 1 + C 2 + C 3

De la fórmula se deduce que para la conexión en paralelo de n condensadores idénticos con capacidad C, la capacidad total. Con obsh = n C.

Conexión en serie   Cuando los condensadores están conectados en serie (Figura 1.10), las placas tendrán las mismas cargas. En los electrodos externos, las cargas provienen de una fuente de alimentación. En los electrodos internos de los condensadores C 1   y C 3   se mantiene la misma carga que en los externos. Pero dado que las cargas en los electrodos internos se obtienen por separación de cargas mediante inducción electrostática, la carga del condensador C 2   tiene el mismo significado

Vamos a encontrar la capacidad total para este caso. Desde

U = U 1 + U 2 + U 3,

donde U = Q / C total; U 1 = Q / C 1; U2 = Q / C2; U 3 = Q / C 3, luego Q / C total = Q / C 1 + Q / C 2 + Q / C 3.

Reduciendo a Q, obtenemos 1 / С ОБЩ = 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / C 3.

Con una conexión en serie de dos condensadores, usando, encontramos

C GEN = C 1 C 2 / (C 1 + C 2)

Con una conexión en serie de n condensadores idénticos de capacitancia C cada uno sobre la base de la capacitancia total

C COMM = C / n.

Al cargar el condensador desde la fuente de alimentación, la energía de esta fuente se convierte en la energía del campo eléctrico del condensador:

W C = C U 2/2 o teniendo en cuenta el hecho de que Q = CU,

Físicamente, la acumulación de energía en un campo eléctrico ocurre debido a la polarización de moléculas o átomos de un dieléctrico.

Cuando las placas del condensador están cerradas, el conductor descarga el condensador y, como resultado, la energía del campo eléctrico se convierte en calor liberado cuando la corriente pasa a través del conductor.

Circuito eléctrico La ley de Ohm.

Un circuito eléctrico es un conjunto de dispositivos diseñados para recibir, transmitir, convertir y usar energía eléctrica.

El circuito eléctrico consta de dispositivos separados: los elementos del circuito eléctrico.

Las fuentes de energía eléctrica son generadores eléctricos en los que la energía mecánica se convierte en energía eléctrica, así como en elementos primarios y acumuladores en los que la energía química, térmica, luminosa y de otro tipo se convierte en energía eléctrica.

La ley de Ohm   - la ley física que determina la relación entre Fuerza electromotriz   fuente o voltaje con la resistencia actual y la resistencia del conductor.

Considere una sección de una cadena de longitud l   y el área de sección transversal S.

Deje que el conductor esté en un campo eléctrico de fuerza uniforme. Bajo la acción de este campo, los electrones libres del conductor realizan un movimiento acelerado en la dirección opuesta al vector ξ. El movimiento de los electrones ocurre hasta que colisionan con los iones de la red cristalina del conductor. En este caso, la velocidad del electrón cae a cero, después de lo cual el proceso de aceleración de electrones se repite nuevamente. Dado que el movimiento de los electrones se acelera uniformemente, su velocidad promedio

υ ср = υ мах / 2

donde   υ maxes la velocidad de los electrones antes de la colisión con iones.

Es obvio que la velocidad del electrón es directamente proporcional a la intensidad del campo ξ ; en consecuencia, la velocidad media es proporcional a ξ . Pero la densidad actual y la actual están determinadas por la velocidad de los electrones en el conductor.

Trabajo eléctrico   y poder

Encuentra el trabajo realizado por la fuente actual para mover la carga qa lo largo del circuito cerrado.

W I = E q; q = I t; , E = U + U BT,;

La cantidad caracterizada por la velocidad a la que se realiza el trabajo se llama capacidad:

P = W / t. P = U I t / t = U I = I 2 R = U 2 / R;[P] = 1 J / 1 s = 1 W.

Q = I 2 R t

La dependencia anterior se denomina ley de Lenz-Joule: la cantidad de calor liberado durante el paso de la corriente en el conductor es proporcional al cuadrado de la intensidad de corriente, la resistencia del conductor y el tiempo de paso de la corriente.

Característica del campo magnético.

Un campo magnético es uno de los dos lados de un campo electromagnético, caracterizado por la acción sobre una partícula cargada eléctricamente con una fuerza proporcional a la carga de partículas y su velocidad.

El campo magnético está representado por líneas de fuerza, cuyas tangentes coinciden con la orientación de las flechas magnéticas introducidas en el campo. Por lo tanto, las flechas magnéticas son, por así decirlo, elementos de prueba para el campo magnético.

La inducción magnética B es una cantidad vectorial que caracteriza el campo magnético y determina la fuerza que actúa sobre la partícula cargada en movimiento desde el lado del campo magnético.

La permeabilidad magnética absoluta del medio es una cantidad que es un coeficiente que refleja las propiedades magnéticas del medio

La intensidad del campo magnético H es una cantidad vectorial que no depende de las propiedades del medio y está determinada solo por las corrientes en los conductores que crean el campo magnético.

Un conductor con corriente en un campo magnético.

Un conductor con una corriente en un campo magnético (Fig. 3.16) es actuado por una fuerza. Como la corriente en el conductor metálico se debe al movimiento de los electrones, la fuerza que actúa sobre el conductor puede considerarse como la suma de las fuerzas que actúan sobre todos los electrones del conductor de longitud l. Como resultado, obtenemos la relación: F = F O n l S,

donde F O es la fuerza de Lorentz que actúa sobre el electrón;

n es la concentración de electrones (la cantidad de electrones por unidad de volumen);

l, S es la longitud y el área de la sección transversal del conductor.

Teniendo en cuenta la fórmula, podemos escribir F = q o n v S B l sin δ.

Es fácil ver que el producto q o n v es la densidad de corriente J; por lo tanto,

F = J S B l sin δ.

El producto J S es la corriente I, es decir, F = I B l sin δ

La dependencia resultante refleja la ley de Ampere.

La dirección de la fuerza está determinada por la regla de la mano izquierda. Este fenómeno es la base del trabajo de los motores eléctricos.

Transformación de energía mecánica en energía eléctrica.

