เราทำลูกคิดมาเป็นเวลานานมาก ดังนั้น ตอนนี้เราจึงต้องสร้างสนามใหม่และ "ก้อนกรวด" ใหม่สำหรับการคำนวณ ("ก้อนกรวด" เพราะในกรุงโรมโบราณมีการใช้ก้อนกรวดขนาดเล็กเพื่อนับลูกคิด พวกมันถูกเรียกว่าแคลคูลัส) แต่กาลครั้งหนึ่งเขามีประโยชน์มากในการทำความเข้าใจระบบการนับของโรมัน

เพิ่มในภายหลัง : ในลูกคิดโรมัน ก้อนกรวดวางเป็นร่องหรือเป็นแถบ ฉันมีพวกมันอยู่ในสาย ดังนั้นจึงง่ายกว่าสำหรับฉันที่จะย้ายไปอยู่กับลูก ๆ ไปกับโซโรบันและลูกคิด แต่ถ้าคุณวางแผนที่จะคำนวณจำนวนมาก การใส่ "ก้อนกรวด" ลงบนแถบอาจสะดวกกว่า ด้านล่างนี้ฉันจะเพิ่มรูปภาพ "บนลายเส้น" อันดับยังคงอยู่

และบนลายทาง

เรานับตามเส้น (หรือตามแถบ ขึ้นอยู่กับว่าคุณวางก้อนกรวดอย่างไร) แต่ละบรรทัด (แถบ) เป็นตัวเลข: หน่วย สิบ ร้อย และอื่นๆ

ก้อนกรวดสีส้มที่อยู่ด้านบนเป็นหน่วยระดับห้า นั่นคือ 5, 50, 500 เป็นต้น (ขึ้นอยู่กับอันดับ)

ก้อนกรวดสีเหลืองด้านล่างเป็นหน่วยหลัก นั่นคือก้อนกรวดสีเหลืองแต่ละก้อนหมายถึง 1, 10, 100, 1,000 และอื่น ๆ (ขึ้นอยู่กับอันดับ)

ในการกดหมายเลขเราจะย้ายก้อนกรวดตามจำนวนที่ต้องการไปที่บรรทัดที่อยู่ตรงกลางของแผ่นงาน

สมมติว่าเราตัดสินใจกดหมายเลข 657 เราหมุนจากขวาไปซ้าย

ตอนแรก หน่วยหมุนหมายเลข- เราต้องการเจ็ดคน เราย้ายก้อนกรวดสีเหลืองสองก้อนไปที่ "เส้นคะแนน" (แต่ละอันมีค่าเท่ากับหนึ่ง) และสีส้มหนึ่งอัน (นี่คือการปล่อยห้าหน่วย) เราได้เจ็ดหน่วย

ตัวเลือก "บนลายเส้น"

ตอนนี้ มากดหลักสิบกันดีกว่า- เราต้องการห้าคน เราลดก้อนกรวดสีส้มหนึ่งก้อนลงไปที่เส้นคะแนน นั่นแหละ เรามีห้าหน่วยในหลักสิบ นั่นคือ 50.

ตัวเลือก "บนลายเส้น"

เรากำลังรับสมัครหลายร้อยคน- เราต้องการหกร้อย เราลดก้อนกรวดสีส้มหนึ่งก้อนไปที่เส้นการนับ (ห้าหน่วยของหลักร้อยนั่นคือ 500) และยกก้อนกรวดหนึ่งก้อนขึ้นไปที่เส้นการนับ (นี่คือหนึ่งหน่วยของหลักร้อยนั่นคือ 100) รวม 600 เราก็ได้หมายเลข 657

ตัวเลือก "บนลายเส้น"

ใครอยากรู้เพิ่มเติมรวมถึงการนับนิ้วของชาวโรมันโบราณบ้าง? แล้วผ่านไป ลิงค์(มีข้อมูลเกี่ยวกับลูกคิดด้วย)

ป.ล. เราก็มีโซโรบันด้วย แต่การนับมันไม่ได้ผล มีการใช้ลูกคิดทำเองมากขึ้น (พวกเขาทำบนแผ่นใหญ่ใช้ลูกปัด)

แต่จำเป็นต้องค้นหาและซื้อโซโรบันและฉันคิดว่าจะพบกระดาษแผ่นหนึ่งดินสอไม้บรรทัดและดินน้ำมันสองชิ้นในบ้านทุกหลังที่มีเด็กนักเรียน และคุณสามารถลองใช้งานได้ทันที นอกจากดินน้ำมันแล้ว กระดุมเล็กๆ (สองสี) ลูกปัด (สองสี) และลูกอมเล็กๆ เช่น Skittles ยังเหมาะสำหรับ "ก้อนกรวด" ของลูกคิดอีกด้วย

