أساس

حساب الدائرة القصيرة أحادية الطور. حساب دائرة قصيرة على مرحلتين

تصميم العمل

الموضوع:  "حساب دائرة القصير ثنائية المرحلة"

الغرض من العمل: تنمية المهارات في حساب الدوائر القصيرة في الدوائر الكهربائية.

الخيار رقم 2.

المهمة رقم 1.ويبين الشكل 1 الرسم البياني على مرحلتين ماس كهربائى. تعريف:

1. معاوقة تسلسل مباشر من مرحلتين (2Zφ) ؛

2. تيار دائرة قصر (IKE) ؛

3. مرحلة EMF (EA).

بما أن الفولتية لدائرة قصيرة ذات مرحلتين لا تحتوي على مكونات ذات تتابع صفري في أي نقطة من الشبكة ، يجب استيفاء الشرط التالي:

3Uo = UAK + UBK + UCK = 0 ، with UA = EA

التين. 1. على مرحلتين دائرة قصر الدائرة

البيانات الأولية:  ZВ = 25 أوم ؛ ZС = 15 أوم EBU = 90 V ؛ UVK = 100 V.

حلول تتحرك:

ويبين الشكل 1 الدائرة القصيرة المعدنية بين المراحل في  و C  LEP. تحت العمل بين مرحلة emf EMU  (الشكل 1) هناك التيارات ماس ​​كهربائى أناBK  وأناالمسيخ.

يتم تحديد قيمها بواسطة الصيغة:

أناK(2) = الاتحاد النقدي الأوروبي /2 ZF, (1)

حيث 2 ZF  - المعاوقة من تسلسل مباشر من مرحلتين.

معاوقة التسلسل المباشر 2 ZF  يتم تحديده بواسطة الصيغة:

2 ZF= Zفي+ ZC, (2)

حيث Zفي, ZC  - معاوقة المرحلتين B و C على التوالي.

1.   وفقًا للمعادلة (2) ، نحدد معاوقة التسلسل المباشر لمرحلتين (2Zφ):

2 ZF= 25 أوم +15 أوم = 40 أوم.

2.   باستخدام الصيغة (1) ، نحدد تيار دارة قصيرة على مرحلتين:

أناK(2) = 90 V / 40 Ω = 2.25 A.

تكون التيارات في المراحل المعيبة متساوية في القيمة ، ولكنها معاكسة في الطور ، والتيار في المرحلة غير التالفة هو صفر (عندما لا يؤخذ الحمل بعين الاعتبار): أناBK= أناالمسيخ, IA = 0.

لا يوجد تتابع صفر متسلسل (NP) مع خطأ ثنائي الطور ، لأن مجموع تيارات المراحل الثلاث أنا A+ أنا B+ أنا C= 0 .

الجهد من المرحلة التالفة A  هو نفسه في أي نقطة من الشبكة وهو يساوي المستوى emf: U A= E A. منذ جهد الطور إلى المرحلة في دائرة القصر المعدنية عند نقطة الخطأ U BCإلى= U Bإلى U Cإلى  = 0 ، ثم U Bإلى = U Cإلى,

أي أن الفولتية الطورية للمراحل التالفة في موقع العطل تكون متساوية في القيمة المطلقة وتتطابق في الطور.

بما أن الفولتية الطورية للدارة القصيرة على مرحلتين لا تحتوي على مكونات NP ، يجب استيفاء الشرط التالي في أي نقطة من الشبكة:

بالنظر إلى أنه في مكان العيوب U BK= U CK  و U AK= E A, نجد

(3)

وبالتالي ، في موقع العطل ، يساوي الجهد لكل طور تالف نصف الجهد في الطور غير التالف وعكسه في الإشارة.

3. من الصيغة (3) نحدد المرحلة EMF للمرحلة غير التالفة (EA):

EA =  UBK / 2.

EA =100 فولت /2 = 50 خامسا

تتميز الدارات القصيرة ذات المرحلتين بخاصيتين:

1) تشكل متجهات التيارات والجهود الفولتية نظامًا غير متماثل ولكن متوازن ، مما يدل على غياب مكونات NP. يشير وجود عدم الاتزان إلى أن التيارات والفولتانات لها مكونات تسلسل سالبة (ODs) مع خط مستقيم ؛

2) جهد الفولتية ، حتى عند نقطة الخطأ ، أكبر بكثير من الصفر ، يتم تخفيض جهد واحد من الطور إلى الطور إلى الصفر ، وقيمة الاثنينتين الأخريين تساوي 1.5 UF. لذلك ، فإن عطل الدائرة القصيرة على مرحلتين أقل خطورة على استقرار EPS ومستهلكي الكهرباء مقارنةً بمرحلة ثلاث مراحل.

رقم المهمة 2.

ارسم مخططًا لتوصيل محول التيار الكهربائي بالنجم. اشرح عمل هذا المخطط.

وفقًا لـ GOST 11677-75 ، يتم تعيين بداية ونهاية الموجات الأولية والثانوية للمحولات بترتيب معين. تتم الإشارة إلى لف محولات أحادية الطور بالحروف A ، a ، والنهايتين X ، x. تشير الأحرف الكبيرة إلى اللفات الأعلى ، والصغيرة منها إلى لفات الجهد المنخفض. إذا كان في المحول بالإضافة إلى الابتدائي والثانوي يوجد أيضًا لف ثالث مع جهد وسيط ، ثم يتم الإشارة إلى بدايته Am ، والنهاية Xm.

في المحولات ثلاثية الطور ، نهايات وغايات اللفات المعينة: A ، B ، C ؛ X، Y، Z - الجهد العالي ؛ Am، Bm، Cm؛ Xm، Ym، Zm - average stress؛ a، b، c؛ x، y، z - الجهد المنخفض. المحولات من ثلاث مراحل مع نجم في مرحلة مركبة أخرى من بداية اللف وأنتج في بعض الأحيان ومحايدة، أي. E. هناك نقطة مشتركة تربط نهايات اللفات. يتم الإشارة إليها من قبل ، Оm و о. يبين الشكل 1 ، أ ، ب مخططات التوصيل لللفات في النجم والمثلث كما هو موضح في المحولات ثلاثية الطور.

