Számos technikai feladat elvégzése mellett nemcsak a végzett munka, hanem a munka sebessége is fontos. A munka sebességét fizikai mennyiség jellemzi, amelyet hatalomnak neveznek.

A teljesítmény egy fizikai mennyiség, amely számszerűen megegyezik a munka arányával és az időintervallummal, amelyre a műveletet végrehajtják.

Pillanatnyi teljesítmény

A pillanatnyi sebesség kinematikához hasonlóan a dinamikában a "pillanatnyi teljesítmény" fogalmát használják.

Amikor a tengely elmozdul, az F erő vetülete az A = FxAx munkát eredményezi.
  A pillanatnyi teljesítmény egy skaláris fizikai mennyiség, amely megegyezik az infinitezimális időintervallumban végzett munka arányával az adott intervallum értékével.
A szükséges tolóerő fordítottan arányos a jármű sebességével. Növeli a sebességet, a sofőr átkapcsolhat fokozott sebességre. Ugyanakkor a kerekek nagyobb sebességgel forognak, de kisebb erővel.

Általában a nagysebességű autók és vonatok nagy teljesítményű motorokat igényelnek. Azonban valójában sok esetben az ellenállás ereje nem állandó, hanem növekvő sebességgel növekszik. Ha például a repülőgép sebességét fel kell növelni, akkor a motorjainak teljesítményét nyolcszor kell növelni. Ezért nehéz minden új sikert a repülőgépek, hajók és egyéb járművek sebességének növelésében.

Kérdés a diákoknak az új anyag bemutatása során

1. Hogyan jellemezheti a munka sebességét?

2. Hogyan számoljuk ki a munkát az ismert hatalommal?

3. Mi határozza meg a motor által hajtott jármű egyenletes mozgásának sebességét?

4. Az autó vízszintes szakaszon mozog. Ha motorja sok energiát fejleszt: lassú vagy gyors utazás?

A vizsgált anyag biztosítása

1. Képesek vagyunk a problémák megoldására

1. Mekkora hatalom fejlődik a diák, amikor fél percen belül lejár az elsőtől a negyedikig? Az egyes szintek magassága 4 m, a diák tömege 60 kg.

2. Az autó 20 m / s sebességgel halad. Ebben az esetben a motor teljesítménye 20 kW. Mi a mozgással szembeni ellenállás ereje? A súlyát fel lehet emelni ilyen erő alkalmazásával?

3. Hány százaléknak kell növelnie a személygépkocsi teljesítményét, hogy a repülés sebessége 20% -kal növekedjen? Vegye figyelembe, hogy a légellenállási erő arányos a repülés sebességének négyzetével.

Egyenletes mozgás esetén az F motor erővel egyenlő az erővel

levegő ellenállása. A P = Fv relációból következik, hogy a kardinalitás

P arányos a sebesség harmadik teljesítményével. Ezért a motor fordulatszámának 1,2-szeres növelésével növelni kell a motor teljesítményét

(1.2) 3-szor. (Válasz: 73%).

4. Egy 2 tonnás tömegű autó felfelé felfelé, 0,02-es lejtéssel felgyorsul. A mozgással szembeni ellenállás együtthatója 0,05. Az autó 100 m-es szakaszon 97,2 km / h sebességet ért el.

2. Tesztkérdések

1. Vagy ugyanazt a hatalom alakítja ki a buszmotort, amikor ugyanolyan sebességgel halad az utasok és az utasok nélkül?

2. Miért van szükség a jármű sebességének növelésére a meghajtás csökkentése érdekében?

3. Mi fedezi a fedélzeti harci motorok erejét a repülőgép-hordozó fölött?

4. Miért nehéz növelni az autók és a repülőgépek maximális sebességét?

5. A diák 2 m-rel elhaladt az edzőteremben, majd 2 m-re a köldökötétet könyörgött. Ugyanazt a hatalmat fejlesztette?

Az áramkör pillanatnyi teljesítménye p = ui váltóáram   az idő függvénye.

Vegyük figyelembe az energiagazdálkodási folyamatokat láncban, amelyek r, L és C egymás utáni szakaszaiból állnak (1.13 ábra).

Ábra. 1.13. Lánc, amely r, L és C egymás utáni szakaszokból áll

A láncban a feszültségek egyenlete:

(1.26)

Ennek megfelelően a lánc termináiban és a lánc bizonyos részeiben a pillanatnyi erõkhöz az egyenletet kapjuk:

Az utolsó kifejezésből látható, hogy az ellenállású szakaszban a teljesítmény mindig pozitív, és jellemzi az energiaelnyelés visszafordíthatatlan folyamatát. A teljesítmény határozza meg a tekercs mágneses mezőjéhez és a pL-hez való energiabevitel sebességét< 0 – скорость возвращения энергии из этого поля. Мощность определяет при p C >   0 a kondenzátor elektromos mezőjének energiabeviteli sebessége és pC<0 – скорость возвращения энергии из этого поля.

Hagyja, hogy az u feszültség és az áram az idő szinuszos funkciói legyenek

Itt az áram kezdeti fázisa nulla, ami kényelmes, mivel az áram általános az áramkör valamennyi szakaszán. Ebben az esetben a feszültség kezdeti fázisa φ. Ebben az esetben az egyedi szakaszok pillanatnyi feszültségei egyenlőek

Ennek megfelelően a lánc egyes szakaszaira pillanatnyi hatalmakhoz a következő kifejezéseket kapjuk:

Teljes kondenzátor és tekercs teljesítmény

A teljes áramkör terminálján a teljesítmény a formában fejeződik ki

A kapott kifejezésekből látható, hogy egy tekercs és egy kondenzátor egy átlagos teljesítménye nulla. Átlagos teljesítmény per periódusonként, i.e. az aktív áramerősség az egész áramkör termináljain egyenlő az ellenállás területén lévő áramerősség átlaga között:

(1.27)

A p x áramlási ingadozás amplitúdója megegyezik a reaktív teljesítmény abszolút értékével.

Minden pillanatnyi teljesítmény változik 2ω frekvenciával, amely kétszerese az áram és a feszültség ω értékének.

Az 1. ábrán. 1.14 az egyik a másik alatt a jelenlegi diagramok i, feszültségek és hatáskörök

Ábra. 1.14. Aktuális diagramok i, feszültségek
   és a kapacitás

A 3. ábrán látható. 1.14 és   Az r szakaszban található értékek láthatók. Látjuk, hogy bármikor és az átlagérték megegyezik.

A diagramon. 1.14 b   A tekercsre vonatkozó értékek láthatók. Itt a p L átlag értéke nulla. Az energiát a tekercs mágneses mezőjében tárolják, amikor az áram abszolút értékben növekszik. Ebben az esetben p L\u003e 0. Az energia visszatér a tekercs mágneses mezőjéből, amikor az áram abszolút értékben csökken. Továbbá, pL< 0.

Az 1. ábrán. 1.14 a   a kondenzátorra vonatkozó értékeket adják meg. Itt, valamint a tekercsen, az átlagos teljesítményérték nulla. Az energiát tárolják elektromos mező   ha a kondenzátoron lévő feszültség abszolút értékben nő. Ebben az esetben p C\u003e 0. A kondenzátor elektromos mezőjéből visszanyerjük az energiát, amikor abszolút értékben csökken a feszültség a kondenzátoron. Továbbá p c< 0.

A 2. ábrán látható diagramok összehasonlításával. 1.14 b   és a   hogy abban a konkrét esetben, amelyre ezek a diagramok készültek, a feszültség amplitúdója a tekercsen nagyobb, mint a feszültség amplitúdója a kondenzátoron, azaz U L\u003e U C. Ez megfelel a kapcsolatnak. Az 1. ábrán. 1.14 g   ebben az esetben a p x áram-, feszültség- és teljesítménygörbéket egy tekercsből és egy kondenzátorból álló áramkörre rajzoljuk. A görbék jellege ugyanaz, mint a tekercscsatlakozókon, mivel ebben az esetben. Az ux feszültség amplitúdói és a pillanatnyi teljesítmény p x kisebbek, mint az u L és p L. mennyiségek amplitúdója. Ez utóbbi annak a következménye, hogy az u L és u C feszültségek fázisban vannak egymással szemben.

A 3. ábrán látható. 1.14 d   A teljes lánc terminálján megadott értékeket adjuk meg, amelyeket a 2. ábrán látható mennyiségek összegzésével kapunk. 1.14 és, b   és a   vagy és   és g. A p teljesítmény átlagértéke:. Az átlagos érték körüli oszcilláció amplitúdóval történik, amint az a p analitikus kifejezéséből is látható. Az i áram az u feszültség mögött elmarad a φ szögnél. A 0-tól 2-ig terjedő időintervallumban az áramkör termináiban lévő pillanatnyi teljesítmény pozitív (p\u003e 0), és az energia a forrástól az áramkörig terjed. A t2-től t3-ig terjedő időintervallumban az áramkör termináiban lévő pillanatnyi teljesítmény negatív (p< 0) и энергия возвращается источнику.

