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Une résistance est un appareil qui a une valeur de résistance stable et stable. Cela vous permet d'ajuster les paramètres dans n'importe quelle partie du circuit électrique. Il existe différents types de connexions, notamment les connexions mixtes de résistances. L'utilisation de l'une ou l'autre méthode dans un circuit particulier affecte directement la chute de tension et la répartition du courant dans le circuit. L'option de connexion mixte consiste en une connexion série et parallèle de résistances actives. Par conséquent, vous devez d’abord considérer ces deux types de connexions pour comprendre le fonctionnement des autres circuits.

Connexion série

Un schéma de connexion séquentielle implique la disposition des résistances dans le circuit de telle sorte que l'extrémité du premier élément soit connectée au début du deuxième et la fin du deuxième au début du troisième, etc. Autrement dit, toutes les résistances se suivent tour à tour. L'intensité du courant dans une connexion en série sera la même dans chaque élément. Sous forme de formule, cela ressemble à ceci : I total = I 1 = I 2, où I total est le courant total du circuit, I 1 et I 2 correspondent aux courants de la 1ère et de la 2ème résistance.

Conformément à la loi d'Ohm, la tension de la source d'alimentation sera égale à la somme des chutes de tension aux bornes de chaque résistance : U total = U 1 + U 2 = I 1 r 1 + I 2 r 2, dans lequel U total est la tension de la source électrique ou du réseau lui-même ; U 1 et U 2 - la valeur de la tension chute aux bornes des 1ère et 2ème résistances ; r 1 et r 2 - résistances des 1ère et 2ème résistances. Puisque les courants dans n'importe quelle section du circuit ont la même valeur, la formule prend la forme : Utot = I(r 1 + r 2).

Ainsi, nous pouvons conclure qu'avec un circuit de résistances en série, le courant électrique circulant à travers chacune d'elles est égal à la valeur totale du courant dans l'ensemble du circuit. La tension aux bornes de chaque résistance sera différente, mais leur somme totale sera une valeur égale à la tension totale de l'ensemble du circuit électrique. La résistance totale du circuit sera également égale à la somme des résistances de chaque résistance incluse dans ce circuit.

Paramètres du circuit en connexion parallèle

Une connexion parallèle est la connexion des sorties initiales de deux ou plusieurs résistances en un seul point, et des extrémités des mêmes éléments en un autre point commun. Ainsi, chaque résistance est en réalité connectée directement à la source d’alimentation.

En conséquence, elle sera la même que la tension globale du circuit : U total = U 1 = U 2. A son tour, la valeur des courants sera différente sur chaque résistance, leur répartition devient directement proportionnelle à la résistance de ces résistances. Autrement dit, à mesure que la résistance augmente, le courant diminue et le courant total devient égal à la somme des courants traversant chaque élément. La formule pour ce poste est la suivante : I total = I 1 + I 2.

Pour calculer la résistance totale, on utilise la formule : . Il est utilisé lorsqu'il n'y a que deux résistances dans le circuit. Dans les cas où trois résistances ou plus sont connectées dans le circuit, une autre formule est utilisée :

Ainsi, la valeur de la résistance totale du circuit électrique sera inférieure à la résistance minimale d'une des résistances connectées en parallèle à ce circuit. Chaque élément reçoit une tension identique à la tension de la source électrique. La répartition actuelle sera directement proportionnelle. La valeur de la résistance totale des résistances connectées en parallèle ne doit pas dépasser la résistance minimale de tout élément.

Schéma de connexion des résistances mixtes

Un circuit à connexion mixte possède les propriétés des circuits à résistances. Dans ce cas, les éléments sont partiellement connectés en série et l'autre partie est connectée en parallèle. Dans le schéma présenté, les résistances R 1 et R 2 sont connectées en série et la résistance R 3 est connectée en parallèle avec elles. À son tour, la résistance R 4 est connectée en série avec le groupe précédent de résistances R 1, R 2 et R 3.

Le calcul de la résistance d'un tel circuit se heurte à certaines difficultés. Afin d'effectuer correctement les calculs, la méthode de conversion est utilisée. Elle consiste en la transformation séquentielle d'une chaîne complexe en une chaîne simple en plusieurs étapes.