DIV_ADBLOCK258 "\u003e

أ - يتزامن emf من E1 و E2 في الطور ؛ ب - يتم تحويل الطورتين E1 و E2 بمقدار 180 درجة ؛ 1 - دور اللف الأولية ؛ 2 - بدوره اللف الثانوي

الشكل 2 - النزوح الزاوي للمتجهات قوات كهربائية  اعتمادا على نهاية اللف

دعونا نفترض الآن أننا قمنا بتغيير تسميات بداية ونهاية الملف في اللفة الثانوية (الشكل 2 ، ب). لا يحدث أي تغيير في البدني المجالات الكهرومغناطيسية عملية التوجيه، ولكن بالنسبة إلى أقاصي الاتجاه لفائف من المجالات الكهرومغناطيسية يتم عكس، أي لا تهدف من البداية إلى النهاية، والعكس بالعكس - .. وبحلول نهاية عام (خ) إلى الأعلى (أ). نظرًا لأنه لم يتغير شيء في الملف 1 ، يجب أن نفترض أن emfs E1 و E2 يتم تحويلهما بمقدار 180 درجة. وهكذا ، فإن التغيير البسيط في تعيينات النهايات يعادل التشريد الزاوي للمتجه emf في اللف بمقدار 180 درجة.

ومع ذلك ، يمكن أن يتغير اتجاه emf أيضًا في حالة وجود بدايات ونهايات اللفات الأولية والثانوية بشكل متماثل. والحقيقة هي أن اللفات من المحولات يمكن تنفيذها من اليمين واليسار. يدعى اللف الصحيح ، إذا كانت اللفات في اتجاه عقارب الساعة في اللف ، أي مكدسة على خط اللولب الأيمن (الشكل 3 ، اللفة العليا). ويسمى اللفة باليسار الأيسر ، إذا تم وضع اللفات الخاصة بها في عكس اتجاه عقارب الساعة أثناء لف ، أي ، أنها موضوعة على طول خط اللولب الأيسر (الشكل 3 ، المتعرج السفلي).

الشكل 3 - الإزاحة الزاوية لنواقل المجالات الكهرومغناطيسية تبعاً لاتجاه اللف للملفات

كما يتبين من الشكل ، فإن كلا اللفتين لهما نفس التسمية للغايات. يرجع ذلك إلى حقيقة أن اللفات مثقوبة بنفس التدفق ، وفي كل دور ، سيكون اتجاه emf هو نفسه. ومع ذلك، ويرجع ذلك إلى اتجاه مختلف المجالات الكهرومغناطيسية تصفية الكلي للملفات مرتبطة بشكل متسلسل في كل لفائف مختلفة: في القوة الدافعة الكهربائية الأولية الموجهة من البداية الى النهاية وX، والثانوي - العاشر من نهاية لبداية. وهكذا ، حتى مع نفس تعيين النهايات ، يمكن تحويل قيمة emf لللفات الأولية والثانوية بزاوية 180 درجة.

في محوّل أحادي الطور ، يمكن أن تتلاقى متجهات emf المتعرجة ، أو تكون متعارضة معًا (الشكل 4 ، أ ، ب). إذا كان هذا المحول يعمل بمفرده ، فإنه لا يهم بالنسبة للمستهلكين كيف يتم توجيه emf في اللفات. ولكن إذا عملت ثلاثة محولات أحادية المرحلة معًا على خط التيار ثلاث مراحلوللتشغيل السليم ، من الضروري أن يتم توجيه موجهات emf في كل منها أو كما هو موضح في الشكل 4 أ ، أو ، كما هو موضح في الشكل 4 ب ، ب.


a، b - single-phase؛ في - ثلاث مراحل

بنفس القدر ، ينطبق هذا على كل محول ثلاثي الطور. إذا كانت الموجات emf في جميع المراحل في اللفات الأساسية لها نفس الاتجاه ، فيجب أن تكون اتجاهات emf هي نفسها في اللفات الثانوية (الشكل 4 ، c). من الواضح ، في اللفات الثانوية ، يجب أن يكون اتجاه اللف وتعيين النهايات أيضا هو نفسه.

إذا تم لف الملف عن طريق الخطأ مع اتجاه متعرج مختلف ، أو إذا كانت النهايات متصلة بشكل غير صحيح ، فإن الجهد الذي يتلقاه المستهلك ينخفض ​​بشكل حاد ، ويتم تعطيل التشغيل العادي. وتنشأ ظروف غير مواتية بشكل خاص عندما تعمل عدة محولات في وقت واحد من شبكة واحدة ، حيث تختلف الطور بين الأطوار الخطية. من أجل تجنب الاضطرابات في عمل المستهلكين ، من الضروري أن يكون هناك محولات مع بعض النزوح الزاوي المحدد لنواقل emf من اللفات.

عادة ما تتميز اتجاهات ناقلات emf والتشعبات الزاوية بينها بمجموعات من وصلات اللف. في الممارسة العملية، وناقلات النزوح الزاوي EMF لف LV وMV فيما يتعلق ناقلات المعينة المجالات الكهرومغناطيسية HV لف العدد الذي، عندما مضروبا 30 درجة، وزاوية يعطي ناقلات تأخر. هذا الرقم يسمى مجموعة اللف للمحول.

وبالتالي ، عندما تتصادف نواقل emf المتعرجة في الاتجاه (الإزاحة الزاوية 0 0) ، يتم الحصول على مجموعة المركب 0 (الشكل 4 ، أ). يتطابق الإزاحة الزاوية 180 درجة (الشكل 4 ، ب) مع المجموعة 6 (30 × 6 = 180 °). كما رأينا ، في اللفات من المحولات أحادية الطور ، يمكن أن يكون هذا النوع من التشرد الزاوي فقط ، لذلك فإن مجموعات 0 و 6 فقط من المركبات تكون ممكنة. وصلات اللف لمحولات أحادية الطور للإيجاز هي I / I-0 و I / I-6.

في المحولات ثلاثية الطور ، التي يمكن ربط ملفاتها بنجم أو مثلث ، من الممكن تشكيل 12 مجموعة مختلفة مع تغيير طور لنواقل emf الخطية من 0 إلى 360 درجة حتى 30 درجة. من المجموعات الإثني عشر المحتملة من المركبات في روسيا ، يتم توحيد مجموعتين: 11th و 0th مع نوبات المرحلة من 330 و 0 درجة.

النظر ، على سبيل المثال ، نظم اتصال Y / Y و Y / ((الشكل 5 ، أ ، ب). اللفات الموجودة على قضيب واحد ، نمثل واحدة تحت أخرى. ستكون كل اللفافات (الأولية والثانوية) متشابهة. يتم عرض اتجاهات emf phase بواسطة الأسهم.