Un conductor con una corriente se coloca en un campo magnético, se dirige la fuerza electromagnética F, que está determinada por la regla de la mano izquierda. Bajo la influencia de esta fuerza, el conductor comenzará a moverse, por lo tanto, la energía eléctrica de la fuente se transformará en una mecánica.

Definición e imagen de corriente alterna.

Una variable es una corriente cuya variación en el valor y la dirección se repite a intervalos regulares.

Entre los polos de un electroimán o imán permanente (figura 4.1) se encuentra un rotor cilíndrico (armadura), reclutado a partir de láminas de acero eléctrico. En el anclaje se refuerza una bobina que consiste en un cierto número de vueltas de alambre. Los extremos de esta bobina están conectados a los anillos de contacto, que giran junto con la armadura. Con los anillos de contacto, se conectan contactos fijos (escobillas) mediante los cuales la bobina se conecta a un circuito externo. El espacio de aire entre los polos y la armadura tiene forma de modo que la inducción del campo magnético en él varía de acuerdo con una ley sinusoidal: B = B m sin b.

Cuando la armadura gira en un campo magnético con una velocidad u, en los lados activos de la bobina, se induce una fem de inducción (activos están los lados ubicados en el campo magnético del generador)

La imagen de cantidades sinusoidales por medio de vectores.

Deje que el vector I m gire con una frecuencia angular constante ui en sentido antihorario. La posición inicial del vector I m viene dada por el ángulo Ш.

La proyección del vector I m sobre el eje y está determinada por la expresión I m sin (ti t + W), que corresponde al valor instantáneo de la corriente alterna.

Por lo tanto, el diagrama de tiempos que es el tiempo de barrido de CA de la proyección vertical del vector I m, gira a una velocidad de u.

Image valores de seno usando vectores permite a muestran claramente las fases iniciales de estos valores y el desplazamiento de fase entre ellos.

En el diagrama vectorial de vectores de longitud corresponden a los valores actuales de la corriente, el voltaje y EMF, ya que son proporcionales a las amplitudes de estos valores.

alterna eléctrica circuito de corriente con una resistencia activa.

A veces, el circuito de CA opera tensión U = U m pecado SCHT. Puesto que el circuito sólo tiene resistencia activa, de acuerdo con la ley de Ohm para una parte de circuito,

i = u / R = U m pecado SCHT / R = I m pecado SCHT,

donde M = U m / R representa expresión de la ley de Ohm para los valores de amplitud. Dividiendo ambos lados de esta ecuación para obtener la ley de Ohm para los valores actuales:

Comparando las expresiones para los valores instantáneos de corriente y tensión, llegamos a la conclusión de que las corrientes y voltajes en el circuito con la impedancia de la fase activa.

potencia instantánea. Como se sabe, el poder determina la tasa de consumo de energía, y por lo tanto para los circuitos de CA es variable. Por definición, el poder: p = u = I u m I m sen 2 SCHT.

Dado que SCHT pecado 2 = (1 - cos 2scht) / 2 y U m I m / 2 = U m I m / () = interfaz de usuario, se obtiene finalmente: p = UI - UI cos 2scht.

Análisis de fórmula que corresponde a esta fórmula indica que la potencia instantánea, nivel positivo restante fluctúa alrededor de interfaz de usuario.

potencia media. Para determinar el consumo de energía durante un largo período de tiempo, es recomendable utilizar la tasa de consumo de potencia media o la potencia media (activo). H = U I.

unidades de potencia activos son vatios (W), kilo (kW) y megavatios (MW) 1 kW = 10 3 W; 1 MW = 10 Junio ​​vatios.

alterna eléctrica circuito de corriente con una inductancia.

Bajo la influencia de una tensión sinusoidal en un circuito con una bobina inductiva sin un núcleo ferromagnético pasa corriente sinusoidal i = I m pecado SCHT   . Como resultado de ello, alrededor de la bobina un campo magnético y la bobina alterna L   inducida EMF auto-inducido e L. Cuando R = 0   fuente de tensión proviene en su totalidad a equilibrar esta EMF; Por lo tanto, u = E L. Desde e L = - L, entonces

u = L L = U = I M L cos SCHT.   o m sen u = U (SCHT +   donde T m = I m U L

Comparando las expresiones para los valores instantáneos de corriente y voltaje, llegamos a la conclusión de que la corriente en el circuito con la inductancia se encuentra en fase desde la tensión en un ángulo p / 2. Físicamente, esto se debe a que la bobina inductiva se da cuenta de la inercia de los procesos electromagnéticos. Inductancia de la bobina L   es una medida cuantitativa de esta inercia.

Derivamos la ley de Ohm para esta cadena. De (5.6) se deduce que I m = U m /   (u, L) Dejar l = 2p f L = X Ldonde X L   - inductivo resistencia de circuito. Entonces obtenemos

I m = U m / X L

que es la ley de Ohm para los valores de amplitud. Dividiendo los lados izquierdo y derecho de esta expresión por, obtenemos la ley de Ohm para los valores efectivos: I = U / X L.

Analicemos la expresión de X L = 2p f L. A medida que la frecuencia de la corriente aumenta fresistencia inductiva X L   aumenta (Figura 5.8). Físicamente, esto se explica por el hecho de que la tasa de cambio de la corriente y, en consecuencia, el EMF de autoinductancia también aumenta.

Consideremos las características de energía de un circuito con una inductancia.

Potencia instantánea.   En cuanto a la cadena con R,   el valor instantáneo de potencia viene determinado por el producto de los valores instantáneos de tensión y corriente:

p = u i = U m I m sen (tt + π / 2) sin tt = U m I m cos πt sin tt .

Desde sin nt cos nt = sin 2mt   y U m I m / 2 = U I, finalmente tenemos: p = U I sen 2 nt.

De la gráfica de la Fig. 5.9 que con los mismos signos de voltaje y corriente la potencia instantánea es positiva, y para los diferentes signos es negativa. Físicamente, esto significa que en el primer cuarto del período de CA, la energía de la fuente se convierte en la energía del campo magnético de la bobina. En el segundo trimestre del período, cuando la corriente disminuye, la bobina devuelve la energía acumulada a la fuente. En el siguiente trimestre del período, se repite el proceso de transferencia de energía por la fuente, y así sucesivamente.

