Für viele technische Aufgaben ist nicht nur die geleistete Arbeit, sondern auch die Schnelligkeit der Arbeit wichtig. Die Geschwindigkeit der Arbeit ist durch eine physikalische Größe gekennzeichnet, die man Kraft nennt.

Leistung ist eine physikalische Größe, die numerisch gleich dem Verhältnis der Arbeit zu dem Zeitintervall ist, für das sie ausgeführt wird.

Momentane Leistung

Wie bei der Einführung der momentanen Geschwindigkeit in der Kinematik wird das Konzept der "momentanen Kraft" in der Dynamik verwendet.

Wenn die Axe verschoben wird, führt die Projektion der Kraft F den Job A = FxAx.
  Die Momentanleistung ist eine skalare physikalische Größe, die dem Verhältnis der Arbeit in einem infinitesimalen Zeitintervall zum Wert dieses Intervalls entspricht.
Die erforderliche Schubkraft ist umgekehrt proportional zur Fahrzeuggeschwindigkeit. Mit zunehmender Geschwindigkeit kann der Fahrer auf höhere Gänge schalten. Gleichzeitig drehen sich die Räder mit höherer Geschwindigkeit, aber mit weniger Kraft.

In der Regel erfordern Hochgeschwindigkeitsautos und -züge leistungsstarke Motoren. In vielen Fällen ist die Widerstandskraft jedoch nicht konstant, sondern nimmt mit zunehmender Geschwindigkeit zu. Wenn Sie zum Beispiel die Geschwindigkeit des Flugzeugs um die Hälfte erhöhen müssen, sollte die Leistung seiner Triebwerke acht Mal erhöht werden. Deshalb ist es bei jedem neuen Erfolg so schwierig, die Geschwindigkeit von Flugzeugen, Schiffen und anderen Fahrzeugen zu erhöhen.

Frage an die Studenten bei der Präsentation des neuen Materials

1. Wie können Sie die Arbeitsgeschwindigkeit charakterisieren?

2. Wie berechnet man die Arbeit mit der bekannten Kraft?

3. Was bestimmt die Geschwindigkeit der gleichförmigen Bewegung eines Fahrzeugs, das von seinem Motor angetrieben wird?

4. Das Auto bewegt sich in einem horizontalen Straßenabschnitt. Wenn sein Motor viel Kraft entwickelt: mit langsamer oder schneller Fahrt?

Sicherung des untersuchten Materials

1. Wir trainieren, um Probleme zu lösen

1. Welche Macht entwickelt der Schüler, wenn er in einer halben Minute vom ersten bis zum vierten Stock ausläuft? Die Höhe jeder Etage der Schule beträgt 4 m, die Schülermasse beträgt 60 kg.

2. Das Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 20 m / s. In diesem Fall entwickelt der Motor eine Leistung von 20 kW. Was ist die Stärke des Widerstands gegen Bewegung? Das Gewicht davon kann durch eine solche Kraft angehoben werden?

3. Wie viel Prozent soll die Hubraumkapazität eines Passagierflugzeugs erhöhen, damit die Fluggeschwindigkeit um 20% steigt? Berücksichtigen Sie, dass die Luftwiderstandskraft proportional zum Quadrat der Fluggeschwindigkeit ist.

Bei gleichmäßiger Bewegung ist der Motorschub F gleich der Kraft

luftwiderstand. Aus der Beziehung P = Fv folgt die Kardinalität

P ist proportional zur dritten Potenz der Geschwindigkeit. Um die Geschwindigkeit um das 1,2-fache zu erhöhen, muss daher die Motorleistung erhöht werden

(1.2) 3 mal. (Antwort: 73%).

4. Ein Auto mit einer Masse von 2 Tonnen wird von seiner Stelle mit einer Steigung von 0,02 beschleunigt. Der Widerstandskoeffizient für die Bewegung beträgt 0,05. Das Auto hat auf 100 m eine Geschwindigkeit von 97,2 km / h erreicht: Welche Durchschnittsleistung entwickelt das Auto?

2. Testfragen

1. Oder entwickelt die gleiche Kraft den Busmotor, wenn er sich ohne Passagiere und Passagiere mit gleicher Geschwindigkeit bewegt?

2. Warum benötigt die Erhöhung der Fahrzeuggeschwindigkeit weniger Traktion, um sie aufrechtzuerhalten?

3. Was wird für die Leistung der Deckjägermotoren ausgegeben, die über dem Flugzeugträger schweben?

4. Warum ist es schwierig, die Höchstgeschwindigkeit von Autos und Flugzeugen zu erhöhen?

5. Der Schüler hat die Turnhalle 2 m passiert, und dann die gleiche Zeit reißt für 2 m am Seil entlang. Hat er die gleiche Kraft entwickelt?

Die momentane Leistung p = ui der Schaltung wechselstrom   ist eine Funktion der Zeit.

Betrachten wir die Energieprozesse in einer Kette aus hintereinander geschalteten Abschnitten r, L und C (Abb. 1.13).

Abb. 1.13. Eine Kette aus nacheinander verbundenen Abschnitten r, L und C

Die Gleichung für die Spannungen in dieser Kette ist:

(1.26)

Dementsprechend erhalten wir für momentane Leistungen an den Anschlüssen der Kette und in bestimmten Teilen der Kette die Gleichung:

Aus dem letzten Ausdruck sehen wir, dass die Kraft in dem Abschnitt mit dem Widerstand r immer positiv ist und den irreversiblen Prozess der Energieabsorption kennzeichnet. Die Leistung bestimmt mit der Rate der Energiezufuhr in das Magnetfeld der Spule und für p L< 0 – скорость возвращения энергии из этого поля. Мощность определяет при p C >   0 ist die Rate der Energiezufuhr in das elektrische Feld des Kondensators und für p C<0 – скорость возвращения энергии из этого поля.

Die Spannung u und der Strom i seien Sinusfunktionen der Zeit

Hier wird angenommen, dass die Anfangsphase des Stroms Null ist, was praktisch ist, da der Strom für alle Abschnitte der Schaltung gemeinsam ist. In diesem Fall ist die Anfangsphase der Spannung gleich φ. Die momentanen Spannungen in den einzelnen Abschnitten sind in diesem Fall gleich

Dementsprechend erhalten wir für momentane Kräfte an einzelnen Abschnitten der Kette die Ausdrücke:

Gesamtkapazität und Spulenleistung

Die Leistung an den Anschlüssen der gesamten Schaltung wird in der Form ausgedrückt

Aus den erhaltenen Ausdrücken ist ersichtlich, dass die durchschnittliche Leistung über eine Periode einer Spule und eines Kondensators Null ist. Durchschnittliche Leistung pro Periode, i.e. Wirkleistung, an den Anschlüssen der gesamten Schaltung ist gleich dem Durchschnitt über die Zeit der Macht in dem Bereich mit Widerstand:

(1.27)

Die Amplitude der Leistungsschwankung p x ist gleich dem Absolutwert der Blindleistung.

Alle momentanen Leistungen variieren mit einer Frequenz von 2 & ohgr ;, was das Doppelte der Frequenz & ohgr; des Stroms und der Spannung ist.

In Abb. 1.14 untereinander ist durch die Stromdiagramme i, Spannungen und Leistungen gegeben

Abb. 1.14. Stromdiagramme i, Spannungen
   und Kapazität

Im Diagramm von Abb. 1.14 a   Die Werte in Abschnitt r werden angezeigt. Wir sehen das jederzeit und der Durchschnittswert ist gleich.

Auf dem Diagramm Bild. 1.14 b   Die Werte bezüglich der Spule sind gezeigt. Hier ist der Durchschnittswert von p L Null. Energie wird im Magnetfeld der Spule gespeichert, wenn der Strom im Absolutwert ansteigt. In diesem Fall ist p L\u003e 0. Die Energie wird vom Magnetfeld der Spule zurückgegeben, wenn der Strom im Absolutwert abnimmt. Außerdem gilt p L< 0.

In Abb. 1.14 in der   die Werte bezüglich des Kondensators sind angegeben. Hier wie auch auf der Spule ist der durchschnittliche Leistungswert Null. Energie wird gespeichert in elektrisches Feld   Kondensator, wenn die Spannung am Kondensator im Absolutwert ansteigt. In diesem Fall ist p C\u003e 0. Energie wird von dem elektrischen Feld des Kondensators zurückgegeben, wenn die Spannung über dem Kondensator in dem Absolutwert abnimmt. Außerdem gilt p C< 0.

Aus dem Vergleich der Diagramme in Abb. 1.14 b   und in der   wir sehen, dass in dem speziellen Fall, für den diese Diagramme konstruiert sind, die Spannungsamplitude an der Spule größer ist als die Amplitude der Spannung am Kondensator, d.h. U L\u003e U C. Dies entspricht der Beziehung. In Abb. 1.14 g   für diesen Fall sind die Strom-, Spannungs- und Leistungskurven px auf dem Schaltungsteil, der aus einer Spule und einem Kondensator besteht, aufgetragen. Der Charakter der Kurven ist hier der gleiche wie an den Spulenanschlüssen, da in diesem Fall. Die Amplituden der Spannung u x und der momentanen Leistung p x sind jedoch kleiner als die Amplituden der Größen u L und p L. Letzteres ist das Ergebnis der Tatsache, dass die Spannungen u L und u C in der Phase entgegengesetzt sind.

Im Diagramm von Abb. 1.14 d   Die Werte an den Anschlüssen der gesamten Kette sind angegeben, die durch Summieren der Größen in den Diagrammen von Fig. 1.14 a, b   und in der   oder a   und g. Der Durchschnittswert der Leistung p ist. Schwingungen um diesen Mittelwert treten mit einer Amplitude auf, wie aus dem analytischen Ausdruck für p ersichtlich ist. Der Strom i liegt hinter der Spannung u im Winkel φ. In dem Zeitintervall von 0 bis t 2 ist die momentane Leistung an den Anschlüssen der Schaltung positiv (p\u003e 0) und die Energie wird von der Quelle an die Schaltung geliefert. Im Zeitintervall von t 2 bis t 3 ist die momentane Leistung an den Anschlüssen der Schaltung negativ (p< 0) и энергия возвращается источнику.

