Unsymmetrischer Modus  entsteht bei ungleichen Widerständen (sowohl in Größe als auch in Natur) der Last. In der Stadt elektrische Netzwerke  Besonders gefährlich ist der Bruch null-Draht  mit der Ungleichheit der Widerstände in den Phasen.

In Abb. In Fig. 1 ist in vereinfachter Form eine Schaltung zur Versorgung von elektrischen Empfängern der 0,4 kV-Leitung dargestellt. Die Linie ist verbunden mit sekundärwicklung leistungstransformator  T, verbunden in Y.

Abb. 1. Ein vereinfachtes Stromversorgungsschema für die elektrischen Empfänger der 0,4 kV-Leitung mit einem zerrissenen Nullleiter

Angenommen, die Gesamtleitfähigkeiten der Last in den Phasen der Empfänger sind nicht gleich:

Die Gesamtleitfähigkeiten in den Phasen werden berechnet als die Summe der Belastungs-Leitwerte über alle Abschnitte der Leitung, z.

wobei Y HB 1, Y HB 2, ... die Gesamtleitfähigkeiten der Lasten H1, H2, ... in Phase B sind.

Wir nehmen der Einfachheit halber an, dass alle Leitfähigkeiten in den Phasen den gleichen Charakter haben, das heißt cos φ A = cos φ = = cos φ = = cos φ. Dann, wenn der Neutralleiter getrennt ist, ist die Spannung an seinen Enden

wobei Ú A, Ú B, Ú C die Vektoren der Phasenspannungen der Stromquelle sind.

Vektordiagramm  Die Spannung eines der Fälle, in denen der Neutralleiter unterbrochen ist, ist in Abb. 2.

Abb. 2. Vektordiagramm von Spannungen bei einer Unterbrechung von Null-Draht

In Netzen mit einer Spannung von 0,4 kV ist oft ein Fall gegeben kurzschluss  Phase und null Drähte  die Sicherung funktioniert nicht, aber der Neutralleiter brennt zum Beispiel an der Stelle seiner Verbindung mit dem Transformator-Nullpunkt (Abb. 3, a).

Abb. 3. Unterbrechung im Falle eines Kurzschlusses

Das Vektordiagramm der Spannungen hat in diesem Fall die in Fig. 3b. Obwohl der Stern der Phasenspannungen des Transformators symmetrisch ist, unterscheidet sich die Spannung an den Empfängern wesentlich von den normalen. In diesem Fall werden die Empfänger auf die Phase angeschlossen ist keine Spannung angelegt, dh. K. Diese Phase Draht mit dem Neutralleiter verbunden ist, und die Phasen B und C unter einer Leitungsspannung von 0,4 kV ist. Offensichtlich sind die einphasigen Empfänger dieser Phasen beschädigt werden, im Vergleich zu dem normalen Modus wird die Spannung an sie durch √3 ≈ 1,73-fache erhöht.

Es sollte betont werden, dass das Ausgleichen von Lasten das Auftreten von inakzeptablen Spannungen in Einphasenempfängern ausschließt, wenn der Nullleiter ohne einen Kurzschluss von Phase und Nulldrähten unterbrochen ist. Im Falle eines Kurzschlusses der Phasen- und Nulldrähte kann jedoch, wenn die Sicherung ausfällt und die Sicherung ausfällt, anstelle der letzten an einer Stelle des Neutralleiters eine Beschädigung von einphasigen Empfängern nicht ausgeschlossen werden.

Daher die richtige Wahl  Sicherungen (und Automaten) reduzieren die Wahrscheinlichkeit von Schäden an einphasigen Empfängern im Falle eines Drahtbruchs von Null.

Wenn der Phasenwiderstand nicht gleich ist z  A ≠ z  B ≠ z  C phasenströme  wird auch ungleich sein Ich  A ≠ Ich  B ≠ Ich  C.

Spannungen in Phasen sind direkt proportional zu den Phasenwiderständen verteilt (je größer der Widerstand, desto größer ist der Spannungsabfall über ihm).

Punkt O kann eine beliebige Position im Dreieck ABC einnehmen (Abbildung 3.9),

U  A ≠ U  B ≠ U  C ie. es gibt einen Phasenversatz.

Abb. 3.9. Topographisches Vektordiagramm für den asymmetrischen Modus

lädt beim Anschluss von Verbrauchern an einen Stern

3.3.3. Bruch eines linearen (Phasen-) Drahtes in einem Dreileiter-Dreiphasenstromkreis

Wenn eine einzelne Leitung getrennt wird, z. B. Leitung A (Abbildung 3.10, a), wird die Leitung zu einer einphasigen Leitung mit einer seriellen Verbindung der Empfänger. Wenn die Z  B = Z  C, dann U  B = U  C = 0,5 U  BC (Abbildung 3.10, b). Punkt O bewegt sich nach unten und teilt den Vektor U  Sonne in zwei gleichen Teilen. Wenn Sie die Spannung zwischen dem Neutralleiter des Empfängers und der Leitung A messen, beträgt er 1,5 U  F.