เมื่อคำนวณองค์ประกอบของตัวเลข 5 และ 10 มีประโยชน์มาก

เขียนอย่างดีเกี่ยวกับเลขโรมันในหนังสือของ V. Levshin เรื่อง "Three Days in Karlikania" แต่เมื่อพูดถึงตัวเลขเขายังคงพูดถึงตัวเลขที่เราคุ้นเคย แต่เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับการก่อตัวของตัวเลขแยกกันได้ (ไม่ได้อธิบายไว้ในหนังสือของ Levshin) รุ่นทันสมัยระบบโรมันไม่สอดคล้องกับระบบที่ใช้ในสมัยโบราณ สี่อันเขียนเป็นสี่แท่งและเก้าแท่งเป็นเห็บและสี่แท่ง (VIIII) นั่นคือรายการจะขึ้นอยู่กับ "หลักการบวก" VI คือ "ห้าและหนึ่ง - รวมเป็นหก" เพื่ออธิบายหลักการนี้ เพียงกดหมายเลขหกหรือเก้าบนลูกคิด ตัวอย่างเช่น บางครั้ง IV สามารถเขียนได้แต่ก็ยังถือว่าเป็น "หก" กล่าวคือในสมัยนั้นไม้หรือไม้นั้นยืนอยู่ตรงไหนไม่สำคัญ “หลักการเพิ่มเติม” ยังคงใช้อยู่ โดยปกติแล้วชาวโรมันไม่คำนวณบนกระดาษ พวกเขาทำโดยใช้ลูกคิดและจดผลลัพธ์ไว้ จากนั้นจักรพรรดิเซ็ปติมิอุส เซเวรุสก็ทรงห้ามไม่ให้เขียนตัวเลขที่น้อยกว่าก่อนตัวเลขที่ใหญ่กว่า และเหลือเพียงทางเลือกเดียวสำหรับการบันทึกหกและเก้า - VI และ VIII

แต่การบันทึกตัวเลขตาม “หลักการลบ” คือ ตัวเลข IV (สี่) และ IX (เก้า) ซึ่งแปลว่า “ลบตัวเลขก่อนหน้าออกจากตัวเลขถัดไปแล้วนี่คือผลลัพธ์” ปรากฏอยู่แล้วใน วัยกลางคน. และไม่สามารถพรรณนาบนลูกคิดได้ อย่างน้อยนั่นคือสิ่งที่พวกเขาอธิบายให้เราฟังในการบรรยาย บางทีอาจมีรุ่นอื่น

| วิทยาการคอมพิวเตอร์และเทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร | การวางแผนบทเรียนและสื่อการสอน | ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 | วัสดุสำหรับผู้อยากรู้อยากเห็น | ลูกคิดและลูกคิด

วัสดุ
สำหรับผู้ที่อยากรู้อยากเห็น

ลูกคิดและลูกคิด

นับนิ้วได้สะดวก แต่เก็บผลการนับไม่ได้ คุณไม่สามารถเดินไปรอบๆ ได้ตลอดทั้งวันโดยงอนิ้วเท้า และชายคนนั้นก็เดาได้ - สำหรับการนับคุณสามารถใช้ทุกสิ่งที่อยู่ในมือได้ กรวด กิ่งไม้ กระดูก เชือก และอื่นๆ คนเลี้ยงแกะดูแลฝูงแกะ เขามีเชือกอยู่บนเข็มขัด และมีปมบนเชือกมากพอๆ กับที่มีแกะอยู่ในฝูง ลูกแกะเกิดมา - คนเลี้ยงแกะผูกปมอีกอัน หมาป่าลากแกะสองตัวออกไป - เขาแก้ปมสองปม

ด้วยการพัฒนาของอารยธรรม เทคนิคการนับต่างๆ ก็ปรากฏขึ้น สิ่งเหล่านี้จำเป็นสำหรับคนเก็บภาษี พ่อค้า ช่างฝีมือ และผู้ให้ยืมเงิน ศิลปะการนับนั้นเชี่ยวชาญโดยผู้ที่ได้รับการฝึกฝนมาเป็นพิเศษ - เคาน์เตอร์ พวกเขาใช้เครื่องมือนับ - อาบาซี

