§ 35. ช่วงเวลาแห่งพลัง สภาวะสมดุลของคันโยก

คันโยกเป็นกลไกที่ง่ายที่สุดและไม่ใช่กลไกที่เก่าแก่ที่สุดที่บุคคลใช้ กรรไกร มีดตัดลวด พลั่ว ประตู ไม้พาย พวงมาลัย และหัวเกียร์ในรถยนต์ ล้วนทำงานบนหลักการของคันโยก ในระหว่างการก่อสร้างปิรามิดของอียิปต์มีการยกหินที่มีน้ำหนักสิบตันโดยใช้คันโยก

แขนคันโยก. กฎการใช้ประโยชน์

คันโยกคือแกนที่สามารถหมุนรอบแกนคงที่ได้ แกน O ตั้งฉากกับระนาบของรูปที่ 35.2 แขนขวาของคันโยกที่มีความยาว l 2 ถูกกระทำโดยแรง F 2 และแขนซ้ายของคันโยกที่มีความยาว l 1 ถูกกระทำโดยแรง F 1 วัดความยาวของแขนคันโยก l 1 และ l 2 จากแกนหมุน O ถึงเส้นแรงที่สอดคล้องกัน F 1 และ F 2 .

ปล่อยให้แรง F 1 และ F 2 เป็นเช่นนั้นจนคันโยกไม่หมุน การทดลองแสดงให้เห็นว่าในกรณีนี้เป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้:

ฉ 1 ∙ ล. 1 = ฉ 2 ∙ ล. 2 . (35.1)

ลองเขียนความเท่าเทียมกันนี้ใหม่ให้แตกต่างออกไป:

ฉ 1 /ฉ 2 =ล. 2 /ล. 1. (35.2)

ความหมายของนิพจน์ (35.2) มีดังนี้ ไหล่ l 2 ยาวกว่าไหล่กี่ครั้ง l 1 จำนวนเท่าของขนาดของแรง F 1 มากกว่าขนาดของแรง F 2 ข้อความนี้ เรียกว่ากฎแห่งการงัด และอัตราส่วน F 1 / F 2 คือกำลังที่เพิ่มขึ้น

ในขณะที่เรามีกำลังเพิ่มขึ้น เราก็จะสูญเสียระยะทาง เนื่องจากเราต้องลดไหล่ขวาลงมากเพื่อยกปลายด้านซ้ายของแขนคันโยกขึ้นเล็กน้อย

แต่ไม้พายของเรือได้รับการแก้ไขในแถวเพื่อให้เราดึงแขนสั้นของคันโยกโดยใช้แรงอย่างมาก แต่เราได้รับความเร็วเพิ่มขึ้นที่ปลายแขนยาว (รูปที่ 35.3)

หากแรง F 1 และ F 2 มีขนาดและทิศทางเท่ากัน คันโยกจะอยู่ในสภาวะสมดุลโดยที่ l 1 = l 2 นั่นคือแกนการหมุนอยู่ตรงกลาง แน่นอนว่าในกรณีนี้เราจะไม่ได้รับความแข็งแกร่งใดๆ พวงมาลัยของรถดูน่าสนใจยิ่งขึ้น (รูปที่ 35.4)

ข้าว. 35.1. เครื่องมือ

ข้าว. 35.2. แขนคันโยก

ข้าว. 35.3. ไม้พายช่วยให้คุณได้รับความเร็วเพิ่มขึ้น

ข้าว. 35.4. คุณเห็นคันโยกกี่คันในภาพนี้?

ช่วงเวลาแห่งพลัง สภาพสมดุลของคันโยก

แขนรับแรง l คือระยะห่างที่สั้นที่สุดจากแกนหมุนถึงแนวแรง ในกรณี (รูปที่ 35.5) เมื่อแนวการออกแรงของแรง F ก่อให้เกิดมุมแหลมด้วยประแจ แขนของแรง l จะน้อยกว่าแขน l 2 ในกรณี (รูปที่ 35.6) โดยที่ แรงกระทำตั้งฉากกับประแจ

ข้าว. 35.5. เลเวอเรจน้อยลง

ผลคูณของแรง F และความยาวแขน l เรียกว่าโมเมนต์ของแรงและเขียนแทนด้วยตัวอักษร M:

M = F ∙ ล. (35.3)

โมเมนต์ของแรงวัดเป็น Nm ในกรณี (รูปที่ 35.6) จะหมุนน็อตได้ง่ายกว่าเพราะโมเมนต์แรงที่เรากระทำกับคีย์นั้นมีมากกว่า

จากความสัมพันธ์ (35.1) ตามมาว่าในกรณีที่แรงสองแรงกระทำต่อคันโยก (รูปที่ 35.2) เงื่อนไขสำหรับการไม่มีการหมุนของคันโยกคือแรงบิดของแรงที่พยายามหมุนตามเข็มนาฬิกา (F 2 ∙ l 2) ควรเท่ากับโมเมนต์แรงที่พยายามหมุนคันโยกทวนเข็มนาฬิกา (F 1 ∙ l 1)

หากมีแรงมากกว่าสองแรงกระทำต่อคันโยก กฎสำหรับความสมดุลของคันโยกจะมีดังต่อไปนี้: คันโยกจะไม่หมุนรอบแกนคงที่ หากผลรวมของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่หมุนตัวคันโยกตามเข็มนาฬิกาเท่ากับผลรวมของ โมเมนต์ของแรงทั้งหมดหมุนทวนเข็มนาฬิกา