Por lo tanto, en promedio, la bobina no consume energía y, por lo tanto, la potencia activa P = 0.

Poder reactivo   Para cuantificar la intensidad del intercambio de energía entre la fuente y la bobina, la potencia reactiva es: Q = U I.

La unidad de potencia reactiva es el volt-amperio reactivo (VA).

Circuito eléctrico de CA con resistencia e inductancia activa.

Una cadena consta de secciones cuyas propiedades se conocen.

Analicemos el funcionamiento de este circuito. Deje que la corriente en el circuito varíe de acuerdo con la ley i = I m pecado SCHT. Entonces el voltaje en la resistencia activa u R = U Rm sin ut, ya que en esta sección el voltaje y la corriente coinciden en fase.

Voltaje en la bobina u L = U Lm sin (ut + p / 2), Dado que en la inductancia el voltaje está por delante de la corriente en fase por un ángulo p / 2. Construimos un diagrama vectorial para la cadena en consideración.

Primero, trazamos el vector actual Yo, luego el vector de voltaje U R, que coincide en fase con el vector actual. Principio del vector U L, que avanza el vector actual en un ángulo p / 2, conéctese con el extremo del vector U R para la comodidad de su adición. Estrés total u = Um sin (ut + q)   está representado por un vector U, desplazado en fase con respecto al vector actual en un ángulo q.

Vectores U   R, U L   y U   formar un triángulo de tensión.

Derivamos la ley de Ohm para esta cadena. Sobre la base del teorema de Pitágoras para el triángulo de tensión, tenemos U =

Pero U R = I R, un U L = I X L; en consecuencia, U = Yo ,

Ubicación I = U / .

Introducimos la notación = Zdonde Z   - impedancia del circuito. Entonces la expresión de la ley de Ohm toma la forma I = U / Z.

Como la impedancia del circuito Z está determinada por el teorema de Pitágoras, corresponde a un triángulo de resistencia.

Como el voltaje en las secciones es directamente proporcional a las resistencias, el triángulo de resistencia es similar al triángulo de tensión. Cambio de fase centners   entre corriente y voltaje se determina a partir del triángulo de resistencia: tg ц = X L / R; cos ц = R / Z

Para una cadena secuencial, acordamos contar el ángulo centners   del vector actual Yo. Desde el vector U   están desplazados de fase en relación con el vector Yo   en un ángulo centners   en sentido antihorario, este ángulo tiene un valor positivo.

Derivamos las relaciones de energía para un circuito con resistencia e inductancia activas.

Potencia instantánea.

p = U I cos ц - U I cos (2 щ + ц).

Un análisis de la expresión construida sobre su base muestra que el valor instantáneo de potencia fluctúa cerca de un nivel constante UI cos ц, que caracteriza la potencia promedio. La parte negativa del gráfico determina la energía que pasa desde la fuente a la bobina inductiva y viceversa.

Potencia media   La potencia promedio, o activa, para un circuito dado caracteriza el consumo de energía en la resistencia activa y, en consecuencia, P = U R I.

Del diagrama de vectores está claro que U R = U cos ц.   Entonces P = U I cos ц.

Poder reactivo   La potencia reactiva caracteriza la intensidad del intercambio de energía entre la bobina inductiva y la fuente: Q = U L I = U I sin ц

Potencia completa   El concepto de potencia máxima se usa para estimar el poder de limitación de las máquinas eléctricas: S = U I.

Como sen 2 η + cos 2 η = 1, entonces S =

La unidad de potencia total es la tensión actual (V · A).

Circuito eléctrico de CA con capacitancia.

Analicemos los procesos en la cadena.

Configurar el voltaje en los terminales de origen u = U m sin щt   , entonces la corriente en el circuito también variará de acuerdo con la ley sinusoidal. La corriente está determinada por la fórmula i = dQ / dt   . Cantidad de electricidad Q   en las placas del condensador está conectado con la tensión en la capacitancia y su capacitancia mediante la expresión: Q = C u.

De ahí i = dQ / dt = U m u C sen (ut + p / 2)

Por lo tanto, la corriente en el circuito con la capacitancia sobrepasa la tensión de fase en un ángulo p / 2

Físicamente esto se explica por el hecho de que la tensión en el condensador surge de la separación de cargas en sus placas como resultado del paso de la corriente. En consecuencia, el voltaje aparece solo después de que ha ocurrido la corriente.

Derivamos la ley de Ohm para una cadena con capacidad. Se sigue de la expresión que yo

I m = U m u C = ,

Introducimos la notación: 1 / (щC) = 1 / (2р f C) = X C,

donde X C   - resistencia capacitiva del circuito.

Entonces, la expresión de la ley de Ohm puede representarse de la siguiente forma: para valores de amplitud Yo soy = U m / X C

para los valores efectivos Yo = U / X C.

De la fórmula se desprende que la resistencia capacitiva de XC disminuye al aumentar la frecuencia f. Esto se explica por el hecho de que a una frecuencia más alta a través de la sección transversal del dieléctrico, una mayor cantidad de electricidad fluye por unidad de tiempo a la misma tensión, lo que es equivalente a una disminución en la resistencia del circuito.

Consideremos las características de energía en un circuito con una capacitancia.

Potencia instantánea.   La expresión del poder instantáneo tiene la forma

p = ui = - U m I m sin t cos cos = = - UI sen 2 tt

El análisis de la fórmula muestra que en un circuito con una capacitancia, así como en un circuito con inductancia, hay una transferencia de energía desde la fuente a la carga, y viceversa. En este caso, la energía de la fuente se convierte en la energía del campo eléctrico del condensador. A partir de una comparación de las expresiones y los gráficos correspondientes, se deduce que si la bobina inductiva y el condensador se conectaban en serie, se producía un intercambio de energía entre ellos.

La potencia promedio en el circuito con la capacitancia también es cero: P = 0.

Poder reactivo   Para cuantificar la intensidad del intercambio de energía entre la fuente y el condensador, la potencia reactiva Q = UI.

Circuito eléctrico de CA con resistencia activa y capacitancia.

