Модель Солоу показывает, как сбережения, рост населения и технологический прогресс воздействуют на экономический рост во времени, она помогает определить некоторые причины, по которым страны так сильно различаются по уровню жизни населения.

Солоу исходит из того, что необходимым условием макроэкономического равновесия экономической системы является равенство совокупного спроса и совокупного предложения.

Солоу рассматривал закрытую экономику без участия государства, поэтому в его модели совокупный спрос равен сумме потребительского и инвестиционного спроса.

Для определения устойчивости сост.эк. в модели Солоу необходимо рассмотреть проблему накопления капитала. Динамика объёма выпуска зависит от объёма (запаса) капитала, который зависит от объёма инвестиций и нормы выбытия кап.: инвест. увеличивают запас капитала, а выбытие - уменьшает.

Обозначим норму выбытия - д, тогда усл. Накопления капитала можно записать - Дk - i-дk .Т.к. инвестиции = сбережением, то изменение запасов капитала можно выразить: Дk = sf(k) - дk. Данноеур-е представляет собой усл. Накопления капитала.

Модель Соло у показывает, что норма сбережения (накопления) -- это основной фактор, определяющий уровень устойчивойкапиталовооруженсти. Более высокая норма сбережения обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень выпуска на душу населения. Рост нормы сбережения сдвигает кривую инвестиций вверх в положение и экономика переходит в новое равновесное состояние.

Важным источником экономического роста является рост населения, а точнее -- увеличение численности занятых (работников). Чтобы капиталовооруженность оставалась и при росте населения, запас капитала должен увеличиваться одинаковыми с ним темпами. Это возможно, если такими же окажутся темпы роста инвестиций. Рост последних приведет к повышению уровня выпуска национального продукта гармонизированными темпами.

Третьим источником экономического роста после инвестиций и увеличения численности занятых является технологический прогресс

Модель Солоу показывает, что устойчивый равновесный эк.рост совместим с различными нормами сбережения. Поэтому возникаем проблема выбора оптимальной норма сбережения. Э.ФЛепс сформулировал условие и назвал его золотым правилом накопления: потребление в растущей эк. достигает макс. при равенстве предельной производительности капитала и нормы выбытия, а с учётом роста насел. И технол. прогресса предельнаяпроизвод. Капитала должна быть равна темпу эк.роста: MPk=д+n+g. Это и есть само правило накопления капитала.

Самый высокий уровень потребления достигается при таком уст.уровнекапталовооружонности, при котором наблюдается наибольшая разница между объёмом выпуска и объёмом требуемых инвестиций. Уровенб потребления соответствующий зол.правилу называется устойчивым уровнем потребления . Запас капитала, обеспечивающий уст. Состояние при макс.потреблении - золотым уровнем накопления капитала. Выполнение условий достижения макс.потребления на душу населения возможно при определённом запасе капитала. Найти велечину запаса согласно зол.правилу - значит выбрать оптимальную норму збережения.

3. Неоклассическая модель Солоу

Существуют базовые достаточно простые модели, объясняющие суть и возможность применения макроэкономических производственных функций.

Помимо той или иной комбинации факторов производства гибкость производственной функции обеспечивают специальные коэффициенты. Их называют коэффициентами эластичности. Это степенные коэффициенты факторов производства, показывающие, как возрастёт объём продукции, если фактор производства увеличится на единицу. Коэффициент эластичности находят эмпирически, решая для этого специальную систему уравнений, полученную из исходной модели производственной функции.

В литературе различаются производственные функции как с постоянными коэффициентами эластичности, так и с переменными. Постоянные коэффициенты означают, что продукт растёт в той же пропорции, что и факторы производства.

Простейшая модель двухфакторная: капитал К и труд L.

Если коэффициенты эластичности постоянны, то функция записывается так:

где Y — национальный продукт;

L — труд (человеко-часы или численность работников);

К — капитал всего общества (машино-часы или количество оборудования);

— коэффициент эластичности;

А -постоянный коэффициент (находится расчетным путем).

При анализе модели совокупного спроса и совокупного предложения (AD-AS), предполагалось, что единственным переменным фактором производства является труд, а капитал и технология рассматривались как неизменные. Эти предположения нельзя считать адекватными для долгосрочного анализа, поскольку в долгосрочной перспективе наблюдается как изменение запаса капитала, так и наличие технического прогресса. Таким образом, с изменением капитала и технологии, будет изменяться и уровень полной занятости, значит, будет сдвигаться кривая совокупного предложения, что неизбежно отразится на равновесном выпуске. Однако увеличение выпуска еще не означает, что население страны стало богаче, поскольку вместе с выпуском изменяется и население. Под экономическим ростом обычно понимают рост реального ВВП на душу населения.

Н. Калдор (в 1961г.), изучая экономический рост в развитых странах, пришел к выводу, что имеют место определенные закономерности в изменении выпуска, капитала и их соотношений в долгосрочной перспективе. Первый эмпирический факт состоит в том, что темп роста занятости меньше темпов роста капитала и выпуска или, иными словами, отношение капитала к занятости (фондовооруженность) и отношение выпуска к занятости (производительность труда) растут. С другой стороны, отношение выпуска к капиталу демонстрировало отсутствие значимого тренда, то есть, выпуск и капитал изменялись примерно одинаковыми темпами.

Калдор также рассматривал динамику отдачи на факторы производства. Было отмечено, что реальная заработная плата демонстрирует устойчивую тенденцию к росту, в то время как реальная ставка процента не имеет определенного тренда, хотя и подвержена непрерывным колебаниям. Эмпирические исследования также показывают, что темпы роста производительности труда значительно различаются между странами.

Вопрос о том, какие факторы влияют на экономический рост, остается одним из центральных вопросов макроэкономики, и дебаты по поводы источников экономического роста продолжаются и по сей день. Однако, большинство экономистов, следуя классической работе Роберта Солоу 1957 года, выделяют следующие ключевые факторы экономического роста: технический прогресс, накопление капитала и рост трудовых ресурсов.

Для того, чтобы описать вклад каждого из этих факторов в экономический рост, рассмотрим выпуск Y, как функцию от запаса капитала (K), используемых трудовых ресурсов (L):

Объем производства зависит от запасов капитала и используемого труда. Производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба.

Для простоты соотнесем все величины с количеством работников (L):

Это уравнение показывает, что объем производства в расчете на 1 рабочего является функцией капитала на 1 работника.

y = Y/ L – выпуск продукции на 1 работника (производительность труда, выработка);

k = K/ L – капиталовооруженность труда.

Данная функция, по неоклассическим представлениям, должна иллюстрировать следующее: если объем используемого общественного капитала на одного рабочего возрастает, то растет, но в меньшей степени, продукт на одного рабочего (предельная производительность труда).

Графически это означает, что функция f(K) имеет первую производную, которая больше нуля f (K)>0. Вторая производная функции — f (К)

Рис. 12.2 Неоклассическая производственная функция

Капитал и труд вознаграждаются на основе соответствующих предельных производительных факторов. Вознаграждение капитала определяется тангенсом угла наклона к кривой f(K) в точке Р – предельная производительность капитала. Тогда, WN – доля капитала в общем продукте; OW – доля заработной платы в продукте; OW – весь продукт.

В модели Солоу спрос на товары и услуги предъявляется со стороны потребителей и инвесторов. Т.е. продукция, произведенная каждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся на 1 рабочего, и инвестициями в расчете на 1 рабочего:

Модель предполагает, что функция потребления принимает простую форму:

где норма сбережения s принимает значения 0 – 1.

Эта функция означает, что потребление пропорционально доходу.

Заменим величину – c – величиной (1 – s)* y:

После преобразования получим: i = s*y.

Это уравнение показывает, что инвестиции (как и потребление) пропорциональны доходу. Если инвестиции равны сбережениям, то норма сбережения (s) также показывает, какая часть произведенного продукта направляется на капиталовложения.

Запасы капитала могут меняться по 2 причинам:

— инвестиции приводят к росту запасов;

— часть капитала изнашивается, т.е. амортизируется, что уменьшает запасы.

изменение запасов капитала = инвестиции – выбытие,

σ — норма выбытия; ∆k – изменение запасов капитала на 1 работника за год.

Если существует единственный уровень капиталовооруженности, при котором инвестиции равны величине износа, то в экономике достигнут такой уровень, который не будет меняться во времени. Это ситуация устойчивой капиталовооруженности.

Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления называется Золотым уровнем накопления капитала.

В 1961г. американский экономист Э. Фелпс вывел правило накопления, названное «золотым». В общем виде золотое правило накопления можно сформулировать так: уровень накопления капитала, обеспечивающий наивысшее потребление общества и устойчивое состояние экономики, называется золотым уровнем накопления капитала, т.е. оптимальный равновесный уровень экономики будет достигнут при условии полного инвестирования дохода от капитала.

Золотое правило накопления – гипотетическая траектория сбалансированного роста экономики, предложенная Фелпсом, согласно которой каждое поколение сберегает для будущих поколений такую же часть национального дохода, какую оставляет ему предыдущее поколение.

Золотое правило накопления Э. Фэлпса выполняется, когда предельный продукт за вычетом нормы выбытия равен нулю:

Если экономика начинает развиваться с запасом капитала большим, чем по Золотому правилу, необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений, чтобы уменьшить устойчивый уровень запаса капитала.

Это вызовет увеличение уровня потребления и снижение уровня инвестиций. Капиталовложения будут меньше, чем выбытие капитала. Экономика выходит из устойчивого состояния. Постепенно, по мере уменьшения запасов капитала, выпуск продукции, потребление и инвестиции также снизятся до нового устойчивого состояния. Уровень потребления при этом будет выше, чем ранее. И наоборот.

Само по себе накопление капитала не может объяснить непрерывный экономический рост. Высокий уровень сбережений временно увеличивает темпы роста, но экономика в конце концов приближается к устойчивому состоянию, в котором запасы капитала и объемы производства постоянны.

В модель включается рост населения. Будем считать, что население в рассматриваемой экономике равно трудовым ресурсам и растет с постоянным темпом n. Рост населения дополняет исходную модель по 3 направлениям:

1. Позволяет приблизиться к объяснению причин экономического роста. В устойчивом состоянии экономики при растущем населении капитал и выпуск продукции на 1 работника остаются неизменными. Но т.к. количество работников растет с темпом n, капитал и объем производства тоже растут с темпом n.

Рост населения объясняет рост валового выпуска.

2. Рост населения позволяет дать дополнительное объяснение того, почему некоторые страны богаты, а другие — бедны. Увеличение темпа прироста населения уменьшает капиталовооруженность труда, производительность тоже снижается. Страны с более высокими темпами роста населения будут иметь более низкий уровень ВНП на душу населения.

3. Рост населения влияет на уровень накопления капитала по З.п.

где E – эффективность труда 1 работника.

Она зависит от здоровья, образования и квалификации. Составляющая L*E представляет собой рабочую силу, измеренную в единицах труда с неизменной эффективностью.

Объем производства зависит от количества единиц капитала и от числа эффективных единиц рабочей силы. Эффективность труда зависит от здоровья, образования и квалификации рабочей силы.

Технологический прогресс вызывает прирост эффективности труда с постоянным темпом g. Эта форма технологического прогресса называется трудосберегающей. Т.к. рабочая сила растет с темпом n и отдача от каждой единицы труда растет с темпом g, общее количество эффективных единиц труда L*E растет с темпом (n+g).

Модель Солоу показывает, что только технологический прогресс может объяснить непрерывно растущий уровень жизни. Это изменяет и Золотое правило:

Государство должно поощрять научные исследования, защищать авторское право, давать налоговые льготы.

Золотое правило накопления капитала определяет

Золотое правило накопления 110

Рассмотрим графическое изображение золотого правила накопления.

Запас капитала, обеспечивающий устойчивое состояние при максимальном потреблении, называется золотым уровнем накопления капитала (k). Именно при уровне k наклон графика производственной функции у = f(k), измеряемый наклоном касательной в точке А, равен наклону графика требуемых инвестиций sf(k). Иными словами, предельная производительность капитала MPk должна быть равна темпу экономического роста п+ 5. Это и есть само золотое правило накопления

Золотое правило накопления

Золотое правило накопления капитала.

Модель Солоу. Накопление капитала, рост населения, технологический прогресс. Уровень капиталовооруженности и «золотое правило» накопления. Сбережения, рост и экономическая политика. Рост и налогообложение.

Модели экономического роста Харрода-Домара, Солоу. «Золотое правило» накопления.

ПРАВИЛО НАКОПЛЕНИЯ ЗОЛОТОЕ

Правило накопления золотое 487

Условие 15, определяющее стационарный уровень k, максимизирующий стационарное потребление с, называют золотым правилом накопления капитала. Интерпретация золотого правила такова если мы будем поддерживать одинаковый уровень потребления для всех живущих ныне и для всех будущих поколений, то есть, если мы будем поступать с будущими поколениями так, как мы хотели бы, чтобы они поступали с нами, то s=f(k)-(n+8)k — это максимальный уровень потребления, который мы можем обеспечить.