Ha a pillanatnyi teljesítmény a passzív áramkör termináljain pozitív, akkor ezt a teljesítményt pillanatnyi energiafogyasztásnak nevezik. Ha a pillanatnyi teljesítmény a passzív áramkör terminálján negatív, akkor ezt a teljesítményt azonnali kimeneti teljesítménynek nevezzük.

A pillanatnyi erő koncepciója formálisabb formában lehetővé teszi az elektromos áramkör reaktív és aktív elemeinek fogalmát. Így reaktív elemeket nevezhetünk azoknak, amelyek esetében a pillanatnyi teljesítmény egy bizonyos időintervallumra nulla.

Az elektromos áramkör aktív elemeiben a pillanatnyi teljesítmény integrál egy bizonyos időintervallum alatt negatív érték - ez az elem az energiaforrás - energiát ad. A passzív áramköri elemekben a pillanatnyi hatalom egy bizonyos időintervallumon belül pozitív - ez az elem energiát fogyaszt.

Mivel és következésképpen cosφ\u003e 0, a p (t) görbe pozitív területe által meghatározott áram, amely a p (t) görbe negatív területével van meghatározva, nagyobb, mint a forrást visszatért energia.

Az 1. ábrán. 1.15 különbözõ idõintervallumokban, az aktuális és a plusz (+) és mínusz (-) tényleges irányt az áramkör szorítóiban és minden szakaszban egy szaggatott nyíl jelzi.

Ábra. 1.15. A tényleges áram iránya és a tényleges stressz irányok
   a lánc terminálokon és minden helyen különböző időintervallumokra

A nyilak a farok tollakkal jelzik az energiaáramlás irányát a megfelelő időközönként.

Az 1. ábrán látható áramkör. 1.15 és 0-tól t 1-ig terjedő időintervallumnak felel meg, amely alatt az áram nulláról a maximális értékre emelkedik. Ekkor az energiát a tekercsben tárolják. Mivel a kondenzátor teljes feszültsége abszolút értékben csökken, a kondenzátorban tárolt elektromos mező energiája visszatér és a tekercs mágneses mező energiájához jut. Ebben az esetben, és p L\u003e p C, tehát a tekercs további energiát kap az áramkör forrásától. A tápforrás magában foglalja az ellenállás r által elnyelt energiát is.

Az 1. ábrán látható áramkör. 1.15 b   megfelel egy időintervallumnak t 1-től t2-ig. Az áramerősség csökken ebben az időintervallumban, és az energia visszatér a tekercs mágneses mezőjéből, részben bejutva a kondenzátorba, amely feltöltődik, és részlegesen hőállóvá válik az ellenállású régióban. Ebben az időintervallumban az áramnak még mindig elég nagy értéke van, és ennek megfelelően jelentős erő. Ezért a forrás, valamint az előző időintervallumban energiát küld az áramkörnek, részben pedig az ellenállási területen lévő veszteségek kompenzálását. A t2 pillanat jellemzője, hogy az érték annyira csökkent, hogy a tekercsben az energiacsökkenés sebessége a kondenzátorba belépő energiamennyiséget és az ellenállás r szakaszát eredményezi. Ebben a pillanatban a teljes áramkör terminálján a teljesítmény nulla (p = 0).

Az 1. ábrán látható áramkör. 1.15 a   megfelel a következő időintervallumnak a t2-ről t3-ra, amely alatt az áram a t = t 2 értéktől nulláig csökken. Ebben az időintervallumban az energia továbbra is visszatér a tekercsből, belép a kondenzátorba, az ellenállás r szakaszához és az áramkör termináljához csatlakoztatott forráshoz. Ebben az időben p< 0.

A teljes vizsgált intervallum megfelel az aktuális időszak felének (T / 2). Teljesen teljesíti az energia-ingadozás egy ciklusát, hiszen a pillanatnyi teljesítményidő a jelenlegi időszak felénél van. A jelenlegi változási periódus következő felében az energiafolyamatot megismétlik, és csak az aktuális és az összes feszültség tényleges irányát fordítják vissza.

szerző: – Indoklásunk logikája megegyezik az átlag és a pillanatnyi sebesség vizsgálatával. Tekintsük a munkát az idő függvényében. enged A(T) – t időben végzett munka. A(t + Δt) az időben végzett munka (t + Δt). Ezután [ A(t + Δt) - A(t)] / Δt az átlagos teljesítményt t (t + Δt) időintervallumon keresztül. Az ilyen átlagteljesítmény Δt → 0 értékének szekvenciájának határa a pillanatnyi hatalom, vagyis a t időben a teljesítmény a munka deriváltja az idő tekintetében.

N(t) = = A '(t) (2.10.1)

származik konkrét esetben, amikor a teljesítmény független az időtől.

diák:   - N=A/ t.

diák: – Ez akkor történik, ha a testen ható erő állandó.

N(t) = / Δt = F / Δt = FV.

Vagy a származékos termékek kiszámításának szabályait használva:

N (t) = A "(t) = (FS)" = FS "= FV (2.10.2)

Látjuk, hogy a hatalom nemcsak az erõtõl, hanem a sebességtől is függ, amely az egyenletesen felgyorsult mozgással az idõ függvénye.

Ne feledje, hogy a pillanatnyi teljesítmény kifejezés N (t) = F (t) · V (t)   minden mechanikus mozgásra érvényes. A bizonyítás az integrált kalkulus tudásán alapul, és kihagyjuk azt.

A képzésre egy érdekes és gyakorlatias megbeszélést folytatunk probléma 2.5.

Egy tömeges autó elindul. A kerekek súrlódási együtthatója a k útján. Az autó mindkét tengelye vezet. Keresse meg az autó sebességének függését időben. Motorteljesítmény N.

diák: – Nem értem, miért mondja az állapot a vezető tengelyekről. Soha nem szembesültünk ezzel.

szerző: – Ez a súrlódási erő kiszámításának köszönhető. Jó pontossággal feltételezhető, hogy az autó tömege egyenletesen elosztva van mindkét tengelyen. Ha mindkét tengely vezet, akkor azt jelenti, hogy a csúszó súrlódási erő a súrlódási együtthatóval megegyezik az autó teljes tömegének termékével. Abban az esetben, ha a vezető egy csak egy tengely, akkor az autó tömegének felét és a súrlódási erőt képviseli, az így kiszámított, kMG/ 2. Felhívjuk a figyelmet arra, hogy itt a legnagyobb megengedett csúszó súrlódási erő elfogadott, vagyis úgy gondoljuk, hogy az autó kerekei az úton csúsznak. Igaz, a járművezetők nem indulnak saját autókon.

diák: – Ezután a problémánk állapota alapján kiderül, hogy csak a súrlódási erő gyorsítja fel az autót, ami egyenlő kMG. Innen könnyű megtalálni a választ: az autó ugyanolyan sebességgel mozog, és a sebesség az időtől függ: V (t) = egyt = kGT.

szerző: – Ez csak részben igaz. Ne feledkezzen meg a hatalom kifejezésére (2.10.2). Korlátozott teljesítmény mellett a sebesség nem növelhető korlátozás nélkül. Ezért két nyomot kell adnod neked: 1) meg kell találnod a határidőt, amelyre a válaszod igazságos; 2) használja az energiával kapcsolatos megfontolásokat.

diák: – A maximális teljesítmény után N, majd a (2.10.2.) pontból:

N = FV (t) = kmg kgt.

Ezért a határidő t 0 = N / (mk 2 g 2).

diák: – Később, egy bizonyos időintervallumon Δt = t-t 0, a motor elvégzi az A = NΔt munkát, ami növeli a kinetikus energiát. Először az autó kinetikus energiáját találjuk t0 időpontban:

mV 0 2/2 = m 2/2 =.

A kinetikus energia változása

mV 2/2-mV 0 2/2 = A = NΔt = N (t-t0),

◄V (t) = kgt a t≤t0 = N / (mk2g2),

V (t) = t\u003e t 0 esetén.

történet.

Erasmus Darwin úgy gondolta, hogy időről időre szükségszerű volt a legélénkebb kísérleteket készíteni. Ezek közül szinte semmi sem jön ki, de ha sikeresek, az eredmény elképesztő. Darwin trombitát játszott a tulipánja előtt. Nincs eredmény.

Válaszok az elektrotechnikai jegyekre.

Az elektromos tér meghatározása.

Az elektromos tér az elektromágneses mező két oldala, amelyet az elektromosan töltött részecske hatása jellemez, a töltet töltésével arányos erővel, függetlenül annak sebességétől.

Elektrosztatikus indukció. Rádiózavar elleni védelem.

Elektrosztatikus indukció   - a saját elektrosztatikus mezőjének irányítása, amikor egy külső elektromos mező a testen hat. A jelenséget a vezetékekben lévő töltések újraelosztása, valamint a nem vezetőképes testekben lévő belső mikrostruktúrák polarizációja okozza. A külső elektromos mező nagyban torzulhat a test közelében egy indukált elektromos mezővel.

A készülékek, egyes rádiókészülékek stb. Mechanizmusainak védelme a külső elektromos mezőktől. A védett rész alumínium vagy sárgaréz házba (szita) kerül. A képernyők lehetnek szilárdak vagy hálósak.