El procedimiento para estudiar la cadena con R   y C   similar al método de estudiar el circuito con R   y L. Nos dan una corriente eléctrica i = I m pecado SCHT.

Entonces el voltaje en la resistencia activa u R = U Rm sin ut.

La tensión en los condensadores retrasa la fase de la corriente en un ángulo de l / 2: u C = U Cm sin (nt -   l / 2).

En base a las expresiones anteriores, construimos un diagrama vectorial para esta cadena.

Del diagrama vectorial se deduce que U = I

Ubicación I = U /

compara la expresión. = Z,

la expresión se puede escribir en la forma I = U / Z.

El triángulo de resistencia para el circuito en cuestión se muestra en la figura. La disposición de sus lados corresponde a la disposición de los lados del triángulo de tensión en el diagrama vectorial. El desplazamiento de fase φ en este caso es negativo, ya que la tensión rezaga la fase de la corriente: tg ц = - X C / R; cos ц = R / Z .

En el sentido de la energía, la cadena con Ry C   formalmente no difiere de la cadena con R   y L. Mostraremos esto.

Potencia instantánea.   Como la fase de la corriente se toma como cero, i = I m pecado SCHT, el voltaje se queda atrás en fase

de actual a ángulo | c | y, en consecuencia, u = Um sin (ut + q)

Entonces p = u i = U m I sen (ut + ц) sin щ.

Al bajar las transformaciones intermedias, obtenemos p = U I cos ц - U I cos (2 щ + ц).

Potencia media   La potencia promedio está determinada por el componente constante de la potencia instantánea: p = U I cos ц.

Poder reactivo   La potencia reactiva caracteriza la intensidad del intercambio de energía entre la fuente y la capacitancia: Q = U I sin ц.

Desde centners< 0 , luego la potencia reactiva Q< 0 . Físicamente, esto significa que cuando el condensador emite energía, su inductancia lo consume si están en el mismo circuito.

Circuito eléctrico de CA con resistencia activa, inductancia y capacitancia.

Un circuito con resistencia activa, inductancia y capacitancia es el caso general de una conexión en serie de resistencias activas y reactivas y es una serie de circuitos oscilatorios.

Aceptamos la fase de la corriente como cero: i = I m pecado SCHT.

Entonces el voltaje en la resistencia activa u R = U Rm sin щt,

voltaje del inductor u L = U Lm sin (ut + p / 2),

voltaje de capacitancia u C = U Cm sin (utt - p / 2).

Construimos un diagrama vectorial bajo la condición X L\u003e X C, es decir, U L = I X L\u003e U C = I X C.

Vector de voltaje resultante U   cierra un polígono de vectores U R, U L   y U C.

Vector U L + U C   determina el voltaje en la inductancia y la capacitancia. Como se puede ver en el diagrama, este voltaje puede ser menor que el voltaje en cada una de las secciones por separado. Esto se explica por el proceso de intercambio de energía entre inductancia y capacitancia.

Derivamos la ley de Ohm para la cadena bajo consideración. Dado que el módulo del vector U L + U C   se calcula como la diferencia entre los valores efectivos de U L - U C, luego se deduce del diagrama que U =

Pero U R = I R; U L = I X L, U C = I X C;

por lo tanto, U = I

de donde I =.

Introduciendo la notación = Z, donde Z es la impedancia del circuito,

Vamos a encontrar I = U / Z.

La diferencia entre las resistencias inductivas y capacitivas = X   llamado la reactancia del circuito. Teniendo esto en cuenta, obtenemos un triángulo de resistencias para una cadena con R, L   y C.

Cuando X L\u003e X C la reactancia es positiva y la resistencia del circuito es activa-inductiva.

Cuando X L< X C   la reactancia es negativa y la resistencia del circuito es de naturaleza activamente capacitiva. El signo del cambio de fase entre corriente y voltaje se obtiene automáticamente, ya que la reactancia es algebraica:

tg ц = X / R.

Por lo tanto, cuando X L ≠ X C   predomina la resistencia inductiva o capacitiva, es decir, desde el punto de vista de la energía, la cadena con R, L y C se reduce a un circuito con R, L o con R, C. Luego, la potencia instantánea p = U I cos ц - U I cos (2 mt + ц),   el signo centners   está determinado por la fórmula tg ц = X / R. En consecuencia, el poder activo, reactivo y pleno se caracterizan por las expresiones:

P = U I cos ц; Q = U I sen ö; S = = U I.

Operación resonante del circuito. Resonancia de estreses.

Dejar circuito eléctrico   contiene una o más inductancias y capacitancias.

Bajo el modo de operación resonante del circuito se entiende un modo en el que la resistencia es puramente activa. Con respecto a la fuente de alimentación, los elementos del circuito se comportan en el modo de resonancia como la resistencia activa, por lo que la corriente y la tensión en la parte no ramificada coinciden en fase. La potencia reactiva del circuito es cero.

Hay dos modos principales: resonancia de voltajes y resonancia de corrientes.

Tensiones de resonancia   El fenómeno se llama en el circuito con un circuito en serie, cuando la corriente en el circuito coincide en fase con la tensión de la fuente.

Vamos a encontrar la condición de resonancia de estrés. Para que la corriente del circuito coincida en fase con la tensión, la reactancia debe ser cero, ya que tg q = X / R.

Por lo tanto, la condición de resonancia de tensión es X = 0 o X L = X C. Pero X L = 2nfL, y X C = 1 / (2nf C), donde f es la frecuencia de la fuente de poder. Como resultado, puedes escribir

2nf L = l / (2nf C).

Resolviendo esta ecuación para f, obtenemos f = = f o

Para la resonancia de los voltajes, la frecuencia de la fuente es igual a la frecuencia natural de las oscilaciones del circuito.

La expresión es la fórmula de Thomson que determina la dependencia de la frecuencia de oscilación natural del contorno f o en los parámetros L y C. Se debe recordar que si el condensador del circuito se carga desde la fuente corriente continua, y luego ciérrela a la bobina inductiva, luego aparecerá una corriente alterna de frecuencia f o en el circuito. Debido a la pérdida, las oscilaciones en el circuito se amortiguarán y el tiempo de amortiguación dependerá del valor de las pérdidas que hayan surgido.