Abb. 3.10. Schema ( a) und ein topographisches Vektordiagramm mit einem Drahtbruch ( b)

3.3.4. Kurzschluss einer der Phasen in einem dreiadrigen dreiphasigen Stromkreis

Wenn eine der Phasen, beispielsweise Phase A, kurzgeschlossen ist, wird das Potential von Punkt A gleich dem Potential von Punkt O, die Spannung von Phase A ist Null U  A = 0, daher ist der Strom von Phase A auch Null: Ich  A = 0 (Abbildung 3.11, a). Die Phasen B und C sind mit einer Netzspannung verbunden U  B = U  AB und U  C = U  CA.

Abb. 3.11. Schema ( a) und topographisches Vektordiagramm ( b), mit einem Kurzschluss der Phase A

3.4. Dreileiter-Dreiphasenschaltung beim Anschluss von Verbrauchern an ein Dreieck

Wenn Sie den Anfang einer Phase mit dem Ende der anderen verbinden, erhalten Sie eine Verbindung in einem Dreieck (Abbildung 3.12, a). Wie aus dem Diagramm ersichtlich, ist die Netzspannung gleich der Phasenspannung U  l = U  Ä, und die linearen und Phasenströme unterscheiden sich in

  mal

  , der lineare Strom ist gleich der Differenz der beiden Phasenströme:

Das Vektordiagramm (Abb. 3.12, b) zeigt drei Vektoren linearer Spannungen

, die in einem Winkel von 120 ° zueinander angeordnet sind, und Vektoren von Phasen- und linearen Strömen. Ein Stern von Phasenströmen ist einem Stern von linearen Strömen um einen Winkel von 30 ° voraus, aber hinter einem Stern von Phasen- (linearen) Spannungen um einen Winkel

Abb. 3.12. Das Schema, das die Verbraucher im Dreieck (a) und das Vektordiagramm der Kette (b) verbindet

Die Berechnung des Dreiecksmodells basiert auf dem Ohmschen Gesetz:

;

;

.

Die Winkel der Phasenverschiebung werden aus den bekannten Formeln bestimmt:

;

;

.

3.4.1. Symmetrische Funktionsweise der Dreileiter-Dreiphasenschaltung

Ein Vektordiagramm für den symmetrischen Betriebsmodus ist in Abb. 3.12, b.

Die Phasenwiderstände sind gleich z  AB = z  BC = z CA  Folglich sind die Phasenströme gleich Ich  AB = Ich  BC = Ich  CA- und Leitungsströme Ich  A = Ich  B = Ich  C.

3.4.2. Die asymmetrische Arbeitsweise eines Dreileiter-Drehstromkreises

Der Widerstand der Verbraucherphasen ist nicht gleich z  AB ≠ z  BC ≠ z  CA sind daher nicht gleich Phase Ich  AB ≠ Ich  BC ≠ Ich  CA und linear Ich  A ≠ Ich  B ≠ Ich  C-Ströme.

Das Vektordiagramm ist in Abb. 3.13.

Abb. 3.13. Vektordiagramm für den asymmetrischen Lastmodus beim Verbinden von Verbrauchern mit einem Dreieck

3.4.3. Bruch eines einzelnen linearen Drahtes in einem Dreileiter-Dreiphasenstromkreis

Wenn eine einzelne Leitung getrennt wird, z. B. Leitung A (Abbildung 3.14), wird die Schaltung zu einer einphasigen Leitung mit einer vorgespannten Empfängerverbindung. Betriebsmodus des Empfängers Z  BC bleibt unverändert. Widerstand Z  CA und Z  AB sind daher in Reihe geschaltet Ich  CA = Ich  AB. Wenn die z  CA = z  AB dann

.

Abb. 3.14. Bruch eines linearen Drahtes A in einem dreiadrigen dreiphasigen Stromkreis bei der Verbindung von Verbrauchern in einem Dreieck

3.4.4. Bruch einer Phase in einer dreiadrigen Dreiphasenschaltung

Wenn eine Phase, z. B. Phase AB (Abbildung 3.15), abgeschnitten wird, ist der Strom darin Null Ich  AB = 0, und in den anderen beiden Spannungsphasen ändern sich die Ströme nicht.

