Der Widerstand des Leiters hängt von seiner Größe und Form sowie vom Material ab, aus dem der Leiter besteht.

Für einen gleichförmigen linearen Leiter ist der Widerstand R direkt proportional zu seiner Länge ℓ und umgekehrt proportional zu der Fläche seines Querschnitts S:

wobei ρ der elektrische Widerstand ist, der das Leitermaterial kennzeichnet.

§ 13.4 Parallele und serielle Verbindung von Leitern

Mit serielle Leiterverbindung

a a) die Stromstärke in allen Teilen der Schaltung ist gleich, d.h.

b) die Gesamtspannung in der Schaltung ist gleich der Summe der Spannungen in ihren einzelnen Abschnitten:

c) der Gesamtwiderstand der Schaltung ist gleich der Summe der Widerstände der einzelnen Leiter:

oder

(13.23)

Mit parallele Leiterverbindung   Die folgenden drei Gesetze werden durchgesetzt:

a) der Gesamtstrom in der Schaltung ist gleich der Summe der Kräfte der Ströme in den einzelnen Leitern:

b) die Spannung an allen parallel geschalteten Teilen der Schaltung ist gleich:

c) der Kehrwert des Gesamtwiderstands der Schaltung ist gleich der Summe der Beträge, die dem Widerstand jedes der Leiter getrennt sind:

oder

(13.24)

§ 13.5 Verzweigte elektrische Stromkreise. Kirchhoff regiert

Bei der Lösung von Problemen ist es sinnvoll, zusammen mit dem Ohmschen Gesetz die beiden Kirchhoff-Regeln zu verwenden. Bei der Zusammenstellung komplexer Stromkreise an mehreren Stellen laufen mehrere Leiter zusammen. Solche Punkte werden als Knoten bezeichnet.

Kirchhoffs erste Regel beruht auf den folgenden Überlegungen. In diesen Knoten fließende Ströme laden ihn auf. Die vom Knoten ausfließenden Ströme führen die Ladung ab. Eine Ladung in einem Knoten kann sich nicht ansammeln, daher ist die Ladungsmenge, die über einen bestimmten Zeitraum in einen bestimmten Knoten eintritt, genau gleich der Ladungsmenge, die von einem Knoten über dieselbe Zeit abgeführt wird. In diesen Knoten fließende Ströme werden als positiv betrachtet, vom Knoten fließende Ströme als negativ.

Nach kirchhoffs erste Regel , die algebraische Summe der Kräfte der Ströme in den im Knoten angeschlossenen Leitern ist Null.

(13.25)

I 1 + I 2 + I 3 + .... + I n = 0

I 1 + I 2 = I 3 + I 4

I 1 + I 2 - I 3 - I 4 = 0

Kirchhoffs zweite Regel: die algebraische Summe der Produkte des Widerstandes eines jeden Abschnitts eines geschlossenen Stromkreises eines ausgedehnten Gleichstromkreises zur Stromstärke in diesem Abschnitt ist gleich der algebraischen Summe der EMK entlang dieses Stromkreises .

(13.26)

Uh diese Regel ist besonders praktisch, wenn der Stromkreis nicht eine, sondern mehrere Stromquellen enthält (Abb. 13.8).

Bei Verwendung dieser Regel werden die Richtung der Ströme und der Bypass beliebig gewählt. Die Ströme, die entlang der gewählten Richtung der Schaltung fließen, werden als positiv betrachtet, und die entgegen der Richtung der Schaltung fließenden Ströme sind negativ. Dementsprechend wird die EMK der Quellen, die einen Strom verursachen, der in Richtung mit dem Schaltungsbypass fällt, als positiv angesehen.

ε 2 - ε 1 = Ir 1 + Ir 2 + IR (13,27)

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Die Temperaturabhängigkeit des Widerstands metallischer Leiter wird in der Technik zur Erzeugung von Widerstandsthermometern häufig verwendet. Wenn eine Spirale mit bekanntem Widerstand 7,0 in den Ofen gelegt wird und deren Widerstandswert Rt gemessen wird, ist es gemäß (15.10) möglich, die Temperatur i des Ofens zu bestimmen. Zum anderen wirkt sich diese Temperaturabhängigkeit nachteilig auf den Betrieb präziser elektrischer Messgeräte aus und ändert deren Widerstand, wenn sich die äußeren Bedingungen ändern.

Nach der elektronischen Theorie entsteht der Widerstand von metallischen Leitern gegen elektrischen Strom aufgrund der Tatsache, dass Stromträger - Leitungselektronen - bei ihrer Bewegung Kollisionen mit Ionen des Kristallgitters erfahren. In diesem Fall übertragen die sich bewegenden Elektronen einen Teil ihrer Energie, die sie während des Freilaufs aufnehmen, auf die Ionen elektrisches Feld. Der Unterschied im Widerstand verschiedener Metalle erklärt sich aus dem Unterschied der mittleren freien Elektronenbahn und der Anzahl der freien Elektronen pro Volumeneinheit des Metalls.