El diagrama de tensiones corresponde a un diagrama vectorial.

Sobre la base de este diagrama y la ley de Ohm para una cadena con R, Ly   C formulamos los signos de resonancia de estrés:

a) la resistencia del circuito Z = R es mínima y pura;

b) la corriente del circuito coincide en fase con la tensión de la fuente y alcanza su valor máximo;

c) la tensión a través de la bobina inductiva es igual a la tensión a través del condensador y cada uno puede exceder muchas veces el voltaje en los terminales del circuito.

Físicamente esto se explica por el hecho de que el voltaje de la fuente en resonancia solo sirve para cubrir pérdidas en el circuito. La tensión en la bobina y el condensador se debe a la energía almacenada en ellos, el valor de los cuales es mayor, menor es la pérdida en el circuito. Cuantitativamente, este fenómeno se caracteriza por el factor de calidad del circuito Q, que es la relación de la tensión entre la bobina o el condensador a la tensión en los terminales del circuito en resonancia:

Q = U L / U = U L / U R = I X L / (I R) = X L / R = X C / R

En resonancia X L = 2nf L = 2p

el valor = Z B se denomina impedancia de bucle. De esta manera,

Q = Z B / R.

La capacidad de un circuito oscilante para aislar las corrientes de las frecuencias de resonancia y para atenuar las corrientes de otras frecuencias se caracteriza por una curva de resonancia.

La curva resonante muestra la dependencia del valor actual de la corriente en el bucle de la frecuencia de la fuente con la frecuencia natural constante del circuito.

Esta dependencia está determinada por la ley de Ohm para una cadena con R, L y C. De hecho, I = U / Z, donde Z =.

La figura muestra la dependencia de la reactancia X = X L - X C   desde la frecuencia de la fuente f.

El análisis de esta gráfica y expresión muestra que a bajas y altas frecuencias la reactancia es grande y la corriente en el circuito es pequeña. En frecuencias cercanas a f o, la reactancia es pequeña y la corriente de bucle es grande. Al mismo tiempo, cuanto mayor sea el factor de calidad del circuito Q, más nítida es la curva de resonancia del circuito.

Operación resonante del circuito. Resonancia de las corrientes.

Resonancia de corrientes   llaman a tal fenómeno en un circuito con un circuito oscilatorio paralelo, cuando la corriente en la parte no ramificada del circuito coincide en fase con la tensión de la fuente.

La figura muestra un diagrama de un circuito oscilatorio paralelo. Resistencia R   en la rama inductiva se debe a pérdidas térmicas en la resistencia activa de la bobina. Las pérdidas en la rama capacitiva se pueden descuidar.

Vamos a encontrar la condición de resonancia para las corrientes. De acuerdo con la definición, la corriente está en fase con el voltaje U. En consecuencia, la conductividad del circuito debe ser puramente activa, y la conductividad reactiva es igual a 0. La condición para la resonancia de las corrientes es que la conductividad reactiva del circuito es cero.

Para determinar los signos de la resonancia actual, construimos un diagrama vectorial.

Para que el actual Yo   en la parte no ramificada de la cadena coincidió en fase con el voltaje, el componente reactivo de la corriente en la rama inductiva I Lp   debe ser igual a la corriente de módulo de la rama capacitiva I C. El componente activo de la corriente en la rama inductiva I La   resulta igual a la actual   la fuente Yo.

Formulemos los signos de resonancia de las corrientes:

a) la resistencia del circuito Z K es máxima y puramente activa;

b) la corriente en la parte no ramificada del circuito coincide en fase con la tensión de la fuente y alcanza un valor prácticamente mínimo;

c) el componente reactivo de la corriente en la bobina es corriente capacitiva, y estas corrientes pueden exceder en gran medida la corriente de la fuente.

Físicamente esto se explica por el hecho de que para pequeñas pérdidas en el circuito (para pequeñas R) la corriente de fuente se requiere solamente para cubrir estas pérdidas. La corriente en el circuito se debe al intercambio de energía entre la bobina y el condensador. En el caso ideal (bucle sin pérdidas), la corriente fuente está ausente.

En conclusión, debe señalarse que el fenómeno de la resonancia actual es más complejo y diverso que el fenómeno de la resonancia del estrés. De hecho, solo se consideró un caso particular de resonancia técnica de radio.

Los circuitos básicos de conexión de circuitos trifásicos.

Diagrama esquemático   generador
  En la Fig. Se muestra el esquema del generador trifásico más simple, con la ayuda de lo cual es fácil explicar el principio de obtener una fem trifásica. En un campo magnético uniforme de un imán constante, tres marcos giran a una velocidad angular constante w, desplazados en el espacio uno con respecto al otro en un ángulo de 120 °.

En el momento t = 0, el marco AX   Se localiza horizontalmente y se induce EMF en él e A = E m sin nt .

Exactamente el mismo EMF será inducido en el marco PORcuando gira 120 ° y toma la posición del marco AX. En consecuencia, cuando t = 0 e B = E m sin (tt -120 °).

Razonando de manera similar, encontramos el EMF en el marco CZ:

e C = E m sin (tt - 240 o) = E m sin (tt + 120 °).

Esquema de un objetivo trifásico no relacionado
  Para ahorrar enrollamiento generador trifásico   conéctate con una estrella o un triángulo. El número cables de conexión   del generador a la carga disminuye a tres o cuatro.

El devanado del generador conectado por una estrella

En el circuitos eléctricos un generador trifásico generalmente se representa en forma de tres devanados ubicados en un ángulo de 120 ° entre sí. Cuando la estrella está conectada (Figura 6.5), los extremos de estos devanados se combinan en un punto, que se llama punto cero del generador y se designa O. Los inicios de los devanados se indican con las letras A, B y C.

El devanado del generador conectado por un triángulo

Cuando se conecta con un triángulo (Figura 6.6), el final del primer devanado del generador se conecta con el comienzo del segundo, el final del segundo - con el comienzo del tercero, el final del tercero - con el comienzo del primero. Para los puntos A, B, C, conecte los cables de la línea de conexión.

Notamos que en ausencia de una carga, no hay corriente en los devanados de tal conexión, ya que la suma geométrica de la fem E A, E B   y E Ces igual a cero.