Elektromos kapacitás. Kondenzátorok csatlakoztatása.

Elektromos kapacitás   - a vezető jellemzői, mérete az elektromos töltés felhalmozódásának képességéről.

A fémes magányos test potenciálja növekszik az átadott töltés növekedésével. A díj Q   és a potenciál u   kapcsolatban állnak egymással

Q = C ц   , ahonnan

C = Q / ц

itt C   - az arányossági tényező vagy a test elektromos kapacitása.

Így az elektromos kapacitás C   A szervezet határozza meg a töltést, amelyet jelenteni kell a szervezetnek, hogy növelje a potenciálját 1 V-val.

A kapacitás mértékegysége, a képlet alapján, egy volt függő medál, vagy Farad:

[C] = 1K / 1V = 1F.

A kondenzátorok két, a dielektrikummal elválasztott és a kapacitásuk felhasználására tervezett fémvezetékből állnak.

Párhuzamos kapcsolat. A kondenzátorok párhuzamos csatlakoztatásával a források pozitív pólusához csatlakoztatott lemezek potenciálja azonos és egyenlő a pólus potenciáljával. Ennek megfelelően a negatív pólushoz csatlakoztatott lemezek potenciálja megegyezik e pólus potenciáljával. Következésképpen a kondenzátorokra alkalmazott feszültség azonos.

C Közös = Q 1 + Q 2 + Q 3. Mivel szerintük Q = CU, akkor

Q Összesen = C Összesen U; Q 1 = C 1 U; Q 2 = C 2U; Q 3 = C 3U; C Általános U = C 1 U + C 2 U + C 3 U.

Így a teljes vagy egyenértékű kapacitás a következő helyen: párhuzamos kapcsolat   kondenzátorok megegyeznek az egyes kondenzátorok kapacitásainak összegével:

Obsh = C 1 + C 2 + C 3

Az a képletből következik, hogy az azonos kondenzátorok C kapacitással történő párhuzamos csatlakoztatása esetén a teljes kapacitás. Obsh = n C.

Soros kapcsolat.   Amikor a kondenzátorokat sorba kapcsolják (1.10. Ábra), a lemezek ugyanolyan díjakat kapnak. Külső elektródákon a töltések energiaforrásból származnak. A kondenzátorok belső elektródáin C 1   és C 3   ugyanaz a díj megmarad, mint a külső. Mivel azonban a belső elektródák töltése a töltések elektrosztatikus indukálással történő elválasztásával érhető el, a kondenzátor töltése C 2   ugyanaz a jelentése.

Nézzük meg a teljes kapacitást ebben az esetben. mert

U = U 1 + U 2 + U 3,

ahol U = Q / C összesen; U 1 = Q / C 1; U2 = Q / C2; U 3 = Q / C 3, majd Q / C összesen = Q / C 1 + Q / C 2 + Q / C 3.

Csökkentve Q-re, akkor kapjuk meg a 1 / ÝBES = 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / C 3 értéket.

A két kondenzátor soros csatlakoztatásával, megtaláljuk

C GEN = C 1 C 2 / (C 1 + C 2)

A kapacitás C azonos kapacitású kondenzátorainak soros csatlakoztatásával a teljes kapacitás alapján

C COMM = C / n.

Amikor a kondenzátort az áramforrásról töltjük, ennek a forrásnak a energiáját átalakítjuk a kondenzátor elektromos mezőjének energiájává:

W C = C U 2/2 vagy figyelembe véve azt a tényt, hogy Q = CU,

Fizikailag egy elektromos mezőben az energia felhalmozódása a dielektrikumok molekuláinak vagy atomjainak polarizációjáért következik be.

Amikor a kondenzátorlemezek lezárulnak, a kondenzátor lemeríti a kondenzátort, és ennek következtében az elektromos mező energiája átalakul hővé, amikor az áram áthalad a vezetőn.

Elektromos áramkör. Ohm törvénye.

Az elektromos áramkör olyan készülékek halmaza, amelyek az elektromos energia vételére, továbbítására, átalakítására és felhasználására szolgálnak.

Az elektromos áramkör különálló eszközökből áll - az elektromos áramkör elemei.

Az elektromos áramforrások olyan villamos generátorok, amelyekben a mechanikai energiát elektromos energiává alakítják, valamint olyan primer elemeket és akkumulátorokat, amelyekben a kémiai, termikus, könnyű és más típusú energiák elektromos energiává alakulnak.

Ohm törvénye   - a fizikai törvény, amely meghatározza a kapcsolatot Elektromotoros erő   forrás vagy feszültség a vezető áramerősségével és ellenállásával.

Tekintsünk egy hosszúságú lánc egy részét l   és a S keresztmetszeti terület.

Hagyja, hogy a vezetõ egy egyenletes erõs erõs erõs mezõben legyen, e mező hatása alatt a vezetõ szabad elektronjai gyors ütemben mozognak a ξ vektorral ellentétes irányba. Az elektronok mozgása addig történik, amíg meg nem ütközik a karmester kristályrácsának ionjaival. Ebben az esetben az elektronsebesség nullára esik, ezután az elektronsugárzási folyamat ismétlődik. Mivel az elektronok mozgása egységesen gyorsul, átlagos sebességük

υ ср = υ мах / 2

ahol   υ maxaz elektronok sebessége az ionokkal való ütközés előtt.

Nyilvánvaló, hogy az elektronsebesség közvetlenül arányos a ξ térerősségével ; ennek következtében az átlagos sebesség arányos a ξ-vel . De az áram és az áramsűrűséget az elektronok sebessége határozza meg a vezetőben.

Villamos munkák   és a hatalom.

Keresse meg az aktuális forrás által végzett munkát a díj áthelyezése érdekében qa zárt áramkörben.

W I = E q; q = I t; , E = U + U BT,;

A művelet végrehajtásának sebességével jellemezhető mennyiséget nevezik teljesítmény:

P = W / t. P = UI t / t = UI = I2R = U2 / R;[P] = 1 J / 1 s = 1 W.

Q = I 2 R t

A fenti függést Lenz-Joule-törvénynek nevezzük: az áram áthaladásakor felszabaduló hőmennyiség a vezetőben arányos a jelenlegi erő négyzetével, a vezető ellenállásával és az áram áthaladásának időjével.

A mágneses mező jellemzője.

A mágneses mező egy elektromágneses mező két oldala, amelyet egy elektromosan töltött részecske hatása jellemez, a részecskeköltéssel és annak sebességével arányos erővel.

A mágneses mezőt az erővonalak képviselik, az érintők, amelyek egybeesnek a mágneses nyilak tájolásával. Így a mágneses nyilak a mágneses mező vizsgálati elemei.

A B mágneses indukció a mágneses mezőt jellemző vektormennyiség, és meghatározza a mozgó töltésű részecske hatását a mágneses mező oldaláról

A táptalaj abszolút mágneses permeabilitása olyan mennyiség, amely egy olyan tényező, amely tükrözi a mágnes mágneses tulajdonságait

A H mágneses térerősség a vektormennyiség, amely nem függ a tápközeg tulajdonságaitól, és csak a mágneses mezőt létrehozó vezetékekben lévő áramok határozzák meg.

Egy mágneses mezőben lévő áramvezető.

Egy mágneses mezőben lévő áramot (3.16. Ábra) egy erő hatásos. Mivel a fémkábelben lévő áram az elektronok mozgása miatt következik be, a vezetőre ható erõ az összes lengõelektródra ható erõ összegének tekinthetõ. Ennek eredményeként megkapjuk az összefüggést: F = F O n l S,

ahol F O az elektronon ható Lorentz-erő;

n az elektronok koncentrációja (egységnyi térfogatú elektronok száma);

l, S a vezető hossz- és keresztmetszete.

A képletet figyelembe véve írhatunk F = q o n v S B l sin δt.

Látható, hogy a q o n v termék az aktuális sűrűség J; ezért

F = J S B l sin δ.

A J S termék az aktuális I, azaz F = I B l sin δ

Az ebből eredő függőség az Ampere törvényét tükrözi.

Az erő irányát a bal keze szabályozza. Ez a jelenség alapja az elektromos motorok munkájának.

Mechanikus energia átalakítása elektromos energiává.

Egy mágneses mezőben egy árammal rendelkező vezetéket vezetnek, az F elektromágneses erőt irányítják, amelyet a bal keze szabályoz. Ennek az erőnek a hatása alatt a karmester elkezd mozogni, ezért a forrás elektromos energiája mechanikusvá válik.

A váltóáram definíciója és képe.

Egy változó olyan áram, amelynek rendszeres időközönként megismétlik az érték és az irányváltozás.

Az elektromágnes vagy az állandó mágnes pólusai (4.1. Ábra) egy hengeres forgórész (armatúra), amelyet elektromos acéllemezekből vettek fel. A horgonyon megerõsíthetõ egy tekercs, amely bizonyos számú huzalfordulatot tartalmaz. A tekercs végei az érintkezőgyűrűkkel vannak összekötve, amelyek az armatúrával együtt forognak. Érintkező gyűrűkkel rögzített érintkezők (ecsetek) vannak csatlakoztatva, amelyek segítségével a tekercs külső áramkörhöz van csatlakoztatva. A pólusok és az armatúra közötti légrés úgy van kialakítva, hogy a benne lévő mágneses mező indukciója szinuszos törvény szerint változik: B = B m sin b.