Si nous utilisons à nouveau le circuit présenté comme exemple, alors au tout début la résistance R 12 des résistances R 1 et R 2 connectées en série est déterminée : R 12 = R 1 + R 2. Ensuite, vous devez déterminer la résistance des résistances R 123 connectées en parallèle à l'aide de la formule suivante : R 123 = R 12 R 3 / (R 12 + R 3) = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R2 + R3). À la dernière étape, la résistance équivalente de l'ensemble du circuit est calculée en additionnant les données obtenues R 123 et la résistance R 4 connectée en série avec elle : R eq = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4.

En conclusion, il convient de noter qu'une connexion mixte de résistances présente les qualités positives et négatives d'une connexion série et parallèle. Cette propriété est utilisée avec succès dans la pratique dans les circuits électriques.

Les éléments d'un circuit électrique peuvent être connectés de deux manières. Une connexion en série implique de connecter des éléments les uns aux autres, et dans une connexion parallèle, les éléments font partie de branches parallèles. La manière dont les résistances sont connectées détermine la méthode de calcul de la résistance totale du circuit.

Pas

Connexion série

Déterminez si le circuit est en série. Une connexion série est un circuit unique sans aucune branche. Les résistances ou autres éléments sont situés les uns derrière les autres.

Additionnez les résistances des éléments individuels. La résistance d'un circuit série est égale à la somme des résistances de tous les éléments inclus dans ce circuit. L'intensité du courant dans n'importe quelle partie du circuit série est la même, donc les résistances s'additionnent simplement.

• Par exemple, un circuit en série se compose de trois résistances de 2 ohms, 5 ohms et 7 ohms. Résistance totale du circuit : 2 + 5 + 7 = 14 ohms.

1. Si la résistance de chaque élément du circuit n'est pas connue, utilisez la loi d'Ohm : V = IR, où V est la tension, I le courant, R la résistance. Trouvez d’abord le courant et la tension totale.

   Remplacez les valeurs connues dans la formule décrivant la loi d'Ohm. Réécrivez la formule V = IR pour isoler la résistance : R = V/I. Branchez les valeurs connues dans cette formule pour calculer la résistance totale.

   • Par exemple, la tension de la source de courant est de 12 V et le courant est de 8 A. La résistance totale du circuit série est : R O = 12 V / 8 A = 1,5 ohms.

Connexion parallèle

1. Déterminez si le circuit est parallèle. Une chaîne parallèle se divise à un moment donné en plusieurs branches, qui sont ensuite à nouveau reliées. Le courant circule dans chaque branche du circuit.

   Calculez la résistance totale en fonction de la résistance de chaque branche. Chaque résistance réduit la quantité de courant circulant dans une branche, elle a donc peu d'effet sur la résistance globale du circuit. Formule de calcul de la résistance totale : où R 1 est la résistance de la première branche, R 2 est la résistance de la deuxième branche et ainsi de suite jusqu'à la dernière branche R n.

   Calculez la résistance à partir du courant et de la tension connus. Faites cela si la résistance de chaque élément du circuit n'est pas connue.

   Remplacez les valeurs connues dans la formule de la loi d'Ohm. Si le courant et la tension totaux dans le circuit sont connus, la résistance totale est calculée à l'aide de la loi d'Ohm : R = V/I.

   • Par exemple, la tension dans un circuit parallèle est de 9 V et le courant total est de 3 A. Résistance totale : R O = 9 V / 3 A = 3 ohms.

2. Recherchez des branches sans résistance. Si une branche d’un circuit parallèle n’a aucune résistance, alors tout le courant passera par cette branche. Dans ce cas, la résistance totale du circuit est de 0 ohm.

Connexion combinée

Divisez le circuit combiné en série et parallèle. Un circuit combiné comprend des éléments connectés à la fois en série et en parallèle. Regardez le schéma de circuit et réfléchissez à la façon de le diviser en sections avec des éléments connectés en série et en parallèle. Tracez chaque section pour faciliter le calcul de la résistance totale.

• Par exemple, un circuit comprend une résistance dont la résistance est de 1 ohm et une résistance dont la résistance est de 1,5 ohm. Derrière la deuxième résistance, le circuit se divise en deux branches parallèles : une branche comprend une résistance avec une résistance de 5 Ohms et la seconde avec une résistance de 3 Ohms. Tracez deux branches parallèles pour les mettre en évidence sur le schéma de circuit.

