Pre mnohé technické úlohy je dôležitá nielen práca, ale aj rýchlosť práce. Rýchlosť práce je charakterizovaná fyzickým množstvom, ktoré sa nazýva moc.

Výkon je fyzická veličina, ktorá je číselne rovná pomeru práce k časovému intervalu, na ktorý sa vykonáva.

Okamžitý výkon

Rovnako ako zavedenie okamžitej rýchlosti v kinematike, koncept "okamžitého výkonu" sa používa v dynamike.

Keď je sekera posunutá, projekcia sily F vykoná úlohu A = FxAx.
  Okamžitý výkon je skalárne fyzikálne množstvo, ktoré sa rovná pomeru práce vykonanej v nekonečnom časovom intervale k hodnote tohto intervalu.
Požadovaná tlaková sila je nepriamo úmerná rýchlosti vozidla. S rastúcou rýchlosťou sa vodič môže prepnúť na zvýšené prevody. Súčasne sa kolesá otáčajú vyššou rýchlosťou, ale s menšou silou.

Zvyčajne vysokorýchlostné vozidlá a vlaky vyžadujú vysokovýkonné motory. V skutočnosti však v mnohých prípadoch nie je sila odporu konštantná, ale zvyšuje sa rýchlosťou. Ak potrebujete napríklad zvýšiť rýchlosť lietadla na polovicu, výkon motora by sa mal zvýšiť osemkrát. Preto je tak ťažké každý nový úspech pri zvyšovaní rýchlosti lietadiel, lodí a iných vozidiel.

Otázka pre študentov počas prezentácie nového materiálu

1. Ako môžete charakterizovať rýchlosť práce?

2. Ako vypočítať prácu známym výkonom?

3. Čo určuje rýchlosť jednotného pohybu vozidla poháňaného motorom?

4. Automobil sa pohybuje v horizontálnej časti cesty. Keď sa jeho motor vyvinie veľa sily: s pomalou alebo rýchlou jazdu?

Zabezpečenie študovaného materiálu

1. Trénujeme riešenie problémov

1. Akú silu má študent vyvíjať, keď uplynie od prvého až štvrtého poschodia za pol minútu? Výška každého poschodia školy je 4 m, hmotnosť študenta je 60 kg.

2. Automobil jazdí rýchlosťou 20 m / s. V tomto prípade motor vyvíja výkon 20 kW. Aká je sila odporu voči pohybu? Hmotnosť, ktorú je možné zdvihnúť použitím takej sily?

3. Koľko percent by malo zvýšiť kapacitu motora osobného lietadla tak, aby sa rýchlosť letu zvýšila o 20%? Zvážte, že sila odporu vzduchu je úmerná štvorcu rýchlosti letu.

Pri rovnomernom pohybe sa ťah motora F rovná sily

odpor vzduchu. Z vzťahu P = Fv vyplýva, že kardinálnosť

P je úmerný tretej sily rýchlosti. Z tohto dôvodu musí byť zvýšená rýchlosť o 1,2 násobok výkonu motora

(1,2) trikrát. (Odpoveď: 73%).

4. Vozidlo s hmotnosťou 2 tony sa zrýchľuje od svojho miesta smerom nahor so sklonom 0,02. Koeficient odporu voči pohybu je 0,05. Automobil získal rýchlosť 97,2 km / h na 100 metrov stretch. Aká priemerná sila vyvíja vozidlo?

2. Testovacie otázky

1. Alebo rovnaká sila rozvíja motor autobusu, keď sa pohybuje rovnakou rýchlosťou bez cestujúcich a cestujúcich?

2. Prečo zvyšuje rýchlosť vozidla, aby sa zachovala?

3. Čo sa vynakladá na výkon palubných stíhačov, ktoré sa vznášajú nad lietadlom?

4. Prečo je ťažké zvýšiť maximálnu rýchlosť áut a lietadiel?

5. Žiak prešiel telocvičňou 2 m a potom sa v tom istom čase slzal pozdĺž lana na 2 m. Vyvinul si rovnakú silu?

Okamžitý výkon p = ui obvodu striedavý prúd   je funkcia času.

Zoberme do úvahy energetické procesy v reťazci pozostávajúcom z postupne pripojených úsekov r, L a C (obrázok 1.13).

Obr. 1.13. Reťazec pozostávajúci z postupne pripojených úsekov r, L a C.

Rovnica pre napätie v tomto reťazci je:

(1.26)

Preto pre okamžité sily na koncoch reťazca a v určitých častiach reťazca, získame rovnicu:

Z posledného výrazu vidíme, že výkon v úseku s odporom r je vždy pozitívny a charakterizuje nevratný proces absorpcie energie. Výkon je určený rýchlosťou vstupu energie do magnetického poľa cievky a pre pL< 0 – скорость возвращения энергии из этого поля. Мощность определяет при p C >   0 je rýchlosť vstupu energie do elektrického poľa kondenzátora a pre pC<0 – скорость возвращения энергии из этого поля.

Nech je napätie u a prúd i sínusové funkcie času

Tu sa predpokladá, že počiatočná fáza prúdu je nula, čo je výhodné, pretože prúd je spoločný pre všetky časti obvodu. V tomto prípade je počiatočná fáza napätia rovná φ. Momentálne namáhanie v jednotlivých sekciách je v tomto prípade rovnaké

Preto pre okamžité výkony na jednotlivých úsekoch reťazca získame výrazy:

Celkový výkon kondenzátora a cievky

Výkon na svorkách celého obvodu je vyjadrený vo forme

Z získaných výrazov možno vidieť, že priemerný výkon v priebehu doby cievky a kondenzátora je nulový. Priemerný výkon za obdobie, t.j. aktívny výkon na svorkách celého obvodu sa rovná priemeru počas obdobia výkonu v oblasti s odporom:

(1.27)

Amplitúda kolísania výkonu px sa rovná absolútnej hodnote reaktívneho výkonu.

Všetky momentové sily sa menia s frekvenciou 2 hodiny, čo je dvojnásobok frekvencie ω prúdu a napätia.

Na obr. 1.14 za druhým je dané aktuálnymi diagrammi i, napätia a sily

Obr. 1.14. Aktuálne diagramy i, napätia
   a kapacity

V schéme na obr. 1.14 a   Zobrazia sa hodnoty v sekcii r. Vidíme, že kedykoľvek a priemerná hodnota sa rovná.

Na schéme obr. 1.14 b   Zobrazia sa hodnoty týkajúce sa cievky. Tu je priemerná hodnota pL nula. Energia je uložená v magnetickom poli cievky, keď sa prúd zvyšuje v absolútnej hodnote. V tomto prípade je pL\u003e 0. Energia sa vráti z magnetického poľa cievky, keď sa prúd zníži v absolútnej hodnote. Okrem toho pL< 0.

Na obr. 1.14 v   sú uvedené hodnoty týkajúce sa kondenzátora. Tu, rovnako ako na cievke, priemerná hodnota výkonu je nulová. Energia je uložená v elektrické pole   kondenzátor, keď sa napätie cez kondenzátor zvýši v absolútnej hodnote. V tomto prípade p p\u003e 0. Energia sa vráti z elektrického poľa kondenzátora, keď napätie cez kondenzátor klesne v absolútnej hodnote. Okrem toho pC< 0.

Z porovnania diagramov na obr. 1.14 b   a v   vidíme, že v konkrétnom prípade, pre ktorý sú tieto diagramy konštruované, amplitúda napätia na cievke je väčšia ako amplitúda napätia cez kondenzátor, t.j. U L\u003e U C. To zodpovedá vzťahu. Na obr. 1.14 g   v tomto prípade sú krivky prúdu, napätia a výkonu px vynesené na obvodovej časti pozostávajúcej z cievky a kondenzátora. Charakter kriviek je tu rovnaký ako na cievkových termináloch, pretože v tomto prípade. Avšak amplitúdy napätia u x a okamžitého výkonu p x sú menšie ako amplitúdy množstiev uL a p L. Toto je výsledkom skutočnosti, že napätia u L a u C sú vo fáze opačné.

V schéme na obr. 1.14 d   Uvádzajú sa hodnoty na termináloch celého reťazca, ktoré sa získavajú sumarizáciou množstiev v diagramoch na obr. 1.14 a, b   a v   alebo a   a g, Priemerná hodnota výkonu p je. Oscilácie okolo tejto strednej hodnoty sa vyskytujú s amplitúdou, ako je možné vidieť z analytického výrazu pre p. Prúd i zaostáva za napätím u pri uhle φ. V časovom intervale od 0 do t2 je okamžitý výkon na svorkách obvodu kladný (p\u003e 0) a energia je dodávaná zo zdroja do obvodu. V časovom intervale od t2 do t3 je okamžitý výkon na svorkách obvodu záporný (s< 0) и энергия возвращается источнику.