Amikor az armatúra egy u sebességgel mágneses térben forog, a tekercs aktív oldalain indukál egy indukciós emf (aktívak a generátor mágneses mezőjében elhelyezkedő oldalak)

A szinuszos mennyiségek képét vektorok segítségével.

Hagyja, hogy az I m vektor konstans szögfrekvenciával ui az óramutató járásával ellentétes irányban forogjon. Az I m vektor kiindulási helyzetét a Ш.

Az I m vektor kirajzolását az y tengelyre az I m sin (ti t + W) kifejezés határozza meg, amely megfelel a váltakozó áram pillanatnyi értékének.

Így a váltóáram idődiagramja az i m vektor függőleges vetületének időben szkennelt vizsgálata az u sebességgel.

A szinuszos mennyiségek vektorok segítségével történő ábrázolása lehetővé teszi e mennyiségek kezdeti fázisainak vizuális megjelenítését és a köztük lévő fáziseltolódást.

Vektordiagramokon a vektorhosszak megfelelnek az áram, a feszültség és az EMF aktuális értékeinek, mivel ezek arányosak ezeknek a mennyiségeknek az amplitúdójával.

AC áramkör aktív ellenállással.

A váltakozóáramú áramkör termináljainak feszültségük u = U m sin tt. Mivel a láncnak csak egy aktív ellenállása van, az Ohm törvényének megfelelően a láncrészre,

i = u / R = U m sin tt / R = I m sin tt,

ahol m = U m / R az amplitúdóértékek Ohm-törvény-kifejezése. E kifejezés bal és jobb oldalát felosztva, az Ohm-törvényt a tényleges értékekhez kapjuk:

Az áram és a feszültség pillanatnyi értékeire vonatkozó kifejezések összehasonlításával arra a következtetésre jutunk, hogy az aktív ellenállású áramkörök áramai és feszültségei egybeesnek a fázisban.

Pillanatnyi teljesítmény. Mint ismeretes, a teljesítmény meghatározza az energiafogyasztás sebességét, és ezért a váltakozóáramú áramkörök változóak. Definíció szerint a hatalom: p = u I = U m I m sin 2 nt.

Tekintettel arra, hogy scht sin 2 = (1 - cos 2scht) / 2, és U m I m / 2 = U m I m / () = UI, végül kapjuk: p = UI - UI cos 2scht.

Az ennek a képletnek megfelelő képlet elemzése azt mutatja, hogy a pillanatnyi teljesítmény, bár mindvégig pozitív marad, az UI szint közelében ingadozik.

Átlagos teljesítmény. Az energiafogyasztás hosszú ideig történő meghatározásához tanácsos az átlagos energiafogyasztás vagy az átlagos (aktív) teljesítményt használni. H = U I.

Az aktív teljesítmény egységei watt (W), kilo- (kW) és megawatt (MW): 1 kW = 10 3 W; 1 MW = 10 6 W.

AC áramkör induktivitással.

Egy szinuszos feszültség hatására egy ferromágneses mag nélküli induktív tekercs áramkörében egy szinuszos áram i = Én m sin щt   . Ennek eredményeképpen váltakozó mágneses mező alakul ki a tekercs és a tekercs körül L   indukált emf önindukciót e L. a R = 0   a forrás feszültsége teljesen megegyezik e EMF kiegyensúlyozásával; ezért u = e L. Mivel e L = -L, akkor

u = L = L = I m L L cos tt.   vagy u = U m sin (ut +   ahol U m = I m u L

Összehasonlítva a kifejezés a pillanatnyi áram és feszültség értékek, arra a következtetésre jutunk, hogy az áram az az induktivitás elmarad a feszültség szögben p / 2. Fizikailag ez azért van így, mert az induktív tekercs megvalósítja az elektromágneses folyamatok tehetetlenségét. Tekercs induktivitás L   ez a tehetetlenség kvantitatív mércéje.

Ohm törvényét származtatjuk e láncra. Ebből következik (5.6), hogy m = U m /   (u, L). enged l = 2p f L = X L, hol X L   - induktív áramkör ellenállása. Aztán megkapjuk

I m = U m / X L

amely az amplitúdó értékek Ohm törvénye. E kifejezés bal és jobb oldalát felosztva, az Ohm-törvényt a tényleges értékekhez kapjuk: I = U / X L.

Elemezzük a kifejezés kifejezését X L = 2p f L. Ahogy az áram gyakorisága növekszik finduktív ellenállás X L   növekszik (5.8 ábra). Fizikailag ez annak köszönhető, hogy az a tény, hogy a jelenlegi változások sebessége növekszik, és ezáltal az önálló indukciós EMF.

Tekintsük egy induktivitású áramkör energia jellemzőit.

Pillanatnyi teljesítmény.   Ami a láncot illeti R,   a pillanatnyi teljesítmény értékét a pillanatnyi feszültség és áram értékek határozzák meg:

p = u i = U m m sin (tt + π / 2) sin tt = U m m m cos πt sin tt .

mert sin nt cos nt = sin 2mt   és U m I m / 2 = UI, végül: p = U I sin 2 nt.

A 2. ábrából látható. 5.9 hogy a feszültség és áram azonos jeleivel a pillanatnyi teljesítmény pozitív, és különböző jelek esetén negatív. Fizikailag ez azt jelenti, hogy az első negyedévben az időszakban a hálózati áramforráshoz alakítjuk az energia a mágneses tér tekercset. Az időszak második negyedében, amikor az áram csökken, a tekercs visszaadja a felhalmozott energiát a forrásnak. Az időszak következő negyedévében megismétlik az energiaátvitel folyamatát a forrástól, és így tovább.

Így átlagosan a tekercs nem fogyaszt energiát, és ezért a P = 0 aktív teljesítményt.

Reaktív teljesítmény.   A forrás és a tekercs közötti energiacsere intenzitásának számszerűsítésére a reaktív teljesítmény: Q = U I.

A reaktív teljesítmény egysége a reaktív volt-amper (VA).

AC áramkör aktív ellenállással és induktivitással.

A lánc olyan szakaszokból áll, amelyek tulajdonságai ismertek.

Elemezzük az áramkör működését. Hagyja, hogy az áram az áramkörben a törvénynek megfelelően változik i = Én m sin щt. Ezután a feszültséget az aktív ellenállásnál u R = U Rm sin ut, mivel ebben a szakaszban a feszültség és az áram egybeesik a fázisban.

Feszültség a tekercsen u L = U Lm sin (ut + p / 2), Mivel az induktivitáson a feszültség a feszültség előtti szakaszban van a szögben p / 2. A vizsgált lánc vektordiagramját építjük fel.

Először rajzoljuk az aktuális vektort én, akkor a feszültségvektor U R, amely egybeesik az aktuális vektor fázisában. A vektor kezdete U L, amely szögben továbbítja az aktuális vektort p / 2, csatlakoztassuk az UR vektor végéhez a hozzáadásuk kényelméhez. Teljes stressz u = Um sin (ut + q)   vektor jelenik meg U, a fázisban eltolva az aktuális vektorra egy q szöggel.

vektorok U   R, U L   és U   a stressz háromszög.

Ohm törvényét származtatjuk e láncra. A stressz-háromszög Pythagorai tétele alapján van U =

de U R = I R, a U L = I X L; következésképpen U = én ,

ahonnan I = U / .

Bevezetjük a jelölést = Z, hol Z   - az áramkör impedanciája. Ezután az Ohm törvényének kifejezésmódja megegyezik I = U / Z.

Mivel a Z áramkör impedanciáját a pitagorai tétel határozza meg, ez egy ellenállási háromszögnek felel meg.

Mivel a keresztmetszetek közötti feszültség egyenesen arányos az ellenállásokkal, az ellenállási háromszög hasonló a feszültségi háromszöghez. Fázisváltás u   az áram és a feszültség között az ellenállási háromszög határozza meg: tg ц = X L / R; cos ц = R / Z

Egy szekvenciális láncra beleegyezünk abba, hogy megszámoljuk a szöget u   a jelenlegi vektorból én. Mivel a vektor U   a vektorhoz képest fáziseltolódnak én   szögben u   az óra járásával ellentétes irányban ez a szög pozitív értéket mutat.

Az áramköri kapcsolatokat egy aktív ellenállás és induktivitású áramkörhöz kapjuk.

Pillanatnyi teljesítmény.

p = U i cos ц - U I cos (2 щ + ц).

Az alapul vett koncepció elemzése azt mutatja, hogy a pillanatnyi teljesítményérték állandó szint mellett ingadozik UI cos ц, ami jellemzi az átlagos teljesítményt. A grafikon negatív része határozza meg a forrástól az induktív tekercsig és hátra átjutó energiát.