1. Trouvez la résistance du circuit parallèle. Pour ce faire, utilisez la formule pour calculer la résistance totale d'un circuit parallèle : 1 R O = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 + . . . 1 R n (\displaystyle (\frac (1)(R_(O)))=(\frac (1)(R_(1)))+(\frac (1)(R_(2)))+(\ frac (1)(R_(3)))+...(\frac (1)(R_(n)))).

   Simplifiez la chaîne. Une fois que vous avez trouvé la résistance totale du circuit parallèle, vous pouvez la remplacer par un élément dont la résistance est égale à la valeur calculée.

   • Dans notre exemple, supprimez les deux pattes parallèles et remplacez-les par une seule résistance de 1,875 ohm.

2. Additionnez les résistances des résistances connectées en série. En remplaçant le circuit parallèle par un élément, vous obtenez un circuit série. La résistance totale d'un circuit série est égale à la somme des résistances de tous les éléments inclus dans ce circuit.

Les connexions parallèles de résistances, dont la formule de calcul est dérivée de la loi d'Ohm et des règles de Kirchhoff, constituent le type d'inclusion d'éléments le plus courant dans un circuit électrique. Lors de la connexion de conducteurs en parallèle, deux éléments ou plus sont connectés respectivement par leurs contacts des deux côtés. Leur raccordement au circuit général s'effectue précisément par ces points nodaux.

Caractéristiques d'inclusion

Les conducteurs ainsi connectés font souvent partie de chaînes complexes qui contiennent en outre une connexion en série de sections individuelles.

Les caractéristiques suivantes sont typiques d'une telle inclusion :

• La tension totale dans chacune des branches aura la même valeur ;
• Le courant électrique circulant dans l'une des résistances est toujours inversement proportionnel à la valeur de leur valeur nominale.

Dans le cas particulier où toutes les résistances connectées en parallèle ont les mêmes valeurs nominales, les courants « individuels » qui les traversent seront également égaux les uns aux autres.

Calcul

Les résistances de plusieurs éléments conducteurs connectés en parallèle sont déterminées à l'aide d'une forme de calcul bien connue, qui implique l'addition de leurs conductivités (l'inverse des valeurs de résistance).

Le courant circulant dans chacun des conducteurs individuels conformément à la loi d'Ohm peut être trouvé par la formule :

I= U/R (une des résistances).

Après vous être familiarisé avec les principes généraux de calcul des éléments de chaînes complexes, vous pouvez passer à des exemples spécifiques de résolution de problèmes de cette classe.

Connexions typiques

Exemple n°1

Souvent, pour résoudre le problème auquel est confronté le concepteur, il est nécessaire d'obtenir in fine une résistance spécifique en combinant plusieurs éléments. En considérant la version la plus simple d’une telle solution, supposons que la résistance totale d’une chaîne de plusieurs éléments soit de 8 Ohms. Cet exemple nécessite une considération séparée pour la simple raison que dans la série standard de résistances, il n'y a pas de valeur nominale de 8 Ohms (il n'y en a que 7,5 et 8,2 Ohms).

La solution à ce problème le plus simple peut être obtenue en connectant deux éléments identiques avec des résistances de 16 Ohms chacun (de telles valeurs existent dans la série résistive). Selon la formule donnée ci-dessus, la résistance totale de la chaîne dans ce cas est calculée très simplement.

Il en résulte :

16x16/32=8 (Ohm), c'est-à-dire exactement autant que nécessaire.

De cette manière relativement simple, il est possible de résoudre le problème de la formation d'une résistance totale égale à 8 Ohms.

Exemple n°2

Comme autre exemple typique de formation de la résistance requise, nous pouvons considérer la construction d'un circuit composé de 3 résistances.

La valeur R totale d'une telle connexion peut être calculée à l'aide de la formule pour les connexions en série et en parallèle dans les conducteurs.

Conformément aux valeurs nominales​​indiquées sur la photo, la résistance totale de la chaîne sera égale à :

1/R = 1/200+1/220+1/470 = 0,0117 ;

R=1/0,0117 = 85,67 Ohms.

On retrouve ainsi la résistance totale de toute la chaîne obtenue en connectant trois éléments en parallèle avec des valeurs nominales de 200, 240 et 470 Ohms.

Important! Cette méthode est également applicable lors du calcul d'un nombre arbitraire de conducteurs ou de consommateurs connectés en parallèle.

Il convient également de noter qu'avec cette méthode de connexion d'éléments de tailles différentes, la résistance totale sera inférieure à celle de la plus petite valeur.

