Воздушная линия > Трехфазные цепи

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

При изучении электродинамики мы рассматривали только двухпроводные линии электрических цепей постоянного и переменного тока. Однако в силу целого ряда преимуществ на практике получили широкое применение цепи, в которых переменный электрический ток течет одновременно по нескольким проводам, но со сдвинутыми фазами колебаний.
Если в линии электропередачи действуют одновременно три переменных э. д. с, колебания которых сдвинуты друг по отношению к другу по фазе на угол 120°, то такую линию электропередачи называют трехфазной , а электрический ток - трехфазным .
Для получения трехфазного тока в синхронном генераторе размещают три обмотки 1, 2 и 3, плоскости которых повернуты друг по отношению к другу на угол 120°. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, в обмотках при вращении ротора индуцируются переменные э. д. с. с одинаковыми частотами, но с фазами, сдвинутыми друг по отношению к другу на угол 120° .
В электротехнике термин фаза имеет два значения: понятие, характеризующее стадию периодического процесса, и наименование однофазных цепей, образующих многофазную систему.
В трехфазных системах токи (напряжения) фаз сдвинуты на одну треть периода, т.е. на 120°.

При вращении магнита в обмотках индуктируются ЭДС, сдвинутые во времени на 120°.

Ниже приведены выражения для ЭДС фаз А, В, С и их векторная диаграмма:

Соединение фаз звездой

Рассмотрим схему соединения звездой

- фазные напряжения (напряжения между началом и концом соответствующей фазы);
- фазные токи - токи в фазах приемника;
- линейные напряжения (напряжения между началами двух соседних фаз);
- линейные токи - токи в линиях.
Для схемы соединения звездой очевидно равенство фазных и линейных токов. Независимо от характера нагрузки:

Из векторной диаграммы при равномерной (симметричной) нагрузке следует:

При неравномерной (несимметричной) нагрузке

Между точками 0 и 0 1 возникает напряжение несимметрии.

При симметричной нагрузке



При несимметричной нагрузке напряжения фаз приемника неодинаковы по величине и по фазе.

Для обеспечения симметричной системы напряжений во всех фазах и независимой работы отдельных приемников используется схема звезда с нулевым проводом или четырехпроводная система.

Поскольку узлы соединены нулевым проводом, напряжение между ними равно нулю. При несимметричной нагрузке фазные и линейные напряжения остаются постоянными.
Четырехпроводная система позволяет получать одновременно два напряжения - фазное и линейное, например, 220 и 380 В.
Для определения начала и конца обмотки поступают следующим образом. Начало одной из обмоток совершенно произвольно обозначают А, конец - X. Затем к ней присоединяют вторую обмотку, и если при этом напряжение увеличилось, значит, обмотки соединены концами, а начала свободны. Начало второй обмотки обозначают В, конец - Y. Таким же образом находят начало С и конец Z третьей обмотки.

Одним из существенных преимуществ четырехпроводной линии электропередачи и соединения обмоток генератора звездой является возможность получения в линии двух разных напряжений одновременно: фазных и линейных.

При строго симметричной нагрузке суммарный ток в общем проводе четырехпроводной линии равен нулю.
Таким образом, при симметричной нагрузке можно было бы обойтись без нулевого провода в линии, так как ток по нему не течет. Однако создать абсолютно симметричную нагрузку практически невозможно и ток обычно в нулевом проводе всегда есть, но он значительно меньше тока в фазах.
Преимущества использования четырехпроводной линии и роль при этом нулевого провода выясняются из следующего простого эксперимента. Соединим звездой три лампы накаливания Л1, Л2, Л3, а в нулевой и один из фазных проводов включим амперметры. Если все лампы совершенно одинаковы (симметричная нагрузка), то амперметр покажет отсутствие тока в нулевом проводе, а все лампы при его включении и отключении не изменят своего накала.
Теперь заменим лампу Л1 другой, например лампой меньшей мощности, т. е. создадим в цепи несимметричную нагрузку. Окажется, что без нулевого провода лампа Л1 горит с перекалом, а две другие - с недокалом. Если же нулевой провод включить, то все три лампы будут потреблять номинальный для них ток и светиться нормальным для каждой из них накалом, но зато в нулевом проводе потечет электрический ток. Однако, как показывает опыт, сила тока в нулевом проводе всегда меньше, чем в фазных проводах. Это позволяет уменьшить сечение нулевого провода по сравнению с фазными.
Таким образом, в четырехпроводной линии трехфазного тока силы токов через нагрузки, включенные звездой, при постоянных напряжениях регулируются автоматически, что создает благоприятные условия для работы электрических цепей при неизбежных на практике несимметричных нагрузках.

Соединение нагрузки треугольником

Рассмотрим схему соединения треугольником .
Из схемы очевидно:

Для схемы соединения треугольником :

Векторная диаграмма токов
Связь между линейными и фазными токами:

В обмотках, соединенных треугольником, при строго синусоидальных э. д. с. и при отсутствии нагрузки (или при симметричной нагрузке) суммарная э. д. с. равна нулю и ток в них отсутствует. Однако если форма э. д. с. в обмотках отклоняется от синусоидальной или генератор нагружен несимметрично, то суммарная э. д. с. уже не равна нулю и по обмоткам течет ток, что крайне нежелательно.
Для симметричной трехфазной системы справедливы соотношения:
в схеме звездой

в схеме треугольником

Используя метод преобразования, всегда можно перейти от схемы соединения звездой к схеме соединения треугольником и наоборот. Преобразование будет эквивалентным, если режим работы остальной части электрической цепи не изменится, то есть токи, притекающие к узловым точкам, в той и другой схеме будут одинаковыми, а потенциалы соответствующих узлов будут равны. Эти два условия сводятся к тому, что сопротивления или проводимости между двумя узловыми точками должны быть равны.