Wenn die momentane Leistung an den Anschlüssen der passiven Schaltung positiv ist, wird diese Leistung als momentane Leistungsaufnahme bezeichnet. Wenn die momentane Leistung an den Anschlüssen der passiven Schaltung negativ ist, wird diese Leistung als momentane Ausgangsleistung bezeichnet.

Das Konzept der Momentanleistung erlaubt es in formalisierterer Form, das Konzept der reaktiven und aktiven Elemente einer elektrischen Schaltung zu definieren. Somit können reaktive Elemente solche genannt werden, für die das Momentanleistungsintegral für ein bestimmtes Zeitintervall Null ist.

In aktiven Elementen der elektrischen Schaltung ist das momentane Leistungsintegral über ein bestimmtes Zeitintervall ein negativer Wert - dieses Element ist die Energiequelle - es gibt Energie ab. In passiven Schaltungselementen ist das momentane Leistungsintegral über ein bestimmtes Zeitintervall positiv - dieses Element verbraucht Energie.

Da und damit cosφ\u003e 0 ist die in die Schaltung eintretende Energie, bestimmt durch die positive Fläche der Kurve p (t), größer als die zur Quelle zurückgeführte Energie, bestimmt durch die negative Fläche der Kurve p (t).

In Abb. 1.15 für verschiedene Zeitintervalle sind die tatsächliche Richtung der Strom- und Plus- (+) und Minus- (-) - Realrichtungen der Spannungen an den Klemmen des Stromkreises und in allen Abschnitten durch einen gestrichelten Pfeil gekennzeichnet.

Abb. 1.15. Aktuelle Stromrichtung und tatsächliche Spannungsrichtungen
   an den Kettenklemmen und an allen Standorten für unterschiedliche Zeitintervalle

Die Pfeile mit Schwanzfedern zeigen die Richtung der Energieflüsse in den entsprechenden Intervallen an.

Die Schaltung in Abb. 1.15 a entspricht einem Zeitintervall von 0 bis t 1, während dem der Strom von Null auf den Maximalwert ansteigt. Zu diesem Zeitpunkt wird Energie in der Spule gespeichert. Da die Spannung über dem Kondensator in seinem Absolutwert abfällt, kehrt die Energie des in dem Kondensator gespeicherten elektrischen Feldes zurück und geht zu der Energie des Magnetfelds der Spule. In diesem Fall, und p L\u003e p C, so erhält die Spule zusätzliche Energie von der Quelle, die die Schaltung versorgt. Die Versorgungsquelle deckt auch die durch den Widerstand r absorbierte Energie ab.

Die Schaltung in Abb. 1.15 b   entspricht einem Zeitintervall von t 1 bis t 2. In diesem Zeitintervall nimmt der Strom i ab, und die Energie kehrt aus dem Magnetfeld der Spule zurück, teilweise in den Kondensator, der geladen wird, und teilweise in Wärme in dem Bereich mit dem Widerstand r. In diesem Zeitintervall hat der Strom noch einen ausreichend großen Wert und dementsprechend eine beträchtliche Leistung. Daher sendet sowohl die Quelle als auch das vorhergehende Zeitintervall Energie an die Schaltung und kompensiert teilweise Verluste in dem Bereich mit dem Widerstand r. Der Zeitpunkt t 2 ist durch die Tatsache gekennzeichnet, dass der Wert so stark abgesunken ist, dass die Rate der Energieabnahme in der Spule die Rate der Energie verursacht, die in den Kondensator und den Abschnitt mit dem Widerstand r eintritt. In diesem Moment ist die Leistung an den Anschlüssen der gesamten Schaltung Null (p = 0).

Die Schaltung in Abb. 1.15 in der   entspricht dem folgenden Zeitintervall von t 2 bis t 3, während dem der Strom von dem Wert bei t = t 2 auf Null abnimmt. In diesem Zeitintervall kehrt die Energie weiterhin von der Spule, die in den Kondensator eintritt, zu dem Abschnitt mit dem Widerstand r und zu der Quelle, die mit den Anschlüssen des Schaltkreises verbunden ist, zurück. Zu diesem Zeitpunkt p< 0.

Das gesamte betrachtete Intervall entspricht der halben aktuellen Periode (T / 2). Es schließt einen Zyklus der Energiefluktuation vollständig ab, da die momentane Leistungsperiode die Hälfte der aktuellen Periode ist. In der nächsten Hälfte der aktuellen Änderungsperiode wird der Energieprozess wiederholt und nur die tatsächlichen Richtungen der Stromstärke und aller Spannungen werden umgekehrt.

Autor: – Die Logik unserer Argumentation wird dieselbe sein wie bei der Untersuchung der mittleren und momentanen Geschwindigkeit. Betrachten Sie Arbeit als eine Funktion der Zeit. Lass es A(t) – arbeit in der Zeit t erledigt. A(t + Δt) ist die Arbeit in der Zeit (t + Δt). Dann [ A(t + Δt) - A(t)] / Δt ist die mittlere Leistung über ein Zeitintervall von t bis (t + Δt). Die Grenze von Folgen von Werten solcher Durchschnittsleistungen bei Δt → 0 ist die momentane Leistung, dh die Leistung zur Zeit t ist die Ableitung der Arbeit in Bezug auf die Zeit.

N(t) = = A '(t) (2.10.1)

Ausgabe bestimmten Fallwenn die Kraft unabhängig von der Zeit ist.

Student:   - N=A/ t.

Student: – Dies geschieht, wenn die auf den Körper einwirkende Kraft konstant ist.

N(t) = / Δt = F / Δt = FV.

Oder mit den Regeln zur Berechnung von Derivaten:

N (t) = A "(t) = (FS)" = FS "= FV. (2.10.2)

Wir sehen, dass die Kraft nicht nur von der Kraft abhängt, sondern auch von der Geschwindigkeit, die bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung eine Funktion der Zeit ist.

Beachten Sie, dass der Ausdruck für Momentanleistung N (t) = F (t) · V (t)   gilt für jede mechanische Bewegung. Der Beweis basiert auf dem Wissen der Integralrechnung und wir überspringen sie.

Für das Training werden wir eine interessante und praktische diskutieren problem 2.5.

Ein Auto mit einer Masse m beginnt sich zu bewegen. Reibungskoeffizient der Räder auf der Straße k. Beide Achsen des Autos sind führend. Finde die Abhängigkeit der Geschwindigkeit des Autos von der Zeit. Motorleistung N.

Student: – Ich verstehe nicht, warum die Bedingung über die Leitachsen sagt. Das haben wir nie gesehen.

Autor: – Dies ist auf die Berechnung der Reibungskraft zurückzuführen. Es kann mit guter Genauigkeit angenommen werden, dass die Masse des Autos gleichmäßig auf beiden Achsen verteilt ist. Sobald beide Achsen voreilen, bedeutet dies, dass die Gleitreibungskraft gleich dem Produkt der Gesamtmasse des Fahrzeugs durch den Reibungskoeffizienten ist. Wenn die führende Achse nur eine Achse ist, dann hat sie die Hälfte der Masse des Autos ausgemacht und die Reibungskraft, die das Auto vorwärts treibt, würde wie folgt berechnet: km/ 2. Man beachte, dass die maximal mögliche Gleitreibungskraft hier angenommen wird, d. H. Wir glauben, dass die Räder des Autos auf der Straße rutschen. Es stimmt, Fahrer starten nicht mit ihren eigenen Autos.

Student: – Dann, durch die Bedingung unseres Problems, stellt sich heraus, dass nur die Reibungskraft das Auto beschleunigt, was gleich ist km. Von hier ist es leicht, die Antwort zu bekommen: das Auto bewegt sich mit der gleichen Geschwindigkeit und die Geschwindigkeit hängt von der Zeit ab: V (t) = at = kgt.

Autor: – Dies ist nur teilweise richtig. Erinnere dich an die Ausdrücke für die Macht (2.10.2). Bei begrenzter Leistung kann die Geschwindigkeit nicht unbegrenzt erhöht werden. Daher muss ich Ihnen zwei Hinweise geben: 1) Finden Sie die Frist, auf die Ihre Antwort fair sein wird; 2) dann verwenden Energie Überlegungen.

Student: – Einmal die maximale Leistung N, dann aus (2.10.2) erhalten wir:

N = FV (t) = kmg kt.

Daher ist die begrenzende Zeit t 0 = N / (m 2 g 2).

Student: – Später, für ein bestimmtes Zeitintervall Δt = t - t & sub0 ;, wird der Motor die Arbeit A = NΔt ausführen, was die kinetische Energie erhöhen wird. Zuerst finden wir die kinetische Energie des Autos zum Zeitpunkt t 0:

mV 0 2/2 = m 2/2 =.

Die Änderung der kinetischen Energie ist

mV 2/2-mV 0 2/2 = A = NΔt = N (t - t 0),

◄V (t) = kgt für t≤t0 = N / (mk2g2),

V (t) = für t\u003e t 0.

Geschichte.

Erasmus Darwin glaubte, dass von Zeit zu Zeit die wildesten Experimente durchgeführt werden mussten. Von diesen kommt fast nie etwas heraus, aber wenn sie Erfolg haben, ist das Ergebnis erstaunlich. Darwin spielte die Trompete vor seinen Tulpen. Keine Ergebnisse

Antworten zu Tickets auf Elektrotechnik.

Bestimmung des elektrischen Feldes.

Das elektrische Feld ist eine der beiden Seiten des elektromagnetischen Feldes, gekennzeichnet durch die Wirkung auf ein elektrisch geladenes Teilchen mit einer Kraft proportional zur Ladung des Teilchens und unabhängig von seiner Geschwindigkeit.

Elektrostatische Induktion. Schutz vor Funkstörungen.

Elektrostatische Induktion   - Das Phänomen, sein eigenes elektrostatisches Feld zu lenken, wenn ein externes elektrisches Feld auf den Körper einwirkt. Das Phänomen wird durch die Umverteilung von Ladungen in leitfähigen Körpern sowie durch die Polarisation innerer Mikrostrukturen in nicht leitenden Körpern verursacht. Das äußere elektrische Feld kann in der Nähe eines Körpers mit einem induzierten elektrischen Feld stark verzerrt sein.

