Birçok teknik görev için, sadece yapılan iş değil, aynı zamanda işin hızı da önemlidir. İşin hızı, güç denen fiziksel bir miktar ile karakterize edilir.

Güç, işin yapıldığı zaman aralığına oranına sayısal olarak eşit olan fiziksel bir miktardır.

Anlık güç

Kinematikte anlık hızın girmesi gibi, dinamiklerde "anlık güç" kavramı kullanılır.

Balta yer değiştirdiğinde, F kuvvetinin izdüşümü A = FxAx işini yapar.
  Anlık güç, sonsuz bir zaman aralığında yapılan işin oranına bu aralığın değerine eşit bir skalar fiziksel niceliktir.
Gerekli itme kuvveti, araç hızı ile ters orantılıdır. Artan hız ile sürücü artan viteslere geçebilir. Aynı zamanda, tekerlekler daha yüksek bir hızda, ancak daha az güçle dönerler.

Genellikle yüksek hızlı otomobil ve trenler, yüksek güçlü motorlar gerektirir. Bununla birlikte, aslında, birçok durumda direnç kuvveti sabit değildir, ancak artan hız ile artar. Örneğin, uçağın hızını yarıya indirmeniz gerekiyorsa, motorlarının gücü sekiz kat artırılmalıdır. Bu yüzden uçak, gemi ve diğer araçların hızını artırmanın her yeni başarısı çok zor.

Yeni malzemenin sunumunda öğrenciler için soru

1. İşin hızını nasıl belirleyebilirsin?

2. İşi bilinen güçle nasıl hesaplayabiliriz?

3. Motor tarafından sürülen bir aracın düzgün hareket hızını ne belirler?

4. Araba yolun yatay bir bölümünde hareket eder. Motoru çok fazla güç ürettiğinde: Yavaş veya hızlı bir sürüşle mi?

Çalışılan materyalin güvence altına alınması

1. Sorunları çözmek için çalışıyoruz

1. Öğrenci ilk yarım dördüncü kattan yarım dakika sonra sona erdiğinde hangi güç gelişir? Okulun her katının yüksekliği 4 metredir, öğrencinin kütlesi 60 kg'dır.

2. Araç 20 m / s hızda hareket eder. Bu durumda, motor 20 kW'lık bir güç geliştirir. Harekete karşı mukavemetin gücü nedir? Ağırlığı bu kuvvet uygulayarak kaldırılabilir?

3. Bir yolcu uçağının motor kapasitesini yüzde kaç artırmalı, böylece uçuş hızı% 20 artacak? Hava direnci kuvvetinin, uçuş hızının karesiyle orantılı olduğunu düşünün.

Tek tip hareketle, motor itme F kuvvete eşittir

hava direnci. P = Fv arasındaki ilişkiden şu ana kadarki kardinalite

P, hızın üçüncü gücü ile orantılıdır. Bu nedenle, hızı 1,2 kat arttırmak için motor gücü arttırılmalıdır.

(1.2) 3 kez. (Cevap:% 73).

4. 2 tonluk kütleye sahip bir araba, 0,02 eğimiyle yukarı doğru hızlandırılır. Harekete karşı direnç katsayısı 0.05'dir. Otomobil, 100 m uzayda 97.2 km / s hız kazandı.

2. Test soruları

1. Ya da aynı güç, yolcular ve yolcular olmadan aynı hızda hareket ettiğinde otobüs motorunu geliştirir mi?

2. Araç hızındaki artış neden onu korumak için daha az çekiş gerektiriyor?

3. Uçak gemisi üzerinde gezinen güverte avcı motorlarının gücü ne için harcanıyor?

4. Otomobillerin ve uçakların maksimum hızını neden arttırmak zor?

5. Öğrenci spor salonundan 2 m geçti ve aynı zamanda ip boyunca 2 m boyunca gözyaşı döktü Aynı gücü geliştirdi mi?

Devrenin anlık gücü p = ui alternatif akım   zamanın bir işlevidir.

Enerji işlemlerini ardışık olarak bağlanmış bölümler r, L ve C'den oluşan bir zincirde ele alalım (Şekil 1.13).

Şek. 1.13. Ardışık olarak bağlanmış bölümler r, L ve C'den oluşan bir zincir

Bu zincirdeki gerilimlerin denklemi şöyledir:

(1.26)

Buna göre zincirin uçlarındaki ve zincirin belirli kısımlarındaki anlık güçler için denklemi elde ederiz:

Son ifadeden bakıldığında, direnç r olan bölümdeki gücün her zaman pozitif olduğunu ve geri dönüşümsüz enerji emilim sürecini karakterize ettiğini görüyoruz. Güç, bobinin manyetik alanına ve p L'ye enerji girişi hızında belirlenir.< 0 – скорость возвращения энергии из этого поля. Мощность определяет при p C >   0, kondenserin elektrik alanına enerji girişi oranıdır ve p C için<0 – скорость возвращения энергии из этого поля.

Gerilim u ve akımın zamanın sinüzoidal fonksiyonları olmasına izin verin

Burada akımın başlangıç ​​fazının sıfır olduğu varsayılır, bu da uygun olur, çünkü akım devrenin tüm bölümleri için ortaktır. Bu durumda, voltajın başlangıç ​​fazı equal'ye eşittir. Bu durumda bireysel bölümlerdeki anlık stres eşittir

Buna göre, zincirin tek tek bölümleri üzerindeki anlık güçler için ifadeleri elde ederiz:

Toplam kondansatör ve bobin gücü

Tüm devrenin terminallerindeki güç, formda ifade edilir.

Elde edilen ifadelerden, bir bobin ve kapasitör periyodu boyunca ortalama gücün sıfır olduğu görülebilir. Dönem başına ortalama güç, i.е. tüm gücün terminallerindeki aktif güç, dirençli bölgedeki güç periyoduna eşittir:

(1.27)

Güç dalgalanmasının px genliği, reaktif gücün mutlak değerine eşittir.

Tüm anlık güçler, akımın ve voltajın iki katı frekansı olan 2ω frekansına göre değişir.

Şek. 1.14 diğerinin altında mevcut diyagramlar i, gerilimler ve güçler tarafından verilir

Şek. 1.14. Akım diyagramları i, gerilimler
   ve kapasite

Şek. 1.14 ve   Bölüm r'deki değerler gösterilir. Herhangi bir zamanda ve ortalama değerin eşit olduğunu görüyoruz.

Diyagram resminde. 1.14 b   Bobin ile ilgili değerler gösterilir. Burada, pL'nin ortalama değeri sıfırdır. Akım, mutlak değerde arttığında, bobinin manyetik alanında depolanır. Bu durumda, p L\u003e 0. Akım, mutlak değerde azaldığında, bobinin manyetik alanından geri döndürülür. Ayrıca, p L< 0.

Şek. 1.14 içinde   Kondansatör ile ilgili değerler verilir. Burada, bobine olduğu kadar, ortalama güç değeri sıfırdır. Enerji depolanır elektrik alanı   kapasitör, kapasitör arasındaki voltaj mutlak değerde arttığında. Bu durumda, p C\u003e 0. Kapasitördeki voltaj mutlak değerde azaldığında, kondansatörün elektrik alanından enerji döndürülür. Ayrıca, p C< 0.

Şek. 'Deki şemaların karşılaştırılmasından 1.14 b   ve içinde   Bu diyagramların oluşturulduğu özel durumda, bobin üzerindeki voltaj genliğinin, kapasitördeki voltajın genliğinden daha büyük olduğunu görüyoruz; U L\u003e U C. Bu ilişkiye tekabül eder. Şek. 1.14 g   Bu durumda, akım, voltaj ve güç eğrileri p x, bir bobin ve bir kapasitörden oluşan devre kısmı üzerinde çizilir. Bu durumda, eğrilerin karakterleri bobin terminallerindeki gibi aynıdır. Bununla birlikte, ux voltajı ve anlık güç px genlikleri, uL ve p L miktarlarının amplitüdlerinden daha küçüktür. Bu durum, uL ve uC voltajlarının fazda zıt olduğu gerçeğinin sonucudur.

Şek. 1.14 d   Tüm zincirin terminallerindeki değerler verilmiştir, bunlar Şekil l'deki diyagramlardaki miktarların toplanmasıyla elde edilir. 1.14 ve, b   ve içinde   veya ve   ve g. P gücünün ortalama değeri. Bu ortalama değer etrafındaki salınımlar, p için analitik ifadeden görülebileceği gibi bir genlik ile ortaya çıkar. Akım φ açısında gerilimin gerisinde kalıyor. 0 ila t2 arasındaki zaman aralığında, devrenin terminallerindeki anlık güç pozitiftir (p\u003e 0) ve enerji kaynaktan devreye verilir. T 2'den t3'e kadar geçen zaman aralığında, devrenin terminallerindeki anlık güç negatiftir (p< 0) и энергия возвращается источнику.

Pasif devrenin terminallerindeki anlık güç pozitif ise, o zaman bu güç anlık güç tüketimi olarak adlandırılır. Pasif devrenin terminallerindeki anlık güç negatif ise, o zaman bu güç anlık çıkış gücü olarak adlandırılır.