В закрытой экономике, или в экономике, не имеющей доступа к иностранным займам, увеличить инвестиции можно только посредством роста сбережений. В этом случае приходится делать выбор, поскольку дополнительный рост за счет ускоренного накопления капитала подразумевает уменьшение сегодняшнего потребления. Конечно же, правительство не должно стремиться максимизировать уровень сбережений любой ценой, поскольку это может быть слишком суровым наказанием для теперешнего потребителя. Существует оптимальная доля сбережений, которую, надо признаться, трудно измерить. Она определяется общественными предпочтениями во времени, т.е. значением, которое общество приписывает будущему потреблению по сравнению с настоящим. Если инвестиционный проект принесет такой большой доход, что представляется разумным пожертвовать частью текущего потребления, тогда его следует принять. Согласно теории оптимального уровня сбережений баланс между настоящим и будущим достигается наилучшим образом, если предельная производительность капитала (МРК) равна дисконту предпочтений во времени плюс темп роста населения. Это знаменитое соотношение известно под названием «модифицированное золотое правило» 44.

Как правило, в обращении постоянно находилось нужное для торговых сделок количество золотых монет. Когда у покупателей и продавцов появлялось излишнее количество денег, оно переходило в разряд сокровищ. Если же деньги вновь требовались для купли-продажи товаров, то их забирали из мест накопления и направляли в обращение.

Обратим внимание на то, что позиция Резервные активы, в случае их дебетового остатка, означает накопление этих активов и является положительным фактором для тенденций макроэкономического развития. Когда же возникает кредитовый остаток, то это свидетельствует о неэффективном включении государства в международные экономические отношения, проедание золотовалютных резервов с угрозой финансового банкротства страны. Золотовалютные резервные активы Российской Федерации складывались, в основном, за счет монетарного золота, специальных прав заимствования (СДР), резервной позиции в МВФ и прочих валютных активов.

ВАЛЮТНЫЕ ФОНДЫ - образованные в капиталистич. странах фонды в золоте, национальной и иностранной валюте, используемые в целях воздействия на валютные курсы. Стали создаваться буржуазными гос-вами со времени мирового экономического кризиса 1929-1933 гг., сопровождавшегося острым валютным кризисом. В сент. 1931 г. в Англии был отменен золотой стандарт и курс фунта стерлингов начал понижаться, что поставило в выгодное положение англ, экспортеров в их борьбе за внешние рынки. Весной 1932 г. приток иностранных капиталов в Англию вызвал повышение курса фунта стерлингов. Со времени первой мировой войны у англ, казначейства сохранился так наз. Уравнительный валютный фонд, к-рый представлял собой резерв для оплаты его обязательств в отношении США. В 1932 г. под давлением монополистич. объединений казначейству было предоставлено право увеличить этот фонд на 150 млн. ф. ст., в 1933 г. -на 200 млн., а в 1937 г.- еще на 200 млн. ф. ст. Для накопления валютных резервов казначейство выпускало на лондонский рынок краткосрочные векселя и на вырученные средства покупало иностранную валюту. Предложение фунтов и скупка иностранной валюты содействовали понижению курса фунта стерлингов и повышению курсов др. валют. В 1933 г. после обесценения доллара казначейство стало проводить через В. ф. политику дальнейшего понижения курса фунта. Между США и Англией возникла валютная война (см.). С началом второй мировой войны Английский банк в обмен на казначейские векселя передал все свои золотые запасы в Уравнительный валютный фонд для использования

В постановлении правительства от 11 октября 1922 г. указывалось, что право эмиссии предоставляется Госбанку в целях увеличения оборотных средств Государственного банка для его коммерческих операций без дальнейшего расширения эмиссии денежных знаков и в интересах урегулирования денежного обращения и исходя из наличия реальных ценностей, накопленных Государственным банком в виде золота, других драгоценных металлов и твердой иностранной валюты. .

Процесс первоначального накопления с теми или иными историческими особенностями совершался позже и в других странах.В России, например, процесс отделения производителей от средств производства наиболее интенсивно происходил в связи с отменой крепостного права. В результате реформы 1861 г. помещики захватили у крестьян две трети земли. За урезанный надел наихудшей земли крестьянин обязан был платить выкупные платежи и нести другие повинности в пользу помещика. Размер выкупных платежей исчислялся по вздутым ценам на землю и составил около 2 млрд. руб. золотом. Характеризуя крестьянскую реформу 1861 г., В. И. Ленин писал, что это массовое насилие над крестьянством в интересах рождающегося класса капиталистов.

Тенденция к накоплению золота частными владельцами усилилась в экономически развитых странах с середины 70-х годов. Этому способствовал переход на Ямайскую валютную систему в 1976 г., которая отменила официальную цену на золото, разрешила продажу и покупку золота по рыночным ценам, прекратила размен долларов на золото для центральных банков и правительственных органов. Золото, как и любой другой драгоценный металл, является товаром, точно так же, как товаром выступают валюта, денежные ресурсы. Золото продается на биржах драгоценных металлов по рыночным ценам. Для широких слоев мелких собственников характерно преимущественное накопление золота в форме монет, в том числе «слитковых», которые обладают удобным весовым содержанием — тройская унция или ее дробными частями. Тройская унция составляет 31,1034807 г. В банковских расчетах результаты определяются с точностью до 0,001 доли тройской унции с применением правила округления.

В то же время мобильность рабочей силы должна б ыть, например, в России обеспечена инфраструктурно и законодательно. Суть заключается в том, что где-то в Москве, Санкт-Петербурге в том или ином специалисте нуждаются, но пригласить его не могут, так как препятствует институт регистрации (в прошлом - прописка). С другой стороны, если даже отменят этот институт, серьезной преградой для мобильности рабочей силы является отсутствие рынка жилья. Суть проблемы заключается в том, что в местах перемещения рабочей силы люди должны иметь возможность по приемлемой цене найти и снять жилье. Еще одним серьезным препятствием для мобильности рабочей силы в нашей стране является то, что рабочие в том или ином городе имеют квартиры, которые они заработали долгим своим трудом на одном и том же месте. В условиях отсутствия развитого рынка жилья рабочий, которому обещают в другом месте «золотые горы», не может быстро и выгодно продать свою квартиру (а часто и не имеет на это права) и купить жилье в другом месте. Следовательно, он готов остаться на старом месте и получать меньше, даже в перспективе стать безработным, но не ехать на новое место. В результате мобильность рабочей силы в России пока очень низка, и, следовательно, это направление накопления человеческого капитала слабо развито.

Резиденты получили право покупать и продавать иностранную валюту на рубли по рыночному курсу в известных пределах. Для перехода к свободной конвертируемости рубля необходимы стабилизация экономики, финансов, денежного обращения, кредитной системы, накопление золото-валютных резервов и политическая стабильность в стране.

Для этой модели очевидным является золотое правило накопления Э. Фелпса , в силу которого эластичность выпуска по капиталу должна совпадать с нормой накопления в основной капитал

Как это следует из вывода золотого правила накопления Фелпса , модель (33)-(37) является экстремальным случаем модели (33)-(37)

Третью точку зрения выдвинул французский экономист Морис Аллэ, который полагает, что процент — это форма вознаграждения человека в будущем за сокращение потребления в настоящем. Его знаменитое «золотое правило» накопления гласит максимального уровня потребления на душу населения можно достичь при банковском проценте, равном нулю. Отказывая себе в потреблении части дохода, человек отдает свои средства в накопление, что обеспечивает рост производства. Процент при этом выступает как форма вознаграждения за сокращение потребления в настоящем и за рост производства в будущем. Все три точки зрения имеют право на существование, ибо каждая из них отражает момент истины, и в совокупности они дают комплексный подход к решению вопроса об экономической природе процента.

Поэтому все утверждения, сделанные о существовании золотого правила накопления, сбалансированного роста, об асимптоматическом приближении траектории оптимального роста к магистрали, о соотношении между темпами роста I и II подразделений, остаются в силе и для трансформированного времени т, т. е. для любых монотонно изменяющихся темпов Ц1).

Золотое правило», сформулированное Е. Фелпсом, рассматривается в некоторых теориях экономического роста как некий упрощенный подход к определению оптимальной нормы накопления.

С точки зрения риска вложений традиционные сбережения обладают значительно меньшим риском, нежели инвестиции. К рискам первых следует отнести процентный риск (когда темпы инфляции внезапно опередят ставку по депозиту) и риск банковского и межбанковского дефолта. В условиях высокоразвитых стран, когда существует система гарантий сохранности банковских вкладов, а инфляция не претерпевает резких скачков, риски традиционных накоплений незначительны. Иное дело инвестиции. Традиционно высокий курсовой риск, скажем, для акций, сопряжен с ненулевым уровнем риска банкротства эмитента ценной бумаги. Впрочем, высокий риск — это плата за высокоожидаемую доходность, и это так называемое золотое правило инвестирования действует во все времена. Что же до спекуляций, то риск этих операций сопоставим с игровым риском в классических азартных играх (орлянка, 21 и т.д.).

Из марксистского определения стоимости как овеществлённого труда вытекает и преклонение перед капиталом (и золотом) как перед накопленным трудом. Капитал есть чисто религиозное понятие. Капитал есть право власти, признаваемое остальными, поскольку капиталист владеет определёнными предметами идолопоклонения.

РЕСТАВРАЦИЯ ВАЛЮТЫ (от лат. restau-ratio - восстановление) - один из методов стабилизации валют в капиталистич. странах применялся в основном в период золотого монометаллизма и характеризовался возобновлением размена бумажноденежных знаков на металл по номиналу с восстановлением типа валюты, существовавшего в данной стране до обесценения денег. Экономич. основой стабилизации валют методом реставрации служит рост произ-ва, ликвидация дефицитов государственных бюджетов в основном за счет увеличения налогового обложения трудящихся масс, изъятие из обращения избыточной денежной массы путем проведения политики дефляции (см.), накопление золотых запасов и т. д. Историческим примером Р. в. служит восстановление золотой валюты в Англии в 1821 г. этому предшествовал длительный период обращения неразменных банкнот после Рестрик-ционного акта (см.) 1797 г. Р. в. была проведена в интересах англ, буржуазии, поскольку золотая валюта способствовала росту пром-сти и торговли и укреплению позиции Англии на мировом рынке. Особые выгоды от Р. в. извлекли государственные кредиторы, предоставившие займы пр-ву обесцененными банкнотами и получившие возврат этих займов полноценными деньгами. Другой пример Р. в. - восстановление размена бумажных денег (грин-беков) в США в 1879 г. Как правило, Р. в. предшествует постепенное повышение покупательной силы бумажных денег до доинфляционного уровня. В связи с этим в условиях глубокой инфляции Р. в. оказывается обычно невозможной, и стабилизация осуществляется др. методами- путем девальвации (см.) или нуллификации (см.) В эпоху общего кризиса капитализма денежная реформа, близкая к Р. в., была проведена в 1925-1928 гг. в Англии. Она характеризовалась возобновлением размена банкнот на золото, но без возврата к золото-монетному стандарту вместо него был введен золотослитковый стандарт (см. Золотой стандарт).

Первые экономисты-теоретики открыли источник обогащения государства во внешней торговле. Государство, по их мнению, должно было постоянно соблюдать следующее правило продавать иностранцам ежегодно товары на бблыиую денежную сумму, чем оно покупает у них. В этом случае государство получало за продаваемые в другие страны товары непрерывно возрастающие суммы денег. В то время деньги выступали преимущественно в виде золотых монет. В накоплении золота усматривалась единственная прочная основа богатства нации.

В ср. века банкирское дело возродилось прежде всего в Сев. Италии. В древнегреч. и лат. языках слова, обозначавшие банкира, происходили от слова стол. В итал. языке это слово происходит от ban o - скамья (лавка) или конторка, за к-рой меняла и банкир вели свои операции, затем оно перешло в др. совр. языки. К 14 в. банкирское дело получило значит, размах в городах Италии, Германии и Нидерландов. Банкиры кредитовали в осн. королей и крупных феодалов. В крупных торг, центрах (Амстердам, Гамбург) появились Б. нового типа, деятельность к-рых регулировалась уже бурж. гор. властями. Такие Б. (получившие назв. жиробанков) преследовали цели не столько кредитования, сколько посредничества в расчётах и установления твёрдой ден. единицы. Рост и эволюция Б. в 17-18 вв. были тесно связаны с развитием капитализма в Зап. Европе. Совр. принципы капиталистич. банковского дела ранее всего сложились в Англии, ставшей в 17 в. самой передовой капиталистич. страной.Первыми банкирами в Англии были, как правило, золотых дел мастера. Затем в банкирское дело стали вкладываться капиталы, накопленные в торговле.

Металлическая теория денег возникла в Англии со времен первоначального накопления капитала, BXVI-XVII вв. Основным представителем данной теории является У. Стаффорд/1554-1 612). Данная те- ория органично вытекает из меркантилизма, отождествлявшего богатство страны с накоплением денежной массы, как правило, состоящей из металлическихде-нег. Соответственно, металлическая теория денег предполагает отождествление богатства страны с драгоценными металлами, которым приписываются все функции денег, и только металлические деньги, состоящие собственно из данных металлов, и признаются единственно возможным в хозяйствен ной жизни денежным средством. Данная теория гласила, что только металлическим деньгам, содержащим самим в себестоимость, равную количеству использованного при их производстве металла, доступно выполнение функций денег. Соответственно, данной школой не просто отрицалась возможность отказа от золотого стандарта, но и вообще не приветствовалось создание бумажных денег.