Relaciones entre fase y corrientes y voltajes lineales.

El sistema de devanado EMF de un generador trifásico que funciona en el sistema de potencia es siempre simétrico: la fem se mantiene estrictamente constante en amplitud y se desplaza en 120 ° en fase.

Considere una carga simétrica (Figura 6.10), para la cual

Z A = Z B = Z C = Z, y A = ц B = ц C = ц.

Para las abrazaderas A, B, C   Cables de línea de alimentación adecuados: cables lineales.

Introducimos la notación: I L   - corriente lineal en los cables de la línea de alimentación; Yo Ф   - corriente en la resistencia (fase) de la carga; U L   - voltaje de línea entre cables de línea; U F   - voltaje de fase en las fases de carga.

En el esquema bajo consideración, la fase y corrientes lineales   son lo mismo: I L = Yo Ф   , estresa U AB, U BCy U CA   son lineales y las tensiones U A, U B, U C   - fase. Agregando las tensiones, encontramos (Fig. 6.10): U AB = U A - U B; U B C = U В - U С; U CA = U С - U А.

Conexión de carga estrella

El diagrama vectorial que satisface estas ecuaciones (Figura 6.11), comenzamos a construir con la imagen de la estrella voltajes de fase U A, U B, U C   . Luego construimos un vector U AB   - como la suma geométrica de vectores U Ay - U B, vector U BC   - como la suma geométrica de vectores Ua   y - Uc, vector U CA   - como la suma geométrica de vectores U Cy - U A

El diagrama de vector de tensión polar

Para la integridad de la imagen, el diagrama vectorial también representa los vectores actuales que se retrasan detrás del ángulo q de los vectores de los voltajes de fase correspondientes (suponemos que la carga es inductiva).

En el diagrama vectorial construido, los comienzos de todos los vectores se combinan en un punto (polo), por lo tanto se llama polar. La principal ventaja del diagrama vectorial polar es su claridad.

Las ecuaciones que conectan los vectores de voltajes lineales y de fase también se satisfacen mediante el diagrama vectorial de la Fig. 6.12, que se llama topográfico. Le permite encontrar gráficamente el voltaje entre cualquier punto del circuito que se muestra en la Fig. 6.10. Por ejemplo, para determinar el voltaje entre el punto C y un punto que divide la resistencia incluida en la fase B por la mitad, es suficiente conectar el punto C con el medio del vector Uv. En el diagrama, el vector de la tensión buscada se muestra en líneas de puntos.

Diagrama de vector de tensión topográfica

Cuando carga simétrica   los módulos de los vectores de las tensiones de fase (y lineales) son iguales entre sí. Entonces el diagrama topográfico se puede representar como se muestra en la Fig. 6.13.

Diagrama de vectores   tensiones de fase y lineales con una carga simétrica

Omitiendo el OM perpendicular, lo encontramos desde un triángulo rectángulo.

U L /2 = = .

En una estrella simétrica, la fase y las corrientes y los voltajes lineales están relacionados por las relaciones

Yo l = Yo Ф; U L = U F.

Propósito de los transformadores y su aplicación. Arreglo de transformador

El transformador está diseñado para convertir una corriente alterna de una tensión en corriente alterna de otra tensión. El voltaje aumenta por elevar   transformadores, reducción - bajando

Los transformadores se utilizan en líneas de transmisión de energía, en tecnología de comunicación, en automatización, tecnología de medición y otros campos.

Transformador   Es un circuito magnético cerrado, en el que se encuentran dos o varios devanados. En transformadores de alta frecuencia de baja potencia utilizados en circuitos de ingeniería de radio, el medio magnético puede ser un medio de aire.

El principio del transformador monofásico. Coeficiente de transformación

El trabajo del transformador se basa en el fenómeno de la inducción mutua, que es una consecuencia de la ley de inducción electromagnética.

Consideremos con más detalle la esencia del proceso de transformación de corriente y voltaje.

Diagrama esquemático del transformador monofásico

Al conectar el devanado primario del transformador a la red eléctrica de CA, U 1   una corriente fluirá a través del devanado I 1(Figura 7.5), que creará en el circuito magnético un flujo magnético alterno F. El flujo magnético, que penetra las vueltas bobina secundaria, induce en él el CEM E 2, que se puede usar para alimentar la carga.

Dado que los devanados primario y secundario del transformador están perforados por el mismo flujo magnético Ф, las expresiones de los campos electromagnéticos inducidas en el devanado se pueden escribir como: E 1 = 4.44 f w 1 Φ m. E 2 = 4.44 f w 2 F m.

donde f - frecuencia de corriente alterna; w   - número de vueltas de vueltas.

Dividiendo una igualdad por otra, obtenemos E 1 / E 2 = w 1 / w 2 = k.

La relación del número de vueltas de los devanados de un transformador se llama coeficiente de transformación k.

Por lo tanto, la relación de transformación muestra cómo incluir los valores efectivos de la fem de los devanados primario y secundario. En consecuencia, en cualquier momento, la relación de los valores instantáneos de la fuerza electromotriz de los devanados secundarios y primarios igual al coeficiente de transformación. No es difícil entender que esto es posible sólo con la coincidencia completa de la tensión de fase en los arrollamientos primario y secundario.

Si el circuito de transformador está abierto (modo de reposo) del devanado secundario, la tensión terminal es igual a su EMF bobinado: U 2 = E 2, y la tensión de alimentación es casi completamente equilibrado primaria emf devanado U ≈ E 1. En consecuencia, podemos escribir eso k = E 1 / E 2 ≈ U 1 / U 2.

Por lo tanto, la relación de transformación puede determinarse basándose en una medición de tensión en la entrada y salida del transformador sin carga. La relación de la tensión en los devanados del transformador indicado descargada en su pasaporte.

Dada la alta eficiencia del transformador, podemos suponer que S 1 ≈ S 2donde S 1=   U 1 I 1   - energía consumida de la red; S 2 = U 2 I 2   - poder dado a la carga.

De esta manera, U 1 I 1 ≈ U 2 I 2, de donde U 1 / U 2 ≈ I 2 / I 1 = k .