Anlık güç kavramı, bir elektrik devresinin reaktif ve aktif elemanları kavramını tanımlamak için daha resmi formda izin verir. Böylece reaktif elemanlar, belirli bir zaman aralığı için anlık güç integrali sıfır olanlar olarak adlandırılabilir.

Elektrik devresinin aktif elemanlarında, belirli bir zaman aralığındaki anlık güç, negatif bir değerdir - bu eleman enerji kaynağıdır - enerji verir. Pasif devre elemanlarında, belirli bir zaman aralığındaki anlık güç pozitiftir - bu eleman enerji tüketir.

Yana ve bu nedenle, cosj\u003e 0 ise, pozitif eğri p (t) alan ile tanımlanan devresine verilen enerjinin, daha fazla enerji kaynağı, s (t), eğri tarafından tanımlanan negatif alanda döndü.

Şek. (-) zincirin uçlarındaki her alanda gerçek gerilim yönü kesikli ok ve mevcut işaretlerin gerçek yönü "artı" (+) ve "eksi" ile gösterilen çeşitli zaman aralıkları için 1.15.

Şek. 1.15. Güncel akım yönü ve gerçek stres yönleri
   zincir terminallerinde ve farklı zaman aralıklarında tüm sitelerde

Kuyruk tüyleri olan oklar, uygun aralıklarla enerji akışlarının yönünü gösterir.

Şek. 1.15 ve akımın sıfırdan maksimum değere yükseldiği, 0'dan 1'e kadar bir zaman aralığına karşılık gelir. Bu zamanda, bobin içinde enerji depolanır. Kapasitör üzerindeki voltaj mutlak değerinde düştüğü için, kapasitörde depolanan elektrik alanının enerjisi geri döner ve bobinin manyetik alanının enerjisine gider. Bu durumda ve p L\u003e p C, böylece bobin devreyi besleyen kaynaktan ek enerji alır. Besleme kaynağı ayrıca direnç r tarafından emilen enerjiyi de kapsar.

Şek. 1.15 b   t 1 ila t2 arasında bir zaman aralığına karşılık gelir. Bu zaman aralığı mevcut i azalır ve enerji kısmen alan direnci r içine ısı ile doldurulur, ve kısmen dönüşür kondansatör, giren, manyetik alan bobinleri döndürülür. Bu zaman aralığında, akım hala yeterince büyük bir değere ve buna göre önemli bir güce sahiptir. Bu nedenle, kaynak, önceki zaman aralığının yanı sıra, devreye, direnç r ile alandaki kayıpları kısmen telafi etmek için enerjiyi gönderir. T2 değeri, değerin o kadar azalmasıyla karakterize edilir ki, bobindeki enerji oranı azalır, kondansatöre giren enerji oranı ve rezistansı olan kısım r olur. Bu anda, tüm devrenin terminallerindeki güç sıfırdır (p = 0).

Şek. 1.15 içinde   t 2'den t3'e kadar olan zaman aralığına karşılık gelir, bu sırada akım t = t2'deki değerden sıfıra düşer. Bu zaman aralığında enerji, bobinden, kondansatöre girerek, direnç r'ye ve bölmenin terminallerine bağlı olan kaynağa geri dönmeye devam eder. Bu zaman aralığında p< 0.

Göz önüne alınan tüm zaman aralığı, cari dönemin yarısına denk gelmektedir (T / 2). Anlık güç periyodu, mevcut periyodun yarısı olduğundan, bir döngü enerji dalgalanmasını tamamen tamamlar. Akım değişim periyodunun bir sonraki yarısında enerji süreci tekrarlanır ve sadece akımın ve tüm gerilimlerin gerçek yönleri tersine çevrilir.

yazar: – Bizim mantığımızın mantığı, ortalama ve anlık hızı incelemede aynı olacaktır. Çalışmayı zamanın bir fonksiyonu olarak düşünün. let bir(T) – zamanında yapılan iş t. bir(t + Δt), zaman içinde yapılan çalışmadır (t + Δt). Sonra [ bir(t + Δt) - bir(t)] / Δt, t'den (t + Δt) bir zaman aralığındaki ortalama güçtür. →t → 0'daki bu ortalama güçlerin değer dizilerinin sınırı anlık güçtür, yani, zamandaki gücün zamana göre işin türevi olduğu zamandır.

N-(t) = = A '(t) (2.10.1)

türetmek özel durumGüç zamandan bağımsız olduğunda.

öğrenci:   - N=bir/ t.

öğrenci: – Bu, vücut üzerinde etkili olan kuvvet sabit olduğunda olur.

N-(t) = / Δt = F / Δt = FV.

Veya, türevleri hesaplama kurallarını kullanarak:

N (t) = A "(t) = (FS)" = FS "= FV. (2.10.2)

Gücün sadece kuvvete değil, aynı zamanda hızlandırılmış harekete de bağlı olduğunu görürüz, ki bu eşit hızlandırılmış hareketle zamanın bir fonksiyonu.

Anlık güç ifadesi olduğunu unutmayın N (t) = F (t) · V (t)   herhangi bir mekanik hareket için geçerlidir. Kanıt, integral hesabı bilgisine dayanır ve biz onu atlarız.

Eğitim için bir tane ilginç ve pratik tartışacağız problem 2.5.

Bir m kütlesi olan bir araba hareket etmeye başlar. Yolda tekerleklerin sürtünme katsayısı k. Otomobilin her iki aksı da önde. Aracın hızının zamana bağlı olduğunu bulun. Motor gücü N.

öğrenci: – Durumun neden önde gelen eksenler hakkında söylendiğini anlamıyorum. Bunu asla yüzmedik.

yazar: – Bunun nedeni sürtünme kuvvetinin hesaplanmasıdır. İyi bir doğrulukla, aracın kütlesinin her iki aksta da eşit olarak dağıtıldığı varsayılabilir. Her iki eksen de ilerledikçe, sürtünme kuvvetinin sürtünme katsayısı ile aracın toplam kütlesinin çarpımına eşit olduğu anlamına gelir. Öncü olanın sadece bir eksen olması durumunda, o zaman aracın yarısı ve sürtünme kuvveti hesaba katılarak, aracı ileriye doğru iter, şöyle hesaplanırdı: kMG/ 2. Mümkün olan maksimum sürtünme kuvvetinin burada kabul edildiğini, yani, arabanın tekerleklerinin yolda kaydığını düşünüyoruz. Doğru, sürücüler kendi arabalarında başlamaz.

öğrenci: – Daha sonra, bizim sorunumuzun koşuluna göre, sadece sürtünme kuvvetinin otomobile eşit olduğu ortaya çıkıyor. kMG. Buradan cevabı almak kolaydır: araç aynı hızda hareket eder ve hız zamana bağlıdır: V (t) = birt = kgt.

yazar: – Bu sadece kısmen doğrudur. Gücün ifadelerini hatırlayın (2.10.2). Sınırlı güç ile, hız sınırsız olarak artırılamaz. Bu nedenle, size iki ipucu vermeliyim: 1) cevabınızın adil olacağı zaman sınırını bulun; 2) sonra enerji hususlarını kullanın.

öğrenci: – Maksimum güç sonra N-sonra (2.10.2) 'den elde ederiz:

N = FV (t) = kmg kgt.

Bu nedenle sınırlama süresi tı = N / (mk2 g 2).

öğrenci: – Daha sonra, belirli bir zaman aralığı için Δt = t-t 0, motor A = NΔt çalışmasını gerçekleştirecek, bu da kinetik enerjiyi artıracaktır. İlk olarak, aracın kinetik enerjisini şu anda t 0 buluruz:

mV 0 2/2 = m 2/2 =.

Kinetik enerjideki değişim

mV 2/2-mV 0 2/2 = A = NΔt = N (t - t 0),

◄V (t) = t≤t0 = N / (mk2g2) için kgt,

V (t) = t\u003e t 0 için.

öykü.

Erasmus Darwin, zaman zaman en vahşi deneylerin üretilmesinin gerekli olduğuna inanıyordu. Bunlardan, neredeyse hiçbir şey ortaya çıkmaz, ama eğer başarılı olursa, sonuç şaşırtıcıdır. Darwin, lalelerinin önünde trompet çalıyordu. Sonuç yok.

Elektrik mühendisliği biletlerine cevaplar.

Elektrik alanın belirlenmesi.

Elektrik alanı, elektromanyetik alanın iki parçasından biridir ve elektrik yüklü parçacık üzerinde, partikülün yüküne ve hızından bağımsız olarak orantılı bir kuvvete sahip olan hareket ile karakterize edilir.

Elektrostatik indüksiyon. Radyo parazitlerine karşı koruma.

Elektrostatik İndüksiyon   - Harici bir elektrik alanı vücut üzerinde hareket ettiğinde, kendi elektrostatik alanını yönetme olgusu. Bu olay, iletken gövdelerdeki yüklerin yeniden dağıtılmasından ve aynı zamanda iletken olmayan yapılarda iç mikro yapıların kutuplaşmasından kaynaklanır. Dış elektrik alanı, indüklenen elektrik alanlı bir gövdenin yakınında büyük ölçüde bozulabilir.

Harici elektrik alanlarındaki cihazların, bazı radyo bileşenlerinin vb. Mekanizmalarını korumak için kullanılır. Korunan parça bir alüminyum veya pirinç muhafazaya (ekran) yerleştirilir. Ekranlar ya katı ya da kafes olabilir.

