El problema 6.1.En el circuito mostrado en la figura 6.1, los voltajes en la resistencia activa U   R y terminales de bobina U   K, y también el ángulo φ    entre el estrés Ū   K y actual Ī .

Las mediciones arrojaron los siguientes resultados: U   R = 100 V, U   K = 120 V, φ = 75º.

Se requiere para determinar el valor de la tensión de entrada U .

Construimos un diagrama vectorial de una cadena dada (Fig. 6.2).

Como la cadena no está enmarcada, la construcción comienza con el vector actual Ī . A lo largo de ella dibujamos un vector Ū   R y le agregamos el vector Ū   K, llevando la corriente a través de un ángulo φ . Suma de vectores Ū   R y Ū   K da el vector de voltaje de entrada Ū , cuya longitud, que determina la magnitud del voltaje de entrada, se encuentra por el teorema del coseno:

Tarea 6.2.En la cadena en la Fig. 6.3 resonancia.

Encuentra el valor actual Yo   3, si U   = 80 V, Yo   2 = 4 A, R   = 25 Ohm.

El problema se puede resolver fácilmente usando un diagrama vectorial. Como en el circuito la resonancia, el voltaje y la corriente a la entrada del circuito coinciden en fase, los vectores Ū   y Ī   1 están dirigidos en una dirección (Fig. 6.4). El voltaje en la primera sección va por detrás del actual Ī   1 por 90 °. Vector Ū   1 punto hacia abajo perpendicular. Vector Ū   2 dibujamos desde el final del vector Ū   1 al final del vector Ū   - para que la igualdad se cumpla: Ū 1 + Ū 2 = Ū . Actual Ī   2 coincide en fase con el voltaje Ū   2, a Ī   3 cae detrás por 90 °. En resumen, dan una corriente Ī 1 .

De acuerdo con la ley de Ohm para la segunda rama:

Del triángulo ade :

De la similitud de triángulos abc   y ade   debería:

Calculamos:

El problema 6.3.Para la bobina con parámetros R   y L   capacitancia paralela C   (Fig.6.5, a). Se sabe que los valores de dos corrientes se dan en el circuito de resonancia: Yo para   = 5 A y Yo    = 3 A. ¿Cuál es la capacidad del condensador, si el valor de la tensión de suministro U   = 220 V, y su frecuencia f    = 50 Hz?

El diagrama vectorial conduce rápidamente al resultado (Fig.6.5, b).

Actual Ī   retrasar el estrés Ū    en cierto ángulo, actual Ī   con un avance de tensión de 90º. En resumen, estas dos corrientes dan una corriente total: Ī = Ī   a + Ī   con. Como la resonancia está en el circuito, el vector de la corriente total se dirige a lo largo del vector de voltaje.

El diagrama actual es un triángulo rectangular, del cual sigue:

Resistencia capacitiva

y la capacidad del condensador

CONCLUSIÓN

El diagrama vectorial brinda información completa sobre el circuito eléctrico. Incluso se puede decir que es una de las formas de representar un circuito eléctrico: su configuración permite determinar la estructura de un circuito. Y si está construido en una escala, da valores numéricos de voltajes y corrientes en todos los elementos del circuito, y también permite encontrar los valores de todas las resistencias.

PREGUNTAS DE CONTROL

1. ¿Qué es un vector? ¿Cómo se indican los vectores de corriente y voltaje en el circuito eléctrico?

2. ¿Cómo sabes las reglas para agregar vectores?

3. ¿Cómo se relacionan los vectores de corriente y voltaje entre sí en resistencia activa, inductancia y capacitancia?

4. ¿Qué leyes del circuito eléctrico se usan en la construcción de diagramas de vectores?

5. ¿De qué vector es conveniente comenzar a construir un diagrama vectorial?

6. ¿En qué orden deberían trazarse los vectores mientras se traza el diagrama?

TAREAS DE CONTROL

En el esquema definido por el profesor, para designar los voltajes y las corrientes en todas las áreas y construir un diagrama vectorial.

LISTA BIBLIOGRÁFICA

1. Fundamentos teóricos de la ingeniería eléctrica: en 3 toneladas. Libro de texto para escuelas secundarias. Volumen 1. - 4ª ed. / К.С. Demirchyan, L.R. Neiman, N.V. Korovin, V.L. Chechurin. - SPB.: Peter, 2004, - 463 p.: Ill.

LISTA BIBLIOGRÁFICA

1. Fundamentos teóricos de la ingeniería eléctrica: en 3 toneladas. Libro de texto para escuelas secundarias. Volumen 1. - 4ª ed. / К.С. Demargian, L.R. Neiman, N.V. Korovin, V.L. Chechurin. - SPB.: Peter, 2004, - 463 p.: Ill.