หากโมเมนต์ของแรงสมดุล คันโยกจะหมุนไปในทิศทางที่โมเมนต์ที่ใหญ่กว่านั้นหมุน

ตัวอย่างที่ 35.1

โหลดที่มีน้ำหนัก 200 กรัมถูกแขวนไว้จากแขนซ้ายของคันโยกยาว 15 ซม. ที่ระยะจากแกนการหมุนจะต้องแขวนไว้จำนวน 150 กรัมเพื่อให้คันโยกอยู่ในสภาวะสมดุล

ข้าว. 35.6. ไหล่ l มีขนาดใหญ่กว่า

วิธีแก้ปัญหา: โมเมนต์ของภาระแรก (รูปที่ 35.7) เท่ากับ: M 1 = ม. 1 ก. ∙ ล. 1

โมเมนต์ของการโหลดครั้งที่สอง: M 2 = m 2 g ∙ l 2

ตามกฎสมดุลของคันโยก:

M 1 = M 2 หรือ ม. 1 ∙ ล. 1 = ม. 2 ก. ∙ ล. 2

ดังนั้น: ล. 2 = .

การคำนวณ: l 2 = = 20 ซม.

คำตอบ: ความยาวของแขนขวาของคันโยกในตำแหน่งสมดุลคือ 20 ซม.

อุปกรณ์ : ลวดอ่อนและแข็งแรงพอสมควร ยาวประมาณ 15 ซม., คลิปหนีบกระดาษ, ไม้บรรทัด, ด้าย

ความคืบหน้า. วางห่วงด้ายไว้บนลวด ประมาณกลางเส้นลวด ขันห่วงให้แน่น จากนั้นแขวนลวดไว้บนด้าย (ติดด้ายเช่นโคมไฟตั้งโต๊ะ) ปรับสมดุลลวดด้วยการเลื่อนห่วง

วางคันโยกทั้งสองด้านของตรงกลางด้วยโซ่คลิปหนีบกระดาษจำนวนต่างกันและให้สมดุล (รูปที่ 35.8) วัดความยาวของแขน l 1 และ l 2 ด้วยความแม่นยำ 0.1 ซม. เราจะวัดแรงใน "คลิปหนีบกระดาษ" บันทึกผลลัพธ์ของคุณในตาราง

ข้าว. 35.8. การศึกษาสมดุลของคันโยก

เปรียบเทียบค่าของ A และ B สรุปผล

น่าสนใจที่จะรู้

*ปัญหาในการชั่งน้ำหนักที่แม่นยำ

คันโยกใช้ในเครื่องชั่ง และความแม่นยำในการชั่งน้ำหนักขึ้นอยู่กับความยาวของแขนที่ตรงกัน

เครื่องชั่งเชิงวิเคราะห์สมัยใหม่สามารถชั่งน้ำหนักได้ถึงหนึ่งในสิบล้านกรัมที่ใกล้ที่สุด หรือ 0.1 ไมโครกรัม (รูปที่ 35.9) นอกจากนี้ยังมีเครื่องชั่งสองประเภท: บางประเภทสำหรับการชั่งน้ำหนักของน้ำหนักเบาและประเภทอื่น ๆ - ของหนัก คุณสามารถดูประเภทแรกได้ในร้านขายยา เวิร์กช็อปเครื่องประดับ หรือห้องปฏิบัติการเคมี

เครื่องชั่งโหลดขนาดใหญ่สามารถรับน้ำหนักได้มากถึงหนึ่งตัน แต่ยังคงมีความละเอียดอ่อนมาก หากคุณเหยียบน้ำหนักดังกล่าวแล้วหายใจออกจากปอด มันจะตอบสนอง

เครื่องชั่งอัลตราไมโครวัดมวลด้วยความแม่นยำ 5 ∙ 10 -11 กรัม (ห้าร้อยพันล้านของกรัม!)

เมื่อชั่งน้ำหนักบนเครื่องชั่งที่มีความแม่นยำสูง ปัญหามากมายเกิดขึ้น:

ก) ไม่ว่าจะพยายามแค่ไหน แขนของแขนโยกก็ยังไม่เท่ากัน

b) ตาชั่งถึงแม้จะเล็ก แต่ก็มีมวลต่างกัน

c) เริ่มต้นจากเกณฑ์ความแม่นยำที่แน่นอน น้ำหนักเริ่มตอบสนองต่อแรงของอากาศ ซึ่งมีขนาดเล็กมากสำหรับวัตถุที่มีขนาดปกติ

d) เมื่อวางตาชั่งในสุญญากาศ ข้อเสียนี้สามารถขจัดออกไปได้ แต่เมื่อชั่งน้ำหนักมวลที่น้อยมาก ผลกระทบของโมเลกุลอากาศจะเริ่มสัมผัสได้ ซึ่งไม่สามารถสูบออกได้หมดด้วยปั๊มใด ๆ

ข้าว. 35.9. เครื่องชั่งเชิงวิเคราะห์สมัยใหม่

สองวิธีในการปรับปรุงความแม่นยำของเครื่องชั่งที่มีแขนไม่เท่ากัน

1. วิธีการทดน้ำ การขจัดภาระโดยใช้สารปริมาณมาก เช่น ทราย จากนั้นเราก็เอาน้ำหนักออกและชั่งน้ำหนักทรายออก แน่นอนว่ามวลของตุ้มน้ำหนักจะเท่ากับมวลที่แท้จริงของสิ่งที่บรรทุก

2. วิธีการชั่งน้ำหนักแบบอื่น เราชั่งน้ำหนักสิ่งของบนเครื่องชั่งซึ่งวางอยู่บนแขนที่มีความยาว l 1 เป็นต้น ให้มวลของตุ้มน้ำหนักซึ่งนำไปสู่การสมดุลของตาชั่งมีค่าเท่ากับ m 2 จากนั้นเราก็ชั่งน้ำหนักของชิ้นเดียวกันในชามอีกใบหนึ่งซึ่งวางอยู่บนแขนยาว l 2 เราได้มวลน้ำหนักที่แตกต่างกันเล็กน้อย m 1 แต่ในทั้งสองกรณี มวลจริงของโหลดคือ m ในการชั่งน้ำหนักทั้งสองรายการเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้: m ∙ l 1 =m 2 ∙ l 2 และ m ∙ l 2 = m 1 ∙ l 1 เราได้แก้ระบบสมการเหล่านี้: m = .