Elektrik kapasitesi. Kondansatörlerin kuplajı.

Elektriksel kapasite   - İletkenin özellikleri, elektrik yükünü biriktirme yeteneğinin bir ölçüsüdür.

Metalik soliter bedenin potansiyeli, kendisine verilen yükün artmasıyla artar. Ücret S   ve potansiyel u   ilişki ile birbiriyle ilişkilidir

Q = C ц   , nereden

C = Q / ц

burada C   - orantılılık katsayısı veya vücudun elektrik kapasitesi.

Böylece, elektrik kapasitesi C   Vücudun kendisine bildirilmesi gereken bedeli, 1 V'luk bir artışa neden olacak şekilde belirler.

Formülden elde edilen kapasite birimi, volt başına bir kolye veya Farad'dir:

[C] = 1 Кл / 1В = 1 GRUP.

Kondenserler, bir dielektrik ile ayrılmış ve kapasitanslarını kullanacak şekilde tasarlanmış iki metal iletkenden oluşan cihazlardır.

Paralel bağlantı. Paralel bir kondansatör bağlantısıyla, kaynağın pozitif kutbuna bağlanan plakaların potansiyeli aynıdır ve bu kutbun potansiyeline eşittir. Buna göre, negatif kutba bağlanan plakaların potansiyeli, bu kutbun potansiyeline eşittir. Sonuç olarak, kapasitörlere uygulanan voltaj aynıdır.

C Ortak = Q 1 + Q 2 + Q 3., Q = CU’ya göre,

Q Toplam = C Toplam U; Qı = Cı U; Q2 = C2 U; Q3 = C3 U; C Genel U = Cı U + C2 U + C3 U.

Böylece, toplam veya eşdeğer kapasite paralel bağlantı   Kapasitörler bireysel kapasitörlerin kapasitelerinin toplamına eşittir:

Obsh = C 1 + C 2 + C 3 ile

Kapasite C ile aynı özdeş kapasitörlerin paralel bağlantısı için toplam kapasite formülü takip eder. Ile obsh = n C.

Seri bağlantı   Kondansatörler seri olarak bağlandığında (Şekil 1.10), plakalar aynı ücrete sahip olacaktır. Harici elektrotların şarjları bir güç kaynağından gelir. Kapasitörlerin iç elektrotları C 1   ve C 3   aynı şarj harici olanlarda olduğu gibi korunur. Ancak, elektrostatik indüksiyon yoluyla yüklerin ayrılmasıyla iç elektrotlara yük alındığı için, kondansatörün yükü C 2   aynı anlama sahiptir.

Bu dava için toplam kapasiteyi bulalım. çünkü

U = U 1 + U 2 + U3,

burada U = Q / C toplamıdır; Uı = Q / Cı; U2 = Q / C2; U3 = Q / C3, daha sonra Q / C toplamı = Q / C 1 + Q / C2 + Q / C3.

Q'ya indirgendiğinde, 1 / С ОБЩ = 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / C 3 elde ederiz.

İki kapasitörden oluşan seri bağlantı ile

C GEN = Cı C2 / (Cı + C2)

Toplam kapasitans bazında her biri kapasitans C'nin aynı özdeş kapasitör seri bağlanması ile

C COMM = C / n.

Kapasitörün güç kaynağından şarj edilmesi durumunda, bu kaynağın enerjisi kondansatörün elektrik alanının enerjisine dönüştürülür:

W C = C U 2/2 ya da Q = CU gerçeği göz önüne alındığında,

Fiziksel olarak, bir elektrik alanındaki enerji birikimi, bir dielektrik moleküllerinin veya atomlarının kutuplaşmasından dolayı meydana gelir.

Kondenser plakaları kapatıldığında, iletken kondansatörü boşaltır ve sonuç olarak elektriksel alanın enerjisi, akım iletken içinden geçtiğinde çıkan ısıya dönüştürülür.

Elektrik devresi. Ohm yasası.

Elektrik devresi, elektrik enerjisini almak, iletmek, dönüştürmek ve kullanmak için tasarlanmış bir dizi cihazdır.

Elektrik devresi ayrı cihazlardan oluşur - elektrik devresinin elemanları.

elektrik enerjisi kaynakları mekanik enerji, elektrik enerji, aynı zamanda birincil hücreler ve piller dönüştürüldüğü elektrik jeneratörleri, ki burada elektrik enerjisi haline kimyasal, termal, ışık ve diğer enerji formlarının bir dönüşüm vardır.

Ohm kanunu   - arasındaki ilişkiyi belirleyen fiziksel yasa Elektromotor kuvvet   Mevcut mukavemet ve iletken direnci ile kaynak veya voltaj.

Bir uzunluk zincirinin bir bölümünü düşünün l   ve kesit alanı S

İletkenin tekdüze bir elektrik alanı içinde olmasına izin verin Bu alanın hareketi altında, iletkenin serbest elektronları, vektörün (1) tersi yönde hızlandırılmış hareket gerçekleştirir. Elektronların hareketi, iletkenin kristal örgüsünün iyonları ile çarpışana kadar gerçekleşir. Bu durumda, elektron hızı sıfıra düşer, bundan sonra elektron ivme süreci tekrarlanır. Elektronların hareketi eşit şekilde hızlandığından, ortalama hızları

υ ср = υ мах / 2

nerede   υ maksiyonlarla çarpışmadan önce elektronların hızıdır.

Elektron hızının alan gücüyle doğrudan orantılı olduğu açıktır. ; sonuç olarak, ortalama hız ξ ile orantılıdır. . Ancak akım ve akım yoğunluğu, iletkendeki elektronların hızı tarafından belirlenir.

Elektrik işleri   ve güç.

Yükü taşımak için mevcut kaynak tarafından yapılan işi bulun qkapalı devre boyunca.

W I = Eq; q = I t; E = U + U BT;

İşin yapıldığı hız ile karakterize edilen miktar denir. güç:

P = W / t. P = U I / t = U I = I2R = U2 / R;[P] = 1 J / 1 s = 1 W

Q = I 2 R t

Azaltılmış bağımlılık Lenz yasası denir - Joule: Bir iletkende akım geçişi sırasında ortaya çıkan ısı miktarı akımın karesi ile orantılıdır, iletkenin direnci ve akım geçiş süresi.

Manyetik alanın karakteristiği.

Bir manyetik alan, bir elektromanyetik alanın iki tarafından biridir, bu, elektrik yüklü bir parçacık üzerinde, parçacık yükü ve hızı ile orantılı bir kuvvete sahip olan etki ile karakterize edilir.

Manyetik alan, kuvvet çizgileriyle, alana sokulan manyetik okların oryantasyonu ile çakışan teğetler ile temsil edilir. Böylece manyetik oklar, manyetik alan için test elemanlarıdır.

Manyetik indüksiyon B, manyetik alanı karakterize eden bir vektör miktarı ve manyetik alanın yanından hareketli yüklü parçacık üzerinde etkili olan kuvvetin belirlenmesidir.

Ortamın mutlak manyetik geçirgenliği, ortamın manyetik özelliklerini yansıtan bir kat sayıdır.

Manyetik alan şiddeti H, ortamın özelliklerine bağlı olmayan ve sadece manyetik alanı oluşturan iletkenlerdeki akımlarla belirlenen bir vektör miktarıdır.

Manyetik alandaki akımı olan bir iletken.

Manyetik alandaki bir akıma sahip bir iletken (Şekil 3.16) bir kuvvet tarafından harekete geçirilir. Metalik iletkendeki akım, elektronların hareketinden dolayı olduğundan, iletken üzerinde etkili olan kuvvet, uzunluk l'in iletkeninin tüm elektronlarına etki eden kuvvetlerin toplamı olarak kabul edilebilir. Sonuç olarak, ilişkiyi elde ederiz: F = F O n l S,

f O, elektron üzerinde hareket eden Lorentz kuvvetidir;

n, elektron konsantrasyonudur (birim hacimdeki elektron sayısı);

l, S iletkenin uzunluğu ve kesit alanıdır.

Formülü dikkate alarak, F = q o n v S B l sin δ yazabiliriz.

Ürünün mevcut yoğunluk J olduğunu görmek kolaydır; dolayısıyla,

F = J S B l sin δ.

Ürün J S şu anki I, yani, F = I B l sin δ

Ortaya çıkan bağımlılık Ampere yasasını yansıtır.

Kuvvetin yönü, sol elin kuralı ile belirlenir. Bu fenomen, elektrik motorlarının çalışmasının temelidir.

Mekanik enerjinin elektrik enerjisine dönüşümü.

Akıma sahip bir iletken manyetik alana yerleştirilir, sol elin kuralıyla belirlenen elektromanyetik kuvvet F yönlendirilir. Bu kuvvetin etkisi altında, iletken hareket etmeye başlayacak, bu nedenle, kaynağın elektrik enerjisi mekanik olana dönüştürülecektir.

Alternatif akımın tanımı ve görüntüsü.

Değişken, değer ve yöndeki değişimleri düzenli aralıklarla tekrarlanan bir akımdır.

