3-х фазные трансформаторы, электродвигатели и другие электроприемники подключаются к выводам генераторов по схеме звезды (γ) либо треугольника (Δ). При этом учитываются следующие особенности:

Линейные и фазные величины напряжений генератора отличаются в 1,732 раза. U л =√3U ф ;
- конструкция электроприемника выполнена для работы с определенным напряжением, называемым номинальным. Его требуется подключать к соответствующим выходным цепям генератора.

Именно поэтому, необходимо выбирать оптимальное соотношение между номинальными величинами напряжений генератора и нагрузки при выборе схемы соединения фаз.

При равенстве номинального напряжения нагрузки, фазным значениям генератора выбирается схема звезды. При этом способе выхода с обмоток приемника подключаются к общей точке "N" , которую именуют нейтральной либо нулевой.

Входы с обмоток (начала фаз) коммутируют к линейным клеммам 3-х фазного генератора A , B и C соединительными проводниками.

Варианты подключения по схеме звезда:

В соединительных проводах между генератором и приемником протекают токи. Их называют линейными токами.

В обмотках приемников тоже протекают токи, которые получили название фазных. Их направление от начала (входа в обмотку) к концу (выходу) считается положительным (+).

При последовательном подключении фаз нагрузки к линейным проводам генератора в образовавшейся цепи циркулируют одни и те же электротоки I А, I В и I С . Они в схеме звезды равны для линии и обмоток приемника, другими словами: I л = I ф .

У схемы звезды с нулевым проводом в нейтрали протекает нулевой (не значит, что его значение равно нулю) или нейтральный ток, обозначаемый I N .

Возникающую при прохождении тока разность потенциалов между началом и окончанием каждой обмотки в приемнике называют фазным напряжением, обозначают U АN , U BN и U CN .

Разности потенциалов между точками подключения начала фаз называют линейными напряжениями, обозначают U АВ , U BС и U CА . Их значения одинаковы для генератора и нагрузки.

У электроприемников схемы звезды с нулевым проводником для любой обмотки подключается соответствующее фазное напряжение от генератора. Оно обозначается для фазы:

А: U АN =U АN = U А;
В: U ВN =U ВN =U В;
С: U СN =U СN =U С.

Любая фаза работает самостоятельно, не зависит от других. В ней токи (линейные или фазные) определяют формулой по закону Ома :

I А =U А /Z А;
I В =U В /Z В;
I С =U С /Z С .

Величина тока в нейтральном проводнике вычисляется геометрической суммой входных линейных/фазных токов на основе 1-го закона Кирхгофа:

I N =IA+I B +I C .

При разных нагрузках в фазах возникает перекос напряжений в схеме, который может привести к неисправностям. Поэтому, эксплуатировать такие нагрузки в схемах электроприемников без нулевого провода (часто это коммутируемые цепи освещения, обогрева и др.) запрещено.

Способ расчета векторов тока и напряжения для схемы треугольника . При равенстве значений номинальных напряжений электроприемника величинам линейных напряжений генератора используется схема треугольника.

Для ее создания в приемнике выход одной обмотки подключается ко входу другой с выводом точки коммутации (являющейся вершиной треугольника) на клемму для соединения проводами с линейным выводом 3-х фазного генератора. Так формируются подключения к фазам А, В, С .

В обмотках такого приемника проходят фазные токи I АB , I BC , I CА . А токи, подводимые к приемнику от генератора по проводам, называют линейными. Их обозначают I А, I B , I C .

Для рассматриваемой цепи выполняется равенство подводимых напряжений с линии фазным напряжениям приемника U АB , U BC , U CА . Каждая отдельная фаза работает самостоятельно без зависимости от остальных.

Расчет фазных токов проводится по закону Ома:

Вектора линейных токов описываются 1-м законом Кирхгофа в точках вершин треугольника и вычисляются как геометрическая разность векторов в фазах:

I А =I АB -I СА;
I В =I BС -I АВ;
I C =I СА -I ВС.

Для симметричного режима нагрузок выполняется симметричность фазных и линейных токов, которые определяются соотношением Iл=√3Iф . При несимметричном режиме нагрузок соотношения векторов линейных и фазных описываются 1-м законом Кирхгофа.

Примерное соотношение векторов для произвольной 3-х фазной цепи, работающей по схеме треугольник на комплексной плоскости, представлено на векторной диаграмме.

Который создавался одной э. д. с. Такой ток называется однофазным переменным током. Система из трех однофазных токов, создаваемых тремя э. д. с. одной частоты, но сдвинутых один относительно другого на одну треть периода (120°), называется трехфазным током .