Ak je okamžitý výkon na svorkách pasívneho obvodu pozitívny, potom sa tento výkon nazýva okamžitá spotreba energie. Ak je okamžitý výkon na svorkách pasívneho obvodu záporný, potom sa tento výkon nazýva okamžitý výstupný výkon.

Koncepcia okamžitého napájania umožňuje vo formalizovanej forme definovať koncepciu reaktívnych a aktívnych prvkov elektrického obvodu. Reaktívne prvky sa teda môžu nazývať reaktívnymi prvkami, pre ktoré je okamžitý integrálny výkon počas určitého časového intervalu nulový.

V aktívnych prvkoch elektrického obvodu je okamžitý výkon integrovaný v určitom časovom intervale záporná hodnota - tento prvok je zdrojom energie - vyčleňuje energiu. V prvkoch pasívneho obvodu je okamžitý výkon integrovaný počas určitého časového intervalu pozitívny - tento prvok spotrebováva energiu.

Pretože cosφ\u003e 0 je energia vstupujúca do okruhu, určená kladnou plochou krivky p (t), väčšia ako energia vrátená do zdroja, určená zápornou plochou krivky p (t).

Na obr. 1.15 pre rôzne časové intervaly je skutočný smer prúdových a plus (+) a mínus (-) reálnych smerov napätia na svorkách obvodu a vo všetkých rezoch označený prerušovanou šípkou.

Obr. 1.15. Aktuálny smer prúdenia a skutočné smery napätia
   na reťazových termináloch a na všetkých miestach v rôznych časových intervaloch

Šípky s chvostom perím naznačujú smer toku energie vo vhodných intervaloch.

Obvod na obr. 1.15 a zodpovedá časovému intervalu od 0 do t1, počas ktorého prúd stúpa z nuly na maximálnu hodnotu. V tomto momente je energia uložená v cievke. Pretože napätie cez kondenzátor klesne v absolútnej hodnote, energia elektrického poľa uloženého v kondenzátore sa vráti a prechádza na energiu magnetického poľa cievky. V tomto prípade a pL\u003e p C, tak cievka prijíma dodatočnú energiu zo zdroja napájajúceho obvod. Dodávací zdroj tiež pokrýva energiu absorbovanú odporom r.

Obvod na obr. 1.15 b   zodpovedá časovému intervalu od t1 do t2. Prúd i klesá v tomto časovom intervale a energia sa vracia z magnetického poľa cievky, čiastočne vstupuje do kondenzátora, ktorý sa nabíja, a čiastočne sa mení na teplo v oblasti s odporom r. V tomto časovom intervale má prúd stále dostatočne veľkú hodnotu, a teda aj značný výkon. Preto zdroj, rovnako ako v predchádzajúcom časovom intervale, posiela energiu do obvodu, čiastočne kompenzuje straty v oblasti s odporom r. Moment t2 je charakterizovaný skutočnosťou, že hodnota klesla tak, že rýchlosť úbytku energie v cievke spôsobuje rýchlosť vstupu energie do kondenzátora a úsek s odporom r. V tomto momente je výkon na svorkách celého obvodu nula (p = 0).

Obvod na obr. 1.15 v   zodpovedá nasledujúcemu časovému intervalu od t2 do t3, počas ktorého sa prúd znižuje z hodnoty pri t = t 2 na nulu. V tomto časovom intervale sa energia naďalej vracia z cievky, vstupuje do kondenzátora, do sekcie s odporom r a do zdroja pripojeného na svorky obvodu. V tomto časovom intervale p< 0.

Celý posudzovaný interval zodpovedá polovici aktuálneho obdobia (T / 2). Dokončuje jeden cyklus kolísania energie, pretože okamžitá doba napájania je polovica súčasného obdobia. V ďalšej polovici aktuálneho obdobia zmeny sa energetický proces opakuje a reverzujú sa len aktuálne smery prúdu a všetky napätia.

autor: – Logika našej úvahy bude rovnaká ako pri štúdiu strednej a okamžitej rýchlosti. Zvážte prácu ako funkciu času. nechať (T) – práca vykonaná v čase t. (t + Δt) je práca vykonaná v čase (t + Δt). Potom [ (t + Δt) - (t)] / Δt je priemerný výkon počas časového intervalu od t do (t + Δt). Limit sekvencie hodnôt takýchto priemerných síl pri Δt → 0 je okamžitý výkon, to znamená, že výkon v čase t je odvodom práce s ohľadom na čas.

N(t) = = A '(t) (2.10.1)

odvodiť v konkrétnom prípade, keď je napájanie nezávislé od času.

študent:   - N=/ t.

študent: – Stáva sa to, keď je sila pôsobiaca na telo konštantná.

N(t) = / Δt = F / Δt = FV.

Alebo pomocou pravidiel výpočtu derivátov:

N (t) = A "(t) = (FS)" = FS "= FV (2.10.2)

Vidíme, že moc závisí nielen od sily, ale aj od rýchlosti, ktorá je s rovnomerným zrýchleným pohybom funkciou času.

Všimnite si, že výraz pre okamžitý výkon N (t) = F (t) V (t)   platí pre každý mechanický pohyb. Dôkaz je založený na znalosti integrálneho počtu a my ho preskočíme.

Na školenie budeme diskutovať o jednom zaujímavom a praktickom problém 2.5.

Vozidlo s hmotnosťou m sa začína pohybovať. Koeficient trenia kolies na ceste k. Oba nápravy automobilu vedú. Nájdite závislosť rýchlosti vozidla v čase. Výkon motora N.

študent: – Nerozumiem tomu, prečo sa o stave hovorí o hlavných osiach. Nikdy sme to nestretli.

autor: – Je to spôsobené výpočtom trecie sily. Je možné predpokladať s presnou presnosťou, že hmotnosť vozidla je rovnomerne rozdelená na obe nápravy. Keď obe osi vedú, znamená to, že kĺzavá trecia sila je rovná výsledku celkovej hmotnosti vozidla koeficientom trenia. V prípade, že predná je len jedna os, potom predstavovala polovičnú hmotnosť vozidla a trecia sila, ktorá tlačila vozidlo dopredu, by sa vypočítala takto: kMG/ 2. Všimnite si, že tu je prijatá maximálna možná kĺzavá trecia sila, to znamená, že sme presvedčení, že kolesá automobilu kĺžu po ceste. Je pravda, že vodiči nezačínajú s vlastnými autami.

študent: – Potom sa stavom nášho problému ukázalo, že len trecia sila urýchľuje auto, ktoré sa rovná kMG, Odtiaľ je ľahké získať odpoveď: auto sa pohybuje rovnakou rýchlosťou a rýchlosť závisí od času takto: V (t) = t = kGT.

autor: – Je to len čiastočne pravda. Pamätajte si výrazy pre výkon (2.10.2). S obmedzeným výkonom sa rýchlosť nemôže zvýšiť bez obmedzenia. Preto vám musím dať dva stopy: 1) nájsť časový limit, na ktorý bude vaša odpoveď spravodlivá; 2) potom použite energetické hľadiská.

študent: – Raz maximálny výkon N, potom od (2.10.2) získame:

N = FV (t) = kmg kgt.

Časový limit t0 = N / (mk 2 g 2).

študent: – Neskôr, po určitý časový interval Δt = t-t 0, motor vykoná prácu A = NΔt, čo zvýši kinetickú energiu. Najprv nájdeme kinetickú energiu vozidla v čase t 0:

mV 0 2/2 = m 2/2 =.

Zmena v kinetickej energii je

mV 2/2-mV 0 2/2 = A = N Dt = N (t - t 0),

◄V (t) = kgt pre t≤t0 = N / (mk2g2),

V (t) = pre t\u003e t 0.

príbeh.

Erasmus Darwin veril, že z času na čas bolo potrebné produkovať tie najdivokejšie pokusy. Z nich takmer nič nevyjde, ale ak sa im podarí, výsledok je úžasný. Darwin hral na trúbu pred svojimi tulipánmi. Žiadne výsledky.

Odpovede na lístky na elektrotechniku.

Určenie elektrického poľa.

Elektrické pole je jednou z dvoch strán elektromagnetického poľa, charakterizované pôsobením na elektricky nabitú časticu so silou úmernou náboji častice a nezávisle na jej rýchlosti.

Elektrostatická indukcia. Ochrana pred rádiovým rušením.

Elektrostatické indukcie   - fenomén nasmerovania vlastného elektrostatického poľa, keď pôsobí vonkajšie elektrické pole na telo. Tento jav je spôsobený prerozdelením nábojov vo vodivých telesách, ako aj polarizáciou vnútorných mikroštruktúr v nevodivých telesách. Vonkajšie elektrické pole môže byť značne deformované v blízkosti tela s indukovaným elektrickým poľom.

Používa sa na ochranu mechanizmov zariadení, niektorých rádiových komponentov atď. Z externých elektrických polí. Chránená časť je umiestnená v hliníkovom alebo mosadznom puzdre (obrazovke). Obrazovky môžu byť buď pevné alebo sieťované.