Calcul des circuits combinés

La méthode considérée peut également être utilisée lors du calcul de la résistance de circuits plus complexes ou combinés constitués d'un ensemble complet de composants. Ils sont parfois appelés mixtes, car les deux méthodes sont utilisées simultanément lors de la formation de chaînes. Une connexion mixte de résistances est illustrée dans la figure ci-dessous.

Pour simplifier le calcul, nous divisons d'abord toutes les résistances selon le type de connexion en deux groupes indépendants. L'une d'elles est une connexion série et la seconde est une connexion de type parallèle.

Du diagramme ci-dessus, on peut voir que les éléments R2 et R3 sont connectés en série (ils sont regroupés dans le groupe 2), qui, à son tour, est connecté en parallèle avec la résistance R1, qui appartient au groupe 1.

Pour les éléments du groupe 2, la valeur de la résistance totale se trouve comme la somme de R2 et R3 :

R(2+3) = R2 + R3.

Pour obtenir le résultat final, on réduit le circuit à la forme obtenue en connectant deux résistances en parallèle. Après cela, la valeur totale pour l'ensemble du circuit est calculée selon la formule déjà évoquée précédemment.

En conclusion, notons que pour réaliser des opérations de calcul entrant dans la catégorie des connexions complexes, on peut utiliser les mêmes techniques. Ils sont basés sur la même loi d’Ohm et les mêmes règles de Kirchhoff, connues à l’école. L'essentiel est d'utiliser correctement toutes les formules décrites ci-dessus.

Vidéo

Les résistances peuvent être connectées entre elles de deux manières principales : en série et en parallèle. Une connexion mixte de résistances est une combinaison de celles-ci.

Les combinaisons de n'importe quelle connexion de résistance peuvent être réduites à une seule résistance, dont nous allons maintenant calculer la résistance (R).

Calculons la résistance totale d'un tel circuit (Figure 1). Pour cela nous avons besoin de la loi d'Ohm - I=U/R et de la loi de Kirchhoff - I=I 1 +I 2 +..In

En tenant compte de cela, nous avons :

• Je = U/R
• Je 1 =U/R 1
• Je 2 =U/R 2
• Dans=U/Rn
• U/R=U/R 1 +U/R 2 +...U/Rn
• 1/R=1/R1 +1/R2 +...1/Rn

La dernière formule est la principale pour calculer la résistance d'un circuit de résistances connectées en parallèle. Pour deux résistances, cela peut s'écrire plus commodément : R=(R 1 *R 2)/(R 1 +R 2).

Il s'ensuit que dans le cas d'une connexion en parallèle de deux résistances de même valeur (R 1 = R 2 ), leur résistance totale sera la moitié de celle de n'importe laquelle d'entre elles. C’est utile à retenir.

En utilisant les lois déjà évoquées pour une chaîne de résistances connectées en série (Figure 2), on peut écrire :

• U=I*R
• I=I 1 =I 2 =...Dans
• U=U 1 +U 2 +...Un
• Je*R=Je*R 1 +Je*R 2 +...Je*Rn
• R = R 1 + R 2 +...Rn

Autrement dit, la résistance totale des résistances connectées en série est égale à la somme de leurs résistances.

Une telle connexion peut toujours être représentée comme une combinaison de connexions série et parallèle (Fig. 3).

Le calcul de la résistance totale du circuit s'effectue par étapes. Dans l'exemple donné, on calcule :

1. résistance série des résistances Rseq = R 1 + R 2
2. connexion parallèle R=(Rdernier*R 3)/(Rdernier+R 3)

Bien entendu, des options plus complexes peuvent survenir, mais la méthode de calcul de leur résistance est la même.

Quelques mots sur les cas où il devient nécessaire de connecter des résistances d'une manière ou d'une autre :

1. Absence d'une résistance de la valeur requise à portée de main. Il ne faut pas oublier que les erreurs de résistance s'additionneront.

   Par exemple, pour la figure 3.a, si l'erreur réelle R 1 est de +10 % et R 2 est de +15 %, alors pour Rlast elle sera de +25 %.

   Ici, vous devez faire attention au signe, c'est-à-dire que pour -10 % et +15 %, le résultat sera +5 %.

2. Le besoin de plus de puissance.

   Ici, nous devons tenir compte du fait qu'avec les mêmes valeurs de résistance et puissances des résistances connectées, en série et en parallèle, la puissance totale sera égale à la somme des puissances.