الرقم 5 - إعداد مجموعة من المركبات في واي - نجم (أ) بناء رسم تخطيطي ناقلات من EMF من الابتدائي لف (الشكل 5A) بحيث EMF المرحلة ناقلات C أفقي. من خلال ربط طرفي المتجهات A و B ، نحصل على متجه من emab EAB (AB). نقوم ببناء مخطط متجه من emf للملف الثانوي. وبما أن اتجاهات الموجات الأولية والثانوية متطابقة ، فإن متجهات الطور emf للملف الثانوي مبنية بالتوازي مع المتجهات المقابلة للملف الأساسي. من خلال ربط النقاط أ و ب وإرفاق ناقلات البنك المصري الامريكي (أ ب) إلى النقطة (أ)، ونحن نرى أن النزوح الزاوي بين الابتدائي المجالات الكهرومغناطيسية الخطي واللفات الثانوية يساوي 0. وهكذا، في المثال الأول، ومجموعة من اللفات 0. هذا المركب تدل على النحو التالي: Y / YN -0 ، أن تتم قراءة "نجمة مع المحايد استنتاج".

عند النظر في المثال الثاني (الشكل 5 ، ب) ، فإننا نرى أن مخطط المتجه لـ emf لللف الأساسي تم بناؤه بنفس الطريقة كما في المثال السابق. عند تكوين مخطط متجه من emf للملف الثانوي ، يجب أن نتذكر أنه عند الجمع في مثلث ، تتزامن الأطوار الطولية و emfs في كل من الحجم والاتجاه.

نقوم ببناء متجه emf للمرحلة c ، حيث نوجهه بالتوازي مع الموجه C لللف الأساسي. يتم توصيل مرحلة نهاية (ض نقطة) مع بداية المرحلة ب، وذلك من نهاية ناقلات لإجراء المرحلة ب ناقلات المجالات الكهرومغناطيسية بالتوازي مع ناقلات V. يتم توصيل نهاية المرحلة ب مع مرحلة البداية، وبالتالي، من نهاية ناقلات ب (نقطة في) مرحلة إجراء وناقلات EMF بالتوازي مع المتجه أ. في المثلث المغلق الناتج عن طريق الخطأ abc ، يكون المتجه ab emf خطي  البنك المصري الامريكي. إضافة ناقلات Eab إلى النقطة A ، نرى أنه يتم إزاحتها بالنسبة لمتجه EAB بمقدار 30 درجة في اتجاه التقدم. وبالتالي ، يتخلف ناقل Eab بمقدار 330 ° (30 ° x 11 = 330 °) من متجه الموجة المتوسطة (Hf). لذا ، في هذا المثال ، المجموعة المتعرجة 11. يتم الإشارة إليها باسم Y / Δ-11 ، والتي تنص على ما يلي: "star-triangle-eleven".

في محول ثلاثي اللف ، يتم تعريف المجموعة المتعرجة بالمثل ؛ في حين تعتبر اللفات في أزواج: الأساسي والثاني من الاثنين الآخرين. إذا تمت مواجهة علامة Yn / Y / Δ - 0 - 11 ، فيجب قراءتها على النحو التالي: "star with neutral output - star - triangle - zero - 11". وهذا يعني أن المحول ثلاث متعرجا تعتبر متعرجا مرتبطة في نجم BH أنتج من نقطة الصفر، وCH لف - في نجم لف LV - مثلث، مجموعة من المجمع BH، واللفات CH - صفر HV لف وLV - 11.

ولقد اعتبر اثنين فقط من المركبات من مجموعة - 0 و 11. تغيير تسمية كل (من قبل حركة التدوين التعميم)، يمكنك الحصول على مجموعة أخرى من 1 إلى 10. ومع ذلك، فإن هذه الجماعات لا تجد التوزيع ونادرة للغاية. في روسيا يتم توحيد ثلاث مجموعات فقط: Y / Y - 0 و Y / Δ - 11 للمحولات ثلاثية الطور I / I - 0 - لمحولات أحادية الطور.

مراجع

1. وغيرها. الهندسة الكهربائية. ،: بروك. دليل للجامعات. - موسكو: Energoatomizdat، 2007. - 528 p.، Ill.

2. ، نيمتسوف: بروك. دليل للجامعات. - الطبعة الرابعة ، Pererab. - Moscow: Energoatomizdat، 2009. - 440 p.، Ill.

3. أساسيات الإلكترونيات الصناعية: كتاب لعلم الإلكترونيات غير الإلكترونية. المواصفات. الجامعات ، M. Knyazkov ، E. Krasnopolsky ، أد. . - الطبعة الثالثة ، Pererab. و إضافية - م: التعليم العالي. shk.، 2006. - 336 p.، ill.

4. الهندسة الكهربائية والالكترونيات في 3 كتب. إد. الكتاب 1. الدوائر الكهربائية والمغناطيسية. - م: المدرسة العليا. - 2006

5. الهندسة الكهربائية والالكترونيات في 3 كتب. إد. Kn.2. الأجهزة الكهرومغناطيسية والآلات الكهربائية. - م: المدرسة العليا. - 2007

ثلاث مراحل ماس كهربائى الحالية   من شبكة الإمداد يتم تحديدها في kiloamperes بواسطة الصيغة:

حيث U Н НН - متوسط ​​الجهد الاسمي من الطور إلى الطور ، مأخوذ كأساس ؛ لشبكات 0.4 كيلو فولت ، والجهد الأساسي هو 400 فولت ؛

إجمالي المقاومة الكلية للدائرة إلى نقطة الدائرة القصيرة ثلاثية الطور ، وهي مقاومة التتابع المباشر وتحددها الصيغة بالملليوم:

حيث R 1Σ هي المقاومة النشطة الإجمالية للدائرة إلى نقطة ماس كهربائى ، mΩ ؛

X 1Σ - المقاومة الحثية الكلية إلى نقطة القصر الكهربائي ، mΩ.

تشتمل المقاومة النشطة الإجمالية على مقاومة العناصر التالية:

تحتوي المقاومة الاستقرائية الكاملة على مقاومة العناصر التالية:

الحالي على مرحلتين K3يتم تحديدها بالكيلومترات وفقًا للصيغة التالية:

,

حيث يتم قبول متوسط ​​الجهد الاسمي من الطور إلى الطور كمرجع ، V ؛

- المجموع الكلي لمقاومات التتابعات الأمامية والعكسية ، وبشكل مكافئ ، mΩ.