Elektrická kapacita. Spojenie kondenzátorov.

Elektrická kapacita   - charakteristiky vodiča, meranie jeho schopnosti akumulovať elektrický náboj.

Potenciál kovového solitárneho tela sa zvyšuje s nárastom náboja, ktorý mu bol pridelený. Poplatok Q   a potenciál u   sú vzájomne prepojené vzťahom

Q = C um   , odkiaľ

C = Q / um

tu C   - koeficient proporcionality alebo elektrická kapacita tela.

Tak, elektrickej kapacity C   Telo určuje poplatok, ktorý musí byť hlásený orgánu, aby spôsobil zvýšenie jeho potenciálu o 1 V.

Jednotka kapacity, ako vyplýva z vzorca, je prívesok na volt, alebo Farad:

[C] = 1 Kl / 1B = 1F.

Kondenzátory sú zariadenia pozostávajúce z dvoch kovových vodičov oddelených dielektrikom a konštruovaných tak, aby využívali ich kapacitu.

Paralelné pripojenie. Pri paralelnom pripojení kondenzátorov je potenciál dosiek pripojených k kladnému pólu zdroja rovnaký a rovný potenciálu tohto pólu. V súlade s tým potenciál dosiek pripojených k zápornému pólu je rovný potenciálu tohto pólu. V dôsledku toho je napätie aplikované na kondenzátory rovnaké.

C Časté = Q 1 + Q 2 + Q 3. Keďže podľa Q = CU, potom

Q Celkom = C Celkom U; Q1 = C1U; Q2 = C2U; Q3 = C3U; C Všeobecné U = C 1 U + C 2 U + C 3 U.

Takto celková alebo ekvivalentná kapacita na paralelné pripojenie   kondenzátory sa rovná súčtu kondenzátorov jednotlivých kondenzátorov:

S obsh = C 1 + C 2 + C 3

Zo vzorca vyplýva, že pre paralelné pripojenie n identických kondenzátorov s kapacitou C je celková kapacita. S obsh = n C.

Sériové pripojenie.   Keď sú kondenzátory zapojené do série (obr. 1.10), dosky budú mať rovnaké náboje. Na externých elektródach nabíjanie pochádza zo zdroja energie. Na vnútorných elektródach kondenzátorov C 1   a C 3   rovnaký poplatok sa zachová ako pri externých poplatkoch. Ale pretože náboje na vnútorných elektródach sú získané oddelením nábojov pomocou elektrostatickej indukcie, náboj kondenzátora C 2   má rovnaký význam.

Nájdite celkovú kapacitu pre tento prípad. pretože

U = Ui + U2 + U3,

kde U = Q / C celkom; U1 = Q / C1; U2 = Q / C2; U 3 = Q / C 3, potom Q / C celkom = Q / C 1 + Q / C 2 + Q / C 3.

Zníženie na Q, získame 1 / C ОСЩ = 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / C 3.

Sériovým pripojením dvoch kondenzátorov, ktoré používame, nájdeme

C GEN = CiC2 / (Ci + C2)

Sériovým pripojením n identických kondenzátorov kapacitnej C na základe celkovej kapacity

C COMM = C / n.

Pri nabíjaní kondenzátora zo zdroja energie sa energia tohto zdroja mení na energiu elektrického poľa kondenzátora:

W C = C U 2/2 alebo berúc do úvahy fakt, že Q = CU,

Fyzicky sa akumulácia energie v elektrickom poli vyskytuje v dôsledku polarizácie molekúl alebo atómov dielektrika.

Keď sú kondenzátorové dosky zatvorené, vodič vybíja kondenzátor a výsledkom je, že energia elektrického poľa sa prevedie na teplo uvoľnené, keď prúd prechádza cez vodič.

Elektrický okruh. Ohmov zákon.

Elektrický obvod je súbor zariadení určených na príjem, prenos, konverziu a používanie elektrickej energie.

Elektrický obvod pozostáva zo samostatných zariadení - prvkov elektrického obvodu.

Zdroje elektrického prúdu sú elektrické generátory, v ktorých sa mechanická energia premieňa na elektrickú energiu, ako aj primárne prvky a akumulátory, v ktorých sa chemické, tepelné, svetlo a iné typy energie menia na elektrickú energiu.

Ohmov zákon   - fyzický zákon, ktorý určuje vzťah medzi Elektromotorická sila   zdroj alebo napätie s prúdovou silou a odporom vodiča.

Zvážte časť reťazca dĺžky l   a prierezovou oblasťou S.

Nech je vodič v jednotnom elektrickom poli silu. Pod pôsobením tohto poľa, voľné elektróny vodiča vykonávajú zrýchlený pohyb v smere opačnom k ​​vektoru ξ. Pohyb elektrónov nastáva, kým sa nezrazia s iónmi kryštálovej mriežky vodiča. V tomto prípade klesne rýchlosť elektrónu na nulu, po ktorej sa opätovne zopakuje proces akcelerácie elektrónov. Keďže pohyb elektrónov je rovnomerne zrýchlený, ich priemerná rýchlosť

υ Ср = υ мах / 2

kde   maxje rýchlosť elektrónov pred zrážkou s iónmi.

Je zrejmé, že rýchlosť elektrónu je priamo úmerná intenzite poľa ; v dôsledku toho je priemerná rýchlosť úmerná ξ . Hustota prúdu a prúdu je však určená rýchlosťou elektrónov vo vodiči.

Elektrické práce   a výkon.

Vyhľadajte prácu vykonanú aktuálnym zdrojom na presunutie poplatku qv celom uzavretom okruhu.

W I = E q; q = I t; , E = U + U BT;

Zobrazí sa množstvo, ktoré sa vyznačuje rýchlosťou, s ktorou sa práca vykonáva energie:

P = W / t. P = U I t / t = U I = I2R = U2 / R;[P] = 1 J / 1 s = 1 W.

Q = I2Rt

Vyššie uvedená závislosť sa nazýva zákon Lenz-Joule: množstvo tepla uvoľneného počas prechodu prúdu do vodiča je úmerné štvorcu sily prúdu, odporu vodiča a času prechodu prúdu.

Charakteristika magnetického poľa.

Magnetické pole je jednou z dvoch strán elektromagnetického poľa, charakterizované pôsobením na elektricky nabitú časticu so silou úmernou náboju častíc a jej rýchlosti.

Magnetické pole je reprezentované silami, ktorých dotyčnice sa zhodujú s orientáciou magnetických šípok zavedených do poľa. Takže magnetické šípky sú ako testovacie prvky magnetického poľa.

Magnetická indukcia B je vektorové množstvo charakterizujúce magnetické pole a určenie sily pôsobiacej na pohyblivú nabitú časticu zo strany magnetického poľa

Absolútna magnetická permeabilita média je množstvo, ktoré je koeficientom, ktorý odráža magnetické vlastnosti média

Hustota magnetického poľa H je vektorové množstvo, ktoré nezávisí od vlastností média a je určené iba prúdmi vo vodičoch vytvárajúcich magnetické pole.

Vodič s prúdom v magnetickom poli.

Vodič s prúdom v magnetickom poli (obrázok 3.16) pôsobí silou. Pretože prúd v kovovom vodiči je spôsobený pohybom elektrónov, sila pôsobiaca na vodič môže byť považovaná za súčet síl pôsobiacich na všetky elektróny vodiča dĺžky l. V dôsledku toho získame vzťah: F = F O n l S,

kde F O je Lorentzova sila pôsobiaca na elektrón;

n je koncentrácia elektrónov (počet elektrónov na jednotku objemu);

l, S je dĺžka a prierezová plocha vodiča.

Vzhľadom na vzorec môžeme napísať F = q o n v S B l sin δ.

Je ľahké vidieť, že výrobok qn v je hustota prúdu J; preto,

F = J S B l sin δ.

Výrobok J S je prúd I, to je F = I B l sin δ

Výsledná závislosť odzrkadľuje zákon Ampere.

Smer sily je určený pravidlom ľavej ruky. Tento jav je základom práce elektromotorov.

Transformácia mechanickej energie na elektrickú energiu.

Vodič s prúdom je umiestnený v magnetickom poli, smeruje sa elektromagnetická sila F, ktorá je určená pravidlom ľavej ruky. Pod vplyvom tejto sily sa vodič začne pohybovať, preto sa elektrická energia zdroja premení na mechanickú.

Definícia a zobrazenie striedavého prúdu.

Premenná je prúd, ktorého zmena hodnoty a smeru sa opakuje v pravidelných intervaloch.