หัวข้อการวิจัย

35.1. สร้างเครื่องชั่งที่สามารถชั่งน้ำหนักเม็ดทรายและอธิบายปัญหาที่คุณพบในการทำงานนี้ให้สำเร็จ

มาสรุปกัน

แขนรับแรง l คือระยะห่างที่สั้นที่สุดจากแกนหมุนถึงแนวแรง

โมเมนต์ของแรงเป็นผลคูณของแรงที่แขน: M = F ∙ l

คันโยกจะไม่หมุนหากผลรวมของโมเมนต์ของแรงที่หมุนร่างกายตามเข็มนาฬิกาเท่ากับผลรวมของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่หมุนทวนเข็มนาฬิกา

แบบฝึกหัดที่ 35

1. เลเวอเรจจะเพิ่มความแข็งแกร่งในกรณีใด?

2. ในกรณีนี้การขันน็อตให้แน่นง่ายกว่า: รูปที่. 35.5 หรือ 35.6?

3. ทำไม ลูกบิดประตูระยะห่างสูงสุดจากแกนหมุน?

4. เหตุใดคุณจึงสามารถยกของหนักขึ้นโดยงอแขนไว้ที่ข้อศอกมากกว่ายกแขนที่ยื่นออกมา?

5. ถือไม้เท้ายาวในแนวนอนโดยถือไว้ตรงกลางง่ายกว่าจับที่ปลาย ทำไม

6. โดยการใช้แรง 5 N กับแขนคันโยกยาว 80 ซม. เราต้องการปรับสมดุลแรง 20 N แขนข้างที่สองควรมีความยาวเท่าใด

7. สมมติว่าแรง (รูปที่ 35.4) มีขนาดเท่ากัน ทำไมพวกเขาถึงไม่สมดุล?

8. วัตถุสามารถถูกทำให้สมดุลบนตาชั่งโดยที่เมื่อเวลาผ่านไป ความสมดุลจะถูกทำลายด้วยตัวมันเอง โดยไม่มีอิทธิพลจากภายนอกหรือไม่?

9. มีเหรียญอยู่ 9 เหรียญ หนึ่งในนั้นเป็นของปลอม เธอหนักกว่าคนอื่น แนะนำขั้นตอนที่สามารถตรวจจับเหรียญปลอมได้อย่างชัดเจนในการชั่งน้ำหนักขั้นต่ำ ไม่มีตุ้มน้ำหนักสำหรับการชั่งน้ำหนัก

10. เหตุใดน้ำหนักที่มีมวลน้อยกว่าเกณฑ์ความไวของเครื่องชั่งจึงไม่รบกวนการทรงตัว

11. เหตุใดการชั่งน้ำหนักที่แม่นยำจึงดำเนินการในสุญญากาศ

12. ในกรณีใดความแม่นยำในการชั่งน้ำหนักบนเครื่องชั่งแบบคานจะไม่ขึ้นอยู่กับการกระทำของแรงของอาร์คิมิดีส?

13. ความยาวของแขนคันโยกถูกกำหนดอย่างไร?

14. โมเมนต์แห่งแรงคำนวณอย่างไร?

15. กำหนดกฎเกณฑ์เพื่อความสมดุลของคันโยก

16. อำนาจที่ได้รับในกรณีของเลเวอเรจคืออะไร?

17. ทำไมคนพายถึงจับคันโยกแขนสั้น?

18. สามารถดูคันโยกได้กี่คันในภาพ. 35.4?

19. เครื่องชั่งใดเรียกว่าเครื่องชั่งเชิงวิเคราะห์

20. อธิบายความหมายของสูตร (35.2)

3 ประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ เรื่องราวมาถึงสมัยของเราแล้วว่า Hiero ราชาแห่งซีราคิวส์สั่งให้สร้างเรือสามชั้นขนาดใหญ่ - ไตรรีม (รูปที่ 35.10) แต่เมื่อเรือพร้อมกลับกลายเป็นว่าไม่สามารถเคลื่อนย้ายได้แม้จะพยายามของชาวเกาะก็ตาม อาร์คิมิดีสเกิดกลไกที่ประกอบด้วยคันโยกและอนุญาตให้บุคคลหนึ่งคนปล่อยเรือได้ Vitruvius นักประวัติศาสตร์ชาวโรมันพูดถึงเหตุการณ์นี้

คันโยกคือตัวถังที่แข็งแรงซึ่งสามารถหมุนรอบจุดคงที่ได้

จุดคงที่เรียกว่าจุดหมุน

ตัวอย่างคันโยกที่รู้จักกันดีคือการแกว่ง (รูปที่ 25.1)

เมื่อใดที่คนสองคนบนกระดานหกจะทรงตัวกัน?เริ่มจากข้อสังเกตกันก่อน แน่นอน คุณสังเกตเห็นว่าคนสองคนที่อยู่บนวงสวิงสมดุลกัน หากพวกเขามีน้ำหนักเท่ากันโดยประมาณ และอยู่ห่างจากจุดหมุนเท่ากันโดยประมาณ (รูปที่ 25.1, a)