يمكن كتابة تعبير (19) كما يلي

=,

حيث يتم معاوقة الدارة إلى موقع K3 لدائرة قصيرة ذات مرحلتين mΩ.

,

يتم تحديد تيار ماس كهربائى أحادي الطور بواسطة الصيغة:

مجموع المقاومة النشيطة والاستقرائية للتسلسل صفر إلى موقع K3 ، على التوالي ، mΩ.

36. المقاومة الحرارية للأجهزة.

المقاومة الحرارية جهاز كهربائي   دعا القدرة على تحملها دون ضرر ، ومنع المزيد من العمل ، والتأثير الحراري للتيارات التي تتدفق من خلال أجزاء تحمل الحالية من مدة معينة. السمة الكمية للاستقرار الحراري هي تيار المقاومة الحرارية ، التي تتدفق لفترة معينة من الزمن. على أشده هو وضع ماس كهربائى، وخلالها الحالي مقارنة مع الاسمية يمكن أن تزيد عشرة أضعاف، وقوة مصادر الحرارة - في مئات المرات.

37. الاستقرار الديناميكي للأجهزة

استقرار كهروديناميكي   يسمى الجهاز قدرته على المقاومة القوى electrodynamic  (EDE) ، والتي نشأت خلال مرور التيارات الدائرة القصيرة. يمكن التعبير عن هذه القيمة إما مباشرة بقيمة السعة للتيار أنا ضجيج  في أي إجهاد على قطع غيار الآلات وضمن القيم المسموح بها، أو تعدد السعة النسبية الحالية التصنيف الحالي. أحيانا مقاومة كهروديناميكي قدرت القيمة الفعلية للتيار في فترة واحدة (T = 0.02 ق، و = 50 هرتز) بعد بدء RS.

38. ترتيب حساب التيارات الدائرة القصيرة.

وهناك دائرة قصر (KZ) هي توصيل الأجزاء الحية من مراحل أو إمكانات مختلفة لبعضها البعض أو إلى إسكان معدات متصلة بالأرض في شبكات الطاقة أو في أجهزة الاستقبال الكهربائية. يمكن أن تحدث دارة قصيرة لأسباب مختلفة ، على سبيل المثال ، تدهور مقاومة العزل: في بيئة رطبة أو نشطة كيميائيا ؛ مع التدفئة أو التبريد غير مقبول من العزل ؛ الفشل الميكانيكي للعزل. كما يمكن أن تحدث دارة قصيرة نتيجة لإجراءات خاطئة يقوم بها أفراد أثناء التشغيل أو الصيانة أو الإصلاح ، وما إلى ذلك.

في حالة وجود دائرة كهربائية قصيرة ، يكون المسار الحالي "قصيرًا" ، نظرًا لأنه يسير على طول الدائرة متجاوزًا مقاومة الحمولة. لذلك ، يزيد التيار إلى قيم غير مقبولة في حالة عدم إيقاف طاقة الدائرة الكهربائية تحت جهاز الحماية. لا يمكن فصل التيار الكهربائي حتى إذا كان هناك جهاز حماية في حالة حدوث دائرة قصر في نقطة بعيدة ، وبالتالي ، فإن المقاومة الدائرة الكهربائية  سيكون عاليًا جدًا ، ولن تكون القيمة الحالية لهذا السبب كافية لتشغيل جهاز الحماية. لكن تياراً بهذا الحجم يمكن أن يكون كافياً لإيجاد وضع خطير ، على سبيل المثال ، لإشعال الأسلاك. ينتج تيار الدائرة القصيرة أيضًا تأثيرًا ديناميكيًا على الأجهزة الكهربائية - يمكن أن يتشوه الموصلات وأجزائها تحت تأثير القوى الميكانيكية التي تحدث عند التيارات العالية.

انطلاقا من ما سبق ، ينبغي اختيار أجهزة الحماية وفقا لشروط حجم تيار الدارة القصيرة (قوة الديناميكا الكهربائية ، المشار إليها في kA) في مكان تركيبها. في هذا الصدد ، عند اختيار جهاز حماية ، يصبح من الضروري حساب تيار الدائرة القصيرة (TKZ) للدائرة الكهربائية. ماس كهربائى الحالية ل دائرة أحادية الطور  يمكن حسابها بواسطة الصيغة:

حيث Ikz- ماس كهربائى الحالية الجبهة المتحدة - مرحلة شبكة الجهد Zp- دائرة المقاومة (حلقة) مرحلة الصفر ZT - مقاومة اللفات مرحلة محول على الجانب الجهد المنخفض.

حيث Rn هي مقاومة سلك واحد من الدائرة القصيرة.

أين ro - المقاومية  موصل ، L هو طول الموصل ، S هي منطقة مستعرضة للموصل.

Xp هو المقاومة الحثية لسلك واحد من دائرة كهربائية قصيرة (عادة ما تؤخذ عند 0.6 أوم / كم).

جهد محول الدائرة الكهربائية القصيرة (in٪ of Un):

ومن ثم فإن مقاومة المرحلة للمرحلة من المحولات (أوم):

حيث يتم إعطاء Uкз - جهد الدائرة القصيرة للمحول (في٪ من U н) في الكتب المرجعية ؛ الامم المتحدة - الجهد المقنن   المحولات، في التصنيف الحالي للمحول - تؤخذ أيضا من الدلائل.

يتم تنفيذ الحسابات في مرحلة التصميم. في الواقع ، بالفعل المرافق القائمة  من الصعب القيام بذلك بسبب نقص البيانات المدخلة. ولذلك، عند حساب قصيرة الدوائر الحالية في معظم الحالات، يمكن أن تؤخذ مقاومة اللفات المرحلة ZT للمحول لتكون 0 (القيمة الفعلية لل≈ 1 ∙ 10-2 أوم)، ثم:

هذه الصيغ مناسبة للظروف المثالية. لسوء الحظ ، فإنها لا تأخذ في الاعتبار عوامل مثل التواء ، وما إلى ذلك ، مما يزيد من العنصر النشط في سلسلة Rn. لذلك ، يمكن للقياس المباشر لمقاومة حلقة "المرحلة صفر" إعطاء صورة دقيقة.

39. تيار الرحلة ، نقطة ضبط التيار ، تيار قطع قاطع الدائرة.