La relación de las corrientes de los devanados primario y secundario es aproximadamente igual al coeficiente de transformación, de modo que una corriente I 2   tantas veces aumenta (disminuye) el número de veces disminuye (aumenta) U 2.

Transformadores trifásicos

En líneas eléctricas, trifásico transformadores de potencia. Exterior, las características estructurales y disposición de los elementos del núcleo del transformador se muestra en la Fig. 7.2. transformador trifásico magnética tiene tres varillas, cada uno de los cuales están dispuestos dos devanados de una fase (Fig. 7.6).

Para conectar el transformador a los líneas de energía en la tapa del depósito, hay entradas que representan aisladores de porcelana, dentro de las cuales son varillas de cobre. Las entradas de alta tensión se indican con letras A, B, C,   entradas de bajo voltaje - letras a, b, c. Entrando cable cero   se colocan a la izquierda de la entrada un   y denotar por O (Figura 7.7).

El principio de operación y los procesos electromagnéticos en un transformador trifásico son similares a los considerados anteriormente. Una característica del transformador trifásico es la dependencia del coeficiente de transformación de voltaje lineal en la forma en que se conectan los devanados.

Principalmente se utilizan tres métodos para conectar los devanados de un transformador trifásico: 1) conexión de devanados primario y secundario con una estrella (figura 7.8, a); 2) la conexión de los devanados primarios con una estrella, los secundarios mediante un triángulo (figura 7.8, b); 3) la conexión de los devanados primarios con un triángulo, el devanado secundario con una estrella (figura 7.8, c).

Maneras de conectar los devanados de un transformador trifásico

Denotemos la relación del número de vueltas de los devanados de una fase por la letra k, que corresponde a la relación de transformación de un transformador monofásico y se puede expresar a través de la relación de voltajes de fase: k = w 1 / w 2 ≈ U ф1 / U ²2.

Denotamos el coeficiente de transformación de tensiones lineales por la letra con el.

Cuando los devanados están conectados según el esquema estrella-estrella c = U л1 / U л2 = U ф1 / ( U φ2) = k.

Al conectar los devanados en un circuito estrella-triángulo c = U л1 / U л2 = U1 / U2 =   k.

Al conectar los devanados de acuerdo con el esquema triángulo estrella c = U л1 / U л2 = U ф1 U ф2 = k .

Por lo tanto, con el mismo número de devanados de los devanados del transformador, su relación de transformación puede multiplicarse o disminuirse eligiendo el esquema de conexión de devanado apropiado.

Autotransformadores y transformadores de medida

Diagrama esquemático del autotransformador

El autotransformador   una parte de las vueltas del devanado primario se utiliza como devanado secundario, por lo tanto además del acoplamiento magnético hay una conexión eléctrica entre los circuitos primario y secundario. En consecuencia, la energía del circuito primario al circuito secundario se transmite tanto por el flujo magnético que se cierra a lo largo del circuito magnético, y directamente a través de los cables. Dado que la fórmula del transformador EMF es aplicable tanto a los devanados del autotransformador como a los devanados del transformador, la relación del transformador del autotransformador se expresa por relaciones conocidas. k = w 1 / w 2 = E 1 / E 2 ≈ U 1 / U 2 ≈ I 2 / I 1.

Debido a la conexión eléctrica de los devanados a través de una parte de las vueltas que pertenece simultáneamente a los circuitos primario y secundario, las corrientes pasan I 1y   I 2, que se dirigen de manera opuesta y con un pequeño coeficiente de transformación difieren poco en valor. Por lo tanto, su diferencia es pequeña y el bobinado w 2   puede estar hecho de un alambre delgado.

Por lo tanto, cuando k = 0.5 ... 2 cantidad importante de cobre se guarda. Con relaciones de transformación mayores o menores, esta ventaja del autotransformador desaparece, ya que la parte del bobinado sobre el que pasan las contracorrientes I 1y   I 2, disminuye a varios giros, y la diferencia de corrientes aumenta.

La conexión eléctrica de los circuitos primario y secundario aumenta el peligro en el funcionamiento del dispositivo, ya que en caso de avería del aislamiento en el autotransformador reductor, el operador puede estar bajo alto voltaje   cadena primaria

Los autotransformadores se utilizan para arrancar potentes motores de CA, controlar el voltaje en redes de iluminación, así como en otros casos donde es necesario regular el voltaje dentro de un rango pequeño.

Transformadores de medida de tensión y corriente   Se utilizan para la inclusión de instrumentos de medición, control automático y equipos de protección en circuitos de alta tensión. Permiten reducir el tamaño y el peso de los dispositivos de medición, para aumentar la seguridad del personal de mantenimiento y ampliar los límites de medición de los dispositivos de CA.

Medición de transformadores de tensión   sirven para la inclusión de voltímetros y bobinados de tensión de los instrumentos de medida (Figura 7.10). Como estos devanados tienen una gran resistencia y consumen una pequeña cantidad de energía, se puede suponer que los transformadores de tensión funcionan a ralentí.

Esquema de inclusión y designación convencional   transformador de medida

Medición de transformadores de corriente   se usan para encender amperímetros y bobinas de corriente de instrumentos de medición (Figura 7.11). Estas bobinas tienen muy poca resistencia, por lo que los transformadores de corriente están funcionando prácticamente en el modo de cortocircuito.

Esquema de inclusión y designación de referencia del transformador de corriente de medida

El flujo magnético resultante en el circuito magnético del transformador es igual a la diferencia de los flujos magnéticos creados por los devanados primario y secundario. En condiciones normales de funcionamiento del transformador de corriente, es pequeño. Sin embargo, cuando se abre el circuito de devanado secundario, solo existirá el flujo magnético del devanado primario en el núcleo, que excede considerablemente el flujo magnético de diferencia. Las pérdidas en el núcleo aumentarán bruscamente, el transformador se sobrecalentará y fallará. Además, aparece un gran EMF en los extremos del circuito secundario roto, que es peligroso para el trabajo del operador. Por lo tanto, el transformador de corriente no se puede conectar a una línea sin estar conectado a ella dispositivo de medición. Para aumentar la seguridad del personal de mantenimiento, la carcasa del transformador de medición debe estar cuidadosamente conectada a tierra.