ข้าว. 25.1. สภาพสมดุลของการสวิง: a - ผู้ที่มีน้ำหนักเท่ากันจะทรงตัวกันเมื่อนั่งในระยะห่างเท่ากันจากจุดศูนย์กลาง; b - คนที่มีน้ำหนักต่างกันจะทรงตัวกันเมื่อคนที่หนักกว่านั่งใกล้กับจุดศูนย์กลางมากขึ้น

หากทั้งสองมีน้ำหนักต่างกันมาก มันจะสมดุลกันก็ต่อเมื่ออันที่หนักกว่านั้นอยู่ใกล้จุดศูนย์กลางมากขึ้น (รูปที่ 25.1, b)

ตอนนี้เราเปลี่ยนจากการสังเกตไปสู่การทดลอง: ให้เราค้นหาเงื่อนไขสำหรับความสมดุลของคันโยกในเชิงทดลอง

มาใส่ประสบการณ์กันเถอะ

ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าน้ำหนักที่เท่ากันจะทำให้คันโยกสมดุลหากถูกแขวนไว้ในระยะห่างเท่ากันจากจุดศูนย์กลาง (รูปที่ 25.2, a)

หากน้ำหนักบรรทุกต่างกัน คันโยกก็จะอยู่ในภาวะสมดุลเมื่อน้ำหนักที่หนักกว่านั้นใกล้กับจุดศูนย์กลางมากกว่าหลายเท่าเนื่องจากน้ำหนักของมันมากกว่าน้ำหนักของน้ำหนักที่เบา (รูปที่ 25.2, b, c)

ข้าว. 25.2. การทดลองหาสภาวะสมดุลของคันโยก

สภาพสมดุลของคันโยกระยะห่างจากจุดศูนย์กลางถึงเส้นตรงที่แรงกระทำนั้นเรียกว่าแขนของแรงนี้ ให้เราแสดงด้วย F 1 และ F 2 แรงที่กระทำต่อคันโยกจากด้านข้างของโหลด (ดูแผนภาพทางด้านขวาของรูปที่ 25.2) ให้เราแสดงไหล่ของกองกำลังเหล่านี้เป็น l 1 และ l 2 ตามลำดับ การทดลองของเราแสดงให้เห็นว่าคันโยกอยู่ในสภาวะสมดุลหากแรง F 1 และ F 2 ที่กระทำกับคันโยกมีแนวโน้มที่จะหมุนไปในทิศทางตรงกันข้าม และโมดูลของแรงจะแปรผกผันกับแขนของแรงเหล่านี้:

ฉ 1 /ฉ 2 = ลิตร 2 /ล 1

สภาวะสมดุลของคันโยกนี้เกิดขึ้นจากการทดลองโดยอาร์คิมิดีสในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช จ.

คุณสามารถศึกษาสภาวะสมดุลของคันโยกได้จากการทดลอง งานห้องปฏิบัติการ № 11.

ส่วน: ฟิสิกส์

ประเภทบทเรียน:บทเรียนในการเรียนรู้เนื้อหาใหม่

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

• เกี่ยวกับการศึกษา:
  • ความคุ้นเคยกับการใช้กลไกง่าย ๆ ในธรรมชาติและเทคโนโลยี
  • พัฒนาทักษะในการวิเคราะห์แหล่งข้อมูล
  • สร้างการทดลองกฎของสมดุลคันโยก
  • เพื่อพัฒนาความสามารถของนักเรียนในการทำการทดลอง (การทดลอง) และหาข้อสรุปจากพวกเขา
• เกี่ยวกับการศึกษา:
  • พัฒนาทักษะในการสังเกต วิเคราะห์ เปรียบเทียบ สรุป จำแนก จัดทำแผนภาพ กำหนดข้อสรุปตามเนื้อหาที่ศึกษา
  • พัฒนาความสนใจทางปัญญาความเป็นอิสระในการคิดและสติปัญญา
  • พัฒนาคำพูดด้วยวาจาที่มีความสามารถ
  • พัฒนาทักษะการปฏิบัติงานจริง
• เกี่ยวกับการศึกษา:
  • การศึกษาคุณธรรม: ความรักต่อธรรมชาติ ความรู้สึกช่วยเหลือซึ่งกันและกันอย่างเป็นมิตร จริยธรรมในการทำงานเป็นกลุ่ม
  • การปลูกฝังวัฒนธรรมในการจัดงานการศึกษา

แนวคิดพื้นฐาน:

• กลไก
• แขนคันโยก
• ความแข็งแรงของไหล่
• ปิดกั้น
• ประตู
• เครื่องบินเอียง
• ลิ่ม
• สกรู

อุปกรณ์:คอมพิวเตอร์ การนำเสนอ เอกสารประกอบคำบรรยาย (บัตรงาน) คันโยกบนขาตั้ง ชุดตุ้มน้ำหนัก ชุดห้องปฏิบัติการในหัวข้อ “กลศาสตร์ กลไกอย่างง่าย”

ระหว่างชั้นเรียน

I. เวทีองค์กร

1. คำทักทาย
2. การพิจารณาผู้ที่ขาดงาน
3. การตรวจสอบความพร้อมของนักเรียนในบทเรียน
4. ตรวจความพร้อมของห้องเรียนในการเรียน
5. องค์กรแห่งความสนใจ .