إطلاق

التيار المتدفق من خلال وحدة رحلة اللولبي يسبب قاطع الدائرة لاغلاق الجهاز خلال زيادة سريع وكبير فوق التيار الاسمي للقاطع الدائرة، والذي يحدث عادة خلال دائرة كهربائية قصيرة في الأسلاك أن تكون محمية. دارة قصيرة تقابل تيارًا مرتفعًا للغاية يتزايد بسرعة ، والذي يأخذ الجهاز بعين الاعتبار الافراج الكهرومغناطيسيوالذي يسمح عمليا بالتأثير الفوري على آلية تعطل قاطع الدائرة الكهربائية مع زيادة سريعة في التيار المتدفق على طول الملف اللولبي للإصدار اللولبي. سرعة التشغيل للإطلاق الكهرومغناطيسي أقل من 0.05 ثانية.

المضبوطة مسبقا   يتم وضع علامة على الحالية على مقياس من قبل المصنع. في الجدول ، في كل مكان ، باستثناء الحالات المنصوص عليها بشكل خاص ، يتم الإشارة إليها كنسبة مئوية من التيار المقنن لوحدة الرحلة. بين الحدود الدنيا والعليا المشار إليها في المقياس ، يتم ضبط الإعدادات بسلاسة.

لقطة هثم الحد الأدنى لقيمة التيار ، مما يؤدي إلى التشغيل الفوري للآلة).

الغرض والظروف لبناء الرسوم البيانية ناقلات.لفهم ظروف التشغيل للمرحل ، يكون من الملائم استخدام الرسوم البيانية للمتجهات للجهد والتيارات المطبقة عليها. كأساس لبناء المخططات ناقلات التالية الافتراضات: لتبسيط تعتبر هذه اللحظة الأولي من أخطاء على خطوط الكهرباء مع السلطة من جانب واحد في عدم التحميل (الشكل 1.3، و)؛ للحصول على الزوايا الفعلية لزيادات الطور بين التيارات والفولتية ، يتم أخذ هبوط الجهد في الحسبان ليس فقط في الحث ولكن أيضًا في المقاومة النشطة R أخطاء الدارة يتم استبدال النظام الكهربائي الذي يزود موقع العطل بمولد واحد مكافئ مع emf phase EA, Eفي, EC، تمثل متناظرة ومتوازنة *1   نظام من النواقل التي يتم بناء عليها ناقلات التيارات والفولتية.

لتبسيط أخطاء المعدنية رسم، التي المقاومة الاتصال في البرنامج العادي نقطة خطأ = 0. على اتجاه إيجابي من التيارات prinimaetsyaih الاتجاه من العرض للخطأ، والذي يعتبر على التوالي EMF الإيجابية وانخفاض الجهد الذي يتزامن مع اتجاه إيجابي الحالية تعتبر عادة الاتجاهات.

مخطط المتجه  على ثلاث مراحل ماس كهربائى.  في الشكل 1.4 ، و  يظهر خط النقل الذي يحدث عنده إغلاق معدني من ثلاث مراحل عند النقطة K.  بناء مخطط ناقلات (Fig.1.4 ، ب) يبدأ مع المرحلة emf EA, Eفي, EC. في إطار عمل الأطر emfs ، يظهر تيار دائرة قصر في كل مرحلة:

حيث EF  - المرحلة EMF للنظام ؛ ZC،RC،XC.ZL.K،RL.K،XL.K  - مقاومة النظام والجزء التالف من خط الكهرباء (الشكل 1.4 ، و).

التيارات ايك =IВк =IСк =ايك  يكون لها تحول طور نسبة إلى emf المقابل:


الرقم 1.4. ثلاث مراحل ماس كهربائى:

و  - مخطط ب  - رسم تخطيطي للتيارات والفولتية


  الفولتية في هذه النقطة K  تساوي الصفر: UAk = UBk = UCk = 0. الفولتية المرحلة في موقع التثبيت من RZ ، في النقطة P  (الشكل 1.4، و), Uا ف ب =أناحزب العدالة والتنميةRL.K +ي أناحزب العدالة والتنميةXL.K  يتم تحديدها على الرسم البياني (Fig.1.4 ، ب) مع انخفاض مجموع الجهد في المقاومة النشطة أناحزب العدالة والتنميةRL، والذي يتزامن في المرحلة مع المتجه أناحزب العدالة والتنمية، وفي المفاعلة أناحزب العدالة والتنميةXL، انتقل من 90 درجة فيما يتعلق أناحزب العدالة والتنمية. وبالمثل ، ناقلات U BPو U CP. الوحدات (القيم المطلقة) U AP, U BP,U CP  لديك نفس القيم ، كل من هذه النواقل متقدم على تيار الطور بنفس الاسم بزاوية =к =arctg (XL.K /RL.K). لخطوط نقل 35 كيلو فولت، هذه الزاوية هي 45 - 55 درجة مئوية، 110 كيلو فولت - 60-78 درجة مئوية، 220 كيلو واط (سلك واحد في المرحلة) - 73-82 درجة مئوية، 330 كيلو واط (اثنين من الأسلاك في المرحلة) - 80-85 درجة مئوية، 500 كيلو فولت (ثلاثة أسلاك في المرحلة) - 84-87 درجة ، 750 كيلو فولت (أربعة أسلاك في المرحلة) - 86-88 درجة. قيمة أكبر φk  يتوافق مع مقطع عرضي أكبر من السلك ، نظرًا لأنه كلما كان المقطع العرضي أكبر ، يكون الحجم أصغر R.



   من بين ثلاث مراحل المخططات ماس ​​كهربائى أعلاه يلي: 1) رسم بياني متجه التيار والجهد ومتناظرة ومتوازنة، لأنها لا توجد مكونات تسلسل سلبي والصفر. 2) ويقترن الدائرة القصيرة ثلاث مراحل من انخفاض حاد في كل ما بين الفولتية المرحلة  (سواء في مكان العيوب ، وبالقرب منه). ونتيجة لهذا ك (3)  هو أخطر الأضرار لاستقرار التشغيل المتوازي لشبكة الطاقة ومستهلكي الكهرباء.

دارة قصيرة على مرحلتين.  في الشكل 1.5 ، و  ماس كهربائى بين المراحل في  و C  LEP. تحت إجراء من EMF مرحلة إلى طور EMU  (الشكل 1.5، و) هناك تيارات دائرة القصر IВк وISK.