Bir elektromıknatıs veya kalıcı mıknatısın kutupları arasında (Şekil 4.1), silindirik bir rotor (armatür) olup, elektriksel çelik levhalardan alınır. Ankrajda belirli sayıda telden oluşan bir bobin takviye edilir. Bu bobinin uçları, armatürle birlikte dönen kontak halkalarına bağlanır. Temas halkaları ile, bobinin harici bir devreye bağlandığı sabit kontaklar (fırçalar) bağlanır. Kutuplar ve armatür arasındaki hava boşluğu, içindeki manyetik alanın indüksiyonunun sinüzoidal bir yasaya göre değişeceği şekilde şekillenir: B = Bm sin b.

Armatür, bobin aktif taraflarında bir u hızıyla bir manyetik alanda döndüğünde, bir indüksiyon emf indüklenir (aktif, jeneratörün manyetik alanında bulunan taraflardır).

Vektörler aracılığıyla sinüzoidal miktarların görüntüsü.

Vektörü saat yönünün tersine sabit bir açısal frekansla döndüreyim. Ben vektörünün ilk pozisyonu, açı ile verilir.

Vektörü y eksenine yansıtmak, alternatif akımın anlık değerine tekabül eden, I günahı (ti t + W) ile belirlenir.

Böylece, alternatif akımın zaman diyagramı, u hızıyla dönmekte olduğum vektörün düşey projeksiyonunun zaman taramasıdır.

Vektörlerin yardımıyla sinüzoidal miktarların görüntüsü, bu miktarların başlangıç ​​fazlarını ve aralarındaki faz kaymasını görsel olarak göstermeyi mümkün kılar.

Vektör diyagramlarında, vektör uzunlukları akımın, voltajın ve EMF'nin akım değerlerine karşılık gelir, çünkü bu büyüklüklerin amplitüdleriyle orantılıdır.

Aktif dirençli AC elektrik devresi.

Alternatif akım devresinin terminalleri bir u = Um sin tt voltajına sahiptir. Zincir sadece aktif bir dirence sahip olduğu için, Ohm'un zincir bölümü yasasına göre,

i = u / R = U m tt / R = Ben günahtırım,

burada m = U m / R, genlik değerleri için Ohm'un yasa ifadesidir. Bu ifadenin sol ve sağ taraflarını bölerek, Ohm'un etkili değerleri için kanunu elde ederiz:

Akım ve voltajın anlık değerleri için ifadeleri karşılaştırarak, aktif dirençli devrede akım ve gerilimlerin faza denk geldiği sonucuna vardık.

Anlık güç. Bilindiği üzere, enerji, enerji tüketim oranını belirler ve bu nedenle, alternatif akım devreleri için değişkendir. Tanım olarak, güç: p = u I = U 2 günah 2 nt.

Günah 2 nt = (1 - cos 2πt) / 2 ve U m I m / 2 = U m I m / () = UI göz önüne alındığında nihayet elde ederiz: p = UI - UI cos 2πt.

Bu formüle karşılık gelen formülün bir analizi, her zaman pozitif kalırken anlık gücün UI seviyesinin yakınında dalgalandığını gösterir.

Ortalama güç. Enerji tüketimini uzun süre belirlemek için ortalama enerji tüketimi veya ortalama (aktif) güç kullanılması tavsiye edilir. H = U I.

Aktif güç birimleri watt (W), kilo- (kW) ve megawatt (MW) 'dır: 1 kW = 10 3 W; 1 MW = 10 6 W

Endüktanslı AC elektrik devresi.

Bir ferromanyetik çekirdekli, bir sinüzoidal akım olmadan bir endüktif bobin ile bir devrede sinüzoidal voltajın etkisi altında i = günahım yok   . Sonuç olarak, bobinin etrafında ve bobinde alternatif bir manyetik alan ortaya çıkar. L   indüklenen emf kendini indüksiyon e L. en R = 0   Kaynağın voltajı tamamen bu EMF'nin dengelenmesine gider; dolayısıyla, u = e L. E L = -L'den beri

u = l = L = Ben Lt tt.   veya u = günah (ut +   nerede U m = Ben L

Akım ve voltajın anlık değerleri için ifadeleri karşılaştırarak, indüktanslı devrede akımın voltajdan faz p / 2'ye kadar olduğu sonucuna varırız. Fiziksel olarak bu, endüktif bobinin elektromanyetik süreçlerin ataletini gerçekleştirmesidir. Bobin Endüktansı L   Bu eylemsizliğin nicel bir ölçüsüdür.

Bu zincir için Ohm yasasını çıkardık. (5.6) 'dan itibaren, ben m = U m /   (L, L). let l = 2p f L = X L, nerede X L   - endüktif devre direnci. Sonra alırız

Ben m = U m / X L

ohm'un genlik değerleri kanunu. Bu ifadenin sol ve sağ taraflarını bölerek, Ohm'un etkili değerleri için kanunu elde ederiz: I = U / X L.

Ifadesini analiz edelim X L = 2p f L. Akımın sıklığı arttıkça fendüktif direnç X L   artar (Şekil 5.8). Fiziksel olarak, bu, akımın değişim oranının ve dolayısıyla öz-endüktansın EMF'sinin de arttığında açıklanır.

Bir devrenin endüktanslı enerji özelliklerini dikkate alalım.

Anlık güç.   Zincir ile gelince R ',   anlık güç değeri anlık voltaj ve akım değerleri ile belirlenir:

p = u i = ben günahım (tt + π / 2) günah = ımm çünkü ben günah tt .

çünkü sin nt cos nt = günah 2mt   ve Ben m / 2 = USonunda sahip olduk: p = U Ben günah 2 nt.

Şek. 5.9 aynı voltaj ve akım belirtileri ile anlık gücün pozitif olduğunu ve farklı işaretler için negatif olduğunu. Fiziksel olarak, bu, AC periyodunun ilk çeyreğinde, kaynağın enerjisinin bobinin manyetik alanının enerjisine dönüştürüldüğü anlamına gelir. Dönemin ikinci çeyreğinde, akım azaldığında, bobin birikmiş enerjiyi kaynağa geri döndürür. Dönemin bir sonraki çeyreğinde, kaynak tarafından enerji transferi süreci tekrarlanır, vb.

Böylece, ortalama olarak, bobin enerji tüketmez ve bu nedenle, aktif güç P = 0'dır.

Reaktif güç.   Kaynak ve bobin arasındaki enerji alışverişinin yoğunluğunu ölçmek için reaktif güç: Q = U I.

Reaktif güç birimi reaktif volt amperdir (VA).

Aktif direnç ve endüktanslı AC elektrik devresi.

Bir zincir özellikleri bilinen bölümlerden oluşur.

Bu devrenin çalışmasını analiz edelim. Devredeki akım kanuna göre değişsin i = günahım yok. Daha sonra aktif dirençteki voltaj u R = U Rm sin utÇünkü bu bölümde gerilim ve akım faza denk gelir.

Bobin üzerinde gerilim u L = U Lm günah (ut + p / 2), Endüktanstan ötürü voltaj, bir açıyla fazdaki akımın ötesindedir. p / 2. İncelenen zincir için bir vektör diyagramı oluşturuyoruz.

İlk olarak, mevcut vektörü çiziyoruz bensonra voltaj vektörü U RMevcut vektör ile faza denk gelir. Vektörün başlangıcı U LGeçerli vektör bir açıyla ilerler p / 2eklerinin rahatlığı için UR vektörünün sonuna bağlayın. Toplam stres u = Um günah (ut + q)   bir vektörle temsil edilir U, mevcut vektöre göre fazda q açısı ile kaymıştır.

vektörler U   R,, U L   ve U   oluşturmak stres üçgeni.

Bu zincir için Ohm yasasını çıkardık. Stres üçgeni için Pisagor teoremi temelinde, U =

ancak U R = I R, bir U L = I X L; sonuç olarak, U = ben ,

nereden gelen Ben = u / .

Biz notasyonu tanıtıyoruz = Z, nerede Z   - Devrenin empedansı. Sonra Ohm yasasının ifadesi formu alır I = U / Z.

Z devresinin empedansı, Pisagor teoremi tarafından belirlendiğinden, bir direnç üçgene karşılık gelir.

Bölümler arasındaki voltaj direnciyle doğrudan doğruya orantılı olduğundan, direnç üçgeni gerilim üçgenine benzer. Faz kayması u   akım ve voltaj arasında direnç üçgeni belirlenir: tg ц = XL / R; çünkü ц = R / Z

Sıralı bir zincir için, açıyı saymayı kabul ediyoruz u   mevcut vektörden ben. Vektöründen beri U   vektöre göre faz kaymasıdır ben   bir açıda u   saat yönünün tersine, bu açı pozitif bir değere sahiptir.

Aktif direnç ve endüktans ile bir devre için enerji ilişkileri türetiyoruz.

Anlık güç.

p = U Ben çünkü U - U Ben (2 ο + ц).

Temel olarak yapılan ifadenin bir analizi, anlık güç değerinin sabit bir seviyeye yaklaştığını gösterir. UI çünküortalama gücü karakterize eder. Grafiğin negatif kısmı kaynağından indüktif bobine ve geriye geçen enerjiyi belirler.