Трехфазный ток вырабатывают трехфазные генераторы. На рис. 1 схематически показан трехфазный генератор, на неподвижной части которого, называемой статором , расположены три отдельные обмотки.

Подвижная часть генератора, называемая ротором , представляет собой электромагнит. При вращении ротора в катушках обмотки статора индуктируется

Так как обмотки смещены одна относительно другой на 120°, то в них индуктируются э. д. с., у которых амплитуды смещены по фазе также на 120°, т. е. в трех обмотках индуктируются э. д. е., угол сдвига фаз между которыми ф = 120° (каждую обмотку обычно называют фазой).

Начала обмоток обозначаются буквами А, В и С, концы соответственно x, у и z.
К кольцам 1 и 2 присоединены концы обмотки электромагнита. Щетки 3, 4 служат для ввода постоянного тока.

Графики э. д. с. в трех обмотках трехфазного генератора представлены на рис. 2.

В трехфазном генераторе как бы имеются три однофазных генератора с общей магнитной системой. Представим, что генератор трехфазного тока подключен к нагрузке так, как показано на рис. 3.

Через А 1 , А 2 , А 3 обозначены обмотки (фазы) генератора, а через А 1 , А 2 , А 3 , — фазы потребителей (электрические лампы).

Три провода B 1 — B 1 , ; B 2 — B 2 , ; B 3 — B 3 , можно соединить вместе в один провод (рис. 4) ОО, называемый нулевым или нейтральным .

Так как алгебраическая сумма трех равных, сдвинутых друг относительно друга на 120°, синусоидальных токов в любой момент времени равна нулю, то при равномерной нагрузке фаз этот провод не нужен, так как ток в нем в этом случае равен нулю. Точка О, в которой соединяются все три фазы обмотки машины и нулевой провод, называется нулевой или нейтральной .

Соединение фаз генератора трехфазного тока, показанное на рис. 4, называется соединением звездой . Аналогичное соединение цепей нагрузки называется включением нагрузки звездой.

Напряжение между началом и концом фазы называется фазовым напряжением и обозначается Uф.

Напряжение между концами фаз или проводами линий называется линейным напряжением и обозначается Uл. Соответственно и величина тока называется фазовой (Iф) или линейной (Iл). Очевидно, что при соединении звездой Iл = Iф, так как фаза генератора и соответствующая линия соединены последовательно.

Величина линейного напряжения при соединении фаз звездой равна

В чем можно легко убедиться, измеряя напряжение между двумя линейными проводами и сравнивая его с напряжением между нулевым проводом и линейным.

Другое соединение фаз генератора трехфазного тока и его потребителей — соединение треугольником — показано на рис. 5. При соединении треугольником фазы включены последовательно: конец одной соединен с началом другой и т. д., сумма э. д. с. трех фаз в каждый момент времени равна нулю. Поэтому при отключении внешней цепи ток в фазах будет равен нулю. При соединении треугольником фазовое напряжение равно линейному Uф = Uл, а сила тока в линии при равномерной нагрузке фаз равна

⇓ДОБАВИТЬ В ЗАКЛАДКИ⇓

⇒ВНИМАНИЕ⇐

• Материал на блоге⇒ Весь материал предоставляется исключительно в ознакомительных целях! При распространении материала используйте пожалуйста ссылку на наш блог!
• Ошибки⇒ Если вы обнаружили ошибки в статье, то сообщите нам через или в комментариях к статье. Мы будем очень признательны!
• Файлообменники⇒ Если Вам не удалось скачать материал по причине нерабочих ссылок или отсутствующих файлов на файлообменниках, то сообщите нам через или в комментариях к статье.
• Правообладателям⇒ Администрация блога отрицательно относится к нарушению авторских прав на www.сайт. Поэтому, если Вы являетесь правообладателем исключительных прав на любой материал, предоставленный на ресурсе, то сообщите нам через и мы моментально примем все действия для удаления Вашего материала.

⇓ОБСУДИТЬ СТАТЬЮ⇓

Если фазные обмотки генератора или потребителя соединить так, чтобы концы обмоток были соединены в одну общую точку, а начала обмоток присоединены к линейным проводам, то такое соединение называется соединением звездой и обозначается условным знаком Y. На рис. 173 обмотки генератора и потребителя соединены звездой. Точки, в которых соединены концы фазных обмоток генератора или потребителя, называются соответственно нулевыми точками генератора (0) и потребителя (0"). Обе точки 0 и 0" соединены проводом, который называется нулевым, или нейтральным, проводом. Остальные три провода трехфазной системы, идущие от генератора к потребителю, называются линейными проводами. Таким образом, генератор соединен с потребителем четырьмя проводами. Поэтому эта система называется четырех проводной системой трехфазного тока.

