Modo desequilibrado   surge a las resistencias desiguales (tanto en magnitud como en naturaleza) de la carga. En urbano redes eléctricas   Especialmente peligroso es la rotura cable cero   con la desigualdad de las resistencias en las fases.

En la Fig. 1 se muestra de forma simplificada un circuito para el suministro de receptores eléctricos de línea de 0,4 kV. La línea está conectada a bobina secundaria transformador de potencia   T, conectado en Y.

Fig. 1. Un esquema simplificado de suministro de energía para los receptores eléctricos de la línea de 0.4 kV con un cable cero rasgado

Supongamos que las conductividades totales de la carga en las fases de los receptores no son iguales entre sí:

Las conductividades totales en las fases se calculan como la suma de las conductas de carga en todas las secciones de la línea, por ejemplo,

donde Y HB 1, Y HB 2, ... son las conductividades totales de las cargas H1, H2, ... en la fase B.

Suponemos por simplicidad que todas las conductividades en fases tienen el mismo carácter, es decir, cos φ A = cos φ в = cos φ с = cos φ. Luego, si el cable neutro está desconectado, el voltaje en sus extremos es

donde Ú A, Ú B, Ú C son los vectores de los voltajes de fase de la fuente de alimentación.

Diagrama de vectores   El voltaje de uno de los casos cuando el cable neutro está roto se muestra en la Fig. 2.

Fig. 2. Diagrama vectorial de voltajes en un corte de cable cero

En redes con un voltaje de 0.4 kV, a menudo hay un caso cuando cortocircuito   fase y cables cero   el fusible no funciona, pero el hilo neutro se quema, por ejemplo, en el lugar de su conexión al neutro del transformador (Fig. 3, a).

Fig. 3. Circuito abierto en caso de cortocircuito

El diagrama vectorial de las tensiones en este caso tiene la forma que se muestra en la Fig. 3b. Aunque la estrella de los voltajes de fase del transformador es simétrica, el voltaje en los receptores es significativamente diferente de los normales. En el caso bajo consideración, no se aplica voltaje a los receptores conectados a la fase A, ya que el cable de esta fase está conectado al cable neutro, y las fases B y C están bajo un voltaje lineal de 0.4 kV. Obviamente, los receptores monofásicos de estas fases se dañarán, ya que, en comparación con el modo normal, los voltajes sobre ellos aumentaron en √3 ≈ 1,73 veces.

Se debe enfatizar que el balanceo de cargas excluye la aparición de voltajes inaceptables en receptores monofásicos cuando el cable cero se rompe sin un cortocircuito entre los cables de fase y cero. Sin embargo, en el caso de un cortocircuito de los cables de fase y cero, si el fusible falla y el fusible falla, en lugar del último en cualquier lugar del cable neutro, no se puede excluir el daño a los receptores monofásicos.

Por lo tanto, la elección correcta   los fusibles (y los autómatas) reducen la probabilidad de daños en los receptores monofásicos en caso de rotura de cable cero.

Si la resistencia de fase no es igual z   A ≠ z   B ≠ z   C corrientes de fase   también serán desiguales el uno para el otro Yo   A ≠ Yo   B ≠ Yo   C.

Los voltajes en las fases se distribuyen en proporción directa a las resistencias de fase (cuanto mayor es la resistencia, mayor es la caída de tensión a través de ella).

El punto O puede ocupar cualquier posición en el triángulo ABC (Figura 3.9),

U   A ≠ U   B ≠ U   C ie. hay un sesgo de fase.

Fig. 3.9. Diagrama de vector topográfico para el modo asimétrico

cargas cuando se conecta a los consumidores a una estrella

3.3.3. Rotura de un cable lineal (fase) en un circuito trifásico de tres hilos

Cuando se desconecta una sola línea, por ejemplo, el cable A (figura 3.10, a), el circuito se convierte en un cable monofásico, con una conexión en serie de los receptores. Si el Z   B = Z   C, entonces U   B = U   C = 0.5 U   BC (Figura 3.10, b). El punto O se mueve hacia abajo y divide el vector U   Sol en dos partes iguales. Si mide el voltaje entre el neutro del receptor y la línea A, será 1.5 U   F.