Значения сопротивлений, согласно обозначениям на рисунке, при переходе от "звезды" к "треугольнику" и от "треугольника" к "звезде"

Пример расчета с преобразованием звезды в треугольник
Дано:
Е=9 В
R 1 =1 Ом
R 2 = 2 Ом
R 3 =3 Ом
R 4 =4 Ом
R 5 = 5 Ом
R 6 =6 Ом
Необходимо найти все токи I-?
Решение:
Преобразовываем имеющуюся звезду в треугольник получим

где

Немного преобразуем (перерисуем) схему в другой более понятный вид

Произведем расчет сопротивлений при параллельном соединении

Схема примет вид

Отсюда эквивалентное сопротивление:

Проверим полученный результат с помощью баланса мощности , когда Р и источника мощности равна Р п мощности потребителя:

Переходим к первоначальной схеме

Проверим узел О по 1-му закону Кирхгофа

По балансу мощности цепи

Мощность трехфазной системы

В общем случае мощность трехфазного приемника равна сумме мощностей всех фаз :

Для симметричной системы:

Принимая: и учитывая сдвиг фаз токов и напряжений во времени на угол 120°, запишем:

Занулением называется присоединение к неоднократно заземленному нулевому проводу питающей сети корпусов и других конструктивных металлических частей электрооборудования, которые нормально не находятся под напряжением, но вследствие повреждения изоляции могут оказаться под напряжением.

Принципиальная схема зануления показана на рис. 72.

Задача зануления та же, что и защитного заземления: устранение опасности поражения людей током при пробое на корпус. Решается эта задача автоматическим отключением поврежденной установки от сети.

Принцип действия зануления — превращение пробоя на корпус в однофазное короткое замыкание (т. е. замыкание между фазным и нулевым проводами) с целью создания большого тока, способного обеспечить срабатывание защиты и тем самым автоматически отключить поврежденную установку от питающей сети. Такой защитой являются: плавкие предохранители или автоматические выключатели, устанавливаемые перед потребителями энергии для защиты от токов короткого замыкания.

Скорость отключения поврежденной установки, т. е. время с момента появления напряжения на корпусе до момента отключения установки от питающей электросети, составляет 5—7 с при защите установки плавкими предохранителями и 1—2 с при защите автоматами.

Область применения зануления — трехфазные четырехпроводные сети напряжением до 1000 В с глухозаземленной нейтралью. Обычно это сети напряжением 380/220 и 220/127 В, широко применяющиеся в машиностроительной промышленности.

Из рис. 72 видно, что схема зануления требует наличия в сети нулевого провода, заземления нейтрали источника тока и повторного заземления нулевого провода.

Рис. 72. Принципиальная схема зануления:
1 — корпус; 2 — аппараты защиты от токов короткого замыкания (плавкие предохранители, автоматы и т. п.); R0 — сопротивление заземления нейтрали источника тока; Rn — сопротивление повторного заземления нулевого провода; JK — ток короткого замыкания

Назначение нулевого провода — создание для тока короткого замыкания цепи с малым сопротивлением, чтобы этот ток был достаточным для быстрого срабатывания защиты, т. е. быстрого отключения поврежденной установки от сети. Для примера рассмотрим следующий случай.

Пусть мы имеем схему без нулевого провода, роль которого выполняет земля (рис. 73). Будет ли работать такая схема?

Рис. 73. К вопросу о необходимости нулевого провода в трехфазной сети до 1000 В с заземленной нейтралью

При замыкании фазы на корпус по цепи, образовавшейся через землю, будет протекать ток (А):

благодаря чему на корпусе относительно земли возникает напряжение (В)

где Uф — фазное напряжение, В; R0, R3 — сопротивления заземлений нейтрали и корпуса, Ом.

Сопротивления обмотки трансформатора и проводов сети малы по сравнению с R0 и R3 и поэтому в расчет не принимаются.

Ток 13 может оказаться недостаточным для срабатывания защиты, т. е. оборудование может не отключиться.

Например, при Uф == 220 В и R3 = R0 = 4 Ом получим

Если ток срабатывания защиты больше 27,5 А, то отключения не произойдет и корпус будет находиться под напряжением до тех пор, пока установку не отключат вручную. Безусловно, что при этом возникает угроза поражения людей током в случае прикосновения к поврежденному оборудованию. Чтобы устранить эту опасность, надо увеличить ток, протекающий через защиту, что достигается введением в схему нулевого провода.

Согласно требованиям Правил устройства электроустановок нулевой провод должен иметь проводимость не меньше половины проводимости фазного провода. В этом случае ток короткого замыкания будет достаточным для быстрого отключения поврежденной установки.

Из сказанного можно сделать вывод: в трехфазной сети напряжением до 1000 В с заземленной нейтралью без нулевого провода невозможно обеспечить безопасность при замыкании фазы на корпус, поэтому такую сеть применять запрещается.

Рис. 74. Случай замыкания фазы на землю в трехфазной четырехпроводной сети до 1000 В с изолированной (а) и заземленной (б) нейтралями

Назначение заземления нейтрали — снижение до безопасного значения напряжения относительно земли нулевого провода (и всех присоединенных к нему корпусов) при случайном замыкании фазы на землю.

В самом деле, в четырехпроводной сети с изолированной нейтралью при случайном замыкании фазы на землю (рис. 74, а) между запуленными корпусами и землей возникает напряжение, близкое по величине к фазному напряжению сети Uф, которое будет существовать до отключения всей сети вручную или до ликвидации замыкания. Безусловно, что это очень опасно.