ครั้งที่สอง ขั้นตอนการตรวจการบ้าน

1. เปิดเผยว่าทำการบ้านเสร็จแล้วทั้งชั้น
2. การตรวจสอบงานในสมุดงานด้วยสายตา
3. ค้นหาสาเหตุของความล้มเหลวของนักเรียนแต่ละคนในการทำงานให้เสร็จสิ้น
4. คำถามเกี่ยวกับการบ้าน

สาม. ขั้นตอนการเตรียมนักเรียนให้พร้อมสำหรับการดูดซึมเนื้อหาใหม่อย่างกระตือรือร้นและมีสติ

“ฉันสามารถหมุนโลกได้ด้วยคันโยก เพียงแค่ให้จุดศูนย์กลางแก่ฉัน”

อาร์คิมีดีส

เดาปริศนา:

1. ห่วงสองวง ปลายทั้งสองข้าง และมีหมุดตรงกลาง - กรรไกร)

2. พี่สาวสองคนกำลังแกว่งไปมา - พวกเขากำลังแสวงหาความจริง และเมื่อพวกเขาทำสำเร็จ พวกเขาก็หยุด - ตาชั่ง)

3. เขาโค้ง เขาโค้ง - เขาจะกลับบ้าน - เขาจะยืดตัวออก - ขวาน)

4. นี่คือยักษ์มหัศจรรย์ชนิดใด?
เอื้อมมือของเขาไปที่ก้อนเมฆ
ใช้งานได้:
ช่วยสร้างบ้าน. - เครน )

– ดูคำตอบให้ดีอีกครั้งแล้วตั้งชื่อเป็นคำเดียว “อาวุธ เครื่องจักร” แปลจากภาษากรีกแปลว่า “กลไก”

กลไก– มาจากคำภาษากรีก “????v?” - อาวุธ, การก่อสร้าง.
รถ– มาจากคำภาษาละติน “ เครื่องจักร" – การก่อสร้าง.

– ปรากฎว่าแท่งธรรมดาเป็นกลไกที่ง่ายที่สุด ใครรู้บ้างว่ามันเรียกว่าอะไร?
– มากำหนดหัวข้อบทเรียนด้วยกัน: ….
– เปิดสมุดบันทึกของคุณ จดวันที่และหัวข้อของบทเรียน: “ กลไกง่ายๆ- สภาวะสมดุลของคันโยก"
– วันนี้เราควรตั้งเป้าหมายอะไรให้กับคุณในชั้นเรียน...

IV. ขั้นตอนการดูดซึมความรู้ใหม่

“ ฉันสามารถหมุนโลกได้ด้วยคันโยก แค่ให้จุดศูนย์กลางแก่ฉัน” - อาร์คิมีดีสกล่าวคำเหล่านี้ซึ่งเป็นบทสรุปของบทเรียนของเราเมื่อกว่า 2,000 ปีที่แล้ว แต่คนก็ยังจำและส่งต่อกันแบบปากต่อปาก ทำไม อาร์คิมีดีสพูดถูกหรือเปล่า?

– คนเริ่มใช้คันโยกในสมัยโบราณ
- คุณคิดว่ามีไว้เพื่ออะไร?
– แน่นอนว่าเพื่อให้การทำงานง่ายขึ้น
– บุคคลแรกที่ใช้คันโยกคือบรรพบุรุษยุคก่อนประวัติศาสตร์ที่อยู่ห่างไกลของเรา ซึ่งใช้ไม้เพื่อเคลื่อนย้ายก้อนหินหนักเพื่อค้นหารากที่กินได้หรือสัตว์เล็ก ๆ ที่ซ่อนอยู่ใต้ราก ใช่แล้ว ท้ายที่สุดแล้ว แท่งไม้ธรรมดาที่มีจุดหมุนอยู่รอบๆ ซึ่งสามารถหมุนได้นั้นเป็นคันโยกจริงๆ
มีหลักฐานมากมายว่าในประเทศโบราณ - บาบิโลน, อียิปต์, กรีซ - ผู้สร้างใช้คันโยกกันอย่างแพร่หลายในการยกและขนส่งรูปปั้น เสา และหินขนาดใหญ่ ในเวลานั้นพวกเขาไม่มีความคิดเกี่ยวกับกฎแห่งการงัด แต่พวกเขารู้ดีอยู่แล้วว่าคันโยกเข้ามา อยู่ในมือที่มีความสามารถเปลี่ยนภาระหนักให้เป็นภาระเบา
แขนคันโยก– เป็นส่วนสำคัญของเครื่องจักร เครื่องมือกล และกลไกสมัยใหม่เกือบทั้งหมด เครื่องขุดขุดคูน้ำ - "แขน" เหล็กที่มีถังทำหน้าที่เป็นคันโยก คนขับเปลี่ยนความเร็วของรถโดยใช้คันเกียร์ เภสัชกรแขวนผงไว้บนตาชั่งยาที่แม่นยำมาก ส่วนหลักของตาชั่งเหล่านี้คือคันโยก
เมื่อขุดเตียงในสวนพลั่วในมือของเราก็กลายเป็นคันโยกเช่นกัน แขนโยก มือจับ และประตูทุกชนิดล้วนเป็นคันโยก

- มาทำความรู้จักกับกลไกง่ายๆ กันดีกว่า

ชั้นเรียนแบ่งออกเป็นหกกลุ่มทดลอง:

ขั้นที่ 1 ศึกษาระนาบเอียง
ครั้งที่ 2 ตรวจสอบคันโยก
คนที่ 3 กำลังศึกษาบล็อก
ที่ 4 กำลังศึกษาประตู
ครั้งที่ 5 ศึกษาลิ่ม
ครั้งที่ 6 ศึกษาสกรู

งานจะดำเนินการตามคำอธิบายที่เสนอสำหรับแต่ละกลุ่มในบัตรงาน - ภาคผนวก 1 )

จากคำตอบของนักเรียน เราจัดทำไดอะแกรม - ภาคผนวก 2 )