Перед страной стояла насущная необходимость перехода к золотому стандарту. С осени 1894г. в России приступили к накоплению золота в Госбанке. Это достигалось не только при помощи активного внешнеторгового баланса, но и внешних займов. Кроме того, были введены высокие косвенные налоги (акцизы) на товары массового спроса спички, керосин, табак, сахар, водку, хлопчатобумажные ткани и другое, за счет чего был устранен в основном дефицит государственного бюджета, а косвенные налоги выросли в течение 1890-х гг. на 42,7%. В 1895 г. в России была введена винная монополия, т. е. исключительное право государства на торговлю спиртными напитками. Все эти меры, проводимые С, Ю. Витте, помогли преодолеть высокую инфляцию и стабилизировать финансовую систему страны.

СОКРОВИЩА — накопления драгоценных металлов в виде монет, слитков, ювелирных и других изделий, принадлежащих государству или частным лицам. Сокровища частично представляют золотой запас, частично — художественные ценности и бытовые ювелирные изделия, предметы старины, антиквариат. Тезаврамия, или тезаврирование (от греч. thesauros — сокровище) — 1) накопление населением денег путем изъятия их из обращения 2) накопление частными лицами золота в виде богатства, сокровища 3) создание золотого запаса страны. Клад — обнаруженные скрытых ценностей, собственник которых не может быть установлен и в силу закона утерял на них права. Клады принадлежат государству и обнаружившим их лицам.

Смотреть страницы где упоминается термин Золотое правило накопления

Курс экономической теории Изд5 (2006) — [ c.25 ]

Менеджерами не рождаются, менеджерами становятся

Неоклассическая модель экономического роста Солоу и золотое правило накопления

Цель данной модели – ответить на очень важные вопросы экономической теории и экономической политики; каковы факторы сбалансированного экономического роста; какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизировать доход на душу населения и объем потребления; какое влияние на темпы роста экономики оказывают рост населения, накопление капитала и технический прогресс. Модель Солоу показывает не только возможность равновесного экономического роста при полной занятости и полном использовании производственных мощностей. Особенностью этой неоклассической модели является и то, что она демонстрирует устойчивость экономического роста, т.е. способность экономической системы возвращаться к траектории сбалансированного развития при помощи внутренних рыночных механизмов саморегулирования.

Рис. 1. Производственная функция у = f(k) . Данная функция построена из расчета на одного работника и характеризуется понижающейся предельной производительностью капитала МР К

Скачать заметку в формате Word или pdf

Предпосылки модели:

1. В отличие от неокейнсианских моделей, факторы производства в модели Солоу, основанной на производственной функции Кобба-Дугласа, являются взаимозаменяемыми.
2. Капиталовооруженность k = К/ L (где К – объем капитала, L – количество труда) является не постоянным соотношением, как в неокейнсианских моделях, а меняющимся в зависимости от макроэкономической конъюнктуры.
3. Цены в модели Солоу являются гибкими, т.е. присутствует предпосылка о совершенной конкуренции на рынках факторов производства, что и позволяет отнести рассматриваемую модель к неоклассической.
4. Предполагается, что темп роста трудовых ресурсов (предложения труда, L) равен темпу роста населения n.
5. Первоначально при построении модели предполагается, что темпы роста населения не изменяются, а технический прогресс отсутствует (в дальнейшем эти ограничения снимаются).
6. Такие переменные, как норма сбережения, норма амортизации, рост населения, технический прогресс являются экзогенно заданными.

Построение модели

Разделив двухфакторную производственную функцию Y = f(К, L) на количество труда L, мы получим производственную функцию для одного работника: у = f(k), где k = K/L – уровень капиталовооруженности единицы труда, или одного работника Доход (y = Y/L) предстает как функция только одного фактора – капиталовооруженности (k ). Такая единичная производственная функция, отражающая средний уровень производительности труда, показана на рис. 1. Заметим, что крутизна ее наклона, определяемая величиной предельной производительности капитала МР К, изменяется. По мере увеличения количества капитала на одного работника, предельная производительность этого фактора уменьшается (в соответствии теорией предельной производительности факторов ), что и вызывает замедление роста функции дохода.

Часть дохода Y используется на потребление, а другая часть сберегается. В модели Солоу, где все макроэкономические показатели рассчитываются на одного работника, сбережения тоже будут представлять собой часть единичного дохода sy или sf(k) , где s - норма сбережения, определяющая, какая часть дохода сберегается.

Условием макроэкономического равновесия является равенство совокупного спроса (AD) и совокупного предложения (AS), что автоматически приводит нас к макроэкономическому равенству I = S (объем инвестиций равен объему сбережений). Все сбережения в экономике полностью инвестируются, и это позволяет приравнять функцию фактических инвестиций на одного работника (i ) к единичной функции сбережений: i = sy = sf(k). Помня о макроэкономическом равенстве Y = С + I (доход равен сумме потребления и сбережения), выпуск в расчете на одного занятого можно записать в виде у = с + i , где у = Y/L, с = C/L, i = I/L , а функцию потребления представить как с = у – i = f(k) - sf(k).

Графически размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооруженности изображены на рис. 1. Кривой sf(k) обозначен график фактически осуществленных инвестиций, которые по условию модели равны сбережениям. Поскольку сбережения составляют некую определенную долю от выпуска, то и фактически осуществленные инвестиции на душу населения представлены графиком, лежащим ниже графика производственной функции y = f(k) на рис. 1. Расстояние между графиками функций f(k) и sf(k) определяет объем потребления (c ). Таким образом, функция потребления описывается формулой: с = f(k) – sf(k).

По условию модели Солоу, экономика изначально находится в состоянии устойчивого равновесия. Это значит, что планируемые, или требуемые инвестиции I равны фактически осуществленным инвестициям, т.е. сбережениям S . В модели Солоу оно описывается, как устойчивое, или стационарное состояние экономики, при котором объем капитала на одного работника постоянен. Для определения стационарного состояния экономики в модели Солоу необходимо рассмотреть и проблему накопления капитала. Очевидно, для того, чтобы капиталовооруженность оставалась неизменной при условии роста населения, необходимо, чтобы капитал К увеличивался тем же темпом n , что и рост населения L . Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника i r (верхний индекс r у символа инвестиций i – от английского слова required – требуемый) можно записать в виде следующего равенства: i r = nk. При этом если темп роста населения и темп накопления капитала равны, то выпуск на душу населения у остается неизменным.

Не будем забывать, что для описания чистого прироста капитала нужно учесть выбытие капитала, или амортизацию. Растущего капитала должно быть достаточно не только для оснащения новыми капитальными благами дополнительной рабочей силы, но и для пополнения выбывающего капитала. Обозначим норму выбытия (норму амортизации) символом δ . Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника будут записаны в виде равенства i r = (n+ δ) k. С учетом постоянного темпа роста населения и постоянной нормы выбытия можно в формализованном виде записать условия накопления капитала: Δ k = sf(k) – (n+ δ) k. Итак, мы имеем все необходимые данные, для того, чтобы объяснить механизм установления стационарного состояния в модели Солоу.

В ходе производства ежегодно пополняются капитальные запасы, независимо от того, с каким объемом капитала экономика начинает развиваться. Однако прирост фактических инвестиций, отображаемый графиком sf(k) , идет затухающими темпами (рис. 2). Это объясняется уже рассмотренным выше снижением предельной производительности капитала МР К, происходящим по мере увеличения капиталовооруженности одного работника. Но наращивание капиталовооруженности увеличивает и объем требуемых инвестиций, представленных на рис. 2 прямой линией (n+ δ) k . Угол наклона этой линии равен величине (n+ δ) . С ростом производства разница между сбережениями (фактически осуществленными инвестициями) sf(k) и требуемыми инвестициями (n+ δ) k будет уменьшаться до тех пор, пока эти величины не выровняются между собой. Когда Δ k = 0 , тогда производство, сбережения и требуемые инвестиции достигают определенного устойчивого уровня, т.е. экономика достигает состояния равновесия. Уровень капиталовооруженности, при котором Δ k = 0 , называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (k* ) и характеризует состояние равновесия экономики. В равновесном состоянии объем выпуска не изменяется, а сбережения и требуемые инвестиции равны: sf(k*) – (n+ δ) k* = 0 или sf(k*) = (n+ δ) k*.

Рис. 2. Определение устойчивого уровня капиталовооруженности

Таким образом, на рис. 2 пересечение графика сбережений sf(k) и графика требуемых инвестиций (n+ δ) k будет показывать состояние равновесия, определяя величину устойчивого уровня капиталовооруженности k* .

Каков же в модели Солоу механизм, который обеспечивает равновесный рост? Для этого обратимся вновь к рис. 2. В точке k 1 сбережения превышают уровень требуемых инвестиций. Предложение капитала превышает спрос на него, т.е. объем капитала в точке k 1 является избыточным. В условиях гибких цен начнется процесс удешевления этого фактора производства по сравнению с трудом и таким образом начнется переход к более капиталоемким технологиям. Динамическое равновесие оказывается устойчивым, поскольку изменение относительных цен на факторы производства будет «подталкивать» экономику к состоянию устойчивой капиталовооруженности k* .

В случае, когда уровень капиталовооруженности соответствует точке k 2 , инвестиции превышают сбережения. Возникающий дефицит капитала в условиях гибкого ценового механизма приведет к повышению цен на этот фактор производства, и начнется переход к менее капиталоемким технологиям вплоть до уровня k* .

Как повлияет на устойчивый уровень капиталовооруженности и выпуск продукции на душу населения изменение нормы выбытия (δ), темпов роста населения (n) и нормы сбережений (s) ? На рис. 3 показаны последствия изменений. Для уяснения работы модели Солоу нужно иметь в виду, что налогово-бюджетная и кредитно-денежная политика государства, а также институциональные и психологические факторы могут повлиять на уровень k* через воздействие на норму сбережения s или на норму амортизации δ , от величины которой зависит скорость обновления капитала. Например, политика ускоренной амортизации (рис. 3а) выразится в смещении графика (n+ δ) k до уровня (n+ δ 1) k . При этом устойчивый уровень капиталовооруженности снизится c k* до k 1 * так же, как снизится и выпуск на душу населения с y* до y 1 * .

Рис. 3. Влияние параметров модели на устойчивый уровень капиталовооруженности; изменяется: (а) норма выбытия (амортизации) δ ; (б) темпы роста населения n ; (в) норма сбережений s

Если же увеличится темп роста населения до n 1 (рис. 3б), то объем накопленного капитала распределится на большее количество занятых, и уровень устойчивой капиталовооруженности уменьшится до k 1 *. Кривая требуемых инвестиций сместится из положения (n+ δ) k в положение (n 1 + δ) k . Одновременно уменьшится и выпуск на душу населения. Это позволяет объяснить низкий уровень подушевого дохода во многих развивающихся странах. Темп роста населения в беднейших странах мира гораздо выше, чем в промышленно развитых странах. Низкая норма сбережения, характерная для этих стран, не позволяет компенсировать последствия высоких темпов роста населения для уровня капиталовооруженности. Не случайно в таких условиях, если оставить в стороне нравственные оценки, снижение уровня рождаемости представляется чуть ли не самым главным способом повышения благосостояния населения.

Увеличение нормы сбережений в силу различных причин (увеличение склонности к сбережению под влиянием различных факторов психологического, институционального характера, а также под влиянием косвенных методов государственного регулирования) от уровня s до s 1 как видно из рис. 3в, наоборот, приведет к повышению равновесного уровня капиталовооруженности до k 1 * в результате смещения графика сбережения до уровня s 1 f(k) . Таким образом, можно сделать вывод, что более высокая норма сбережения, при прочих равных условиях, ведет к большему объему накопления капитала и к более высокому уровню выпуска на душу населения. Это статистически подтверждено исследованиями многих экономистов. Так, к странам с самым высоким годовым доходом (в долларах США по текущему курсу, на 2000 г.) относятся США ($ 36 611), Великобритания ($23 868), Германия ($22 841), Франция ($22 006), Италия ($18 645), Япония ($37 571). На протяжении последних трех десятилетий XX века в этой группе стран норма сбережений была наиболее высокой (в среднем около 23% от ВВП) по сравнению со странами, где доходы ниже. В странах со средним уровнем подушевого дохода сберегалось от 20% до 22% ВВП, а в странах с низким уровнем дохода на душу населения – от 10% до 19% ВВП.

Однако мы должны особо подчеркнуть важный вывод, который делает Солоу: увеличение нормы сбережений лишь в краткосрочном периоде увеличивает темп роста выпуска. Иными словами, во время перехода с кривой sf(k) на кривую s 1 f(k) (рис. 3в) темпы роста выпуска повышаются по сравнению с прежним стационарным состоянием экономики. При переходе из точки Е в точку Е 1 устойчивый уровень капиталовооруженности повысился с k* до k 1 * при новом стационарном состоянии экономики. В силу каких причин это могло произойти? Ответ достаточно прост: уровень капиталовооруженности может увеличиться только в том случае, когда запас капитала растет более высоким темпом, чем предложение труда и выбытие капитала. Но увеличение нормы сбережения не влияет на долгосрочный темп роста выпуска, а только увеличивает уровень капиталовооруженности и объем подушевого дохода в долгосрочном плане.