ลูกคิดที่ง่ายที่สุดคือกระดานที่มีร่องตัดเข้าไป หากต้องการค้นหาผลรวมของตัวเลขสองตัว (เช่น 258 และ 125) ตัวนับจะทำเครื่องหมายการบวกตัวแรกบนลูกคิดก่อน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เขาวางก้อนกรวด 8 ก้อนไว้ที่รางด้านล่าง 5 ก้อนในช่องถัดไป และก้อนกรวด 2 ก้อนในช่องที่สาม หากมีเลขศูนย์ในตำแหน่งใดๆ ช่องที่เกี่ยวข้องจะยังคงว่างเปล่า จากนั้นเคาน์เตอร์ก็เติมกรวดอีก 5 ก้อนลงในรางสุดท้าย ไปที่ก้อนกรวด 8 ก้อนตรงนั้น จากนั้นหยิบออกมา 10 ก้อน (เหลือ 3 ก้อน) และเพิ่มกรวด 1 ก้อนลงในรางที่สอง จากนั้นเขาก็เติมกรวดอีก 2 ก้อนลงในรางน้ำที่สอง และกรวดอีก 1 ก้อนที่รางน้ำที่สาม หลังจากนั้น ก้อนกรวดบนกระดานก็แสดงหมายเลข 383

Abaci ถูกใช้แล้วในศตวรรษที่ 5-4 ก่อนคริสต์ศักราช ทำด้วยทองสัมฤทธิ์ หิน งาช้าง และแก้วสี คำว่า "ลูกคิด" มีต้นกำเนิดจากภาษากรีกและแปลว่า "ฝุ่น" อย่างแท้จริง แม้ว่าความหมายเชิงความหมายคือ "กระดานนับ" ก็ตาม เกิดอะไรขึ้น? คำตอบนั้นง่ายมาก: ในตอนแรก ก้อนกรวดจะถูกวางบนกระดานที่เรียบสนิท และเพื่อป้องกันไม่ให้พวกมันกลิ้งออกจากตำแหน่งเดิม กระดานจึงถูกคลุมด้วยทรายหรือฝุ่นบางๆ และจากคำว่า "กรวด" (ในภาษาละติน - "แคลคูลัส") เป็นชื่อของอุปกรณ์คำนวณสมัยใหม่ - "เครื่องคิดเลข"

ลูกคิดก็ถูกนำมาใช้เช่นกัน กรีกโบราณและในกรุงโรมโบราณ แล้วก็ใน ยุโรปตะวันตกจนถึงศตวรรษที่ 18 ดูเหมือนว่าลูกคิดที่คุณคุ้นเคย - กระดูกบนเข็มถักโลหะที่สอดเข้าไปในกรอบ

ลูกคิดใช้ ผู้คนที่แตกต่างกันและแต่ละคนก็มีลักษณะเฉพาะของตัวเอง ดังนั้นในลูกคิดรัสเซียจึงมีหินสิบก้อนในแต่ละแถวและในยุโรปตะวันตกมีเก้าก้อน ลูกคิดสวนกระทะจีนมีลูกบอลเจ็ดลูกในแต่ละเส้น โดยมีสองลูกแยกจากอีกห้าลูก ลูกบอลทั้งสองลูกแต่ละลูกหมายถึงห้าหน่วยของอันดับที่กำหนด การปรับปรุงนี้ทำให้คุณสามารถลดจำนวนลูกบอลในคะแนนได้

ในญี่ปุ่น แม้กระทั่งทุกวันนี้ การแข่งขันนับความเร็วยังจัดขึ้นระหว่างผู้คนที่ถือลูกคิดโซโรบันของญี่ปุ่นและผู้ควบคุมคอมพิวเตอร์ ยิ่งกว่านั้นตามกฎแล้วเครื่องคิดเลขก็ชนะ ท้ายที่สุด เพื่อให้เครื่องจักรเริ่มนับได้ คุณต้องสร้างโปรแกรมขึ้นมาก่อน

ลูกคิด- ต้นแบบของลูกคิดรัสเซียแบบโรมัน ความแตกต่างที่สำคัญคือก้อนกรวดไม่ได้ติดอยู่กับสายไฟ (เช่นเดียวกับลูกคิดรัสเซีย) ใช้สำหรับการคำนวณประเภทต่างๆ ในปัจจุบันนี้เด็กๆ ได้เรียนลูกคิดมา โรงเรียนประถมและผู้ปกครองหลายคนรู้สึกงุนงงกับคำขอของลูกที่จะทำลูกคิด จริงๆ แล้ว สิ่งที่คุณต้องมีก็แค่เวลาเพียงเล็กน้อยและเคล็ดลับเล็กๆ น้อยๆ เท่านั้น

คุณจะต้องการ

• - กระดาษหนาหรือกระดาษแข็ง
• - ไม้บรรทัด;
• - ดินสอ;
• - เข็มทิศ;
• - มีดลายฉลุ (มีดกระดาษ)
• - กาว;
• - กระดาษสี;