Fig. 3.10. Esquema ( un) y un diagrama de vector topográfico con un cable roto ( b)

3.3.4. Cortocircuito de una de las fases en un circuito trifásico de tres hilos

Si una de las fases, por ejemplo, la fase A se cortocircuita, el potencial del punto A llega a ser igual al potencial del punto O, la tensión de la fase A es cero U   A = 0, por lo tanto, la corriente de la fase A también es cero: Yo   A = 0 (Figura 3.11, a). Las fases B y C están conectadas a un voltaje de línea U   B = U   AB y U   C = U   CA.

Fig. 3.11. Esquema ( un) y diagrama vectorial topográfico ( b), con un cortocircuito de la fase A

3.4. Circuito trifásico trifilar al conectar a los consumidores con un triángulo

Si conecta el comienzo de una fase con el final de la otra, obtendrá una conexión en un triángulo (Figura 3.12, a). Como se puede ver en el diagrama, el voltaje de línea es igual al voltaje de fase U   l = U   Ф, y las corrientes lineales y de fase difieren en

  veces

  , la corriente lineal es igual a la diferencia de las dos corrientes de fase:

El diagrama vectorial (figura 3.12, b) muestra tres vectores de tensiones lineales

, ubicados en un ángulo de 120 ° uno respecto del otro, y vectores de fase y corrientes lineales. Una estrella de corrientes de fase está delante de una estrella de corrientes lineales en un ángulo de 30 °, pero está atrasada por una estrella de tensiones de fase (lineales) en un ángulo

Fig. 3.12. El esquema que conecta a los consumidores en el triángulo (a) y el diagrama vectorial de la cadena (b)

El cálculo del esquema del triángulo se basa en la ley de Ohm:

;

;

.

Los ángulos del desplazamiento de fase se determinan a partir de las fórmulas conocidas:

;

;

.

3.4.1. Modo simétrico de funcionamiento del circuito trifásico de tres hilos

Un diagrama vectorial para el modo simétrico de operación se muestra en la Fig. 3.12, b.

Las resistencias de fase son iguales entre sí z   AB = z   BC = z CA   en consecuencia, las corrientes de fase son iguales Yo   AB = Yo   BC = Yo   CA y corrientes de línea Yo   A = Yo   B = Yo   C.

3.4.2. El modo asimétrico de funcionamiento de un circuito trifásico de tres hilos

La resistencia de las fases del consumidor no es igual a la otra z   AB ≠ z   BC ≠ z   CA por lo tanto, no son iguales a la fase Yo   AB ≠ Yo   BC ≠ Yo   CA y lineal Yo   A ≠ Yo   B ≠ Yo   Corrientes C

El diagrama vectorial se muestra en la Fig. 3.13.

Fig. 3.13. Diagrama vectorial para el modo de carga asimétrica al conectar a los consumidores a un triángulo

3.4.3. Rotura de un solo cable lineal en un circuito trifásico de tres hilos

Cuando se desconecta una sola línea, por ejemplo, el cable A (Figura 3.14), el circuito se convierte en un cable monofásico con una conexión de receptores sesgada. Modo de funcionamiento del receptor Z   BC permanece sin cambios. Resistencia Z   CA y Z   AB están conectados en serie, por lo tanto, Yo   CA = Yo   AB. Si el z   CA = z   AB, entonces

.

Fig. 3.14. La rotura del cable lineal A en el circuito trifásico trifásico a la conexión de los consumidores en el triángulo

3.4.4. Rotura de una fase en un circuito trifásico de tres hilos

Si una fase, por ejemplo, la fase AB (Figura 3.15) se corta, la corriente en ella será cero Yo   AB = 0, y en las otras dos fases de voltaje n las corrientes no cambian.