Wird verwendet, um die Mechanismen von Geräten, einige Funkkomponenten usw. vor äußeren elektrischen Feldern zu schützen. Der geschützte Teil befindet sich in einem Aluminium- oder Messinggehäuse (Bildschirm). Bildschirme können entweder fest oder netzförmig sein.

Elektrische Kapazität. Kopplung von Kondensatoren.

Elektrische Kapazität   - die Eigenschaften des Leiters, ein Maß für seine Fähigkeit, elektrische Ladung zu akkumulieren.

Das Potential des metallischen Einzelkörpers steigt mit zunehmender Ladung an. Die Gebühr Q   und Potenzial zentner   sind durch die Beziehung miteinander verwandt

Q = C ö   von wo

C = Q / ö

Hier C   - Proportionalitätskoeffizient oder elektrische Kapazität des Körpers.

Also die elektrische Kapazität C   Der Körper bestimmt die Ladung, die dem Körper gemeldet werden muss, um sein Potenzial um 1 V zu erhöhen.

Die Einheit der Kapazität, wie aus der Formel folgt, ist ein Anhänger pro Volt oder Farad:

[C] = 1 Кл / 1В = 1Ф.

Kondensatoren sind Vorrichtungen, die aus zwei Metallleitern bestehen, die durch ein Dielektrikum getrennt sind und dazu ausgelegt sind, ihre Kapazität zu nutzen.

Parallele Verbindung Bei einer Parallelschaltung von Kondensatoren ist das Potential der mit dem Pluspol der Quelle verbundenen Platten gleich und gleich dem Potential dieses Pols. Dementsprechend ist das Potential der mit dem negativen Pol verbundenen Platten gleich dem Potential dieses Pols. Folglich ist die an die Kondensatoren angelegte Spannung gleich.

C Gemeinsam = Q & sub1; + Q & sub2; + Q & sub3;. Da, gemäß, Q = CU, dann

Q Gesamt = C Gesamt U; Q 1 = C 1 U; Q 2 = C 2 U; Q 3 = C 3 U; C Allgemeines U = C 1 U + C 2 U + C 3 U.

Also die gesamte oder äquivalente Kapazität bei parallele Verbindung   Kondensatoren ist gleich der Summe der Kapazitäten der einzelnen Kondensatoren:

Mit obsh = C 1 + C 2 + C 3

Aus der Formel folgt, dass für die Parallelschaltung von n identischen Kondensatoren mit der Kapazität C die Gesamtkapazität gilt. Mit obsh = n C.

Serielle Verbindung   Wenn die Kondensatoren in Reihe geschaltet sind (Abbildung 1.10), haben die Platten die gleichen Ladungen. Auf externen Elektroden kommen Ladungen von einer Stromquelle. Auf den internen Elektroden von Kondensatoren C 1   und C 3   die gleiche Ladung wird beibehalten wie bei den äußeren. Da aber Ladungen an Innenelektroden durch Ladungstrennung mittels elektrostatischer Induktion erhalten werden, lädt sich der Kondensator auf C 2   hat die gleiche Bedeutung.

Lassen Sie uns die Gesamtkapazität für diesen Fall finden. Als

U = U 1 + U 2 + U 3,

wo U = Q / C insgesamt; U 1 = Q / C 1; U2 = Q / C2; U 3 = Q / C 3, dann Q / C gesamt = Q / C 1 + Q / C 2 + Q / C 3.

Wenn wir auf Q reduzieren, erhalten wir 1 / С ОБЩ = 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / C 3.

Mit einer Reihenschaltung von zwei Kondensatoren, finden wir

C GEN = C 1 C 2 / (C 1 + C 2)

Bei einer Reihenschaltung von n identischen Kondensatoren der Kapazität C jeweils auf der Basis der Gesamtkapazität

C KOMM = C / n.

Beim Laden des Kondensators von der Stromquelle wird die Energie dieser Quelle in die Energie des elektrischen Feldes des Kondensators umgewandelt:

W C = C U 2/2 oder unter Berücksichtigung der Tatsache, dass Q = CU,

Physikalisch erfolgt die Akkumulation von Energie in einem elektrischen Feld aufgrund der Polarisation von Molekülen oder Atomen eines Dielektrikums.

Wenn die Kondensatorplatten geschlossen sind, entlädt der Leiter den Kondensator, und infolgedessen wird die Energie des elektrischen Feldes in Wärme umgewandelt, die freigesetzt wird, wenn der Strom durch den Leiter fließt.

Elektrische Schaltung. Ohmsches Gesetz.

Eine elektrische Schaltung ist ein Satz von Vorrichtungen, die dazu bestimmt sind, elektrische Energie zu empfangen, zu übertragen, umzuwandeln und zu verwenden.

Der Stromkreis besteht aus getrennten Geräten - den Elementen des Stromkreises.

Elektrische Energiequellen sind elektrische Generatoren, in denen mechanische Energie in elektrische Energie umgewandelt wird, sowie primäre Elemente und Akkumulatoren, in denen chemische, thermische, Licht- und andere Arten von Energie in elektrische Energie umgewandelt werden.

Ohmsches Gesetz   - das physikalische Gesetz, das die Beziehung zwischen Elektromotorische Kraft   Quelle oder Spannung mit der Stromstärke und dem Widerstand des Leiters.

Betrachten Sie einen Abschnitt einer Längenkette l   und die Querschnittsfläche S.

Lassen Sie den Leiter in einem gleichförmigen elektrischen Feld der Stärke sein.Unter der Wirkung dieses Feldes führen die freien Elektronen des Leiters eine beschleunigte Bewegung in der Richtung entgegengesetzt zum Vektor ξ durch. Die Bewegung der Elektronen erfolgt so lange, bis sie mit den Ionen des Kristallgitters des Leiters kollidieren. In diesem Fall fällt die Elektronengeschwindigkeit auf Null, wonach der Vorgang der Elektronenbeschleunigung erneut wiederholt wird. Da die Bewegung der Elektronen gleichmäßig beschleunigt wird, ist ihre mittlere Geschwindigkeit

с ср = м мах / 2

wo   v maxist die Geschwindigkeit der Elektronen vor der Kollision mit Ionen.

Es ist offensichtlich, dass die Elektronengeschwindigkeit direkt proportional zur Feldstärke ξ ist ; folglich ist die mittlere Geschwindigkeit proportional zu ∞ . Die Strom- und Stromdichte wird jedoch durch die Geschwindigkeit der Elektronen im Leiter bestimmt.

Elektrische Arbeit   und Macht.

Finde die Arbeit der aktuellen Quelle, um die Ladung zu verschieben qim gesamten geschlossenen Kreislauf.

W I = E q; q = I t; , E = U + U BT,;

Die Menge, die durch die Geschwindigkeit gekennzeichnet ist, mit der die Arbeit ausgeführt wird, wird aufgerufen kapazität:

P = W / t. P = UI t / t = UI = I²R = U² / R;[P] = 1 J / 1 s = 1 W.

Q = I 2 R t

Die obige Abhängigkeit wird als Lenz-Joule-Gesetz bezeichnet: Die Menge an Wärme, die während des Stromflusses im Leiter freigesetzt wird, ist proportional zum Quadrat der Stromstärke, dem Widerstand des Leiters und der Zeit des Stromdurchgangs.

Charakteristik des Magnetfeldes.

Ein Magnetfeld ist eine der beiden Seiten eines elektromagnetischen Feldes, das durch die Wirkung auf ein elektrisch geladenes Teilchen mit einer Kraft charakterisiert ist, die proportional zur Teilchenladung und ihrer Geschwindigkeit ist.

Das Magnetfeld wird durch Kraftlinien dargestellt, deren Tangenten mit der Orientierung der in das Feld eingebrachten magnetischen Pfeile übereinstimmen. Die magnetischen Pfeile sind also gleichsam Testelemente für das Magnetfeld.

Die magnetische Induktion B ist eine Vektorgröße, die das Magnetfeld charakterisiert und die Kraft bestimmt, die von der Seite des Magnetfelds auf das sich bewegende geladene Teilchen wirkt

Die absolute magnetische Permeabilität des Mediums ist eine Größe, die ein Koeffizient ist, der die magnetischen Eigenschaften des Mediums widerspiegelt

Die magnetische Feldstärke H ist eine Vektorgröße, die nicht von den Eigenschaften des Mediums abhängt und nur durch Ströme in den das Magnetfeld erzeugenden Leitern bestimmt wird.

Ein Leiter mit Strom in einem Magnetfeld.

Ein Leiter mit einem Strom in einem Magnetfeld (Abb. 3.16) wird mit einer Kraft beaufschlagt. Da der Strom im metallischen Leiter durch die Bewegung der Elektronen bedingt ist, kann die auf den Leiter wirkende Kraft als die Summe der auf alle Elektronen des Leiters der Länge l wirkenden Kräfte betrachtet werden. Als Ergebnis erhalten wir die Beziehung: F = F O n l S,

wo F O die Lorentzkraft ist, die auf das Elektron einwirkt;

n ist die Konzentration der Elektronen (die Anzahl der Elektronen pro Volumeneinheit);

l, S ist die Länge und die Querschnittsfläche des Leiters.

Unter Berücksichtigung der Formel können wir schreiben F = q o n v S B l sin δ.

Es ist leicht zu sehen, dass das Produkt q o n v die Stromdichte J ist; deshalb

F = J S B l sin δ.

Das Produkt J S ist der Strom I, dh F = I B l sin δ

Die resultierende Abhängigkeit spiegelt das Ampere-Gesetz wider.

Die Richtung der Kraft wird durch die Regel der linken Hand bestimmt. Dieses Phänomen ist die Grundlage für die Arbeit von Elektromotoren.

Umwandlung mechanischer Energie in elektrische Energie.

Ein Leiter mit einem Strom wird in ein Magnetfeld gebracht, auf das die elektromagnetische Kraft F gerichtet wird, die durch die Regel der linken Hand bestimmt ist. Unter dem Einfluss dieser Kraft beginnt der Leiter sich zu bewegen, daher wird die elektrische Energie der Quelle in eine mechanische umgewandelt.

Definition und Bild von Wechselstrom.