Átlagos teljesítmény.   Az adott áramkör átlagos vagy aktív teljesítménye jellemzi az aktív ellenállásban lévő energiafogyasztást, P = U R I.

A vektordiagramból világos, hogy U R = U cos ц.   majd P = U I cos ц.

Reaktív teljesítmény.   A reaktív teljesítmény az induktív tekercs és a forrás közötti energiacsere intenzitását jellemzi: Q = U L I = U I sin ц

Teljes erő.   A teljes teljesítmény fogalmát használják az elektromos gépek korlátozó erejének becsléséhez: S = U I.

Mivel a sin 2 η + cos 2 η = 1, akkor S =

A teljes teljesítmény egység az áramfeszültség (V · A).

AC kondenzátor áramkör.

Vizsgáljuk meg a láncolat folyamatait.

Állítsa be a feszültséget a forrás terminálokon u = U m sin щt   , akkor az áramkör áramköre változik a szinuszos törvénynek megfelelően. Az áramot a képlet határozza meg i = dQ / dt   . A villamos energia mennyisége Q   a kondenzátor lemezeken a kapacitás feszültségével és kapacitásával kapcsolódik a következő kifejezéssel: Q = C u.

ezért i = dQ / dt = U m u C sin (ut + p / 2)

Így a kapacitással rendelkező áramkör áramköre p / 2 szöggel meghaladja a feszültségfeszültséget

Fizikailag ez azzal magyarázható, hogy a feszültség a kondenzátoron a töltéseknek az áram áthaladása következtében történő leválasztásával keletkezik. Ennek következtében a feszültség csak az áram bekövetkezése után jelenik meg.

Ohm-törvényt vezetünk be egy kapacitású láncra. A kifejezésből következik, hogy

I m = U m u C = ,

Bevezetjük a jelölést: 1 / (õC) = 1 / (2r f C) = XC,

ahol X C   - az áramkör kapacitív ellenállása.

Ezután az Ohm-törvény kifejezését az alábbi formában lehet ábrázolni: az amplitúdóértékekre Én m = U m / X C

a tényleges értékekhez én = U / X C.

A képletből következik, hogy az XC kapacitív ellenállása növekvő gyakorisággal csökken f. Ez azzal magyarázható, hogy a dielektrikum keresztmetszeténél magasabb frekvencián nagyobb árammennyiség keletkezik egységnyi idő alatt ugyanazon a feszültségen, ami egyenértékű az áramkör ellenállásának csökkenésével.

Vizsgáljuk meg a kapacitással rendelkező áramkör energia jellemzőit.

Pillanatnyi teljesítmény.   A pillanatnyi hatalom kifejezésének formája van

p = ui = - U m m sin t cos cos = = - UI sin 2 tt

A képlet elemzése azt mutatja, hogy a kapacitással rendelkező áramkörben, valamint az induktivitású áramkörben energiaforrás van a forrástól a terhelésig, és fordítva. Ebben az esetben a forrás energiája átalakul a kondenzátor elektromos mező energiájává. A kifejezések és a megfelelő grafikonok összehasonlításából következik, hogy ha az induktív tekercs és a kondenzátor sorosan kapcsolódtak egymáshoz, energiacserét folytattak közöttük.

Az áramkörben az átlagos teljesítmény a kapacitással együtt nulla is: P = 0.

Reaktív teljesítmény.   A forrás és a kondenzátor közötti energiacsere intenzitásának számszerűsítése, a reaktív teljesítmény Q = UI.

AC áramkör aktív ellenállással és kapacitással.

A lánc tanulmányozása a R   és C   hasonlóan az áramkör tanulmányozásához R   és L. Villamos áramot kapunk i = Én m sin щt.

Ezután a feszültséget az aktív ellenállásnál u R = U Rm sin ut.

A kondenzátorok feszültsége l / 2-es szöggel lerövidíti az áramerősség fázist: u C = U Cm sin (nt -   l / 2).

A fenti kifejezések alapján vektordiagramot építünk fel erre a láncra.

A vektordiagramból következik, hogy U = I

ahonnan I = U /

hasonlítsa össze a kifejezést. = Z,

a kifejezés formában írható I = U / Z.

A kérdéses áramkör ellenállási háromszöge az ábrán látható. Az oldala elrendezése megfelel a vázdiagramnak a stressz háromszög oldalainak elrendezésével. Ebben az esetben a fáziseltolódás negatív, mivel a feszültség elmarad az áramtól való fázistól: tg ц = - X C / R; cos ц = R / Z .

Az energia értelemben a lánc a Rés C   formálisan nem különbözik a lánccal R   és L. Ezt meg fogjuk mutatni.

Pillanatnyi teljesítmény.   Mivel az áram fázisa nulla, i = Én m sin щt, a feszültség elmarad a fázisban

az áramtól a szögig c | és következésképpen, u = Um sin (ut + q)

majd p = u i = U m sin (ut + ц) sin щ.

A köztes átalakítások csökkentése kapcsán p = U i cos ц - U I cos (2 щ + ц).

Átlagos teljesítmény.   Az átlagos teljesítményt a pillanatnyi teljesítmény állandó komponense határozza meg: p = U I cos ц.

Reaktív teljesítmény.   A reaktív energia jellemzi az energiacsere intenzitását a forrás és a kapacitás között: Q = U I sin ц.

mert u< 0 , akkor a reaktív teljesítmény Q< 0 . Fizikailag ez azt jelenti, hogy amikor a kondenzátor energiát ad, akkor induktivitása elfogy, ha ugyanabban az áramkörben vannak.

AC áramkör aktív ellenállással, induktivitással és kapacitással.

Az aktív ellenállás, az induktivitás és a kapacitás egy áramköre az aktív és a reaktív ellenállások soros kapcsolata, és oszcilláló áramkörök sorozata.

Elfogadjuk az áram fázist, mint nulla: i = Én m sin щt.

Ezután a feszültséget az aktív ellenállásnál u R = U Rm sin щt,

induktív feszültség u L = U Lm sin (ut + p / 2),

kapacitív feszültség u C = U Cm sin (utt - p / 2).

Vázlatrajzot készítünk az állapot alatt X L\u003e XC, azaz, U L = I X L\u003e U C = I X C.

Eredményes feszültségvektor U   bezárja a vektorok sokszöget U R, U L   és U C.

vektor U L + U C   meghatározza az induktivitás és a kapacitás feszültségét. Amint az a diagramból látható, ez a feszültség kisebb lehet, mint az egyes szakaszok feszültségét külön-külön. Ezt az induktivitás és a kapacitás közötti energiacsere folyamatával magyarázzák.

Az Ohm törvényét a vizsgált láncra vonjuk le. Mivel a vektor modulusa U L + U C   az U L - U C effektív értékei közötti különbségként számoljuk, akkor a diagramból következik U =

de U R = I R; U L = I X L, U C = I X C;

ezért U = I

honnan I =.

Bemutatjuk a jelölést = Z, ahol Z az áramkör impedanciája,

Találjuk meg I = U / Z.

Az induktív és a kapacitív ellenállások közötti különbség = X   az áramkör reaktanciájának nevezik. Figyelembe véve ezt, egy ellenállási háromszöget kapunk egy olyan láncra, amelynek R, L   és C.

a X L\u003e XC a reaktancia pozitív és az áramkör ellenállása aktív-induktív.

a X L< X C   a reaktancia negatív, és az áramkör ellenállása aktívan kapacitív jellegű. Az áram és a feszültség közötti fáziseltolás jele automatikusan megtörténik, mivel a reaktancia algebrai:

tg ц = X / R.

Így mikor X L ≠ X C   túlsúlyban vagy induktív vagy kapacitív impedanciája, t. e. az energia-lánc R, L és C csökken egy áramkörhöz R, L vagy R, a pillanatnyi teljesítmény C. Ezután p = UI cos ц - UI cos (2mt + ц),   a jel u   a képlet határozza meg tg ц = X / R. Ennek megfelelően az aktív, reaktív és teljes teljesítményt a következő kifejezések jellemzik:

P = U I cos ц; Q = U I sin ц; S = = U I.

Az áramkör rezonáns működése. A feszültségek rezonanciája.

enged elektromos áramkör   tartalmaz egy vagy több induktivitást és kapacitást.

Az áramkör rezonáns működési módja alatt olyan üzemmódot értünk, amelyben az ellenállás tisztán aktív. A tápfeszültség tekintetében az áramköri elemek rezonancia üzemmódban viselkednek, mint az aktív ellenállás, ezért a nem elágazó részen lévő áram és feszültség egybeesik a fázisban. Az áramkör reaktív teljesítménye nulla.

Két fő mód van: a feszültségek rezonanciája és az áramerősség rezonancia.

Rezonancia feszültség   A jelenséget egy soros áramkörben hívják meg a körben, amikor az áramkörben lévő áram egybeesik a feszültség fázisában.

Lássuk a stressz rezonancia állapotot. Annak érdekében, hogy a feszültség fázisában a kör áramköre egybeessen, a reaktancia nullának kell lennie, mivel tg q = X / R.

Így a feszültségrezonancia feltétel X = 0 vagy X L = XC. De X L = 2nfL és X C = 1 / (2nf C), ahol f az áramforrás frekvenciája. Ennek eredményeképpen írhat

2nf L = l / (2nf C).

