Das Problem 6.1.In der Schaltung in Abb. 6.1 sind die Spannungen am aktiven Widerstand U   R und Spulenanschlüsse U   K und auch der Winkel φ    zwischen Stress Ū   K und Strom Ī .

Die Messungen ergaben die folgenden Ergebnisse: U   R = 100 V, U   K = 120 V, φ = 75º.

Es ist erforderlich, den Wert der Eingangsspannung zu bestimmen U .

Wir konstruieren ein Vektordiagramm einer gegebenen Kette (Abb. 6.2).

Da die Kette unverzweigt ist, beginnt die Konstruktion mit dem aktuellen Vektor Ī . Entlang zeichnen wir einen Vektor Ū   R und wir fügen dazu den Vektor hinzu Ū   K, führt den Strom durch einen Winkel φ . Summe der Vektoren Ū   R und Ū   K gibt den Eingangsspannungsvektor an Ū , dessen Länge, die die Größe der Eingangsspannung bestimmt, durch das Kosinussatz gefunden wird:

Aufgabe 6.2.In der Kette in Abb. 6.3 Resonanz.

Finde den aktuellen Wert Ich   3, wenn U   = 80 V, Ich   2 = 4 A, R   = 25 Ohm.

Das Problem kann einfach mit einem Vektordiagramm gelöst werden. Da in der Schaltung die Resonanz, die Spannung und der Strom am Eingang der Schaltung in Phase übereinstimmen, stimmen die Vektoren überein Ū   und Ī   1 sind in eine Richtung gerichtet (Abb. 6.4). Die Spannung in dem ersten Abschnitt liegt hinter dem Strom Ī   1 bis 90 °. Vektor Ū   1 Punkt senkrecht nach unten. Vektor Ū   2 zeichnen wir vom Ende des Vektors Ū   1 am Ende des Vektors Ū   - damit die Gleichheit erfüllt ist: Ū 1 + Ū 2 = Ū . Aktuell Ī   2 fällt in Phase mit der Spannung zusammen Ū   2, a Ī   3 fällt um 90 ° dahinter. In der Summe geben sie eine Strömung Ī 1 .

Nach dem Ohmschen Gesetz für den zweiten Zweig:

Aus dem Dreieck ade :

Aus der Ähnlichkeit von Dreiecken abc   und ade   sollte:

Wir berechnen:

Das Problem 6.3.Zur Spule mit Parametern R   und L   parallele Kapazität C   (Abb.6.5, a). Es ist bekannt, dass im Resonanzkreis zwei Ströme angegeben sind: Ich zu    = 5 A und Ich    = 3 A. Was ist die Kapazität des Kondensators, wenn der Wert der Versorgungsspannung U   = 220 V und seine Frequenz f    = 50 Hz?

Das Vektordiagramm führt schnell zum Ergebnis (Abb.6.5, b).

Aktuell Ī   dem Stress hinterherhinken Ū    in einem Winkel, Strom Ī   mit einem Spannungsvorschub von 90º. Zusammen ergeben diese zwei Ströme einen Gesamtstrom: Ī = Ī   zu + Ī   mit. Da die Resonanz in der Schaltung ist, ist der Vektor des Gesamtstroms entlang des Spannungsvektors gerichtet.

Das aktuelle Diagramm ist ein rechteckiges Dreieck, aus dem folgt:

Kapazitiver Widerstand

und die Kapazität des Kondensators

SCHLUSSFOLGERUNG

Das Vektordiagramm gibt vollständige Informationen über die elektrische Schaltung. Man kann sogar sagen, dass dies eine der Möglichkeiten ist, eine elektrische Schaltung darzustellen - ihre Konfiguration ermöglicht es, die Struktur einer Schaltung zu bestimmen. Und wenn es auf einer Skala gebaut wird, gibt es numerische Werte der Spannungen und Ströme auf allen Elementen der Schaltung, und erlaubt auch, die Werte aller Widerstände zu finden.

KONTROLLFRAGEN

1. Was ist ein Vektor? Wie werden die Strom- und Spannungsvektoren im Stromkreis angezeigt?

2. Wie kennen Sie die Regeln zum Hinzufügen von Vektoren?

3. Wie verhalten sich die Strom- und Spannungsvektoren in Bezug auf aktiven Widerstand, Induktivität und Kapazität?

4. Welche Gesetze des elektrischen Schaltkreises werden bei der Konstruktion von Vektordiagrammen verwendet?

5. Aus welchem ​​Vektor ist es sinnvoll, mit der Konstruktion eines Vektordiagramms zu beginnen?

6. In welcher Reihenfolge sollten Vektoren beim Zeichnen des Diagramms gezeichnet werden?

KONTROLLAUFGABEN

In dem vom Lehrer definierten Schema, um die Spannungen und Ströme in allen Bereichen zu bezeichnen und ein Vektordiagramm zu konstruieren.

BIBLIOGRAPHISCHE LISTE

1. Theoretische Grundlagen der Elektrotechnik: in 3 Tonnen Lehrbuch für Gymnasien. Band 1. - 4. Ausgabe / К.С. Demirchyan, L.R. Neiman, N.V. Korovin, V.L. Chechurin. - SPB.: Peter, 2004, - 463 S.: ill.

BIBLIOGRAPHISCHE LISTE

1. Theoretische Grundlagen der Elektrotechnik: in 3 Tonnen Lehrbuch für Gymnasien. Band 1. - 4. Ausgabe / К.С. Demargian, L.R. Neiman, N.V. Korovin, V.L. Chechurin. - SPB.: Peter, 2004, - 463 S.: ill.