Eine Variable ist ein Strom, dessen Wert- und Richtungsänderung sich in regelmäßigen Abständen wiederholt.

Zwischen den Polen eines Elektromagneten oder Permanentmagneten (Bild 4.1) befindet sich ein zylindrischer Rotor (Anker), der aus Blechen aus Elektroband rekrutiert wird. Am Anker ist eine Spule aus einer bestimmten Anzahl von Windungen verstärkt. Die Enden dieser Spule sind mit den Kontaktringen verbunden, die sich zusammen mit dem Anker drehen. Mit Kontaktringen sind feste Kontakte (Bürsten) verbunden, über die die Spule mit einem externen Stromkreis verbunden ist. Der Luftspalt zwischen den Polen und dem Anker ist so geformt, dass die Induktion des Magnetfeldes in ihm nach einem sinusförmigen Gesetz variiert: B = B m sin b.

Wenn sich der Anker in einem Magnetfeld mit einer Geschwindigkeit u dreht, wird in den aktiven Seiten der Spule eine Induktions-EMK induziert (aktiv sind die Seiten, die sich im Magnetfeld des Generators befinden).

Das Bild von sinusförmigen Größen mittels Vektoren.

Lassen Sie den Vektor I m mit konstanter Winkelfrequenz gegen den Uhrzeigersinn rotieren. Die Anfangsposition des Vektors I m ist gegeben durch den Winkel Ш.

Die Projektion des Vektors I m auf die y-Achse wird durch den Ausdruck Im sin (ti t + W) bestimmt, der dem momentanen Wert des Wechselstroms entspricht.

Das Zeitdiagramm des Wechselstroms ist somit ein zeitabgetasteter Scan der Vertikalprojektion des Vektors I m, der sich mit der Geschwindigkeit u dreht.

Die Abbildung von sinusförmigen Größen mit Hilfe von Vektoren ermöglicht es, die Anfangsphasen dieser Größen und die Phasenverschiebung zwischen ihnen visuell anzuzeigen.

In Vektordiagrammen entsprechen die Vektorlängen den Stromwerten von Strom, Spannung und EMK, da sie proportional zu den Amplituden dieser Größen sind.

Wechselstromkreis mit aktivem Widerstand.

Die Anschlüsse des Wechselstromkreises haben eine Spannung u = Um sin tt. Da die Kette nur einen aktiven Widerstand hat, wird nach dem Ohmschen Gesetz für den Kettenabschnitt

i = u / R = Um sin tt / R = Ich sin tt,

dabei gilt: I m = U m / R ist der Ohmsche Gesetzausdruck für die Amplitudenwerte. Teilen wir die linke und die rechte Seite dieses Ausdrucks durch, erhalten wir das Ohmsche Gesetz für die effektiven Werte:

Beim Vergleich der Ausdrücke für die Momentanwerte von Strom und Spannung kommen wir zu dem Schluss, dass die Ströme und Spannungen in der Schaltung mit dem aktiven Widerstand in der Phase übereinstimmen.

Momentane Leistung. Wie bekannt ist, bestimmt die Leistung die Rate des Energieverbrauchs und ist daher für Wechselstromschaltungen variabel. Per Definition ist die Macht: p = U I = U m I m sin 2 nt.

Unter Berücksichtigung von sin 2 nt = (1 - cos 2πt) / 2 und U m I m / 2 = U m I m / () = UI erhalten wir schließlich: p = UI - UI cos 2πt.

Eine Analyse der Formel, die dieser Formel entspricht, zeigt, dass die momentane Energie, während sie die ganze Zeit positiv bleibt, nahe der UI-Ebene schwankt.

Durchschnittliche Leistung. Um den Energieverbrauch für eine lange Zeit zu bestimmen, ist es ratsam, die durchschnittliche Rate des Energieverbrauchs oder der durchschnittlichen (Wirk-) Energie zu verwenden. H = U I.

Die Einheiten der Wirkleistung sind Watt (W), Kilowatt (kW) und Megawatt (MW): 1 kW = 10 3 W; 1 MW = 10 6 W.

Wechselstromkreis mit Induktivität.

Unter Einwirkung einer sinusförmigen Spannung in einem Stromkreis mit einer induktiven Spule ohne ferromagnetischen Kern entsteht ein sinusförmiger Strom i = Ich bin sin ét   . Dadurch entsteht ein magnetisches Wechselfeld um die Spule und in der Spule L   induzierte EMF-Selbstinduktion e L. Wann? R = 0   die Spannung der Quelle geht vollständig zum Ausgleich dieser EMF; deshalb u = e L. Da e L = -L, dann

u = L = L = I m L L cos tt.   oder u = Um sin (ut +   wo U m = I m u L

Vergleicht man die Ausdrücke für die Momentanwerte von Strom und Spannung, so kommt man zu dem Schluss, dass der Strom in der Schaltung mit der Induktivität gegenüber der Spannung um einen Winkel p / 2 phasenverschoben ist. Dies liegt physikalisch daran, dass die induktive Spule die Trägheit der elektromagnetischen Prozesse realisiert. Spuleninduktivität L   ist ein quantitatives Maß für diese Trägheit.

Wir leiten das Ohmsche Gesetz für diese Kette ab. Aus (5.6) folgt, dass I m = U m /   (U, L). Lass es l = 2p fL = XL, wo X L   - induktiv schaltungswiderstand. Dann bekommen wir

I m = Um / X L

das ist das Ohmsche Gesetz für Amplitudenwerte. Teilen wir die linke und die rechte Seite dieses Ausdrucks durch, erhalten wir das Ohmsche Gesetz für die effektiven Werte: I = U / X L.

Lassen Sie uns den Ausdruck für analysieren X L = 2p fL. Wenn die Frequenz des Stroms zunimmt finduktiver Widerstand X L   erhöht (Abbildung 5.8). Physikalisch ist dies durch die Tatsache erklärt, dass die Änderungsrate des Stroms und folglich die EMK der Selbstinduktivität ebenfalls zunimmt.

Betrachten wir die Energieeigenschaften einer Schaltung mit einer Induktivität.

Momentane Leistung.   Wie für die Kette mit R,   Momentanwert der Leistung wird durch das Produkt der momentanen Spannungs- und Stromwerte bestimmt:

p = u i = U m I m sin (tt + π / 2) sin tt = Um I m cos π t sin tt .

Als sin nt cos nt = sin 2mt   und U m I m / 2 = U IWir haben endlich: p = U Ich sin 2 nt.

Aus dem Diagramm von Abb. 5.9 dass bei gleicher Spannung und Stromstärke die momentane Kraft positiv ist, und bei verschiedenen Vorzeichen negativ ist. Physikalisch bedeutet dies, dass im ersten Viertel der Wechselstromperiode die Energie der Quelle in die Energie des Magnetfeldes der Spule umgewandelt wird. Im zweiten Viertel der Periode, wenn der Strom abnimmt, gibt die Spule die akkumulierte Energie an die Quelle zurück. Im nächsten Quartal des Zeitraums wird der Prozess der Energieübertragung durch die Quelle wiederholt, und so weiter.

Somit verbraucht die Spule im Durchschnitt keine Energie und daher ist die Wirkleistung P = 0.

Blindleistung.   Um die Intensität des Energieaustauschs zwischen der Quelle und der Spule zu quantifizieren, ist die Blindleistung: Q = U I.

Die Einheit der Blindleistung ist der reaktive Volt-Ampere (VA).

Wechselstromkreis mit aktivem Widerstand und Induktivität.

Eine Kette besteht aus Abschnitten, deren Eigenschaften bekannt sind.

Lassen Sie uns den Betrieb dieser Schaltung analysieren. Lassen Sie den Strom in der Schaltung gemäß dem Gesetz variieren i = Ich bin sin ét. Dann die Spannung am aktiven Widerstand u R = U Rm sin ut, da in diesem Abschnitt die Spannung und der Strom in Phase zusammenfallen.

Spannung an der Spule u L = U Lm sin (ut + p / 2), Da auf der Induktivität die Spannung dem Strom in Phase um einen Winkel voraus ist p / 2. Wir konstruieren ein Vektordiagramm für die betrachtete Kette.

Zuerst zeichnen wir den aktuellen Vektor Ich, dann der Spannungsvektor U R, die in Phase mit dem aktuellen Vektor übereinstimmt. Anfang des Vektors U L, der den aktuellen Vektor um einen Winkel vorschiebt p / 2Verbinden Sie sich mit dem Ende des Vektors U R, um die Addition zu erleichtern. Total Stress u = Um sin (ut + q)   wird durch einen Vektor dargestellt Uin Bezug auf den Stromvektor um einen Winkel q phasenverschoben.

Vektoren U   R, U L   und U   Form a spannungsdreieck.

Wir leiten das Ohmsche Gesetz für diese Kette ab. Auf der Grundlage des Satzes des Pythagoras für das Spannungsdreieck haben wir U =

Aber U R = I R, a U L = I X L; folglich, U = Ich ,

Standort Ich = U / .

Wir führen die Notation ein = Z, wo Z   - Impedanz der Schaltung. Dann nimmt der Ausdruck des Ohmschen Gesetzes die Form an I = U / Z

Da die Impedanz der Schaltung Z durch den Satz des Pythagoras bestimmt ist, entspricht sie einem Widerstandsdreieck.

Da die Spannung über die Abschnitte direkt proportional zu den Widerständen ist, ist das Widerstandsdreieck dem Spannungsdreieck ähnlich. Phasenverschiebung zentner   zwischen Strom und Spannung wird aus dem Widerstandsdreieck bestimmt: tg ö = X L / R; cos ö = R / Z

Für eine sequentielle Kette stimmen wir zu, den Winkel zu zählen zentner   aus dem aktuellen Vektor Ich. Seit dem Vektor U   sind gegenüber dem Vektor phasenverschoben Ich   in einem Winkel zentner   entgegen dem Uhrzeigersinn hat dieser Winkel einen positiven Wert.

Wir leiten die Energiebeziehungen für eine Schaltung mit aktivem Widerstand und Induktivität her.

Momentane Leistung.

p = U I cos ö - U I cos (2 щ + ö).