Этот вывод может показаться неожиданным и противоречащим факту тесной взаимосвязи инвестиций и экономического роста. Объяснением этого кажущегося противоречия может быть то, что стационарное состояние экономики присуще далеко не всем странам. Если экономика не характеризуется состоянием равновесия, то она переживает процесс развития, а процесс этот может оказаться весьма продолжительным.

Модель Солоу интересна и тем, что помогает определению путей максимизации потребления при заданных темпах экономического роста. Возможность поддерживать уровень потребления на максимально высоком уровне – это своеобразный «эликсир политического долголетия» власти. Достижение высокого уровня потребления отвечает интересам любого электората. Однако, как видно из графика на рис. 3в, устойчивому состоянию экономики могут соответствовать разные нормы сбережений. Какая же норма сбережения максимизирует объем потребления при заданном темпе роста численности населения и неизменной технологии?

Условие, при котором достигается этот уровень потребления, вывел американский экономист Эдмунд Фелпс и назвал его золотым правилом накопления в своей работе «Басня для тех, кто занимается ростом» (1961 г.)

Рассмотрим графическое изображение золотого правила накопления. В соответствии с золотым правилом, самый высокий уровень потребления достигается при таком устойчивом уровне капиталовооруженности, который, как видно на рис. 4 соответствует наибольшему разрыву между объемом выпуска f(k*) и объемом требуемых инвестиций (n+ δ) k * . Именно в этом случае в точке Е объем требуемых инвестиций (n+ δ) k * совпадает с объемом сбережений sf(k*) . Расстояние АЕ и показывает наибольший объем потребления. Поэтому уровень потребления с** в соответствии с золотым правилом называется устойчивым уровнем потребления : c** = f(k*) – (n+ δ) k *

Рис. 4. Золотое правило накопления. Наклон графика производственной функции y = f(k) измеряется предельной производительностью капитала, МР K , а наклон графика требуемых инвестиций измеряется темпом роста населения и нормой выбытия капитала (n+ δ) . В точке А , соответствующей устойчивому уровню капиталовооруженности k** , наклон графика производственной функции равен наклону графика требуемых инвестиций и при этом объем потребления максимален

Запас капитала, обеспечивающий устойчивое состояние при максимальном потреблении, называется золотым уровнем накопления капитала (k** ). Именно при уровне k** наклон графика производственной функции у = f(k) , измеряемый наклоном касательной в точке А , равен наклону графика требуемых инвестиций sf(k) . Иными словами, предельная производительность капитала МР K должна быть равна темпу экономического роста (n+ δ) . Это и есть само золотое правило накопления: МР K = (n+ δ).

До настоящего времени мы абстрагировались от фактора технического прогресса. Теперь же мы должны посмотреть, как изменятся условия стационарного роста с введением этой переменной. Термин «технический прогресс» в моделях экономического роста понимается в очень широком смысле, а именно, в смысле всех факторов, которые при заданных объемах труда L и капитала К позволяют увеличить национальный доход, или выпуск У .

Главное, на что мы должны обратить внимание – это сдвиг производственной функции Y = f(K, L) , которая превращается в функцию, зависящую от переменной t , т.е. от времени: Y = f(K, L, t) . В результате технического прогресса происходит сдвиг производственной функции в расчете на одного занятого из положения у 1 = f(k) в положение у 2 = f(k) (рис. 5). Сдвиг производственной функции может происходить под влиянием самых различных факторов: улучшения качества физического капитала, качества рабочей силы (рост квалификации работников), совершенствования структуры производства, совершенствования менеджмента и т.д.

Рис. 5. Влияние технического прогресса на устойчивый уровень капиталовооруженности и выпуск на душу населения

На рис. 5 вместе со сдвигом графика производственной функции из положения у 1 = f(k) в положение у 2 = f(k) происходит и сдвиг графика сбережений (фактических инвестиций) из положения s 1 f(k) в положение s 2 f(k) . Технический прогресс приводит к тому, что устойчивый уровень капиталовооруженности перемещается из точки k 1 * в точку k 2 * . Равновесный уровень требуемых инвестиций и сбережений перемещается из точки E 1 в точку Е 2 . Соответственно, устойчивый уровень выпуска на душу населения повышается от уровня у 1 * до уровня у 2 * .

В макроэкономической теории рассматриваются различные типы технического прогресса, характеризующиеся устойчивым уровнем капиталовооруженности. При исследовании модели Солоу мы будем исходить из так называемого нейтрального технического прогресса. Это означает, что при росте капиталовооруженности труда k предельная производительность капитала МР К не снижается, как это могло бы произойти в отсутствие технического прогресса (см. рис. 1). Причина этого заключается в том, что рассматриваемый тип технического прогресса как бы увеличивает количество занятых тем же темпом, каким растет капитал. Воздействие этого типа технического прогресса на экономический рост связано с приростом эффективности труда А , идущего постоянным темпом g . Собственно, показатель g и предстает как темп технического прогресса. Тогда общее количество эффективного труда составит AL и, с учетом темпа роста населения и темпа роста эффективности труда, будет расти темпом n + g . Еще раз подчеркнем, что показатель AL является выражением неких условных единиц труда, а не физически занятых в производстве людей. Можно объяснить идею трудосберегающего технического прогресса и несколько по-иному. Поскольку эффективность и производительность труда – одно и то же понятие, то мы можем говорить не об условных единицах труда, а о том, что AL означает увеличение выпуска при том же количестве труда, в чем и заключается трудосбережение. Количество труда остается прежним при большем выпуске, поэтому и не изменяется устойчивый уровень капиталовооруженности.

Поясним идею рассматриваемого типа технического прогресса на условном цифровом примере. Так, допустим, что в некоем исходном состоянии t 0 в экономике занято 1000 человек. Если прирост эффективного труда А идет темпом, равным темпу технического прогресса 3%, то те же самые 1000 занятых произведут в следующем периоде t 1 продукции столько, сколько произвели бы 1030 занятых. Теперь, с учетом фактора технического прогресса, идущего темпом g , мы можем представить модифицированную модель роста Солоу (рис. 6). Заметим, что темп роста запасов капитала теперь, с учетом технического прогресса, составит n + δ + g , т.е. именно этими величинами измеряется наклон графика требуемых инвестиций в расчете на единицу эффективного труда.

Рис. 6. Модель роста Солоу с учетом технического прогресса

Обозначим символом k e = K/(AL) количество капитала на эффективную единицу труда, а символом у e = Y/(AL) – объем выпуска на эффективную единицу труда. Устойчивый уровень капиталовооруженности k e * , как видно на рис. 6, будет достигнут лишь тогда, когда требуемые инвестиции смогут полностью компенсировать уменьшение k e вследствие выбытия капитала, идущего темпом δ , роста населения с темпом n и технического прогресса с темпом g :
sf(k e) = (n + δ + g) k e . С учетом новых переменных максимальный устойчивый уровень потребления составит: с e ** = f(k e **) – (n + δ + g) k e (рис. 7).

Рис. 7. Золотое правило накопления с учетом технического прогресса

Итак, максимальный устойчивый уровень потребления с e ** (расстояние между точками А и Е ) гарантируется таким объемом накопления k e ** , который достигается при выполнении золотого правила с учетом роста населения и технического прогресса: МР К = n + δ + g.

Мы рассмотрели влияние технического прогресса на устойчивый уровень капиталовооруженности k e ** (в расчете на единицу эффективного труда) и пришли к следующему выводу: выпуск в расчете на единицу эффективного труда в стационарном состоянии остается неизменным. Действительно, если выпуск Y растет темпом n + g (2% + 3%), и AL растет тем же темпом, то, используя условный цифровой пример, получим следующее: в период t 0 выпуск объемом 10 000 ден. ед приходился на 1000 занятых. Тогда выпуск в расчете на одного занятого составил в период t 0 10000/1000 = 10 ден. ед. Но, если выпуск растет темпом n + g , т.е. увеличивается на 5% (2% + 3%), то в следующий период времени t 1 , он составит 10500 ден. ед. Выпуск в расчете на единицу эффективного труда (у e ) не увеличился – ведь AL растет тем же темпом n + g , т.е. теперь как бы трудятся 1050 человек. В расчете на одну единицу эффективного труда получаем: 10500 ден. ед./1050 = 10 ден. ед.

В чем же тогда проявляется воздействие технического прогресса на повышение благосостояния населения? Каким образом экономический рост, сопровождаемый техническим прогрессом, приводит к увеличению выпуска и потребления на душу населения? Для ответа на эти вопросы не следует забывать, что физически в периоде времени t 1 , работали (с учетом темпа роста населения, равным в нашем примере 2%) 1020 человек, поэтому выпуск на душу (у ) увеличился: 10500/1020 = 10,29 ден. ед.

Для лучшего понимания влияния темпа роста населения n и темпа технического прогресса g на динамику макроэкономических переменных сведем наш анализ модели роста Солоу в таблицу (рис. 8). Нормой выбытия δ в данном случае мы пренебрегаем, предположив, что срок службы физического капитала составляет весьма значительную величину.

Рис. 8. Влияние темпа роста населения (n ) и технического прогресса (g ) на динамику макроэкономических показателей; для простоты предположили, что норма выбытия (амортизации) δ = 0

Как видно из таблицы, темп роста выпуска в расчете на единицу эффективного труда в устойчивом состоянии не изменяется; тот же вывод можно сделать относительно показателя капиталовооруженности в расчете на единицу эффективного труда в устойчивом состоянии. Главный же показатель, характеризующий увеличение благосостояние населения, т.е. выпуск на душу населения у растет тем же темпом, что и технический прогресс.

Позвольте еще раз обратить внимание на проблему стационарного, или устойчивого роста в долгосрочном периоде. Когда экономика находится в состоянии устойчивого равновесия в краткосрочном периоде, помимо того, что весь объем сбережений полностью инвестируется, обнаруживается еще одно равенство, связанное с совпадением требуемых и фактически осуществленных валовых инвестиций. Каждому варианту такого равновесия соответствует устойчивый уровень капиталовооруженности k* и равновесный уровень дохода у* . Если мы построим функцию возможных вариантов равновесного дохода в зависимости от всех значений k* , то перед нами предстанет траектория развития экономики в условиях долгосрочного динамического равновесия у* = f(k*), вошедшая в экономическую литературу под названием траектория устойчивого развития .

Так как в модели такой экономики все уровни капиталовооруженности оказываются устойчивыми, то в долгосрочном динамическом равновесии функции требуемых i r и фактических инвестиций sf(k) всегда будут совпадать. Иначе говоря, при любом уровне дохода в условиях динамического равновесия и, соответственно, при всех значениях k* будет сохраняться равенство (n + δ + g) k* = sf(k*).

Итак, модель Солоу показывает, что в долгосрочном периоде рост производства зависит от темпа технического прогресса. Именно этот экзогенный фактор может поддержать непрерывный рост производства, а значит, и рост благосостояния населения, выражающийся в росте выпуска и потребления на душу населения.

Функция Кобба-Дугласа показывает, какой долей совокупного продукта вознаграждается участвующий в его создании фактор производства: Y = A K α L β , где α изменяется в пределах от 0 до 1, а β = 1 – α. Функция Кобба-Дугласа содержит два переменных фактора производства – труд (L) и капитал (К). Параметр А – коэффициент, отражающий уровень технологической производительности, и в краткосрочном периоде он не изменяется. Подробнее см. Курс экономической теории под ред. Чепурина, Киселевой, глава 25

Неокейнсианские модели (например, модель Домара) рассматривает прирост инвестиций в качестве единственного фактора роста совокупного спроса и совокупного предложения; см., например, Неокейнсианские модели экономического роста

Рассмотрим влияние изменения нормы сбережений на уровень потребления.

Из анализа рисунка 4.1 следует, что объем потребления в статической точке η = η*, который определяется расстоянием между графиком производственной функции и кривой сбережений, равен одновременно расстоянию между графиком производственной функции и прямой инвестиций в этой точке. Но это расстояние при смещении статической точки в одном и том же направлении может как увеличиваться, так и уменьшаться.

Если первоначальная норма сбережений мала (s 1 ), статическая точка находится поблизости от начала координат. Тогда при смещении статической точки вправо (т.е., при увеличении нормы сбережений) указанное расстояние будет увеличиваться – потребление будет расти.

Это наглядно показано на рисунке 4.2 (отрезок А 1 В 1).

Рисунок 4.2- Влияние нормы сбережений на уровень потребления

Это означает, что увеличение инвестирования средств в развитие производства в этом случае принесет настолько высокую отдачу, что результат позволит выделить больше средств и на потребление.

В случае высокой начальной нормы сбережений (s 2) дальнейшее ее увеличение будет приводить уже к уменьшению потребления (отрезок А 2 В 2). Такие сбережения (и инвестиции) не выгодны, т.к. увеличение инвестирования в этом случае дает низкую отдачу.