Ezt az egyenletet megoldva f-hez jutunk f = = f o

A feszültségek rezonanciájához a forrás frekvenciája megegyezik az áramkör oszcillációinak természetes frekvenciájával.

Expression a Thomson meghatározó képlet a függőség a természetes f frekvenciájú rezgések az áramkör paramétereit L és C. Emlékeztetni kell arra, hogy ha a kondenzátor töltőkör a hálózati egyenáram, majd zárja be az induktív tekercset, akkor az áramkörben egy f o frekvenciaváltó jelenik meg. A veszteség miatt az áramkörben fellépő rezgések csillapodnak, és a csillapítási idő a veszteségek értékétől függ.

A stresszdiagram vektordiagramnak felel meg.

Ennek a diagramnak és az Ohm törvényének egy láncolat alapján R, Lés   C megfogalmazzuk a stressz-rezonancia jeleit:

a) a Z = R áramkör ellenállása minimális és tiszta;

b) az áramkör áramköre megegyezik a forrás feszültségének fázisában, és eléri a maximális értékét;

c) az induktív tekercsen keresztüli feszültség megegyezik a kondenzátor teljes feszültségével, és mindegyik egyenként többször is meghaladja a feszültséget az áramkör termináljain.

Fizikailag ez azzal magyarázható, hogy a rezonanciaforrás feszültsége csak az áramkör veszteségeinek fedezésére szolgál. A tekercsen és a kondenzátoron a feszültség az általuk tárolt energiának köszönhető, amelynek értéke nagyobb, annál kisebb az áramkör vesztesége. Mennyiségileg ez a jelenség jellemzi minőségi tényező az áramkör Q, amelyek az aránya a feszültség, hogy a tekercs vagy a kondenzátor a kapocsfeszültsége áramkör rezonancia:

Q = U L / U = U L / U R = I X L / (I R) = X L / R = X C / R

Rezonancián X L = 2nf L = 2p

az érték = Z B a hurokimpedancia. Így,

Q = Z B / R.

Az rezgési áramkör rezonanciafrekvenciák áramfelvételének és más frekvenciák áramlási tényezőinek elkülönítésére való képességét rezonancia görbe jellemzi.

A rezonáns görbe mutatja a hurok áramának aktuális értékének függését a forrás frekvenciáján az áramkör állandó természetes frekvenciájával.

Ezt a függést az Ohm törvénye határozza meg egy R, L és C láncra. Valóban I = U / Z, ahol Z =.

Az ábra mutatja a reaktancia függését X = X L-XC   a forrásfrekvenciától f.

Ennek a grafikonnak és kifejezésnek az elemzése azt mutatja, hogy alacsony és magas frekvencián a reaktancia nagy, és az áramkör áramköre kicsi. A közelben lévő frekvenciáknál f o, a reaktancia kicsi és a hurokáram nagy. Ugyanakkor minél nagyobb az áramkör minőségi tényezője Q, annál élesebb az áramkör rezonancia görbéje.

Az áramkör rezonáns működése. Rezonanciaáramok.

Rezonanciaáramok   egy ilyen jelenséget egy párhuzamos oszcilláló áramkörű áramkörben hívni, amikor az áramkör az elágazatlan részében a forrás feszültségének fázisában egyezik meg.

Az ábra egy párhuzamos oszcilláló áramkör vázlata. ellenállás R   az induktív ágban a tekercs aktív ellenállásának hőveszteségei következtében alakulnak ki. A kapacitív ágban fellépő veszteségek elhanyagolhatók.

Találjuk meg az áramlatok rezonancia feltételeit. A meghatározás szerint az áram fázissá válik a feszültséggel U. Következésképpen, áramkör vezetőképesség legyen tisztán ohmos, és a nulla szusz-ceptanciamérés / aktuális rezonancia feltétel The Vanishing reaktív áramkör vezetési.

Az aktuális rezonancia jeleinek meghatározásához vektordiagramot készítünk.

Annak érdekében, hogy a jelenlegi én   a lánc nem elágazott részében egybeesett a feszültség fázisában, az induktív ágban lévő áram reaktív komponense I Lp   egyenlőnek kell lennie a kapacitív ág modulo áramával I C. Az áram aktív komponense az induktív ágban Én La   kiderült egyenlő az árammal   a forrás én.

Formázzuk meg az áramerősség rezonancia jeleit:

a) a ZK áramkör ellenállása maximális és tisztán aktív;

b) az áram nem elágazott részén lévő áram egybeesik a forrás feszültségével, és gyakorlatilag minimális értéket ér el;

c) a tekercsben lévő áram reaktív komponense kapacitív áram, és ezek az áramok nagyban meghaladhatják a forrás áramát.

Fizikailag ezt magyarázza az a tény, hogy a kis veszteségek az áramkörben (a kis R) a forrásáram csak a veszteségek fedezéséhez szükséges. Az áramkör áramköre a tekercs és a kondenzátor közötti energiacsere következménye. Ideális esetben (veszteségek nélküli hurok) a forrás áram hiányzik.

Végezetül meg kell jegyezni, hogy a jelenlegi rezonancia jelensége összetettebb és változatosabb, mint a stressz-rezonancia jelensége. Valójában csak egy adott rádiós technikai rezonanciát vettek figyelembe.

A háromfázisú áramkörök csatlakoztatásának alapvető áramkörei.

Ábra   generátor
  Az 1. ábrán. Megmutatjuk a legegyszerűbb háromfázisú generátor rendszerét, amelynek segítségével könnyű megmagyarázni a háromfázisú emf elvételét. Egy állandó mágnes egyenletes mágneses mezőjében három képkocka állandó szögsebességgel forgatható, 120 ° -os szöggel egymáshoz viszonyítva.

A t = 0 időpontban a keret AX   Vízszintesen helyezkedik el, és benne van az EMF e A = E m sin nt .

Pontosan ugyanaz az EMF indukálódik a keretben Yamikor 120 ° -ot fordít és a keret helyzetét veszi fel AX. Következésképpen mikor t = 0 e B = E m sin (tt -120 °).

Hasonló érvelés, megtaláljuk az EMF-et a keretben CZ:

e C = E m sin (tt - 240 o) = E m sin (tt + 120 °).

Nem kapcsolódó háromfázisú célrendszer
  A kanyargósodás megőrzése érdekében háromfázisú generátor   csatlakozzon egy csillaghoz vagy egy háromszöghez. A szám összekötő vezetékek   a generátorról a terhelésre három vagy négyre csökken.

A csillaggal összekapcsolt generátor csévélése

A elektromos áramkörök egy háromfázisú generátort általában három tekercs formájában ábrázolnak, amelyek 120 ° -os szögben helyezkednek el egymásnak. Amikor csillag kapcsolás (ábra. 6.5), a végei ezek a tekercsek vannak egyesítve egy pontot, amely az úgynevezett a nulla-pont-generátor és jelöljük O. Kezdet tekercsek által kijelölt A, B, C

A generátor csévélése egy háromszög segítségével

A delta (. 6.6 ábra), az első vég a generátor tekercs csatlakozik az elején a második végén a második - az elején a harmadik, a harmadik végén az elején az első. Az A, B, C pontokhoz csatlakoztassa az összekötő vezeték vezetékeit.

Megjegyezzük, hogy terhelés hiányában nincs áram egy ilyen kapcsolat tekercsében, mivel az emf geometriai összege EA, E B   és E Cegyenlő nullával.

A fázis és lineáris áramok és feszültségek közötti kapcsolatok.

Az elektromágneses rendszerben működő háromfázisú generátor EMF tekercselési rendszere mindig szimmetrikus: az emf szigorúan állandó az amplitúdóban és 120 ° fázisban eltolva.

Tekintsünk szimmetrikus terhelést (6.10. Ábra), amelyhez

Z A = ZB = ZC = Z, és A = цB = цC = ц.

A bilincsekhez A, B, C   Megfelelő tápvezetékek - lineáris vezetékek.

Bevezetjük a jelölést: I L   - lineáris áramerősség az áramvezeték vezetékeiben; Én Ф   - áram a terhelés ellenállásában (fázisában); U L   - vonalvezetékek közötti hálózati feszültség; U F   - fázisfeszültség a terhelési fázisokban.

A vizsgált rendszerben a fázis és a lineáris áramok   ugyanazok: I L = Én Ф   , hangsúlyozza U AB, U BCés U CA   lineárisak és a feszültségek U A, U B, U C   - fázis. A feszültségek hozzáadásával megtaláljuk (6.10 ábra): U AB = U A - U B; U B C = U - U; U CA = U U - UA.

Star load csatlakozás

Az egyenleteket kielégítő vektordiagramot (6.11. Ábra) a csillag képével kezdjük felépíteni fázisú feszültségeket U A, U B, U C   . Ezután vektort hozunk létre U AB   - a vektorok geometriai összegeként U Aés - U B, vektor U BC   - a vektorok geometriai összegeként Ua   és - Uc, vektor U CA   - a vektorok geometriai összegeként U Cés - UA

A poláris stresszvektor diagram

A kép teljességéért a vektordiagram az aktuális vektorokat is ábrázolja, amelyek a megfelelő fázisfeszültség vektoraiból q-t elhagynak (feltételezzük, hogy a terhelés induktív).