يتم تحديد قيمها بواسطة الصيغة IK (2) = EBU / 2ZF،  حيث 2 ZF  - معاوقة التسلسل المباشر لمرحلتين ( 2 ZF =ZВ +ZC). تكون التيارات في المراحل المعيبة متساوية في القيمة ، ولكنها معاكسة في الطور ، والتيار في المرحلة غير التالفة هو صفر (عندما لا يؤخذ الحمل بعين الاعتبار):

تسلسل صفر الحالي (NP) في ك (2)  منذ مجموع التيارات على ثلاث مراحل أنا A +أنا ب +أنا C = 0.

K. في الشكل 1.5 ، ب  يتم إنشاء المرحلة EMF و EMF بين مراحل التالفة Eالشمس. ناقل تيار قصير الدائرة أناكيلو فولت  متخلفة وراء إنشاء emf ذلك

الجهد من المرحلة التالفة A  هو نفسه في أي نقطة من الشبكة وهو يساوي المستوى emf: U أ =E A. منذ جهد الطور إلى المرحلة في دائرة القصر المعدنية عند نقطة الخطأ U BCк =U ب ك - U الشوري= 0 ، ثم:

أي تكون جهد المرحلة من الأطوار التالفة عند نقطة الخطأ مساوية للقيمة المطلقة وتتطابق في الطور.

بما أن الفولتية الطورية للدارة القصيرة على مرحلتين لا تحتوي على مكونات NP ، يجب استيفاء الشرط التالي في أي نقطة من الشبكة:

بالنظر إلى أنه في مكان العيوب U BK =U CKو U AK =E نجد

  (1.3b و)

وبالتالي ، في موقع العطل ، يساوي الجهد لكل طور تالف نصف الجهد في الطور غير التالف وعكسه في الإشارة. على ناقل الرسم البياني U AK  يتزامن مع ناقلات E A، والمتجهات U BK  و U CK -  متساوية مع بعضها البعض وهي متقابلة في المرحلة إلى المتجه E A.

مخطط ناقلات عند النقطة P  يظهر في الشكل 1.5 ، في. المتجهات الحالية تبقى دون تغيير. يشدد على مراحل في  و C  في هذه النقطة P  متساوون:

أبعد هذه النقطة P  بعيدا عن مكان الخطأ ، و مزيد من التوتر: U BCP= U BPU CP U AP= E A. المتجه الحالي أنا BP  متخلفًا عن جهد الطور إلى الطور U BCP  في زاوية =к =arctg(XL/ RL) .

تتميز الدارات القصيرة ذات المرحلتين بخاصيتين:

1) تشكل متجهات التيارات والجهود الفولتية نظامًا غير متماثل ولكن متوازن ، مما يدل على غياب مكونات NP. يشير وجود عدم الاتزان إلى أن التيارات والفولتانات لها مكونات تسلسل سالبة (ODs) مع خط مستقيم ؛

2) جهد الفولتية ، حتى عند نقطة الخطأ ، أكبر بكثير من الصفر ، يتم تخفيض جهد واحد من الطور إلى الطور إلى الصفر ، وقيمة الاثنينتين الأخريين تساوي 1.5 الجبهة المتحدة. لذلك ، فإن الدائرة القصيرة على مرحلتين أقل خطورة على استقرار EPS ومستهلكي الكهرباء.

دارة قصيرة أحادية الطور (ك (1)). يتسبب الخطأ الأرضي في مرحلة واحدة في حدوث تيار قصر الدائرة فقط الشبكات الكهربائية  110 كيلو فولت وأعلى ، العمل مع المحولات المحايدة الصماء. طبيعة التيارات والفولتية التي تظهر في هذا النوع من الضرر الطوري A، يوضح الشكل 1.6 ، و.

ماس كهربائى الحالي Iak  الناجم عن emf EA، يمر عبر المرحلة التالفة من مصدر الطاقة G  ويعود إلى الأرض من خلال محايد مؤرض N  المحولات:

(1.5)

الرقم 1.6. خطأ أحادي الطور:



أ-  مخطط. مخططات متجهة للتيارات والفولتية في موقع العطل ( ب) وفي موقع التتابع P (في) ، والتيارات ( ز) وتؤكد ( د) من المكونات المتماثلة في مكان ماس كهربائى

تقابل المقاومة الاستقرائية والنشطة في هذا التعبير مع حلقة الطور الأرضي وتختلف عن قيم مقاومات الطور للدوائر القصيرة من الطور إلى الطور. سهم التوجيه أناحزب العدالة والتنمية  متخلفة ناقلات emf EA  في زاوية   في المراحل غير التالفة لا توجد تيارات.

جهد الطور التالف A  في هذه النقطة K  UAC = 0 .   الفولتات من الأطوار غير التالفة *2 في  و C  يساوي emf من هذه المراحل:

(1.6)

يظهر الشكل 6-1 في مخطط المتجه لموقع العطل. ب. جهد المرحلة إلى المرحلة U ABK =U BK; U BCK =U BK -U CK;U CAK =U CK.

المبالغ الهندسية لتيارات الطور و الفولتية هي:

وبالتالي من الواضح ذلك تيارات المرحلة  وتحتوي الفولتية على مكونات الأشعة تحت الحمراء:

سهم التوجيه أنا0 K  يتزامن في المرحلة مع أنا AK  سهم التوجيه U0 K  عكس المرحلة E A  ويساوي 1/3 من القيمة العادية (حتى KZ) لجهد المرحلة التالفة A:

U0 K = - 1/3E أ = -1/3U AN. تيار أنا0 K  يفوق الجهد U0 K  بنسبة 90 درجة.

مخطط ناقلات عند النقطة P  بالنسبة إلى K (1) موضح في الشكل 1.6 ، في. المرحلة الحالية A  يبقى دون تغيير. جهد الطور التالف

سهم التوجيه U AP  هو قبل أناحزب العدالة والتنمية  في زاوية =к =arctg (Xl (1) /Rl (1)).