Eine Analyse des auf seiner Grundlage konstruierten Ausdrucks zeigt, dass der momentane Leistungswert nahe einem konstanten Niveau schwankt UI cos ö, die die durchschnittliche Leistung charakterisiert. Der negative Teil des Graphen bestimmt die Energie, die von der Quelle zur induktiven Spule und zurück fließt.

Durchschnittliche Leistung   Die durchschnittliche oder aktive Leistung für eine gegebene Schaltung charakterisiert den Energieverbrauch am aktiven Widerstand und folglich P = U R I.

Aus dem Vektordiagramm ist klar, dass U R = U cos ö.   Dann P = U I cos ö.

Blindleistung.   Die Blindleistung charakterisiert die Intensität des Energieaustausches zwischen der Induktionsspule und der Quelle: Q = U L I = U ich sin ö

Volle Kraft.   Das Konzept der vollen Leistung wird verwendet, um die Grenzleistung elektrischer Maschinen zu schätzen: S = U I.

Da sin 2 η + cos 2 η = 1 gilt, gilt S =

Die Einheit der Gesamtleistung ist die Stromspannung (V · A).

Wechselstromschaltung mit einer Kapazität.

Lassen Sie uns die Prozesse in der Kette analysieren.

Stellen Sie die Spannung an den Source-Anschlüssen ein u = U m sin ét   , dann wird der Strom in der Schaltung auch gemäß dem sinusförmigen Gesetz variieren. Der Strom wird durch die Formel bestimmt i = dQ / dt   . Menge an Elektrizität Q   auf den Kondensatorplatten ist mit der Spannung an der Kapazität und ihrer Kapazität durch den Ausdruck verbunden: Q = C u.

Daher i = dQ / dt = U m u C sin (ut + p / 2)

Somit übertrifft der Strom in der Schaltung mit der Kapazität die Phasenspannung um einen Winkel p / 2

Physikalisch erklärt sich dies dadurch, dass die Spannung am Kondensator aus der Ladungstrennung durch den Stromfluss entsteht. Folglich erscheint die Spannung erst nachdem der Strom aufgetreten ist.

Wir leiten das Ohmsche Gesetz für eine Kette mit Kapazität ab. Es folgt aus dem Ausdruck, dass ich

I m = U m u C = ,

Wir stellen die Notation vor: 1 / (щC) = 1 / (2р f C) = X C,

wo XC   - kapazitiver Widerstand der Schaltung.

Dann kann der Ausdruck für das Ohmsche Gesetz in der folgenden Form dargestellt werden: für Amplitudenwerte Ich bin es = U m / X C

für die effektiven Werte Ich = U / X C.

Aus der Formel folgt, dass der kapazitive Widerstand von XC mit zunehmender Frequenz abnimmt f. Dies erklärt sich dadurch, dass bei einer höheren Frequenz durch den Querschnitt des Dielektrikums pro Zeiteinheit bei gleicher Spannung eine größere Menge Strom fließt, was einer Abnahme des Widerstandes der Schaltung entspricht.

Betrachten wir die Energieeigenschaften in einem Schaltkreis mit einer Kapazität.

Momentane Leistung.   Der Ausdruck für momentane Kraft hat die Form

p = ui = - U m I m sin t cos cos = = - UI sin 2 tt

Die Analyse der Formel zeigt, dass in einer Schaltung mit einer Kapazität sowie in einer Schaltung mit Induktivität ein Energietransfer von der Quelle zur Last stattfindet und umgekehrt. In diesem Fall wird die Energie der Quelle in die Energie des elektrischen Feldes des Kondensators umgewandelt. Aus einem Vergleich der Ausdrücke und der entsprechenden Graphen folgt, dass, wenn die Induktionsspule und der Kondensator in Reihe geschaltet waren, ein Austausch von Energie zwischen ihnen stattfand.

Die durchschnittliche Leistung in der Schaltung mit der Kapazität ist ebenfalls Null: P = 0.

Blindleistung.   Um die Intensität des Energieaustauschs zwischen der Quelle und dem Kondensator zu quantifizieren, ist die Blindleistung Q = Benutzeroberfläche.

Wechselstromkreis mit aktivem Widerstand und Kapazität.

Das Verfahren zum Studium der Kette mit R   und C   ähnlich der Methode, die Schaltung mit zu studieren R   und L. Wir bekommen einen elektrischen Strom i = Ich bin sin ét.

Dann die Spannung am aktiven Widerstand u R = U Rm sin ut.

Die Spannung an den Kondensatoren verzögert die Phase um einen Winkel von 1/2 vom Strom: u C = U Cm sin (nt -   l / 2).

Basierend auf den obigen Ausdrücken konstruieren wir ein Vektordiagramm für diese Kette.

Aus dem Vektordiagramm folgt, dass U = I ist

Standort I = U /

vergleiche den Ausdruck. = Z,

der Ausdruck kann in der Form geschrieben werden I = U / Z

Das Widerstandsdreieck für die betreffende Schaltung ist in der Figur gezeigt. Die Anordnung ihrer Seiten entspricht der Anordnung der Seiten des Spannungsdreiecks auf dem Vektordiagramm. Die Phasenverschiebung φ ist in diesem Fall negativ, da die Spannung dem Strom aus dem Strom nacheilt: tg ö = - X C / R; cos ö = R / Z .

Im energetischen Sinne ist die Kette mit Rund C   formal unterscheidet sich nicht von der Kette mit R   und L. Wir werden dies zeigen.

Momentane Leistung.   Da die Phase des Stromes Null ist, i = Ich bin sin ét, die Spannung bleibt in der Phase zurück

von Strom zu Winkel | c | und folglich u = Um sin (ut + q)

Dann p = u i = Um i sin (ut + ö) sin щ.

Wir reduzieren die Zwischentransformationen p = U I cos ö - U I cos (2 щ + ö).

Durchschnittliche Leistung   Die durchschnittliche Leistung wird durch die konstante Komponente der momentanen Leistung bestimmt: p = U I cos ö.

Blindleistung.   Die Blindleistung charakterisiert die Intensität des Energieaustausches zwischen der Quelle und der Kapazität: Q = U ich sin ö.

Als zentner< 0 dann die Blindleistung Q< 0 . Physikalisch bedeutet dies, dass, wenn der Kondensator Energie abgibt, seine Induktivität ihn verbraucht, wenn sie sich im selben Stromkreis befinden.

Wechselstromkreis mit aktivem Widerstand, Induktivität und Kapazität.

Eine Schaltung mit aktivem Widerstand, Induktivität und Kapazität ist der allgemeine Fall einer Reihenschaltung von Wirk- und Blindwiderständen und ist eine Reihe von Schwingkreisen.

Wir akzeptieren die Phase des Stromes als Null: i = Ich bin sin ét.

Dann die Spannung am aktiven Widerstand u R = U Rm sin щ t,

induktivitätsspannung u L = U Lm sin (ut + p / 2),

kapazitätsspannung u C = U Cm sin (utt - p / 2).

Wir konstruieren ein Vektordiagramm unter der Bedingung X L\u003e X Cdas ist U L = I X L\u003e U C = I X C.

Resultierender Spannungsvektor U   schließt ein Polygon von Vektoren U R, U L   und U C.

Vektor U L + U C   bestimmt die Spannung an der Induktivität und Kapazität. Wie aus dem Diagramm hervorgeht, kann diese Spannung kleiner als die Spannung an jedem der Abschnitte sein. Dies wird durch den Prozess des Energieaustausches zwischen Induktivität und Kapazität erklärt.

Wir leiten das Ohmsche Gesetz für die betrachtete Kette ab. Seit dem Modul des Vektors U L + U C   berechnet als die Differenz zwischen den effektiven Werten von U L - U C, dann folgt aus dem Diagramm, dass U =

Aber U R = I R; U L = I X L, U C = I X C;

deshalb U = Ich

woher ich =.

Einführung der Notation = Z, wobei Z die Impedanz der Schaltung ist,

Lass uns finden I = U / Z

Der Unterschied zwischen induktiven und kapazitiven Widerständen = X   nannte die Reaktanz der Schaltung. Wenn wir dies berücksichtigen, erhalten wir ein Widerstands-Dreieck für eine Kette mit R, L   und C.

Wann? X L\u003e X C die Reaktanz ist positiv und der Widerstand der Schaltung ist aktiv-induktiv.

Wann? X L< X C   die Reaktanz ist negativ und der Widerstand der Schaltung ist aktiv-kapazitiv. Das Vorzeichen der Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung wird automatisch erhalten, da die Reaktanz algebraisch ist:

tg ö = X / R.

Also, wann X L ≠ X C   es überwiegt entweder der induktive oder der kapazitive Widerstand, dh vom Standpunkt der Energie aus wird die Kette mit R, L und C auf einen Kreis mit R, L oder mit R, C reduziert. Dann die momentane Leistung p = U I cos ö - U I cos (2mt + ö),   das Zeichen zentner   wird durch die Formel bestimmt tg ö = X / R. Dementsprechend sind aktive, reaktive und volle Kraft durch die Ausdrücke gekennzeichnet:

P = U I cos ö; Q = U ich sin ö; S = = U I.

Resonanzbetrieb der Schaltung. Resonanz von Spannungen.

Lass es elektrische Schaltung   enthält eine oder mehrere Induktivitäten und Kapazitäten.

Unter dem resonanten Betriebsmodus der Schaltung wird ein Modus verstanden, in dem der Widerstand rein aktiv ist. In Bezug auf die Stromversorgung verhalten sich die Schaltungselemente in dem Resonanzmodus als der aktive Widerstand, so dass der Strom und die Spannung in dem unverzweigten Teil in der Phase übereinstimmen. Die Blindleistung der Schaltung ist Null.

Es gibt zwei Hauptarten: Resonanz von Spannungen und Resonanz von Strömen.

Resonanz betont   Das Phänomen wird in der Schaltung mit einer Reihenschaltung bezeichnet, wenn der Strom in der Schaltung in Phase mit der Spannung der Quelle übereinstimmt.

Lassen Sie uns die Stressresonanzbedingung finden. Damit der Strom der Schaltung in Phase mit der Spannung übereinstimmt, muss die Reaktanz null sein, da tg q = X / R ist.