– คุณคุ้นเคยกับกลไกอะไรบ้าง...
– กลไกง่ายๆ ใช้ทำอะไร? -

แขนคันโยก- ตัวถังแข็งสามารถหมุนรอบส่วนรองรับคงที่ได้ ในทางปฏิบัติ บทบาทของคันโยกสามารถเล่นได้ด้วยไม้ กระดาน ชะแลง ฯลฯ
คันโยกมีจุดศูนย์กลางและไหล่ ไหล่– นี่คือระยะทางที่สั้นที่สุดจากจุดศูนย์กลางถึงแนวการกระทำของแรง (เช่น เส้นตั้งฉากลดลงจากจุดศูนย์กลางถึงแนวการกระทำของแรง)
โดยทั่วไปแล้ว แรงที่ใช้กับคันโยกถือได้ว่าเป็นน้ำหนักของวัตถุ เราจะเรียกพลังอย่างหนึ่งว่าพลังต้านทาน และอีกพลังหนึ่งเรียกว่าแรงผลักดัน
บนภาพ ( ภาคผนวก 4 ) คุณจะเห็นคันโยกที่มีแขนเท่ากัน ซึ่งใช้ในการปรับสมดุลของแรง ตัวอย่างของการใช้เลเวอเรจดังกล่าวคือมาตราส่วน คุณคิดว่าจะเกิดอะไรขึ้นหากกองกำลังใดพลังหนึ่งเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า?
ถูกต้องตาชั่งจะไม่สมดุล (ฉันแสดงไว้บนตาชั่งธรรมดา)
คุณคิดว่ามีวิธีสร้างสมดุลระหว่างพลังที่มากขึ้นกับพลังที่น้อยลงหรือไม่?

เพื่อนๆ ผมขอแนะนำให้คุณเข้าคอร์สนี้นะครับ การทดลองขนาดเล็กหาสภาวะสมดุลของคันโยก

การทดลอง

มีคันโยกสำหรับห้องปฏิบัติการอยู่บนโต๊ะ เรามาดูกันว่าเมื่อใดที่คันโยกจะอยู่ในสภาวะสมดุล
ในการทำเช่นนี้ให้แขวนตุ้มน้ำหนักหนึ่งอันไว้บนตะขอทางด้านขวาโดยห่างจากแกน 15 ซม.

• ปรับสมดุลคันโยกด้วยน้ำหนักเดียว วัดไหล่ซ้ายของคุณ
• ปรับสมดุลคันโยก แต่มีสองน้ำหนัก วัดไหล่ซ้ายของคุณ
• ปรับสมดุลคันโยก แต่มีสามน้ำหนัก วัดไหล่ซ้ายของคุณ
• ปรับสมดุลคันโยก แต่มีสี่ตุ้มน้ำหนัก วัดไหล่ซ้ายของคุณ

– สิ่งที่สามารถสรุปได้:

• เมื่อมีความแข็งแกร่งมากขึ้น อำนาจก็จะน้อยลง
• หลายครั้งที่ความแข็งแกร่งเพิ่มขึ้น หลายครั้งที่ไหล่ลดลง

- มากำหนดกัน กฎความสมดุลของคันโยก:

คันโยกจะอยู่ในสภาวะสมดุลเมื่อแรงที่กระทำต่อคันโยกนั้นแปรผกผันกับแขนของแรงเหล่านี้

– ทีนี้ลองเขียนกฎนี้ทางคณิตศาสตร์ เช่น สูตร:

ฉ 1 ลิตร 1 = ฉ 2 ล. 2 => ฉ 1 / ฉ 2 = ลิตร 2 / ลิตร 1

อาร์คิมิดีสเป็นผู้กำหนดกฎแห่งความสมดุลของคาน
จากกฎนี้เป็นไปตามนี้ว่าแรงที่น้อยกว่าสามารถใช้เพื่อปรับสมดุลของแรงที่ใหญ่กว่าได้โดยใช้คันโยก

การพักผ่อน: หลับตาแล้วเอาฝ่ามือปิดไว้ ลองนึกภาพกระดาษขาวแผ่นหนึ่งแล้วลองเขียนชื่อและนามสกุลของคุณในใจ ใส่จุดท้ายรายการ ตอนนี้ลืมตัวอักษรและจำเฉพาะช่วงเวลาเท่านั้น มันควรจะดูเหมือนคุณเคลื่อนไหวจากด้านหนึ่งไปอีกด้านด้วยการเคลื่อนไหวช้าๆ ที่นุ่มนวล คุณได้ผ่อนคลายแล้ว... เอาฝ่ามือออก ลืมตา เราจะกลับสู่โลกแห่งความเป็นจริง เต็มไปด้วยความแข็งแกร่งและพลังงาน

V. ขั้นตอนการรวมความรู้ใหม่

1. ต่อประโยค...

• ลีเวอร์คือ... ร่างกายแข็งเกร็งที่สามารถหมุนได้โดยมีจุดรองรับคงที่
• คันโยกจะทรงตัวถ้า... แรงที่กระทำต่อแรงนั้นแปรผกผันกับแขนของแรงเหล่านี้
• การใช้อำนาจคือ... ระยะทางที่สั้นที่สุดจากจุดศูนย์กลางถึงแนวการกระทำของแรง (เช่น เส้นตั้งฉากหลุดจากจุดศูนย์กลางไปยังแนวการกระทำของแรง)
• ความเข้มแข็งวัดกันที่...
• เลเวอเรจวัดใน...
• กลไกง่ายๆ ได้แก่... คันโยกและแบบต่างๆ: – ลิ่ม, สกรู; ระนาบเอียงและพันธุ์: ลิ่ม, สกรู
• กลไกง่ายๆ เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับ... เพื่อให้ได้มาซึ่งอำนาจ