الفولتات من الأطوار غير التالفة في  و C  لا تغير: U BP =E B; U CP =E C. جهد المرحلة إلى المرحلة UABPUACP  وزيادة. المتجهات أنا0 P  و U0 P  متساوون:

على النحو التالي من الرسم البياني ، U أب U .موافقmodulo والتحولات في الطور بسبب وجود مقاومة نشطة آر كي بي (1)  (المرحلة إلى الأرض). نلاحظ بعض ميزات الرسوم البيانية المتجهية (الشكل 1.6 ، ب  و في):

1) تشكل التيارات والجهود الفولطية نظام ناقلات غير متوازن وغير متوازن ، مما يدل على وجود ، بالإضافة إلى المكونات المباشرة لـ OP و NP ؛

2) الفولتية إلى المرحلة المرحلة في هذه النقطة K  أكبر من الصفر ، تختلف مساحة المثلث الذي تشكله هذه الفولتية عن الصفر. إن عطل الدائرة القصيرة أحادي الطور هو أقل أنواع الضرر خطورة من حيث استقرار EPS وعملية تشغيل المستهلكين.

مرحلتين قصيرة إلى الأرض  (ك (1،1)). هذا النوع من الدارة القصيرة يمكن أن يحدث فقط في شبكة ذات محايد قاتل (انظر الشكل 1.2 ، ز). يوضح الشكل 1.7 للنقاط رسم متجه للخطأ الأرضي على الأرض من المرحلتين K  و R.

تحت تصرف emf Eفي  و EC  في المراحل التالفة في  و C

التدفقات الحالية أناBK  و أناالمسيخ  الإغلاق عبر الأرض:

(1.8)

في المرحلة غير التالفة ، لا يوجد تيار:

مجموع تيارات جميع المراحل الثلاث فيما يتعلق بـ (1.8) و (1.9) لا يساوي الصفر: أناأك +أناBk +أنانسخة =أناك (3) = 3أنا0 ، تحتوي التيارات الإجمالية على مكون TM.

في مكان من دائرة قصر الجهد من المراحل التالفة في  و C، على مقربة من الأرض ، تساوي صفر: UBK =UCK = 0.  الجهد بين الأطوار التالفة هو أيضا صفر: UBCK = 0. الجهد من المرحلة التالفة UAK  يبقى طبيعياً (إذا أهملنا الحث من التيارات أناBK  و أناالمسيخ). في هذه النقطة K  مثلث للجهود الفولتية إلى المرحلة (Fig.1.7 ، في) يتم تحويلها إلى خط ، والجهود من المرحلة إلى المرحلة بين الأطوار التالفة وغير التالفة U AB  و U CA  انخفاض لجهد المرحلة U AK.. رسم توضيحي للتيارات والفولتية للنقطة P  مبني على fig.1.7 ، ب.

في اتصال مع الزيادة في الضغوط UBR  و USR  زيادة الفولتية من المرحلة إلى المرحلة ، تزداد مساحة المثلث للجهود من الطور إلى المرحلة ، وينخفض ​​الجهد الكهربائي للجهد الكهربي:



   الرقم 1.7. دارة قصيرة على مرحلتين إلى الأرض:

و - مخطط الرسوم البيانية المتجهية للتيارات والفولتية عند موقع العطل وموقع التتابع P (ب)؛ الجهد المتبقي والجهد المرحلة في موقع الخطأ ( في) وعلى هذه النقطة P (ز)

تحتوي الرسوم البيانية المتجهية للأخطاء الأرضية على مرحلتين على الميزات التالية:

1) التيارات والجهود غير متماثلة وغير متوازنة ، والتي تسبب ظهور ، بالإضافة إلى المكونات المباشرة ل NP و OP ؛

2) بسبب الانخفاض الحاد في الضغوط في موقع الخطأ ، فإن هذا النوع من التلف بعد K (3) هو الأكثر خطورة لاستقرار نظام الطاقة ومستهلكي الكهرباء.



خطأ أرضي مزدوج (K (1)).  يحدث خطأ مشابه في الشبكة مع محايد معزول أو مؤرض من خلال مفاعل كبت القوس. الإغلاق المزدوج يعني وجود خطأ في الأرض على مرحلتين في نقاط مختلفة في الشبكة (K1  و K2  في الشكل 1.8). تحت تأثير الفرق في emf من المراحل التالفة Eفي-EC  على مراحل في  و C  التيارات K3 تنشأ أناBK  و أناالمسيخ، من خلال إغلاق نقطة في الأرض K1  و K2.  في هذه النقاط وفي المراحل التالفة ، تكون التيارات متساوية في القيمة والعكس في الطور: أناBq =- أناالمسيخ. المرحلة غير التالفة أناAK = 0.

مخطط متجه للتيارات بين مصدر الطاقة وأقرب موقع خطأ (نقطة K1) سوف تكون هي نفسها بالنسبة للدارة القصيرة على مرحلتين بدون تراب (انظر الفقرة 1.3 ، الشكل 1.5). مجموع تيارات المرحلة في هذا القسم هو صفر ( أناأك +أناBq =أنانسخة = 0) ، لذلك ، في تيارات الطور لا توجد مكونات TM.

في قسم خط الطاقة بين نقاط العطل الأرضية K1  و K2  في ظروف العرض أحادي الاتجاه ، يتدفق التيار الصدري فقط في مرحلة واحدة (الطور في  في Fig.1.8) ، أي ﺑﻨﻔﺲ ﻃﺮﻳﻘﺔ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻘﺼﻴﺮة ذات اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ واﺣﺪة (اﻧﻈﺮ اﻟﻘﺴﻢ 1.3). يتشابه الرسم التخطيطي للتيارات الإجمالية والفولتية في هذا القسم مع الرسم البياني للأعطال أحادية الطور (انظر الشكل 1.6 ، ب الحث المتبادل EMF يزيد من الجهد في مراحل غير التالفة ويقلل من زاوية التحول الطوري بينهما (0 Δ E  لا تؤخذ بعين الاعتبار.

مع الدوائر القصيرة أحادية الطور ، يتم خرق التماثل للتيارات والفولتورات في نظام الثلاث مراحل. حلت محلها ثلاثة متناظرة ثلاث مراحل قصيرة الدوائر التقليدية لمكونات متناظرة من سلاسل مختلفة على أساس طريقة المكونات متناظرة غير المتماثلة على مرحلة واحدة قصيرة في الدائرة. يتكون تيار خطأ أحادي الطور من ثلاثة مكونات - خط مستقيم (I 1) ، وتتابع عكسي (I 2) وتسلسل صفري (I 0). تتكون عناصر المقاومة أيضا من المقاومة على التوالي (R 1، X 1، Z 1)، عكس (R 2، X 2، Z 2) وتسلسل صفر (R 0، 0 X، Z 0). وإلى جانب آلات المقاومة الكهربائية المباشرة وعكس تسلسل عناصر متساوون (R 1 = R 2، X 1 = X 2)، ومتساوون في قيمها في ثلاث مراحل AC. تكون مقاومة التسلسل صفر عادة أكبر بكثير من مقاومة التتابعات الأمامية والعكسية. في الحسابات العملية ، يتم اعتمادها للكابلات ثلاثية النواة: للحافلات:   [L.7]. للخطوط الهوائية: [L.4].