Из всего этого можно сделать вывод, что должна существовать такая норма сбережений s m , при которой уровень потребления будет наибольшим. Инвестиции в этом случае также имеют максимальную эффективность. Определим эту норму.

Мы установили, что величина потребления равна разнице между доходами и сбережениями (инвестициями). С учетом (4,21) запишем:

где с – потребление на одного работника.

Чтобы вычислить максимальное значение с необходимо вычислить производную от с по норме сбережения s и приравнять ее нулю, т.е.

Дифференцирование (4.22) проводим с учетом того факта, что в поставленной нами задаче величина η* сама является функцией нормы сбережения s :

Таким образом, . Для того, чтобы такое выражение было равно нулю необходимо, чтобы первый сомножитель (содержимое в квадратных скобках ) или второй сомножитель были бы равны нулю. Однако, как мы уже показали с увеличением нормы сбережения s капиталовооруженность η тоже увеличивается, следовательно производная не может быть равной нулю.

Таким образом, для вычисления необходимо приравнять нулю содержимое в квадратных скобках

. (4.24)

Это условие называют золотым правилом накопления капитала . Ему соответствует капиталовооруженность η g , определяющая максимум возможного потребления на душу населения. Соответствующая золотому правилу норма сбережения определяется из (4.21)

, (4.25)

а величина максимального потребления – из ():



Решение уравнения (4.21) можно получить аналитически, если известно выражение производственной функции, или графически. Условие (4.21) означает, что в точке η g наклон касательной к графику производственной функции f (η) совпадает с наклоном прямой необходимых инвестиций. Приложив к графику линейку, направленную параллельно прямой инвестиций и смещая ее вверх или вниз, необходимо найти такое ее положение, при котором линейка будет касаться графика производственной

функции в единственной точке. Эта точка и определит капиталовооруженность, соответствующую золотому правилу. Если система находится в статическом состоянии, которое соответствует золотому правилу, то уровень потребления на одного работника, являясь максимально возможным для данной системы, будет оставаться таким же и в дальнейшем, т.к. прирост населения будет компенсироваться соответствующим приростом объема производства.

Если норма сбережения превышает s g , то, инвестиции оказываются экономически неэффективными. Имеет смысл уменьшить эту норму до s g . При этом сразу после момента снижения t 0 потребление резко (скачком) возрастет до значения, заметно превышающего s g , а затем начнет постепенно

снижаться, стремясь к этому значению. Динамика изменения уровня потребления для этого случая показана на рисунке 4.3, а.

В любом случае, после изменения нормы сбережения потребление

всех последующих поколений окажется выше, чем было до этого изменения.

Рисунок 4.3 - Динамика изменения потребления после изменения нормы

сбережения:

а) начальная норма сбережения выше s g ; б) начальная норма сбережения ниже s g

В случае, если норма сбережения ниже s g , ее следует повысить до s g . При этом, однако, сразу после момента изменения t 0 потребление резко падает, а затем начинает расти. Некоторое время после изменения нормы сбережения потребление будет ниже, чем до изменения, хотя в перспективе оно все-таки станет выше и будет стремиться к максимальному уровню с g . Таким образом, можно сделать вывод, что непосредственно после произведенной реформы уровень жизни населения понизится. Следует пережить сложные времена, чтобы впоследствии достичь более высокого уровня жизни, чем до реформы.

Пример 4.1. Экономическая система описывается производственной функцией

.

Норма амортизации δ и коэффициент прироста трудовых ресурсов n равны 0,1. Необходимо определить величину нормы сбережения, объемы потребления и инвестирования на душу населения, соответствующие максимальному уровню потребления.

Решение

.

,

,

,

 ,

3. Производительность труда

4. Норма сбережения, соответствующая максимальному уровню потребления (золотому правилу накопления капитала)

5. Объем сбережений (инвестиций) на душу населения

6. Величина потребления на душу населения

Величину потребления на душу населения можно также получить следующим образом

Пример 4.2. Показать, как изменяться значения расчетных величин, если норму амортизации δ и коэффициент прироста трудовых ресурсов n принять прежними – по 0,1, а параметры производственной функции изменить

.

Решение

1. Производительность труда (приведенная производственная функция) описывается выражением

.

2. Капиталовооруженность вычисляется путем решения уравнения

,

,

,

Для экономики СССР за 1960 – 1985 гг.по результатам анализа экономических показателей производственная функция имела вид

Y = 1,022 K 0,5382 L 0,4618 ,

в то время как для экономики США

Y = 2,1005 K 0,7986 L 0,2014 .

Из сравнения производственных функций следует, что объем производства в СССР в более значительной мере зависел от численности работников (затрат труда), чем в США. Это в свою очередь свидетельствует о большой доле неквалифицированного труда в СССР.

Из анализа проведенных расчетов можно сделать вывод, что для повышения объема производства и уровня жизни населения необходимо менять структуру производственной функции, увеличивая зависимость объема производства от вложений капитала – т.е., увеличивая показатель степени при величине K .

Это можно реализовать путем повышения автоматизации производства и уменьшением доли неквалифицированного ручного труда, т.е. совершенствованием научно-технического прогресса.

Учет в производственной функции научно-технического прогресса приводит к появлению в ней множителя вида e λt , где t – время, а λ – положительный коэффициент.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http :// www . allbest . ru /

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего образования

«Финансовый университет при правительстве Российской Федерации»

Департамент экономической теории

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему«Золотое правило накопления» Э. Фелпса

по дисциплине «Макроэкономика»

Выполнила студентка группы ГМФ 2 - 4

финансово-экономического факультета

Костева Корина Ивановна

Научный руководитель

ассистент Ефимова О.Н.

Введение

1. Теоретические аспекты экономического роста

1.1 Понятие экономический рост

1.2 Экстенсивный и интенсивный типы экономического роста

1.3 Факторы экономического роста

2. Сущность и основные понятия «Золотое правило накопления» Э. Фелпса

2.1 Неоклассическая модель экономического роста

2.2 Золотое правило накопления Э. Фелпса

Заключение

Список использованных источников

Введение

экономический рост накопление фелпс

Одной из важнейших долгосрочных целей экономической политики правительства любой страны является стимулирование экономического роста, поддержание его темпов на стабильном и оптимальном уровне. Поэтому так важно иметь четкое представление о том, что такое экономический рост, какие факторы его стимулируют, а какие, наоборот, сдерживают. В экономической теории разрабатываются динамические модели экономического роста, которые помогают исследовать условия достижения равновесного темпа экономического роста для каждой конкретной страны и вырабатывать эффективную долгосрочную экономическую политику.

Целью курсовой работы - является рассмотреть золотое правило накопления Э. Фелпса.

В ходе поставленной цели необходимо решить следующие задачи курсовой работы:

- рассмотреть понятие экономический рост;

- определить экстенсивный и интенсивный типы экономического роста;

- изучить факторы экономического роста;

- рассмотреть неоклассическую модель экономического роста;

- выявить золотое правило накопления Э. Фелпса.

Объектом курсовой работы - является золотое правило накопления.

Предметом курсовой работы - макроэкономика.

Методологической и теоритической основой исследования являются труды ведущих отечественных специалистов в области макроэкономики, а именно Анисимов А.А., Аносова А.В., Аносова А.В., Антипина О.Н., Антипина О.Н., Балабанова А.В., Басовский Л.Е., Бланшар О., Бродский Б.Е. и др.

1. Теоритические аспекты экономического роста

1.1 Понятие экономический рост

В экономической литературе понятие экономического роста трактуется неоднозначно.

Одни экономисты под экономическим ростом понимают увеличение потенциального и реального валового национального продукта (ВНП), возрастание экономической мощи страны.

Другие экономисты экономический рост характеризуют как:

- увеличение производственных мощностей;

- увеличение реального объема продукции (ВНП);

- увеличение реального объема продукции на душу населения.

В отечественной экономической литературе под экономическим ростом понимается количественное и качественное совершенствование общественного продукта и факторов его производства.

Экономический рост имеет:

- свое содержание (общественное воспроизводство);

- механизм движения (взаимодействие работников, средств производства, природы, технологии);

- экономический рост цикл фаза;

- количественные и качественные признаки этого движения, отражающиеся в темпах роста производимого продукта;

- социально-экономический результат (национальное богатство);

- цель (народное благосостояние).

Экономический рост измеряется двумя способами:

- годовыми темпами роста валового национального продукта (ВНП);

- годовыми темпами роста чистого национального продукта (ЧНП).

Более предпочтительным является второй способ.

Различают потенциальный и действительный экономический рост. Под потенциальным экономическим ростом понимается совокупный ЧНП, который может быть произведен при:

- доступной технологии;

- максимально возможном использовании работников;

- эффективном применении средств производства.

Действительный экономический рост - это фактически достигнутый.

В качестве основных показателей измерения экономического роста используются:

- коэффициент роста - отношение показателя изучаемого периода к показателю базисного периода;

- темп роста - коэффициент роста, умноженный на 100%;

- темп прироста - темп роста минус 100%.

1.2 Экстенсивный и интенсивный типы экономического роста

Выделяют два типа экономического роста: экстенсивный и интенсивный.

Первый тип экономического роста - экстенсивный (лат. Extensivus - расширяющийся). В этом случае увеличение объемов производства происходит за счет наращивания трех факторов:

- основного капитала (фондов);

- рабочей силы;

- материальных затрат (природного сырья, материалов, энергоносителей).

Экстенсивное развитие хозяйства предполагает наличие в стране достаточного количества трудовых и природных ресурсов, за счет которых могут увеличиваться масштабы экономики.

Однако при этом неизбежно ухудшаются условия воспроизводства. Так, все более стареет оборудование на действующих предприятиях. Из-за нарастающего истощения невоспроизводимых природных ресурсов приходится расходовать все больше труда и средств производства для добычи каждой тонны сырья и топлива. В результате экономический рост в возрастающей степени начинает носить затратный характер.

Долговременная ориентация на преимущественно экстенсивный путь роста выпуска продукции приводит к тому, что в национальном хозяйстве возникают тупиковые ситуации, связанные с нехваткой тех или иных ресурсов.

Выход из таких затруднений может дать второй тип экономического роста - интенсивный (фр. Intensive - напряжение). Его основное отличие от экстенсивного роста состоит в том, что увеличение масштабов производства при этом типе роста достигается за счет повышения эффективности используемых факторов производства. Как правило ориентир делается на:

- использование более прогрессивное техники, передовых технологий;

- использование более экономичных материалов, энергоносителей;

- повышение квалификации кадров, то есть качественное совершенствование всех факторов производства.

При этом качественное преобразование факторов на базе достижений научно-технического прогресса сопровождается количественным сокращением традиционных факторов в период технического перевооружения производства.

Выделяют три основных вида интенсификации экономического роста:

Трудосберегающая интенсификация - новая техника вытесняет из производства рабочую силу. То есть весь прирост производства достигается частично или полностью за счет повышения производительности труда. Эффективность использования трудовых ресурсов определяется отношением объема выпуска продукции к затратам живого труда. А его обратный показатель - характеризует трудоемкость продукции. Такой тип интенсификации наиболее характерен для начального периода развития индустриального производства.

Капитало- и материалосберегающая интенсификация - осуществляется за счет применения более совершенных машин и оборудования, более эффективного использования материалов, энергоносителей и т.д.

При этом показатель капиталоотдачи характеризует эффективность использования производительного капитала. Определяется отношением объема выпуска к величине затрат на покупку основных производственных фондов. А его обратный показатель - характеризует капиталоемкость продукции. Показатель материало-, ресурсоотдачи характеризует эффективность использования материальных, природных ресурсов. Определяется отношением объема выпуска к затратам на материальные, природные ресурсы - сырье, энергоносители и т.д. Его обратный показатель - характеризует материало-, ресурсоемкость продукции.

Капитало- и материалосберегающая интенсификация получают широкое использование в условиях индустриального, постиндустриального развития.

Процесс современной интенсификации в условиях ограниченности сырьевых, инвестиционных, человеческого ресурсов обусловливает трансформацию на предпринимательскую способность, научный потенциал общества для решения актуальных проблем экономического развития. Без создания новых материалов, принципиально новых источников энергии сегодня не обойтись.

Новейшая научно-технологическая ориентация начала XXI в. - на развитие нанотехнологий, обеспечивающих возможность «прорыва», позволяющих создать до этого неизвестные конструкционные материалы, новейшие технологии с помощью процессов, происходящих на атомном уровне. Важно отметить, что на сегодняшний день Россия является одним из лидеров, наряду с США и Японией, работ в указанном направлении, представляющемся чрезвычайно перспективным.

1.3 Факторы экономического роста

В реальной хозяйственной практике нет чисто экстенсивного и чисто интенсивного типа экономического роста, поскольку они переплетаются. Поэтому говорят о преимущественно экстенсивном и преимущественно о интенсивном типах экономического роста в зависимости от доли тех или иных факторов, обусловивших этот рост.

Процесс экономического роста включает в себя взаимодействие его факторов. В макроэкономике выделяют три группы факторов экономического роста, определяющие источники экономического роста, т.е. факторы, которые делают экономический рост физически возможным. К ним относят:

- факторы предложения (наличие людских ресурсов, природных ресурсов, основного капитала, уровень технологии);

- факторы спроса (уровень цен, потребительские расходы, инвестиционные расходы, государственные расходы, чистый объем экспорта);

- факторы распределения (рациональность и полнота вовлечения ресурсов в процесс производства, эффективность использования вовлекаемых в экономический оборот ресурсов).