Somit ist die Spannungsresonanzbedingung X = 0 oder XL = XC. Aber X L = 2nfL und X C = 1 / (2nf C), wobei f die Frequenz der Stromquelle ist. Als Ergebnis können Sie schreiben

2nf L = 1 / (2nf C).

Wenn wir diese Gleichung für f lösen, erhalten wir f = = fo

Für die Resonanz der Spannungen ist die Frequenz der Quelle gleich der Eigenfrequenz der Schwingungen der Schaltung.

Der Ausdruck ist Thomsons Formel, die die Abhängigkeit der Eigenschwingungsfrequenz der Kontur f & sub0; von den Parametern L und C bestimmt. Es sei daran erinnert, daß wenn der Kondensator der Schaltung von der Quelle geladen wird gleichstromund dann schließen Sie es an die Induktionsspule, dann wird ein Wechselstrom der Frequenz f 0 in der Schaltung erscheinen. Aufgrund der Dämpfung werden die Schwingungen in der Schaltung gedämpft und die Dämpfungszeit hängt von dem Wert der aufgetretenen Verluste ab.

Das Spannungsdiagramm entspricht einem Vektordiagramm.

Auf der Grundlage dieses Diagramms und des Ohmschen Gesetzes für eine Kette mit R, Lund   C Wir formulieren die Zeichen der Stressresonanz:

a) der Widerstand der Schaltung Z = R ist minimal und rein;

b) der Strom der Schaltung stimmt in Phase mit der Spannung der Quelle überein und erreicht ihren maximalen Wert;

c) die Spannung an der Induktionsspule ist gleich der Spannung am Kondensator und kann jeweils einzeln die Spannung an den Anschlüssen der Schaltung mehrfach übersteigen.

Physikalisch ist dies durch die Tatsache erklärt, dass die Spannung der Quelle bei der Resonanz nur dazu dient, Verluste in der Schaltung abzudecken. Die Spannung an der Spule und dem Kondensator ist auf die in ihnen gespeicherte Energie zurückzuführen, deren Wert umso größer ist, je kleiner der Verlust in der Schaltung ist. Quantitativ ist dieses Phänomen durch den Gütefaktor der Schaltung Q gekennzeichnet, der das Verhältnis der Spannung an der Spule oder dem Kondensator zur Spannung an den Anschlüssen der Schaltung bei Resonanz ist:

Q = U L / U = U L / U R = I X L / (I R) = X L / R = X C / R

In Resonanz X L = 2 N L = 2 P

der Wert = Z B wird Schleifenimpedanz genannt. Auf diese Weise,

Q = Z B / R

Die Fähigkeit eines Schwingkreises, die Ströme von Resonanzfrequenzen zu isolieren und Ströme anderer Frequenzen zu dämpfen, ist durch eine Resonanzkurve gekennzeichnet.

Die Resonanzkurve zeigt die Abhängigkeit des Stromwertes des Stromes in der Schleife von der Frequenz der Quelle mit der konstanten Eigenfrequenz der Schaltung.

Diese Abhängigkeit wird durch das Ohmsche Gesetz für eine Kette mit R, L und C bestimmt. Tatsächlich gilt I = U / Z, wobei Z =.

Die Abbildung zeigt die Abhängigkeit der Reaktanz X = X L - X C   von der Quellfrequenz f.

Die Analyse dieses Graphen und Ausdrucks zeigt, dass bei niedrigen und hohen Frequenzen die Reaktanz groß ist und der Strom in der Schaltung klein ist. Bei Frequenzen nahe bei fo, die Reaktanz ist klein und der Schleifenstrom ist groß. Gleichzeitig ist der Qualitätsfaktor der Schaltung umso größer Q, desto schärfer ist die Resonanzkurve der Schaltung.

Resonanzbetrieb der Schaltung. Resonanzströme.

Resonanzströme   Ein solches Phänomen wird in einer Schaltung mit einem Parallelschwingkreis genannt, wenn der Strom im unverzweigten Teil der Schaltung in Phase mit der Spannung der Quelle übereinstimmt.

Die Abbildung zeigt ein Diagramm eines Parallelschwingkreises. Widerstand R   im induktiven Zweig liegt aufgrund thermischer Verluste der aktive Widerstand der Spule an. Verluste im kapazitiven Zweig können vernachlässigt werden.

Lassen Sie uns die Resonanzbedingung für die Ströme finden. Gemäß der Definition ist der Strom in Phase mit der Spannung U. Folglich muss die Leitfähigkeit der Schaltung rein aktiv sein und die reaktive Leitfähigkeit ist gleich 0. Die Bedingung für die Resonanz der Ströme ist, dass die reaktive Leitfähigkeit der Schaltung Null ist.

Um die Zeichen der aktuellen Resonanz zu bestimmen, konstruieren wir ein Vektordiagramm.

Um für die aktuelle Ich   im unverzweigten Teil der Kette fiel in Phase mit der Spannung die reaktive Komponente des Stromes im induktiven Zweig zusammen Ich Lp   sollte gleich dem Modulo-Strom des kapazitiven Zweiges sein Ich C. Die aktive Komponente des Stromes im induktiven Zweig Ich La   stellt sich heraus gleich dem Strom   die Quelle Ich.

Lassen Sie uns die Zeichen der Resonanz der Ströme formulieren:

a) der Widerstand der Schaltung Z K ist maximal und rein aktiv;

b) der Strom im unverzweigten Teil der Schaltung stimmt mit der Spannung der Quelle in Phase überein und erreicht einen praktisch minimalen Wert;

c) die reaktive Komponente des Stromes in der Spule ist kapazitiver Stromund diese Ströme können den Strom der Quelle stark übersteigen.

Physikalisch erklärt sich dies dadurch, dass für kleine Verluste in der Schaltung (für kleine R) Der Quellenstrom wird nur benötigt, um diese Verluste zu decken. Der Strom in der Schaltung ist auf den Energieaustausch zwischen der Spule und dem Kondensator zurückzuführen. Im Idealfall (Schleife ohne Verluste) ist der Quellenstrom nicht vorhanden.

Zusammenfassend ist festzuhalten, dass das Phänomen der Stromresonanz komplexer und vielfältiger ist als das Phänomen der Spannungsresonanz. Tatsächlich wurde nur ein spezieller Fall der radio-technischen Resonanz in Betracht gezogen.

Die Grundschaltungen der Verbindung der dreiphasigen Stromkreise.

Schematische Darstellung   Generator
  In Abb. Das Schema des einfachsten dreiphasigen Generators wird gezeigt, mit dessen Hilfe es leicht ist, das Prinzip der Gewinnung einer dreiphasigen EMK zu erklären. In einem gleichförmigen Magnetfeld eines konstanten Magneten drehen sich drei Rahmen mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit w, die im Raum zueinander um einen Winkel von 120 ° versetzt sind.

Zur Zeit t = 0 ist der Rahmen AX   Es liegt horizontal und EMF wird in ihm induziert e A = E m sin nt .

Im Rahmen wird genau die gleiche EMF induziert BYwenn es sich um 120 ° dreht und die Position des Rahmens einnimmt AX. Folglich, wann t = 0 e B = E m sin (tt -120 °).

In ähnlicher Weise finden wir die EMF im Rahmen CZ:

e C = E m sin (tt - 240 o) = E m sin (tt + 120 °).

Schema eines nicht verwandten dreiphasigen Ziels
  Um das Wickeln zu sparen drehstromgenerator   verbinde dich mit einem Stern oder einem Dreieck. Die Nummer verbindungsdrähte   vom Generator zur Last sinkt auf drei oder vier.

Die Wicklung des Generators ist durch einen Stern verbunden

Auf dem elektrische Schaltungen ein dreiphasiger Generator wird üblicherweise in Form von drei Wicklungen dargestellt, die in einem Winkel von 120 ° zueinander angeordnet sind. Wenn der Stern verbunden ist (Abbildung 6.5), werden die Enden dieser Wicklungen zu einem Punkt zusammengefasst, der als Nullpunkt des Generators bezeichnet wird und mit O bezeichnet wird. Die Anfänge der Wicklungen sind mit den Buchstaben A, B und C bezeichnet.

Die Wicklung des Generators ist durch ein Dreieck verbunden

Bei der Verbindung mit einem Dreieck (Abbildung 6.6) ist das Ende der ersten Wicklung des Generators mit dem Anfang des zweiten verbunden, das Ende des zweiten - mit dem Anfang des dritten, das Ende des dritten - mit dem Anfang des ersten. An die Punkte A, B, C schließen Sie die Drähte der Verbindungsleitung an.

Wir bemerken, dass in Abwesenheit einer Last kein Strom in den Wicklungen einer solchen Verbindung vorhanden ist, da die geometrische Summe der EMK E A, E B   und E Cist gleich Null.

Beziehungen zwischen Phasen- und linearen Strömen und Spannungen.

Das EMK-Wicklungssystem eines im Netzsystem arbeitenden Drehstromgenerators ist immer symmetrisch: Die EMK wird in der Amplitude streng konstant gehalten und um 120 ° phasenverschoben.

Betrachten Sie eine symmetrische Last (Abbildung 6.10), für die

Z A = Z B = Z C = Z und A = ö B = ö C = ö.

Zu den Klammern A, B, C   Geeignete Stromleitungsdrähte - lineare Drähte.

Wir stellen die Notation vor: Ich L   - linearer Strom in den Leitungen der Stromleitung; Ich Ф   - Strom im Widerstand (Phase) der Last; U L   - Leitungsspannung zwischen den Leitungsdrähten; U F   - Phasenspannung bei Lastphasen.

In der betrachteten Regelung wurden die Phase und lineare Ströme   sind gleich: Ich L = Ich Ф   , betont U AB, U BCund U CA   sind linear und die Belastungen U A, U B, U C   - Phase. Hinzufügen der Spannungen finden wir (Abb. 6.10): U AB = U A - U B; U B C = U - U С; U CA = U С - U А.