A megépített vektordiagramon az összes vektor kezdeteit egy ponton (pole) kombináljuk, ezért nevezzük poláris. A poláris vektor diagram legfőbb előnye az egyértelműség.

A lineáris és a fázisú feszültségek vektorainak összekapcsolására szolgáló egyenleteket szintén kielégíti a 2. ábra vektordiagramja. 6.12, amelyet hívnak topográfiai. Lehetővé teszi, hogy grafikusan megtalálja a feszültséget a 2. ábrán látható áramkör bármely pontja között. 6.10. Például, ha meg kell határozni a C pont és a B fázisban lévő ellenállás felénél levő pont közötti feszültséget, elegendő a C pont összekapcsolása a vektor közepével Ub. Az ábrán a keresett feszültség vektorát szaggatott vonalak jelzik.

Topográfiai stresszvektor diagram

a szimmetrikus terhelés   a fázis (és a lineáris) feszültség vektorainak modulja egyenlő egymással. Ezután a topográfiai ábrát a 2. ábrán látható módon ábrázolhatjuk. 6.13.

Vektor diagram   fázisú és lineáris feszültségek szimmetrikus terheléssel

A merőleges OM kizárása egy jobb háromszögből származik.

U L /2 = = .

Egy szimmetrikus csillagban a fázis és a lineáris áramok és feszültségek kapcsolódnak a kapcsolatokhoz

L = Én Ф; U L = U F.

A transzformátorok célja és alkalmazása. Transzformátor elrendezés

A transzformátor úgy van megtervezve, hogy egy feszültség váltakozó áramát egy másik feszültség váltakozó áramává alakítsa át. A feszültséget növeli növekedés   transzformátorok, redukció - csökkentő.

A transzformátorokat az erőátviteli vonalakban, a kommunikációs technológiában, az automatizálásban, a méréstechnikában és más területeken használják.

transzformátor   Ez egy zárt mágneses áramkör, amelyen két vagy több tekercs található. A rádiótechnikai áramkörökben használt kis teljesítményű nagyfrekvenciás transzformátorokban a mágneses közeg lehet levegőközeg.

Az egyfázisú transzformátor elve. Az átalakulás koefficiense.

A transzformátor munkája a kölcsönös indukció jelenségén alapul, amely az elektromágneses indukció törvényének következménye.

Nézzük részletesebben az áram és a feszültség átalakulásának lényegét.

Az egyfázisú transzformátor vázlatos diagramja

Amikor a transzformátor primer tekercselését az AC hálózatra csatlakoztatja, U 1   egy áram folyik a tekercselésen 1(7.5. Ábra), amely a mágneses áramkörben váltakozó mágneses fluxust hoz létre. A mágneses fluxus, amely áthalad a fordulatokon szekunder tekercselés, az EMF indukálja E 2, amely a terhelés táplálására használható.

Mivel a transzformátor primer és szekunder tekercseléseit ugyanazzal a mágneses fluxussal átlyukasztja, a tekercsben indukált EMF kifejezései a következőképpen írhatók le: E 1 = 4,44 fw 1 Φ m. E 2 = 4,44 fw 2 Fm.

ahol f - váltakozó áram frekvenciája; w   - a tekercsek száma.

Egy egyenlőség megoszlása ​​egy másik által, amit megkapunk E 1 / E 2 = w 1 / w 2 = k.

A transzformátor tekercselésének fordulatszámának arányát nevezik az átalakulás koefficiense k.

Így az átalakítási arány azt mutatja, hogy az elsődleges és a szekunder tekercsek tényleges EMF-értékei hogyan kapcsolódnak egymáshoz. Ennek következtében az idő bármely időpontjában a másodlagos és primer tekercsek pillanatnyi EMF értékeinek aránya megegyezik az átalakítási aránygal. Nem nehéz megérteni, hogy ez csak akkor lehetséges, ha az EMF fázis teljesen megegyezik az elsődleges és másodlagos tekercsekben.

Ha a transzformátor áramkör nyitott (tétlen üzemmód) a szekunder tekercs, a terminál feszültség egyenlő annak megszűnéséig EMF: U 2 = E 2, és a tápfeszültség szinte teljesen kiegyensúlyozott EMF primer tekercs U ≈ E 1. Ennek következtében ezt írhatjuk k = E 1 / E 2 ≈ U 1 / U 2.

Így a transzformációs arány a feszültségmérések alapján meghatározható a be nem töltött transzformátor bemeneténél és kimeneténél. A nem töltött transzformátor tekercselésére szolgáló feszültségek arányát az útlevelében jelzik.

Figyelembe véve a transzformátor nagy hatékonyságát, feltételezhetjük S 1 ≈ S 2, hol S 1=   U 1 I 1   - a hálózatból felhasznált energia; S 2 = U 2 I 2   - a terhelésre adott teljesítmény.

Így, U 1 I 1 ≈ U 2 I 2, ahonnan U 1 / U 2 ≈ I 2 / I 1 = k .

A szekunder és primer tekercsek áramának aránya megközelítőleg egyenlő a transzformációs együtthatóval, tehát az áramerősséggel I 2   a hányszor növekszik (csökken), hányszor csökken (növekszik) U 2.

Háromfázisú transzformátorok.

Villamos vezetékeken, háromfázisú erőátalakítók. Az ábrán a transzformátor fő elemeinek megjelenése, tervezési jellemzői és elrendezése látható. 7.2. A háromfázisú transzformátor mágneses áramkörének három rúdja van, amelyek mindegyikén egy fázis két tekercselése található (7.6. Ábra).

A transzformátor csatlakozásához a tartály fedelének elektromos vezetékeihez vannak olyan bemenetek, amelyek porcelánszigetelők, amelyek belsejében rézrudak vannak. A nagyfeszültségű bemeneteket betűk jelölik A, B, C,   kisfeszültségű bemenetek - betűk a, b, c. belépés nulla vezeték   a bemenet bal oldalán helyezkednek el és   és O-val jelöljük (7.7. ábra).

A háromfázisú transzformátor működési elve és elektromágneses folyamata hasonló a korábbiakhoz képest. A háromfázisú transzformátor egyik jellemzője a lineáris feszültség-transzformációs koefficiens függése a tekercsek csatlakoztatásának módjától.

Háromfázisú transzformátor tekercseléséhez háromféle módszert alkalmaznak: 1) az elsődleges és másodlagos tekercsek csillaggal való összekötése (7. 2) az elsődleges tekercsek csillaggal való összekapcsolása, másodlagosak egy háromszög segítségével (7.8. Ábra, b); 3) az elsődleges tekercsek összekötése egy háromszöggel, a szekunder tekercselés csillaggal (7.8. Ábra, c).

Háromfázisú transzformátor bekötésének módjai

Jelöljük az egy fázisú tekercsek számának arányát a betűvel k, amely megfelel az egyfázisú transzformátor transzformációs arányának és a fázisfeszültségek arányán keresztül fejezhető ki: k = w 1 / v 2 ≈ U ф1 / U ф2.

A lineáris stresszek transzformációjának együtthatóját jelöljük a betűvel a.

Amikor a tekercsek a csillag csillagrendszer szerint vannak csatlakoztatva c = U л1 / U л2 = U ф1 / ( U φ2) = k.

Csévélések összekapcsolása csillag-delta áramkörben c = U л1 / U л2 = U ф1 / U ф2 =   k.

Amikor a tekercseket a rendszer szerint csatlakoztatja treugolnik- csillag c = U л1 / U л2 = U ф1 U ф2 = k .

Így a transzformátor tekercsek azonos számú tekercsével a transzformálási aránya megszorozható vagy csökkenthető a megfelelő tekercselő kapcsolási séma kiválasztásával.

Autotranszformátorok és mérő transzformátorok

Az autotranszformátor vázlatos diagramja

Az autotranszformátor   az elsődleges tekercsek egy részét másodlagos tekercsként használják, ezért a mágneses kapcsolás mellett az elsődleges és a szekunder áramkör között elektromos kapcsolat van. Ennek megfelelően az elsődleges áramkörtől a másodlagos áramkörig terjedő energiát a mágneses áramkör mentén és közvetlenül a vezetékeken keresztül mágneses fluxus zárásával továbbítják. Mivel a formula transzformátor EMF alkalmazott tekercsek az autotranszformátor, valamint a tekercsek a transzformátor áttételi arány az autotranszformátor fejezi ki az ismert összefüggés. k = w 1 / w 2 = E 1 / E 2 ≈ U ф1 / U ф2 ≈ I 2 / I 1.

A tekercsek elektromos bekötése következtében az elsődleges és a másodlagos áramkörök egyidejűleg bekövetkező részein az áramok áthaladnak 1és   I 2, amelyek ellentétes irányúak, és kis átalakulási együtthatóval kevéssé különböznek egymástól. Ezért különbségük kicsi és a tekercselés w 2   lehet vékony huzalból.