คำแนะนำ

1. เรียงกระดาษหนาหรือกระดาษแข็งชิ้นเล็กๆ ออกเป็นสามคอลัมน์ โปรดทราบว่าคอลัมน์จะต้องมีความกว้างเท่ากัน พวกเขาจะแสดงถึงตัวเลขสามหลักแรก: หน่วย, สิบและร้อย
2. ในแต่ละคอลัมน์ ให้ตัดรูสี่เหลี่ยมหรือรูกลม 10 รูที่มีขนาดเท่ากัน เพื่อให้ลูกคิดดูเรียบร้อย ขั้นแรกให้ทำเครื่องหมายว่าคุณจะเจาะรูที่ไหนและจะมีขนาดเท่าใด หากคุณตัดสินใจที่จะเจาะรูให้กลม คุณจะต้องมีเข็มทิศในการทำเครื่องหมาย
3. คุณต้องติดกาวหรือเย็บกระดาษสีที่ด้านล่าง โดยควรตัดกับสีหลักของกระดาษแข็งหรือกระดาษที่คุณใช้ทำลูกคิด เพื่อให้มองเห็นรูที่ตัดกับพื้นหลังได้ชัดเจน โปรดทราบว่าคุณไม่จำเป็นต้องติดกระดาษสีทั้งหมด แต่ต้องติดตามขอบของคอลัมน์เท่านั้นเพื่อให้มีช่องว่างเล็ก ๆ ใต้รูแต่ละแถว
4. ตัดกระดาษแข็งสามแถบให้กว้างจนพอดีกับช่องว่างที่คุณทิ้งไว้ระหว่างฐานกับกระดาษสี นี่เป็นสิ่งจำเป็นโดยการขยายหรือถอดแถบเหล่านี้ จำนวนรูที่ต้องการจะเปิดในแต่ละหลัก และด้วยเหตุนี้ จึงแสดงตัวเลขหลายหลัก
5. เมื่อใช้รูปแบบที่คล้ายกัน คุณสามารถสร้างลูกคิดที่จะไม่แสดงตัวเลขสามหลัก: หน่วย สิบและร้อย แต่ยังแสดงหลักพันด้วย ในการทำเช่นนี้คุณเพียงแค่ต้องสร้างบนพื้นฐานนี้ไม่ใช่สาม แต่มีสี่คอลัมน์ที่มีรูและตามด้วยไม้บรรทัดกระดาษแข็ง 4 อัน
6. หากคุณกำลังทำลูกคิดให้เด็ก ให้ใช้กระดาษแข็งที่แข็งแรงเท่านั้น เพื่อจะได้ไม่เสียรูปเกินไปหากใช้อย่างไม่ระมัดระวัง นอกจากนี้เพื่อความสะดวกควรใช้กระดาษแข็งที่มีสีต่างกันเช่น ฐานของลูกคิดควรเป็นสีเดียว ด้านล่าง (กระดาษสี) อีกสีหนึ่ง และไม้บรรทัดที่สาม ซึ่งทั้งหมดควรตัดกัน ซึ่งจะทำให้ลูกของคุณเข้าใจโครงสร้างและหลักการทำงานของลูกคิดได้ง่ายขึ้น

สิ่งที่เรียกว่าคณิตศาสตร์จิตหรือเลขคณิต (ซึ่งเป็นสิ่งเดียวกัน) กำลังได้รับความนิยมเพิ่มขึ้นในหมู่เด็กก่อนวัยเรียนและนักเรียนชั้นประถมศึกษา ประเด็นก็คือว่า มีภาระอยู่สำหรับการพัฒนาสมองทั้งสองซีก เด็กจะเริ่มคิดอย่างมีปริมาตรมากขึ้น เชิงพื้นที่ และเชี่ยวชาญการคำนวณทางคณิตศาสตร์พื้นฐานทั้งสี่อย่างได้อย่างง่ายดาย ชั้นเรียนจัดขึ้นบนกระดานนับพิเศษ - ลูกคิด

ลองคิดดูว่ามันคืออะไร - ลูกคิด? เสน่ห์และความแตกต่างจากบัญชีปกติคืออะไร?