Mit steigender Temperatur nimmt der Widerstand von metallischen Leitern zu und mit abnehmendem - abnehmen.

Bei einer Temperaturänderung ändert sich der Widerstand von metallischen Leitern (bei normalen Temperaturen) gemäß dem Gesetz R Ro (1 - f - 0 004 &), wobei / 4 der Widerstand bei 0 ° C und & tgr; Temperatur Celsius ist. Dieses Gesetz gilt für die meisten reinen Metalle. Ein Leiter, dessen Widerstand bei 0 ° C 10 Ohm beträgt, erwärmt sich 10 Minuten lang gleichmäßig von 8j 20 auf 02 200. Zu diesem Zeitpunkt liegt der Strom unter einer Spannung von 120 V.

Nach der elektronischen Theorie entsteht der Widerstand von metallischen Leitern gegen elektrischen Strom aufgrund der Tatsache, dass Stromträger - Leitungselektronen in ihren Bewegungen Kollisionen mit Ionen des Kristallgitters erfahren. In diesem Fall übertragen die sich bewegenden Elektronen einen Teil ihrer Energie, die während des Freilaufs im elektrischen Feld aufgenommen wurde, auf die Ionen. Der Unterschied im Widerstand verschiedener Metalle wird durch den Unterschied im mittleren freien Weg der Elektronen und der Anzahl der freien Elektronen pro Volumeneinheit Metall erklärt.

Was bestimmt den Widerstand des metallischen Leiters?

Bei einer Temperaturänderung ändert sich der Widerstand von metallischen Leitern (bei normalen Temperaturen) gemäß dem Gesetz R RQ (l 0 0040), wobei D0 der Widerstand bei 0 ° C und 9 die Temperatur in Celsius ist. Dieses Gesetz gilt für die meisten reinen Metalle. Ein Leiter, dessen Widerstand bei 100 ° C gleich 100 m ist, wird innerhalb von 10 Minuten gleichmäßig von 0 g 20 auf 02 200 erhitzt.

Mit steigender Temperatur steigt der Widerstand von metallischen Leitern an und nimmt mit abnehmender ab.

Bei einer Temperaturänderung ändert sich der Widerstand von metallischen Leitern (bei normalen Temperaturen) nach dem Gesetz R-R0 (l - f 0 0046), wobei Ro der Widerstand bei О GC und 6 die Temperatur von Celsius ist. Dieses Gesetz gilt für die meisten reinen Metalle. Ein Leiter, dessen Widerstand bei 0 ° C 10 Ohm beträgt, erwärmt sich 10 Minuten lang gleichmäßig von 8i 20 auf 62 200E. Zu diesem Zeitpunkt liegt der Strom unter einer Spannung von 120 V.

Experimente zeigen, dass der Widerstand von metallischen Leitern von der Größe des Leiters und dem Material, aus dem der Leiter besteht, abhängt.

Welches Phänomen führt zu einer Erhöhung des Widerstands dieses metallischen Leiters.

AR und CR wird durch das Verhältnis des Widerstands metallischer Leiter zwischen dem Rahmen und der Kathode einerseits und zwischen dem Rahmen und der Anode andererseits bestimmt. Wenn Sie den Widerstand des Leiters, der den Rahmen mit der Anode verbindet, so wählen, dass jeder der Werte von AR und CR innerhalb von 0 bis 1 - 5 V liegt (bei einer Zellenspannung von 2 - 3 V), kann der Rahmen nicht an dem elektrochemischen Prozess und an seiner Oberfläche teilnehmen Es wird kein gasförmiger Wasserstoff oder Sauerstoff freigesetzt. Wenn der Rahmen mit einem niederohmigen Leiter mit der Anode verbunden ist, kann sich das Potential des Rahmens so weit zur Anodenseite bewegen, dass die Oberfläche des Rahmens als Anode mit Sauerstoffabgabe in den Kathodenraum und Wasserstoffverschmutzung durch Sauerstoff in die elektrochemische Arbeit einbezogen wird.

Die Widerstandsmethode basiert auf der Berücksichtigung der Änderung des Widerstandes des metallischen Leiters gegenüber seiner Temperatur.