Fig. 3.15. Fallo de fase AB en un circuito trifásico trifásico al conectar a los consumidores a un triángulo

3.5. Potencia del circuito trifásico

La potencia del circuito trifásico se compone de los poderes de las fases individuales. La potencia de cada fase se determina por analogía con los circuitos de CA monofásicos (ver 2.12). Por lo tanto, por ejemplo, la potencia de fase activa, independientemente de cómo el consumidor esté conectado a una estrella o un triángulo, se determina mediante la siguiente fórmula:

P   Φ = U   F · Yo   Φ · cos φ   F.

Potencia activa del circuito trifásico:

P= P   A + P   B + P   C.

Poder reactivo de una fase:

Q   Φ = U   F · Yo   Φ · pecado φ   F

y toda la cadena:

Q = Q   A + Q   B + Q   C.

Potencia total del circuito trifásico:

.

Si las potencias de fase son iguales entre sí, entonces

P = 3 P   Ф = 3 U   F · Yo   Φ · pecado φ   F

Q = 3 Q   Ф = 3 U   F · Yo   Φ · pecado φ   F.

Dadas las relaciones de una estrella:

   y Yo   l = Yo   F

y para un triángulo

U   Φ = U   L y

,

para un circuito trifásico simétrico, podemos escribir:

donde: U   - voltaje de línea; Yo   - corriente lineal;

φ   - ángulo de corte entre la tensión y la corriente de fase.

Uno de los casos más comunes de modo asimétrico de un circuito trifásico se obtiene conectando las fases de un receptor asimétrico con una estrella sin alambre neutro   o con un cable neutro, cuya resistencia compleja debe tenerse en cuenta en el cálculo (Fig. 4, a).

El circuito que se muestra en la figura 4a, un circuito tiene dos puntos neutrales: un generador simétrico N y un receptor asimétrico n: dos nodos del circuito. Para calcular el modo de operación, utilizamos la fórmula del estrés intersticial. En el sistema trifásico calculado, el valor complejo de la tensión entre los puntos neutros del receptor y el generador se llama voltaje de polarización neutral. Esta tensión

. (11)

Tomando en cuenta

(12)

Figura 4

donde   - coeficiente de fase, -

reescribimos (11) en la forma

. (13)

Los voltajes de fase del receptor están determinados por la segunda ley de Kirchhoff:

(14)

De acuerdo con la ley de Ohm, las corrientes de fase y la corriente en el cable neutro son respectivamente iguales

La distribución de los voltajes entre las fases de un receptor asimétrico, cuyas fases están conectadas por una estrella, se muestra en el diagrama de potencial (figura 4, c).

Al construir un diagrama potencial, el potencial cero se elige en el punto neutral N del generador, que sirve como punto de referencia. Tres vectores se construyen desde el origen fase fem   generador ,,. Los extremos de estos vectores determinan los valores complejos de los potenciales, de los cables lineales en, y, en consecuencia, de los voltajes lineales , ,   . Con un receptor simétrico, no hay compensación neutral, es decir, el punto neutral del receptor. Por lo tanto, en el diagrama, el potencial del punto neutral del receptor coincide con el punto neutro del generador. Cuando receptor desequilibrado   el desplazamiento del neutro no es cero. Por lo tanto, el potencial del punto neutro del receptor se desplaza con relación al potencial del punto neutro del generador, es decir Desde el centro del triángulo de tensiones lineales.

Considere el caso más simple de un receptor con resistencias de fase activas r a y r b = r c = r en ausencia de un cable neutro (Fig. 4, b). Conductividad de fase b   y c   lo mismo: g b = g c = g = 1 / r, y la conductividad g a = 1 / r a de la fase un   varía de 0 a ∞. Suponiendo g a / g = m, definimos el desplazamiento del neutro:

. (16)

Cuando la conductividad ga varía de cero a infinito, el factor con CEM sigue siendo un valor real. En consecuencia, el voltaje de polarización del neutro coincide en fase con el EMF para m\u003e 1, y para m< 1 их фазы отличаются на π (рис. 4,в). В частности, при размыкании фазы unes decir g a = 0 o r a → ∞ ym = 0, el desplazamiento del neutro

En este caso, voltajes de fase   receptor

(18)

Para g a → ∞ o r a = 0, es decir cuando los puntos a y n están en cortocircuito, , .