Medzi pólmi elektromagnetu alebo permanentného magnetu (obrázok 4.1) je valcový rotor (armatúra), ktorý je naberaný z plechov z elektrickej ocele. Na kotve je zosilnená cievka pozostávajúca z určitého počtu závitov drôtu. Konce tejto cievky sú spojené s kontaktnými krúžkami, ktoré sa otáčajú spolu s armatúrou. Pri kontaktných krúžkoch sú pripojené pevné kontakty (kefy), pomocou ktorých je cievka pripojená k externému obvodu. Vzduchová medzera medzi pólmi a armatúrou je tvarovaná tak, že indukcia magnetického poľa v ňom sa mení podľa sínusového zákona: B = B mínus b.

Keď sa kotva otáča v magnetickom poli so rýchlosťou u, na aktívnych stranách cievky sa indukuje indukčná emf (aktívne sú strany umiestnené v magnetickom poli generátora)

Obraz sínusových veličín pomocou vektorov.

Nechajte vektor I m otočiť s konštantnou uhlovou frekvenciou ui proti smeru hodinových ručičiek. Počiatočná poloha vektora I m je daná uhlom ll.

Projekcia vektora I m na os y je určená výrazom I m sin (ti t + W), ktorý zodpovedá okamžitej hodnote striedavého prúdu.

Časový diagram striedavého prúdu je preto časovo naskenovaným skenovaním vertikálneho projekcie vektora I m, ktorý sa otáča rýchlosťou u.

Obraz sínusových veličín pomocou vektorov umožňuje vizuálne zobraziť počiatočné fázy týchto veličín a fázový posun medzi nimi.

Na vektorových diagramoch dĺžky vektorov zodpovedajú aktuálnym hodnotám prúdu, napätia a EMF, pretože sú proporcionálne k amplitúdam týchto veličín.

AC elektrický obvod s aktívnym odporom.

Svorky obvodu striedavého prúdu majú napätie u = U m sin tt. Keďže reťaz má iba aktívny odpor, potom podľa Ohmovho zákona pre reťazový úsek,

i = u / R = U m sin tt / R = I m sin tt,

kde m = U m / R je Ohmov zákon vyjadrený pre hodnoty amplitúdy. Rozdelením ľavej a pravej strany tohto výrazu získame Ohmov zákon za efektívne hodnoty:

Pri porovnaní výrazov pre okamžité hodnoty prúdu a napätia dospejeme k záveru, že prúdy a napätia v obvode s aktívnym odporom sa zhodujú vo fáze.

Okamžitý výkon, Ako je známe, výkon určuje rýchlosť spotreby energie a preto sú obvody striedavého prúdu premenlivé. Podľa definície je výkon: p = u I = U m I sin 2 nt.

Vzhľadom na to, že sin 2 nt = (1 - cos 2πt) / 2 a U m I m / 2 = U m I m / () = UI, konečne získame: p = UI - UI cos 2πt.

Analýza vzorca zodpovedajúca tomuto vzorcu ukazuje, že okamžitý výkon, ktorý zostáva pozitívny po celý čas, kolíše v blízkosti úrovne UI.

Priemerný výkon, Ak chcete určiť dlhšiu spotrebu energie, odporúča sa použiť priemernú spotrebu energie alebo priemerný (aktívny) výkon. H = U.

Jednotky aktívneho výkonu sú watty (W), kilo- (kW) a megawatty (MW): 1 kW = 10 3 W; 1 MW = 10 6 W.

AC elektrický obvod s indukčnosťou.

Pod pôsobením sínusového napätia v obvode s induktívnou cievkou bez feromagnetického jadra sa použije sínusový prúd i = I m sin kt   , V dôsledku toho vzniká okolo cievky a cievky striedavé magnetické pole L   indukovanej samoindukcie emf e L, na R = 0   napätie zdroja úplne ide na vyrovnanie tohto EMF; preto, u = e L, Keďže e L = -L, potom

u = L = L = I m L L cos cos tt.   alebo u = U m sin (ut +   kde U m = I m u L

Pri porovnaní výrazov okamžitých hodnôt prúdu a napätia dospejeme k záveru, že prúd v obvode s indukčnosťou zaostáva vo fáze od napätia uhlom p / 2. Fyzicky je to preto, lebo indukčná cievka si uvedomuje zotrvačnosť elektromagnetických procesov. Indukčnosť cievky L   je kvantitatívne meranie tejto zotrvačnosti.

Odvodíme Ohmov zákon pre tento reťazec. Z toho vyplýva (5.6), že I m = U m /   (u, L). nechať l = 2p f L = X L, kde X L   - indukčné odolnosť proti obvodu, Potom sa dostaneme

I m = U m / X L

čo je zákon Ohmu pre hodnoty amplitúdy. Rozdelením ľavej a pravej strany tohto výrazu získame Ohmov zákon za efektívne hodnoty: I = U / X L.

Analyzujme výraz pre X L = 2p f L, Keď sa frekvencia prúdu zvyšuje findukčný odpor X L   zvyšuje (obrázok 5.8). Fyzicky sa to vysvetľuje tým, že sa zvyšuje aj rýchlosť zmeny prúdu a následne EMF samoindukcie.

Uvažujme energetické charakteristiky obvodu s indukčnosťou.

Okamžitý výkon.   Čo sa týka reťazca s R,   okamžitá hodnota výkonu je určená výsledkom okamžitých hodnôt napätia a prúdu:

p = u i = U m I m sin (tt + π / 2) sin tt = U m I m cos pt sin tt .

pretože sin nt cos nt = sin 2mt   a U m I m / 2 = U I, konečne máme: p = U I sin 2 nt.

Z grafu na obr. 5.9 že pri rovnakých príznakoch napätia a prúdu je okamžitý výkon pozitívny a pre rôzne znaky je negatívny. Fyzicky to znamená, že v prvom štvrťroku AC obdobia sa energia zdroja premení na energiu magnetického poľa cievky. V druhom štvrťroku obdobia, kedy prúd klesá, cievka vracia nahromadenú energiu do zdroja. V ďalšom štvrťroku sa proces prenosu energie zdrojom opakuje a tak ďalej.

V priemere teda cievka nespotrebováva energiu a teda aktívny výkon P = 0.

Reaktívny výkon.   Na kvantifikáciu intenzity výmeny energie medzi zdrojom a cievkou je reaktívny výkon: Q = U I.

Jednotka jalového výkonu je reaktívny volt-ampere (VA).

AC elektrický obvod s aktívnym odporom a indukčnosťou.

Reťaz sa skladá z častí, ktorých vlastnosti sú známe.

Analyzujme prevádzku tohto obvodu. Nechajte prúd v obvode líšiť podľa zákona i = I m sin kt, Potom napätie pri aktívnom odporu u R = U Rm sin ut, pretože v tejto časti sa napätie a prúd zhodujú vo fáze.

Napätie na cievke u L = U Lm sin (ut + p / 2), Pretože na indukčnosti je napätie pred prúdom vo fáze o uhol p / 2, Vytvoríme vektorový diagram pre zvažovaný reťazec.

Najprv vykresľujeme aktuálny vektor ja, potom vektor napätia U R, ktorá sa zhoduje vo fáze s aktuálnym vektorom. Začiatok vektora U L, ktorý posúva aktuálny vektor o uhol p / 2, spojte s koncom vektora U R pre pohodlie ich pridávania. Celkový stres u = Um sin (ut + q)   je reprezentovaný vektorom U, posunuté vo fáze vzhľadom na aktuálny vektor o uhol q.

vektory U   R, U L   a U   tvoria a stresový trojuholník.

Odvodíme Ohmov zákon pre tento reťazec. Na základe Pythagorovej vety pre stresový trojuholník máme U =

ale U R = I R, a U L = I X L; následne U = ja ,

odkiaľ I = U / .

Uvádzame notáciu = Z, kde Z   - impedancia obvodu. Potom vyjadrenie Ohmovho zákona nadobúda podobu I = U / Z.

Keďže impedancia obvodu Z určuje Pythagorovská veta, zodpovedá odporovému trojuholníku.

Keďže napätie naprieč rezmi je priamo úmerné odporu, odporový trojuholník je podobný trojuholníku napätia. Fázový posun u   medzi prúdom a napätím sa určuje z odporového trojuholníka: tg = X L / R; cos = R / Z

Pre sekvenčný reťazec súhlasíme s tým, že počítame uhol u   z aktuálneho vektora ja, Od vektora U   sú fázovo posunuté vzhľadom na vektor ja   pod uhlom u   proti smeru hodinových ručičiek má tento uhol pozitívnu hodnotu.

Odvodzujeme energetické vzťahy pre okruh s aktívnym odporom a indukčnosťou.

Okamžitý výkon.

p = U I cos μ - U I cos (2 μs + μ).

Analýza výrazu vytvoreného na jeho základe ukazuje, že okamžitá hodnota výkonu kolíše v blízkosti konštantnej úrovne UI cos μ, ktorá charakterizuje priemerný výkon. Negatívna časť grafu určuje energiu, ktorá prechádza zo zdroja na indukčnú cievku a späť.