Ortalama güç.   Belirli bir devre için ortalama veya aktif güç, enerji tüketimini aktif dirençte karakterize eder ve sonuç olarak, P = U R

Vektör diyagramından anlaşılıyor ki U R = U cos ц.   sonra P = U, çünkü.

Reaktif güç.   Reaktif güç, endüktif bobin ve kaynak arasındaki enerji alışverişinin yoğunluğunu karakterize eder: Q = U L = U seni günah

Tam güç.   Tam güç kavramı, elektrikli makinelerin sınırlama gücünü hesaplamak için kullanılır: S = U I.

Çünkü sin 2 η + cos 2 η = 1, sonra S =

Toplam güç birimi akım voltajıdır (V · A).

Bir kapasitanslı AC elektrik devresi.

Zincirdeki süreçleri analiz edelim.

Voltajı kaynak terminallerinde ayarlayın u = günah günah   Daha sonra devredeki akım da sinüzoidal yasaya göre değişecektir. Akım formülü ile belirlenir i = dQ / dt   . Elektrik miktarı S   kondansatör plakalarında, kapasitans ve bunun kapasitansı üzerindeki voltaj ile ifade edilir: Q = C u.

bu nedenle i = dQ / dt = U gün is sin (ut + p / 2)

Böylece, kapasitans ile devrede akım, faz voltajını bir açı p / 2 ile aşmaktadır.

Fiziksel olarak bu, kapasitör üzerindeki voltajın, akımın geçişinin bir sonucu olarak plakaları üzerindeki yüklerin ayrılmasından kaynaklanmasıyla açıklanabilir. Sonuç olarak, gerilim sadece akım meydana geldikten sonra görünür.

Ohm'un kapasitesine sahip bir zincir için kanunu çıkardık. İfadeden şöyle devam ediyor:

Ben mısın? = ,

Gösteriyi tanıtıyoruz: 1 / (щC) = 1 / (2 ° C) = X C,

nerede X C   - Devrenin kapasitif direnci.

Daha sonra Ohm yasası için ifade aşağıdaki formda temsil edilebilir: genlik değerleri için Ben = U m / X C

etkili değerler için ben = U / X C.

Formülden XC'nin kapasitif direncinin artan frekansla azaldığı izlenmektedir. f. Bu, dielektrikin enine kesiti boyunca daha yüksek bir frekansta, aynı voltajda birim zaman başına daha fazla elektrik akışının, yani devrenin direncindeki azalmaya eşdeğer olması gerçeği ile açıklanabilir.

Bir kapasitansta bir devredeki enerji karakteristiklerini ele alalım.

Anlık güç.   Anlık güç ifadesi formu vardır

p = ui = - U m ben günah çünkü çünkü = = - UI günah 2 tt

Formülün analizi, bir kapasitansın yanı sıra endüktanslı bir devrede bir devrede, kaynaktan kaynaktan yüke bir enerji aktarımı olduğunu ve bunun tersini göstermektedir. Bu durumda, kaynağın enerjisi kondansatörün elektrik alanının enerjisine dönüştürülür. İfadelerin ve karşılık gelen grafiklerin karşılaştırılmasından sonra, endüktif bobin ve kapasitörün seri olarak bağlanması durumunda, bunlar arasında bir enerji değişimi gerçekleşir.

Kapasitans ile devredeki ortalama güç de sıfırdır: P = 0.

Reaktif güç.   Kaynak ve kondansatör arasındaki enerji değişiminin yoğunluğunu ölçmek için, reaktif güç Q = UI.

Aktif direnç ve kapasitanslı AC elektrik devresi.

Zinciri ile çalışmak için prosedür R,   ve C   ile devre çalışma yöntemi benzer R,   ve L. Bir elektrik akımı verilir i = günahım yok.

Daha sonra aktif dirençteki voltaj u R = U Rm sin ut.

Kondansatörlerin voltajı, akımın fazdan l / 2'lik bir açı ile gecikmesidir: u C = U Cm günah (nt -   l / 2).

Yukarıdaki ifadelere dayanarak, bu zincir için bir vektör diyagramı oluşturuyoruz.

Vektör diyagramından U = I

nereden gelen I = U /

ifadeyi karşılaştırın. = Z,

ifade formda yazılabilir I = U / Z.

Söz konusu devre için direnç üçgeni şekilde gösterilmiştir. Kenarlarının düzenlenmesi, vektör üçgenindeki gerilim üçgenin kenarlarının düzenlenmesine karşılık gelir. Bu durumda faz kayması φ negatiftir, çünkü voltaj akımdan faza düşer: tg ц = - X C / R; çünkü ц = R / Z .

Enerji anlamında, zincir ile R,ve C   resmi olarak zincirden farklı değildir R,   ve L. Bunu göstereceğiz.

Anlık güç.   Akımın fazı sıfır olarak alındığından, i = günahım yokVoltaj fazda geride kalıyor

akımdan açısına | c | ve sonuç olarak u = Um günah (ut + q)

sonra p = u i = U günah (ut + ц) günah.

Ara dönüşümleri indiriyoruz, aldık p = U Ben çünkü U - U Ben (2 ο + ц).

Ortalama güç.   Ortalama güç, anlık gücün sabit bileşeni tarafından belirlenir: p = U Ben.

Reaktif güç.   Reaktif güç, kaynak ve kapasitans arasındaki enerji alışverişinin yoğunluğunu karakterize eder: S = Ben günah işleyim.

çünkü u< 0 sonra reaktif güç S< 0 . Fiziksel olarak bu, kapasitör enerjiyi verdiğinde, aynı devrede olması durumunda endüktansı tüketir anlamına gelir.

Aktif direnç, endüktans ve kapasitanslı AC elektrik devresi.

Aktif direnç, endüktans ve kapasitansa sahip bir devre, aktif ve reaktif dirençlerin seri bağlantısı genel durumudur ve bir dizi salınımlı devrelerdir.

Akımın fazını sıfır olarak kabul ediyoruz: i = günahım yok.

Daha sonra aktif dirençteki voltaj u R = U Rm günahı,

indüktör gerilimi u L = U Lm günah (ut + p / 2),

kapasite gerilimi u C = U Cm günah (utt - p / 2).

Koşul altında bir vektör diyagramı oluşturuyoruz X L\u003e X Cyani U L = I X L\u003e U C = I X C.

Sonuç voltaj vektörü U   vektörlerin çokgenini kapatır U R, U L   ve U C.

vektör U L + U C   İndüktans ve kapasitans üzerindeki voltajı belirler. Şemadan görülebileceği gibi, bu voltaj, bölümlerin her birindeki voltajdan ayrı olabilir. Bu endüktans ve kapasitans arasındaki enerji değişimi süreci ile açıklanır.

Ohm'un söz konusu zincir için yasalarını çıkardık. Vektörün modülünden beri U L + U C   U L - U C'nin etkin değerleri arasındaki fark olarak hesaplanır, daha sonra şemadan gelir. U =

ancak UR = IR; U L = I X L, U C = I X C;

dolayısıyla, U = ben

whence I =.

İşaretin tanıtımı = Z, burada Z devrenin empedansıdır,

Bulalım I = U / Z.

İndüktif ve kapasitif dirençler arasındaki fark = X   Devrenin reaktansı denir. Bunu dikkate alarak, R'li bir zincire karşı bir direnç üçgenini elde ediyoruz. L   ve C.

en X L\u003e X C reaktans pozitiftir ve devrenin direnci aktif-endüktiftir.

en X L< X C   Reaktans negatiftir ve devrenin direnci aktif bir kapasiteye sahiptir. Reaktansın cebirsel olması nedeniyle akım ve voltaj arasındaki faz kaymasının işareti otomatik olarak elde edilir:

tg ц = X / R

Böylece, ne zaman X L ≠ X C   endüktif veya kapasitif direnç baskındır, yani enerji açısından, R, L ve C ile zincir R, L veya R, C ile bir devire indirgenir. Sonra anlık güç p = U Ben çünkü U - U Çünkü (2mt + ц),   işaret u   formül tarafından belirlenir tg ц = X / R. Buna göre, aktif, reaktif ve tam güç ifadeleri ile karakterizedir:

P = U Ben ц; Q = U ben günah ц; S = = U I.

Devrenin rezonans çalışması. Gerilmelerin rezonansı.

let elektrik devresi   bir veya daha fazla endüktans ve kapasitans içerir.

Devrenin rezonans çalışma modu altında, direncin tamamen aktif olduğu bir mod anlaşılmaktadır. Güç kaynağı ile ilgili olarak, devre elemanları rezonans modunda aktif direnç gibi davranırlar, bu nedenle serbest olmayan kısımdaki akım ve voltaj faza denk gelir. Devrenin reaktif gücü sıfırdır.

İki ana mod vardır: gerilimlerin rezonansı ve akımların rezonansı.

Rezonans stresleri   Devredeki akım, kaynağın voltajıyla faza denk geldiğinde, bir seri devre ile devre denir.

Stres rezonans durumunu bulalım. Devrenin akımının voltaj ile faza denk gelmesi için, reaktans sıfır olmalıdır, çünkü tg q = X / R.

Böylece, stres rezonans koşulu X = 0 veya X L = XC'dir. Fakat X L = 2nfL ve X C = 1 / (2nf C), burada f güç kaynağının frekansıdır. Sonuç olarak, yazabilirsiniz

2nf L = l / (2nf C).