ลูกคิด(กรีกโบราณ ἄβαξ, ἀβάκιον, lat. ลูกคิด - กระดาน) - นี่คือทั้งหมด ตระกูลโต๊ะนับใช้สำหรับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ตั้งแต่ประมาณศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราช จ. ในวัฒนธรรมโบราณ - กรีกโบราณ โรมโบราณ และ จีนโบราณและอีกจำนวนหนึ่ง
หลักการทั่วไปของเครื่องดนตรีประเภทลูกคิดจะแบ่งออกเป็นแถบทีละเส้น โดยนับโดยใช้ก้อนหินหรือวัตถุอื่นที่คล้ายคลึงกันที่วางอยู่บนแถบ

ลูกคิดน่าจะปรากฏตัวครั้งแรกใน บาบิโลนโบราณ- 3 พันปีก่อนคริสตกาล จ. เดิมทีมันเป็นกระดานที่ถูกตัดเป็นเส้นหรือมีรอยเว้า เครื่องหมายนับ (ก้อนกรวด กระดูก) เคลื่อนไปตามเส้นหรือรอยเยื้อง ในศตวรรษที่ 5 พ.ศ จ. ในอียิปต์ แทนที่จะใช้เส้นและการเยื้อง พวกเขาเริ่มใช้ท่อนไม้และลวดกับก้อนกรวดที่ร้อยเป็นเส้น

ชาวอินเดียก็ใช้ลูกคิดเช่นกัน ชาวอาหรับเริ่มคุ้นเคยกับลูกคิดจากชนชาติที่พวกเขายึดครอง ชื่อของคู่มือเลขคณิตภาษาอาหรับหลายเล่มมีคำที่มาจากรากศัพท์ว่า "ฝุ่น"

ยุโรปตะวันตก ศตวรรษที่ VIII-X

ในหมู่ชาวอาหรับตะวันออกและชาวอินเดียนแดง ในไม่ช้าลูกคิดก็ถูกแทนที่ด้วยการนับเลขของอินเดีย แต่ถูกยึดไว้อย่างแน่นหนาโดยชาวอาหรับตะวันตกซึ่งยึดครองสเปนเมื่อปลายศตวรรษที่ 8 ในศตวรรษที่ 10 ชาวฝรั่งเศส เฮอร์เบิร์ต (940-1003) เริ่มคุ้นเคยกับการนับลูกคิดที่นี่ เขียนหนังสือเกี่ยวกับเรื่องนี้ (980-982) และส่งเสริมการใช้ลูกคิดด้วยตนเองและผ่านทางนักเรียนของเขา แทนที่จะใช้ก้อนกรวดเมื่อนับลูกคิดจะใช้โทเค็นที่มีเครื่องหมายตัวเลขจารึกไว้หรือเลขโรมันหรือเครื่องหมายตัวเลขพิเศษ - ส่วนปลาย

ยอดของเฮอร์เบิร์ตมีรูปร่างใกล้เคียงกับเลขโกบาร์ของชาวอาหรับตะวันตก ปลายของเฮอร์เบิร์ตและลูกคิด 27 คอลัมน์ของเขา เป็นเรื่องที่สร้างความประหลาดใจให้กับคนรุ่นเดียวกัน (ทำซ้ำในรูปแบบที่ได้รับการปรับปรุงใหม่จากต้นฉบับหลายฉบับโดยศาสตราจารย์ เอ็น. เอ็ม. บุบนอฟ ศาสตราจารย์ด้านประวัติศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยเคียฟ ต้นศตวรรษที่ 20) ด้วยความพยายามของนักเรียนและผู้ติดตามจำนวนมากของ Herbert และด้วยอิทธิพลของเขาในฐานะสมเด็จพระสันตะปาปา (ซิลเวสเตอร์ที่ 2, 999-1003) ลูกคิดจึงแพร่หลายไปทั่วยุโรป ร่องรอยของการแพร่กระจายนี้ยังคงอยู่ในภาษาต่างๆ กริยาภาษาอังกฤษเช็คเกอร์หรือเช็คหมายถึงกราฟ - คำจากรากเดียวกันเรียกว่าเช็คเกอร์เช็คหรือเช็ค - เช็คธนาคาร คลัง - คลัง เทอมสุดท้ายมาจากข้อเท็จจริงที่ว่าในธนาคารมีการคำนวณโดยใช้ลูกคิดซึ่งมีพื้นฐานเป็นกระดานกราฟ กระทรวงการคลังแห่งรัฐอังกฤษเคยถูกเรียกว่าสภาแห่งนี้จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ กระดานหมากรุก- บนผ้าตาหมากรุกที่คลุมโต๊ะประชุม ผ้าปูโต๊ะลายตารางหมากรุกทำหน้าที่เป็นลูกคิดสำหรับการคำนวณ Chamber of the Checkerboard ถือกำเนิดขึ้นในศตวรรษที่ 12 เป็นผู้มีอำนาจทางการเงินสูงสุดและเป็นศาลสูงสุดในด้านการเงินจนถึงปี 1873