El potencial del punto neutro del receptor puede desplazarse mucho más allá del triángulo de tensiones lineales, si las conductancias de las fases del receptor conectadas por una estrella sin un cable neutro son de carácter diferente.

Conectando receptores en un triángulo

Como se puede ver en el esquema que se muestra en la Fig. 1, a, cada fase del receptor, cuando está conectada por un triángulo, está conectada a dos cables lineales. Por lo tanto, independientemente del valor y la naturaleza de las resistencias del receptor, cada voltaje de fase es igual al voltaje lineal correspondiente:

Si no se tiene en cuenta la resistencia de los cables de la red, entonces el voltaje del receptor se puede considerar igual al voltaje de línea de la fuente.

Aplicando la primera ley de Kirchhoff al nodo puntos a, b, c, determinamos las relaciones entre las corrientes lineales y de fase:

Usando las relaciones obtenidas y teniendo vectores de corriente de fase, no es difícil construir los vectores de corrientes lineales.

Con respecto a cualquier fase, todas las fórmulas obtenidas para circuitos monofásicos. Por ejemplo,

. (3)

Obviamente, con carga simétrica

(4)

En la Fig. 10 se muestra un diagrama vectorial de los voltajes de fase y lineales, así como de las corrientes de fase para una carga simétrica activa-inductiva. 1, b. En el mismo lugar, de acuerdo con las expresiones (2), se construyen vectores de corriente lineal. De las expresiones obtenidas y del diagrama vectorial se desprende que bajo una carga simétrica existen sistemas simétricos de corriente de fase y lineal.

Los vectores de corrientes lineales a menudo representan los vectores de conexión de las corrientes de fase correspondientes, como se muestra en la Fig. 1, c.

Basado en el diagrama vectorial

. (5)

Para determinar la capacidad receptor trifásico   Con una carga simétrica, uno puede usar las fórmulas obtenidas para una conexión en estrella.

Figura 1

Al igual que con una conexión en estrella, en el caso de una conexión triangular, los receptores monofásicos se dividen en tres aproximadamente iguales en términos de la potencia del grupo. Cada grupo está conectado a dos cables, entre los cuales hay un voltaje que difiere en fase de los otros dos voltajes de la red (Figura 2). Dentro de cada grupo, los receptores están conectados en paralelo.

Figura 2

Las corrientes de fase, los ángulos del desplazamiento de fase entre las tensiones de fase y las corrientes, así como las potencias de fase se pueden determinar a partir de las fórmulas (3). en carga asimétrica   las corrientes de fase, los ángulos de ángulo de fase y las potencias de fase generalmente serán diferentes.

Diagrama vectorial para el caso cuando está en fase - activa-inductiva, y en fase sa - activa-capacitiva (Figura 3, a) se muestra en la Fig. 3, b. La construcción de los vectores de corriente lineal se realiza de acuerdo con (2).

Para determinar los poderes de todas las fases, uno debe usar fórmulas

Si, además de las corrientes de fase, se requieren corrientes lineales, entonces el problema debería resolverse en forma compleja. Para el mismo propósito, podemos usar un diagrama vectorial.

Al resolver el problema en una forma compleja, primero es necesario expresar en forma compleja los voltajes de fase, así como las resistencias de fase totales. Después de esto, es fácil determinar las corrientes de fase de acuerdo con la ley de Ohm.

Figura 3

Corrientes lineales   se determinan a través de la fase con la ayuda de expresiones (2).

Un método integrado también se puede usar para determinar las potencias de fase. Por ejemplo, la potencia de fase ab   son iguales