В сети с заземленной нейтралью при таком повреждении будет совершенно иное, практически безопасное положение (рис. 74, б). В этом случае Uф разделится пропорционально сопротивлениям Raм (сопротивление замыкания фазы на землю) и R0 (сопротивление заземления нейтрали), благодаря чему напряжение между зануленным оборудованием и землей резко снизится и будет равно (В):

Как правило, сопротивление заземления в результате случайного замыкания провода на землю, т. е. Rзм во много раз больше R0, поэтому UH оказывается незначительным. Например, при Uф = = 220 В, R0 = 4 Ом и Rзм = 100 Ом получим

При таком напряжении прикосновение к корпусу неопасно.

Следовательно, трехфазная четырехпроводная сеть с изолированной нейтралью заключает опасность поражения током и поэтому применяться не должна. Согласно указаниям Правил устройства электроустановок сопротивление заземления нейтрали должно быть не больше 4 Ом. Лишь для источников тока небольшой мощности до 100 кВА (или 100 кВт) сопротивление заземления нейтрали может достигать 10 Ом.

Назначение повторного заземления нулевого провода — уменьшение опасности поражения людей током, возникающей при обрыве нулевого провода и замыкании фазы на корпус за местом обрыва.

В самом деле, при случайном обрыве нулевого провода и замыкании фазы на корпус (за местом обрыва) отсутствие повторного заземления приведет к тому, что напряжение относительно земли оборванного участка нулевого провода и всех присоединенных к нему корпусов окажется равным фазному напряжению сети Uф (рис. 75, а). Это напряжение, безусловно опасное для человека, будет существовать длительное время, поскольку поврежденная установка автоматически не отключится и ее будет трудно обнаружить, чтобы отключить вручную.

Рис. 75. Случай замыкания фазы на корпус при обрыве нулевого провода:
а — в сети без повторного заземления нулевого провода; б — в сети с повторным заземлением нулевого провода

Если же нулевой провод будет иметь повторное заземление, то при его обрыве сохранится цепь тока I3 через землю (рис. 75, б), благодаря чему напряжение (В) зануленных корпусов, находящихся за местом обрыва, снизится до значения:

где Rn — сопротивление повторного заземления нулевого провода, Ом.

Однако корпуса, присоединенные к нулевому проводу до места обрыва, также окажутся под напряжением (В) относительно земли, которое будет равно:

Вместе эти напряжения равны фазному:

Если Rn = R0, то корпуса, присоединенные к нулевому проводу как до, так и после места обрыва, будут иметь одинаковое напряжение:

Этот случай является наименее опасным, так как при других соотношениях Ru и R0 часть корпусов будет находиться под напряжением, большим 0,5 Uф.

Следовательно, повторное заземление значительно уменьшает опасность поражения током, возникающую в результате обрыва нулевого провода, но не может устранить ее полностью, т. е. не может обеспечить тех условий безопасности, которые существовали до обрыва.

В связи с этим требуется тщательная прокладка нулевого провода, чтобы исключить возможность его обрыва по любой причине. Поэтому в нулевом проводе запрещается ставить предохранители, рубильники и другие приборы, которые могут нарушить его целостность.

Согласно требованиям Правил устройства электроустановок сопротивление повторного заземления нулевого провода не должно превышать 10 Ом; лишь в сетях, питаемых трансформаторами мощностью 100 кВА и менее (или генераторами мощностью 100 кВт и менее) сопротивление каждого повторного заземления может достигать 30 Ом при условии, что в этой сети число повторных заземлений не менее трех.

Занулению подлежат те же металлические конструктивные нетоковедущие части электрооборудования, которые подлежат защитному заземлению: корпуса машин и аппаратов, баки трансформаторов и др.

1. Назовите отличительные признаки симметричной трехфазной системы ЭДС

Электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120 o

Сумма электродвижущих сил симметричной трехфазной системы в любой момент времени равна нулю. e A + e B + e C = 0

При симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного в √3 раз.

Фазные токи одинаковы по величине и совпадают по фазе со своими фазными напряжениями. Ток в нейтральном проводе отсутствует

2. Напишите уравнения мгновенных значений и комплексные выражения действующих значений симметричной трехфазной системы ЭДС.

Если ЭДС одной фазы (например, фазы А) принять за исходную и считать её начальную фазу равной нулю, то выражения мгновенных значений ЭДС можно записать в виде

e A = E m sin ωt, e B = E m sin (ωt - 120°), e C = E m sin (ωt - 240°) = E m sin (ωt + 120°).

Комплексные действующие ЭДС будут иметь выражения:

Ė A = E m e j0° = E m (1 + j0), Ė B = E m e -j120° = E m (-1/2 - j/2), Ė C = E m e +j120° = E m (-1/2 + j

/2).

3. Объясните роль нулевого провода при симметричной и несимметричной нагрузке. Приведите соответствующие выражения токов и напряжений и векторные диаграммы.

В случае несимметрии нагрузки трехфазной трехпроводной цепи (при отсутствии нулевого провода) между нейтральными точками генератора и приемников возникает узловое напряжение или иначе – происходит смещение нейтрали приемников. Из-за смещения нейтрали нарушается симметрия фазных напряжений на приемнике, что приводит к его ненормальной работе.

Чтобы восстановить равенство фазных напряжений на приемниках при несимметричной нагрузке, в трехпроводную цепь добавляется нулевой провод, благодаря которому потенциал нулевой точки приемников становится равным потенциалу нулевой точки источника.

В этом случае при любой несимметрии нагрузки смещения нейтрали не происходит и система фазных напряжений будет симметричной.

При несимметричной нагрузке обрыв нулевого провода вызывает значительное изменение фазных напряжений и токов у потребителя, что в большинстве случаев не допустимо. Поэтому в нулевой провод предохранители не устанавливаются.

С

имметричная нагрузка без нулевого провода

Несимметричная нагрузка с нулевым проводом

При соединении приемника звездой с нулевым проводом фазы работают независимо друг от друга. В этом случае по нулевому проводу протекает ток, действующее значение которого равно геометрической сумме действующих значений токов в фазах.