Bu denklemin f için çözülmesi, elde ederiz f = = f o

Voltajların rezonansı için, kaynağın frekansı devrenin salınımlarının doğal frekansına eşittir.

Bu ifade, kontur f o'nun doğal salınım frekansının L ve C parametrelerine bağımlılığını belirleyen Thomson formülüdür. Devrenin kondansatörü kaynaktan şarj edilirse hatırlanmalıdır. doğru akımve sonra indüktif bobinin içine kapatın, daha sonra devredeki frekans f o 'nın bir alternatif akımı görünecektir. Kayıp nedeniyle, devredeki salınımlar sönümlenir ve sönümleme süresi, ortaya çıkan kayıpların değerine bağlıdır.

Stres diyagramı bir vektör diyagramına karşılık gelir.

Bu diyagram ve Ohm yasası ile bir zincir için R, Lve   C stres rezonans belirtilerini formüle ederiz:

a) Z = R'nin direnci minimum ve saftır;

b) devrenin akımı, kaynağın voltajıyla faza denk gelir ve maksimum değerine ulaşır;

c) endüktif bobin üzerindeki voltaj, kapasitördeki voltaja eşittir ve her biri ayrı ayrı devrenin terminallerindeki voltajı aşar.

Fiziksel olarak bu, rezonanstaki kaynağın geriliminin sadece devrede kayıpları kapatacağı gerçeği ile açıklanır. Bobin ve kondansatör üzerindeki voltaj, içinde depolanan enerjiye bağlıdır, bunun değeri daha büyüktür, devredeki kayıp azalır. Kantitatif olarak, bu fenomenin, devre veya kapasitör arasındaki voltajın rezonanstaki devrenin terminallerindeki gerilime oranı olan devre Q'nun kalite faktörü ile karakterize edilir:

Q = UL / U = UL / UR = IXL / (IR) = XL / R = X C / R

Rezonansta X L = 2nf L = 2p

değer = Z B döngü empedansı olarak adlandırılır. Bu şekilde,

Q = Z B / R

Bir salınım devresinin rezonans frekanslarının akımlarını izole etmek ve diğer frekanslardaki akımları azaltmak için bir rezonans eğrisi ile karakterizedir.

Rezonans eğrisi, döngüdeki akımın akım değerinin, kaynağın frekansı üzerinde, devrenin sabit doğal frekansı ile olan bağımlılığını gösterir.

Bu bağımlılık, Ohm'un R, L ve C'li bir zincire ilişkin kanunu ile belirlenir. Gerçekten de, I = U / Z, burada Z =.

Şekil, reaktansın bağımlılığını göstermektedir X = X L - X C   kaynak frekansından f.

Bu grafik ve ifadenin analizi, düşük ve yüksek frekanslarda reaktansın büyük olduğunu ve devredeki akımın küçük olduğunu göstermektedir. Yakın frekanslarda f oReaktans küçüktür ve döngü akımı büyüktür. Aynı zamanda devrenin kalite faktörü daha büyüktür SDevrenin rezonans eğrisi daha keskin.

Devrenin rezonans çalışması. Rezonans akımları.

Rezonans akımları   Devrenin dalsız kısmındaki akım kaynağın voltajıyla faza denk geldiğinde, paralel bir salınım devresi olan bir devrede böyle bir fenomeni çağırır.

Şekil, paralel bir salınım devresinin bir diyagramını göstermektedir. direnç R,   endüktif dalda, bobinin aktif direnci üzerindeki termal kayıplardan kaynaklanır. Kapasitif daldaki kayıplar ihmal edilebilir.

Akımlar için rezonans durumunu bulalım. Tanıma göre akım, voltajla aynı fazda U. Sonuç olarak, devrenin iletkenliği tamamen aktif olmalı ve reaktif iletkenlik sıfıra eşit olmalıdır Akımların rezonansının koşulu, devrenin reaktif iletkenliğinin sıfır olmasıdır.

Mevcut rezonans belirtilerini belirlemek için bir vektör diyagramı oluşturuyoruz.

Akım için ben   zincirin dalsız kısmında gerilim ile faza denk geldi, indüktif branşta akımın reaktif bileşeni Ben lp   kapasitif dalın modulo akımına eşit olmalıdır Ben c. Endüktif branşmandaki akımın aktif bileşeni Ben la   çıktı akıma eşit   kaynak ben.

Akımların rezonans belirtilerini formüle edelim:

a) ZZ devresinin direnci maksimal ve tamamen aktiftir;

b) devrenin dallanmamış kısmındaki akım, kaynağın voltajıyla faza denk gelir ve pratik olarak minimum değere ulaşır;

c) bobindeki akımın reaktif bileşeni kapasitif akımve bu akımlar, kaynağın akımını büyük ölçüde aşabilir.

Fiziksel olarak bu, devredeki küçük kayıplar için (küçük R,Kaynak akımı sadece bu kayıpları karşılamak için gereklidir. Devredeki akım, bobin ve kapasitör arasındaki enerji alışverişinden kaynaklanır. İdeal durumda (kayıp olmadan döngü), kaynak akımı yoktur.

Sonuç olarak, mevcut rezonans olgusunun, stres rezonansı fenomeninden daha karmaşık ve farklı olduğunu belirtmek gerekir. Aslında, sadece belirli bir radyo teknik rezonansı durumu düşünüldü.

Üç fazlı devrelerin temel devreleri.

Şematik diyagramı   jeneratör
  Şek. En basit üç fazlı jeneratörü gösteren şema, üç fazlı emf elde etme prensibini açıklamakta kolaylık sağlar. Sabit bir mıknatısın tekdüze bir manyetik alanında, üç çerçeve, 120 ° 'lik bir açı ile birbirine göre yer değiştirmiş, sabit bir açısal hızda w dönmektedir.

Zamanında t = 0, çerçeve AX   Yatay olarak yerleştirilmiş ve içinde EMF oluşmuştur e A = E m sin nt .

Çerçevede tam olarak aynı EMF oluşacaktır Y120 ° döndüğünde ve çerçevenin konumunu alırsa AX. Sonuç olarak, t = 0 e B = E sin (tt -120 °).

Benzer şekilde, EMF'yi çerçevede buluyoruz CZ:

e C = E m sin (tt - 240 o) = E m sin (tt + 120 °).

Ilgisiz üç fazlı bir hedefin şeması
  Sarımı korumak için üç fazlı jeneratör   bir yıldız veya bir üçgen ile bağlayın. Sayı bağlantı telleri   jeneratörden yüke üç veya dörde düşer.

Jeneratörün bir yıldız tarafından bağlanması

Üzerinde elektrik devreleri üç fazlı bir jeneratör genellikle birbirine 120 ° 'lik bir açıda konumlandırılmış üç sargı şeklinde temsil edilir. yıldız bağlantısı (Şek. 6.5), bu sargıların uçları A, B, C ile gösterilen O. Başlangıç ​​sargıları sıfır noktası bir jeneratör olarak adlandırılır ve gösterildiği bir nokta için birleştirildiği zaman

Jeneratörün bir üçgen ile bağlanması

(. 6.6 Şekil) delta olarak jeneratör bobin birinci ucu, ikinci ikinci ucu başlangıcına bağlı olan - birinci başlangıcı ile üçüncü ve üçüncü uç başından. A, B, C noktalarına bağlantı hattının kablolarını bağlayın.

Yükün yokluğunda, böyle bir bağlantının sargılarında, emflerin geometrik toplamından beri akım olmadığını unutmayınız. E A, E B   ve E Csıfıra eşittir.

Faz ve doğrusal akımlar ve gerilimler arasındaki ilişkiler.

Güç sisteminde çalışan üç fazlı bir jeneratörün EMF sarım sistemi her zaman simetriktir: emf, amplitüdde kesinlikle sabit tutulur ve 120 ° fazda kaydırılır.

Simetrik bir yük düşünün (Şekil 6.10).

Z A = Z B = Z C = Z ve A = ц B = ц C = ц.

Kelepçelere A, B, C   Uygun güç hattı kabloları - doğrusal kablolar.

Gösteriyi tanıtıyoruz: Ben l   - güç hattının tellerinde doğrusal akım; Ben   - Yükün direnci (fazı) akımı; U L   - hat kabloları arasındaki hat voltajı; U F   - Yük fazlarında faz gerilimi.

Söz konusu programda, faz ve doğrusal akımlar   aynı: Ben l = Ben   stresler U AB, U BCve U CA   doğrusal ve gerilmeler U A, U B, U C   - faz. Gerilmeleri ekledikçe, buluruz (Şek. 6.10): U AB = U A - U B; U B C = U В - U С; U CA = U С - U А.

Yıldız yük bağlantısı

Bu denklemleri tatmin eden vektör diyagramı (Şekil 6.11), yıldızın görüntüsüyle inşa etmeye başlıyoruz. faz gerilimleri U A, U B, U C   . Sonra bir vektör oluşturuyoruz U AB   - vektörlerin geometrik toplamı olarak U Ave - U B, vektör U BC   - vektörlerin geometrik toplamı olarak ua   ve - uc, vektör U CA   - vektörlerin geometrik toplamı olarak U Cve - U A

Kutupsal stres vektör diyagramı

Resmin bütünlüğü için, vektör diyagramı aynı zamanda, ilgili faz voltajlarının vektörlerinden (açıyı indüktif olacak şekilde varsayalım), q açısının gerisinde kalan akım vektörlerini de göstermektedir.