Priemerný výkon.   Priemerný alebo aktívny výkon pre daný okruh charakterizuje spotrebu energie pri aktívnom odporu, P = U R I.

Z vektorového diagramu je jasné, že U R = U cos μ.   potom P = U I cos μ.

Reaktívny výkon.   Reaktívna energia charakterizuje intenzitu výmeny energie medzi indukčnou cievkou a zdrojom: Q = U L I = U som sin um

Celý výkon.   Koncept plnej sily sa používa na odhad obmedzujúceho výkonu elektrických strojov: S = U.

Keďže sin 2 η + cos 2 η = 1, potom S =

Jednotka celkového výkonu je prúdové napätie (V · A).

AC elektrický obvod s kapacitou.

Analyzujme procesy v reťazci.

Nastavte napätie na zdrojových svorkách u = U m sin kt   , potom sa prúd v obvode tiež bude meniť podľa sínusového zákona. Prúd je určený vzorcom i = dQ / dt   , Množstvo elektriny Q   na kondenzátorových doskách je napojený na napätie na kapacitnej sústave a na jeho kapacitu vyjadrením: Q = C u.

teda i = dQ / dt = U m u C sin (ut + p / 2)

To znamená, že prúd v obvode s kapacitou prekročí fázové napätie o uhol p / 2

Fyzicky to vysvetľuje skutočnosť, že napätie na kondenzátore vzniká oddelením nábojov na jeho doskách v dôsledku prechodu prúdu. V dôsledku toho sa napätie objaví až po výskyte prúdu.

Odvodíme Ohmov zákon pre reťaz s kapacitou. Z výrazu I

I m = U m u C = ,

Uvádzame notáciu: 1 / (klC) = l / (2pfC) = XC,

kde X C   - kapacitná odolnosť obvodu.

Potom môže byť výraz pre Ohmov zákon reprezentovaný v nasledujúcej forme: pre hodnoty amplitúdy Ja m = U m / X C

pre efektívne hodnoty ja = U / X C.

Zo vzorca vyplýva, že kapacitná rezistencia XC klesá s rastúcou frekvenciou f, To je vysvetlené skutočnosťou, že pri vyššej frekvencii cez prierez dielektrika je väčšie množstvo prúdu elektriny za jednotku času pri rovnakom napätí, čo je ekvivalentné zníženiu odporu obvodu.

Uvažujme energetické charakteristiky v obvode s kapacitou.

Okamžitý výkon.   Výraz okamžitého výkonu má podobu

p = ui = - U m I m sin t cos cos = = - UI sin 2 tt

Analýza vzorca ukazuje, že v obvode s kapacitou ako aj v obvode s indukčnosťou dochádza k prenosu energie zo zdroja do záťaže a naopak. V tomto prípade sa energia zdroja premení na energiu elektrického poľa kondenzátora. Z porovnania výrazov a zodpovedajúcich grafov vyplýva, že ak boli indukčná cievka a kondenzátor zapojené do série, medzi nimi prebiehala výmena energie.

Priemerný výkon v obvode s kapacitou je tiež nula: P = 0.

Reaktívny výkon.   Kvantifikovať intenzitu výmeny energie medzi zdrojom a kondenzátorom, reaktívny výkon Q = používateľské rozhranie.

AC elektrický obvod s aktívnym odporom a kapacitou.

Postup pre štúdium reťazca s R   a C   podobne ako pri skúmaní obvodu pomocou R   a L, Dostávame elektrický prúd i = I m sin kt.

Potom napätie pri aktívnom odporu u R = U Rm sin ut.

Napätie na kondenzátoch zaostáva fázou od prúdu o uhol l / 2: u C = U Cm sin (nt -   l / 2).

Na základe vyššie uvedených výrazov vytvoríme vektorový diagram tohto reťazca.

Z vektorového diagramu vyplýva, že U = I

odkiaľ I = U /

porovnať výraz. = Z,

výraz môže byť napísaný vo formulári I = U / Z.

Odporový trojuholník pre príslušný okruh je znázornený na obrázku. Usporiadanie jeho strán zodpovedá usporiadaniu strán stresového trojuholníka na vektorovom diagrame. Fázový posun φ v tomto prípade je negatívny, pretože napätie zaostáva z fázy od prúdu: tg = = - X C / R; cos = R / Z .

V energetickom zmysle reťazec s Ra C   formálne sa nelíši od reťazca s R   a L, Ukážeme to.

Okamžitý výkon.   Keďže fáza prúdu je považovaná za nulovú, i = I m sin kt, napätie zaostáva za fázou

od prúdu do uhla | c | a následne, u = Um sin (ut + q)

potom p = ui = U m I sin (ut + u) sin щ.

Znížime prechodné transformácie p = U I cos μ - U I cos (2 μs + μ).

Priemerný výkon.   Priemerný výkon je určený konštantnou zložkou okamžitého výkonu: p = U I cos μ.

Reaktívny výkon.   Reaktívna energia charakterizuje intenzitu výmeny energie medzi zdrojom a kapacitou: Q = U I sin sin.

pretože u< 0 , potom reaktívny výkon Q< 0 , Fyzicky to znamená, že keď kondenzátor vydáva energiu, jeho indukčnosť ho spotrebuje, ak sú v tom istom obvode.

AC elektrický obvod s aktívnym odporom, indukčnosťou a kapacitou.

Obvod s aktívnym odporom, indukčnosťou a kapacitou je všeobecný prípad sériového zapojenia aktívnych a reaktívnych odporov a je to rad oscilačných obvodov.

Prijímame fázu prúdu ako nulu: i = I m sin kt.

Potom napätie pri aktívnom odporu u R = U Rm sin kt,

induktorové napätie u L = U Lm sin (ut + p / 2),

kapacitné napätie u C = U Cm sin (utt - p / 2).

Pri podmienke budeme vytvárať vektorový diagram X L\u003e X C, to znamená, U L = I X L\u003e U C = I X C.

Výsledný vektor napätia U   uzatvára polygón vektorov U R, U L   a U C.

vektor U L + U C   určuje napätie na indukčnosti a kapacite. Ako je zrejmé z grafu, toto napätie môže byť menšie ako napätie na každej časti samostatne. Vysvetľuje to proces výmeny energie medzi indukčnosťou a kapacitou.

Odvodíme Ohmov zákon pre daný reťazec. Od modulu vektora U L + U C   sa vypočíta ako rozdiel medzi efektívnymi hodnotami UL - U C, potom z diagramu vyplýva, že U =

ale UR = I R; U L = I X L, U C = I X C;

preto, U = I

kde I =.

Predstavujeme zápis = Z, kde Z je impedancia obvodu,

Nájdime to I = U / Z.

Rozdiel medzi indukčnými a kapacitnými odpormi = X   nazvaný reaktancia obvodu. Vzhľadom na to získame trojuholník odporov pre reťazec s R, L   a C.

na X L\u003e X C reaktancia je pozitívna a odpor obvodu je aktívny induktívny.

na X L< X C   reaktancia je záporná a odpor obvodu je aktívne kapacitnej povahy. Značka fázového posunu medzi prúdom a napätím sa získa automaticky, pretože reaktancia je algebraická:

tg = X / R.

Tak, keď X L ≠ X C   buď prevažuje induktívny alebo kapacitný odpor, to znamená z energetického hľadiska reťazec s R, L a C je redukovaný na obvod s R, L alebo R, C. Potom sa okamžitý výkon p = U I cos μ - U I cos (2mt + μ),   označenie u   je určená vzorcom tg = X / R, Preto je aktívna, reaktívna a plná sila charakterizovaná výrazmi:

P = U I cos; Q = U I sin sin; S = = U.

Rezonančná činnosť obvodu. Rezonancia namáhania.

nechať elektrický obvod   obsahuje jednu alebo viac indukčností a kapacitných vlastností.

Pod rezonančným režimom činnosti obvodu sa rozumie režim, v ktorom je odpor čisto aktívny. S ohľadom na napájanie sa prvky obvodu správajú v rezonančnom režime ako aktívny odpor, takže prúd a napätie v nerozvinutom dieli sa vo fáze zhodujú. Reakčný výkon obvodu je nulový.

Existujú dva hlavné režimy: rezonancia napätia a rezonancia prúdov.

Rezonančné napätie   Tento jav sa nazýva v obvode so sériovým obvodom, keď sa prúd v obvode zhoduje vo fáze s napätím zdroja.

Nájdime stav stresovej rezonancie. Aby sa prúd okruhu zhodoval vo fáze s napätím, musí byť reaktancia nula, pretože tg q = X / R.

Podmienkou stresovej rezonancie je X = 0 alebo X L = X C. Ale X L = 2nfL a X C = 1 / (2nf C), kde f je frekvencia zdroja energie. V dôsledku toho môžete písať

2nf L = 1 / (2nf C).

Riešenie tejto rovnice pre f, sme získali f = = f o

Pre rezonanciu napätia sa frekvencia zdroja rovná prirodzenej frekvencii kmitov obvodu.