2. กรอกตาราง (ด้วยตัวเอง):

ค้นหากลไกง่ายๆ ในอุปกรณ์

เลขที่	ชื่ออุปกรณ์	กลไกง่ายๆ
1	กรรไกร
2	เครื่องบดเนื้อ
3	เลื่อย
4	บันไดปีน
5	สายฟ้า
6	คีม,
7	ตาชั่ง
8	ขวาน
9	แจ็ค
10	สว่านกล
11	ปากกา จักรเย็บผ้า, เหยียบจักรยานหรือเบรกมือ, คีย์เปียโน
12	สิ่ว มีด ตะปู เข็ม

การควบคุมซึ่งกันและกัน

โอนการประเมินหลังจากการควบคุมร่วมกันไปยังการ์ดการประเมินตนเอง

อาร์คิมีดีสพูดถูกหรือเปล่า?

อาร์คิมิดีสแน่ใจว่าไม่มีของหนักอย่างที่คนยกไม่ได้ เขาแค่ต้องใช้คันโยก
แต่ถึงกระนั้นอาร์คิมิดีสก็เกินความสามารถของมนุษย์- หากอาร์คิมิดีสรู้ว่ามวลของโลกมีขนาดใหญ่เพียงใด เขาก็คงละเว้นจากคำอัศเจรีย์ที่เล่าขานกันว่าเป็นของเขา: “ขอศูนย์กลางให้ฉันหน่อย แล้วฉันจะยกโลกขึ้น!” ท้ายที่สุดแล้ว หากต้องการขยับโลกเพียง 1 ซม. มือของอาร์คิมิดีสจะต้องเดินทาง 10-18 กม. ปรากฎว่าในการเคลื่อนโลกหนึ่งมิลลิเมตร แขนยาวของคันโยกจะต้องมากกว่าแขนสั้น 100,000,000,000 ล้านล้าน ครั้งหนึ่ง! ปลายแขนนี้จะเดินทางได้ 1,000,000 ล้านล้าน กิโลเมตร (โดยประมาณ) และคนเราต้องใช้เวลาหลายล้านปีในการเดินทางบนถนนสายนี้!.. แต่นี่คือหัวข้อของบทเรียนอื่น

วี. ขั้นตอนการให้ข้อมูลแก่นักเรียนเกี่ยวกับการบ้านคำแนะนำวิธีการทำให้เสร็จ

1. สรุป: บทเรียนได้เรียนรู้สิ่งใหม่ๆ อะไรบ้าง ชั้นเรียนทำงานอย่างไร ซึ่งนักเรียนทำงานอย่างขยันขันแข็งเป็นพิเศษ (เกรด)

2. การบ้าน

ทุกคน: § 55-56
สำหรับผู้ที่สนใจ: สร้างปริศนาอักษรไขว้ในหัวข้อ “กลไกง่ายๆ ที่บ้านของฉัน”
ทีละราย: เตรียมข้อความหรือการนำเสนอ "คันโยกในสัตว์ป่า" "พลังแห่งมือของเรา"

- ชั้นเรียนจบแล้ว! ลาก่อนสิ่งที่ดีที่สุดสำหรับคุณ!

§ 03-i กฎความสมดุลของคันโยก

แม้กระทั่งก่อนยุคของเราผู้คนก็เริ่มใช้ คันโยกในธุรกิจรับเหมาก่อสร้าง ตัวอย่างเช่น ในภาพ คุณเห็นการใช้คันโยกเพื่อยกน้ำหนักระหว่างการก่อสร้างปิรามิดในอียิปต์

คันโยกเรียกว่าวัตถุแข็งเกร็งที่สามารถหมุนรอบแกนใดแกนหนึ่งได้คันโยกไม่จำเป็นต้องเป็นวัตถุที่ยาวและบาง ตัวอย่างเช่น ล้อใดๆ ก็เป็นคันโยก เนื่องจากล้อสามารถหมุนรอบแกนได้

ขอแนะนำสองคำจำกัดความ แนวการกระทำของกำลังลองเรียกเส้นตรงที่ผ่านเวกเตอร์แรงกันดีกว่า ไหล่แห่งความแข็งแกร่งลองเรียกระยะทางที่สั้นที่สุดจากแกนของคันโยกถึงแนวแรง- จากเรขาคณิต คุณจะรู้ว่าระยะทางที่สั้นที่สุดจากจุดหนึ่งไปยังอีกเส้นหนึ่งคือระยะทางที่ตั้งฉากกับเส้นนั้น

ให้เราอธิบายคำจำกัดความเหล่านี้ ในภาพด้านซ้าย คันโยกคือคันเหยียบ- แกนหมุนของมันผ่านจุดนั้น เกี่ยวกับ- มีการใช้แรงสองแรงกับแป้นเหยียบ: เอฟ 1 คือแรงที่เท้ากดบนแป้นเหยียบ และ เอฟ 2 – แรงยืดหยุ่นของสายเคเบิลแรงดึงที่ติดอยู่กับแป้นเหยียบ ผ่านเวกเตอร์ เอฟแนวแรง 1 เส้น (แสดงด้วยเส้นประ) และโดยการสร้างเส้นตั้งฉากกับแรงจากสิ่งที่เรียกว่า เกี่ยวกับเราจะได้รับ ส่วน OA – แขนแห่งแรง F 1

ด้วยความแข็งแกร่ง เอฟ 2 สถานการณ์ง่ายกว่า: ไม่จำเป็นต้องวาดเส้นการกระทำเนื่องจากเวกเตอร์ของมันตั้งอยู่ได้สำเร็จมากกว่า มีการสร้างจากดังนั้น เกี่ยวกับตั้งฉากกับแนวการกระทำของแรง เอฟ 2 เราได้รับ ส่วน OB – อาวุธแห่งกำลัง เอฟ 2 .