El principio del motor asíncrono. Deslizamiento y velocidad de rotación del rotor.

El principio del motor asíncrono se basa en el uso de un campo magnético rotativo y las leyes básicas de la ingeniería eléctrica.

Cuando el motor está encendido corriente trifásica   en el estator se forma un campo magnético giratorio, cuyas líneas de fuerza se cruzan con las barras o bobinas del devanado del rotor. En este caso, de acuerdo con la ley de inducción electromagnética, se induce un EMF en el devanado del rotor proporcional a la frecuencia de la intersección de las líneas de fuerza. Bajo la acción de los campos electromagnéticos inducidos en un rotor cortocircuitado, surgen corrientes significativas.

De acuerdo con la ley de Ampere, las fuerzas mecánicas actúan sobre conductores con corriente en un campo magnético, que, según el principio de Lenz, tienden a eliminar la causa que causa la corriente inducida, es decir, cruzando las barras del devanado del rotor por las líneas eléctricas del campo giratorio. Por lo tanto, las fuerzas mecánicas generadas desenroscarán el rotor en la dirección de rotación del campo, reduciendo la velocidad de cruce de las barras del devanado del rotor mediante líneas de fuerza magnéticas.

Es imposible alcanzar la velocidad de rotación del campo en condiciones reales, ya que entonces las barras de su devanado serían estacionarias con relación a las líneas de fuerza magnéticas y las corrientes inducidas en el devanado del rotor desaparecerían. Por lo tanto, el rotor gira a una frecuencia menor que la frecuencia de rotación del campo, es decir, no es síncrono con el campo, o asíncrono.

Si las fuerzas que inhiben la rotación del rotor son pequeñas, el rotor alcanza una frecuencia cercana a la frecuencia de rotación del campo.

Cuando la carga mecánica en el eje del motor aumenta, la velocidad del rotor disminuye, las corrientes en el devanado del rotor aumentan, lo que conduce a un aumento en el par del motor. A una cierta velocidad de rotación del rotor, se establece un equilibrio entre el par de frenado y el par.

Denotamos por n 2   velocidad del rotor del motor de inducción. Se encontró que n 2< n 1 .

La frecuencia de rotación del campo magnético con relación al rotor, es decir diferencia n 1 a n 2,se llama corredera. Por lo general, el deslizamiento se expresa en fracciones de la frecuencia de rotación del campo y se indica con la letra s: s = (n 1 - n 2) / n 1El deslizamiento depende de la carga del motor. Cuando carga nominal   su valor es aproximadamente 0.05 para máquinas de baja potencia y aproximadamente 0.02 para máquinas potentes. De la última igualdad encontramos que n 2 = (l - s) n 1 . Después de la transformación, obtenemos una expresión para la velocidad del motor, que es conveniente para un mayor razonamiento: n 2 = (l - s)

Como el deslizamiento es pequeño durante el funcionamiento normal, la velocidad del motor difiere poco de la frecuencia de rotación de campo.

En la práctica, el deslizamiento a menudo se expresa como un porcentaje: b = · 100.

Para la mayoría de los motores asíncronos, el deslizamiento varía entre 2 ... 5%.

Slip es una de las características más importantes del motor; a través de él se expresan EMF y corriente del rotor, par, velocidad del rotor.

Con el rotor estacionario ( n 2= 0) s = l. Este deslizamiento es proporcionado por el motor al momento de comenzar.

Como se indicó, el deslizamiento depende del momento de carga en el eje del motor; en consecuencia, la velocidad del rotor también depende del par de frenado en el eje. Valor nominal   velocidad del rotor n 2, que corresponde a los valores calculados de la carga, frecuencia y voltaje de la red, se indica en el panel de fábrica del motor de inducción.

Las máquinas asincrónicas, al igual que otras máquinas eléctricas, son reversibles. Cuando 0 < s < l   La máquina funciona en el modo de motor, la velocidad del rotor n 2   es menor o igual a la frecuencia de rotación del campo magnético del estator n 1. Pero si el motor externo gira el rotor a una velocidad mayor que la frecuencia sincrónica: n 2\u003e n 1, la máquina cambiará al modo de funcionamiento del alternador. En este caso, el deslizamiento se volverá negativo, y la energía mecánica del motor de accionamiento se convertirá en energía eléctrica.

Los alternadores asincrónicos prácticamente no se usan.

Generador síncrono Motor síncrono.

El rotor de las máquinas sincrónicas gira sincrónicamente con un campo magnético rotativo (de ahí su nombre). Como las velocidades de rotación del rotor y del campo magnético son las mismas, las corrientes no se inducen en el devanado del rotor. Por lo tanto, el devanado del rotor está alimentado por una fuente de corriente constante.

El dispositivo de estator de la máquina síncrona (Figura 8.22) prácticamente no difiere del dispositivo de estator de la máquina asíncrona. Los surcos del estator están colocados devanado trifásico, cuyos extremos salen a la placa de terminales. En algunos casos, el rotor está hecho en forma de un imán permanente.

Vista general del estator generador sincrónico

Los rotores de los generadores síncronos pueden ser explícitamente polares (figura 8.23) y no polares (figura 8.24). En el primer caso, los generadores síncronos son activados por las turbinas de lento movimiento de las centrales hidroeléctricas, en el segundo, por las turbinas de vapor o de gas de las centrales térmicas.

Vista general del rotor de polo no polar de un generador síncrono

Vista general del rotor de polo no polar de un generador síncrono

La potencia del bobinado del rotor se alimenta a través de contactos deslizantes que consisten en anillos de cobre y cepillos de grafito. Cuando el rotor gira, su campo magnético cruza los devanados del devanado del estator, induciendo EMF en ellos. Para obtener una forma sinusoidal de la EMF, la holgura entre la superficie del rotor y el estator se incrementa desde el centro de la pieza polar hasta sus bordes (Figura 8.25).

La forma del espacio de aire y la distribución de la inducción magnética a lo largo de la superficie del rotor en un generador síncrono

La frecuencia del EMF inducido (voltaje, corriente) del generador síncrono f = p n /60,

donde p   - número de pares de polos del rotor del generador.