Очевидно, что большие запасы разнообразных природных ресурсов, наличие плодородных земель, благоприятные климатические и погодные условия, значительные запасы минеральных ресурсов вносят весомый вклад в экономический рост страны.

Однако наличие обильных природных ресурсов не всегда является самодостаточным фактором экономического роста. Например, некоторые страны Африки и Южной Америки обладают существенными запасами природных ресурсов, но до сих пор состоят в списках отсталых стран. Это означает, что только эффективное использование ресурсов ведёт к экономическому росту.

Уровень технологии. Этот фактор тесно связан с предложением, так как накопление суммы знаний ведёт к накоплению капитала. Обычно выделяют два вида развития научно - технических знаний: изобретения и нововведения.

Изобретения приводят к серьёзным, революционным, качественным изменениям в производстве, а нововведения - совершенствуют существующие знания. Изобретения и нововведения воплощаются в капитале, оказывают на его рост решающее значение. Научно-технический прогресс, как фактор экономического роста приобретает в современных условиях всё большее и большее значение.

Объём основного капитала. Одним из важнейших факторов экономического роста является накопление капитала (оборудование, здания и запасы производственных товаров, используемые в процессе производства).

Факторы совокупного спроса. Все факторы, воздействующие на совокупный спрос, в конечном счёте сказывают влияния и на экономический рост. Недостаточно эффективный совокупный спрос не стимулирует должного экономического роста. Особенно важное значение этому фактору отводит Кейнс и его последователи.

От факторов совокупного спроса зависит реализация выросшего национального продукта, то есть все элементы совокупного спроса должны обеспечивать полную занятость всех увеличивающихся ресурсов. Кроме того, к факторам, связанным с совокупным спросом, относится и эффективное распределение ресурсов.

К факторам, сдерживающих экономический рост, относят:

- степень полноты и эффективности использования природных, производственных и трудовых ресурсов. Эффективное использование экономических ресурсов требует наиболее оптимального их распределения между сферами и отраслями экономики;

- эффективное и справедливое распределение растущего объема ресурсов и растущего объема реальной продукции. Поскольку совокупный спрос определяется совокупными расходами, то их необходимо увеличить, для того чтобы обеспечить полное использование возросшего объема ресурсов;

- институциональные факторы, сдерживающие или стимулирующие экономический рост. К ним относятся: правовые нормы (охрана труда, защита окружающей среды, борьба с преступностью и т.п.), мораль и традиции, трудовые конфликты, дискриминация и т.д.

2. Сущность и основные понятия «Золотое правило накопления» Э. Фелпса

2.1 Неоклассическая модель экономического роста

Неоклассическая модель является и то, что она демонстрирует устойчивость экономического роста, то есть способность экономической системы возвращаться к траектории сбалансированного развития при помощи внутренних рыночных механизмов саморегулирования.

Рисунок 1 - Неоклассическая модель

Разделив двухфакторную производственную функцию Y = f(К, L) на количество труда L, мы получим производственную функцию для одного работника: у = f(k), где k = K/L - уровень капиталовооруженности единицы труда, или одного работника Доход (y = Y/L) предстает как функция только одного фактора - капиталовооруженности (k).

Такая единичная производственная функция, отражающая средний уровень производительности труда, показана на рис. 1. Заметим, что крутизна ее наклона, определяемая величиной предельной производительности капитала МРК, изменяется. По мере увеличения количества капитала на одного работника, предельная производительность этого фактора уменьшается (в соответствии теорией предельной производительности факторов), что и вызывает замедление роста функции дохода.

Часть дохода Y используется на потребление, а другая часть сберегается. В модели Солоу, где все макроэкономические показатели рассчитываются на одного работника, сбережения тоже будут представлять собой часть единичного дохода sy или sf(k), где s -- норма сбережения, определяющая, какая часть дохода сберегается.

Условием макроэкономического равновесия является равенство совокупного спроса (AD) и совокупного предложения (AS), что автоматически приводит нас к макроэкономическому равенству I = S (объем инвестиций равен объему сбережений). Все сбережения в экономике полностью инвестируются, и это позволяет приравнять функцию фактических инвестиций на одного работника (i) к единичной функции сбережений: i = sy = sf(k). Помня о макроэкономическом равенстве Y = С + I (доход равен сумме потребления и сбережения), выпуск в расчете на одного занятого можно записать в виде у = с + i, где у = Y/L, с = C/L, i = I/L, а функцию потребления представить как

с = у - i = f(k) -- sf(k).

Графически размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооруженности изображены на рис. 1. Кривой sf(k) обозначен график фактически осуществленных инвестиций, которые по условию модели равны сбережениям. Поскольку сбережения составляют некую определенную долю от выпуска, то и фактически осуществленные инвестиции на душу населения представлены графиком, лежащим ниже графика производственной функции y = f(k) на рисунке 1.

Расстояние между графиками функций f(k) и sf(k) определяет объем потребления (c). Таким образом, функция потребления описывается формулой:

с = f(k) - sf(k).

Для определения стационарного состояния экономики в модели Солоу необходимо рассмотреть и проблему накопления капитала. Очевидно, для того, чтобы капиталовооруженность оставалась неизменной при условии роста населения, необходимо, чтобы капитал К увеличивался тем же темпом n, что и рост населения L. Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника ir (верхний индекс r у символа инвестиций i - от английского слова required - требуемый) можно записать в виде следующего равенства: ir = nk. При этом если темп роста населения и темп накопления капитала равны, то выпуск на душу населения у остается неизменным.

Не будем забывать, что для описания чистого прироста капитала нужно учесть выбытие капитала, или амортизацию. Растущего капитала должно быть достаточно не только для оснащения новыми капитальными благами дополнительной рабочей силы, но и для пополнения выбывающего капитала. Обозначим норму выбытия (норму амортизации) символом д. Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника будут записаны в виде равенства ir = (n+д)k. С учетом постоянного темпа роста населения и постоянной нормы выбытия можно в формализованном виде записать условия накопления капитала:

Дk = sf(k) - (n+д)k.

В ходе производства ежегодно пополняются капитальные запасы, независимо от того, с каким объемом капитала экономика начинает развиваться. Однако прирост фактических инвестиций, отображаемый графиком sf(k), идет затухающими темпами (рис. 2). Это объясняется уже рассмотренным выше снижением предельной производительности капитала МРК, происходящим по мере увеличения капиталовооруженности одного работника. Но наращивание капиталовооруженности увеличивает и объем требуемых инвестиций, представленных на рис. 2 прямой линией (n+д)k. Угол наклона этой линии равен величине (n+д). С ростом производства разница между сбережениями (фактически осуществленными инвестициями) sf(k) и требуемыми инвестициями (n+д)k будет уменьшаться до тех пор, пока эти величины не выровняются между собой. Когда Дk = 0, тогда производство, сбережения и требуемые инвестиции достигают определенного устойчивого уровня, т.е. экономика достигает состояния равновесия. Уровень капиталовооруженности, при котором Дk = 0, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (k*) и характеризует состояние равновесия экономики. В равновесном состоянии объем выпуска не изменяется, а сбережения и требуемые инвестиции равны:

sf(k*) - (n+д)k* = 0 или sf(k*) = (n+д)k*.

Рисунок 2 - Определение устойчивого уровня капиталовооруженности

Таким образом, на рис. 2 пересечение графика сбережений sf(k) и графика требуемых инвестиций (n+д)k будет показывать состояние равновесия, определяя величину устойчивого уровня капиталовооруженности k*.

2.2 Золотое правило накопления Э. Фелпса

Рассмотрим графическое изображение золотого правила накопления. В соответствии с золотым правилом, самый высокий уровень потребления достигается при таком устойчивом уровне капиталовооруженности, который, как видно на рис. 4 соответствует наибольшему разрыву между объемом выпуска f(k*) и объемом требуемых инвестиций (n+д)k *. Именно в этом случае в точке Е объем требуемых инвестиций (n+д)k * совпадает с объемом сбережений sf(k*). Расстояние АЕ и показывает наибольший объем потребления. Поэтому уровень потребления с** в соответствии с золотым правилом называется устойчивым уровнем потребления:

c** = f(k*) - (n+д)k *

Рисунок 3 - Золотое правило накопления

Наклон графика производственной функции y = f(k) измеряется предельной производительностью капитала, МРK, а наклон графика требуемых инвестиций измеряется темпом роста населения и нормой выбытия капитала (n+д). В точке А, соответствующей устойчивому уровню капиталовооруженности k**, наклон графика производственной функции равен наклону графика требуемых инвестиций и при этом объем потребления максимален

Запас капитала, обеспечивающий устойчивое состояние при максимальном потреблении, называется золотым уровнем накопления капитала (k**). Именно при уровне k** наклон графика производственной функции у = f(k), измеряемый наклоном касательной в точке А, равен наклону графика требуемых инвестиций sf(k). Иными словами, предельная производительность капитала МРK должна быть равна темпу экономического роста (n+д). Это и есть само золотое правило накопления: МРK = (n+д).

Рисунок 4 - Влияние технического прогресса на устойчивый уровень капиталовооруженности и выпуск на душу населения

На рисунке 4 вместе со сдвигом графика производственной функции из положения у1 = f(k) в положение у2 = f(k) происходит и сдвиг графика сбережений (фактических инвестиций) из положения s1f(k) в положение s2f(k).

Технический прогресс приводит к тому, что устойчивый уровень капиталовооруженности перемещается из точки k1* в точку k2*. Равновесный уровень требуемых инвестиций и сбережений перемещается из точки E1 в точку Е2. Соответственно, устойчивый уровень выпуска на душу населения повышается от уровня у1* до уровня у2*.

Причина этого заключается в том, что рассматриваемый тип технического прогресса как бы увеличивает количество занятых тем же темпом, каким растет капитал. Воздействие этого типа технического прогресса на экономический рост связано с приростом эффективности труда А, идущего постоянным темпом g. Собственно, показатель g и предстает как темп технического прогресса. Тогда общее количество эффективного труда составит AL и, с учетом темпа роста населения и темпа роста эффективности труда, будет расти темпом n + g. Еще раз подчеркнем, что показатель AL является выражением неких условных единиц труда, а не физически занятых в производстве людей. Можно объяснить идею трудосберегающего технического прогресса и несколько по-иному. Поскольку эффективность и производительность труда - одно и то же понятие, то мы можем говорить не об условных единицах труда, а о том, что AL означает увеличение выпуска при том же количестве труда, в чем и заключается трудосбережение. Количество труда остается прежним при большем выпуске, поэтому и не изменяется устойчивый уровень капиталовооруженности.

Поясним идею рассматриваемого типа технического прогресса на условном цифровом примере. Так, допустим, что в некоем исходном состоянии t0 в экономике занято 1000 человек. Если прирост эффективного труда А идет темпом, равным темпу технического прогресса 3%, то те же самые 1000 занятых произведут в следующем периоде t1 продукции столько, сколько произвели бы 1030 занятых.

Заметим, что темп роста запасов капитала теперь, с учетом технического прогресса, составит n + д + g, т.е. именно этими величинами измеряется наклон графика требуемых инвестиций в расчете на единицу эффективного труда.

Рисунок 5 - Модель роста с учетом технического прогресса

Обозначим символом ke = K/(AL) количество капитала на эффективную единицу труда, а символом уe = Y/(AL) - объем выпуска на эффективную единицу труда. Устойчивый уровень капиталовооруженности ke*, как видно на рис. 6, будет достигнут лишь тогда, когда требуемые инвестиции смогут полностью компенсировать уменьшение ke вследствие выбытия капитала, идущего темпом д, роста населения с темпом n и технического прогресса с темпом g: sf(ke) = (n + д + g)ke.

С учетом новых переменных максимальный устойчивый уровень потребления составит:

сe** = f(ke**) - (n + д + g)ke .

Рисунок 6 - Золотое правило накопления с учетом технического прогресса

Итак, максимальный устойчивый уровень потребления сe** (расстояние между точками А и Е) гарантируется таким объемом накопления ke**, который достигается при выполнении золотого правила с учетом роста населения и технического прогресса:

МРК = n + д + g.

Заключение

Экономический рост, рассчитанный в сопоставимых ценах, отражает реальный экономический рост, а рассчитанный в текущих ценах - номинальный экономический рост.

Экстенсивный рост производства - самый простой и исторически первый путь наращивания объема благ. Ему присущи свои достоинства. С его помощью ускоряется освоение природных ресурсов, а также удается сравнительно быстро сократить или ликвидировать безработицу, обеспечить большую занятость рабочей силы.

Такой путь увеличения производства имеет и серьезные недостатки. Ему свойственен технический застой, при котором количественное увеличение выпуска продукции не сопровождается технико-экономическим процессом.

Трудосберегающая интенсификация - новая техника вытесняет из производства рабочую силу. То есть весь прирост производства достигается частично или полностью за счет повышения производительности труда. Эффективность использования трудовых ресурсов определяется отношением объема выпуска продукции к затратам живого труда. А его обратный показатель - характеризует трудоемкость продукции.