Der Gesamtwiderstand der Erdungsvorrichtung besteht aus den Widerständen der metallischen Leiter, den Bodenabsenkungen und dem Widerstand, den die Erde auf die Ausbreitung ausübt. elektrischer Strom. Der Widerstand von metallischen Leitern und Erdungsschrägen ist im Vergleich zum Ausbreitungswiderstand so gering, dass sie normalerweise vernachlässigt werden. Daher bedeutet der Begriff Widerstand der Erdungsvorrichtung nichts anderes als den Widerstand, den die Erde, die die metallischen Leiter umgibt, dem Durchgang von elektrischem Strom überträgt. Während des Stromflusses in die Erde erhält das Erdbeben ein Potential, das den entfernten Punkten der Erde entspricht und dessen Betrag dem Spannungsabfall entspricht, der durch den in der Erde fließenden Strom verursacht wird.

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Der spezifische Widerstand des Leiters hängt von Temperatur, Druck, Material usw. ab, wodurch der Widerstand des Leiters von denselben Faktoren abhängt. Die größte praktische Bedeutung ist die Abhängigkeit widerstandund folglich der Widerstand des Leiters, die Temperatur. Im Allgemeinen ist diese Beziehung ziemlich komplex.

Der spezifische Widerstand der Leiter ist nicht konstant, sondern temperaturabhängig. Bei allen Metallen steigt der Widerstand mit zunehmender Temperatur. Bei geringen Temperaturschwankungen folgt die Abhängigkeit des spezifischen Widerstands von der Temperatur einem linearen Gesetz. Für jedes Metall gibt es einen bestimmten Temperaturkoeffizienten a, der die Widerstandsänderung des Leiters, bezogen auf einen Ohm, mit steigender Temperatur am HS bestimmt.

Der spezifische Widerstand von Leitern liegt im Bereich von 10 - 6 bis 10 - 2 Ohm-cm und technische Dielektrika von 109 bis 1020 Ohm-cm. Diese Grenzen sind zum Teil willkürlich, spiegeln jedoch annähernd die in der Technik festgelegten Konzepte wider.

Der spezifische Widerstand des Leiters ist der Widerstand eines Drahts mit einer Länge von 1 m und einer Querschnittsfläche von 1 mm² bei einer Temperatur von 20 ° C.

Der spezifische Widerstand von Leitern und Nichtleitern ist temperaturabhängig.

Der Widerstand von Leitern der ersten Art hängt von der Temperatur ab. In der Regel steigt sie mit steigender Temperatur. Ausnahmen sind Graphit und Kohle.

Je kleiner der Widerstand des Leiters ist, desto geringer ist die Wärmemenge (bei gleichem Strom). Wenn der Widerstand im Zustand der Supraleitung unermesslich und klein wird, erzeugt der Leiter im Stromdurchgang keine nennenswerte Wärmemenge. Da die gegenwärtige Energie nirgendwo verschwendet wird, sobald sie in einem geschlossenen Supraleiter angeregt wurde; Es wird auf unbegrenzte Zeit ohne Energiekosten von außen aufrechterhalten.

Die Änderung des spezifischen Widerstands des Leiters unter der Wirkung von Zug- oder Druckkräften wird als tensorischer Effekt bezeichnet. Sie zeichnet sich durch eine Dehnungsempfindlichkeit aus, die einen Zusammenhang zwischen der relativen Widerstandsänderung und der relativen Verformung herstellt.

Hier ist p der Widerstand des Leiters, die verbleibenden Symbole werden im vorherigen Problem dekodiert.

Was bestimmt den Widerstand des Leiters?

Wenn der Wert des spezifischen Widerstands des Leiters p nicht von seiner Temperatur abhängt, liegt das Verhältnis zwischen der zulässigen Stromdichte / 1µ und der zulässigen Übertemperatur des Leiters bei kurzschluss   wäre relativ einfach. In der Tat variiert der spezifische Widerstand p mit der Erwärmung des Leiters und die Beziehung zwischen der Stromdichte und dem Temperaturanstieg ist komplexer.

Um den spezifischen Widerstand der Leiter zu erhöhen, werden mehrere Metalllegierungen verwendet. Es wurde festgestellt, dass nur Legierungen mit ungeordneter Struktur erhöhte Werte für den spezifischen Widerstand und geringe Werte für den Temperaturkoeffizienten des Widerstands aufweisen. Legierungen mit einer ungeordneten Struktur sind solche, in deren Kristallgitter es keinen regelmäßigen Wechsel der Metallatome gibt, aus denen die Legierung besteht. Diese Legierungen bilden eine Gruppe leitermaterialien   mit großem spezifischen Widerstand und kleinen Werten des Temperaturkoeffizienten des spezifischen Widerstands. Alle aufgeführten Leitergruppen weisen eine hohe Plastizität auf, wodurch Drähte mit einem Durchmesser von bis zu 0 01 mm und Bänder mit einer Dicke von 0 05 bis 0 1 mm erhalten werden können.