4. Как изменится напряжение в трехфазной симметричной системе, соединенной звездой без нулевого провода при коротком замыкании одной фазы нагрузки?

В случае обрыва одной из фаз без нейтрального провода, две другие фазы оказываются включенными последовательно и находятся под линейным напряжением UВС. Если сопротивления одинаковы, то напряжения их будут равны, и каждое составляет половину линейного напряжения UВС/2.

5. Для какого вида нагрузки применяется трехфазная четырехпроводная система?

Для несимметричной нагрузки

Целью работы является исследование трехфазной цепи при соединении приемников энергии звездой с нейтральным проводом и без него при питании их от симметрической трехфазной системы напряжения.

Методические указания.

Приготовление к выполнению работы не обходимо:

Проработать описание данной работы и порекомендованной литературе изучить симметрический и несимметрический режимы работы трехфазной цепи при соединении звездой с нейтральным проводом и без него, роль нейтрального провода в работе трехфазной цепи.

Вычертить схему для проведения эксперимента и подготовить таблицы для записи данных электроизмерительных приборов и результатов эксперимента.

При соединении трехфазной цепи звездой (фиг.10.1.) все три фазы генератора или приемника соединяют в одной точке, называемой нулевой точкой или нейтралью генератора или приемника соответственно. Провод, соединяющий нейтрали генератора 0 и приемника 0’, называют нейтральным или нулевым проводом. Остальные три провода, соединяющие генератор с приемником, называют линейными проводами.

Токи протекающие в линейных проводах, называются линейными и обозначаются I A ,I B ,I C или I Л.

Токи протекающие в фазах генератора или приемника, называются фазными I Ф.

В трехфазной цепи при соединении звездой линейные токи равны фазным I Л = I Ф.

Ток в нейтральном проводе определяется по первому закону Киргофа: İ N =İ А +İ В +İ С.

Напряжение между линейными проводами называются U АВ,U ВС,U СА или U Л.Напряжение на фазах генератора или приемника называются фазными и обозначаются U А,U В,U С или U Ф у генератора, и U’ А,U’ В,U’ С у приемника.

Трехфазные приемники называется симметричными, если равны комплексы полных сопротивлений всех его фаз т.е.

Ż А =Ż В =Ż С.

Векторная диаграмма напряжений и токов при симметрической системе приложенных напряжений генератора с прямим порядком чередования фаз А,В,С и симметричной активной нагрузке изображено на фиг. 10.2

Векторные диаграммы для отдельных режимов удобно строить следующим образом:

Выбирается масштаб напряжений и токов;

Откладывается вектор ВС, равный линейному напряжению U ВС, например, горизонтально, и из точек В и С засечками тем же вектором ВС определяется положение точки А; соединяя ее прямыми с точками В и С – получим треугольник линейных напряжений U АВ,U ВС,U СА;

Из вершины А (фиг. 10.2) делается засечка радиусом, равным фазному напряжению U А.Из вершин В и С делаются засечки соответственно радиусами, равными U В и U С.Точка пересечения засечек дает нейтральную точку 0;

От точки 0 откладываются векторы фазных токов, совпадающие по направлению с векторами фазных напряжений.

В симметрическом режиме трехфазной цепи при соединении звездой соблюдается следующее соотношение между модулями линейных и фазных напряжений: .

При симметричном режиме ток в нейтральном проводе отсутствует I N =0 (фиг. 10.2) и нейтральный провод не нужен.

При несимметрическом режиме цепи нейтральный провод, сопротивлением которого пренебрегают (Z N =0), обеспечивает независимую работу фаз, т.е. изменение тока в одной из фаз приемника не влияет на режим работы других фаз, так как на фазах приемника поддерживаются напряжения, равные напряжениям на фазах генератора. На векторной диаграмме точки 0 и 0’ совпадают (фиг.10.3.), ток в нейтральном проводе определяется геометрическим суммированием векторов токов в фазах.

При обрыве нейтрального провода ) или если нельзя пренебречь его сопротивлением между нулевыми точками генератора и приемника существует напряжение смещения нейтрали:

где - -комплексы полных проводимостей фаз приемника и нейтрального провода.

Напряжение на фазах в этом случае на равны напряжением на фазах генератора , а определяются из следующих соотношений:

На векторной диаграмме в этом случае (фиг.10.4) точка 0’смещается по отношению к точке 0 вектором (при построении векторной диаграммы точка 0’ определяется засечками из точек А,В,С соответствующими векторами ).

То векторы токов будут совпадать с векторами фазных напряжений; их мы отложим от точки 0’.Ток в нейтральном проводе будет равен нулю, что видно из геометрического суммирования векторов токов фаз.

Таким образом, обрыв нейтрального провода, при несимметричной нагрузке фаз, вызывает изменение токов и напряжений в отдельных фазах трехфазной цепи, что недопустимо по условию эксплуатации; поэтому в нулевой провод не когда не ставят предохранитель.

При обрыве фазы С (фиг.10.5) фазы А и В окажутся включенными последовательно под линейное напряжение U Л (фиг.10.6).Ввиду равенства сопротивления в фазах А и В их фазные напряжения будут равны между собой и равны половине линейного напряжения, т. е.

Нейтральная точка приемника переместится в точку 0’, смещение нейтрали будет половине фазного напряжения, т. е.

Токи в фазах А и В уменьшаются и будут равны друг другу:

Таким образом, при обрыве одной из фаз лампы в двух других фазах будут гореть темнее.

При коротком замыкании фазы С (фиг.10.7), ее сопротивление равно нулю, а следовательно станет равным нулю и напряжение фазы С

В этом случае цепь становится как бы двухфазной и напряжения фаз А и В возрастают до величины линейного напряжения, т. е.

Нейтральная точка приемника 0’ на векторной диаграмме переместится в точку С (фиг. 10.8), и смещение нейтрали станет равным по величине фазному напряжению генератора

Токи фаз А и В звеличаться и при будет равны друг другу, т. е.