Таким образом, интенсификация открывает широкие возможности не только для совершенствования производства, но и формирования новых направлений его развития, коренным образом трансформирующих всю систему общественного развития.

Трудовые ресурсы. Определяющее значение имеет численность населения в трудоспособном возрасте, а так же проблема перенаселения, характерная для многих экономических отсталых стран третьего мира, широкое распространение безработицы и неполное использование рабочей силы. Основным показателем эффективности использования трудовых ресурсов является производительность труда, а способами полного использования и повышения эффективности - роста образования, улучшение здоровья, совершенствование организации труда - в широком смысле инвестиции в человеческий капитал.

Природные ресурсы. Этот фактор обладает наибольшим значением для потенциального экономического роста. Недостаток природных ресурсов может существенно ограничивать возможности роста. В тоже время можно назвать страны, которые имеют весьма ограниченные природные ресурсы, но достигли высоких темпов роста. Важным фактором экономического роста является земля, а точнее, количество и качество природных ресурсов.

Растущий объём реального производства позволяет, в какой - то степени разрешить проблему, с которой сталкивается любая хозяйственная система: ограниченность ресурсов при безграничности человеческих потребностей.

Экономический рост можно оценить с помощью системы взаимосвязанных показателей, отражающих изменением результата производства и его факторов.

Предложение капитала превышает спрос на него, т.е. объем капитала в точке k1 является избыточным. В условиях гибких цен начнется процесс удешевления этого фактора производства по сравнению с трудом и таким образом начнется переход к более капиталоемким технологиям. Динамическое равновесие оказывается устойчивым, поскольку изменение относительных цен на факторы производства будет «подталкивать» экономику к состоянию устойчивой капиталовооруженности k*.

В случае, когда уровень капиталовооруженности соответствует точке k2, инвестиции превышают сбережения. Возникающий дефицит капитала в условиях гибкого ценового механизма приведет к повышению цен на этот фактор производства, и начнется переход к менее капиталоемким технологиям вплоть до уровня k*.

Возвышение потребностей, исчерпание традиционных ресурсов, увеличение численности населения обуславливают решение двуединой задачи: экономического роста и эффективности экономики. Экономический рост есть увеличение объема создаваемых полезностей, а следовательно, есть повышение жизненного уровня населения. Сочетание этих двух факторов - относительной безграничности человеческих потребностей и роста числа жителей в большинстве стран мира - заставляет человечество постоянно наращивать масштабы производства благ и услуг. Этот процесс получил название экономического роста.

Возможность поддерживать уровень потребления на максимально высоком уровне - это своеобразный «эликсир политического долголетия» власти. Достижение высокого уровня потребления отвечает интересам любого электората. Однако, как видно из графика на рис. 3в, устойчивому состоянию экономики могут соответствовать разные нормы сбережений.

Условие, при котором достигается этот уровень потребления, вывел американский экономист Эдмунд Фелпс и назвал его золотым правилом накопления в своей работе «Басня для тех, кто занимается ростом».

До настоящего времени мы абстрагировались от фактора технического прогресса. Теперь же мы должны посмотреть, как изменятся условия стационарного роста с введением этой переменной. Термин «технический прогресс» в моделях экономического роста понимается в очень широком смысле, а именно, в смысле всех факторов, которые при заданных объемах труда L и капитала К позволяют увеличить национальный доход, или выпуск У.

Главное, на что мы должны обратить внимание - это сдвиг производственной функции Y = f(K,L), которая превращается в функцию, зависящую от переменной t, т.е. от времени: Y = f(K,L,t). В результате технического прогресса происходит сдвиг производственной функции в расчете на одного занятого из положения у1 = f(k) в положение у2 = f(k) (рис. 5). Сдвиг производственной функции может происходить под влиянием самых различных факторов: улучшения качества физического капитала, качества рабочей силы (рост квалификации работников), совершенствования структуры производства, совершенствования менеджмента и т.д.

В макроэкономической теории рассматриваются различные типы технического прогресса, характеризующиеся устойчивым уровнем капиталовооруженности.

Причина этого заключается в том, что рассматриваемый тип технического прогресса как бы увеличивает количество занятых тем же темпом, каким растет капитал. Воздействие этого типа технического прогресса на экономический рост связано с приростом эффективности труда А, идущего постоянным темпом g. Собственно, показатель g и предстает как темп технического прогресса.

В посткризисный период экономический рост является фактором выхода из кризиса, поступательного развития экономики.

Каждая экономическая система стремится максимизировать экономический рост, ориентируясь на рост валового национального продукта в целом и на душу населения, усиление позиций страны на международной арене, тем самым тема курсовой работы является актуальной для ее рассмотрения.

Экономический рост представляет собой выход экономики за пределы ранее существовавших производственных возможностей, переход ее к новому, более высокому уровню. Экономический рост есть составляющая циклического экономического развития.

Существующая рыночная экономика диктует предприятиям, входящим в неё, использовать различные инструменты для оценки результатов деятельности. «Золотое правило экономики» наиболее полно отражает важное условие, соблюдая которое можно обеспечить расширенное воспроизводство, устойчивое положение на рынке и тем самым положить начало успешному развитию коммерческой организации.

Список использованных источников

1. Агапова, Т.А. Макроэкономика: Учебник / Т.А. Агапова, С.Ф. Серегина. - М.: МФПУ Синергия, 2013. - 560 c.

2. Анисимов, А.А. Макроэкономика. Теория, практика, безопасность. Под ред. Е.Н. Барикаева. Учебное пособие. Гриф МВД РФ. Гриф УМЦ «Профессиональный учебник». / А.А. Анисимов, Н.В. Артемьев, О Тихонова. - М.: ЮНИТИ, 2013. - 599 c.

3. Аносова, А.В. Макроэкономика. Сборник задач и упражнений: Практическое пособие / А.В. Аносова, И.А. Ким; Под ред. С.Ф. Серегина. - М.: Юрайт, 2013. - 154 c.

4. Аносова, А.В. Макроэкономика: Учебник для бакалавров / А.В. Аносова, И.А. Ким, С.Ф. Серегина. - М.: Юрайт, 2013. - 521 c.

5. Антипина, О.Н. Макроэкономика. Учебник / О.Н. Антипина. - М.: ДиС, 2012. - 496 c.

6. Антипина, О.Н. Макроэкономика: Учебник / О.Н. Антипина, Н.А. Миклашевская. - М.: ДиС, 2012. - 496 c.

7. Балабанова, А.В. Макроэкономика: механизмы повышения качества роста. / А.В. Балабанова. - М.: Высшая школа, 2008. - 373 c.

8. Басовский, Л.Е. Макроэкономика: Учебник / Л.Е. Басовский, Е.Н. Басовская. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 202 c.

9. Бланшар, О. Макроэкономика: Учебник. 2-е изд. / О. Бланшар. - М.: ГУ ВШЭ, 2015. - 653 c.

10. Бродский, Б.Е. Макроэкономика: Продвинутый уровень: Курс лекций / Б.Е. Бродский. - М.: Магистр, НИЦ ИНФРА-М, 2012. - 336 c.

11. Бурлачков, В.К. Макроэкономика, монетарная политика, глобальный кризис: Анализ современной теории и проблемы построения новой модели экономического развития / В.К. Бурлачков. - М.: Книжный дом Либроком, 2013. - 240 c.

12. Васильев, В.П. Макроэкономика. Учебное пособие / В.П. Васильев. - М.: ДиС, 2012. - 208 c.

13. Васильев, В.П. Макроэкономика: Учебное пособие / В.П. Васильев, Ю.А. Холоденко. - М.: ДиС, 2012. - 208 c.

14. Введение в макроэкономику/ Под ред. Е. Дорошенко. М.: ЮНИТИ, 2012.

15. Воронин, А.Ю. Макроэкономика - I: Учебное пособие / А.Ю. Воронин. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 110 c.

16. Вымятнина, Ю.В. Макроэкономика в 2 ч. часть 1. учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / Ю.В. Вымятнина, К.Ю. Борисов, М.А. Пахнин. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 294 c.

17. Вымятнина, Ю.В. Макроэкономика в 2 ч. часть 2. учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / Ю.В. Вымятнина, К.Ю. Борисов, М.А. Пахнин. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 198 c.

18. Гусейнов, Р.М. Макроэкономика: Учебное пособие для бакалавров / Р.М. Гусейнов, В.А. Семенихина. - М.: Омега-Л, 2014. - 254 c.

19. Журавлева, Г.П. Экономическая теория. Макроэкономика -1,2. Метаэкономика. Экономика трансформаций: Учебник, 3-е изд.(изд:3) / Г.П. Журавлева. - М.: ИТК Дашков и К, 2016. - 920 c.

20. Золотарчук, В.В. Макроэкономика: Учебник / В.В. Золотарчук. - М.: ИНФРА-М, 2013. - 608 c.

21. Киреев, А.П. Международная макроэкономика: Учебник / А.П. Киреев. - М.: МО, 2014. - 592 c.

22. Комарницкий, Ю.А. Экономика для инженера. В 2 ч. Ч. 1 Введение в экономическую теорию. Макроэкономика / Ю.А. Комарницкий. - М.: Высшая школа, 2001. - 359 c.

23. Кульков, В.М. Макроэкономика: Учебник и практикум / В.М. Кульков, И.М. Теняков. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 375 c.

24. Курс переходной экономики / Под ред. Л.И. Абалкина. М.: Финстатинформ, 2017.

25. Курс экономической теории. / Под общ. ред. Чепурина М.Н., Киселевой Е.А. Киров, 2013.

26. Курс экономической теории: общие основы. Учебное пособие / Под ред. А.В. Сидоровича. М.: ДИС, 2017.

27. Макеева, Т.В. Макроэкономика. Ответы на экзаменационные вопросы. 4-е изд.,стер / Т.В. Макеева. - М.: Экзамен, 2009. - 126 c.

28. Макроэкономика. Теория и российская практика: Учебник / Под ред. А.Г. Грязновой, Н.Н. Думной. М.: КНОРУС 2014.

29. Макроэкономика. Учебник / Под ред. К.А. Хубиева. М.: ТЕИС, 2014.

30. Макроэкономика: структурно-логические схемы. / Авт. Протас В.Ф. М.: ЮНИТИ, 2017.

31. Макроэкономика: Учебное пособие. / Под. ред. И.П. Николаевой. М.: ЮНИТИ ДАНА 2013.

32. Макроэкономическая теория и переходная экономика / Авт. Линвуд Т. Гайгер. М.: ИНФРА-М, 2016.

33. Мэнкью, Н.Г. Макроэкономика / Н.Г. Мэнкью, М. Тейлор; Пер. с англ. А.П. Смольский. - СПб.: Питер, 2013. - 560 c.

34. Овчинников, Г.П. Макроэкономика: Учебник / Г.П. Овчинников, Е.Б. Яковлева. - СПб.: Бизнес-Пресса, 2012. - 368 c.

35. Основы экономической теории: Учебное пособие для вузов. / Под. ред. И.П. Николаевой. М.: ЮНИТИ ДАНА 2010.

36. Резник, Г.А. Макроэкономика: практикум: учебное пособие / Г.А. Резник. - М.: Финансы и статистика, 2012. - 216 c.

37. Розанова, Н.М. Макроэкономика. практикум. учебное пособие для магистратуры / Н.М. Розанова. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 496 c.

38. Розанова, Н.М. Макроэкономика. продвинутый курс в 2 ч. часть 1 2-е изд., пер. и доп. учебник для магистратуры / Н.М. Розанова. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 283 c.

39. Розанова, Н.М. Макроэкономика. продвинутый курс в 2 ч. часть 2 2-е изд., пер. и доп. учебник для магистратуры / Н.М. Розанова. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 382 c.

40. Розанова, Н.М. Макроэкономика: Учебник для магистров / Н.М. Розанова. - М.: Юрайт, 2013. - 813 c.

41. Розанова, Н.М. Макроэкономика: Учебник. Продвинутый курс. В 2 т. 2-е изд., перераб., и доп / Н.М. Розанова. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 665 c.

42. Ромер, Д. Высшая макроэкономика: Учебник. 2-е изд. / Д. Ромер. - М.: ИД ВШЭ, 2015. - 855 c.

43. Скрябин, О.О. Макроэкономика: Учебное пособие / О.О. Скрябин, А.Ю. Анисимов, Ю.Ю. Костюхин. - М.: МИСиС, 2013. - 88 c.

44. Тарасевич, Л.С. Макроэкономика: Учебник для бакалавров / Л.С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А.И. Леусский. - М.: Юрайт, 2012. - 686 c.

45. Тарасевич, Л.С. Макроэкономика: Учебник для бакалавров / Л.С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А.И. Леусский. - М.: Юрайт, 2013. - 686 c.

46. Теоретическая экономика / Под ред. Журавлевой Г.П., Мильчаковой Н.Н., М. ЮНИТИ, 2017.

47. Теория переходной экономики. Учебник / Под. ред. И.П. Николаевой. М.: ЮНИТИ ДАНА 2011.