ในยุโรปมีการใช้ลูกคิดจนถึงศตวรรษที่ 18 ในยุคกลาง ผู้สนับสนุนการคำนวณทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะด้วยความช่วยเหลือของลูกคิด - พวกนักคิดคำนวณ - เป็นเวลาหลายศตวรรษที่ได้ต่อสู้อย่างดุเดือดกับนักอัลกอริธึม - สมัครพรรคพวกของวิธีการอัลกอริธึมของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้นในเวลานั้น

เมโสอเมริกา

ลูกคิดของชาวแอซเท็กมีต้นกำเนิดประมาณศตวรรษที่ 10 และทำจากเมล็ดข้าวโพดที่ร้อยอยู่บนเชือกที่ตั้งอยู่ใน กรอบไม้- ในจักรวรรดิอินคา มีการใช้อุปกรณ์คำนวณ yupana (จับคู่กับ quipu) ซึ่งมีหลากหลาย: yupana เลขคณิต, geoyupana ฯลฯ เห็นได้ชัดว่า yupana ใช้ระบบเลขฟีโบนัชชี

ตะวันออกอันไกลโพ้น

ในประเทศตะวันออก อะนาล็อกของจีนคือลูกคิด สวนปัน และอะนาล็อกของญี่ปุ่น โซโรบัน เป็นเรื่องปกติ โครงสร้างมีความคล้ายคลึงกันโดยพื้นฐาน พวกเขาใช้ระบบเลขทศนิยมแม้ว่าเวอร์ชันภาษาญี่ปุ่นจะค่อนข้างประหยัดกว่า (ในภาษาจีนเช่นเดียวกับลูกคิดรัสเซียจะใช้กระดูก "พิเศษ" จากมุมมองทางคณิตศาสตร์) สำหรับลูกคิดจีนและญี่ปุ่น มีชุดอัลกอริธึมที่ได้รับการพัฒนาอย่างระมัดระวังซึ่งช่วยให้คุณสามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ (นั่นคือโดยไม่ต้องคำนวณเพิ่มเติมในหัวหรือบนกระดาษ) ดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งสี่และแม้แต่แยกรากที่สองและรากที่สาม

โซโรบันของญี่ปุ่นยังคงใช้อยู่ในปัจจุบันแม้ว่าจะมีการใช้เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์อย่างแพร่หลายก็ตาม ในญี่ปุ่น การใช้โซโรบันเป็นองค์ประกอบของหลักสูตรของโรงเรียนสำหรับการสอนเลขในระดับชั้นประถมศึกษา นอกจากนี้ในญี่ปุ่นและประเทศที่มีชาวญี่ปุ่นพลัดถิ่นจำนวนมาก การนับโซโรบันยังได้รับความนิยมในรูปแบบของความบันเทิงหรือกีฬาประเภทหนึ่ง

รัสเซีย

ลูกคิดทศนิยมหรือลูกคิดรัสเซียซึ่งใช้ระบบเลขทศนิยมและความสามารถในการทำงานกับเศษส่วนหนึ่งในสิบและหนึ่งในร้อยปรากฏในรัสเซียในช่วงเปลี่ยนศตวรรษที่ 15 - 16 และถูกนำมาใช้อย่างแข็งขันในการค้าจนกระทั่ง ทศวรรษที่ผ่านมาศตวรรษที่ XX ลูกคิดแตกต่างจากลูกคิดแบบคลาสสิกโดยการเพิ่มความจุของจำนวนชุดตัวเลขแต่ละชุดและตามการออกแบบ อีกอันหนึ่ง คุณลักษณะเฉพาะการนับของรัสเซียเป็นหมวดหมู่ที่กำหนดเป็นพิเศษสำหรับการนับเป็นไตรมาส นับตั้งแต่ก่อตั้ง บัญชียังคงไม่เปลี่ยนแปลงเลย

จากการถือกำเนิดของเครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์ราคาถูก ลูกคิดจึงเลิกใช้ไปเกือบหมด ก่อนหน้านี้ในช่วงต้นทศวรรษ 1980 การฝึกอบรมการใช้ลูกคิดไม่รวมอยู่ในหลักสูตรของโรงเรียนในสหภาพโซเวียต

ตอนนี้เรากำลังกลับไปสู่กระดูก ลูกปัด กรวด และกระดานนับจำนวนแบบเก่าที่คุ้นเคย อย่างที่พวกเขาพูดกันว่าทุกสิ่งใหม่นั้นถูกลืมไปแล้ว!

ลูกคิดสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1

สวัสดีเพื่อนรัก! ฉันชื่อเยฟเจเนีย คลิมโควิช ฉันดีใจที่ได้พบคุณในหน้าของบล็อก ShkolaLa!