Yapılmış vektör diyagramında, tüm vektörlerin başlangıcı bir noktada (kutup) birleştirilir, bu yüzden denir kutup. Kutupsal vektör diyagramının ana avantajı açıklıktır.

Lineer ve faz voltajlarının vektörlerini bağlayan denklemler de, Şek. 6.12, denir topografik. Şekil 1'de gösterilen devrenin herhangi bir noktası arasındaki voltajı grafiksel olarak bulmanızı sağlar. 6.10. Örneğin, C noktası ile B fazında bulunan direnci ikiye bölen bir nokta arasındaki voltajı belirlemek için, C noktasının vektörün ortasına bağlanması yeterlidir. Ub. Diyagramda, aranan voltajın vektörü noktalı çizgilerle gösterilmiştir.

Topografik stres vektör diyagramı

en simetrik yük   Faz (ve doğrusal) gerilmelerin vektörlerinin modülleri birbirine eşittir. Daha sonra topografik diyagram, Şek. 6.13.

Vektör diyagramı   simetrik bir yük ile faz ve doğrusal gerilimler

Dik OM'yi çıkarmamak, doğru bir üçgenden buluyoruz.

U L /2 = = .

Simetrik bir yıldızda, faz ve lineer akımlar ve gerilimler ilişkilerle ilgilidir.

Ben l = Ben; U L = U F.

Transformatörlerin amacı ve uygulamaları. Trafo düzenleme

Transformatör, bir voltajın alternatif akımını başka bir voltajın alternatif akımına dönüştürmek için tasarlanmıştır. Voltaj tarafından artırıldı artırmak   transformatörler, azaltma - düşürür.

Transformatörler güç iletim hatlarında, haberleşme teknolojisinde, otomasyonda, ölçüm teknolojisinde ve diğer alanlarda kullanılmaktadır.

transformatör   Üzerinde iki veya birkaç sargının yer aldığı kapalı bir manyetik devredir. Radyo mühendisliği devrelerinde kullanılan düşük güçlü yüksek frekanslı transformatörlerde, manyetik ortam bir hava ortamı olabilir.

Tek fazlı transformatörün prensibi. Dönüşüm katsayısı.

Transformatörün çalışması, elektromanyetik indüksiyon kanununun bir sonucu olan karşılıklı indüksiyon olgusuna dayanmaktadır.

Akım ve voltaj dönüşüm sürecinin özünü daha ayrıntılı olarak ele alalım.

Tek fazlı transformatörün şematik diyagramı

Transformatörün primer sargısını AC şebekesine bağlarken, U 1   bir akım sarım boyunca akacaktır Ben 1(Şekil 7.5), manyetik devrede bir alternatif manyetik akı F oluşturacaktır. Manyetik akı, dönüşlere nüfuz eder. sekonder sargı, o EMF indükler E 2yüke güç sağlamak için kullanılabilir.

Transformatörün birincil ve ikincil sargıları aynı manyetik akı (Ф) tarafından delindiğinden, sargıda indüklenen EMF ifadeleri şu şekilde yazılabilir: E 1 = 4,44 fw 1 Φ m. E2 = 4.44 fw 2 F m.

nerede f - Alternatif akımın frekansı; w   - sargının dönüş sayısı.

Bir eşitliği diğerine bölmek, elde ederiz Eı / E2 = wı / w2 = k.

Bir transformatörün sargılarının dönüş sayısının oranı dönüşüm katsayısı k.

Böylece, dönüşüm oranı, birincil ve ikincil sargıların gerçek EMF değerlerinin nasıl ilişkili olduğunu göstermektedir. Sonuç olarak, herhangi bir anda, ikincil ve primer sargıların anlık EMF değerlerinin oranı, dönüşüm oranına eşittir. Bunun ancak EMF fazının birincil ve ikincil sargılarda tam olarak çakışması durumunda mümkün olduğunu anlamak zor değildir.

transformatör devresi (boş kip) sekonder sargısı açık ise, terminal gerilimi dolambaçlı EMF eşittir: U2 = E 2, ve güç kaynağı voltajı hemen hemen tamamen U ≈ E1 sargı dengeli emk birincil. Sonuç olarak, bunu yazabiliriz k = Eı / E2 ≈ Uı / U2.

Böylece, transformasyon oranı, boşaltılan bir transformatörün girişindeki ve çıkışındaki voltaj ölçümlerine dayanarak belirlenebilir. Yüksüz bir transformatörün sargılarındaki gerilimlerin oranı pasaportunda belirtilmiştir.

Trafonun yüksek verimi göz önüne alındığında, bunu kabul edebiliriz. S 1 ≈ S 2, nerede S 1=   U 1 I 1   - şebekeden tüketilen güç; S 2 = U 2 I 2   - Yüke verilen güç.

Bu şekilde, U 1 I 1 ≈ U 2 I 2, nereden U 1 / U 2 ≈ I 2 / I 1 = k .

Sekonder ve primer sargıların akımlarının oranı yaklaşık olarak dönüşüm katsayısına eşittir, dolayısıyla akım Ben 2   kaç kez artar (azalır), kaç kere azalır (artar) U 2.

Üç fazlı transformatörler.

Güç hatlarında üç fazlı güç transformatörleri. Bu transformatörün ana elemanlarının görünümü, tasarım özellikleri ve yerleşimi Şek. 7.2. Üç fazlı transformatörün manyetik devresinde, her birinde bir fazın iki sargısının yer aldığı üç çubuk vardır (Şekil 7.6).

Transformatörün tank kapağındaki güç hatlarına bağlanması için içinde porselen izolatörler olan ve içinde bakır çubukların geçtiği girişler bulunur. Yüksek voltaj girişleri harflerle gösterilir A, B, C,   alçak gerilim girişleri - harfler a, b, c. giriş sıfır tel   girişin soluna yerleştirilir ve   ve O ile gösterilmektedir (Şekil 7.7).

Üç fazlı bir transformatörde çalışma prensibi ve elektromanyetik süreçler daha önce dikkate alınanlara benzer. Üç fazlı transformatörün bir özelliği, doğrusal gerilim transformasyon katsayısının sargıların bağlanma şekline olan bağımlılığıdır.

Çoğunlukla üç fazlı bir transformatörün sargılarını bağlamak için üç yöntem kullanılır: 1) Bir yıldız ile birincil ve ikincil sargıların bağlantısı (Şekil 7.8, a); 2) Birincil sarımların bir yıldızla, ikincilerinin bir üçgen ile bağlanması (Şekil 7.8, b); 3) Birincil sargıların bir üçgen, bir sekonder sekonder sargı ile bağlantısı (Şekil 7.8, c).

Üç fazlı bir transformatörün sargılarını bağlama yolları

Bir fazın sargı dönüş sayısının mektuba göre oranını gösterelim ktek fazlı bir transformatörün dönüşüm oranına tekabül eder ve faz voltajlarının oranıyla ifade edilebilir: k = w 1 / w 2 ≈ U ф1 / U ф2.

Lineer gerilmelerin dönüşüm katsayısını harf ile gösteriyoruz ile.

Sargılar yıldız-yıldız şemasına göre bağlandığında c = U л1 / U л2 = U ф1 / ( U φ2) = k.

Bir yıldız-delta devresinde sargıları bağlarken c = U л1 / U л2 = U ф1 / U ф2 =   k.

Sargıları şemaya göre bağlarken treugolnik- yıldızı c = U л1 / U л2 = U ф1 U ф2 = k .

Böylelikle, transformatör sargılarının aynı sayıda sarımı ile, uygun sarma bağlantı şemasını seçerek dönüşüm oranı çoğaltılabilir veya azaltılabilir.

Otomatik transformatörler ve ölçüm transformatörleri

Ototransformerin şematik diyagramı

Autotransformer   Birincil sargının dönüşlerinin bir kısmı ikincil sargı olarak kullanılır, bu nedenle manyetik kuplajın yanı sıra birincil ve ikincil devreler arasında bir elektrik bağlantısı vardır. Buna göre, birincil devreden ikincil devreye olan enerji hem manyetik devre boyunca manyetik akı kapatarak hem de doğrudan tellerle iletilir. Transformatörün EMF formülü, transformatörün sargılarının yanı sıra ototransformer sarımlarına da uygulanabileceğinden, ototransformerin transformatör oranı bilinen oranlar ile ifade edilir. k = w 1 / w2 = E1 / E2 ≈ U ф1 / U ф2 ≈ I 2 / I 1.

Sargıların, primer ve sekonder devrelere aynı anda ait olan sarımların bir kısmı üzerinden elektriksel bağlantısı nedeniyle, akımlar geçmektedir. Ben 1ve   Ben 2zıt yönlü ve küçük bir dönüşüm katsayısı ile yönlendirilen değerler, birbirinden çok az farklılık gösterir. Bu nedenle, farkları küçük ve sargılar w 2   ince bir telden yapılabilir.