การใช้คันโยก แรงเพียงเล็กน้อยก็สามารถปรับสมดุลของแรงขนาดใหญ่ได้- ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณายกถังจากบ่อ (ดูรูปใน § 5-b) คันโยกคือ ดี ประตู– ท่อนไม้ที่มีด้ามจับโค้งติดอยู่- แกนการหมุนของประตูผ่านท่อนไม้ แรงที่น้อยกว่าคือแรงที่มือของบุคคล และแรงที่มากกว่าคือแรงที่โซ่ดึงลง

ด้านขวาเป็นแผนผังของประตู คุณจะเห็นว่าแขนที่มีกำลังมากกว่าคือส่วน โอ.บี.และไหล่ที่มีแรงน้อยกว่าคือส่วน โอเอ- มันชัดเจนว่า โอเอ > โอบี- กล่าวอีกนัยหนึ่ง ไหล่ที่มีกำลังน้อยกว่าจะมีขนาดใหญ่กว่าไหล่ที่มีกำลังมากกว่า- รูปแบบนี้เป็นจริงไม่เพียงแต่กับประตูเท่านั้น แต่ยังรวมถึงคันโยกอื่นๆ ด้วย

การทดลองแสดงให้เห็นว่า เมื่อคันโยกอยู่ในสมดุลไหล่ของแรงที่เล็กกว่านั้นมากกว่าไหล่ของแรงที่ใหญ่กว่าหลายเท่า แรงที่ใหญ่กว่านั้นมากกว่าแรงที่เล็กกว่ากี่เท่า:

ให้เราพิจารณาคันโยกประเภทที่สอง - บล็อก- สามารถเคลื่อนย้ายหรือเคลื่อนที่ไม่ได้ (ดูรูป)

คันโยกคือตัวถังที่แข็งแรงซึ่งสามารถหมุนรอบจุดคงที่ได้ จุดคงที่เรียกว่า ศูนย์กลาง- เรียกว่าระยะทางจากจุดศูนย์กลางถึงแนวออกแรง ไหล่พลังนี้

สภาพสมดุลของคันโยก: คันโยกอยู่ในสภาวะสมดุลหากแรงที่กระทำกับคันโยก ฉ 1และ ฉ 2มีแนวโน้มที่จะหมุนไปในทิศทางตรงกันข้าม และโมดูลของแรงจะแปรผกผันกับไหล่ของแรงเหล่านี้: ฟ 1 /ฟ 2 = ลิตร 2 /ลิตร 1กฎนี้ตั้งขึ้นโดยอาร์คิมีดีส ตามตำนานเขาอุทานว่า: ตั้งหลักให้ฉันหน่อยแล้วฉันจะยกโลกขึ้นมา .

สำหรับคันโยกนั้นก็สมหวังแล้ว « กฎทอง» กลศาสตร์ (หากละเลยแรงเสียดทานและมวลของคันโยกได้)

ด้วยการใช้แรงเล็กน้อยกับคันโยกยาว คุณสามารถใช้ปลายอีกด้านหนึ่งของคันโยกเพื่อยกของที่มีน้ำหนักเกินแรงนี้อย่างมาก ซึ่งหมายความว่าด้วยการใช้เลเวอเรจ คุณสามารถเพิ่มพลังได้ เมื่อใช้เลเวอเรจ การได้รับอำนาจจะต้องมาพร้อมกับการสูญเสียที่เท่ากันตลอดทาง

คันโยกทุกประเภท:

ช่วงเวลาแห่งพลัง กฎแห่งช่วงเวลา

ผลคูณของโมดูลัสแรงและไหล่ของมันถูกเรียกว่า ช่วงเวลาแห่งพลัง.ม = ชั้น โดยที่ M คือโมเมนต์ของแรง F คือแรง l คือส่วนงัดของแรง

กฎแห่งช่วงเวลา: คันโยกจะอยู่ในสภาวะสมดุล ถ้าผลรวมของโมเมนต์ของแรงที่มีแนวโน้มว่าจะหมุนคันโยกไปในทิศทางเดียวเท่ากับผลรวมของโมเมนต์ของแรงที่มีแนวโน้มว่าจะหมุนคันโยกไปในทิศทางตรงกันข้าม กฎนี้ใช้ได้กับวัตถุแข็งใดๆ ที่สามารถหมุนรอบแกนคงที่ได้

โมเมนต์แห่งแรงแสดงถึงลักษณะการหมุนของแรง. การกระทำนี้ขึ้นอยู่กับทั้งกำลังและการงัด ด้วยเหตุนี้เวลาที่ต้องการเปิดประตูจึงพยายามใช้แรงจากแกนหมุนให้ไกลที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ด้วยความช่วยเหลือของแรงเพียงเล็กน้อย ช่วงเวลาสำคัญก็ถูกสร้างขึ้น และประตูก็เปิดออก การเปิดออกโดยใช้แรงกดใกล้บานพับทำได้ยากกว่ามาก ด้วยเหตุผลเดียวกัน การคลายเกลียวน็อตโดยใช้ประแจที่ยาวกว่าจึงง่ายกว่า การถอดสกรูออกได้ง่ายกว่าด้วยไขควงที่มีด้ามจับกว้างกว่า เป็นต้น

หน่วย SI ของโมเมนต์แรงคือ นิวตันเมตร (1 น*ม) นี่คือโมเมนต์ของแรง 1 N และมีไหล่ยาว 1 เมตร