В фазе С ток будет равен . Из рассмотрения векторной диаграммы (фиг. 10.8) получим

Таким образом, при коротком замыкании одной из фаз лампы в двух других фазах будут гореть ярче, если они были взяты на линейное напряжение; в противном случае лампы перегорят.

Литература

Л.Р. Нейман и К.С. Демерчан. Теоретические основы электротехники. Т.І. Энергия. 1966. §7 – 1,7 – 2.

Г. В. Зевеке, П.А. Ионкин, А. В. Нетушин, С.В. Страхов. Основы теории цепей. ГЭИ. 1963. §13 – 2, 13 – 4, 13 – 7.

Л. А. Бессонов. Теоретические основы электротехники. В. Ш. М. 1964. §131–137, 140.

3. Описание лабораторной установки

Для исследования трехфазной цепи при соединении звездой с нейтральным проводом и без него собирается цепь, схема которой изображена на фиг. 10.9.

Приемником в исследуемых цепях служит трехфазный ламповый реостат, состоящий из трех групп ламп, по одной группе на фазу, соединенных в общую точку – нейтраль 0’ приемника. В каждой группе предусмотрены выключения для ступенчатой регулировки нагрузки.

На схеме каждая фаза лампового реостата условно обозначена тремя лампами.

Исследуемая цепь подключается автоматом «Выкл» к сети трехфазного переменного тока напряжением 127/220В с частотой 50Гц, причем нейтральный провод при включениях и отключениях автомата не разрывается.

Включение и отключение нейтрального провода осуществляется однополюсным рубильником Р.

Измерение напряжения производится переносны вольтметром, к зажимом которого присоединяют два проводника. Для измерения фазного напряжения, например, U А, необходимо концами проводов, присоединенных к вольтметру, коснутся точек a и n, а для измерения линейного напряжения, например, U АВ необходимо приложить концы проводов к точкам a и b. Остальные напряжения измеряются аналогично.

4. Задание и порядок выполнения работы

1. Определить порядок чередования фаз с помощью фазоуказателя.

Фазоуказатель по принципу действия является миниатюрным асинхронным двигателям с тремя зажимами А,В,С. Этими зажимами нужно подключить его к зажимам а, в, с щитка питающей сети (фиг.10.9), включить автомат «Выкл», а затем кратковременно нажать на кнопку фазоуказателя. Если диск фазоуказателя будет по часовой стрелке, то порядок чередования фаз прямой –А, В, С.

Если же диск фазоуказателя вращается против часовой стрелки (обратный порядок чередования фаз), то следует поменять местами любые два конца проводов питающей сети.

1.В работе пользуется прямим порядком чередования фаз А, В, С, к которым подключается нагрузка.

2. Собрать электрическую цепь, схема которой изображена на фиг.10.9.

3.Включить автомат «Выкл» и изменить фазные и линейные напряжения сети питания. Результаты измерений записать в таблицу 1.

Таблица1.

4.Установить симметрическую нагрузку во всех фазах приемника(например, в каждой фазе включить по пять ламп одинаковой мощности). Включить автомат «Выкл», произвести измерения величин, указанных в таблице 2 , с нейтральным проводом и без него (при отключенном рубильнике Р). Результаты измерений записать в таблицу 2.

Таблица 2.

		Измерения
с нейтральным проводом
без нейтрального провода
с нейтральным проводом
без нейтрального провода
Обрыв фазы	с нейтральным проводом
	без нейтрального провода
	без нейтрального провода

5. Установить не симметричную нагрузку фаз, например, например, в первой фазе оставить включенной пять ламп, по второй – три и в третьей одну. Включить автомат «Выкл», произвести измерения с нейтральным проводом и без него (при отключенном рубильнике Р). Результаты измерений записать в таблицу 2.

Обратить внимание на яркость горения ламп при включенном и отключенном нейтральном проводе. Убедится, что отсутствии нейтрального провода изменение нагрузки одной из фаз влечет за собой изменение режима работы в двух других фазах.

6. Включить все лампы в одной из фаз приемника – осуществить обрыв фазы (холостой ход); в двух других фазах нагрузку оставить симметричной. Включить автомат «Выкл», произвести измерения с нейтральным проводом и без него (при отключенном рубильнике Р). Результаты измерений записать в таблицу 2.

При проведении эксперимента обратить внимание на яркость горения ламп в первом и втором случаях.

7. Осуществить режим короткого замыкания одной из фаз. Установить нагрузку на фазах по две лампы. Закоротить одну из фаз приемника, присоединив проводник к зажимам 0’ и началу фазы лампового реостата. Разорвать нейтральный провод, отключить рубильник Р.

Включить автомат «Выкл» ,произвести измерения и результаты измерений записать в таблицу 2.

8. По данным таблиц 1 и 2 построить векторные диаграммы напряжений и токов для симметричного и несимметричного режимов трехфазной цепи с нейтральным проводом. Графически определить ток в нейтральном проводе I N и сравнить его с измеренным значением.

9. По данным таблицы 1 и 2 построить векторные диаграммы напряжений и токов для трехфазной цепи без нейтрального провода. На векторной диаграмме показать расположение нейтральной точки 0’ приемника для случаев симметрической и несимметрической нагрузки, включая и режим холостого хода и короткого замыкания.

Графически определить напряжение U N и сравнить его с измеренным.

В выводах по результатам эксперимента, в частности, указать роль нейтрального провода.

Контрольные вопросы к работе 10

Какова цель работы?

Какое соединение трехфазной цепи называется звездой? Изобразите схему этого соединения.

Какая нагрузка трехфазного приемника называется симмет­ричной?

Какое напряжение называется фазным и линейным? Каково соотношение; между этими напряжениями в трехфазной цепи, соединенной звездой?