Így mikor k = 0,5 ... 2 jelentős mennyiségű réz kerül mentésre. Nagyobb vagy kisebb transzformációs aránynál az autotranszformátor ezen előnye eltűnik, mivel a tekercselés azon része, amelyen a pultáramok átjutnak 1és   I 2, több fordulatra csökken, és nő az áramerősségkülönbség.

Az elsődleges és a szekunder áramkör elektromos bekötése növeli a készülék működésének veszélyét, mert a leeresztett autotranszformátor szigetelésének meghibásodása esetén az üzemeltető az nagyfeszültségű   elsődleges lánc.

Az autotranszformátorok nagy teljesítményű váltóáramú motorok indítására, a világítási hálózatok vezérlőfeszültségének indítására, valamint más esetekben, amikor a feszültséget kis tartományon belül kell szabályozni.

Feszültség- és árammérő transzformátorok   Ezeket a mérőműszerek, az automatikus vezérlő és védőberendezések nagyfeszültségű áramkörökbe történő beépítésére használják. Lehetővé teszik a mérőeszközök méreteinek és tömegének csökkentését, a karbantartó személyzet biztonságának fokozására, az AC készülékek mérési határértékeinek bővítésére.

Feszültségátalakítók mérése   a voltmérők és a mérőeszközök feszültségű tekercsének bevonására szolgálnak (7.10. ábra). Mivel ezek a tekercsek nagy ellenállással rendelkeznek és kis mennyiségű energiát fogyasztanak, feltételezhető, hogy a feszültségváltók üresjáratban üzemelnek.

Bevonási rendszer és hagyományos jelölés   mérő transzformátor

Áramátalakítók mérése   a mérőműszerek ampermérői és aktuális tekercseinek bekapcsolására szolgálnak (7.11. ábra). Ezek a tekercsek nagyon kevés ellenállással rendelkeznek, így az áramváltók gyakorlatilag rövidzárlatos üzemmódban dolgoznak.

A mérőáram transzformátor bekötésének és referenciaméretének rendszere

A kapott mágneses fluxus a transzformátor mágneses áramkörében megegyezik az elsődleges és szekunder tekercsek által létrehozott mágneses fluxusok különbségével. Az áramátalakító normál üzemi körülményei között kicsi. Ha azonban a szekunder tekercselési áramkör nyitva van, akkor csak az elsődleges tekercs mágneses fluxusa jelenik meg a magban, ami jelentősen meghaladja a mágneses fluxus különbségét. A magban lévő veszteségek meredeken emelkednek, a transzformátor túlmelegszik és meghibásodik. Ezenkívül egy nagy EMF jelenik meg a sérült szekunder áramkör végein, ami veszélyes az üzemeltető számára. Ezért az áramváltó nem csatlakoztatható egy vonalhoz anélkül, hogy hozzá lenne kapcsolva mérőeszköz. A karbantartó személyzet biztonságának növelése érdekében gondosan földelni kell a mérő transzformátorházat.

Az aszinkron motor elve. A forgórész csúszási és forgási sebessége.

Az aszinkron motor elve egy forgó mágneses mező és az elektrotechnika alapvető törvényei alapján épül fel.

A motor be van kapcsolva háromfázisú áram   az állórészben forgó mágneses mező alakul ki, amelynek erővonalai metszi a rotor tekercsének rudakat vagy tekercseket. Így, a törvény szerint az elektromágneses indukció, indukálódik a forgórész tekercselés emf, arányos az erő vonalak keresztezési frekvencia. Az indukált EMF hatására egy rövidzárlatos rotorban jelentős áramok keletkeznek.

Szerint Ampere törvénye, hogy a jelenlegi vezetők található egy mágneses tér mechanikai erők, amelyek hajlamosak Lentz elv okainak megszüntetésére indukált áram, azaz a rotor tekercselésének a forgó mező áramvonalán keresztüli átkelésével. Így a mechanikai szilárdság lesz okozott a forgórész forgatása a forgási irányt a mező, csökkentve a mágneses mező vonalak keresztezési rudak sebessége a forgórész-tekercselés.

Elérése forgatás a mező frekvencia aktuális rotor nem, mert akkor kanyargós rúd volna rögzítve a mágneses erővonalak és áramot indukál a forgórész tekercselés eltűnne. Ezért a forgórész kevesebb frekvencián forog, mint a mező forgási frekvenciája, tehát nem szinkron a mezővel, vagy aszinkron módon.

Ha a rotor forgását gátló erők kicsiek, akkor a rotor eléri a mező forgási frekvenciájához közeli frekvenciát.

Amikor a motor tengelyének mechanikai terhelése nő, a forgórész sebessége csökken, a forgórész tekercsében fellépő áramerősség emelkedik, ami a motor forgatónyomatékának növekedéséhez vezet. A forgórész bizonyos fordulatszámánál egyensúlyi helyzet alakul ki a féknyomaték és a nyomaték között.

Jelölje meg n 2   az indukciós motor rotorsebessége. Azt találták n 2< n 1 .

A mágneses tér rotációs frekvenciája a rotorhoz képest, azaz különbség n1-n2,hívják csúszás. Általában a csúszást a mező forgási frekvenciájának frakcióiban fejezzük ki, és azt a betű jelöli s: s = (n 1 - n 2) / n 1A csúszás a motor terhelésétől függ. a névleges terhelés   annak értéke körülbelül 0,05 kis teljesítményű gépekre és körülbelül 0,02 a nagy teljesítményű gépekre. Az utolsó egyenlőségből azt találtuk, hogy n 2 = (l - s) n 1 . Az átalakulás után a motor fordulatszámára vonatkozó kifejezést kapunk, amely a további érvelésre alkalmas: n 2 = (l - s)

Mivel a csúszka kicsi a normál üzem során, a motor fordulatszáma kis mértékben eltér a forgási frekvenciától.

A gyakorlatban a csúszást gyakran százalékban fejezik ki: b = 100.

A legtöbb aszinkronmotor esetében a csúszás 2-5% között változik.

A csúszás a motor egyik legfontosabb jellemzője; keresztül rajta van az EMF és a rotor áramerőssége, forgatónyomatéka, rotorsebessége.

A rotor rögzített ( n 2= 0) s = l. Ezt a csúszást a motor az indításkor biztosítja.

Mint már említettük, a csúszás a motor tengelyére való feltöltés pillanatától függ; ennek következtében a forgórész sebessége függ a tengely féknyomatékától. Névérték   rotor sebesség n 2, amely megfelel a terhelés számított értékeinek, a hálózat frekvenciájának és feszültségének, az indukciós motor gyári paneljén van feltüntetve.

Az aszinkron gépek, hasonlóan az egyéb elektromos gépekhez, visszafordíthatók. a 0 < s < l   A gép motor üzemmódban működik, a forgórész fordulatszáma n 2   kisebb vagy egyenlő az állórész mágneses mező forgási frekvenciájával n 1. De ha a külső motor forgatja a rotorot a szinkron frekvenciánál nagyobb sebességgel: n 2\u003e n 1, a gép átvált a generátor üzemmódjára. Ebben az esetben a csúszás negatívvá válik, és a meghajtó motor mechanikai energiája elektromos energiává válik.

Az aszinkron alternátorokat gyakorlatilag nem használják.

Szinkron generátor. Szinkronmotor.

A szinkron gépek rotorja forgó mágneses mezővel szinkronan forgatódik (tehát a nevük). Mivel a rotor és a mágneses mező forgási sebessége megegyezik, a rotor tekercselése nem indukál áramot. Ezért a rotor tekercselését állandó áramforrás táplálja.

A szinkrongép állórésze (8.22. Ábra) gyakorlatilag nem különbözik az aszinkron gép állítóberendezésétől. Állóhornyok vannak elhelyezve háromfázisú tekercselés, amelyek végei a terminálon vannak. Bizonyos esetekben a rotor állandó mágnes formájában készül.

A szinkron generátor állórészének általános nézete

A szinkron generátorok rotorai kifejezetten polárisak (8.23. Ábra) és nem poláris oszlopok (8.24. Ábra). Az elsõ esetben a szinkron generátorokat lassan mozgó hidroelektromos erõmûvek turbina aktiválja, a második pedig a hõerõmûvek gõz- vagy gázturbináival.

A szinkron generátor nem pólusú forgórészének általános nézete

A szinkron generátor nem pólusú forgórészének általános nézete

A rotor tekercseléséhez szükséges teljesítményt rézkarikák és grafit kefékből álló csúszó érintkezők táplálják. Amikor a forgórész forog, a mágneses tér átmegy az állórész tekercselésének tekercselésén, és bennük EMF-et indukál. Az EMF szinuszos alakjának megszerzéséhez a rotor felülete és az állórész közötti távolságot a pólusdarab középpontjától a széleiig meg kell növelni (8.25. Ábra).

A légrés alakja és a mágneses indukció eloszlása ​​a rotor felületén egy szinkron generátorban

A szinkron generátor indukált EMF (feszültség, áram) frekvenciája f = p n /60,

ahol r   - a generátor forgórészének pólusainak száma.