Výrazom je Thomsonov vzorec, ktorý určuje závislosť prirodzenej kmitočtovej frekvencie obrysu f o na parametroch L a C. Treba pripomenúť, že ak je kondenzátor obvodu nabitý zo zdroja jednosmerný prúd, a potom ho zatvorte na indukčnú cievku, potom sa v obvode objaví striedavý prúd frekvencie f o. V dôsledku straty budú kmity v okruhu tlmené a doba tlmenia závisí od hodnoty vzniknutých strát.

Stresový diagram zodpovedá vektorovému diagramu.

Na základe tohto diagramu a Ohmovho zákona pre reťazec s R, La   C formulujeme príznaky stresovej rezonancie:

a) odpor obvodu Z = R je minimálny a čistý;

b) prúd obvodu sa zhoduje vo fáze s napätím zdroja a dosiahne jeho maximálnu hodnotu;

c) napätie cez induktívnu cievku sa rovná napätiu cez kondenzátor a každý jednotlivo môže mnohokrát prekročiť napätie na svorkách obvodu.

Fyzicky to vysvetľuje skutočnosť, že napätie zdroja pri rezonancii ide len na pokrytie strát v okruhu. Napätie na cievke a kondenzátor je spôsobené energiou uloženou v nich, ktorej hodnota je väčšia, čím je menšia strata v obvode. Kvantitatívne je tento jav charakterizovaný kvalitatívnym faktorom obvodu Q, čo je pomer napätia cez cievku alebo kondenzátor k napätiu na svorkách obvodu pri rezonancii:

Q = U L / U = U L / U R = I X L / (I R) = X L / R = X C / R

Na rezonanciu X L = 2nf L = 2p

hodnota = Z B sa nazýva impedancia slučky. Týmto spôsobom,

Q = Z B / R.

Schopnosť oscilačného obvodu izolovať prúdy rezonančných frekvencií a zosladiť prúdy iných frekvencií je charakterizovaná rezonančnou krivkou.

Rezonančná krivka ukazuje závislosť aktuálnej hodnoty prúdu v slučke na frekvencii zdroja s konštantnou prirodzenou frekvenciou obvodu.

Táto závislosť je určená zákonom Ohm pre reťazec s R, L a C. V skutočnosti, I = U / Z, kde Z =.

Obrázok znázorňuje závislosť reaktantu X = X L - X C   z frekvencie zdroja f.

Analýza tohto grafu a výrazu ukazuje, že pri nízkych a vysokých frekvenciách je reaktancia veľká a prúd v obvode je malý. Pri frekvenciách blízkych f o, reakčnosť je malá a prúd smyčky je veľký. Zároveň je väčší faktor kvality obvodu Q, ostrejší je rezonančná krivka obvodu.

Rezonančná činnosť obvodu. Rezonančné prúdy.

Rezonančné prúdy   volajte takýto jav v obvode s paralelným oscilačným obvodom, keď sa prúd v nerozvetvenej časti obvodu zhoduje vo fáze s napätím zdroja.

Obrázok znázorňuje diagram paralelného oscilátorového obvodu. odpor R   v induktívnej vetve je spôsobená tepelnými stratami na aktívnom odporu cievky. Straty v kapacitnej vetve môžu byť zanedbané.

Nájdime rezonančnú podmienku pre prúdy. Podľa definície je prúd v fáze napätia U, V dôsledku toho musí byť vodivosť okruhu čisto aktívna a reaktívna vodivosť je rovná nule. Podmienkou pre rezonanciu prúdov je, že reaktívna vodivosť obvodu je nulová.

Na určenie príznakov súčasnej rezonancie zostavíme vektorový diagram.

Za účelom prúdu ja   v nerozvetvenej časti reťazca sa zhodovala vo fáze s napätím, reaktívna zložka prúdu v induktívnej vetve I Lp   by mala byť rovná modulo prúdu kapacitnej vetvy I C, Aktívna zložka prúdu v induktívnej vetve I La   ukáže sa rovná prúdu   zdroj ja.

Vyjadrite príznaky rezonancie prúdov:

a) odpor obvodu Z K je maximálny a čisto aktívny;

b) prúd v nerozvetvenej časti obvodu sa zhoduje vo fáze s napätím zdroja a dosahuje prakticky minimálnu hodnotu;

c) reaktívna zložka prúdu v cievke je kapacitný prúd, a tieto prúdy môžu značne presiahnuť prúd zdroja.

Fyzicky to je vysvetlené skutočnosťou, že pre malé straty v okruhu (pre malé R) zdrojový prúd je potrebný iba na pokrytie týchto strát. Prúd v obvode je spôsobený výmenou energie medzi cievkou a kondenzátorom. V ideálnom prípade (slučka bez strát) nie je prítomný zdrojový prúd.

Na záver treba poznamenať, že fenomén súčasnej rezonancie je komplexnejší a rozmanitý ako fenomén stresovej rezonancie. V skutočnosti bol zvážený iba konkrétny prípad rádiotechnickej rezonancie.

Základné obvody pripojenia trojfázových obvodov.

Schematický diagram   generátor
  Na obr. Zobrazuje sa schéma najjednoduchšieho trojfázového generátora, pomocou ktorého je jednoduché vysvetliť princíp získania trojfázového impulzu. V rovnomernom magnetickom poli konštantného magnetu sa tri rámce otáčajú pri konštantnej uhlovej rýchlosti w, vzájomne posunutej vzájomne vzhľadom na uhol 120 °.

V čase t = 0 rámček AX   Nachádza sa horizontálne a v ňom je indukované EMF e A = E m sin nt .

Presne rovnaký EMF bude indukovaný v rámci v Ykeď sa otočí o 120 ° a zaberá pozíciu rámu AX, Následne, kedy t = 0 e B = E m sin (tt-120 °).

Zmyslom je aj EMF CZ:

e C = E m sin (tt - 240 o) = E m sin (tt + 120 °).

Schéma nesúvisiaceho trojfázového cieľa
  Aby sa zachránilo navíjanie trojfázový generátor   spojte sa s hviezdou alebo trojuholníkom. Číslo pripojovacie vodiče   z generátora na zaťaženie klesá na tri alebo štyri.

Vinutie generátora spojené hviezdou

Na elektrických obvodov trojfázový generátor je zvyčajne znázornený vo forme troch závitov umiestnených v uhle 120 ° voči sebe. Keď je hviezda pripojená (obrázok 6.5), konce týchto vinutia sa skombinujú do jedného bodu, ktorý sa nazýva nulový bod generátora a je označený ako O. Začiatky vinutia sú označené písmenami A, B a C.

Vinutie generátora je spojené trojuholníkom

Pri spojení s trojuholníkom (obrázok 6.6) je koniec prvého vinutia generátora spojený so začiatkom druhého, koniec druhej - s začiatkom tretieho, koncom tretieho - so začiatkom prvého. Do bodov A, B, C pripojte vodiče prípojky.

Poznamenávame, že pri neprítomnosti zaťaženia nie je vo vinutí takéhoto spojenia žiadny prúd, pretože geometrický súčet emf E A, E B   a E Csa rovná nule.

Vzťahy fázových a lineárnych prúdov a napätí.

Systém navíjania EMF trojfázového generátora pracujúceho v systéme napájania je vždy symetrický: EMF je udržiavaný striktne konštantný v amplitúde a posunutý o 120 ° vo fáze.

Zvážte symetrické zaťaženie (obrázok 6.10), pre ktoré

Z A = Z B = Z C = Z a A = μ B = μ C = μ.

Na svorky A, B, C   Vhodné káble elektrického vedenia - lineárne drôty.

Uvádzame notáciu: I L   - lineárny prúd v drôtoch elektrického vedenia; I Ф   - prúd v odporovej (fáze) zaťaženia; U L   - sieťové napätie medzi vodičmi; U F   - fázové napätie pri fázach zaťaženia.

V posudzovanej schéme sa fáza a lineárne prúdy   sú rovnaké: I L = I Ф   , zdôrazňuje U AB, U BCa U CA   sú lineárne a napätia U A, U B, U C   - fáza. Pridaním namáhania nájdeme (obrázok 6.10): U AB = U A - U B; U B C = U В - U С; U CA = U С - U А.

Pripojenie medzi hviezdami

Vektorový diagram uspokojujúci tieto rovnice (obrázok 6.11) začíname budovať s obrazom hviezdy fázové napätie U A, U B, U C   , Potom vytvoríme vektor U AB   - ako geometrický súčet vektorov U Aa - U B, vektor U BC   - ako geometrický súčet vektorov Ua   a - uc, vektor U CA   - ako geometrický súčet vektorov U Ca - U A

Diagram vektorov polárneho napätia

Pre úplnosť obrazu vektorový diagram tiež zobrazuje aktuálne vektory, ktoré zaostávajú za uhlom q od vektorov príslušných fázových napätí (predpokladáme, že záťaž je induktívna).