إلى محولات الطاقة، مع وجود دائرة اتصال متعرجة D ¤ Y n ، فإن مقاومة تتابع الصفر تساوي مقاومة التتابع المباشر. بالنسبة للمحولات التي لها مخطط توصيل متعرج ، فإن المقاومة Y و Y ومقاومة التتابع الصفري تتجاوز بشكل كبير مقاومة التتابع المباشر.

يتم تحديد تيار ماس كهربائى أحادي الطور:

هنا: - متوسط ​​الجهد المقنن للشبكة التي وقع فيها الخطأ (400 فولت) ؛ - مجموع المقاومة الناتجة عن التسلسل صفر فيما يتعلق بنقطة الخطأ ، mΩ.

يتم تحديد المقاومة الناتجة عن دائرة الخطأ ، mΩ:

هنا: - المقاومة الحثية المكافئة للنظام الخارجي لمحول التزويد 6-10 / 0،4 kV ، يشار إلى المرحلة LV ، mOhm ؛

  - مقاومة التتابع المباشر للمحلل التدريجي ، mΩ ؛

  - مقاومة المفاعل ، mΩ ؛

  - مقاومة بسبار ، mΩ ؛

  - المقاومة خطوط الكابل، مΩ ؛

  - مقاومة الخطوط الهوائية ، mΩ ؛

  - مقاومة الملفات الحالية مفاتيح تلقائية، مΩ ؛

  - مقاومة المحولات الحالية ، mΩ ؛

  - المقاومة المؤقتة لمفاصل التلامس الثابتة والوصلات المنقولة ، المقاومة المؤقتة للقوس عند نقطة الخطأ ، mΩ ؛

  - مقاومة متتالية صفر للمحول التدريجي ، mΩ ؛

  - مقاومة تتابع صفري من القضبان ، mΩ ؛

  - المقاومة النشيطة والاستقرائية للتسلسل صفر للكبل ، mΩ ؛

  - مقاومة تسلسل الصفر خط علويمام.

بالنسبة لنظام تزويد طاقة معين (الشكل 4) ، من المطلوب تحديد القيم تيار دوري  للحصول على نقاط محددة لدائرة قصيرة ثلاثية الطور وذات طور أحادي (بواسطة طريقة المكونات المتماثلة).


الشكل (4). مخطط الحساب ومخطط الاستبدال

1. وفقا لنظام الحساب ، نشكل دائرة بديلة (الشكل 4).

2. نجد مقاومة عناصر الدائرة القصيرة في الوحدات المسماة (mΩ).

2.1. المقاومة الحثية للنظام الخارجي لمحول التزويد 10 / 0،4 kV (الدوائر الجهد العالي) (إذا كانت قوة الدائرة القصيرة على الجانب العالي من المحول غير معروفة ، فيمكنك قبولها).

  . milliohms.

2.2. المقاومة الفعالة والاستقرائية لمحول الإمداد (مقاومة التتابع الأمامي والعكسي:   ،. مقاومة صفر بعد

من القانون: ،) [ل. 7]:

2.3. مقاومة القضبان 0،4kV.

بالنسبة لشرائط الموصلات النحاسية المسطحة ذات أبعاد 80 × 10 مم (على مسافة هندسية متوسطة بين أطوال 15 سم) ، فإن المقاومة النشيطة والنشطة التيار المتناوب  للتسلسلات المباشرة والعكسية متساوية ، [A.6]. للتسلسل صفر [L.7]:

المقاومة النشيطة والحثية لثلاثة متوازيين بقضبان الضغط 0،4 kV:

إجمالي المقاومة من جميع الحافلات الثلاثة:

2.4. المقاومة الفعالة والحثية للكابلات.

مقاومة خاصة ونشطة للكابلات الفردية ذات التتابعات المباشرة والعكسية والصفر (تعليمات منهجية):

قيم المقاومة النسبية والحثية للكابلات:

2.5. المقاومة النشيطة والحثية لقواطع الدائرة (بما في ذلك مقاومة لفائف الإطلاق الحالية ومقاومات عابرة للإتصال) [L.7].

إجمالي المقاومة من جميع أنواع الأوتوماتا:

3. تيار الدائرة القصيرة أحادية الطور للنقطة "К 1".

المقاومة النشيطة والحثية لدائرة الدائرة القصيرة ذات الدائرة القصيرة أحادية الطور عند النقطة "K 1":

مرحلة الدائرة القصيرة أحادية الطور عند النقطة "K 1":

4. تيار الدائرة القصيرة ثلاث مراحل للنقطة "K 1".

المقاومة النشيطة والاستقرائية لدائرة الدائرة القصيرة ذات الدائرة القصيرة ذات الثلاث مراحل عند النقطة "K 1":

تيار الدائرة القصيرة ثلاث مراحل عند النقطة "K 1":

4. مبادئ توجيهية لحساب تيارات دائرة قصر واختيار المعدات الكهربائية. / إد. BN Neklepaeva. - موسكو: ازد. NC ENAS، 2001. - 152 p.

5.Kulikov Yu.A. العمليات العابرة في الأنظمة الكهربائية / Yu.A. Kulikov.- نوفوسيبيرسك: Izd. NSTU، 2002.-283p.

6. كتيب عن تصميم الكهرباء وخطوط الكهرباء والشبكات. / إد. YM Bolshama، V.I. كروبوفيتش ، م. Samover. إد. الثاني ، Pererab. و إضافية - موسكو: إنرجيا ، 1974. - 696 ج.

7. كتيب عن تصميم الكهرباء. / إد. YG Barybina et al. - Moscow: Energoatomizdat، 1990. - 576 p.

8. دليل توريد الكهرباء المؤسسات الصناعية. تحت الجمعية. إد. AA Fedorova و G.V. Serbinovsky. في كتابين. الكتاب 1. تصميم وحساب المعلومات. - Moscow: Energia، 1973. - 520 p.

9. قواعد لتركيب المنشآت الكهربائية. - الطبعة السادسة - سانت بطرسبرغ: عميد ، 1999. - 924p.

الملحق أ