Abb. 3.15. Phasenausfall AB in einem dreiadrigen dreiphasigen Stromkreis beim Anschluss von Verbrauchern an ein Dreieck

3.5. Leistung der dreiphasigen Schaltung

Die Leistung der dreiphasigen Schaltung setzt sich aus den Leistungen der einzelnen Phasen zusammen. Die Leistung jeder Phase wird in Analogie zu einphasigen Wechselstromkreisen bestimmt (siehe 2.12). So wird zum Beispiel die Leistung der aktiven Phase, unabhängig davon, wie der Verbraucher mit einem Stern oder einem Dreieck verbunden ist, durch die folgende Formel bestimmt:

P  Φ = U  F · Ich  Φ · cos φ   F.

Wirkleistung der dreiphasigen Schaltung:

P= P  A + P  B + P  C.

Blindleistung einer Phase:

Q  Φ = U  F · Ich  Φ · Sünde φ   F

und die ganze Kette:

Q = Q  A + Q  B + Q  C.

Gesamtleistung der dreiphasigen Schaltung:

.

Wenn die Phasenleistungen einander gleich sind, dann

P = 3 P  Ф = 3 U  F · Ich  Φ · Sünde φ   F

Q = 3 Q  Ф = 3 U  F · Ich  Φ · Sünde φ   F.

Angesichts der Beziehungen für einen Stern:

   und Ich  l = Ich  F

und für ein Dreieck

U  Φ = U  L und

,

für eine symmetrische dreiphasige Schaltung können wir schreiben:

wo: U  - Netzspannung; Ich   - linearer Strom;

φ   - Schiefwinkel zwischen Spannung und Phasenstrom.

Einer der häufigsten Fälle einer asymmetrischen Mode einer dreiphasigen Schaltung wird durch Verbinden der Phasen eines asymmetrischen Empfängers mit einem Stern ohne erhalten neutralleiter  oder mit einem neutralen Draht, dessen komplexer Widerstand bei der Berechnung berücksichtigt werden muss (Abb. 4, a).

Bei der in Fig. 4a gezeigten Schaltung hat eine Schaltung zwei neutrale Punkte: einen symmetrischen Generator N und einen asymmetrischen Empfänger n - zwei Knoten der Schaltung. Zur Berechnung der Betriebsart verwenden wir die Formel der interstitiellen Spannung. Im berechneten Dreiphasensystem wird der komplexe Wert der Spannung zwischen den Sternpunkten des Empfängers und des Generators aufgerufen neutrale Vorspannung. Diese Spannung

. (11)

Berücksichtigung

(12)

Abbildung 4

wo   - Phasenkoeffizient, -

wir schreiben (11) in der Form um

. (13)

Die Phasenspannungen des Empfängers werden nach Kirchhoffs zweitem Gesetz bestimmt:

(14)

Nach dem Ohmschen Gesetz sind die Phasenströme und der Strom im Neutralleiter jeweils gleich

Die Verteilung der Spannungen zwischen den Phasen eines asymmetrischen Empfängers, dessen Phasen durch einen Stern verbunden sind, ist im Potentialdiagramm dargestellt (Abb. 4, c).

Beim Aufbau eines Potentialdiagramms wird das Nullpotential am Sternpunkt N des Generators gewählt, der als Bezugspunkt dient. Aus dem Ursprung werden drei Vektoren konstruiert phasen-EMK  Generator,. Die Enden dieser Vektoren bestimmen die komplexen Werte der Potentiale der linearen Drähte und folglich der linearen Spannungen , ,   . Bei einem symmetrischen Empfänger gibt es keinen neutralen Offset, dh den Neutralpunkt des Empfängers. Im Diagramm stimmt daher das Potential des Sternpunktes des Empfängers mit dem Sternpunkt des Generators überein. Wann? unsymmetrischer Empfänger  die Verschiebung des Neutralen ist nicht Null. Daher ist das Potential des neutralen Punktes des Empfängers relativ zu dem Potential des neutralen Punktes des Generators verschoben, d.h. Von der Mitte des Dreiecks der linearen Spannungen.

Betrachten Sie den einfachsten Fall eines Empfängers mit aktiven Phasenwiderständen r a und r b = r c = r in Abwesenheit eines neutralen Drahtes (Abb. 4, b). Phasenleitfähigkeit b  und c  das gleiche: g b = g c = g = 1 / r und die Leitfähigkeit g a = 1 / r a der Phase a  variiert von 0 bis ∞. Unter der Annahme g a / g = m definieren wir die Verschiebung des Neutralen:

. (16)

Wenn die Leitfähigkeit ga von Null bis unendlich variiert, bleibt der Faktor mit EMF ein reeller Wert. Folglich stimmt die Vorspannung des Neutralleiters in Phase mit der EMK für m\u003e 1 und für m überein< 1 их фазы отличаются на π (рис. 4,в). В частности, при размыкании фазы ad.h. g a = 0 oder r a → ∞ und m = 0, die Verschiebung des Neutralen

Dabei phasenspannungen  Empfänger

(18)

Für g a → ∞ oder r a = 0, d.h. wenn die Punkte a und n kurzgeschlossen sind, , .