Na vytvorenom vektorovom diagrame sú začiatky všetkých vektorov kombinované v jednom bode (pól), preto sa nazývajú polárne, Hlavnou výhodou polárneho vektorového diagramu je jeho jasnosť.

Rovnice, ktoré spájajú vektory lineárneho a fázového napätia, sú tiež uspokojené vektorovým diagramom na obr. 6.12, ktorý sa nazýva topografické, Umožňuje graficky nájsť napätie medzi ľubovoľnými bodmi obvodu znázorneného na obr. 6.10. Napríklad na určenie napätia medzi bodom C a bodom, ktorý rozdeľuje odpor zahrnutý vo fáze B na polovicu, postačuje spojiť bod C so stredom vektora Ub, V diagrame je vektor požadovaného napätia znázornený bodkovanými čiarami.

Diagram vektora topografického stresu

na symetrické zaťaženie   Moduly vektorov fázových (a lineárnych) napätí sú navzájom rovné. Potom možno topografický diagram znázorniť na obr. 6.13.

Vektorový diagram   fázové a lineárne napätia so symetrickým zaťažením

Vynechanie kolmého OM, nájdeme z pravého trojuholníka.

U L /2 = = .

V symetrickej hviezde sú fázové a lineárne prúdy a napätia vzťahované vzťahmi

Ja = I Ф; U L = U F.

Účel transformátorov a ich aplikácia. Usporiadanie transformátora

Transformátor je určený na konverziu striedavého prúdu jedného napätia na striedavý prúd iného napätia. Napätie sa zvyšuje o zvýšiť   transformátory, redukcia - spúšťanie.

Transformátory sa používajú v elektrických prenosových vedeniach, v komunikačných technológiách, v automatizačnej technike, meracej technike av iných oblastiach.

transformátor   Je to uzavretý magnetický obvod, na ktorom sú umiestnené dve alebo viacero vinutí. V nízkoenergetických vysokofrekvenčných transformátoroch používaných v rádiotechnických obvodoch môže byť magnetickým médiom vzduchové médium.

Princíp jednofázového transformátora. Koeficient transformácie.

Práca transformátora je založená na fenoméne vzájomnej indukcie, ktorá je dôsledkom zákona elektromagnetickej indukcie.

Pozrime sa podrobnejšie na podstatu procesu transformácie prúdu a napätia.

Schematický diagram jednéhofázového transformátora

Pri pripájaní primárneho vinutia transformátora k sieti AC, U 1   prúd bude prúdiť vinutie I 1(Obrázok 7.5), ktorý v magnetickom obvode vytvorí striedavý magnetický tok F. Magnetický tok, ktorý prenikne do závitov sekundárne vinutie, vyvoláva v ňom EMF E 2, ktoré možno použiť na napájanie záťaže.

Pretože primárne a sekundárne vinutia transformátora sú prepichnuté rovnakým magnetickým tokom Φ, výrazy EMF indukované vo vinutí môžu byť napísané ako: E 1 = 4,44 f w 1 Φ m. E 2 = 4,44 f w 2 F m.

kde f - frekvencia striedavého prúdu; w   - počet závitov vinutia.

Rozdeľujeme jednu rovnosť o druhú E 1 / E 2 = w 1 / w 2 = k.

Je nazývaný pomer počtu závitov vinutí transformátora koeficient transformácie k.

Prevodový pomer ukazuje, ako sú skutočné hodnoty EMF primárneho a sekundárneho vinutia. V dôsledku toho sa pomer okamžitých hodnôt EMF sekundárneho a primárneho vinutia v akomkoľvek okamžiku rovná pomeru transformácie. Nie je ťažké pochopiť, že je to možné len vtedy, ak sa fáza EMF úplne zhoduje v primárnom a sekundárnom vinutí.

Ak je otvorený obvod transformátora (kľudový stav) sekundárneho vinutia, svorkové napätie sa rovná jeho vinutia EMF: U 2 = E 2, a napájacie napätie, je takmer úplne vyvážené emf primárne vinutie U ≈ E 1. Preto môžeme to napísať k = E 1 / E 2 ≈ U 1 / U 2.

Transformačný pomer je teda možné určiť na základe merania napätia na vstupe a výstupe nezaťaženého transformátora. Pomer napätia na vinutí nezaťaženého transformátora je uvedený vo svojom pase.

Vzhľadom na vysokú účinnosť transformátora to môžeme predpokladať S 1 ≈ S 2, kde S 1=   U 1 I 1   - spotreba energie zo siete; S 2 = U 2 I 2   - výkon daný zaťaženiu.

Týmto spôsobom, U 1 I 1 ≈ U 2 I 2, odkiaľ U 1 / U 2 ≈ I 2 / I 1 = k .

Pomer prúdov sekundárneho a primárneho vinutia je približne rovnaký ako transformačný koeficient, takže prúd I 2   koľkokrát sa zvyšuje (klesá), koľkokrát klesá (zvyšuje sa) U 2.

Trojfázové transformátory.

V elektrických vedeniach, trojfázové výkonové transformátory, Vzhľad, konštrukčné vlastnosti a usporiadanie hlavných prvkov tohto transformátora sú znázornené na obr. 7.2. Magnetický obvod trojfázového transformátora má tri tyče, na ktorých sú umiestnené dve vinutia jednej fázy (obrázok 7.6).

Na pripojenie transformátora k elektrickému vedeniu na veku nádrže sú vstupy, ktorými sú porcelánové izolátory, vo vnútri ktorých prechádzajú medené tyče. Vysokonapäťové vstupy sú označené písmenami A, B, C,   nízkonapäťové vstupy - písmená a, b, c, vstup nulový vodič   sú umiestnené vľavo od vstupu a   a označte O (obrázok 7.7).

Princíp činnosti a elektromagnetické procesy v trojfázovom transformátore sú podobné tým, ktoré sa uvažovali skôr. Funkciou trojfázového transformátora je závislosť koeficientu lineárnej transformácie napätia od spôsobu pripojenia vinutí.

Na pripojenie vinutia trojfázového transformátora sa používajú hlavne tri spôsoby: 1) pripojenie primárneho a sekundárneho vinutia hviezdou (obr.7.8, a); 2) spojenie primárnych vinutia s hviezdou, sekundárne s trojuholníkom (obr. 7.8, b); 3) spojenie primárnych vinutia s trojuholníkom, sekundárne vinutie hviezdou (Obrázok 7.8, c).

Spôsoby pripojenia vinutí trojfázového transformátora

Označme pomer počtu závitov vinutia jednej fázy písmenom k, ktorý zodpovedá pomeru transformácie jednéhofázového transformátora a môže byť vyjadrený pomerom fázových napätí: k = w 1 / w 2 ≈ U φ1 / U φ2.

Označujeme koeficient transformácie lineárnych napätí písmenom s.

Keď sú vinutia pripojené podľa schémy hviezdička-hviezda c = U1 / U2 = Uf1 / ( U φ2) = k.

Pri pripájaní vinutia v obvode hviezda-trojuholník c = U1 / U2 = U ф1 / U ф2 =   k.

Pri pripájaní vinutia podľa schémy treugolnik- star c = U1 / U2 = U1 U ф2 = k .

Takže pri rovnakom počte vinutia vinutia transformátora sa jeho pomer transformácie môže vynásobiť alebo znížiť výberom vhodného schémy navíjania.

Autotransformátory a meracie transformátory

Schematický diagram autotransformátora

Autotransformátor   časť primárne vinutie sa používa ako sekundárne vinutie, takže je elektrické spojenie medzi primárnym a sekundárnym okruhom okrem magnetickej spojky. V súlade s tým sa energia z primárneho okruhu do sekundárneho okruhu prenáša tak magnetickým tokom, ktorý sa uzatvára pozdĺž magnetického obvodu a priamo cez drôty. Vzhľadom k tomu, vzorec transformátor emf aplikovaný na vinutie autotransformátory, ako aj vinutie pomeru transformácie transformátora autotransformátor je vyjadrená známeho vzťahu. k = w 1 / w 2 = E 1 / E 2 ≈ U φ1 / U φ2 ≈ I 2 / I 1.

Vďaka elektrickému pripojeniu vinutia časťou závitov, ktorá patrí súčasne k primárnemu a sekundárnemu obvodu, prechádzajú prúdy I 1a   I 2, ktoré sú orientované opačne a majú malý koeficient transformácie, sa navzájom veľmi líšia. Preto je ich rozdiel malý a navíjanie w 2   môže byť vyrobený z tenkého drôtu.

Tak, keď k = 0,5 ... 2 sa ušetrí významné množstvo medi. Pri väčších alebo menších pomeroch transformácie zmizne táto výhoda autotransformátora, pretože tá časť vinutia, na ktorú prechádzajú protismerné prúdy I 1a   I 2, klesá na niekoľko závitov a rozdiel prúdov sa zvyšuje.