2. Matyushchenko V.S. Theoretische Grundlagen der Elektrotechnik. Lineare elektrische Schaltungen von konstanten und einphasigen sinusförmigen Strömen: Proc. Zulage / В.С. Matjuschtschenko. - Chabarowsk. - Chabarowsk: Verlag der FENU, 2002. - 112 p.

3. Matyushchenko V.S. Berechnung komplexer Stromkreise von konstanten und sinusförmigen Strömen: Proc. Zulage / В.С. Matjuschtschenko. - Chabarowsk: Verlag der FENU, 2004. - 69 p.

Aufgabe 3

  Der aktuelle Vektor wird zuerst konstruiert, dann der Spannungsvektor.

Aufgabe 4
Konstruiere ein qualitatives Vektordiagramm.
Die Konstruktion erfolgt anhand der Eigenschaften der Elemente.

Problem 5
Konstruieren Sie ein qualitatives Vektordiagramm für die Kette, vorausgesetzt, dass XL\u003e XC.
Die Konstruktion erfolgt anhand der Eigenschaften der Elemente.

Ziel

Bestimmen Sie in einer sequenziellen Schaltung die Gerätewerte, kompilieren und berechnen Sie die Leistungsbilanz, bestimmen Sie den Leistungsfaktor und erstellen Sie ein topografisches Vektordiagramm.

R1 = 10 Ohm
R2 = 20 Ohm
C = 31,8 uF
L = 0,127 GH
f = 50 Hz

1). Definieren Sie den gesamten komplexen Widerstand von reaktiven Elementen

2). Lassen Sie uns die Quellenspannung in eine algebraische Form übersetzen

3). Lassen Sie uns den äquivalenten Widerstand der Kette bestimmen

Das Schema hat einen aktiv-kapazitiven Charakter

4). Definieren Sie den Strom in der Schaltung

5). Amperemeter zeigt den aktuellen Wert des Stroms an

6). Bestimme den Voltmeterwert, den effektiven Wert der Spannung am Kondensator

7). Definieren Sie die Leistung der Quelle und der Empfänger

Empfängerleistung

Aus den Berechnungen ergibt sich, dass das Gleichgewicht mit einem Fehler von weniger als einem Prozent konvergiert

8). Definieren Sie den Leistungsfaktor

9) Aufbau eines topographischen Vektordiagramms
Definieren Sie die Spannungen an den Elementen der Kette

Die Wahl der aktuellen Skala ist 2 cm - 1 A; für Spannung 2cm - 50V
Die Regel für den Aufbau eines Vektordiagramms mit der sequentiellen Aufnahme von Elementen:
wir bauen den aktuellen Vektor
wir bauen Stressvektoren
wir fügen die Spannungsvektoren gemäß der Parallelogrammregel hinzu.

Grundsätzlich werden Vektordiagramme auf der komplexen Ebene und konstruiert

es gibt zwei Arten: vektordiagramme von Strömen und Spannungen;

- vektor topographische Stressdiagramme.

Alles vektordiagrammesind auf einer Skala aufgebaut, sowohl für Ströme als auch für Spannungen. Die Koordinatenachsen werden mit den Koordinatenachsen bezeichnet +1   und + j. Das Verfahren zum Erstellen von Diagrammen hängt von der Schaltung der elektrischen Schaltungsverbindung ab. Wenn die Elemente der Kette R, L, C in Reihe geschaltet sind, dann ist die "Referenz" in dem Diagramm der Stromvektor, der allen Elementen gemeinsam ist. Als nächstes werden Spannungsvektoren konstruiert, die die Phasenverschiebung zwischen dem Strom und den Spannungen an den Elementen berücksichtigen (siehe Diagramm A). Die geometrische Summe der Spannungsvektoren muss gleich dem Spannungsvektor sein, der an die elektrische Schaltung angelegt wird.

Diagramm A Diagramm B

Wenn die Elemente der Kette R, L, C parallel geschaltet sind, dann ist die "Referenz" in dem Diagramm ein Spannungsvektor, wie er allen Elementen gemeinsam ist. Als nächstes werden Stromvektoren unter Berücksichtigung der Phasenverschiebung zwischen der Spannung und den Strömen in den Zweigen der Schaltung konstruiert (siehe Diagramm B). Die geometrische Summe der Stromvektoren in den Zweigen sollte gleich dem Gesamtstrom in der elektrischen Schaltung sein.

Topographisches Spannungsdiagramm   ist ein Diagramm der komplexen Potentiale der Punkte der elektrischen Schaltung, in einer bestimmten Reihenfolge gelegt. Das Potential eines der Punkte wird als Null angenommen, und dann sind zwei Varianten der Konstruktion möglich: die erste, bezogen auf dieses Potential, werden die Potentiale der übrigen Punkte berechnet; die zweite - ab diesem Zeitpunkt sind die Stressmodule auf den Elementen mit dem entsprechenden Phasenwinkel hinterlegt. Die Reihenfolge der Erstellung des topographischen Diagramms wird an einem einfachen Beispiel gezeigt (siehe Diagramm B und Diagramm B).

Schema B Diagramm B

In der elektrische Schaltungen Bei einer gemischten Verbindung von Elementen wird das topographische Spannungsdiagramm üblicherweise in mehreren Stufen aufgebaut. Zuerst werden Diagramme für die einzelnen Zweige der Kette erstellt, was das Vorhandensein eines Vektordiagramms der Ströme für die gesamte Schaltung voraussetzt und dann zu einem gemeinsamen topographischen Diagramm kombiniert.

Ende der Arbeit -