Сравнивая несвязанную (см. рис. 172) и четырехпроводную (см. рис. 173) системы трехфазного тока, видим, что в первом случае роль обратного провода выполняют три провода системы, а во втором - один нулевой провод. По нулевому проводу протекает ток, равный геометрической сумме трех токов:

I А, I В и I С, т. е. I¯ 0 = I¯ А + I¯ В + I¯ С.

Напряжения, измеренные между началами фаз генератора (или потребителя) и нулевой точкой (или нулевым проводом), называются фазными напряжениями и обозначаются U A , U В, U C , или в общем виде U ф. Часто задаются величины э.д.с. фазных обмоток генератора. Они обозначаются Е А, Е В, Е С, или Е ф. Если пренебречь сопротивлениями обмоток генератора, то можно записать:

E A = U A ; E B = U B ; Е С = U С

Напряжения, измеренные между началами двух фаз: A и В, В и С, С и A - генератора или потребителя, называются линейными напряжениями и обозначаются U AB , U BC , U CA , или в общем виде U л. Стрелки, поставленные на рис. 173, показывают выбранное положительное направление тока, которое в линейных проводах принято от генератора к потребителю, а в нулевом проводе - от потребителя к генератору.

Если присоединить зажимы вольтметра к точкам А и В, то он покажет линейное напряжение U AB . Так как положительные направления фазных напряжений U A , U B и U C выбраны от начал фазных обмоток к их концам, то вектор линейного напряжения U AB будет равен геометрической разности векторов фазных напряжений U A и U B:

U¯ AB = U¯ A - U¯ B .

Аналогично можно записать:

U¯ BC = U¯ A - U¯ B .

U¯ CA = U¯ C - U¯ A .

Иначе можно сказать, что мгновенное значение линейного напряжения равно разности мгновенных значений соответствующих фазных напряжений. На рис. 174 вычитание векторов заменено сложением векторов:

U A и -U B ; U В и -U С; U С и - U А.

Из векторной диаграммы видно, что векторы линейных напряжений составляют замкнутый треугольник.

Зависимость между линейным и фазным напряжениями показана на рис. 175:

U BC = 2U B cos 30°,

cos 30° = √3 /2,

то U BC = √3 U B ,

или в общем виде

U л = √3 U ф.

Следовательно, при соединении звездой линейное напряжение в √3 раз больше фазного напряжения.

В дальнейшем, говоря о напряжении в цепях трехфазного переменного тока, если не будет сделано оговорок, будем иметь в виду линейное напряжение.

Ток, протекающий по фазной обмотке генератора или потребителя, называется фазным током и обозначается в общем виде I ф. Ток, протекающий по линейному проводу, называется линейным током и обозначается в общем виде I л.

На рис. 173 видно, что при соединении звездой линейный ток равен фазному току, т. е. I л = I ф.

Рассмотрим случай, когда нагрузка в фазах потребителя одинакова как по величине, так и по характеру. Такая нагрузка называется равномерной, или симметричной. Это условие выражается равенством

z 1 = z 2 = z 3 ,

Нагрузка не будет равномерной, если, например, z 1 = r 1 = 5 ом; z 2 = ωL 2 = 5 ом и z 3 = 1 / ωC 3 = 5 ом, так как здесь выполнено лишь одно условие - равенство сопротивлений фаз потребителя по величине, в то время как характер сопротивлений различен (r 1 - активное сопротивление, x 2 = ωL 2 - индуктивное сопротивление, x 3 = 1 / ωC 3 - емкостное сопротивление).

При симметричной нагрузке

I A = U A / z A ; I B = U B / z B ; I C = U C / z C ;

I A = I B = I C .

Фазные коэффициенты мощности вследствие равенства сопротивлений и одинаковости их характера будут одинаковы:

cos φ 1 = r A / z A ; cos φ 2 = r B / z B ; cos φ 3 = r C / z C ;

cos φ 1 = cos φ 2 = cos φ 3 .

На рис. 176 дана векторная диаграмма напряжений и токов при симметричной нагрузке, соединенной звездой.