วันนี้เราจะทำอะไร? บางทีเราสามารถนับได้? คุณไม่ต้องการ? มาเร็ว! นี่มันน่าสนใจมาก! โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าคุณไม่เพียงแค่นับกา แต่นับพวกมันด้วยลูกคิดด้วย คุณรู้วิธีนับลูกคิดหรือไม่? ดังนั้นฉันไม่รู้ ฉันไม่ได้ถือลูกคิดอยู่ในมือ ฉันไม่ได้ไปเรียนหลักสูตร แต่ฉันอยากจะเข้าใจจริงๆว่าสิ่งนี้ทำได้อย่างไร ฉันจึงตัดสินใจพยายามเปิดม่านแห่งความลับอย่างน้อยสักหน่อย

คุณอยู่กับฉันไหม?

จากนั้นนั่งลง เปิดสมองของคุณ รถไฟเลขในใจของเรากำลังจะออกแล้ว!

ฉันขอแนะนำให้เริ่มต้นด้วยสิ่งสำคัญ! จากลูกคิดหรือที่เรียกกันว่าโซโรบานะ สิ่งนี้คืออะไร?

แผนการเรียน:

ลูกคิดคืออะไร?

นี่ไง - เครื่องบวกลึกลับนี้

มันค่อนข้างชวนให้นึกถึงลูกคิดโซเวียตที่มีข้อนิ้วที่หลายคนรู้จัก และเท่าที่ฉันเข้าใจ หลักการทำงานของอุปกรณ์ทั้งสองนี้มีความคล้ายคลึงกันมาก ลูกคิดเหล่านี้มีจำนวนข้อนิ้วบนเข็มถักแตกต่างกันและพูดอย่างเคร่งครัดคือใช้งานง่าย บนลูกคิด คุณจะต้องขยับมือน้อยลงมาก

ดังนั้นลูกคิดจึงประกอบด้วยกรอบที่ติดตั้งเข็มถัก นอกจากนี้ยังสามารถมีเข็มถักได้หลายจำนวน และมีข้อนิ้วพันอยู่บนเข็มถัก อย่างละ 5 ชิ้น ซี่ลวดผ่านแถบแบ่ง มีโดมิโนหนึ่งตัวอยู่เหนือแถบ และโดมิโนสี่ตัวอยู่ใต้แถบ

บทบาทสำคัญในการนับลูกคิดนั้นขึ้นอยู่กับวิธีที่บุคคลขยับนิ้วของเขา ใช้เพียงนิ้วหัวแม่มือและนิ้วชี้เท่านั้น การเคลื่อนไหวทั้งหมดจะนำไปสู่ความเป็นอัตโนมัติผ่านการทำซ้ำซ้ำๆ ทักษะนี้เสียง่ายดังนั้นเมื่อฝึกฝน คิดเลขในใจไม่แนะนำให้ขาดเรียน

การจัดเรียงหมายเลข

ตอนนี้เรามาพูดถึงวิธีการจัดเรียงเส้นจำนวนกัน

ทางด้านขวาเรามีอันหนึ่ง แล้วหลักสิบ หลักร้อย หลักหมื่น ฯลฯ แต่ละหมวดหมู่มีการพูดของตัวเอง โดมิโนที่อยู่ใต้แถบแบ่งหมายถึง “1” โดมิโนที่อยู่เหนือแถบหมายถึง “5” มันเข้าใจยากนิดหน่อยใช่ไหม?

ลองดูตัวอย่าง ฉันวาดลูกคิด!

ฉันไม่ได้วาดเส้นทศนิยม นั่นคือไม้บรรทัดขวาสุดในรูปวาดของฉันคือหน่วย

นี่คือลักษณะของเลข 3 บนลูกคิด

เรายกโดมิโนสามตัวขึ้นไปบนแถบแบ่ง

ลองหาเลขคู่กัน เช่น 15

บนเส้นหลักสิบเรายกโดมิโน 1 ตัวนั่นคือเราได้ 1 สิบ และบนแนวหน่วยเราลดโดมิโนตัวบนลงไปที่ตัวคั่นซึ่งหมายถึง 5

แต่กลายเป็นเลขอะไรล่ะ? คุณเดาได้ไหม?

เรามาดูสิ่งที่สำคัญกว่านี้กันดีกว่า เช่น 6482!

บนเส้นพัน โดมิโนตัวบนจะถูกลดระดับลงมาจนถึงตัวแยก - นี่คือห้าพัน และตัวล่างหนึ่งตัวถูกยกขึ้น บวกอีกหนึ่งพัน เราได้เงิน 6 พัน ง่ายกว่าถ้าเล่นเป็นร้อย แค่ยกโดมิโนสี่ตัวขึ้นไป สิบ: ตัวบนลดลง ตัวล่างสามตัวยกขึ้น ปรากฎว่ามี 5 หลักบน 3 อันล่าง. ไม่ยากขนาดนั้นใช่ไหม?