Vous pouvez lire sur les valeurs de puissance et de résistance.

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Presque tous ceux qui travaillaient comme électricien ont dû résoudre le problème de la connexion en parallèle et en série des éléments du circuit. Certains résolvent les problèmes de connexion parallèle et série des conducteurs en utilisant la méthode du « poke » ; pour beaucoup, une guirlande « ignifuge » est un axiome inexplicable mais familier. Cependant, toutes ces questions et bien d'autres similaires peuvent être facilement résolues par la méthode proposée au tout début du XIXe siècle par le physicien allemand Georg Ohm. Les lois qu'il a découvertes sont toujours en vigueur aujourd'hui et presque tout le monde peut les comprendre.

Grandeurs électriques de base du circuit

Afin de savoir comment une connexion particulière de conducteurs affectera les caractéristiques du circuit, il est nécessaire de déterminer les grandeurs qui caractérisent tout circuit électrique. Voici les principaux :

Dépendance mutuelle des grandeurs électriques

Maintenant tu dois décider, comment toutes les quantités ci-dessus dépendent les unes des autres. Les règles de dépendance sont simples et se résument à deux formules de base :

• Je = U/R.
• P=I*U.

Ici, I est le courant dans le circuit en ampères, U est la tension fournie au circuit en volts, R est la résistance du circuit en ohms, P est la puissance électrique du circuit en watts.

Supposons que nous ayons un circuit électrique simple, composé d’une source d’alimentation avec une tension U et d’un conducteur avec une résistance R (charge).

Puisque le circuit est fermé, le courant I le traverse. Quelle sera sa valeur ? Sur la base de la formule 1 ci-dessus, pour la calculer, nous devons connaître la tension développée par la source d'alimentation et la résistance de charge. Si nous prenons, par exemple, un fer à souder avec une résistance de bobine de 100 Ohms et le connectons à une prise d'éclairage avec une tension de 220 V, alors le courant traversant le fer à souder sera :

220/100 = 2,2 A.

Quelle est la puissance de ce fer à souder? Utilisons la formule 2 :

2,2 * 220 = 484 W.

Il s'est avéré que c'était un bon fer à souder, puissant, probablement à deux mains. De la même manière, en opérant avec ces deux formules et en les transformant, vous pouvez connaître le courant en puissance et en tension, la tension en courant et en résistance, etc. Combien consomme, par exemple, une ampoule de 60 W dans votre lampe de table :

60 / 220 = 0,27 A ou 270 mA.

Résistance du filament de la lampe en mode de fonctionnement :

220 / 0,27 = 815 Ohm.

Circuits à plusieurs conducteurs

Tous les cas évoqués ci-dessus sont simples : une source, une charge. Mais en pratique, il peut y avoir plusieurs charges, et elles sont également connectées de différentes manières. Il existe trois types de connexion de charge :

1. Parallèle.
2. Cohérent.
3. Mixte.

Connexion parallèle des conducteurs

Le lustre dispose de 3 lampes de 60 W chacune. Combien consomme un lustre ? C'est vrai, 180 W. Calculons rapidement le courant traversant le lustre :

180/220 = 0,818 A.

Et puis sa résistance :

220 / 0,818 = 269 Ohms.

Avant cela, nous avons calculé la résistance d'une lampe (815 Ohms) et le courant qui la traverse (270 mA). La résistance du lustre s'est avérée trois fois inférieure et le courant était trois fois plus élevé. Il est maintenant temps de regarder le schéma d’une lampe à trois bras.

Toutes les lampes qu'il contient sont connectées en parallèle et connectées au réseau. Il s'avère que lorsque trois lampes sont connectées en parallèle, la résistance de charge totale diminue de trois fois ? Dans notre cas, oui, mais c'est privé : toutes les lampes ont la même résistance et la même puissance. Si chacune des charges a sa propre résistance, la simple division par le nombre de charges ne suffit pas pour calculer la valeur totale. Mais il existe un moyen de sortir de la situation : utilisez simplement cette formule :

1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.

Pour faciliter l'utilisation, la formule peut être facilement convertie :

Rtot. = (R1*R2*… Rn) / (R1+R2+… Rn).

Ici Rtotal. – la résistance totale du circuit lorsque la charge est connectée en parallèle. R1…Rn – résistance de chaque charge.