2. Matyushchenko V.S. Bases teóricas de la ingeniería eléctrica. Circuitos eléctricos lineales de corrientes sinusoidales constantes y monofásicas: Proc. subsidio / В.С. Matyushchenko. - Khabarovsk. - Khabarovsk: Editorial de la FENU, 2002. - 112 p.

3. Matyushchenko V.S. Cálculo de circuitos eléctricos complejos de corrientes constantes y sinusoidales: Proc. subsidio / В.С. Matyushchenko. - Khabarovsk: Editorial de la FENU, 2004. - 69 p.

Tarea 3

  El vector actual se construye primero, luego el vector de tensión.

Tarea 4
Construya un diagrama vectorial cualitativo.
La construcción se lleva a cabo utilizando las propiedades de los elementos.

Problema 5
Construya un diagrama vectorial cualitativo para la cadena, siempre que XL\u003e XC.
La construcción se lleva a cabo utilizando las propiedades de los elementos.

Objetivo

En un circuito secuencial, determine las lecturas del instrumento, compile y calcule el equilibrio de potencia, determine el factor de potencia y construya un diagrama de vector topográfico.

R1 = 10 Ohm
R2 = 20 Ohm
C = 31.8 uF
L = 0.127 GH
f = 50 Hz

1). Definir la resistencia compleja total de los elementos reactivos

2). Vamos a traducir en una forma algebraica el voltaje fuente

3). Vamos a determinar la resistencia equivalente de la cadena

El esquema tiene un carácter activo-capacitivo

4). Definir la corriente en el circuito

5). Amperímetro mostrará el valor actual de la corriente

6). Determine la lectura del voltímetro, el valor efectivo de la tensión en el condensador

7). Definir la potencia de la fuente y los receptores

Poder del receptor

Se puede ver en los cálculos que la balanza converge con un error de menos de un por ciento

8). Definir el factor de potencia

9) construcción de un diagrama vectorial topográfico
Definir las tensiones en los elementos de la cadena

La elección de la escala actual es de 2 cm - 1 A; para voltaje 2cm - 50V
La regla para construir un diagrama vectorial, con la inclusión secuencial de elementos:
construimos el vector actual
construimos vectores de estrés
agregamos los vectores de estrés de acuerdo con la regla del paralelogramo.

Básicamente, los diagramas de vectores se construyen en el plano complejo y

hay dos tipos: diagramas de vectores de corrientes y voltajes;

- diagramas de tensión topográfica del vector.

Todo diagramas de vectoresestán construidos en una escala, tanto para corrientes como para voltajes. Los ejes de coordenadas están indicados por los ejes de coordenadas +1   y + j. El método de construir diagramas depende del circuito de la conexión del circuito eléctrico. Si los elementos de la cadena R, L, C están conectados en serie, entonces la "referencia" en el diagrama es el vector actual, como común a todos los elementos. A continuación, los vectores de tensión se construyen teniendo en cuenta el desplazamiento de fase entre la corriente y los voltajes en los elementos (consulte el diagrama A). La suma geométrica de los vectores de tensión debe ser igual al vector de tensión aplicado al circuito eléctrico.

Gráfico A Gráfico B

Si los elementos de la cadena R, L, C están conectados en paralelo, entonces la "referencia" en el diagrama es un vector de voltaje, como común a todos los elementos. A continuación, los vectores de corriente se construyen teniendo en cuenta el desplazamiento de fase entre la tensión y las corrientes en las ramificaciones del circuito (ver diagrama B). La suma geométrica de los vectores actuales en las ramas debe ser igual a la corriente total en el circuito eléctrico.

Diagrama de estrés topográfico  es un diagrama de los potenciales complejos de los puntos del circuito eléctrico, establecidos en un cierto orden. Se supone que el potencial de uno de los puntos es cero, y luego son posibles dos variantes de la construcción: el primero, con respecto a este potencial, se calculan los potenciales de los puntos restantes; el segundo, a partir de este punto, se depositan los módulos de tensión en los elementos con el ángulo de fase correspondiente. El orden de construcción del diagrama topográfico se ve en un ejemplo simple (ver Diagrama B y Diagrama B).

Esquema B Gráfico B

En el circuitos eléctricos con una conexión mixta de elementos, el diagrama de tensión topográfico se construye generalmente en varias etapas. Primero, se construyen diagramas para las ramas individuales de la cadena, lo que presupone la presencia de un diagrama vectorial de las corrientes para todo el circuito, y luego se combinan en un diagrama topográfico común.

Fin del trabajo -