48. Учебник по основам экономической теории. / Под. ред. В.Д. Камаева. М., 2015.

49. Экономика / Авт. Пол А. Самуэльсон, Вильям Д. Нордхаус. М.: Бином-Кно-Рус, 2017.

50. Экономика / Авт. С.Фишер, Р. Дорнбуш, Р. Шмалензи. М.: Дело, 1913.

51. Экономика в вопросах и ответах. Учебное пособие / Под ред. Николаевой И.П. - М.: Проспект, 2013.

52. Экономика. Учебник / Под ред. А.С. Булатова. М. БЕК, 2017.

53. Экономика. Учебное пособие / Под ред. Грязновой А.Г., Кадыкова В.М., Николаевой И.П. М.: «Единство» 2017.

54. Экономика. Учебное пособие / под. ред. И.П. Николаевой. М.: ЮНИТИ ДАНА 2016.

55. Экономикс / Авт. Кембелл Р. Макконелл, Стенили Брю, 2012.

56. Экономическая теория / Колл. Авт. Под ред. И.П. Николаевой. М., Финстатинформ. 2013.

57. Экономическая теория в вопросах и ответах. Учебное пособие / Под ред. Николаевой И.П. - М.: Проспект, 2012.

58. Экономическая теория. Учебник / Под ред. И.П. Николаевой М.: ЮНИТИ-ДАНА 2012.

59. Экономическая теория. Учебник / Под ред. И.П. Николаевой, Г.М. Казиахметова. М.: ЮНИТИ 2012.

60. Экономическая теория. Учебник. / Авт. Николаева И.П. М.: КНО РУС, 2011.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Понятие экономического роста, его темпы, типы и конечные цели. Основные группы факторов экономического роста. Неоклассическая модель экономического роста. Проблемы обеспечения экономического роста в Российской Федерации и темпов его наращивания.

контрольная работа , добавлен 01.03.2011


Характер и динамика экономического развития страны. Понятие экономического роста, его типы и факторы. Кейнсианская модель и программа экономического роста. Неоклассическая модель экономического роста. Структурные изменения в национальной экономике.

курсовая работа , добавлен 19.05.2014


Экономический рост: сущность, показатели, факторы. Широко применяемые теоретические модели экономического роста. Модель Р. Солоу и "золотое правило накопления". Государственная политика стимулирования экономического развития в Российской Федерации.

курсовая работа , добавлен 27.04.2014


Понятие экономического роста. Модели экономического роста Дж. М. Кейнса и Харрода-Домара. Теории "порочного круга нищеты" и перехода к "самоподдерживающемуся росту". Модель экономического роста с двумя дефицитами. Неоклассическая модель роста Р. Солоу.

курсовая работа , добавлен 16.04.2014


Экономический (деловой) цикл, его причины и фазы. Основные мероприятия антикризисной политики. Модель делового цикла Самуэльсона-Хикса. Модель экономического роста Солоу. Модель экономического роста Харрода-Домара. "Золотое правило накопления" Фэлпса.

презентация , добавлен 24.12.2013


Общая характеристика экономического роста. Понятие, факторы, теории экономического роста. Кейнсианские модели экономического роста. Неоклассическая модель роста Солоу. Теория нулевого экономического роста. Государственное регулирование экономического рос

курсовая работа , добавлен 02.10.2005


Знакомство с теоретическими основами экономического роста. Основные модели экономического роста: кейнсианская и неоклассическая. Анализ двух типов экономического роста: экстенсивного и интенсивного. Сущностные характеристики экономического роста в России.

курсовая работа , добавлен 11.12.2011


Общее понятие, показатели и основные типы экономического роста. Различные классификации факторов экономического роста. Основные модели роста экономики страны. Тенденции, основные проблемы и стимулирование экономического роста в современной России.

курсовая работа , добавлен 28.05.2010


Экономический рост и его измерение. Показатели динамики экономического роста. Основные модели экономического роста. Факторы экономического роста. Типы экономического роста. Государственное регулирование экономического роста. Условия стабильности.

курсовая работа , добавлен 22.04.2007


Типы и классификация факторов экономического роста. Эволюция неоклассических теорий экономического роста. Модель межотраслевого баланса. Проблемы динамики эффективного спроса, понятие мультипликатора. Концепция эндогенного роста (новая теория роста).

Существуют базовые достаточно простые модели, объясняющие суть и возможность применения макроэкономических производственных функций.

Помимо той или иной комбинации факторов производства гибкость производственной функции обеспечивают специальные коэффициенты. Их называют коэффициентами эластичности. Это степенные коэффициенты факторов производства, показывающие, как возрастёт объём продукции, если фактор производства увеличится на единицу. Коэффициент эластичности находят эмпирически, решая для этого специальную систему уравнений, полученную из исходной модели производственной функции.

В литературе различаются производственные функции как с постоянными коэффициентами эластичности, так и с переменными. Постоянные коэффициенты означают, что продукт растёт в той же пропорции, что и факторы производства.

Простейшая модель двухфакторная: капитал К и труд L.

Если коэффициенты эластичности постоянны, то функция записывается так:

где Y - национальный продукт;

L - труд (человеко-часы или численность работников);

К - капитал всего общества (машино-часы или количество оборудования);

Коэффициент эластичности;

А -постоянный коэффициент (находится расчетным путем).

При анализе модели совокупного спроса и совокупного предложения (AD-AS), предполагалось, что единственным переменным фактором производства является труд, а капитал и технология рассматривались как неизменные. Эти предположения нельзя считать адекватными для долгосрочного анализа, поскольку в долгосрочной перспективе наблюдается как изменение запаса капитала, так и наличие технического прогресса. Таким образом, с изменением капитала и технологии, будет изменяться и уровень полной занятости, значит, будет сдвигаться кривая совокупного предложения, что неизбежно отразится на равновесном выпуске. Однако увеличение выпуска еще не означает, что население страны стало богаче, поскольку вместе с выпуском изменяется и население. Под экономическим ростом обычно понимают рост реального ВВП на душу населения.

Н. Калдор (в 1961г.), изучая экономический рост в развитых странах, пришел к выводу, что имеют место определенные закономерности в изменении выпуска, капитала и их соотношений в долгосрочной перспективе. Первый эмпирический факт состоит в том, что темп роста занятости меньше темпов роста капитала и выпуска или, иными словами, отношение капитала к занятости (фондовооруженность) и отношение выпуска к занятости (производительность труда) растут. С другой стороны, отношение выпуска к капиталу демонстрировало отсутствие значимого тренда, то есть, выпуск и капитал изменялись примерно одинаковыми темпами.

Калдор также рассматривал динамику отдачи на факторы производства. Было отмечено, что реальная заработная плата демонстрирует устойчивую тенденцию к росту, в то время как реальная ставка процента не имеет определенного тренда, хотя и подвержена непрерывным колебаниям. Эмпирические исследования также показывают, что темпы роста производительности труда значительно различаются между странами.

Вопрос о том, какие факторы влияют на экономический рост, остается одним из центральных вопросов макроэкономики, и дебаты по поводы источников экономического роста продолжаются и по сей день. Однако, большинство экономистов, следуя классической работе Роберта Солоу 1957 года, выделяют следующие ключевые факторы экономического роста: технический прогресс, накопление капитала и рост трудовых ресурсов.

Для того, чтобы описать вклад каждого из этих факторов в экономический рост, рассмотрим выпуск Y, как функцию от запаса капитала (K), используемых трудовых ресурсов (L):

Объем производства зависит от запасов капитала и используемого труда. Производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба.

Для простоты соотнесем все величины с количеством работников (L):

Y/ L = F (K/ L, 1).

Это уравнение показывает, что объем производства в расчете на 1 рабочего является функцией капитала на 1 работника.

Обозначим:

y = Y/ L – выпуск продукции на 1 работника (производительность труда, выработка);

k = K/ L – капиталовооруженность труда.

Данная функция, по неоклассическим представлениям, должна иллюстрировать следующее: если объем используемого общественного капитала на одного рабочего возрастает, то растет, но в меньшей степени, продукт на одного рабочего (предельная производительность труда).

Графически это означает, что функция f(K) имеет первую производную, которая больше нуля f (K)>0. Вторая производная функции - f (К)<0. Это означает, что хотя функция и является положительной, она убывает по мере прироста продукта и производительности труда (рис.12.2).

Рис. 12.2 Неоклассическая производственная функция

Капитал и труд вознаграждаются на основе соответствующих предельных производительных факторов. Вознаграждение капитала определяется тангенсом угла наклона к кривой f(K) в точке Р – предельная производительность капитала. Тогда, WN – доля капитала в общем продукте; OW – доля заработной платы в продукте; OW – весь продукт.

В модели Солоу спрос на товары и услуги предъявляется со стороны потребителей и инвесторов. Т.е. продукция, произведенная каждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся на 1 рабочего, и инвестициями в расчете на 1 рабочего:

Модель предполагает, что функция потребления принимает простую форму:

c = (1 – s) * y,

где норма сбережения s принимает значения 0 – 1.

Эта функция означает, что потребление пропорционально доходу.

Заменим величину – c – величиной (1 – s)* y:

y = (1 – s) * y + i.

После преобразования получим: i = s*y.

Это уравнение показывает, что инвестиции (как и потребление) пропорциональны доходу. Если инвестиции равны сбережениям, то норма сбережения (s) также показывает, какая часть произведенного продукта направляется на капиталовложения.

Запасы капитала могут меняться по 2 причинам:

Инвестиции приводят к росту запасов;

Часть капитала изнашивается, т.е. амортизируется, что уменьшает запасы.

∆k = i – σk,

изменение запасов капитала = инвестиции – выбытие,

σ - норма выбытия; ∆k – изменение запасов капитала на 1 работника за год.

Если существует единственный уровень капиталовооруженности, при котором инвестиции равны величине износа, то в экономике достигнут такой уровень, который не будет меняться во времени. Это ситуация устойчивой капиталовооруженности.

Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления называется Золотым уровнем накопления капитала.

В 1961г. американский экономист Э. Фелпс вывел правило накопления, названное «золотым». В общем виде золотое правило накопления можно сформулировать так: уровень накопления капитала, обеспечивающий наивысшее потребление общества и устойчивое состояние экономики, называется золотым уровнем накопления капитала, т.е. оптимальный равновесный уровень экономики будет достигнут при условии полного инвестирования дохода от капитала.

Золотое правило накопления – гипотетическая траектория сбалансированного роста экономики, предложенная Фелпсом, согласно которой каждое поколение сберегает для будущих поколений такую же часть национального дохода, какую оставляет ему предыдущее поколение.

Золотое правило накопления Э. Фэлпса выполняется, когда предельный продукт за вычетом нормы выбытия равен нулю:

Если экономика начинает развиваться с запасом капитала большим, чем по Золотому правилу, необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений, чтобы уменьшить устойчивый уровень запаса капитала.

Это вызовет увеличение уровня потребления и снижение уровня инвестиций. Капиталовложения будут меньше, чем выбытие капитала. Экономика выходит из устойчивого состояния. Постепенно, по мере уменьшения запасов капитала, выпуск продукции, потребление и инвестиции также снизятся до нового устойчивого состояния. Уровень потребления при этом будет выше, чем ранее. И наоборот.

Само по себе накопление капитала не может объяснить непрерывный экономический рост. Высокий уровень сбережений временно увеличивает темпы роста, но экономика в конце концов приближается к устойчивому состоянию, в котором запасы капитала и объемы производства постоянны.

В модель включается рост населения. Будем считать, что население в рассматриваемой экономике равно трудовым ресурсам и растет с постоянным темпом n. Рост населения дополняет исходную модель по 3 направлениям:

1. Позволяет приблизиться к объяснению причин экономического роста. В устойчивом состоянии экономики при растущем населении капитал и выпуск продукции на 1 работника остаются неизменными. Но т.к. количество работников растет с темпом n, капитал и объем производства тоже растут с темпом n.

Рост населения объясняет рост валового выпуска.

2. Рост населения позволяет дать дополнительное объяснение того, почему некоторые страны богаты, а другие - бедны. Увеличение темпа прироста населения уменьшает капиталовооруженность труда, производительность тоже снижается. Страны с более высокими темпами роста населения будут иметь более низкий уровень ВНП на душу населения.

3. Рост населения влияет на уровень накопления капитала по З.п.

где E – эффективность труда 1 работника.

Она зависит от здоровья, образования и квалификации. Составляющая L*E представляет собой рабочую силу, измеренную в единицах труда с неизменной эффективностью.

Объем производства зависит от количества единиц капитала и от числа эффективных единиц рабочей силы. Эффективность труда зависит от здоровья, образования и квалификации рабочей силы.

Технологический прогресс вызывает прирост эффективности труда с постоянным темпом g. Эта форма технологического прогресса называется трудосберегающей. Т.к. рабочая сила растет с темпом n и отдача от каждой единицы труда растет с темпом g, общее количество эффективных единиц труда L*E растет с темпом (n+g).

Модель Солоу показывает, что только технологический прогресс может объяснить непрерывно растущий уровень жизни. Это изменяет и Золотое правило:

MPK = σ + n + g.

Государство должно поощрять научные исследования, защищать авторское право, давать налоговые льготы.