Sternlastverbindung

Das Vektordiagramm, das diese Gleichungen erfüllt (Abbildung 6.11), beginnen wir mit dem Bild des Sterns zu bauen phasenspannungen U A, U B, U C   . Dann konstruieren wir einen Vektor U AB   - als die geometrische Summe der Vektoren U Aund - U B, Vektor U BC   - als die geometrische Summe der Vektoren Ua   und - Uc, Vektor U CA   - als die geometrische Summe der Vektoren U Cund - U A

Das Polarspannungsdiagramm

Für die Vollständigkeit des Bildes zeigt das Vektordiagramm auch die Stromvektoren, die hinter dem Winkel q von den Vektoren der entsprechenden Phasenspannungen liegen (wir nehmen an, dass die Last induktiv ist).

Auf dem konstruierten Vektordiagramm sind die Anfänge aller Vektoren an einem Punkt (Pol) zusammengefasst, daher heißt es polar. Der Hauptvorteil des polaren Vektordiagramms ist seine Klarheit.

Gleichungen, die die Vektoren der linearen und Phasenspannungen verbinden, werden ebenfalls durch das Vektordiagramm von Fig. 3 erfüllt. 6.12, die aufgerufen wird topografisch. Es ermöglicht Ihnen, die Spannung zwischen beliebigen Punkten der Schaltung, die in Abb. 6.10. Um zum Beispiel die Spannung zwischen dem Punkt C und einem Punkt, der den in Phase B enthaltenen Widerstand teilt, zu halbieren, ist es ausreichend, den Punkt C mit der Mitte des Vektors zu verbinden Uv. In dem Diagramm ist der Vektor der gesuchten Spannung in gepunkteten Linien gezeigt.

Topografisches Spannungsvektor-Diagramm

Wann? symmetrische Belastung   die Moduli der Vektoren der Phasenspannungen (und linearen Spannungen) sind einander gleich. Dann kann das topographische Diagramm dargestellt werden, wie in Fig. 6.13.

Vektordiagramm   Phasen- und Linearspannungen bei symmetrischer Belastung

Wir verzichten auf das Lot OM, das wir aus einem rechtwinkligen Dreieck finden.

U L /2 = = .

In einem symmetrischen Stern sind die Phasen- und linearen Ströme und Spannungen durch die Beziehungen miteinander verknüpft

Ich l = Ich Ф; U L = U F.

Zweck der Transformatoren und ihre Anwendung. Transformatoranordnung

Der Transformator ist so ausgelegt, dass er einen Wechselstrom mit einer Spannung in einen Wechselstrom mit einer anderen Spannung umwandelt. Die Spannung wird um erhöht anhebend   Transformatoren, Reduktion - absenken.

Transformatoren werden in Hochspannungsleitungen, in der Kommunikationstechnik, in der Automatisierung, in der Messtechnik und in anderen Bereichen eingesetzt.

Transformator   Es ist ein geschlossener Magnetkreis, auf dem sich zwei oder mehrere Wicklungen befinden. Bei Niederleistungs-Hochfrequenztransformatoren, die in Funktechnikschaltungen verwendet werden, kann das magnetische Medium ein Luftmedium sein.

Das Prinzip des Einphasen-Transformators. Transformationskoeffizient.

Die Arbeit des Transformators basiert auf dem Phänomen der gegenseitigen Induktion, die eine Folge des Gesetzes der elektromagnetischen Induktion ist.

Betrachten wir das Wesen des Umwandlungsprozesses von Strom und Spannung genauer.

Schematische Darstellung eines Einphasen-Transformators

Beim Anschluss der Primärwicklung des Transformators an das Wechselstromnetz, U 1   Ein Strom fließt durch die Wicklung I 1(Abbildung 7.5), die im magnetischen Kreis einen wechselnden magnetischen Fluss F erzeugt. Der magnetische Fluss, der die Windungen durchdringt sekundärwicklung, induziert in ihm die EMF E 2, die verwendet werden kann, um die Last zu versorgen.

Da die Primär- und Sekundärwicklungen des Transformators von dem gleichen magnetischen Fluss durchdrungen werden, können die Ausdrücke der EMK, die in der Wicklung induziert werden, geschrieben werden als: E 1 = 4,44 f w 1 & PHgr; m. E 2 = 4,44 f w 2 F m.

wo f - Frequenz des Wechselstroms; w   - Anzahl der Windungen.

Indem wir eine Gleichheit durch eine andere teilen, erhalten wir E 1 / E 2 = w 1 / w 2 = k.

Das Verhältnis der Windungszahl der Wicklungen eines Transformators wird bezeichnet koeffizient der Transformation k.

Somit zeigt das Übersetzungsverhältnis, wie die tatsächlichen EMF-Werte der Primär- und Sekundärwicklungen zusammenhängen. Folglich ist zu jedem Zeitpunkt das Verhältnis der Momentan-EMK-Werte der Sekundär- und Primärwicklungen gleich dem Transformationsverhältnis. Es ist nicht schwer zu verstehen, dass dies nur möglich ist, wenn die EMF-Phase in den Primär- und Sekundärwicklungen vollständig zusammenfällt.

Wenn die Transformatorschaltung geöffnet (Leerlaufbetrieb) der Sekundärwicklung ist die Klemmenspannung gleich seine Wicklung EMF: U 2 = E 2, und die Energieversorgungsspannung nahezu vollständig ausgeglichen ≈ E 1 Wicklung U emf primär ist. Folglich können wir das schreiben k = E 1 / E 2 ≈ U 1 / U 2.

Somit kann das Übersetzungsverhältnis basierend auf Spannungsmessungen am Eingang und Ausgang eines unbelasteten Transformators bestimmt werden. Das Verhältnis der Spannungen an den Wicklungen eines unbelasteten Transformators ist in seinem Pass angegeben.

Angesichts der hohen Effizienz des Transformators können wir davon ausgehen S 1 ≈ S 2, wo S 1=   U 1 I 1   - Stromverbrauch aus dem Netzwerk; S 2 = U 2 I 2   - Strom, der der Last gegeben wird.

Auf diese Weise, U 1 I 1 ≈ U 2 I 2von wo U 1 / U 2 ≈ I 2 / I 1 = k .

Das Verhältnis der Ströme der Sekundär- und Primärwicklungen ist ungefähr gleich dem Transformationskoeffizienten, also dem Strom I 2   die Anzahl der Male erhöht (abnimmt), wie oft verringert (erhöht) U 2.

Dreiphasen-Transformatoren.

In Stromleitungen, dreiphasig leistungstransformatoren. Aussehen, Designmerkmale und Layout der Hauptelemente dieses Transformators sind in Abb. 7.2. Der Magnetkreis des Drehstromtransformators besteht aus drei Stäben, auf denen jeweils zwei Wicklungen einer Phase liegen (Bild 7.6).

Um den Transformator mit den Stromleitungen auf dem Tankdeckel zu verbinden, gibt es Eingänge, die Porzellanisolatoren sind, in denen sich Kupferstäbe befinden. Hochspannungseingänge sind mit Buchstaben bezeichnet A, B, C,   Niederspannungseingänge - Buchstaben a, b, c. Eingabe null-Draht   sind links von der Eingabe platziert a   und bezeichnen Sie mit O (Abbildung 7.7).

Das Funktionsprinzip und die elektromagnetischen Vorgänge in einem Dreiphasentransformator sind ähnlich zu den früher betrachteten. Ein Merkmal des Dreiphasen-Transformators ist die Abhängigkeit des linearen Spannvon der Art, wie die Wicklungen verbunden sind.

Zur Verbindung der Wicklungen eines Drehstromtransformators werden hauptsächlich drei Methoden verwendet: 1) Verbindung von Primär- und Sekundärwicklung mit einem Stern (Abb. 7.8, a); 2) die Verbindung der Primärwicklungen mit einem Stern, die sekundären durch ein Dreieck (Abbildung 7.8, b); 3) die Verbindung der Primärwicklungen mit einem Dreieck, die Sekundärwicklung mit einem Stern (Abbildung 7.8, c).

Wege zum Anschluss von Wicklungen eines Drehstromtransformators

Bezeichnen wir das Verhältnis der Windungszahl einer Phase mit dem Buchstaben k, was dem Übersetzungsverhältnis eines einphasigen Transformators entspricht und durch das Verhältnis der Phasenspannungen ausgedrückt werden kann: k = w 1 / w 2 ≈ U 1 1 / U 2 2.

Wir bezeichnen den Koeffizienten der Transformation linearer Spannungen mit dem Buchstaben mit dem.

Wenn die Wicklungen nach dem Stern-Stern-Schema verbunden sind c = U1 / U2 = U 11 / ( Uφ2) = k.

Beim Anschluss von Wicklungen in Stern-Dreieck-Schaltung c = U1 / U2 = U 11 / U ф2 =   k.

Beim Anschluss der Wicklungen nach dem Schema dreieck-Stern c = U1 / U2 = U1 U ф2 = k .

Mit der gleichen Anzahl von Wicklungen der Transformatorwicklungen kann somit sein Übersetzungsverhältnis durch Auswahl des geeigneten Wicklungsverbindungsschemas multipliziert oder verringert werden.

Autotransformatoren und Messwandler

Schematische Darstellung des Autotransformators

Der Autotransformator   ein Teil der Windungen der Primärwicklung wird als Sekundärwicklung verwendet, daher besteht neben der Magnetkupplung eine elektrische Verbindung zwischen Primär- und Sekundärkreis. Dementsprechend wird die Energie von dem Primärkreis zu dem Sekundärkreis sowohl durch den Magnetfluss, der sich entlang des Magnetkreises schließt, als auch direkt durch die Drähte übertragen. Da die Formel der Transformator-EMK sowohl für die Autotransformatorwicklungen als auch für die Wicklungen des Transformators anwendbar ist, wird das Transformatorverhältnis des Autotransformators durch bekannte Verhältnisse ausgedrückt. k = w & sub1; / w & sub2; = E & sub1; / E & sub2; = U & sub1; / U & sub2; ² / I & sub1 ;.

Aufgrund der elektrischen Verbindung der Wicklungen durch einen Teil der Windungen, die gleichzeitig zu den Primär- und Sekundärkreisen gehören, fließen Ströme I 1und   I 2, die entgegengesetzt gerichtet sind und einen kleinen Umwandlungskoeffizienten haben, unterscheiden sich nur wenig voneinander. Daher ist ihr Unterschied klein und die Wicklung w 2   kann aus einem dünnen Draht hergestellt werden.