Какой ток называется фазным линейным? Каково соотношение между этими токами в трехфазной цепи, соединенной звездой?

Как определить порядок чередования фаз?

Чему равен ток в нейтральном проводе несимметрической нагрузки фаз?

В каких случаях существует напряжение смещения нейтрали? Как аналитически определить это напряжение?

Какова роль нейтрального провода?

К чему приводит изменение сопротивлений любой из фаз трехфазного приемника, соединенного звездой без нулевого провода?

По каким формулам определяются напряжения на фазах приемника несимметрической нагрузке фаз при отсутствии нейтрального провода?

Три ламповых реостата одинаковой мощности соединены звездой без нейтрального провода. Чему будет равно смещение нейтрали, если перегорит предохранитель в одной из фаз (показать с помощью векторной диаграммы и аналитически)?

Три ламповых реостата одинаковой мощности соединены звездой без нейтрального провода. Чему будут равны напряжения первой и второй фаз, если перегорит предохранитель в третьей фазе?

Расскажите порядок построения векторных диаграмм.

Постройте векторную диаграмму напряжения и токов для несимметричного режима цепи при наличии нейтрального провода.

Постройте векторную диаграмму напряжения и токов для несимметричного режима цепи при отсутствии нейтрального провода.

Постройте векторную диаграмму напряжения и токов при обрыве одной из фаз цепи.

Постройте векторную диаграмму напряжения и токов при коротком замыкании одной из фаз цепи.

Три ламповых реостата одинаковой мощности соединены звездой без нейтрального провода. Чему будут равны напряжения первой и второй фаз при коротком замыкании третьей фазы?

Три ламповых реостата одинаковой мощности соединены звездой без нейтрального провода. Чему будет равно смещение нейтрали при коротком замыкании одной из фаз (показать с помощью векторной диаграммы и аналитически)?

Почему нельзя установить предохранитель в нейтральном проводе?

Объясните построение векторных диаграмм, приведенных в отчете по работке?

Возможно ли питать осветительную нагрузку без нейтрального провода?

Лабораторная работа №7

Исследование трехфазной электрической цепи с активной нагрузкой , соединенной по схеме “звезда”.
Цель работы и задачи работы

Ознакомиться с трехфазными системами, измерением фазных и линейных токов и напряжений. Проверить основные соотношения между токами и напряжениями симметричного и несимметричного трехфазного потребителя. Выяснить роль нейтрального провода в четырехпроводной трехфазной системе. Научиться строить векторные диаграммы напряжений и токов.
Теоретические сведения, необходимые для выполнения лабораторной работы

Т
рехфазная электрическая цепь включает в себя источник и потребитель трехфазной энергии, соединенные проводами. Источник трехфазной электрической энергии может быть представлен в виде сово­купности трех однофазных источников синусоидальных ЭДС одина­ковой частоты и амплитуды, сдвинутых друг относительно друга по фазе на угол 120°, т.е. на 1/3 периода.
При использовании схемы соединения “звезда” концы фаз гене­ратора X, Y, Z или приемника x, y, z соединяются в общую точку, называемую нейтральной точкой , а начала фаз генератора А,В,С и приемника а, b, c подключаются к линейным проводам, соединяющим источник с потребителем. Нейтральные точки генератора и приемника n соединены нейтральным проводом. При наличии нейтрального провода трехфазная цепь называется четырехпроводной, а при его отсутствии - трехпроводной.

Напряжение между началом и концом каждой фазы генератора и приемника называется фазным напряжением генератора или приемника и обозначается U A , U B , U C -для генератора, U a , U b , U c - для приемника.

Напряжение между началами разных фаз или между линейными проводами называются линейными напряжениями U AB ,U BC , U CA – для генератора и U ab ,U bc U ca – для приемников.

Токи, протекающие по фазам приемника или генератора, называются соответственно фазными токами приемника I фп или генератора I фг, а токи в линейных проводах называются линейными токами I Л. На рис.1 представлена схема замещения трехфазной цепи, на которой используются обозначения комплексных напряжений, токов, сопротивлений.
П

B
оскольку при соединении "звездой" приемники Z a , Z b , Z c включаются последовательно с линейными проводами, действующие значения фазных токов приемников равны действующим значениям линейных токов (I ФП = I Л).

На основании первого закона Кирхгофа I N =I a +I b +I c . Фазные напряжения генератора U A , U B , U C равны соответствующим ЭДС Комплекные значения фазных напряжений имеют вид: U A =U фг е j 0 , U В =U фг е – j 120о, U C =U фг е – j 240о

(внутренние сопротивления фаз источника полагаем равными нулю).

Где U фг - действующее значение фазного напряжения генератора. В соответствии со вторым законом Кирхгофа

U AB =U A -U B ; U BC =U B -U C ; U CA =U C -U A .

На риc. 2 представлена векторная топографическая диаграмма фазных напряжений генератора и линейных напряжений, которые образуют жесткую симметричную систему, не зависящую от нагрузки. Из диаграммы следует, что действующие значения всех линейных напряжений одинаковы

U AB =U BC -U CA =U Л

И что фазные напряжения генератора и линейные напряжения находятся в соотношении: U л =√3U ф

При наличии нейтрального провода потенциал точек n и N одинаковы и, следовательно, фазные напряжения приемника равны фазным напряжениям генератора, т.е. U a =U A ; U b =U B ; U c =U C

Нагрузка, подключенная к трехфазной сети, может быть симметричной и несимметричной. При симметричной нагрузке комплексные сопротивления всех фаз приемника одинаковы, т.е. Z a =Z b =Z c

Вследствие равенства комплексных сопротивлений фаз приемника действующие значения токов в фазах одинаковы (I a =I b =I c), а векторы токов направлены под углом 120° друг относительно друга. Векторная диаграмма напряжений и токов для симметричной нагрузки представлена на рис.3. Если в качестве приемников используются резисторы, векторы токов в фазах приемника совпадают по направлению с векторами фазных напряжений. Ток в нейтральном проводе, определяемый как векторная сумма фазных токов будет равен нулю т.к. векторы фазных токов образуют симметричную тройку векторов. Таким образом , при симметричной нагрузке надобность в нейтральном проводе отпадает.