Pourquoi le courant a augmenté lorsque vous avez connecté trois lampes en parallèle au lieu d'une n'est pas difficile à comprendre - après tout, cela dépend de la tension (elle est restée inchangée) divisée par la résistance (elle a diminué). Évidemment, la puissance dans une connexion parallèle augmentera proportionnellement à l’augmentation du courant.

Connexion série

Il est maintenant temps de découvrir comment les paramètres du circuit changeront si les conducteurs (dans notre cas, les lampes) sont connectés en série.

Le calcul de la résistance lors de la connexion de conducteurs en série est extrêmement simple :

Rtot. = R1 + R2.

Les mêmes trois lampes de soixante watts connectées en série équivaudront déjà à 2445 Ohms (voir calculs ci-dessus). Quelles sont les conséquences d’une augmentation de la résistance du circuit ? D'après les formules 1 et 2, il devient clair que la puissance et le courant lors de la connexion des conducteurs en série diminueront. Mais pourquoi toutes les lampes sont-elles faibles maintenant ? C’est l’une des propriétés les plus intéressantes de la connexion en série de conducteurs, très largement utilisée. Jetons un coup d'œil à une guirlande de trois lampes qui nous est familière, mais connectées en série.

La tension totale appliquée à l'ensemble du circuit restait de 220 V. Mais elle était répartie entre chacune des lampes au prorata de leur résistance ! Puisque nous avons des lampes de même puissance et résistance, la tension est divisée également : U1 = U2 = U3 = U/3. Autrement dit, chacune des lampes est désormais alimentée par trois fois moins de tension, c'est pourquoi elles brillent si faiblement. Si vous prenez plus de lampes, leur luminosité diminuera encore plus. Comment calculer la chute de tension aux bornes de chaque lampe si elles ont toutes des résistances différentes ? Pour ce faire, les quatre formules données ci-dessus suffisent. L'algorithme de calcul sera le suivant :

1. Mesurez la résistance de chaque lampe.
2. Calculez la résistance totale du circuit.
3. En fonction de la tension et de la résistance totales, calculez le courant dans le circuit.
4. En fonction du courant total et de la résistance des lampes, calculez la chute de tension aux bornes de chacune d'elles.

Vous souhaitez consolider vos connaissances acquises ?? Résolvez un problème simple sans regarder la réponse à la fin :

Vous disposez de 15 ampoules miniatures du même type, conçues pour une tension de 13,5 V. Est-il possible de les utiliser pour réaliser une guirlande de sapin de Noël qui se branche sur une prise ordinaire, et si oui, comment ?

Composé mixte

Bien sûr, vous pouvez facilement comprendre la connexion parallèle et série des conducteurs. Mais que se passe-t-il si vous avez quelque chose comme ça devant vous ?

Connexion mixte de conducteurs

Comment déterminer la résistance totale d'un circuit ? Pour ce faire, vous devrez diviser le circuit en plusieurs sections. La conception ci-dessus est assez simple et comportera deux sections : R1 et R2, R3. Tout d’abord, vous calculez la résistance totale des éléments connectés en parallèle R2, R3 et trouvez Rtot.23. Calculez ensuite la résistance totale de l'ensemble du circuit, composé de R1 et Rtot.23 connectés en série :

• Rtot.23 = (R2*R3) / (R2+R3).
• Rchaines = R1 + Rtot.23.

Le problème est résolu, tout est très simple. Maintenant, la question est un peu plus compliquée.

Connexion mixte complexe de résistances

Comment être ici ? De la même manière, il suffit de faire preuve d’un peu d’imagination. Les résistances R2, R4, R5 sont connectées en série. On calcule leur résistance totale :

Rtot.245 = R2+R4+R5.

Maintenant, nous connectons R3 en parallèle à Rtotal 245 :

Rtot.2345 = (R3* Rtot.245) / (R3+ Rtot.245).

Rchaînes = R1+ Rtot.2345+R6.

C'est tout!

Réponse au problème de la guirlande de sapin de Noël

Les lampes ont une tension de fonctionnement de seulement 13,5 V et la douille est de 220 V, elles doivent donc être connectées en série.

Puisque les lampes sont du même type, la tension du réseau sera répartie également entre elles et chaque lampe aura 220/15 = 14,6 V. Les lampes sont conçues pour une tension de 13,5 V, donc même si une telle guirlande fonctionnera, elle va brûler très rapidement. Pour réaliser votre idée, vous aurez besoin d'au moins 220 / 13,5 = 17, et de préférence 18-19 ampoules.