Also, wann k = 0,5 ... 2 signifikante Menge an Kupfer wird gespeichert. Dieser Vorteil des Autotransformators verschwindet mit mehr oder weniger großen Übersetzungsverhältnissen, da derjenige Teil der Wicklung, über den Gegenströme fließen I 1und   I 2, nimmt auf mehrere Umdrehungen ab, und der Unterschied der Ströme nimmt zu.

Die elektrische Verbindung von Primär- und Sekundärstromkreis erhöht die Gefahr im Betrieb des Gerätes, da bei Ausfall der Isolation im Untersetzungsautotransformator die Bedienungsperson untergehen kann hochspannung   Primärkette.

Autotransformatoren werden verwendet, um leistungsstarke AC-Motoren zu starten, Steuerspannung in Beleuchtungsnetzen zu steuern, sowie in anderen Fällen, in denen es notwendig ist, die Spannung in einem kleinen Bereich zu regeln.

Spannungs- und Strommeßtransformatoren   Sie dienen zur Aufnahme von Messgeräten, automatischen Steuer- und Schutzeinrichtungen in Hochspannungskreisen. Sie erlauben es, die Größe und das Gewicht von Messgeräten zu reduzieren, die Sicherheit des Wartungspersonals zu erhöhen und die Messgrenzen von Wechselstromgeräten zu erweitern.

Spannungswandler messen   dienen zur Aufnahme von Spannungsmessern und Spannungswicklungen von Messgeräten (Bild 7.10). Da diese Wicklungen einen großen Widerstand haben und wenig Strom verbrauchen, kann angenommen werden, dass die Spannungswandler im Leerlauf arbeiten.

Schema der Einbeziehung und herkömmliche Bezeichnung   Messwandler

Messstromwandler   werden verwendet, um Strommesser und Stromspulen von Messgeräten einzuschalten (Abbildung 7.11). Diese Spulen haben einen sehr geringen Widerstand, so dass die Stromwandler praktisch im Kurzschlussmodus arbeiten.

Schema der Aufnahme und Referenzbezeichnung des Messstromwandlers

Der resultierende magnetische Fluss in dem magnetischen Kreis des Transformators ist gleich der Differenz der magnetischen Flüsse, die durch die primären und sekundären Wicklungen erzeugt werden. Unter normalen Betriebsbedingungen des Stromwandlers ist es klein. Wenn jedoch die Sekundärwicklungsschaltung geöffnet ist, wird nur der magnetische Fluß der Primärwicklung in dem Kern existieren, der den Differenzmagnetfluß beträchtlich übersteigt. Verluste im Kern werden stark zunehmen, der Transformator wird überhitzen und versagen. Zusätzlich erscheint eine große EMF an den Enden des unterbrochenen Sekundärkreises, was für die Arbeit des Bedieners gefährlich ist. Daher kann der Stromwandler nicht mit einer Leitung verbunden werden, ohne mit ihm verbunden zu sein messgerät. Um die Sicherheit des Wartungspersonals zu erhöhen, muss das Gehäuse des Messumformers sorgfältig geerdet werden.

Das Prinzip des Asynchronmotors. Schlupf und Drehzahl des Rotors.

Das Prinzip des Asynchronmotors basiert auf der Verwendung eines rotierenden Magnetfeldes und den Grundgesetzen der Elektrotechnik.

Wenn der Motor eingeschaltet ist drehstrom   in dem Stator ist ein rotierendes Magnetfeld ausgebildet, dessen Kraftlinien die Stäbe oder Spulen der Rotorwicklung schneiden. In diesem Fall wird gemäß dem Gesetz der elektromagnetischen Induktion eine EMK in der Rotorwicklung induziert, die proportional zu der Frequenz des Schnittpunkts der Kraftlinien ist. Unter der Wirkung der induzierten EMK in einem kurzgeschlossenen Rotor treten signifikante Ströme auf.

In Übereinstimmung mit dem Ampere-Gesetz wirken mechanische Kräfte auf Leiter mit Strom in einem Magnetfeld, die nach dem Lenz-Prinzip dazu neigen, die Ursache zu beseitigen, die den induzierten Strom verursacht, d.h. Überqueren der Stäbe der Rotorwicklung durch die Stromleitungen des Drehfeldes. Somit werden die erzeugten mechanischen Kräfte den Rotor in der Richtung der Drehung des Feldes entdrillen, wodurch die Geschwindigkeit des Überquerens der Stäbe der Rotorwicklung durch magnetische Kraftlinien verringert wird.

Erreichen Rotation der Feldfrequenz in der tatsächlichen Rotor kann nicht, weil dann seine Wicklungsstäbe zu den Magnetfeldlinien fixiert relativ worden wäre und in den Rotorwicklungen induzierten Ströme würden verschwinden. Daher rotiert der Rotor mit einer Frequenz, die kleiner als die Rotationsfrequenz des Feldes ist, das heißt, er ist nicht synchron mit dem Feld oder asynchron.

Wenn die Kräfte, die die Drehung des Rotors hemmen, klein sind, erreicht der Rotor eine Frequenz nahe der Frequenz der Drehung des Feldes.

Wenn die mechanische Belastung der Motorwelle zunimmt, nimmt die Rotordrehzahl ab, die Ströme in der Rotorwicklung steigen an, was zu einem Anstieg des Motordrehmoments führt. Bei einer bestimmten Drehzahl des Rotors stellt sich ein Gleichgewicht zwischen dem Bremsmoment und dem Drehmoment ein.

Wir bezeichnen mit n 2   Rotordrehzahl des Asynchronmotors. Es wurde festgestellt, dass n 2< n 1 .

Die Frequenz der Drehung des Magnetfelds relativ zum Rotor, d.h. Unterschied n 1 bis n 2,heißt angerufen gleiten. Üblicherweise wird der Schlupf in Bruchteilen der Rotationsfrequenz des Feldes ausgedrückt und ist mit dem Buchstaben bezeichnet s: s = (n 1 - n 2) / n 1Der Schlupf hängt von der Belastung des Motors ab. Wann? nennlast   Ihr Wert beträgt etwa 0,05 für Maschinen mit geringer Leistung und etwa 0,02 für leistungsstarke Maschinen. Aus der letzten Gleichung finden wir, dass n 2 = (l - s) n 1 . Nach der Transformation erhalten wir einen Ausdruck für die Motordrehzahl, der für weitere Überlegungen geeignet ist: n 2 = (l - s)

Da der Schlupf während des normalen Betriebs gering ist, unterscheidet sich die Motordrehzahl geringfügig von der Felddrehfrequenz.

In der Praxis wird Schlupf oft als Prozentsatz ausgedrückt: b = · 100.

Bei den meisten Asynchronmotoren variiert der Schlupf zwischen 2 ... 5%.

Der Schlupf ist eine der wichtigsten Eigenschaften des Motors; durch sie sind EMF und Rotorstrom, Drehmoment, Rotordrehzahl ausgedrückt.

Bei ruhendem Rotor ( n 2= 0) s = l. Dieser Schlupf wird vom Motor zum Zeitpunkt des Starts bereitgestellt.

Wie erwähnt, hängt der Schlupf vom Zeitpunkt der Belastung der Motorwelle ab; Folglich hängt die Rotordrehzahl auch vom Bremsmoment auf der Welle ab. Nennwert   Rotordrehzahl n 2, entsprechend den berechneten Werten der Last, Frequenz und Spannung des Netzwerks, wird auf dem Fabrikfeld des Induktionsmotors angezeigt.

Asynchronmaschinen sind wie andere elektrische Maschinen umkehrbar. Wann? 0 < s < l   Die Maschine arbeitet im Motorbetrieb, der Rotordrehzahl n 2   ist kleiner oder gleich der Rotationsfrequenz des Statormagnetfeldes n 1. Aber wenn der externe Motor den Rotor auf eine Drehzahl größer als die Synchronfrequenz dreht: n 2\u003e n 1, schaltet die Maschine in den Lichtmaschinenbetriebsmodus. In diesem Fall wird der Schlupf negativ und die mechanische Energie des Antriebsmotors wird in elektrische Energie umgewandelt.

Asynchrone Wechselstromgeneratoren werden praktisch nicht verwendet.

Synchroner Generator. Synchronmotor.

Der Rotor von Synchronmaschinen rotiert synchron mit einem rotierenden Magnetfeld (daher der Name). Da die Drehzahlen des Rotors und des Magnetfeldes gleich sind, werden keine Ströme in der Rotorwicklung induziert. Daher wird die Rotorwicklung von einer Konstantstromquelle gespeist.

Die Statoreinrichtung der Synchronmaschine (Bild 8.22) unterscheidet sich praktisch nicht von der Statoreinrichtung der Asynchronmaschine. Statornuten sind verlegt dreiphasenwicklung, deren Enden an die Klemmleiste ausgegeben werden. In manchen Fällen ist der Rotor in Form eines Permanentmagneten ausgeführt.

Gesamtansicht des Synchrongeneratorstators

Rotoren von Synchrongeneratoren können explizit polar (Bild 8.23) und nichtpolig sein (Bild 8.24). Im ersten Fall werden Synchrongeneratoren durch langsam laufende Turbinen von Wasserkraftwerken aktiviert, im zweiten Fall durch Dampf- oder Gasturbinen von Wärmekraftwerken.

Gesamtansicht des nichtpoligen Polrotors eines Synchrongenerators

Gesamtansicht des nichtpoligen Polrotors eines Synchrongenerators

Die Stromzufuhr zur Wicklung des Rotors erfolgt über Schleifkontakte, die aus Kupferringen und Graphitbürsten bestehen. Wenn sich der Rotor dreht, kreuzt sein Magnetfeld die Wicklungen der Statorwicklung und induziert EMF in ihnen. Um eine sinusförmige Form der EMK zu erhalten, ist der Abstand zwischen der Rotoroberfläche und dem Stator von der Mitte des Polschuhs zu seinen Kanten hin vergrößert (Fig. 8.25).

Die Form des Luftspaltes und die Verteilung der magnetischen Induktion entlang der Oberfläche des Rotors in einem Synchrongenerator

Die Frequenz der induzierten EMF (Spannung, Strom) des Synchrongenerators f = p n /60,

wo p   - Anzahl der Polpaare des Rotors des Generators.