Нам уже известно, что в нулевом проводе должна протекать геометрическая сумма токов всех трех фаз. На рис. 177 даны кривые изменения токов при симметричной нагрузке трехфазной системы. Так как нагрузка симметрична, то максимальные значения для всех трех синусоид тока одинаковы.

Рассмотрим момент а. Чтобы получить ток в нулевом проводе, сложим мгновенные значения токов всех трех фаз. В этот момент ток третьей фазы i 3 равен нулю. Мгновенное значение тока в первой фазе равно i 1 , причем этот ток направлен в одну сторону. Одновременно ток во второй фазе равен i 2 , но этот ток направлен в обратную сторону. Так как ток i 1 равен току i 2 , но оба они имеют противоположные направления, а ток i 3 равен нулю, то сумма всех токов также равна нулю.

Сумма трех токов будет равна нулю также в момент в.

В момент б ток первой фазы имеет максимальное положительное значение i 1 . В то же время токи второй и третьей фаз i 2 и i 3 , которые равны между собой, имея отрицательное направление, в сумме равны току i 1 . Поэтому сумма трех токов снова равна нулю.

При рассмотрении любых других моментов мы также увидим, что при симметричной нагрузке сумма мгновенных значений токов трехфазной системы равна нулю. Следовательно, ток в нулевом проводе будет равен нулю. Отбрасывая нулевой провод в четырехпроводной системе, переходим к трехпроводной системе трехфазного тока, которая представлена схематически на рис. 178. Таким образом, если имеется симметричная нагрузка, как, например, трехфазные двигатели переменного тока, трехфазные печи, трехфазные трансформаторы и т. п., то к такой нагрузке подводятся только три провода.

Потребители, включенные звездой с несимметричной нагрузкой фаз, нуждаются в нулевом проводе.

В заключение необходимо обратить внимание на то, что при симметричной нагрузке фазные напряжения отдельных фаз равны между собой. При несимметричной нагрузке трехфазной системы симметрия токов и напряжений нарушается. Однако в четырех-проводных цепях часто пренебрегают незначительной несимметрией фазных напряжений. В этих случаях между линейными и фазными напряжениями существует приведенная выше зависимость

Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным. Трехфазная цепь, соединенная звездой, изображена на рис. 7. 1.

Провода, идущие от источника к нагрузке называют линейными проводами, провод, соединяющий нейтральные точки источника N и приемника N" называют нейтральным (нулевым) проводом.
Напряжения между началами фаз или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями.
Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах - линейными токами. Так как линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, линейные токи при соединении звездой являются одновременно фазными токами.

I л = I ф .

Z N - сопротивление нейтрального провода.

Линейные напряжения равны геометрическим разностям соответствующих фазных напряжений

На рис. 7.2 изображена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений симметричного источника.

При симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного
в √3 раз.

U л = √3 U ф

Частные случаи.

. Сопротивления фаз нагрузки одинаковы и равны некоторому активному сопротивлению Z A = Z B = Z C = R.

В трехфазной системе, соединенной звездой, при симметричной нагрузке нейтральный провод не нужен.

, R A < R B = R C , но сопротивление нейтрального провода равно нулю: Z N = 0.

Фазные напряжения нагрузки и генератора одинаковы

Фазные токи определяются по формулам

Вектор тока в нейтральном проводе равен геометрической сумме векторов фазных токов.

На рис. 7.6 приведена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной звездой, с нейтральным проводом, имеющим нулевое сопротивление, нагрузкой которой являются неодинаковые по величине активные сопротивления.

3. Нагрузка несимметричная, R A < R B = R C , нейтральный провод отсутствует,

В схеме появляется напряжение смещения нейтрали, вычисляемое по формуле:

Система фазных напряжений генератора остается симметричной. Это объясняется тем, что источник трехфазных ЭДС имеет практически бесконечно большую мощность. Несимметрия нагрузки не влияет на систему напряжений генератора.
Из-за напряжения смещения нейтрали фазные напряжения нагрузки становятся неодинаковыми.
Фазные напряжения генератора и нагрузки отличаются друг от друга. При отсутствии нейтрального провода геометрическая сумма фазных токов равна нулю.

7.3. Соединение в треугольник. Схема, определения

Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке.
На рис. 7.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно
из рис. 7.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы.

U л = U ф

I A , I B , I C - линейные токи;

I ab , I bc , I ca - фазные токи.

Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.

Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов.
На рис. 7.4 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.

Из векторной диаграммы видно, что

,

I л = √3 I ф при симметричной нагрузке.

Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме "звезда". Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.