พับยังไง?

ตอนนี้เรามาดูส่วนเพิ่มเติมกันดีกว่าและดูว่ามีอะไรเกิดขึ้นบ้าง ฉันขอแนะนำให้ทำสิ่งที่ง่ายกว่านี้เพื่อไม่ให้คุณทึ่ง) ตัวอย่างเช่นเพิ่ม 33 และ 14

เราใส่เลข 33 ไว้บนลูกคิด

เพิ่มอีกหนึ่งถึงสามโหล เราได้ 4 สิบหรือ 40

ตอนนี้มีเพียงไม่กี่คนเท่านั้น เราจะเพิ่มอีก 4 หน่วยในสามหน่วย เนื่องจากไม่มีสี่หน่วยอิสระจากด้านล่างบนเข็มถัก เราจึงเพิ่มห้าหน่วยและลดกระดูกด้านบนลง แล้วเราลบ 1 ลดอันล่างลง. เราได้ 7 หน่วย

ผลลัพธ์คือ 47! บางทีเราอาจตรวจสอบด้วยเครื่องคิดเลขก็ได้) ล้อเล่น ชัดเจนว่าผลลัพธ์ที่เราได้รับนั้นถูกต้อง!

วรรณกรรมเพิ่มเติม

โดยทั่วไปแล้วประมาณตามโครงการนี้พวกเขาจะวางใจในลูกคิด ฉันแสดงให้เห็นสิ่งที่ง่ายที่สุดทั้งหมด แต่คุณยังสามารถลบ คูณ หาร และยกกำลังได้อีกด้วย และงานที่มีจำนวนมหาศาล ต้องการทราบข้อมูลเพิ่มเติม? โปรด! ฉันพบคำแนะนำในการทำงานกับ soroban บนอินเทอร์เน็ต ที่นี่มันสามารถดาวน์โหลดได้

หากคำแนะนำไม่ช่วยก็ควรให้ความสนใจกับหนังสือ "Mental Arithmetic" คนรู้จัก"? เท่าที่ผมเข้าใจมีจุดมุ่งหมายเพื่อการสอนเด็กๆ หนังสือเรียนประเภทดังกล่าว ฉันเจอมันในร้าน My-shop ลิงค์ไปยังหนังสือเล่มนี้อยู่ด้านล่าง

คิดเลขในใจ. คนรู้จัก - Bagautdinov R. | ซื้อหนังสือพร้อมจัดส่ง | My-shop.ru
[|URLสแปน]

ฉันคิดว่าการฝึกใช้ลูกคิดก็ไม่เป็นอันตรายต่อผู้ใหญ่เช่นกัน โดยเฉพาะนักบัญชี ลองนึกภาพเพื่อนร่วมงานทุกคนกำลังคำนวณโดยใช้เครื่องคิดเลขหรือคอมพิวเตอร์ และคุณมีความเป็นธุรกิจกับลูกคิดของคุณ) และแบตเตอรี่ก็ไม่หมดและปุ่มก็ไม่ติดและข้อนิ้วก็คลิกอย่างน่าพอใจ) สวยงาม!

วุ้ย นั่นอาจจะเพียงพอสำหรับวันนี้ ตอนนี้เรามาดูสิ่งที่คนอื่นคิด ปรมาจารย์ลูกคิดตัวน้อยจริงๆ มีเพียงพวกเขาเท่านั้นที่อยู่ในระดับนั้นของการฝึกฝนเมื่อการนับจินตภาพก็เพียงพอแล้ว มาดูวิดีโอกันดีกว่า

นั่นอาจเป็นทั้งหมดสำหรับวันนี้ และพรุ่งนี้ในบล็อก ShkolaLa คุณจะพบกับข้อมูลใหม่ที่น่าสนใจ!

อย่างไรก็ตาม หากคุณต้องการรับประกาศบทความสำหรับสัปดาห์หน้าทางไปรษณีย์ทุกวันอาทิตย์ อย่าลืมสมัครรับข่าวสารในบล็อก แล้วคุณจะไม่พลาดอะไรอย่างแน่นอน!

และอย่าลืมเข้าร่วม ถึงกลุ่ม VKontakte ของเรามีสิ่งที่น่าสนใจมากมายรอคุณอยู่ที่นั่นเช่นกัน!

ขอให้โชคดีกับคุณและเด็กนักเรียนตัวน้อยของคุณ!

เยฟเจเนีย คลิมโควิช.