При несимметричной нагрузке режим работы цепи будет различным в зависимости от наличия или отсутствия нейтрального провода. В четырехпроводной цепи, т.е. с нейтральным проводом обеспечивается симметрия фазных напряжений приемника вследствие их равенства фазным напряжениям генератора, следовательно

екторы фазных токов не будут симметричными вследствие различия сопротивлений в фазах, что приводит к возникновению тока в нейтральном проводе. Векторная диаграмма напряжений и токов для четырехпроводной цепи при несимметричной нагрузке представлена на рис.4. Векторы фазных токов совпадают с векторами соответствующих фазных напряжений вследствие активного характера нагрузки. Ток I N в нейтральном проводе строится как векторная сумма фазных токов. Если при несимметричной нагрузке отключить нейтральный провод, то в полученной трехпроводной цепи нарушится равенство потенциалов нейтральных точек генератора и приемника и между ними возникнет разность потенциалов U nN , называемая напряжением смещения нейтрали.

Векторная диаграмма напряжений и токов для трехпроводной цепи при несимметричной нагрузке представлена на рис.5. Положение нейтральной точки приемника на векторной топографической диаграмме может быть определено графически по экспериментальным значениям фазных напряжений приемника U a , U b , U c . Для этого из вершин треугольника АВС, образуемого векторами линейных напряжений, необходимо провести дуги радиусами, равными в выбранном масштабе фазным напряжениям приемника U a , U b , U c . Точка пересечения дуг укажет положение точки n. Векторы, соединяющие точку n с вершинами треугольника, являются векторами фазных напряжений приемника U a , U b , U c . Они связаны с фазными напряжениями генератораU А, U В, U С следующими соотношениями:

U a =U A -U nN ; U b =U B -U nN ; U c =U C -U nN

Векторы токов I a , I b , I c совпадают по фазе с напряжениями U a , U b , U c поскольку нагрузка является активной. В соответствии с первым законом Кирхгофа I a +I b ,+ I c =0.

Как следует из векторной диаграммы (рис.5) действующие значения фазных напряжений в разных фазах нагрузки неодинаковы, что неблагоприятно сказывается на работе потребителей и электрической энергии. По этой причине несимметричную нагрузку включают только в четырехпроводную цепь и в нейтральный провод не ставят предохранителей.
Описание лабораторной установки

Объектом исследования является электрическая цепь, состоящая из трех резисторов, номинальные значения сопротивлений которых выбираются в зависимости от характера нагрузки (симметричная или несимметричная). Схема исследуемой цепи приведена в протоколе испытаний.

Перечень миниблоков для сборки цепи

Наименование миниблока	Количество
Резистор 2 Вт 1 кОм	3
Резистор 2 Вт 680 Ом	1
Резистор 2 Вт 330 Ом	1

Электрическая цепь собирается на наборной панели, которая служит для расположения на ней миниблоков в соответствии со схемой данной лабораторной работы. Миниблоки представляют собой отдельные элементы электрических цепей (резисторы и т.п.), помещённые в прозрачные корпуса, имеющие штыри для соединения с гнёздами на приборной панели. На этикетках миниблоков изображены условные обозначения элементов или упрощённые электрические схемы и их соединения, показано расположении выводов и приведены основные технические характеристики. Миниблоки хранятся в специальном контейнере.

Гнёзда на наборной панели соединены в узлы, поэтому часть соединений выполняется автоматически при установке миниблоков в гнёзда панели. Остальные соединения выполняются соединительными проводами и перемычками.

Для изменения тока в ветвях удаляется одна из перемычек и вместо неё в образовавшийся разрыв включается амперметр. Для измерения напряжений на элементах цепи параллельно рассматриваемому элементу включается вольтметр.
Источником питания электрической цепи служит генератор синусоидальных напряжений, расположенный на центральной панели стенда (212.2) - блока генератора напряжений. Генератор синусоидальных напряжений содержит однофазный источник напряжения 24 В (вторичная обмотка питающего трансформатора 220/24 В) и трёхфазный стабилизированный по амплитуде выходного напряжения преобразователь однофазного напряжения в трёхфазное (Uл=12 В). Выходное сопротивление трёхфазного источника в рабочем диапазоне токов близко к нулю. К выходным гнездам А, В, С, N преобразователя подключаются элементы исследуемой трехфазной цепи.

Все генераторы панели (212.2) включаются и выключаются общим выключателем “Сеть” и защищены от внутренних коротких замыканий плавким предохранителем с номинальным током 2А. Все источники напряжений гальванически изолированы друг от друга и от корпуса блока и защищены от перегрузок и внешних коротких замыканий самовосстанавливающимися предохранителями с номинальным током 0,2 А. О срабатывании предохранителя свидетельствует индикатор «I > ».

В качестве электроизмерительных приборов используются мультиметры, которые предназначены для измерения напряжений, токов, сопротивлений. Блок мультиметров расположен на панели 509.2. В нём установлены три серийно выпускаемых мультиметра МУ60. В блоке установлен источник питания мультиметров от сети с выключателем и предохранителем на 2 А. Включение мультиметра в работу производится с помощью красной кнопки на лицевой стороне прибора.

До включения мультиметра для измерения необходимо выполнить:

–выбор измеряемой величины: –V, ~V,–A,~A,

;

–выбор диапазона измерений соответственно ожидаемому результату измерений;

–правильно присоединить входные гнёзда мультиметра к исследуемой цепи.