Böylece, ne zaman k = 0.5 ... 2 önemli miktarda bakır kaydedilir. Daha büyük veya daha az dönüşüm oranlarıyla, ototransformerin bu avantajı ortadan kalkar, çünkü ters akımların geçtiği sargının o kısmı Ben 1ve   Ben 2, birkaç dönüşe düşer ve akımların farkı artar.

Birincil ve ikincil devrelerin elektrik bağlantısı altında olabilir aşağı autotransformer operatörü yalıtım yıkılmasından beri, operasyon biriminin riskini artırır yüksek voltaj   birincil zincir.

Ototransformatörler, güçlü AC motorları, aydınlatma şebekelerinde kontrol voltajını ve ayrıca voltajı küçük bir aralıkta düzenlemek için gerekli olan diğer durumlarda başlatmak için kullanılır.

Gerilim ve akım ölçüm transformatörleri   Yüksek gerilim devrelerinde ölçüm cihazları, otomatik kontrol ve koruma ekipmanlarının dahil edilmesinde kullanılırlar. AC cihazlarının ölçüm sınırlarını genişletmek için, ölçüm cihazlarının boyutlarını ve ağırlığını azaltmaya, bakım personelinin güvenliğini arttırmaya izin verir.

Gerilim trafoları ölçme   Voltmetrelerin ve ölçüm cihazlarının voltaj sargılarının dahil edilmesine hizmet eder (Şekil 7.10). Bu sargıların büyük bir dirence sahip olması ve az miktarda güç tüketmesi nedeniyle, gerilim trafolarının boşta çalıştığı kabul edilebilir.

Katılım şeması ve geleneksel atama   ölçüm trafosu

Akım trafolarının ölçülmesi   Ölçüm aletlerinin ampermetre ve akım bobinlerini açmak için kullanılır (Şekil 7.11). Bu bobinler çok az dirençlidir, bu nedenle akım trafoları pratik olarak kısa devre modunda çalışır.

Ölçme akımı trafosunun dahil edilmesi ve referans gösterimi

Transformatörün manyetik devresindeki manyetik akı, birincil ve ikincil sargıların oluşturduğu manyetik akıların farkına eşittir. Akım trafosunun normal çalışma koşulları altında, küçüktür. Bununla birlikte, sekonder sargı devresi açıldığında, yalnızca manyetik sargı, manyetik sargı farkını büyük ölçüde aşan çekirdekte bulunacaktır. Çekirdekdeki kayıplar keskin bir şekilde artacak, transformatör aşırı ısınacak ve arızalanacaktır. Ek olarak, operatörün çalışması için tehlikeli olan kırık ikincil devrenin uçlarında büyük bir EMF ortaya çıkar. Bu nedenle, akım trafosu ona bağlanmadan bir hatta bağlanamaz ölçüm cihazı. Bakım personelinin güvenliğini arttırmak için, ölçü trafo gövdesi dikkatlice topraklanmalıdır.

Asenkron motor prensibi. Rotorun kayması ve dönme hızı.

Asenkron motorun prensibi, dönen bir manyetik alanın ve elektrik mühendisliğinin temel yasalarının kullanımına dayanmaktadır.

Motor açıldığında üç fazlı akım   statorda, rotor sargısının çubuklarını veya bobinlerini kesişen kuvvetli bir manyetik alan oluşur. Bu durumda, elektromanyetik indüksiyon yasasına göre, kuvvet hatlarının kesişim sıklığı ile orantılı olarak rotor sargısında bir EMF indüklenir. Kısa devreli bir rotorda indüklenen EMF'nin etkisi altında, önemli akımlar ortaya çıkar.

Ampere yasasına uygun olarak, mekanik kuvvetler, Lenz prensibiyle, indüklenen akıma neden olan sebebi ortadan kaldırma eğiliminde olan manyetik bir alanda akımları olan iletkenler üzerinde etkide bulunur; rotor sarımının rotlarının, dönen alanın güç hatları ile çaprazlanması. Böylece, oluşturulan mekanik kuvvetler rotorun alanın dönüş yönüne göre dönmesini engelleyerek, rotor sargısının çubuklarını manyetik kuvvet çizgileri ile geçme hızını azaltacaktır.

Rotor sargılarında indüklenen manyetik alan çizgileri ve akımlar daha sonra dolambaçlı çubuklar sabit olurdu göreli yok olur çünkü gerçek rotor alan frekans dönmesini elde edin. Bu nedenle, rotor, alanın dönme frekansından daha az bir frekansta döner, yani, alanla senkronize değildir veya asenkronize değildir.

Rotorun dönüşünü engelleyen kuvvetler küçük ise, rotor, alanın dönüş frekansına yakın bir frekansa ulaşır.

Motor şaftındaki mekanik yük arttığında, rotor hızı azalır, rotor sargısındaki akımlar artar, bu da motor torkunda bir artışa neden olur. Rotorun belirli bir dönme hızında, frenleme torku ve tork arasında bir denge kurulmaktadır.

Biz tarafından belirtmek n 2   endüksiyon motorunun rotor hızı. Bulundu n 2< n 1 .

Manyetik alanın rotora göre rotasyon sıklığı, örn. fark n 1 ila n 2,denir kayma. Genellikle, kayma alanın dönüş frekansının fraksiyonlarında ifade edilir ve harf ile gösterilir. s: s = (n 1 - n 2) / n 1Kayma motorun yüküne bağlıdır. en anma yükü   değeri düşük güçteki makineler için yaklaşık 0,05 ve güçlü makineler için yaklaşık 0,02'dir. Son eşitlikten n 2 = (l - s) n olduğunu bulduk. . Dönüşümden sonra, daha fazla akıl yürütme için uygun olan motor hızı için bir ifade elde ederiz: n 2 = (l - s)

Normal çalışma sırasında kayma küçük olduğundan, motor hızı alan dönüş frekansından az farklılık gösterir.

Pratikte, kayma genellikle yüzde olarak ifade edilir: b = · 100.

Çoğu asenkron motor için, kayma% 2 ... 5 arasında değişir.

Kayma, motorun en önemli özelliklerinden biridir; aracılığıyla EMF ve rotor akımı, tork, rotor hızı ifade edilir.

Rotor ile sabit ( n 2= 0) s = l. Bu kayma, başlangıçta motor tarafından sağlanır.

Belirtildiği gibi, kayma motor şaftına yükleme anına bağlıdır; sonuç olarak, rotor hızı ayrıca şaft üzerindeki frenleme torkuna da bağlıdır. Nominal değer   rotor hızı n 2Yükün, şebekenin frekansı ve voltajının hesaplanan değerlerine karşılık gelen, indüksiyon motorunun fabrika panelinde gösterilir.

Diğer elektrikli makineler gibi asenkron makineler tersine çevrilebilir. en 0 < s < l   Makine motor modunda çalışır, rotor hızı n 2   stator manyetik alanın dönme frekansından küçüktür veya eşittir n 1. Fakat harici motor rotoru senkron frekanstan daha büyük bir hıza döndürürse: n 2\u003e n 1, makine alternatör çalışma moduna geçecektir. Bu durumda, kayma negatif olur ve tahrik motorunun mekanik enerjisi elektrik enerjisine dönüştürülür.

Asenkron alternatörler pratik olarak kullanılmamaktadır.

Senkron jeneratör. Senkron motor

Senkron makinelerin rotoru, döner bir manyetik alanla (bu nedenle isimleri) eşzamanlı olarak döner. Rotorun ve manyetik alanın dönme hızları aynı olduğundan, rotor sargısında akımlar indüklenmez. Bu nedenle, rotor sarımı sabit bir akım kaynağı ile çalıştırılmaktadır.

Senkron makinanın stator cihazı (Şekil 8.22), asenkron makinenin stator cihazından farklı değildir. Stator olukları serilir üç fazlı sarımuçları terminal panosuna verilir. Bazı durumlarda, rotor, kalıcı bir mıknatıs biçiminde yapılır.

Senkron jeneratör statorunun genel görünümü

Senkron jeneratörlerin rotorları açıkça polar olabilir (Şekil 8.23) ve kutupsuz kutuplar olabilir (Şekil 8.24). İlk durumda senkron jeneratörler, hidroelektrik santrallerin yavaş hareket eden türbinleri tarafından, ikincisinde - termik santrallerin buhar veya gaz türbinleri tarafından aktive edilir.

Senkron jeneratörün kutupsuz kutup rotorunun genel görünümü

Senkron jeneratörün kutupsuz kutup rotorunun genel görünümü

Rotorun sargısına güç, bakır halkalardan ve grafit fırçalarından oluşan kayan kontaklardan beslenir. Rotor döndüğünde, manyetik alanı, stator sargısının sargılarını geçerek EMF'yi bunlara iletir. EMF'nin sinüzoidal bir şeklini elde etmek için, rotor yüzeyi ve stator arasındaki boşluk, kutup parçasının merkezinden kenarlarına kadar arttırılır (Şekil 8.25).

Senkron jeneratörde hava boşluğunun şekli ve rotorun yüzeyi boyunca manyetik indüksiyon dağılımı

Senkron jeneratörün indüklenen EMF frekansı (voltaj, akım) f = p n /60,

nerede r   - Jeneratörün rotorunun kutup çifti sayısı.