Elektrické pripojenie primárneho a sekundárneho okruhu zvyšuje nebezpečenstvo pri prevádzke zariadenia, pretože v prípade poruchy izolácie v krokovom autotransformátore môže byť obsluha pod vysokého napätia   primárny reťazec.

Autotransformátory sa používajú na spustenie silných motorov striedavého prúdu, riadiaceho napätia v sieťach osvetlenia, ako aj v iných prípadoch, keď je potrebné regulovať napätie v malom rozsahu.

Transformátory na meranie napätia a prúdu   Používajú sa na zaradenie meracích prístrojov, automatického riadiaceho a ochranného zariadenia do vysokonapäťových obvodov. Umožňujú znížiť veľkosť a hmotnosť meracích prístrojov, zvýšiť bezpečnosť personálu údržby a rozšíriť medzné hodnoty merania AC zariadení.

Meracie transformátory napätia   slúži na zahrnutie voltmetrov a napäťových vinutia meracích prístrojov (obrázok 7.10). Pretože tieto vinutia majú veľký odpor a spotrebujú malý výkon, možno predpokladať, že napäťové transformátory pracujú na voľnobehu.

Schéma zaradenia a bežné označenie   merací transformátor

Meranie prúdových transformátorov   sa používajú na zapínanie ampérmetrov a prúdových cievok meracích prístrojov (obrázok 7.11). Tieto cievky majú veľmi malý odpor, takže prúdové transformátory prakticky pracujú v režime skratu.

Schéma zapojenia a referenčné označenie transformátora meracieho prúdu

Výsledný magnetický tok v magnetickom obvode transformátora sa rovná rozdielu magnetických tokov vytvorených primárnym a sekundárnym vinutím. Za bežných prevádzkových podmienok transformátora prúdu je malý. Pri otvorení sekundárneho vinutia však bude v jadre existovať len magnetický tok primárneho vinutia, ktorý značne prekračuje rozdielny magnetický tok. Straty v jadre sa prudko zvýšia, transformátor sa prehreje a zlyhá. Okrem toho sa na koncoch zlomeného sekundárneho okruhu objaví veľký elektromagnet, ktorý je nebezpečný pre prácu obsluhy. Transformátor prúdu preto nemôže byť pripojený k linke bez toho, aby bol pripojený k nej meracieho zariadenia, Na zvýšenie bezpečnosti personálu údržby musí byť kryt meracieho transformátora dôkladne uzemnený.

Princíp asynchrónneho motora. Slip a rýchlosť otáčania rotora.

Princíp asynchrónneho motora je založený na použití rotačného magnetického poľa a základných zákonoch elektrotechniky.

Keď je motor zapnutý trojfázový prúd   v statoru je vytvorené rotujúce magnetické pole, ktorého silové línie pretínajú tyče alebo cievky navíjania rotora. Tak, podľa zákona elektromagnetickej indukcie, sa indukuje vo vinutí rotora EMF, úmerný sile čiar, ktoré pretínajú frekvenciu. Pri pôsobení indukovaného EMF v skratovanom rotoru vznikajú významné prúdy.

V súlade so zákonom Ampere mechanické sily pôsobia na vodiče s prúdom v magnetickom poli, ktoré podľa princípu Lenz majú tendenciu eliminovať príčinu spôsobujúcu indukovaný prúd, t.j. prekríženie prútov navíjania rotora elektrickými vedeniami rotujúceho poľa. Tak, mechanická pevnosť byť spôsobená točiť rotora v smere otáčania poľa, zníženie magnetické siločiary križujúce tyče rýchlosť vinutia rotora.

Dosiahnuť otáčania poľa kmitočtu v aktuálnom rotora nemôže, pretože potom jeho navíjací tyče by boli stanovené vzhľadom k siločiar magnetického poľa a prúdy indukovanými v rotorových vinutiach sa zmizne. Z tohto dôvodu, sa rotor otáča pri frekvencii nižšej, ako je frekvencia otáčania poľa, tj. E. synchronizovaný s poli, alebo asynchrónne.

Ak sú sily zabraňujúce otáčaniu rotora malé, rotor dosahuje frekvenciu blízku frekvencii otáčania poľa.

Keď sa mechanické zaťaženie hriadeľa motora zvýši, rýchlosť rotora klesá, prúdy v navíjaní rotora sa zvyšujú, čo vedie k zvýšeniu krútiaceho momentu motora. Pri určitej rýchlosti otáčania rotora sa vytvorí rovnováha medzi brzdným momentom a krútiacim momentom.

Označujeme podľa n 2   otáčky rotora indukčného motora. Bolo zistené, že n 2< n 1 .

Frekvencia otáčania magnetického poľa vzhľadom na rotor, t.j. rozdiel n1 až n2,sa nazýva pošmyknutia, Zvyčajne je preklzávka vyjadrená v zlomkoch frekvencie otáčania poľa a je označená písmenom s: s = (n1 - n2) / n1Kĺzanie závisí od zaťaženia motora. na menovité zaťaženie   jeho hodnota je približne 0,05 pre stroje s nízkym výkonom a približne 0,02 pre výkonné stroje. Z poslednej rovnosti zistíme, že n 2 = (l - s) n 1 . Po transformácii získame výraz pre otáčky motora, ktorý je vhodný na ďalšie odôvodnenie: n2 = (l-s)

Pretože je počas bežnej prevádzky malý sklz, otáčky motora sa veľmi líšia od frekvencie otáčania poľa.

V praxi je sklz často vyjadrený ako percento: b = · 100.

Pri väčšine asynchrónnych motorov sa preklzávanie pohybuje medzi 2 ... 5%.

Slip je jednou z najdôležitejších vlastností motora; cez to sú vyjadrené EMF a rotorový prúd, krútiaci moment, otáčky rotora.

S rotorom stacionárnym ( n 2= 0) s = l, Tento sklz je zabezpečený motorom v čase štartovania.

Ako je poznamenané, kĺzanie závisí od momentu nakladania na hriadeli motora; v dôsledku toho závisí aj rýchlosť rotora od brzdného momentu na hriadeli. Nominálna hodnota   rýchlosť rotora n 2, ktorý zodpovedá vypočítaným hodnotám zaťaženia, frekvencie a napätia siete, je uvedený na výrobnom paneli indukčného motora.

Asynchrónne stroje, podobne ako iné elektrické stroje, sú reverzibilné. na 0 < s < l   Stroj pracuje v režime motora, rýchlosti rotora n 2   je menšia alebo sa rovná frekvencii otáčania statorového magnetického poľa n 1, Ak však externý motor otáča rotor rýchlosťou vyššou ako je synchrónna frekvencia: n 2\u003e n 1, zariadenie sa prepne do režimu prevádzky alternátora. V tomto prípade bude sklz zhora a mechanická energia hnacieho motora sa premení na elektrickú energiu.

Asynchrónne alternátory sa prakticky nepoužívajú.

Synchrónny generátor. Synchrónny motor.

Rotor synchrónnych strojov sa otáča synchronne s rotujúcim magnetickým poľom (teda ich názvom). Pretože otáčky rotora a magnetického poľa sú rovnaké, prúdy nie sú indukované v navíjaní rotora. Vinutie rotora je preto napájané zdrojom konštantného prúdu.

Statorové zariadenie synchrónneho stroja (obrázok 8.22) sa prakticky nelíši od statorového zariadenia asynchrónneho stroja. Statorové drážky sú položené trojfázové navíjanie, ktorých konce sú vyvedené na svorkovnicu. V niektorých prípadoch je rotor vyrobený vo forme permanentného magnetu.

Všeobecný pohľad na stator synchrónneho generátora

Rotory synchrónnych generátorov môžu byť explicitne polárne (Obrázok 8.23) a nepolárne póly (Obrázok 8.24). V prvom prípade sú synchrónne generátory aktivované pomaly sa pohybujúcimi turbínami vodných elektrární, v druhej - parnými alebo plynovými turbínami tepelných elektrární.

Všeobecný pohľad na nepolárny pólový rotor synchrónneho generátora

Všeobecný pohľad na nepolárny pólový rotor synchrónneho generátora

Výkon na navíjanie rotora je vedený klznými kontaktmi pozostávajúcimi z medených krúžkov a grafitových kefiek. Keď sa rotor otáča, jeho magnetické pole pretína vinutia statorového vinutia a vyvolá EMF v ňom. Pre získanie sínusového EMF, je vôľa medzi povrchom rotora a statora sa zvyšuje od stredu pólového nástavca k okrajom (obr. 8.25).

Tvar vzduchovej medzery a distribúcia magnetickej indukcie pozdĺž povrchu rotora v synchrónnom generátore

Frekvencia indukovaného EMF (napätie, prúd) synchrónneho generátora f = p n /60,

kde r   - počet dvojíc pólov rotora generátora.