Индивидуальное задания на выполнение лабораторной работы

В процессе самостоятельной подготовки студенты обязаны:

A) изучить или повторить основные материалы по теме «Трехфазные цепи с нагрузкой, соединенной по схеме «звезда»». Для этого необходимо использовать конспекты лекций и рекомендованные учебные пособия по разделу трехфазные цепи. При изучении теории необходимо получить ответы на вопросы:

Что представляет собой трехфазная цепь и её составные части (трехфазный источник питания, нагрузка)?

Что означает фаза нагрузки (приемника)?

Как соединяются фазы нагрузки по схеме «звезда»?
Что соединяет нейтральный провод в трехфазной цепи?

Где действуют фазные и линейные напряжения и куда подключить вольтметры для их измерения?

Почему при соединении звездой фазный ток равен линейному току?

Что означает симметричная и несимметричная нагрузка?

Каковы соотношения между действующими значениями фазных и линейных напряжений в этой схеме включения при симметричной нагрузке?

Знать принципы построения векторных диаграмм.

Б) подготовить бланк протокола испытаний, форма которого приведена в приложении к лабораторной работе.

Порядок выполнения работы
1. Ознакомиться с лабораторной установкой (блок генераторов напряжений, блок мультиметров, набор миниблоков). Найти панель стенда, где расположен трехфазный источник питания.

2. Исследовать трехфазный источник питания.

Установить на одном из мультиметров режим измерения переменного напряжения ~V, диапазон 20 В . Включить блок генератов напряжений стенда (выключатель «Сеть»). Измерить линейные и фазные напряжения трехфазного источника питания на холостом ходу. Результаты измерений занести в табл. 1.

3. Исследовать симметричную трехфазную цепь.

Установить на двух других мультиметрах режим измерения переменного тока ~I с диапазоном 200 мА .

Соберите цепь с симметричной нагрузкой (R a = R b = R c = 1 кОм) согласно схеме в приложении. Предъявить схему для проверки преподавателю.

3.1. Включить электропитание блока генераторов напряжений (выключатель «Сеть»). Измерить токи, фазные напряжения при подключенном нейтральном проводе. Измерения токов можно производить одним амперметром, переключая его из одной фазы в другую. Результаты занести в табл. 2.. Выключить источник трехфазного напряжения

3.2. Отключить нейтральный провод. Повторить измерения токов и фазных напряжений при отключенном нейтральном проводе и измерить напряжение между нейтральными точками источника и потребителя. Результаты занести в табл. 2. Выключить источник трехфазного напряжения.

4. Исследовать несимметричную трехфазную цепь.

Для этого в следуемую цепь установить резисторы (R a = 1 кОм, R b = 680 Ом, R c = 330 Ом).

Предъявить схему для проверки преподавателю.

4.1. Измерить токи, фазные напряжения и напряжение между нейтральными точками источника и потребителя при наличии нейтрального провода. Результаты записать в табл. 2. Выключить источник трехфазного напряжения

4.2. Отключить нейтральный провод. Повторить те же измерения при отключенном нейтральном проводе. Результаты занести в табл. 2. Выключить источник трехфазного напряжения

Правила выполнения и содержание отчёта по лабораторной работе.

1. По результатам измерений вычислить

• 
  среднее значение линейных напряжений U Л источника питания;
• 
  среднее значение фазных напряжений U Ф источника питания;
• 
  отношение U Л / U Ф;
• 
  среднее значение тока при симметричной нагрузке.

Результаты записать в табл. 1 и расчетно-графическую часть протокола.

2. Сравнить влияние нейтрального провода на работу трехфазной системы при симметричной и несимметричной нагрузке и записать выводы о назначении нейтрального провода.

3. Для опытов (таблица 2) 2, 3,4 по экспериментальным данным построить векторные диаграммы напряжений и токов, выбрав масштабы по напряжению m V и по току m I .

Отчет по работе представляет собой протокол испытаний, который должен содержать:

А) наименование работы и цель работы;

Б) схему эксперимента с включенными измерительными приборами;

В) таблицы с результатами эксперимента и расчетов;
г) векторные диаграммы напряжений и токов для указанных в п.3 опытов;

Д) вывод о роли нейтрального провода в трехфазной цепи при соединении нагрузки по схеме звезда.

Библиографический список

Основной

1. Жаворонков М.А. Электротехника и электроника: учеб. пособие для вузов / М.А.Жаворонков, А.В.Кузин. – М.: Академия, 2005. – 400с.

2. Касаткин А.С. Электротехника: учебник для электрических специальностей вузов/ А.С. Касаткин, М.В. Немцов. – 9-е изд., стер. М.: Академия, 2005. – 544с.

Дополнительный

1. 
   Электротехника. /Под ред. В.Г. Герасимова – М.: Высшая школа, 1985. – С.121-131.
2. 
   Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника. - М.: Энергоатомиздат, 1985. – С. 123-138.
3. 
   Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Шатерников В.Е. Электротехника. Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – С. 124-143.

Протокол испытаний

К лабораторной работе №7. “Исследование трехфазной электрической цепи с активной нагрузкой , соединенной по схеме “звезда”.

Цель работы:

Таблица.1

Измерено на клеммах источника питания						Вычислено
Линейные напряжения			Фазные напряжения
U АВ, В	U ВС, В	U СА, В	U А, В	U В, В	U С, В	U Л, В	U Ф, В	U Л / U Ф

Таблица 2

№ опыта	Режим работы цепи	Токи, мА				Напряжения, В
		I a	I b	I c	I N	U a	U b	U c	U nN
1
2
3
4

Расчетно-графическая часть

Среднее значение тока при симметричной нагрузке Iф=
Векторные диаграммы (m V =______B/Cm; m I =______A/Cm)

Краткие выводы по работе:
Группа____________Студент_____________ Дата________ Преподаватель________________________