Das Potential des Sternpunktes des Empfängers kann sich weit über das Dreieck linearer Spannungen hinaus verschieben, wenn die Leitwerte der Empfängerphasen, die durch einen Stern ohne Nullleiter verbunden sind, einen unterschiedlichen Charakter haben.

Empfänger in einem Dreieck verbinden

Wie aus dem Schema in Abb. 1, a ist jede Phase des Empfängers, wenn sie durch ein Dreieck verbunden ist, mit zwei linearen Drähten verbunden. Daher ist jede Phasenspannung unabhängig von dem Wert und der Art der Widerstände des Empfängers gleich der entsprechenden linearen Spannung:

Wenn Sie den Widerstand der Netzwerkkabel nicht berücksichtigen, kann die Empfängerspannung der Leitungsspannung der Quelle gleichgesetzt werden.

Wenden wir das erste Kirchhoff-Gesetz auf die Knotenpunkte a, b, c an, bestimmen wir die Beziehungen zwischen den linearen und den Phasenströmen:

Unter Verwendung der erhaltenen Beziehungen und mit Phasenstromvektoren ist es nicht schwierig, die Vektoren der linearen Ströme zu konstruieren.

In Bezug auf jede Phase, alle Formeln erhalten für einphasige Schaltungen. Zum Beispiel

. (3)

Offensichtlich mit symmetrische Belastung

(4)

Ein Vektordiagramm der Phasen - und Linearspannungen sowie der Phasenströme für eine symmetrische aktiv - induktive Last ist in Abb. 1, b. An der gleichen Stelle werden gemäß den Ausdrücken (2) lineare Stromvektoren konstruiert. Aus den erhaltenen Ausdrücken und dem Vektordiagramm folgt, dass unter einer symmetrischen Last symmetrische Systeme von Phasen- und linearen Strömen existieren.

Vektoren von linearen Strömen zeigen oft die Verbindungsvektoren der entsprechenden Phasenströme, wie in Fig. 1, c.

Basierend auf dem Vektordiagramm

. (5)

Um die Kapazität zu bestimmen dreiphasiger Empfänger  Bei einer symmetrischen Last kann man die für eine Sternverbindung erhaltenen Formeln verwenden.

Abbildung 1

Wie bei einer Sternverbindung werden im Falle einer Dreiecksverbindung die einphasigen Empfänger in drei ungefähr gleich in Bezug auf die Leistung der Gruppe geteilt. Jede Gruppe ist mit zwei Drähten verbunden, zwischen denen eine Spannung liegt, die sich in der Phase von den anderen beiden Spannungen des Netzwerks unterscheidet (Fig. 2). Innerhalb jeder Gruppe sind die Empfänger parallel verbunden.

Abbildung 2

Phasenströme, die Winkel der Phasenverschiebung zwischen Phasenspannungen und -strömen sowie die Phasenleistungen können aus den Formeln (3) bestimmt werden. an asymmetrische Belastung  Phasenströme, Phasenwinkel und Phasenleistungen sind im Allgemeinen unterschiedlich.

Vektordiagramm für den Fall in Phase - aktiv-induktiv und in Phase sa - Aktiv-kapazitiv (Abbildung 3, a) ist in Abb. 3 dargestellt. 3, b. Der Aufbau der linearen Stromvektoren erfolgt gemäß (2).

Um die Kräfte aller Phasen zu bestimmen, sollte man Formeln verwenden

Wenn zusätzlich zu den Phasenströmen lineare Ströme benötigt werden, sollte das Problem in. Gelöst werden komplexe Form. Zu dem gleichen Zweck können wir ein Vektordiagramm verwenden.

Wenn das Problem in einer komplexen Form gelöst werden soll, ist es in erster Linie notwendig, die Phasenspannungen sowie die gesamten Phasenwiderstände in einer komplexen Form auszudrücken. Danach ist es einfach, die Phasenströme gemäß dem Ohmschen Gesetz zu bestimmen.

Abbildung 3

Lineare Ströme  werden mit Hilfe von Ausdrücken (2) durch die Phase bestimmt.

Ein integriertes Verfahren kann auch verwendet werden, um die Phasenleistungen zu bestimmen. Zum Beispiel die Phasenleistung ab  sind gleich